Luận văn thạc sĩ xây dựng mối quan hệ giữa các bài toán tổ hợp và xác suất vnu lvts08w

ĐAI Һ0ເ QU0ເ ǤIA ҺÀ П®I TГƢèПǤ ĐAI Һ0ເ K̟Һ0A Һ0ເ TU ПҺIÊП - DƢƠПǤ ПǤ0ເ ÁПҺ ХÂƔ DUПǤ M0I QUAП Һfi ǤIUA ເÁເ ЬÀI T0ÁП T0 ҺeΡ ѴÀ ХÁເ SUAT ận Lu ເҺuɣêп n vă cz 12 u c họ o пǥàпҺ: ΡҺƢƠПǤ ΡҺÁΡ T0ÁП ca ăn v Mã s0: ận 60 46 01 13 u ĩs L ạc th n vă ận u L SƠ ເAΡ LU¾П ѴĂП TҺAເ SƔ K̟Һ0A Һ0ເ ПǤƢèI ҺƢéПǤ DAП K̟Һ0A Һ0ເ ΡǤS.TS ПǤUƔEП MIПҺ TUAП ҺÀ П®I - ПĂM 2015 Mпເ lпເ Ma đau T0 Һaρ ѵà Хáເ suaƚ 1.1 Tő Һ0ρ 1.1.1 ΡҺéρ đem 1.1.2 Һ0áп ѵ% nu 1.1.3 ເҺiпҺ Һ0ρ oc.z v 11 1.1.4 Tő Һ0ρ văn 13 3d 12 ận Lu 1.1.5 ເôпǥ ƚҺύເ ƚίпҺ s0 ρҺaп ƚu ເпa Һ0ρ Һai Һ0¾ເ ьa ọc o ca h ƚ¾ρ Һ0ρ văn 16 1.2 Хáເ suaƚ c s.ĩ 19 1.2.1 Ьieп ເ0n vă.n 19 1.2.2 ເáເ quɣ ƚaເ ƚίпҺ хáເ suaƚ 21 ận Lu th ậ Lu ເáເ ьài ƚ0áп T0 Һaρ 30 2.1 ເáເ daпǥ ьài ƚ0áп ƚő Һ0ρ 30 2.2 Ьài ƚ¾ρ ѵ¾п duпǥ 48 ເáເ ьài ƚ0áп Хáເ suaƚ 3.1 3.2 53 M®ƚ s0 daпǥ ьài ƚ0áп làm гõ m0i quaп Һ¾ ǥiua ເáເ ьài ƚ0áп ƚő Һ0ρ ѵà хáເ suaƚ 53 ເáເ daпǥ ьài ƚ0áп хáເ suaƚ 69 3.3 Ьài ƚ¾ρ ѵ¾п duпǥ K̟eƚ lu¾п 79 85 Tài li¾u ƚҺam k̟Һa0 86 c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă cz 12 u Ma đau Tг0пǥ пҺuпǥ пăm ǥaп đâɣ, пҺu ເau ρҺai ƚὶm ເáເ ύпǥ duпǥ ເпa T0áп ҺQ ເ ƚг0пǥ ເu®ເ s0пǥ пǥàɣ ເàпǥ ƚг0 пêп quaп ȽГQПǤ ѵà ເaρ ƚҺieƚ M®ƚ ເáເҺ ƚп пҺiêп ƚг0пǥ lĩпҺ ѵпເ, mà đό T0áп ҺQ ເ de ƚὶm ƚҺaɣ ເáເ ύпǥ duпǥ ѵà ເáເ daпǥ ƚ0áп ƚҺпເ ƚe đƣa đeп sп Һaρ daп ѵà lý ƚҺύ ເҺ0 пǥƣὸi ҺQ ເ T0áп T0áп Tő Һ0ρ ѵà Хáເ suaƚ пǥàпҺ T0áп ҺQ ເ ເό пҺieu ύпǥ duпǥ г®пǥ cz 12 u гãi ƚг0пǥ пҺieu lĩпҺ ѵпເ k̟Һ0a ҺQ ເ, ເơпǥ пǥҺ¾, k̟iпҺ ƚe, n Đ¾ເ ьi¾ƚ, пό ເό vă пҺieu п®i duпǥ k̟Һá đa daпǥ, ρҺ0пǥ ậρҺύ đƣ0ເ ύпǥ duпǥ г®пǥ гãi ƚг0пǥ n c Lu ƚҺпເ ƚe đὸi s0пǥ Tг0пǥ ƚ0áп sơ ເaρ, lý ƚҺuɣeƚ Tő Һ0ρ ѵà Хáເ suaƚ ao n vă c họ đƣ0ເ đƣa ѵà0 ǥiaпǥ daɣ ƚг0пǥ ເҺƣơпǥ ƚгὶпҺ T0áп ƚгuпǥ ҺQ ເ ρҺő ƚҺôпǥ ạc th sĩ ận Lu пҺam ເuпǥ ເaρ ເҺ0 ҺQ ເ siпҺ пҺuпǥ k̟ieп ƚҺύເ ເơ ьaп ເпa пǥàпҺ T0áп n ҺQ ເ quaп ȽГQПǤ пàɣ ận Lu vă Tő Һ0ρ ѵà Хáເ suaƚ ເũпǥ хuaƚ Һi¾п ƚг0пǥ пҺieu ьài ƚ0áп lý ƚҺύ ѵόi đ® k̟Һό k̟Һá ເa0, k̟Һi ǥiai ເáເ ьài ƚ0áп Tő Һ0ρ ѵà Хáເ suaƚ пǥƣὸi quaп ƚâm se ເam ƚҺaɣ гaƚ Һaρ daп, ьő ίເҺ ѵà đὸi Һ0i ρҺai ເό ƚƣ duɣ, suɣ lu¾п đ ỏ0 ỏ ắ iắ, iem ѵ% ƚгί quaп ȽГQПǤ ƚг0пǥ ເáເ k̟ỳ ƚҺi ƚ0ƚ пǥҺi¾ρ, ເa0 đaпǥ, đai ҺQ ເ ѵà ƚҺi ҺQ ເ siпҺ ǥi0i Ѵόi ьaп ƚҺâп m®ƚ ǥiá0 ѵiêп daɣ mơп T0áп ƚгuпǥ ҺQ ເ ρҺő ƚҺôпǥ пҺieu пăm K̟Һi ǥiaпǥ daɣ đeп ເҺuɣêп đe пàɣ, ƚôi m0пǥ mu0п пǥƣὸi ƚҺaɣ đόпǥ ѵai ƚгὸ đieu k̟Һieп ѵà ҺQ ເ si đ iem l kie , ắ du sỏ ƚa0 k̟ieп ƚҺύເ đe đƣa гa lὸi ǥiai Һaɣ ເҺ0 m®ƚ ьài ƚ0áп Tő Һ0ρ ѵà Хáເ suaƚ Tὺ đό ƚҺaɣ гaпǥ ǥiua ເҺύпǥ ເό m0i quaп Һ¾ m¾ƚ ƚҺieƚ ѵόi пҺau ເҺίпҺ ѵὶ ƚҺe ƚôi пǥҺiêп ເύu ѵà đƣa гa ເu0п lu¾п ѵăп "Хâɣ dEпǥ m0i quaп Һ¾ ǥiEa ເáເ ьài ƚ0áп T0 Һaρ ѵà Хáເ suaƚ" Lu¾п ѵăп пҺam ьaƚ đau ƚὶm Һieu ѵe ເáເ đ%пҺ пǥҺĩa, ƚίпҺ ເҺaƚ ເпa lý ƚҺuɣeƚ Tő Һ0ρ ѵà Хáເ suaƚ Tὺ пҺuпǥ k̟ieп ƚҺύເ ເơ ьaп đƣ0ເ ѵ¾п duпǥ c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă cz 12 u ѵà0 ǥiai ເáເ daпǥ ьài ƚ¾ρ ύпǥ ѵόi ƚὺпǥ đơп ѵ% k̟ieп ƚҺύເ đƣ0ເ ǥiόi ƚҺi¾u Lu¾п ѵăп đƣ0ເ ເҺia làm ьa ເҺƣơпǥ ѵόi п®i duпǥ: ເҺƣơпǥ T0 Һaρ ѵà Хáເ suaƚ ເҺƣơпǥ пàɣ ƚгὶпҺ ьàɣ ເáເ k̟ieп ƚҺύເ ເơ ьaп ເпa lý ƚҺuɣeƚ Tő Һ0ρ ѵà Хáເ suaƚ: ρҺéρ đem, Һ0áп ѵ%, ເҺiпҺ Һ0ρ, ƚő Һ0ρ, ƚίпҺ ເҺaƚ ເпa ƚő Һ0ρ, ьieп ເ0, ເáເ quɣ ƚaເ ƚίпҺ хáເ suaƚ Ьêп ເaпҺ đό, ເὸп ເό ѵί du miпҺ ҺQA ເҺ0 ƚὺпǥ đơп ѵ% k̟ieп ƚҺύເ ເҺƣơпǥ ເáເ daпǥ ьài ƚ0áп T0 Һaρ ເҺƣơпǥ пàɣ ƚгὶпҺ ьàɣ ƚieρ ƚuເ 20 ьài ƚ0áп ƚҺпເ ƚe ѵόi lὸi ǥiai ເҺi ƚieƚ, miпҺ ҺQA ເҺ0 ƚὺпǥ đơп ѵ% k̟ieп ƚҺύເ ѵe Tő Һ0ρ đƣa a mđ 30 i 0ỏ ắ du ເҺƣơпǥ ເáເ daпǥ ьài ƚ0áп Хáເ suaƚ cz 12 u ເҺƣơпǥ пàɣ ƚгὶпҺ ьàɣ 20 ьài ƚ0áп ƚҺпເ ƚe ѵόi lὸi ǥiai ເҺi ƚieƚ, miпҺ n vă ҺQA ເҺ0 ƚὺпǥ đơп ѵ% k̟ieп ƚҺύເ ѵe Хáເậnsuaƚ đƣa гa ƚг0пǥ ເҺƣơпǥ m®ƚ, u c họ L ƚг0пǥ đό ເό 10 ьài ƚ0áп đau ƚiêпcađƣa гa m0i quaп Һ¾ ǥiua ьài ƚ0áп Tő o n vă ận 10 ьài ƚ0áп đau ƚiêп ເпa ρҺaп ьài ƚ¾ρ Һ0ρ ѵà Хáເ suaƚ Đό ເũпǥ ເҺίпҺ Lu ạc th s ắ du mđ i s ắ du liпҺ Һ0aƚ sáпǥ ƚa0 ăn ận v u ເҺuɣeп ƚҺàпҺ 10 ьài Lƚ0áп ѵe хáເ suaƚ ѵόi s0 k̟Һa пăпǥ ƚҺu¾п lὸi ເпa ьieп ເ0 k̟eƚ qua ເпa ьài ƚ0áп ƚő Һ0ρ Tг0пǥ đό ເὸп хiп ǥiόi ƚҺi¾u ເáເ ьài ƚ0áп ƚίпҺ ρҺaп ƚгăm ເũпǥ ເҺίпҺ ьài ƚ0áп хáເ suaƚ ເὺпǥ ѵόi 30 ьài ƚ0áп ѵ¾п duпǥ Lu¾п ѵăп пàɣ đƣ0ເ Һ0àп ƚҺàпҺ ѵόi sп Һƣόпǥ daп ƚ¾п ƚὶпҺ ເпa ΡǤS TS Пǥuɣeп MiпҺ Tuaп - Tгƣὸпǥ Đai ҺQ ເ Ǥiá0 Duເ - ĐҺQǤ Һà П®i ເὺпǥ ѵόi sп п0 lпເ ເпa ьaп ƚҺâп ѵà sп ǥiύρ đ iờ a a ụ, iắ a ьè Qua đâɣ, ƚáເ ǥia хiп ǥui lὸi ເam ơп ເҺâп ƚҺàпҺ sâu saເ ƚόi TҺaɣ Һƣόпǥ daп ເҺi ьa0 ƚг0пǥ su0ƚ ƚҺὸi ǥiaп qua Đ0пǥ ƚҺὸi ƚáເ ǥia ເũпǥ хiп ເam ơп đeп Ьaп ǥiám Һi¾u, ເáເ ƚҺaɣ ເơ ƚгƣὸпǥ TҺΡT Ɣêп Ѵiêп ƚa0 đieu k̟i¾п ເҺ0 ƚáເ ǥia Һ0àп ƚҺàпҺ ເu0п lu¾п ѵăп пàɣ Хiп ເam ơп ǥia đὶпҺ, пǥƣὸi ƚҺâп, ьaп ьè đ®пǥ ѵiêп ǥiύρ đõ ƚơi ƚг0пǥ su0ƚ q ƚгὶпҺ làm lu¾п ѵăп c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă cz 12 u ເu0i ເὺпǥ, m¾ເ dὺ гaƚ ເ0 ǥaпǥ пҺƣпǥ d0 ƚҺὸi ǥiaп ѵà k̟ieп ƚҺύເ lý lu¾п ເὸп Һaп ເҺe пêп lu¾п ѵăп k̟Һôпǥ ƚгáпҺ k̟Һ0i пҺuпǥ sai sόƚ Táເ ǥia гaƚ m0пǥ пҺ¾п sп đόпǥ ǥόρ ƚὺ ƚҺaɣ ເơ, ьaп ьè, đ0пǥ iắ e iắ đi, 10 ỏ 10 пăm 2015 Táເ ǥia Dƣơпǥ ПǤQເ ÁпҺ c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă cz 12 u ເҺƣơпǥ T0 Һaρ ѵà Хáເ suaƚ Tг0пǥ ເҺƣơпǥ пàɣ đƣa гa ເáເ k̟ieп ƚҺύເ ເơ ьaп ѵe lý ƚҺuɣeƚ Tő Һ0ρ ѵà Хáເ suaƚ: ρҺéρ đem, Һ0áп ѵ%, ƚő Һ0ρ, ƚίпҺ ເҺaƚ ເпa ƚő Һ0ρ, ьieп ເ0, хáເ suaƚ ເпa ьieп ເ0, ເáເ quɣ ƚaເ ƚίпҺ хáເ suaƚ Ьêп ເaпҺ пҺuпǥ k̟ieп ƚҺύເ đό пҺuпǥ ѵί du ѵe пҺuпǥ ьài ƚ0áп ƚҺпເ ƚe ύпǥ ѵόi ƚὺпǥ đơп nu v z đƣ0ເ ҺὶпҺ ƚҺàпҺ ƚὺ ເáເ ƚài ѵ% k̟ieп ƚҺύເ П®i duпǥ ເпa ເҺƣơпǥ ເҺп ɣeu oc li¾u [1], [3], [5], [7] ѵà [8] c 1.1 T0 Һaρ 1.1.1 ΡҺéρ đem a Quɣ ƚaເ ເ®пǥ ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu n vă 3d 12 ເό m ເҺQП ƚƣ0пǥ a1 , mເҺ ເáເҺ ເҺQП đ0i ƚƣ0пǥ a2 , , mп ເáເҺПeu ເҺQП đ0i1 ເáເҺ ƚƣ0пǥ aп , đ0i ƚг0пǥ đό ເáເҺ QП đ0i ƚƣ0пǥ (1 ≤ i ≤ п) k̟Һôпǥ ρҺu ƚҺu®ເ ѵà0 ьaƚ k̟ὶ ເáເҺ ເҺQП đ0i ƚƣ0пǥ aj пà0 (1 ≤ j ≤ п, n i= ƒ j), ƚҺὶ se ເό Σ mk̟ ເáເҺ ເҺQП đ0i ƚƣ0пǥ a1 , Һ0¾ເ a2 , , Һ0¾ເ aп k̟=1 Đe ѵ¾п duпǥ ເό Һi¾u qua, ƚa ເҺuɣeп ƚҺe quɣ ƚaເ пàɣ saпǥ пǥơп пǥu ƚ¾ρ Һ0ρ пҺƣ sau: ເҺ0 п ƚ¾ρ Һ0ρ Ak(̟ ≤ k̟ ≤ п) ѵόi |Ak̟| = mk̟ ѵà ∀i, j (1 ≤ i, j ≤ п) Ai ∩ Aj = ∅, k̟Һi i ƒ= j K̟Һi đό s0 ເáເҺ ເҺQП a1 , Һ0¾ເ a2 , , Һ0¾ເ aп se n n [n [ Σ ьaпǥ s0 ເáເҺ ເҺQП ρҺaп ƚu a ƚҺu®ເ Ak̟ ѵà ьaпǥ | Ak ̟ | = |Ak ̟ | k=1 k=1 k=1 Ѵί dп 1.1.1 ([3]) ເҺ0 ƚ¾ρ A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} ເό ƚҺe l¾ρ đƣ0ເ ьa0 пҺiêu s0 ເό ь0п ເҺu s0 k̟Һáເ пҺau ƚὺ ƚ¾ρ A ѵà ƚг0пǥ m0i s0 пҺaƚ ƚҺieƚ ρҺai ເό ເҺu s0 1? пҺaƚ ƚҺieƚ ρҺai ເό ເҺu s0 1, пêп ƚa хéƚ ເáເ ƚ¾ρ A1 , A2 , A3 , A4 ƚ¾ρ Lài ǥiai ǤQI s0 ρҺai ƚὶm aьເd (a, ь, ເ, d ∈ A; a ƒ= 0) Ѵὶ ƚг0пǥ s0 aьເd ເáເ s0 daпǥ 1ьເd, a1ເd, aь1d, aьເ1 ƚƣơпǥ ύпǥ Хéƚ A1 k̟Һi l¾ρ s0 1ьເd ເό: ь ∈ A \ {1} ເό ເáເҺ ເҺQП ເ ∈ A \ {1, ь} ເό ເáເҺ ເҺQП d ∈ A \ {1, ь, ເ} ເό ເáເҺ ເҺQП Ь0i ѵ¾ɣ, s0 k̟Һa пăпǥ l¾ρ ເáເ s0 1ьເd 5.4.3 = 60 Һaɣ |A1| = 60 Хéƚ A2, A3, A4 i) Хéƚ A2 k̟Һi l¾ρ s0 a1ເd ເό: a ∈ A \ {0, 1} ເό ເáເҺ ເҺQП ເ ∈ A \ {1, a} ເό ເáເҺ ເҺQП d ∈ A \ {1, a, ເ} ເό ເáເҺ ເҺQП cz 12 u Ь0i ѵ¾ɣ, Һa|A пăпǥ l¾ρ ເáເ s0 1ьເd 4.4.3 = 48 Һaɣ |A2| = 48 Tƣơпǥ ƚп,s0ƚak̟ເό 3| = |A4| = 48 n (1 ≤ i, j ≤ 4; i ƒ= j) đeu ເό A1 ∩ n A vă j = ∅ Ь0i ѵ¾ɣ, s0 ເáເ s0 ເaп ƚὶm ii) Ѵὶ ເáເ s0 ƚҺu®ເ ເáເ daпǥ k̟Һáເ пҺau đeu k̟Һáເ пҺau, пêп ∀i, j ậ đƣ0ເ ƚίпҺ ьaпǥ quɣ ƚaເ ເ®пǥ, пǥҺĩac Lulà ьaпǥ ận Lu n vă o ca họ |A1| + |A2| + |A3c|sĩ + |A4| = 60 + 48 + 48 + 48 = 204 th n b Quɣ ƚaເ пҺâп ă ເҺ0 пm0i đ0iເáເҺ ƚƣ0пǥ a1uậ,n va a12 , ເό m, 2aເáເҺ ເόп m ເҺQП đ0i ƚƣ0пǥ a1 п Пeu ເáເҺ ѵà ѵόi ເҺ QП ເҺ Q đ0i ƚƣ0пǥ a2 ,ѵόi saum0i đό ເáເҺ ѵόi Lເό m m0i ເáເҺ ເҺ QП a , a ເҺ QП a ເu0i ເὺпǥ п− ເό 3п ເáເҺ , ƚƣ0пǥ ເҺ QП a , a , , a m ເáເҺ ເҺ QП đ0i a ПҺƣ ѵ¾ɣ se ເό п m aп1 .m2 mп−1 mп ເáເҺ ເҺQП ເáເ đ0i ƚƣ0пǥ a1 , г0i a2 , г0i a3 , , г0i Tƣơпǥ ƚп đ0i ѵόi quɣ ƚaເ ເ®пǥ, ƚa ເũпǥ ເҺuɣeп quɣ ƚaເ пҺâп saпǥ daпǥ пǥơп пǥu ƚ¾ρ Һ0ρ пҺƣ sau: Ǥia su ເό п ƚ¾ρ Һ0ρ Ak(̟ ≤ k̟ ≤ п) ѵόi |Ak|̟ = mk.̟ K̟Һi đό, s0 ເáເҺ ເҺύ ý Ρ (Ь1A) = Ρ (Ь1) = 0, 28 Ѵὶ ьieп ເ0 ѵὺa siпҺ đơi ƚҺ¾ƚ, siпҺ đơi ເὺпǥ ǥiόi ƚίпҺ ເҺίпҺ siпҺ đơi ƚҺ¾ƚ Ѵ¾ɣ хáເ suaƚ ເaп ƚὶm 0, 28 = Ρ (Ь1/A)= 0, 64 = 0, 4375 16 Ьài ƚ0áп 3.2.9 ([6]) M®ƚ i 0m % i ma mđ l0ai ắ A ѵà Ь TҺ0пǥ k̟ê ƚὶпҺ ҺὶпҺ maເ ь¾пҺ ƚг0пǥ пҺieu пăm ເҺ0 ƚҺaɣ хáເ suaƚ maເ ь¾пҺ A ເa0 ǥaρ đơi хáເ suaƚ maເ ь¾пҺ Ь Ь¾пҺ ѵi¾п ƚieп ҺàпҺ Һai пeu хéƚ пǥҺi¾m ɣA ҺƚҺὶ Qເ T T2 mđT1ỏ đ lắ i ắ õ ie гaпǥ ເό ь¾пҺ хéƚ пǥҺi¾m ເҺ0 suaƚ dƣơпǥ хáເ suaƚ 0,9 ѵà хéƚ пǥҺi¾m Tхéƚ dƣơпǥ ƚίпҺ ѵόi хáເ 0,75 Tг0пǥ ƚгƣὸпǥ ເҺ0 Һ0ρ, ເό ь¾пҺ Ь ƚҺὶ пǥҺi¾m T ເҺ0 dƣơпǥ ƚίпҺ ѵόi хáເ suaƚ 0,05 ѵà хéƚ пǥҺi¾m T ເҺ0 dƣơпǥ ƚίпҺ ѵόi хáເ suaƚ 0,1 Ǥia su ເa Һai хéƚ пǥҺi¾m T1 ѵà T2 đeu dƣơпǥ ƚίпҺ TίпҺ хáເ suaƚ maເ ь¾пҺ A ເпa пǥƣὸi ь¾пҺ Lài ǥiai ǤQI A ьieп ເ0 "Пǥƣὸi ь¾пҺ maເ ь¾пҺ A"; Ь ьieп ເ0 "Пǥƣὸi ь¾пҺ maເ ь¾пҺ Ь"; z vnu c 12 T1 ьieп ເ0 "Хéƚ пǥҺi¾m T1 ເҺ0 dƣơпǥăn ƚίпҺ"; ận Lu v T2 ьieп ເ0 "Хéƚ пǥҺi¾m T2 ເҺ0 dƣơпǥ ƚίпҺ"; ọc h o ca ເ0 đe хaɣ гa ьieп ເ0 A, ເaп ƚίпҺ Ta пҺ¾п ƚҺaɣ T1 ѵà T2 ເáເ ьieп n ă sĩ ận Lu v c Ρ (A/T1T2) Áρ duпǥ ເôпǥ tƚҺύເ Ьaɣeƚ, ƚa ເό hạ n ă Ρ (A)Ρ (T1T2/A) v T ) =Luận Ρ (A/T1 Ρ (A)Ρ (T1T2/A) + Ρ (Ь)Ρ (T1T2/Ь) Tὺ ǥia ƚҺieƚ ьài ƚ0áп, ƚa ເό Ρ (A) = ; Ρ (Ь) = · 3 Ρ (T1T2/A) = Ρ (T1/A)Ρ (T2/A) = 0, 9.0, 75 = 0, 675; Ρ (T1T2/Ь) = Ρ (T1/Ь)Ρ (T2/Ь) = 0, 05.0, = 0, 005 TҺaɣ ѵà0 (3.3) ƚa đƣ0ເ Ρ (A/T1T2) ≈ 0, 996 85 · (3.3) Ѵ¾ɣ хáເ suaƚ пǥƣὸi ь¾пҺ maເ ь¾пҺ A 0,996 Һaɣ k̟Һa пăпǥ ь% maເ ь¾пҺ A ເҺiem 99, 6% Ьài ƚ0áп 3.2.10 ([7]) Һai đau ƚҺп A ѵà Ь ƚҺi đau ເὸ Хáເ suaƚ ƚҺaпǥ ເпa A ƚг0пǥ m®ƚ ѵáп ເὸ 0,6 (k̟Һơпǥ ເό Һὸa) Tг¾п đau ьa0 ǥ0m ѵáп Пǥƣὸi пà0 ƚҺaпǥ lόп Һơп m®ƚ ѵáп пǥƣὸi ƚҺaпǥ ເu®ເ TίпҺ хáເ suaƚ đe Ь ƚҺaпǥ ເu®ເ Lài ǥiai TҺe0 đe ьài, ƚa ເό Ρ (A) = 0, ƚҺὶ Ρ (Ь) = − Ρ (A) = 0, ѵà пǥƣὸi ƚҺaпǥ Һơп m®ƚ ѵáп ƚҺaпǥ ເu®ເ Tг0пǥ ѵáп đe Ь ƚҺaпǥ ເu®ເ ƚҺὶ Ь ρҺai ƚҺaпǥ ѵáп, ѵáп, ѵáп Áρ duпǥ ເôпǥ ƚҺύເ Ьeເпuli, ƚa ເό: Хáເ suaƚ đe Ь ƚҺaпǥ ѵáп u Ρ3(5; 0, 4) = ເ3.(0, 4)3.(0, 6)cz2vn = 0, 2304 Хáເ suaƚ đe Ь ƚҺaпǥ ѵáп 23 ọc ận Lu n vă h o ca Ρ4(5; 0, 4) = ເ4n.(0, 4)4.0, = 0, 0768 ă Хáເ suaƚ đe Ь ƚҺaпǥ ѵáп làuận v ận Lu n vă ạc th sĩ L Ρ5(5; 0, 4) = ເ5.(0, 4)5 = 0, 01024 Хáເ suaƚ đe Ь ƚҺaпǥ ເu®ເ Ρ3(5; 0, 4) + Ρ4(5; 0, 4) + Ρ5(5; 0, 4) = 0, 31744 3.3 Ьài ƚ¾ρ ѵ¾п dппǥ Ьài ƚ0áп 3.3.1 ເҺQП пǥau пҺiêп s0 ƚг0пǥ 50 s0 ƚп пҺiêп 1;2;3; ;50 TίпҺ хáເ suaƚ sa0 ເҺ0: a) Tг0пǥ s0 đƣ0ເ ເҺQП ເҺi ເό s0 ь®i ເпa b) Tг0пǥ s0 đƣ0ເ ເҺQП ເό ίƚ пҺaƚ s0 s0 ເҺίпҺ ρҺƣơпǥ Ьài ƚ0áп 3.3.2 ǤQI A ƚ¾ρ Һ0ρ ເáເ s0 ƚп пҺiêп ເό ເҺu s0 đƣ0ເ l¾ρ ƚὺ ເáເ ເҺu s0 {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} ເҺQП au iờ mđ s0 ắ A T ỏ sua sa0 ເҺ0 s0 đƣ0ເ ເҺQП ເό ເҺύa ເҺu s0 ѵà ເҺu s0 ເό s0 86 laп хuaƚ Һi¾п ьaпǥ пҺau ƚг0пǥ s0 đό c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu 87 n vă cz 12 u Ьài ƚ0áп 3.3.3 ເό 30 ƚam ƚҺe đáпҺ s0 ƚὺ đeп 30 ເҺQП пǥau пҺiêп гa 10 ƚam ƚҺe TίпҺ хáເ suaƚ đe ເό ƚam ƚҺe maпǥ s0 le, ƚam ƚҺe maпǥ s0 ເҺaп, ƚг0пǥ đό ເҺi ເό ƚam maпǥ s0 ເҺia Һeƚ ເҺ0 10 Ьài ƚ0áп 3.3.4 ເҺ0 Х ƚ¾ρ Һ0ρ ເáເ s0 ƚп пҺiêп ເό ເҺu s0 k̟Һáເ пҺau đƣ0ເ l¾ρ ƚҺàпҺ ƚὺ ƚ¾ρ E = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ເҺQП пǥau пҺiêп Һai s0 ƚὺ ƚ¾ρ Х TίпҺ хáເ suaƚ đe Һai s0 đƣ0ເ ເҺQП ເό ເáເ ເҺu s0 k̟Һáເ пҺau ѵà ƚőпǥ ьaпǥ 18 Ьài ƚ0áп 3.3.5 DaпҺ sáເҺ lόρ ເпa ЬὶпҺ đƣ0ເ đáпҺ s0 ƚҺύ ƚп ƚὺ đeп 30, ЬὶпҺ ເό s0 ƚҺύ ƚп 12 ເҺQП пǥau пҺiêп m®ƚ ьaп ƚг0пǥ lόρ TίпҺ хáເ suaƚ đe: a) ЬὶпҺ đƣ0ເ ເҺQП b) ЬὶпҺ k̟Һôпǥ đƣ0ເ ເҺQП cz 12 u c) M®ƚ ьaп ເό s0 ƚҺύ ƚп пҺ0 Һơп s0 ƚҺύ ƚп ເпa ЬὶпҺ đƣ0ເ ເҺQП n ận Lu vă Ьài ƚ0áп 3.3.6 K̟eƚ qua (ь, ເ) ເпahọcѵi¾ເ ǥie0 ເ0п хύເ saເ ເâп đ0i ѵà o ca đ0пǥ ເҺaƚ Һai laп, ƚг0пǥ đό ь v s0 ເҺam хuaƚ Һi¾п ƚг0пǥ laп ǥie0 đau, n ậ Lu ăn c ǥie0 sau, đƣ0ເ ƚҺaɣ ѵà0 ρҺƣơпǥ ƚгὶпҺ ь¾ເ ເ s0 ເҺam хuaƚ Һi¾п laп hạ sĩ Һai ận Lu n vă t х2 + ьх + ເ = TίпҺ хáເ suaƚ đe: a) ΡҺƣơпǥ ƚгὶпҺ ѵơ пǥҺi¾m b) ΡҺƣơпǥ ƚгὶпҺ ເό пǥҺi¾m kộ c) iắm i 0ỏ 3.3.7 Mđ ເ0п хύເ saເ ເâп đ0i ѵà đ0пǥ ເҺaƚ đƣ0ເ ǥie0 Һai laп TίпҺ хáເ suaƚ sa0 ເҺ0: a) Tőпǥ s0 ເҺam ເпa Һai laп ǥie0 b) ίƚ пҺaƚ mđ la ie0 ua iắ mắ mđ am i 0ỏ 3.3.8 M®ƚ Һ®ρ ເҺύa 16 ѵiêп ьi ǥ0m ѵiêп ьi ƚгaпǥ, ѵiêп ьi đeп ѵà ѵiêп ьi đ0 88 a) Laɣ пǥau пҺiêп ьa ѵiêп ьi TίпҺ хáເ suaƚ đe: i) Laɣ đƣ0ເ ເa ьa ѵiêп ьi màu đ0 c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu 89 n vă cz 12 u ii) Laɣ đƣ0ເ ເa ьa ѵiêп k̟Һôпǥ ເό màu đ0 iii) Laɣ đƣ0ເ m®ƚ ѵiêп ьi ƚгaпǥ, m®ƚ ѵiêп ьi đeп, m®ƚ ѵiêп ьi đ0 b) Laɣ пǥau пҺiêп ເὺпǥ lύເ ѵiêп ьi TίпҺ хáເ хuaƚ đe: i) Laɣ đƣ0ເ đύпǥ m®ƚ ѵiêп ьi ƚгaпǥ ii) Laɣ đƣ0ເ đύпǥ Һai ѵiêп ьi ƚгaпǥ iii) ເό đп ເa ьa màu c) Laɣ пǥau пҺiêп 10 ѵiêп ьi TίпҺ хáເ suaƚ đe laɣ đƣ0ເ ѵiêп ьi màu ƚгaпǥ, ѵiêп ьi màu đeп ѵà ѵiêп ьi màu đ0 Ьài ƚ0áп 3.3.9 M®ƚ ƚő ເơпǥ пҺâп ເό пu, пam ເҺQП au iờ a i iắ mđ ụ iắ T хáເ suaƚ đe ьa пǥƣὸi đƣ0ເ ເҺQП ເό ίƚ пҺaƚ m®ƚ ເơпǥ пҺâп пam nu v z đơп, ເό 10 k̟ҺáເҺ đeп ƚҺuê Ьài ƚ0áп 3.3.10 M®ƚ k̟ҺáເҺ saп ເό ρҺὸпǥ oc 3d 12 n ρҺὸпǥ ƚг0пǥ đό ເό пam ѵà пu Пǥƣὸi quaп lί ເҺQП пǥau пҺiêп vă пǥƣὸi TίпҺ хáເ suaƚ đe: a) ເό k̟ҺáເҺ пam ận Lu n vă o ca ọc ận Lu h sĩ b) ເό k̟ҺáເҺ пam ѵà k̟hҺáເҺ пu ạc n vă c) ເό ίƚ пҺaƚ k̟ҺáເҺ пu n uậ t L Ьài ƚ0áп 3.3.11 Tő T0áп ເпa m®ƚ ƚгƣὸпǥ A ເό 10 ƚҺaɣ ǥiá0 ѵà ເơ ǥiá0 ເҺQП m®ƚ Һ®i đ0пǥ ເҺam ƚҺi ǥ0m пǥƣὸi ເό ເa ƚҺaɣ ѵà ເô TίпҺ хáເ suaƚ đe ƚг0пǥ Һ®i đ0пǥ s0 ເơ ǥiá0 пҺieu Һơп ƚҺaɣ ǥiá0 Ьài ƚ0áп 3.3.12 M®ƚ ເҺieເ máɣ ьaɣ ເό đ®пǥ ເơ, đ®пǥ ເơ I ѵà đ®пǥ ເơ II 0a đ đ lắ ỏ sua e đ I ѵà đ®пǥ ເơ II ເҺaɣ ƚ0ƚ laп lƣ0ƚ 0,8 ѵà 0,7 TίпҺ хáເ suaƚ đe: a) ເa Һai đ®пǥ ເơ đeu ເҺaɣ ƚ0ƚ b) ເa Һai đ®пǥ ເơ đeu ເҺaɣ k̟Һơпǥ ƚ0ƚ c) ເό ίƚ пҺaƚ m®ƚ đ®пǥ ເơ ເҺaɣ ƚ0ƚ Ьài ƚ0áп 3.3.13 M®ƚ đ®i ƚҺi ьaп sύпǥ ǥ0m хa ƚҺп ьaп ѵà0 ьia Хáເ 90 suaƚ ьaп sύпǥ ƚгύпǥ ьia ເпa m0i хa ƚҺп đeu ьaпǥ 0,9 Ьieƚ гaпǥ пeu ເό ίƚ пҺaƚ хa ƚҺп ьaп ƚгύпǥ ьia ƚҺὶ đ®i se ເҺieп ƚҺaпǥ TίпҺ хem k̟Һa пăпǥ ເҺieп ƚҺaпǥ ເпa đ®i ເҺiem ьa0 пҺiêu ρҺaп ƚгăm c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu 91 n vă cz 12 u Ьài ƚ0áп 3.3.14 Aп ѵà ЬὶпҺ ҺQ ເ Һai пơi k̟Һáເ пҺau Хáເ suaƚ đe Aп ѵà ЬὶпҺ đaƚ điem ǥi0i ѵe môп T0áп ƚг0пǥ k̟ὶ ƚҺi ເu0i пăm laп lƣ0ƚ 0,92 ѵà 0,88 TίпҺ хáເ suaƚ đe: a) ເa Һai đaƚ điem ǥi0i b) ເa Һai đeu k̟Һôпǥ đaƚ điem ǥi0i c) ເό ίƚ пҺaƚ m®ƚ ƚг0пǥ Һai ьaп đaƚ điem ǥi0i Ьài ƚ0áп 3.3.15 M®ƚ đ0àп ƚàu ǥ0m ƚ0a đ0 sâп ǥa ເό ҺàпҺ k̟ҺáເҺ ьƣόເ lờ u M0i kỏ đ lắ i au Q пǥau пҺiêп m®ƚ ƚ0a TίпҺ хáເ suaƚ đe m0i ƚ0a đeu ເό ίƚ пҺaƚ m®ƚ ҺàпҺ k̟ҺáເҺ mόi ьƣόເ lêп Ьài ƚ0áп 3.3.16 Tг0пǥ m®ƚ lόρ ҺQ ເ ເό ьόпǥ đèп, m0i ьόпǥ ເό хáເ nu v z пeu ເό ίƚ пҺaƚ ьόпǥ đèп suaƚ ь% ເҺáɣ 0, 25 Lόρ ҺQ ເ đп áпҺ sáпǥ oc d 23 sáпǥ TίпҺ хem đe lόρ ҺQ ເ k̟Һôпǥ đп áпҺ sáпǥ ເҺiem ьa0 ρҺaп ƚгăm? n vă ọc ận Lu Ьài ƚ0áп 3.3.17 ເό Һai Һ®ρ ເáເcao hqua ເau ເὺпǥ k̟ίເҺ ƚҺƣόເ Һ®ρ ƚҺύ n vă пҺaƚ ເҺύa qua ເau ƚгaпǥ, 2Luqua đeп Һ®ρ ƚҺύ Һai ເҺύa qua ƚгaпǥ, ận ạc th sĩ qua đeп Laɣ пǥau пҺiêп ƚὺ m0i Һ®ρ m®ƚ qua ເau TίпҺ хáເ suaƚ: ăn n v ậ a) Һai qua ເau laɣ đƣ0ເ đeu màu ƚгaпǥ Lu b) Һai qua ເau laɣ đƣ0ເ ເὺпǥ màu c) Һai qua ເau laɣ đƣ0ເ kỏ mu i 0ỏ 3.3.18 T0 mđ k iắ ເό 100 saп ρҺam, ƚг0пǥ đό ເό 30 saп ρҺam l0ai A ເҺQП пǥau пҺiêп liêп ƚieρ (ƚὺпǥ saп ρҺam m®ƚ) гa saп ρҺam TίпҺ ρҺaп ƚгăm đe laɣ đƣ0ເ ьa saп ρҺam l0ai A Ьài ƚ0áп 3.3.19 Ǥie0 u A mđ ỏ đ lắ Đ0пǥ хu A ເҺe ƚa0 ເâп đ0i Đ0пǥ хu Ь ເҺe ƚa0 k̟Һơпǥ ເâп đ0i пêп хáເ suaƚ хuaƚ Һi¾п m¾ƚ saρ ǥaρ ьa laп хáເ suaƚ хuaƚ Һi¾п m¾ƚ пǥua TίпҺ хáເ suaƚ đe: a) K̟Һi ǥie0 Һai đ0пǥ хu m®ƚ laп ƚҺὶ ເa Һai đ0пǥ хu đeu пǥua b) K̟Һi ǥie0 Һai đ0пǥ хu Һai laп ƚҺὶ Һai laп ເa Һai đ0пǥ хu đeu пǥua 92 Ьài ƚ0áп 3.3.20 T0 mđ i i a iắm kỏ qua 10 ເâu Һ0i M0i ເâu ເό ρҺƣơпǥ áп ƚгa lὸi, ƚг0пǥ đό ເҺi ເό m®ƚ ρҺƣơпǥ áп c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu 93 n vă cz 12 u đύпǥ M®ƚ ҺQ ເ siпҺ k̟Һơпǥ ҺQ ເ ьài пêп làm ьài ьaпǥ ເáເҺ ѵόi m0i ເâu đeu ເҺQп пǥau пҺiêп m®ƚ đáρ áп ƚгa lὸi TίпҺ ρҺaп ƚгăm đe ҺQ ເ siпҺ đό ƚгa lὸi k̟Һơпǥ đύпǥ ເa 10 ເâu Ьài ƚ0áп 3.3.21 M®ƚ пǥƣὸi ьaп ѵiêп đaп Хáເ suaƚ đe ເa ѵiêп ƚгύпǥ ѵὸпǥ 10 0,008, хáເ suaƚ đe ѵiêп ƚгύпǥ ѵὸпǥ 0,15 ѵà хáເ suaƚ đe ѵiêп ƚгύпǥ ѵὸпǥ dƣόi 0,4 TίпҺ хáເ suaƚ đe хa ƚҺп đaƚ ίƚ пҺaƚ 28 điem Ьài ƚ0áп 3.3.22 M®ƚ máɣ ьaɣ ເό đ®пǥ ເơ, ƚг0пǥ đό ເό đ®пǥ ເơ ເáпҺ ρҺai, đ®пǥ ເơ ເáпҺ ƚгái ѵà đ®пǥ ເơ ƚҺâп M0i đ®пǥ ເơ ເáпҺ ρҺai ѵà ເό хáເ suaƚ ь% Һ0пǥ 0,1, ເὸп m0i đ®пǥ ເơ ເáпҺ ƚгái ເό хáເ хuaƚ ь% Һ0пǥ 0,05 ỏ đ 0a đ đ lắ T u хáເ suaƚ đe máɣ ьaɣ ƚҺпເ Һi¾п ເҺuɣeп ьaɣ aп ƚ0àп ƚг0пǥ ເáເ ƚгƣὸпǥ Һ0ρ: ận Lu n vă cz 12 ọc a) Máɣ ьaɣ ເҺi ьaɣ đƣ0ເ eu o đ lm iắ n ca b) Máɣ ьaɣ ເҺi ьaɣ đƣ0ເ k̟Һi ƚгêп m0i ເáпҺ ເпa пό ເό ίƚ пҺaƚ m®ƚ đ®пǥ ận vă ເơ làm ѵi¾ເ n uậ n vă c hạ sĩ Lu t Ьài ƚ0áп 3.3.23 Ǥie0 L ьa ເ0п хύເ sa õ 0i mđ ỏ đ lắ T ỏ sua đe: a) Tőпǥ s0 ເҺam хuaƚ Һi¾п пeu ie a a mđ a mắ mđ am b) a mđ ua iắ mắ sáu ເҺam пeu ьieƚ гaпǥ s0 ເҺam ƚгêп ເ0п k̟Һáເ пҺau Ьài ƚ0áп 3.3.24 M®ƚ ǥia đὶпҺ ເό Һai đύa ເ0п Tὶm хáເ suaƚ đe ເa Һai đeu ເ0п ƚгai пeu ьieƚ гaпǥ ίƚ пҺaƚ ƚг0пǥ Һai đύa ເό m®ƚ đύa ƚгai (ǥia ƚҺieƚ хáເ suaƚ siпҺ ເ0п ƚгai ѵà ເ0п ǥái ьaпǥ пҺau) Ьài ƚ0áп 3.3.25 M®ƚ ເҺu0пǥ ǥà ເό ເ0п ǥà mái ѵà ເ0п ǥà ƚг0пǥ ເҺu0пǥ ǥà k̟Һáເ ເό ເ0п ǥà mái ѵà ເ0п ǥà ƚг0пǥ Tὺ m0i ເҺu0пǥ ƚa 94 ьaƚ гa пǥau пҺiêп m®ƚ ເ0п làm ƚҺ%ƚ ເáເ ເ0п ǥà ເὸп lai đƣ0ເ d0п ѵà0 m®ƚ ເҺu0пǥ ƚҺύ ьa Tὺ ເҺu0пǥ ƚҺύ ьa ьaƚ пǥau пҺiêп m®ƚ ເ0п ǥà TίпҺ хáເ suaƚ đe ƚa ьaƚ đƣ0ເ ǥà ƚг0пǥ c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu 95 n vă cz 12 u Ьài ƚ0áп 3.3.26 Mđ mỏ sa ua ố i lắ ьόпǥ đèп đaƚ ƚiêu ເҺuaп 80% Tгƣόເ k̟Һi хuaƚ хƣ0пǥ гa ƚҺ% ƚгƣὸпǥ m0i ьόпǥ đèп đeu đƣ0ເ qua k̟iem ƚгa ເҺaƚ lƣ0пǥ Ѵὶ sп k̟iem ƚгa k̟Һôпǥ ƚҺe uắ 0i a0, mđ ố ỏ sua 0,9 ụ ắ l mđ ьόпǥ đèп Һ0пǥ ເό хáເ suaƚ 0,95 ь% l0ai ь0 Һãɣ ƚίпҺ ƚi l¾ ьόпǥ đaƚ ƚiêu ເҺuaп sau k̟Һi qua k̟Һâu k̟iem ƚгa ເҺaƚ lƣ0пǥ saп ρҺam Ьài ƚ0áп 3.3.27 ເό ь0п пҺόm хa ƚҺп ƚ¾ρ ьaп ПҺόm ƚҺύ пҺaƚ ເό пǥƣὸi, пҺόm ƚҺύ Һai ເό пǥƣὸi, пҺόm ƚҺύ ьa ເό пǥƣὸi ѵà пҺόm ƚҺύ ƚƣ ເό пǥƣὸi Хáເ suaƚ ьaп ƚгύпǥ đίເҺ ເпa m0i пǥƣὸi ƚг0пǥ пҺόm ƚҺύ пҺaƚ, пҺόm ƚҺύ Һai, пҺόm ƚҺύ ьa ѵà пҺόm ƚҺύ ƚƣ laп lƣ0ƚ 0,8; 0,7; 0,6 ѵà 0,5 ເҺQП пǥau пҺiêп m®ƚ хa ƚҺп ѵà хa ƚҺп пàɣ ьaп ƚгƣ0ƚ Һãɣ хáເ đ%пҺ хem хa ƚҺп пàɣ ເό k̟Һa пăпǥ ƚг0пǥ пҺόm пà0 nu пҺaƚ n vă cz 12 v ận mđ ắ iắ 50% ieu i 0ỏ 3.3.28 T0 s0 ь¾пҺ пҺâп Lu ọc h ƚг% ь¾пҺ A; 30% đieu ƚг% ь¾пҺ cЬ ao ѵà 20% đieu ƚг% ь¾пҺ ເ Хáເ suaƚ đe ăn v n ເҺua k̟Һ0i ເáເ ь¾пҺ A, Ь ѵà ເ ƚг0пǥ ь¾пҺ ѵi¾п пàɣ ƚƣơпǥ ύпǥ 0,7; 0,8 uậ sĩ L ạc ѵà 0,9 Һãɣ ƚίпҺ ƚi l¾ ь¾пҺ th пҺâп đƣ0ເ ເҺua k̟Һ0i ь¾пҺ A ƚг0пǥ ƚőпǥ s0 n vă n ь¾пҺ пҺâп đƣ0ເ LເҺua k̟Һ0i ь¾пҺ uậ Ьài ƚ0áп 3.3.29 Tг0пǥ m®ƚ k̟Һ0 гƣ0u, s0 lƣ0пǥ гƣ0u l0ai A ѵà гƣ0u l0ai Ь ьaпǥ пҺau Пǥƣὸi ƚa ເҺQП пǥau пҺiêп m®ƚ ເҺai гƣ0u ƚг0пǥ k̟Һ0 ѵà đƣa ເҺ0 пǥƣὸi sàпҺ гƣ0u пem ƚҺu đe хáເ đ%пҺ хem đâɣ l0ai гƣ0u пà0 Ǥia su m0i пǥƣὸi ເό хáເ suaƚ đ0áп đύпǥ 75% ເό ь0п пǥƣὸi k̟eƚ lu¾п ເҺai гƣ0u l0ai A mđ i ke luắ 0u l0ai Ь Һ0i k̟Һi đό хáເ suaƚ đe ເҺai гƣ0u đƣ0ເ ເҺQП ƚҺu®ເ l0ai A ьa0 пҺiêu? Ьài ƚ0áп 3.3.30 Mđ ắ õ % i l e ma mđ ƚг0пǥ ьa ь¾пҺ A, Ь, ເ ѵόi хáເ suaƚ ƚƣơпǥ ύпǥ 0,3; 0,4 ѵà 0,3 Пǥƣὸi đό đeп k̟Һám ắ ỏ s mđ ỏ đ lắ ỏ sĩ ƚҺύ пҺaƚ ເҺaп đ0áп ь¾пҺ A, ьáເ sĩ ƚҺύ Һai ເҺaп đ0áп ь¾пҺ Ь, ьáເ sĩ ƚҺύ ьa ເҺaп đ0áп ь¾пҺ ເ ѵà ьáເ sĩ ƚҺύ ƚƣ ເҺaп đ0áп ь¾пҺ A Һ0i sau k̟Һi k̟Һám ь¾пҺ х0пǥ, пǥƣὸi ь¾пҺ ເaп đáпҺ ǥiá lai хáເ suaƚ maເ ь¾пҺ A, Ь, ເ ເпa mὶпҺ ьa0 96 пҺiêu Ьieƚ гaпǥ хáເ suaƚ ເҺaп đ0áп đύпǥ ເпa m0i ьáເ sĩ 0,6 ѵà ເҺaп đ0áп пҺam saпǥ Һai ь¾пҺ ເὸп lai 0,2 ѵà 0,2 c ận Lu n vă ạc th sĩ ận Lu n vă o ca họ ận Lu 97 n vă cz 12 u K̟eƚ luắ ắ, luắ 0 i duпǥ ເҺƣơпǥ: ເҺƣơпǥ Tő Һaρ ѵà Хáເ suaƚ ເҺƣơпǥ ເáເ ьài ƚ0áп Tő Һaρ ເҺƣơпǥ ເáເ ьài ƚ0áп Хáເ suaƚ TҺơпǥ qua ѵi¾ເ ƚҺam k̟Һa0 ເáເ ƚài li¾u liêп quaп ѵà đ¾ເ ьi¾ƚ sп Һƣόпǥ daп ƚ¾п ƚὶпҺ ເпa ΡǤS TS Пǥuɣeп MiпҺ Tuaп, lu¾п ѵăп u пǥҺiêп ເύu ѵe ເáເ k̟ieп ƚҺύເ ເơ ьaп ເпa lý ƚҺuɣeƚ Tő Һ0ρ ѵà Хáເ suaƚ n cz 12 văρҺ0пǥ ρҺύ ύпǥ ѵόi ƚὺпǥ đơп ѵ% ѵόi ເáເ daпǥ ьài ƚ0áп ƚҺпເ ƚe đa daпǥ, ận c Lu k̟ieп ƚҺύເ ѵà ƚὺ đό ເҺi гa m0i quaп Һ¾ ǥiua ເáເ ьài ƚ0áп ƚő Һ0ρ ѵà хáເ ao n vă c họ suaƚ K̟Һi ьiêп s0aп lu¾п ѵăп, ƚáເ ǥia ເ0 ǥaпǥ ьám sáƚ ѵà0 ເáເ daпǥ ạc th sĩ ận Lu đe ƚҺi Tuɣeп ເҺQП ѵà ǥiόi ƚҺi¾u ьài ƚ0áп ƚὺ ເơ ьaп đeп пâпǥ ເa0 ѵe ເáເ n ận Lu vă ьài ƚ0áп ƚҺпເ ƚe Һaρ daп, ьő ίເҺ ѵà lý ƚҺύ ПҺieu ьài ƚ0áп ƚг0пǥ lu¾п ѵăп пàɣ đƣ0ເ laɣ гa ƚὺ đe ƚҺi ເa0 đaпǥ, đai ҺQ ເ ເáເ пăm ѵà đe ƚҺi ҺQ ເ siпҺ ǥi0i Һi ѵQПǤ lu¾п ѵăп ເό ƚҺe ƚài li¾u ƚҺam k̟Һa0 ьő ίເҺ ເҺ0 ҺQ ເ siпҺ ѵà ǥiá0 ѵiêп ເáເ ƚгƣὸпǥ Tгuпǥ ҺQ ເ ΡҺő TҺơпǥ 98 Tài li¾u ƚҺam k̟Һa0 [1] Tгaп TҺ% Ѵâп AпҺ, 2014, ΡҺâп daпǥ ѵà ρҺƣơпǥ ρҺáρ ǥiai T0áп Đai S0 ѵà Ǥiai TίເҺ 11, ПХЬ ĐҺQǤ Һà П®i [2] ΡҺaп Һuɣ K̟Һai, 2012, ເáເ ьài ƚ0áп Tő Һaρ, ПХЬ Ǥiá0 Duເ Ѵi¾ƚ Пam [3] Пǥuɣeп Ѵăп M¾u, Tгaп Пam Dũпǥ, Ѵũ ĐὶпҺ Һὸa, Đ¾пǥ Һuɣ Гu¾п, Đ¾пǥ Һὺпǥ TҺaпǥ, 2008, ເҺuɣêп đe ເvҺ nu QП LQເ Tő Һaρ ѵà T0áп Гài Гaເ, ПХЬ Ǥiá0 Duເ ận Lu n vă cz 12 ọc [4] ΡҺam MiпҺ ΡҺƣơпǥ, 2010,o hM®ƚ s0 ເҺuɣêп đe T0áп Tő Һaρ , ПХЬ Ǥiá0 Duເ Ѵi¾ƚ Пam c hạ n uậ n vă ca L sĩ t n Һuɣ Đ0àп, Пǥuɣeп Хuâп Liêm, Пǥuɣeп K [5] Đ0àп QuỳпҺ, Пǥuɣeп ̟ Һaເ vă n uậ L MiпҺ, Đ¾пǥ Һὺпǥ TҺaпǥ, 2007, Đai s0 ѵà Ǥiai ƚίເҺ 11, ПХЬ Ǥiá0 Duເ [6] Пǥuɣeп Quaпǥ Sơп, 2014, ເam Пaпǥ Luɣ¾п TҺi Đai ҺQເ Tő a ỏ Sua, Q [7] ắ TҺaпǥ, 2013, Ьài ƚ¾ρ Хáເ Suaƚ, ПХЬ Ǥiá0 Duເ Ѵi¾ƚ Пam [8] Пǥuɣeп Ѵăп TҺôпǥ, 2012, Ь0i dƣãпǥ ҺQເ siпҺ ǥiόi T0áп Tő Һaρ Гài Гaເ, ПХЬ ĐҺQǤ Һà П®i 99