Phương pháp giải tích 1 Bài toán vị trí: 1.1 Bài toán vị trí của lược đồ: ∑_(i=1)3▒(l_i ) ⃗ =0 (l_1 ) ⃗+(l_2 ) ⃗+(l_3 ) ⃗=0 (l_3 ) ⃗=(l_1 ) ⃗(l_2 ) ⃗ ∑_(i=1)3▒(l_i ) ⃗ =0 (l_1 ) ⃗+(l_2 ) ⃗+(l_3 ) ⃗=0 (l_3 ) ⃗=(l_1 ) ⃗(l_2 ) ⃗
Dặn dò quan trọng trước sử dụng tài liệu này: ✔ Thứ thực giải tập lớn thời điểm bạn chưa hiểu khơng? Nên việc bạn copy nộp cho có thầy biết bạn copy Vì vậy, nên thầy giao phần làm đủ phần thiếu chút, đừng có mà giao làm vận tốc copy gia tốc vào thơi xong đó! Trong phần nộp thầy bắt nộp tốt bạn nộp phần vận tốc chút gia tốc đừng nộp cả! ✔ Thứ hai: bạn khơng hiểu bảo thầy bọn em chưa hiểu thầy giải thích giảng cho bọn em thêm phần giải tích khơng? Bây bạn học đến phần có quyền hỏi, chả hỏi đến lúc bảo vệ hỏi lúc thầy hỏi khơng biết “cụ lạnh tốt ln”, thi cuối kì tầm thơi hỏi mà k trả lời đc gì! ✔ Thứ ba: Thầy xem qua bạn khẳng định chả lấy điểm đâu bắt nộp em bạn làm thơi khơng làm có chuyện ngay!!! Bài chốt cuối bạn đem bảo vệ tính điểm nhé! Các bước giải chi tiết phương pháp giải tích, đề có thông số khác để thay vào nhé! Phương pháp giải tích Bài tốn vị trí: 1.1 Bài tốn vị trí lược đồ: ∑ l⃗i =0 i=1 l⃗1 + ⃗ l 2+ l⃗3 =0 l⃗3=−l⃗1−l⃗2 e ⃗ n0 ta được: Nhân vơ hướng phương trình với ⃗ {⃗ l3 ⃗ e0 =−⃗ l1 ⃗ e 0−l⃗2 ⃗ e0 ⃗ l3 ⃗ n0 =−⃗ l1 ⃗ n0 − ⃗ l2 ⃗ n0 {l ⃗ e3 ⃗ e 0=−l ⃗ e1 ⃗ e 0−l ⃗ e2 ⃗ e0 l ⃗ e3⃗ n 0=−l ⃗ e1 ⃗ n0−l ⃗ e2 ⃗ n0 {l cos cos φ 3=−l cos cos φ1−l cos cos φ l sin sin φ 3=−l sin sin φ 1−l sin sin φ2 Với φ 3=270 ° nên ta có: {0=−l cos cos φ1 −l cos cos φ2−l 3=−l sin sin φ1−l sin sin φ Từ hệ ta có: −l cos cos φ1=l cos cos φ 🡪 cos cos φ2=¿ −l cos φ1 l2 🡪 φ 2=arccos ¿ cos φ1) 🡪 l3=l1 sin sin φ 1+l2 sin sin φ2 1.2 Tọa độ đỉnh đa giác: k k i =1 i=1 {x k =x0 + ∑ l i cos φi y k = y + ∑ l i sin φi Chọn ( x , y ¿=(0,0) nên: ● Với điểm B: {x B =l cos φ1 y B =l sin sin φ1 ● Với điểm C: {x c =l cos cos φ1+l cos φ2 y c=l1 sin sin φ1 +l sin sin φ2 ● Với điểm S2 ( trung điểm BC): {x S = x B + xC yB+ yC yS = 2 2 Bài toán vận tốc: ∑ (ω i li ⃗ni+ l˙i ⃗e i)=0 i=1 e ,⃗ n0 ta có: Nhân tích vơ hướng hai vế với ⃗ 3 i =1 i=1 {∑ (ω ¿ ¿ il i ⃗ ni+ l˙i ⃗ e i) ⃗ e 0=0 ∑ (ω ¿ ¿ il i ⃗ ni + l˙i ⃗ ei ) ⃗ n0 =0 ¿ ¿ hay 3 i =1 i=1 {∑ ( l˙i cos cos φ i−ωi l i sin sin φi)=0 ∑ ( l˙i sin sin φi +ω i l i cos cos φi )=0 Theo ta có hệ phương trình: {l˙1 cos φ1 −ω1 l sin φ 1+ l˙2 cos φ 2−ω2 l sin φ 2+ l˙3 cos φ 3−ω l sin φ3=0 l˙1 sin φ1 +ω l cos φ1 + l˙2 sin φ2+ ω2 l cos φ2+ 🡪 {l˙3 cos φ 3−ω l sin φ1−ω l sin φ2=0 l˙3 sin φ3 +ω l cos φ1 +ω l cos φ2=0 🡪 {l˙3 cos φ 3−ω l sin φ2=ω l sin φ1 l˙3 sin φ3 +ω l cos φ2 =−ω1 l cos φ1 ● Xét ∆ =|cos φ3−l sin φ2 sin φ3 l2 cos φ2| ∆=l cos φ2 cos φ 3+l sin φ2 sin φ3 Với φ 3=270 ° 🡪 ∆=−l2 sin φ2 ● Xét ∆ ˙l =|ω l sin φ1−l2 sin φ2−ω1 l1 cos φ1 l2 cos φ2| ∆ ˙l =¿ ω l l sin φ1 cos φ2 −ω1 l l cos φ1 sin φ2 ● Xét ∆ ω =|cos φ3 ω1 l sin φ1 sin φ3 −ω1 l1 cos φ1| ∆ ω =−ω l cos φ1 cos φ 3−ω l sin φ sin φ Với φ 3=270 ° ∆ ˙l � vC = ∆ = � ω2 = ∆ω ∆ = 🡪 ∆ ω =¿ ω l sin φ1 ω1 l l sin φ1 cos φ2−ω1 l l cos φ1 sin φ −l sin φ2 ω1 l sin φ1 −l sin φ Bài toán gia tốc: ∑ (−ω 2i li ⃗ei + εi li ⃗ni +2 ωi l˙i ni +lăi ei )=0 i=1 e v n0 ta được: Nhân tích vơ hướng vế trái với ⃗ 3 {∑ ( −ω l ⃗ e + ε i li ⃗ ni +2 ωi l˙i ⃗ ni + lăi ei ) e 0=0 ∑ ( −ωi l i ⃗ ei +ε i l i ni+ i li ni + lăi ⃗ ei ) ⃗ n0=0 i i i i =1 i=1 hay 3 {∑ ( −ω l cos φi −ε i li sin φi −2 ωi li sin i + lăi cos i ) =0 ( −ωi l i sin φ i+ ε i li cos i2 i li cos i + lăi sin φ i )=0 i =1 i i i=1 Theo ta có hệ phương trình: 2 2 {−ω l cos φ1 −ε l1 sin φ1−ω2 l cos φ2−ε l sin φ2+ lă3 cos 3=0 l sin 1+ l1 cos φ 1−ω l sin φ2+ ε l cos φ2 {ε l sin 2lă3 cos 3= l cos 1 l sin φ1−ω2 l2 cos φ ε l cos + lă3 sin 3=1 l sin φ1−ε l cos φ1 + ω2 l s 2 Đặt {b1=−ω 21 l cos φ1 −ε l1 sin φ1−ω22 l2 cos φ2 b 2=ω 21 l sin φ1−ε l cos φ1 +ω 22 l sin φ2 Khi hệ phương trình trở thành: {ε l sin 2lă3 cos 3=b1 l cos + lă3 sin 3=b Xột =|l sin φ2−cos φ3 l cos φ2 sin φ3| ∆=l sin φ2 sin φ3 +l cos φ2 cos φ3 Với φ 3=270 ° 🡪 ∆=−l2 sin φ2 ● Xét ∆ ε =|b1−cos φ3 b2 sin φ3| ∆ ε =b1 sin φ3 +b2 cos φ 2 🡪 ∆ ε =−b1=ω1 l cos φ 1+ ε l sin φ1 +ω l2 cos Vi 3=270 Xột lă =|l sin φ2 b1 l2 cos φ b2| lă =b l sin 2b1 l cos φ2 � ε 2= � a C= lă 2 = l cos φ1+ ε l1 sin φ1 +ω l cos φ2 −l sin φ = b2 l2 sin φ2 −b1 l cos φ −l sin φ 2