Giao Trình kết cấu thép đại cương - Chương 4

Giao Trình kết cấu thép đại cương - Chương 4

4.1 Đại cương 4.2 Sơ đồ tính & chiều dài tính

toán 4.3 Cột đặc chịu nén đúng tâm 4.4 Cột rỗng chịu nén đúng tâm 4.5 Chân cột

4.6 Chi tiết đầu cột

tiếp nhận tải trọng kết cấu bên

trên và truyền xuống kết cấu bên

+ Đối với cột khung thường dùng liên kết cứng

+ Cột nén đúng tâm thường dùng liên kết khớp

+ Chiều dài tính toán:

l - chiều dài hình học của cột, đoạn cột với cột bậc, chiều cao tầng

μ - hệ số chiều dài tính toán

l

4.2 SƠ ĐỒ TÍNH VÀ CHIỀU DÀI TÍNH TOÁN

Sơ đồ kết cấu

và tải tác dụng

Bảng 4.1 Hệ số chiều dài μ của cột có tiết diện không đổi

+ Xác định chiều dài tính toán l x , l y

+ Diện tích yêu cầu của tiết diện cột:

φ gt – hệ số uốn dọc, tra bảng theo λ gt ( ≤ [λ] ).Khi chiều cao cột H = 5 ~ 6m

c gt

yc

g j

4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

+ Xác định kích thước cánh và bụng cột: h, b f , t w , t f

+ Bề rộng cánh cột

+ Chiều cao tiết diện cột

Các giá trị αx, αy lấy theo bảng 4.2

Theo yêu cầu cấu tạo lấy h ≥ b; h = (1 ~ 1.15)b

y yc

l b

la

=

gt x

x yc

l h

la

=

(4.3)

(4.4)

10Bảng 4.2 Giá trị αx, αy

4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

A - diện tích tiết diện nguyên

φ min - hệ số uốn dọc, lấy theo λ max = max (λx, λy)

(4.4)

c n

f A

N

g

f A

N

c

g j

0 <l £

5 4 5

ø

ö ç

è

æ

-

-=

E

f

53 5 073 0 1

2

53 5 0275 0 3

27 371 0 13

47

ø

ö ç

è

æ

+

-÷ ø

ö ç

è

æ

-

-=

E

f E

f E

f

5 4

>

l

c Kiểm tra ổn định cục bộ

c.1 Ổn định cục bộ của bản bụng

+ Điều kiện ổn định cục bộ của bản bụng

h w - chiều cao tính toán của bản bụng (tương tự như bản bụng của dầm)

t w - chiều dày bản bụng

- độ mảnh giới hạn của bản bụng

+ Khi:

Có thể không cần thay đổi kích thước nếu thỏa mãn công thức kiểm tra ổn định

tổng thể, trong đó diện tích A được tính như sau:

(4.9)

ú û

ù ê ë

é

£

w

w w

w

t

h t

ùêë

é

£

£úû

ùê

ë

é

w

w w

w w

w

t

h t

h t

öç

çè

æ

úû

ùêë

é+

=

w

w w f

f

t

h t b

t

úû

ùêë

é

£

w

w w

w

t

h t

çè

æ-+

=1 0.4 3 1 0.1 3

w w

sd w

w

sd

t h

I t

ù ê

ê ë

é

÷ ø

ö ç

è

æ + +

=

2 3

2 2 12

1

sd sd sd sd sd

t b b t b t I

(4.12)

(4.13)

Hình 4.5 Sườn gia cường cho bản bụng

Bảng 4.3 Độ mảnh giới hạn của bản bụng cột đặc chịu nén đúng tâm

4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

+ Đối với cột tiết diện chữ T, có độ mảnh quy ước từ = 0.8 ~ 4 và khi

1 < b f /h w ≤ 2 (với bf là bề rộng của cánh chữ T, h w là chiều cao bản bụng chữ

T), thì h w /t w không được vượt quá giá trị tính theo công thức:

+ Khi tiết diện của cấu kiện được chọn theo độ mảnh giới hạn thì trị số giới hạn

của h w /t w được nhân với hệ số:

b t

h

w

f w

w

÷

÷ø

öç

çè

æ

+

-+

w

w m

t

h f

25.1

£s

Khoảng cách sườn ngang a = (2.5 ~ 3)h w

Chiều dày sườn ngang:

Bề rộng sườn ngang:

bố trí sườn ngang đối xứng

bố trí sườn ngang một bên

4.3 CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

f

E t

- độ mảnh giới hạn của bản cánh, lấy theo bảng 4.4

+ Khi < 0.8 hoặc > 4 thì các công thức cho trong bảng 4.4 lấy tương ứng với = 0.8 hoặc = 4

ùê

êë

é

£

f

o f

o

t

b t

c Cấu tạo vách cứng trong cột rỗng

i

l

=l

f

A

A = 2 Iy = 2 Iyo

yo f

yo f

yo

A

I A

I

i = = =

22

l

(4.17)

b Đối với trục ảo x - x

+ Các nhánh có sự trượt so với nhau, thanh giằng hoặc bản giằng chống lại

sự trượt của các nhánh, trong chúng xuất hiện nội lực và biến dạng

+ Thanh giằng hoặc bản giằng liên kết các nhánh với nhau tạo nên một thểthống nhất, cùng nhau làm việc đối với trục ảo, nên độ cứng theo phương trục

ảo lớn hơn nhiều so với cột rỗng không có thanh giằng hoặc bản giằng

c Độ mảnh tương đương λ 0 của cột rỗng bản giằng

+ Tỷ số độ cứng đơn vị:

Với Ix0 - moment quán tính của tiết diện nhánh lấy đối với trục x0 – x0

Ib = (1/12)tbdb3 - moment quán tính bản giằng

C - khoảng các trọng tâm hai nhánh cột

a - khoảng cách trọng tâm các bản giằng

(4.19)

a I

C I n

1

2

l l

lo = x +

2 2

2 1

2 max 1.3l l

2 1

2 max 0.82 1 n 1 n

l

2 3

2 max 0.82 1 3n

λ max = max(λ x , λ y )

λ 1 , λ 2 , λ 3 – độ mảng từng nhánh đối với trục 1-1, 2-2, 3-3 tương ứng với chiều

dài l f (là chiều dài tính toán của nhánh):

● đối với bản giằng hàn với cột l f là khoảng cách mép dưới của bản giằng trênđến mép trên của bản giằng dưới

● đối với bản giằng liên kết với cột bằng bu lông, l f là khoảng cách giữa bu lôngdưới cùng của bản giằng trên đến bu lông trên cùng của bản giằng dưới

n, n 1 , n 2 , n 3tương ứng là các hệ số xác định như sau:

Với I fi là moment quán tính của từng nhánh lấy đối với trục 1-1, 2-2 và 3-3

;

1

l I

b I

l I

b I n

l I

b I n

b

f

l I

b I n

o

A

A

1 2

al

A A

A d d

ø

öç

çè

æ++

=

2

2 1

1 2

max

aa

ll

al

(4.27)

(4.28)

- A d tổng diện tích của các thanh giằng xiên nằm trong các mặt rỗng (hai mặt),trên cùng một tiết diện cột

- A d1 tổng diện tích của các thanh giằng xiên nằm trong các mặt rỗng vuônggóc với trục 1-1, trên cùng một tiết diện

- A d2 tổng diện tích của các thanh giằng xiên nằm trong các mặt rỗng vuônggóc với trục 2-2, trên cùng một tiết diện

- A t tổng diện tích của các thanh giằng xiên nằm trong một mặt rỗng, trên cùngmột tiết diện

30

4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

4.4.3 Chọn tiết diện cột rỗng hai nhánh

a Đối với trục thực y - y

+ Giả thiết độ mảnh λ ygt , tra bảng có φ ygt

+ Diện tích tiết diện nhánh cột:

+ Bán kính quán tính theo phương trục thực:

+ Từ A fyc , i yyc tra bảng chọn số hiệu thép

+ Kiểm tra tiết diện theo phương trục thực

A f là diện tích mỗi nhánh, A = 2A f , φ y xác định theo λ y với tiết diện đã chọn

(4.29)

(4.30)

f

N A

c ygt

fyc

gj2

=

f A

N A

N

c f y y

jj

2

ygt

y yyc

l i

i l

(4.31)

(4.32)

b Đối với trục ảo x – x: xác định khoảng cách hai nhánh C

+ Đối với cột rỗng bản giằng, sơ bộ xem n ≤ 1/5

Với λ 1 ≤ 40 và λ 1 < λ y

+ Đối với cột rỗng thanh giằng

Để có A d1 và α cần chọn trước tiết diện thanh giằng và góc nghiêng θ của thanh

giằng

(4.33)

(4.34)

y x

l = 2 + 12 =

2 1

2

l l

lxyc = y

-y d

x o

A

A

l a

l

1 1 2

1 1 2

d y

xyc

A

A

a l

-4.4 CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

+ Bán kính quán tính theo yêu cầu i xyc

+ Khoảng cách giữa hai nhánh theo yêu cầu C yc

Với i xo là bán kính quán tính của nhánh lấy đối với trục bản thân (x 0 - x o) song

song với trục ảo x – x Có thể xác định kích thước h theo điều kiện:

Hệ α xsố lấy theo bảng 4.2

+ Căn cứ vào C yc hoặc h yc chọn khoảng cách giữa hai nhánh

+ Kiểm tra tiết diện theo phương trục ảo

(4.36)

(4.37)

2 2

i h

l i

l

=

α – hệ hệ số phụ thuộc vào cấp bê tông, với cấp bê tông ≥ B25, thì:

R b – cường độ chịu nén tính toán của bê tông

R bt – cường độ tính toán chịu kéo của bê tông

Ψ – hệ số phụ thuộc đặc điểm phân phối tải trọng cục bộ trên diện tích bị ép

mặt, Ψ = 1 khi nén đều, Ψ = 0.75 khi nén không đều

=

b b

bđ

R

N A

ayj

³

5 1

=

bđ

m b

A

L = bđ >

b b bđ

BL

N A

trong đó a 1 là chiều dài cạnh ngắn của ô bản

Bảng 4.6 Hệ số α để xác địnnh moment của bản kê bốn cạnh

a 1

b 1

b1/a1 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 > 2

α 0.048 0.055 0.063 0.069 0.075 0.081 0.086 0.091 0.094 0.098 0.100 0.125

+ Chiều cao dầm đế xác định theo điều kiện

các đường hàn liên kết dầm đế với thân cột

chịu lực nén N

c Tính sườn

+ Sơ đồ tính: công sôn

+ Tải tác dụng: q s = σ bđ a s

+ Chiều cao sườn xác định theo điều kiện các đường hàn liên kết sườn với

thân cột (hoặc dầm đế) chịu M s = 1/2q s l s 2 và lực cắt V s = q s l s

Với l s là chiều dài tính toán của sườn

(4.39)

Hình 4.11 Chân cột

4.6 ĐẦU CỘT

Hình 4.13 Đầu cột với xà ngang liên kết bên cạnh cột