đề thi thử toán lớp 9 vào lớp 10 tuyển sinh thpt long an có lời giải và đáp án chi tiết cho từng câu hỏi tổng hợp các dạng bài tập từ toán đại số cho đến hình học ở mức trung bình khá Bản đặc tả đề kiểm tra giúp nâng cao độ giá trị của hoạt động đánh giá, giúp xây dựng đề kiểm tra đánh giá đúng những mục tiêu dạy học dự định được đánh giá. Nó cũng giúp đảm bảo sự đồng nhất giữa các đề kiểm tra dùng để phục vụ cùng một mục đích đánh giá. Bên cạnh lợi ích đối với hoạt động kiểm tra đánh giá, bản đặc tả đề kiểm tra có tác dụng giúp cho hoạt động học tập trở nên rõ ràng, có mục đích, có tổ chức và có thể kiểm soát được. Người học có thể sử dụng để chủ động đánh giá việc học và tự chấm điểm sản phẩm học tập của mình. Còn người dạy có thể áp dụng để triển khai hướng dẫn các nhiệm vụ, kiểm tra và đánh giá. Bên cạnh đó, nó cũng giúp các nhà quản lý giáo dục kiểm soát chất lượng giáo dục của đơn vị mình.
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ 23 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 1O HỆ CƠNG LẬP Mơn thi: TỐN (Cơng lập) Ngày thi: Thời gian: 120 phút (khơng kể phát đề) Câu Rút gọn biểu thức sau 1) 2) 3) 4) Câu Cho parabol (P): đường thẳng (d): a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị c) Viết phương trình đường thẳng (d’) biết: (d’) song song (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Câu Bài Giải phương trình a) b) Bài Giải hệ phương trình Câu 1) Cho phương trình x 2−4 x+ m−3=0 (m tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm x ; x thỏa x12 + x 22+ x x2=8 2) Cho phương trình x 2+ 2(m−2) x +m2−2 m=0 (m tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm x ; x thỏa x12 + x 22=10 Câu Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH (HBC), biết BC = 50 cm, AC = 40cm a) Tính AH, BH, CH (làm trịn đến cm) b) Tính (làm trịn đến độ) c) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng m diện tích 270 m Tìm chiều dài chiều rộng khu vườn d) Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 30 bóng tượng đài Hưng Đạo Đại Vương mặt đất dài 27,7m (hình minh họa) Tính chiều cao tượng đài (làm tròn đến mét), biết tượng đứng bục lăng trụ tam giác cao 10 m Câu Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm bên (O) vẽ hai tiếp tuyến AB AC với (O) (B, C) tiếp điểm Kẻ dây CD//AB Nối AD cắt (O) E a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp Xác định tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác b) Chứng minh AB2 = AE.AD c) Chứng minh ∆BDC cân d) CE cắt AB M chứng minh MA = MB Câu Tìm GTLN A=2022+ 20 (x ≥ ; x ≠ 25) √ x−5 Giải Ta có √ x ≥ với x ¿> √ x−5 ≥−5 với x 1 ¿> ≤ với x √ x−5 −5 20 ¿> ≤−4 với x √ x−5 20 ¿>2022+ ≤−4+ 2022 với x √ x−5 20 ¿>2022+ ≤ 2018 với x √ x−5 ¿> A ≤ 2018 với x 20 =−4 √ x−5=−5 √ x = x=0 (thỏa) √ x−5 Vậy GTLN A 2018 x = Ta có A=2018 Câu Rút gọn biểu thức sau 1) 2) 3) 4) Câu Cho parabol (P): đường thẳng (d): a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) a = 2; b = 3; c= -5 Ta có a + b + c = + +(-5) = nên phương có nghiệm ; => tọa độ giao điểm (1;2) => tọa độ giao điểm Vậy tọa độ giao điểm hai đồ thị (1;2) c) Viết phương trình đường thẳng (d’) biết: (d’) song song (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ (d’): (d’)//(d) => a = -3; b≠5 (d’) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1và có a = -3 nên thay x =1; y = vào ta có: (thỏa b≠5) Vậy (d’): Câu Bài Giải phương trình a) Vậy b) Bài Giải hệ phương trình Câu 1) Cho phương trình x 2−4 x+ m−3=0 (m tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm x ; x thỏa x12 + x 22+ x x2=8 Giải ’ =b’2 -ac= (-2)2 -1.(m-3) = 4- (m-3) = 4-m+3 = -m + Phương trình có nghiệm ’≥0 -m + 7≥0 -m≥-7 m≤7 => m≤7 phương trình có nghiệm Với m≤7, theo định lí Vi-ét ta có: 2 x + x + x x 2=8 (x ¿ ¿ 1+ x 2) −2 x1 x 2+ x x2 =8 ¿ (x ¿ ¿ 1+ x 2)2−x x 2−8=0 ¿ 2−(m−3)−8=0 16−m+ 3−8=0 ` m=11 (khơng thỏa) Vậy khơng có giá trị m thỏa điều kiện đề 2) Cho phương trình x 2+ 2(m−2) x +m2−2 m=0 (m tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm x ; x thỏa x12 + x 22=10 Giải ’ =b’2 -ac= (m-2)2 -1.(m2-2m) = m2 -4m + -m2 + 2m= -2m + Phương trình có nghiệm ’≥0 -2m + 4≥0 -2m≥-4 m≤2 => m≤2 phương trình có nghiệm Với m≤2, theo định lí Vi-ét ta có: x 1+ x2=−2(m−2) x x 2=m2−2 m m −2 m Ta có: 2 x + x =10 (x ¿ ¿ 1+ x 2)2−2 x1 x 2=10 ¿ (x ¿ ¿ 1+ x 2)2−2 x1 x 2−10=0 ¿ [−2 ( m−2 ) ]2−2(m¿¿ 2−2m)−10=0 ¿ ( m2−4 m+ )−2 m2+ m−10=0 m 2−16 m+ 16−2 m 2+ m−10=0 m2−12 m+6=0 m1=¿ 3+√ 6(không thỏa) m1=¿ 3−√ (thỏa) 2 Vậy m=¿ 3−√ phương trình có nghiệm x ; x thỏa x1 + x =10 Câu Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH (HBC), biết BC = 50 cm, AC = 40cm a) Tính AH, BH, CH (làm trịn đến cm) b) Tính (làm trịn đến độ) c) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng m diện tích 270 m Tìm chiều dài chiều rộng khu vườn d) Tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 30 bóng tượng đài Hưng Đạo Đại Vương mặt đất dài 27,7m (hình minh họa) Tính chiều cao tượng Hưng Đạo Đại Vương (làm tròn đến mét), biết tượng đứng bục lăng trụ tam giác cao 10 m Câu Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm bên (O) vẽ hai tiếp tuyến AB AC với (O) (B, C) tiếp điểm Kẻ dây CD//AB Nối AD cắt (O) E a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp Xác định tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác b) Chứng minh AB2 = AE.AD c) Chứng minh ∆BDC cân d) CE cắt AB M chứng minh MA = MB Giải d) Ta có góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung BE (O) góc nội tiếp chắn cung BE (O) => = Xét MBE MCB có góc chung = (cmt) => MBE MCB => => Ta có: CD//AB (gt) (3) => Mà (O)) (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung EC => Xét MAE MCA có góc chung (cmt) => MAE MCA => (4) => Từ (3) (4) => MA = MB Câu Tìm GTLN A=2022+ 20 (x ≥ ; x ≠ 25) √ x−5