Tài liệu học tậphệthống bài tập môn toán tài chính

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA KINH TẾ  TÀI LIỆU HỌC TẬP HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠN TỐN TÀI CHÍNH Chủ biên: Thạc sĩ Trần Tấn Hùng Đồng thực hiện: Thạc sĩ Nguyễn Thụy Bảo Khuyên Thạc sĩ Nguyễn Thị Thanh Hoa TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ LỜI TỰA Quý độc giả thân mến! Kiến thức tốn ứng dụng tài nội dung quan trọng chương trình đào tạo khối ngành kinh tế, kiến thức tảng cho nhiều mơn học thuộc chun ngành tài – ngân hàng nói riêng ngành kinh tế nói chung Thơng qua câu hỏi trắc nghiệm tập tự luận tài liệu hướng dẫn học tập này, nhóm tác giả hy vọng độc giả có khả tìm hiểu, phân tích thành thạo kỹ tính tốn, từ giúp cho người học ghi nhớ nội dung tốn tài ứng dụng thực tiễn Tài liệu “Hệ thống tập mơn Tốn tài chính” biên soạn dựa đề cương chi tiết học phần Toán tài giảng dạy cho sinh viên khối ngành kinh tế (hệ đại học qui) Trường Đại học Thủ Dầu Một gồm chương: Chương Lãi đơn Chương Lãi kép Chương Chuỗi tiền tệ Chương Chiết khấu thương phiếu Chương Vay thông thường Chương Cổ phiếu – Trái phiếu Nhằm nâng cao khả tự tìm hiểu phân tích sinh viên, phía sau phần hệ thống câu hỏi trắc nghiệm tập đưa gợi ý đáp án khơng đưa tồn giải Trong q trình biên soạn, nhóm tác giả khơng tránh khỏi sơ sót, chúng tơi mong nhận ý kiến góp ý nhà chun mơn, quý độc giả, bạn sinh viên để sửa đổi, bổ sung hoàn chỉnh tài liệu lần tái Mọi ý kiến đóng góp xin vui lịng gửi cho Thạc sĩ Nguyễn Thị Thanh Hoa theo địa thư điện tử: nthoa@tdmu.edu.vn Chúng xin chân thành cảm ơn! MỤC LỤC Phần Tóm tắt lý thuyết hệ thống tập Chương Lãi đơn A Tóm tắt lý thuyết B Trắc nghiệm C Bài tập tự luận Chương Lãi kép 12 A Tóm tắt lý thuyết 12 B Trắc nghiệm 13 C Bài tập tự luận 19 Chương Chuỗi tiền tệ 26 A Tóm tắt lý thuyết 26 B Trắc nghiệm 27 C Bài tập tự luận 32 Chương Chiết khấu thương phiếu 38 A Tóm tắt lý thuyết 38 B Trắc nghiệm 40 C Bài tập tự luận 45 Chương Vay thông thường 50 A Tóm tắt lý thuyết 50 B Trắc nghiệm 52 C Bài tập tự luận 56 Chương Cổ phiếu – Trái phiếu 63 A Tóm tắt lý thuyết 63 B Trắc nghiệm 64 C Bài tập tự luận 68 Tài liệu tham khảo 100 PHẦN MỘT TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ HỆ THỐNG BÀI TẬP CHƯƠNG LÃI ĐƠN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Khi vay tiền, số tiền người vay phải trả cho người cho vay thường lớn số tiền mà họ vay Phần chênh lệch gọi tiền lãi (tiền lời/lợi tức) Tỉ lệ tiền lời vốn gốc ban đầu gọi lãi suất (tỉ lệ lãi suất) Lãi suất đo lường đơn vị thời gian định năm, tháng, quí, tháng (kỳ tính lãi) Phương pháp tính lãi đơn phương thức tính tốn mà tiền lãi phát sinh sau kỳ tính lãi khơng nhập vào vốn gốc để tính lãi cho kỳ Các công thức phương pháp tính lãi đơn: 𝑉𝑛 = 𝑉0 (1 + 𝑖 𝑛) 𝑉𝑛 = 𝑉0 (1 + 𝑖1 𝑛1 + 𝑖2 𝑛2 + ⋯ + 𝑖𝑘 𝑛𝑘 ) (khi lãi suất cố định) (khi lãi suất thay đổi) 𝑖 𝑖∗ = 𝑘 𝐼 = 𝑉𝑛 − 𝑉0 k i   j 1 k  j 1 n j i j 𝑖𝑟 = nj Tiền lãi thực Vốn gốc − chi phí trả Giải thích ký hiệu: Vn: tổng số tiền người vay phải trả (cả gốc lẫn lãi) vào kỳ thứ n V0: nợ gốc i: lãi suất suất kỳ n k: số kỳ tính lãi I: tiền lãi 𝑖̅: lãi suất trung bình ir: lãi suất thực i*: lãi suất tương đương B TRẮC NGHIỆM Câu Những phát biểu sau tiền lãi kỳ lãi đơn a Tiền lãi kỳ vốn gốc nhân với lãi suất kỳ b Tiền lãi kỳ tăng dần kỳ cuối c Tiền lãi kỳ lãi suất không đổi số ngày kỳ d Bằng số tiền phải trả vào kỳ cuối trừ nợ gốc ban đầu Câu Yếu tố sau làm lãi suất thực giảm a Chi phí thủ tục giảm b Tiền lãi trả trước thay trả sau c Tăng thời gian vay d Cả ý Câu Theo phương pháp tính lãi đơn, hợp đồng vay 250 triệu đồng 10 tháng, lãi suất 1%/tháng phải trả tiền lãi? a 2,5 triệu đồng b 25 triệu đồng c 275 triệu đồng d 75 triệu đồng Câu Theo phương pháp tính lãi đơn, hợp đồng vay 550 triệu đồng năm, tiền lãi năm thứ 44 triệu đồng Tổng số tiền phải trả bao nhiêu? a 594 triệu đồng b 692,8416 triệu đồng c 682 triệu đồng d 638 triệu đồng Câu Bình cho Nam mượn triệu đồng tháng, lãi đơn 1,5%/tháng Thỏa thuận trả lãi trước Lãi suất thực giao dịch bao nhiêu? a 13,6%/tháng b 13,6%/năm c 1,7%/tháng d b c Câu Ngày 12/5/20XX, An vay ngân hàng 130 triệu đáo hạn ngày 12/8/20XX Lãi suất 9%/năm tính theo phương pháp lãi đơn Tổng số tiền An phải trả bao nhiêu? a 2,99 triệu đồng b 29,9 triệu đồng c 29,925 triệu đồng d 2,925 triệu đồng Câu Nếu tính theo phương pháp lãi đơn mức lãi suất sau cao nhất? a 2,2%/tháng b 6,5%/quý c 26%/năm d 13,5%/6 tháng Câu Minh cho Nam vay 200 triệu đồng, theo thỏa thuận sau tháng Nam phải trả cho Minh vốn lẫn lời 213,568 triệu đồng Lãi suất đơn áp dụng thỏa thuận bao nhiêu? a 6,784%/năm b 1,13%/tháng c 6,784%/tháng d 1,13%/6 tháng Câu Nam đầu tư 700 triệu đồng vào dự án kinh doanh, năm sau kết thúc dự án thu số tiền tổng cộng 1078 triệu đồng Lãi suất đơn dự án bao nhiêu? a 154%/năm b 54%/năm c 18%/năm d 6%/quý Câu 10 Minh phải trả 917,4 triệu đồng cho khoản nợ vay vào năm trước với lãi suất đơn 13%/năm Số tiền Minh vay bao nhiêu? a 660 triệu đồng b 850 triệu đồng c 811,858 triệu đồng d 750 triệu đồng Câu 11 Đầu tháng này, công ty tư nhân Vĩnh Phúc trả hết nợ cho ngân hàng Hợp đồng nợ công ty vay vào 10 tháng trước theo lãi suất đơn 10%/năm Số tiền lãi mà công ty phải trả 65 triệu đồng Công ty vay ngân hàng tiền? a 650 triệu đồng b.678 triệu đồng c 780 triệu đồng d 760 triệu đồng Câu 12 Giá cổ phiếu TTF giảm từ 45 ngàn đồng/cổ phiếu xuống mức 40 ngàn đồng/cổ phiếu năm Theo phương pháp lãi đơn, nhà đầu tư giữ 1000 cổ phiếu năm năm tiền? a 2,5 ngàn đồng b ngàn đồng c triệu đồng d 2,5 triệu đồng Câu 13 Ngày 5/6/20XX, mẹ làm cho Minh thẻ ATM có số dư triệu đồng làm sinh hoạt phí Đến ngày 25/6/20XX, ngân hàng gửi tin nhắn báo tài khoản phát sinh lãi tiền gửi không kỳ hạn Biết rằng, khoảng thời gian khơng có giao dịch phát sinh lãi khơng kỳ hạn 1%/năm tính theo phương pháp lãi đơn Tính khoản tiền lãi mà Minh nhận a ngàn đồng b 2,778 ngàn đồng c 4,167 ngàn đồng d 3,226 ngàn đồng Câu 14 Ngày 5/5/20XX, Hịa có 3,5 triệu đồng thẻ ATM, lãi suất tiền gửi khơng kỳ hạn 1,5%/năm tính theo phương thức lãi đơn Sau thời gian, Hòa kiểm tra số dư tài khoản thấy số dư 3,518229 triệu đồng Hòa kiểm tra số dư vào ngày nào? a 9/7/20XX b 10/7/20XX c 7/9/20XX d 8/9/20XX Câu 15 Ngày 8/9/20XX, chị Hằng làm thẻ ATM gửi vào triệu đồng Đến ngày 30/9/20XX, ngân hàng báo tiền lãi không kỳ hạn 3,667 ngàn đồng Lãi suất tiền gửi không kỳ hạn theo phương pháp lãi đơn? a 1%/năm b 0,8%/năm c 1,5%/năm d 1,2%/năm Câu 16 Mức lãi đơn cao so với mức lãi suất lại? a 10%/năm b 1%/tháng c 2,9%/quý d 5,5%/6 tháng Câu 17 Hợp đồng vay với lãi suất đơn thả năm là: 10%/năm, 3%/quý, 1,5%/tháng 11%/năm Lãi suất trung bình hợp đồng là: a 3%/quý b 1,2%/tháng c 12,75%/năm d 12%/năm Câu 18 Bình có sổ tiết kiệm kỳ hạn tháng, trị giá 900 triệu đồng ngân hàng ANZ với lãi suất đơn 12%/năm Bình dự định dùng số tiền để trả nợ cho An, khoản nợ có lãi suất đơn 0,8%/tháng năm Nếu số tiền tiết kiệm vừa trả hết nợ số tiền Bình vay An bao nhiêu? a 755,034 triệu đồng b 954 triệu đồng c 1137,168 triệu đồng d 800,336 triệu đồng Câu 19 Quân có 700 triệu đồng tiền gửi tiết kiệm với lãi suất đơn 2,5%/quý Sau tài khoản Quân đạt 1,050 tỉ đồng? a 20 tháng b quý c 20 năm d năm Câu 20 Một hợp đồng vay năm trị giá 400 triệu đồng, lãi suất đơn 7,5%/năm Tiền lãi trả trước Lãi suất thực tế mà người vay phải gánh chịu bao nhiêu? a 2,027%/quý b 8%/năm c 7,5%/năm d 4%/nửa năm C BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu Một người gửi 400 triệu đồng vào ngân hàng tháng thu 412 triệu đồng Xác định lãi suất tiền gửi hàng tháng khoản tiền gửi theo phương pháp lãi đơn Câu Ngày 3/5/20XX, chị Hằng gửi vào ngân hàng 650 triệu đồng đến ngày 6/9/20XX thu khoản tiền lãi 16,38 triệu đồng tính theo phương pháp lãi đơn Bài 12 Bà Tư vay ngân hàng số tiền 500 triệu đồng, lãi suất 12%/năm, thời hạn 36 tháng, trả theo phương thức trả lãi định kỳ hàng tháng, gốc trả đáo hạn Để tránh áp lực trả nợ cuối tháng kể từ ngày vay, bà gửi vào ngân hàng số tiền cố định cho đáo hạn đủ tiền trả nợ vay, lãi suất tiền gửi 7%/năm Xác định số tiền bà chi hàng tháng cho việc trả nợ? Bài 13 Gia đình anh Tùng có miếng đất cho thuê với giá 15 triệu đồng tháng, nhận vào cuối tháng Anh Tùng lên kết hoạch mua miếng đất khác với giá 2000 triệu đồng Hiện anh có sẵn 800 triệu đồng, phần lại anh vay ngân hàng Qua trao đổi với ngân hàng, anh biết lãi suất cho vay 11%/năm, trả theo phương thức trả dần kỳ khoản cố định Theo anh chị với mức thu nhập từ cho thuê đất anh Tùng ngân hàng đồng ý cho vay tối thiểu năm? Bài 14 Công ty TNHH sản xuất Thanh Thanh có doanh thu trung bình năm 3000 triệu đồng, chi phí chiếm 80% doanh thu, thuế TNDN 22% Công ty dự định vay ngân hàng số tiền để đầu tư mở rộng sản xuất kinh doanh Công ty cam kết dùng 80% lợi nhuận ròng hàng năm để trả cho khoản nợ Qua trao đổi với ngân hàng công ty biết lãi suất vay trung hạn 9%/năm Công ty định vay 60 tháng với phương thức trả trả góp kỳ khoản cố định hàng tháng Với liệu trên, cho biết: a Công ty ngân hàng cho vay bao nhiêu? b Doanh thu công ty phải tăng lên (giả định yếu tố khác không đổi) đủ trả nợ công ty muốn vay ngân hàng 2000 triệu đồng? Bài 15 Cơng ty TNHH Bình Dương dự định vay ngân hàng 3000 triệu đồng để đầu tư mở rộng sản xuất kinh doanh Công ty định vay 60 tháng với phương thức trả trả dần kỳ khoản cố định hàng tháng Hiện lợi nhuận ròng hàng năm 60 cơng ty trung bình đạt 1000 triệu đồng, công ty dự định dùng tối đa 40% lợi nhuận ròng để trả nợ cho khoản vay Anh chị cho biết mức lãi suất tối đa mà công ty chấp nhận cho khoản vay bao nhiêu? Bài 16 Ông Ba vay ngân hàng số tiền để mua nhà, thời gian vay năm với lãi suất 1%/tháng, phương thức trả góp định kỳ hàng tháng Biết kỳ ơng Ba tốn 30 triệu đồng, kỳ khoản sau tăng kỳ trước 20% a Tính số tiền ông Ba vay ngân hàng? b Với số tiền vay tính câu a, ơng Ba trả góp theo kỳ khoản cố định kỳ ông Ba trả tiền? Bài 17 Bà Tám vay ngân hàng BIDV số tiền để đầu tư xây nhà trọ, thời gian vay năm, lãi suất vay 12,5%/năm, phương thức tốn trả góp định kỳ hàng tháng Kỳ trả 50 triệu đồng, kỳ khoản sau giảm so với kỳ trước 500 nghìn đồng a Tính số tiền bà Tám vay ngân hàng? b Giả sử sau trả nợ 36 kỳ, số nợ lại 562,6984 triệu đồng bà Tám đề nghị ngân hàng trả theo kỳ khoản cố định thời gian lại Xác định số tiền trả cố định kỳ bao nhiêu? Bài 18 Cơng ty TNHH Thanh Hoa có nhu cầu vay vốn dài hạn để đầu tư mở rộng sản xuất kinh doanh Sau thẩm định phương án vay vốn ngân hàng đồng ý cho cơng ty vay 8000 triệu đồng, trả góp định kỳ hàng tháng năm kỳ khoản cố định, lãi suất vay thỏa thuận 10 %/năm a Xác định số tiền trả định kỳ? b Sau năm cơng ty nợ ngân hàng tiền? c Giả sử sau trả nợ năm, công ty đề nghị ngân hàng thay đổi kỳ khoản toán, cụ thể toán theo định kỳ hàng quý Xác định số tiền phải trả theo kỳ khoản 61 Bài 19 Anh Minh có nhu cầu vay tiền để sửa nhà, số tiền định vay 300 triệu đồng, thời hạn vay 36 tháng, lãi suất dự kiến 1,2%/tháng Anh dự định trả nợ theo phương thức trả góp định kỳ, gốc cố định, lãi tính dư nợ giảm dần Anh Minh sống độc thân với cha mẹ già hưu Thu nhập trung bình tháng gia đình anh Minh 25 triệu đồng, chi phí sinh hoạt 15 triệu đồng Với tư cách ngân hàng, anh chị có đồng ý cho anh Minh vay tiền phương án khơng? Bài 20 Ơng Thanh có số tiền nhàn rỗi 12 tháng tới, trai tư vấn cho ông phương án đầu tư người gợi ý: - Gửi tiết kiệm ngân hàng, kỳ hạn 12 tháng, lãi suất 8%/năm - Cho người thân vay 12 tháng, lãi suất 12%/năm trả lãi định kỳ hàng quý tính dư nợ giảm dần Phương thức toán nợ gốc sau: cuối quý trả 20% số tiền gốc, cuối quý trả thêm 30% tiền gốc, phần lại trả đáo hạn Anh chị tư vấn cho ông Thanh cách thức đầu tư hiệu 12 tháng tới? Phương án rủi ro cao hơn? Giải thích 62 CHƯƠNG CỔ PHIẾU – TRÁI PHIẾU A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Trái phiếu giấy chứng nhận nợ người vay (thường doanh nghiệp, ngân hàng nhà nước) phát hành, xác nhận số nợ phải trả thời gian định theo lãi suất cố định Nội dung trái phiếu bao gồm: nhà phát hành, mệnh giá (giá ghi trái phiếu), thời gian đáo hạn lãi suất (đối với trái phiếu trả lãi định kỳ) Thơng thường có loại trái phiếu: trái phiếu không hưởng lãi (trái phiếu zero-coupon) trái phiếu hưởng lãi (trái phiếu coupon) Cổ phiếu giấy chứng nhận quyền sở hữu phần tài sản công ty cổ phần Cổ phiếu thường phân thành loại là: cổ phiếu ưu đãi cổ phiếu thường (cổ phiếu phổ thông) Định giá trái phiếu, cổ phiếu việc xác định giá trị lý thuyết cách xác cơng Trong phạm vi học phần này, cổ phiếu trái phiếu định giá cách tính tổng giá khoản thu nhập nhận tương lai trái phiếu cổ phiếu Các cơng thức bản: Giá trị trái phiếu coupon 𝑃0 = 𝐼 𝐼 𝐼 𝐶 + + ⋯ + (1 + 𝑟𝑑 )𝑛 (1 + 𝑟𝑑 )𝑛 (1 + 𝑟𝑑 )1 (1 + 𝑟𝑑 )2 Giá trị trái phiếu zero-coupon Giá trị cổ phiếu ưu đãi 𝐼 𝑃0 = (1 + 𝑟𝑑 )𝑛 Giá trị cổ phiếu thường: 𝑛 𝑃0 = ∑ 𝑗=1 𝐼𝑗 𝑃𝑛 + (1 + 𝑟𝑒 )𝑗 (1 + 𝑟𝑒 )𝑛 𝑃0 = 𝐼𝑝 𝑟𝑝 Giá trị cổ phiếu thường: 𝑃0 = 𝐼 𝐼0 (1 + 𝑔) = 𝑟𝑒 − 𝑔 𝑟𝑒 − 𝑔 (cổ tức tăng trưởng với tốc độ g) Giải thích ký hiệu: P0: giá trị (hiện giá) trái phiếu cổ phiếu C: mệnh giá trái phiếu n: thời gian lại trái phiếu I, Ip: tiền lãi cố định hàng kỳ 63 Ij: tiền lãi (cổ tức) kỳ thứ j rd: lãi suất chiết khấu trái phiếu re, rp: tỉ suất sinh lợi kỳ vọng g: tỉ lệ tăng trưởng cổ tức hàng kỳ B TRẮC NGHIỆM Câu Giá trị trái phiếu phụ thuộc vào a Lãi suất chiết khấu b Mệnh giá c Thời gian đáo hạn d Cả ý a, b c Câu Cổ phiếu ưu đãi có cổ tức hàng năm khơng đổi có dịng tiền giống là: a Chuỗi tiền tệ có thời hạn b Chuỗi tiền tệ vĩnh viễn c Chuỗi tiền tệ biến đổi có thời hạn d Chuỗi tiền tệ biến đổi vĩnh viễn Câu Đối với trái phiếu coupon, phát biểu sau a Đây loại trái phiếu không nhận trái tức hàng kỳ b Giá trị trái phiếu không phụ thuộc vào mệnh giá c Kỳ cuối nhận giá bán trái phiếu d Kỳ cuối cùng, trái chủ nhận trái tức mệnh giá trái phiếu Câu Đối với trái phiếu zero-coupon, phát biểu sau khơng a Dịng tiền trái phiếu (không kể kỳ cuối cùng) giống chuỗi tiền tệ b Người mua trái phiếu mua với giá thấp mệnh giá trái phiếu c Giá bán trái phiếu vào kỳ cuối mệnh giá trái phiếu d Đây trái phiếu không trả trái tức hàng tháng 64 Câu Theo mơ hình chiết khấu cổ tức, giá trị cổ phiếu tính tốn cách: a Chiết khấu mệnh giá cổ phiếu kỳ b Chiết khấu dòng cổ tức kỳ cổ đông giữ cổ phiếu vĩnh viễn c Chiết khấu dòng cổ tức kỳ cổ đông giữ cổ phiếu vài năm d Chiết khấu giá bán cổ phiếu trừ giá mua Câu Thơng thường, dịng tiền mà cổ phiếu đem lại là: a Chuỗi tiền vĩnh viễn b Chuỗi tiền biến đổi có thời hạn c Chuỗi tiền có thời hạn d Chuỗi tiền biến đổi vĩnh viễn Câu Nếu cổ phiếu thường có cổ tức hàng năm khơng đổi việc định giá nó: a giống cổ phiếu ưu đãi b giống trái phiếu coupon c giống trái phiếu zero-coupon d a b Câu Cổ phiếu thường có cổ tức hàng năm tăng trưởng dịng tiền giống với a chuỗi tiền vĩnh viễn b chuỗi tiền biến đổi theo cấp số nhân vĩnh viễn c chuỗi tiền biến đổi theo cấp số cộng vĩnh viễn d chuỗi tiền biến đổi có thời hạn Câu Phát biểu sau a Trái tức trái phiếu coupon tính tốn dựa mệnh giá b Trái tức trái phiếu coupon tính tốn dựa giá bán c Cổ tức cổ phiếu ưu đãi thường tính dựa giá thị trường 65 d Thông thường, cổ tức cổ phiếu thường cố định hàng năm Câu 10 Một trái phiếu zero-coupon có mệnh giá 100 ngàn đồng thời hạn năm, lãi suất chiết khấu 5%/năm bán với giá bao nhiêu? a 75 ngàn đồng b 78,3526 ngàn đồng c 25 ngàn đồng d 21,6474 ngàn đồng Câu 11 Tính giá trị trái phiếu coupon có mệnh giá 500 ngàn đồng, kỳ hạn 10 năm, trái tức hàng năm 5% mệnh giá Lãi suất chiết khấu 5,5%/năm a 482,4506 ngàn đồng b 514,2413 ngàn đồng c 481,1559 ngàn đồng d 495,3973 ngàn đồng Câu 12 Một cổ phiếu ưu đãi có cổ tức hàng năm 15 ngàn đồng Hãy định giá cổ phiếu với lãi suất 10%/năm a 66,67 ngàn đồng b 150 ngàn đồng c 1,5 triệu đồng d 666,7 ngàn đồng Câu 13 Trái phiếu zero-coupon mệnh giá 500 ngàn đồng kỳ hạn năm mua với giá 364,9404 ngàn đồng, lãi suất chiết khấu trái phiếu bao nhiêu? a 14,6%/năm b 5,4%/năm c 6,5%/năm d 27,4%/năm Câu 14 Một cổ phiếu thường mua với với giá 65 ngàn đồng, cổ tức dự kiến năm tới ngàn đồng/cổ phiếu ngàn đồng/cổ phiếu Dự kiến 66 cổ phiếu bán với giá 68 ngàn đồng vào năm sau Tính tỉ suất sinh lợi hàng năm cổ phiếu a 12,65%/năm b 12%/năm c 15%/năm d 13,65%/năm Câu 15 Một trái phiếu coupon có mệnh giá 500 ngàn đồng, trái tức hàng năm 5% mệnh giá Lãi suất chiết khấu 5,5%/năm Trái phiếu có giá 489,3243 ngàn đồng Tính thời gian đáo hạn trái phiếu a năm b 5,5 năm c năm d 6,5 năm Câu 16 Một cổ phiếu thường với cổ tức dự kiến năm tới ngàn đồng/cổ phiếu ngàn đồng/cổ phiếu Dự kiến cổ phiếu bán với giá 68 ngàn đồng vào năm sau Hãy định giá cổ phiếu với tỉ suất sinh lợi hàng năm 15% a 65 ngàn đồng b 46,087 ngàn đồng c 72,1739 ngàn đồng d 63,5539 ngàn đồng Câu 17 Trái phiếu zero-coupon có kỳ hạn 10 năm, mua với giá 122,7826 ngàn đồng, lãi suất chiết khấu 5%/năm, mệnh giá trái phiếu bao nhiêu? a 200 ngàn đồng b 250 ngàn đồng c 300 ngàn đồng d 350 ngàn đồng 67 Câu 18 Tính mệnh giá trái phiếu coupon giá 95,7876 ngàn đồng, kỳ hạn năm, trái tức hàng năm 5% mệnh giá Lãi suất chiết khấu 6%/năm a 100 ngàn đồng b 150 ngàn đồng c 120 ngàn đồng d 200 ngàn đồng Câu 19 Một cổ phiếu bán với giá 29 ngàn đồng, dự kiến giá bán sau năm đạt 32 ngàn đồng Với cổ tức tỉ suất sinh lợi cổ phiếu đạt 18%/năm a 1,8813 ngàn đồng b 2,76 ngàn đồng c 2,22 ngàn đồng d 2,78 ngàn đồng Câu 20 Tính thời gian đáo hạn trái phiếu zero-coupon biết mệnh giá trái phiếu 500 ngàn đồng, lãi suất chiết khấu 6%/năm bán với giá 352,4803 ngàn đồng a năm b năm c 10 năm d năm C BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu Một doanh nghiệp phát hành trái phiếu coupon mệnh giá 5.000.000 đồng, thời hạn 10 năm, hưởng lãi 8%/năm tính mệnh giá Với lãi suất chiết khấu 10%/năm, định giá trái phiếu Câu 68 Ông Việt dự định mua cổ phiếu công ty A, dự kiến cổ tức năm sau 2.000 đồng/cổ phiếu, giá bán cổ phiếu năm sau 20.000 đồng/cổ phiếu Vậy, mức ơng Việt mua bao nhiêu? (Biết lãi suất kỳ vọng 10%/năm) Câu Công ty cổ phần XYZ phát hành cổ phiếu ưu đãi mệnh giá 500.000 đồng, trả cổ tức cố định 10%/năm tính mệnh giá, lãi suất kỳ vọng nhà đầu tư 12%/năm Hãy định giá cổ phiếu Câu Một doanh nghiệp phát hành trái phiếu zero coupon thời hạn 10 năm Với lãi suất chiết khấu 10%/năm, trái phiếu định giá 1927,7164 ngàn đồng Xác định mệnh giá trái phiếu Câu Cổ phiếu ưu đãi dự kiến đem lại cổ tức hàng năm ngàn đồng/cổ phiếu Với lãi suất kỳ vọng 10%/năm, định giá cổ phiếu Câu Trái phiếu coupon mệnh giá 500 ngàn đồng, kỳ hạn lại năm, năm trả trái tức 12,5 ngàn đồng Ngân hàng chiết khấu lại trái phiếu với giá 434,9869 ngàn đồng Tính lãi suất chiết khấu mà ngân hàng áp dụng cho nghiệp vụ Câu Một trái phiếu zero-coupon mệnh giá 500 ngàn đồng ngân hàng chiết khấu lại với giá 321,7531 ngàn đồng, lãi suất chiết khấu áp dụng 6,5%/năm Tính thời gian cịn lại trái phiếu Câu Tính mệnh giá trái phiếu coupon giá 584,2473 ngàn đồng, kỳ hạn năm, trái tức hàng năm 10% mệnh giá Lãi suất chiết khấu 6%/năm Câu Một cổ phiếu bán với giá 45 ngàn đồng/cổ phiếu, dự kiến cổ phiếu đem lại cổ tức ngàn đồng/cổ phiếu bán với giá 47 ngàn đồng/cổ phiếu vào năm sau Một nhà đầu tư có lãi suất kỳ vọng 10% có nên đầu tư vào cổ phiếu khơng? Giải thích Câu 10 69 Tính thời gian đáo hạn lại trái phiếu zero-coupon biết mệnh giá trái phiếu triệu đồng, lãi suất chiết khấu 9%/năm ngân hàng chiết khấu lại với giá 708,4252 ngàn đồng Câu 11 Trái phiếu coupon mệnh giá 150$, thời hạn 10 năm, cuối năm trả lãi tức 10$ a Tính giá trị trái phiếu biết lãi suất kỳ vọng 12% b Nếu trái phiếu định giá 64$ lãi suất kỳ vọng bao nhiêu? Câu 12 Do có thành tích làm việc tốt, chị Trâm cơng ty thưởng 200 cổ phiếu ưu đãi, cổ phiếu mang lại cho chị Trâm 20 ngàn đồng cổ tức/cổ phiếu năm a Tính số tiền chị Trâm nhận hàng năm b Định giá cổ phiếu với tỉ suất sinh lợi kỳ vọng 15%/năm Câu 13 Một cổ phiếu bán với giá 40 ngàn đồng/cổ phiếu, dự kiến năm tới, cổ phiếu đem lại cổ tức hàng năm ngàn đồng/cổ phiếu bán với giá 42 ngàn đồng/cổ phiếu vào năm sau a/ Tính tỉ suất sinh lợi mà cổ phiếu đem lại b/ Một nhà đầu tư kỳ vọng lãi suất 12%/năm có nên đầu tư vào cổ phiếu khơng? Giải thích Câu 14 Cổ phiếu công ty Phước Tân bán với giá 20 ngàn đồng/cổ phiếu, kỳ vọng mang lại 2,5 ngàn đồng cổ tức vào cuối năm (dự kiến cổ tức không đổi tương lai) Một nhà đầu tư kỳ vọng lãi suất 12%/năm có nên đầu tư vào cổ phiếu khơng? Giải thích Câu 15 Trái phiếu coupon mệnh giá 200 ngàn đồng, thời hạn năm, cuối năm chi trả ngàn đồng trái tức năm sau a Hãy định giá trái phiếu với lãi suất kỳ vọng 7%/năm b Sau năm, đem trái phiếu chiết khấu với lãi suất chiết khấu 5%/năm thu tiền? 70 Câu 16 Định giá cổ phiếu sau a/ Cổ phiếu thường, dự kiến cổ tức hàng năm 10.000 đồng/cổ phiếu, lãi suất kỳ vọng 10%/năm b/ Cổ phiếu thường, dự kiến cổ tức năm sau 5.000 đồng/cổ phiếu, cổ tức năm tăng 5%, lãi suất kỳ vọng 12%/năm Câu 17 Chị Hương sở hữu 1000 tờ trái phiếu coupon mệnh giá 500 ngàn đồng, trái tức hàng năm 10% mệnh giá đáo hạn sau năm (ngân hàng chiết khấu trái phiếu với lãi suất 4%/năm) Một người muốn đổi 650 tờ trái phiếu zero-coupon mệnh giá triệu đồng đáo hạn sau năm để lấy số lượng trái phiếu mà chị nắm giữ (ngân hàng chiết khấu trái phiếu zero-coupon người theo lãi suất 5%/năm) a Chị Hương có nên đồng ý đổi khơng? Giải thích b Nếu đồng ý đổi, chị Hương lời lỗ tiền? Câu 18 Để đầu tư vào dự án mới, doanh nghiệp phát hành 50 000 trái phiếu mệnh giá triệu đồng, kỳ hạn năm, trái tức hàng năm phải trả 10% tính mệnh giá a Đây loại trái phiếu gì? Định giá trái phiếu với lãi suất chiết khấu 7%/năm b Tính tổng số tiền mà doanh nghiệp vào cuối năm cho toàn số cổ phiếu đáo hạn Câu 19 Ơng Nam có số tiền nhàn rỗi, ông đem đầu tư vào tài sản sau: Mua 1000 trái phiếu zero-coupon mệnh giá 500 ngàn đồng đáo hạn sau năm, lãi suất chiết khấu 8%/năm Mua 2000 cổ phiếu với giá 49 ngàn đồng/cổ phiếu, công ty hàng năm cố định mức chi trả cổ tức 10% mệnh giá, mệnh giá cổ phiếu 50 ngàn đồng Ông dự kiến giữ cổ phiếu năm bán với giá 54 ngàn đồng a Tính tỉ suất sinh lợi từ cổ phiếu 71 b Tổng số tiền ông Nam để mua trái phiếu cổ phiếu bao nhiêu? c Tổng số tiền ông nhận vào cuối năm (bao gồm tiền bán, trái tức cổ tức có) Câu 20 Cổ phiếu X bán thị trường với giá 115.000 đồng/cổ phiếu, kỳ vọng mang lại cổ tức 10.000 đồng/cổ phiếu vào năm sau dự đoán giá cổ phiếu thị trường năm sau 120.000 đồng/cổ phiếu a Một nhà đầu tư kỳ vọng mức lãi suất 12%/năm có nên đầu tư vào cổ phiếu khơng? b Nếu nhà đầu tư giữ cổ phiếu không bán, cổ tức hàng năm tăng 5% so với năm trước cổ phiếu X định giá bao nhiêu? Trong trường hợp nhà đầu tư có nên mua cổ phiếu khơng? Giải thích Câu 21 Ông Nam bán toàn danh mục cổ phiếu mà nắm giữ gồm: 300 cổ phiếu X mệnh giá 100 ngàn đồng/cổ phiếu, ông mua cách năm với giá 89 ngàn đồng/cổ phiếu, cổ tức hàng năm ông nhận là: ngàn đồng, ngàn đồng, 10 ngàn đồng ngàn đồng 200 cổ phiếu Y mệnh giá 50 ngàn đồng/cổ phiếu, ông mua cách năm với giá 53 ngàn đồng/cổ phiếu, cổ tức hàng năm ông nhận là: ngàn đồng, ngàn đồng ngàn đồng Biết rằng, ông bán số cổ phiếu sau nhận cổ tức, giá bán cổ phiếu X 95 ngàn đồng/cổ phiếu giá bán cổ phiếu Y 55 ngàn đồng/cổ phiếu a Tính tỉ suất sinh lợi mà cổ phiếu đem lại b Để tỉ suất sinh lợi cổ phiếu đạt 10,5%/năm giá bán cổ phiếu bao nhiêu? c Nếu đem tồn số tiền có để gửi tiết kiệm với lãi suất 12%/năm (lãi ghép hàng năm) tổng số tiền ông Nam thu bao nhiêu? So sánh phương án với việc đầu tư vào loại cổ phiếu Câu 22 Minh nhà đầu tư chứng khốn, năm vừa anh có giao dịch mua bán chứng khoán sau: 72 100 Giá mua (ngàn đồng/cp) 45 Giá bán (ngàn đồng/cp) 43 B 50 37 40 C 90 52 55 D 70 66 64 Cổ phiếu Số lượng A Toàn giao dịch đầu tư ngắn hạn không nhận cổ tức vào cuối năm, tiền lãi phát sinh khơng đáng kể Ngồi ra, Minh phải tốn 1% phí giao dịch (tính giá trị giao dịch) cho tất nghiệp vụ mua bán a Tính tổng số tiền Minh bỏ mua cổ phiếu tổng số tiền Minh thu sau bán toàn cổ phiếu b Để đảm bảo an toàn, Minh dùng toàn số tiền thu để mua trái phiếu zerocoupon, mệnh giá 500 ngàn đồng kỳ hạn 10 năm, lãi suất chiết khấu 8%/năm Tính số lượng trái phiếu mà Minh mua Câu 23 Một doanh nghiệp muốn huy động vốn cách phát hành trái phiếu, tính số vốn mà doanh nghiệp huy động theo phương án sau: Phát hành 50 000 trái phiếu zero-coupon mệnh giá 500 ngàn đồng, đáo hạn năm, lãi suất chiết khấu 12%/năm Phát hành 50 000 trái phiếu coupon mệnh giá 500 ngàn đồng, đáo hạn năm, trái tức hàng năm 25 ngàn đồng, lãi suất chiết khấu 12%/năm Câu 24 Một cổ phiếu mệnh giá 100 ngàn đồng kỳ vọng có dịng cổ tức tăng trưởng hàng năm, cổ tức năm sau 10% mệnh giá định giá 83,3333 ngàn đồng Tính tỉ lệ tăng trưởng cổ tức hàng năm với lãi suất kỳ vọng 14%/năm Câu 25 Một cơng ty có sách cố định cổ tức 5% mệnh giá Bình mua 5000 cổ phiếu với giá 101 ngàn đồng/cổ phiếu vào năm trước dự định bán lại toàn số cổ phiếu theo giá thị trường 127 ngàn đồng/cổ phiếu Biết mệnh giá a Tính tỉ suất sinh lợi cổ phiếu b Việc đầu tư vào cổ phiếu lời hay lỗ so với việc gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6,5%/năm? 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bùi Hữu Phước, Toán tài – Hệ thống lý thuyết tập giải, NXB Thống Kê, 2008; Bùi Hữu Phước, Hệ thống tập giải Tài doanh nghiệp, NXB tài chính, 2009; Chris Ruckman, Joe Francis, Financial Mathematics, BPP Professional Education, Inc, 2004 Nguyễn Ngọc Định, Toán tài chính, NXB Thống Kê, 2001; Nguyễn Minh Kiều, Tài doanh nghiệp bản, NXB Lao động Xã hội, 2012; Trần Ngọc Thơ, Tài doanh nghiệp đại, NXB Thống kê, 2003; 74