Trong lĩnh vực Công Nghệ Thông Tin nói riêng, yêu cầu quan trọng nhất của người học đó chính là thực hành. Có thực hành thì người học mới có thể tự mình lĩnh hội và hiểu biết sâu sắc với lý thuyết. Với ngành mạng máy tính, nhu cầu thực hành được đặt lên hàng đầu. Tuy nhiên, trong điều kiện còn thiếu thốn về trang bị như hiện nay, người học đặc biệt là sinh viên ít có điều kiện thực hành. Đặc biệt là với các thiết bị đắt tiền như Router, Switch chuyên dụng
KIỂM TRA BÀI CŨ Xét câu sau đây: (1): “ x x ” (với x ≥ 0) (2): “x R, x2 ≥ 0” Khẳng định mệnh đề chứa biến? KIỂM TRA BÀI CŨ Trả lời: (1): “ x x ” (với x ≥ 0) (2): “x R, x2 ≥ 0” (2) Là mệnh đề (1) Là mệnh đề chứa biến (1) Là mệnh đề hay sai x = 1, x=4 - Khi x = 1: (1) mệnh đề sai - Khi x = 4: (1) mệnh đề TIẾT 24: Đại cương phương trình Giáo viên : Đoàn Thị Kim Oanh NỘI DUNG BÀI HỌC MỚI I KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH Cho hai hàm số y = f(x) y = g(x) có tập xác định Df Dg Đặt D = Df Dg Mệnh đề chứa biến “f(x) = g(x)” gọi phương trình ẩn; x gọi ẩn số (hay ẩn) D gọi tập xác định phương trình * Số x0 d gọi nghiệm phương trình f(x) = g(x) “f(x0) = g(x0)” mệnh đề đúng(*).Tập hợp x0 thoả mãn (*) gọi tập nghiệm phương trình * Giải phương trình tức tìm tập nghiệm phương trình Khi phương trình vơ nghiệm? *Chú ý: 1) Ta không cần viết rõ tập xác định pt mà cần nêu điều kiện để x D Điều kiện gọi điều kiện phương trình 2) Khi giải phương trình nhiều ta tính giá trị gần phương trình 3) Các nghiệm phương trình f(x) = g(x) hồnh độ giao điểm đồ thị hai hàm số y = f(x) y = g(x) Ví dụ 1: Tìm điều kiện phương trình sau: x 1 x 1 x x b) a) x Giải: a) Điều kiện pt x 1 x2 b) Điều kiện phương trình x x 0 II HAI PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG Định nghĩa Hai phương trình (cùng ẩn) gọi tương đương chúng có tập nghiệm Ký hiệu: f1(x) = g1(x) f2(x) = g2(x) H1 Mỗi khẳng định sau hay sai? a) x 2 x x 0 b) x x 1 x x 1 c) x 1 x 1 * Phép biến đổi tương đương biến phương trình thành phương trình tương đương với (tức khơng làm thay đổi tập nghiệm pt) * Định lý số phép biến đổi tương đương thường dùng Định lý 1: Cho pt f(x) = g(x) / D; y = h(x) / D (h(x) số) Khi D, pt cho tương đương với phương trình sau: i) f(x) +h(x)= g(x) + h(x) ii) f(x)h(x) = g(x)h(x) h(x) ≠ x D H2 Mỗi khẳng định sau hay sai? a) Cho pt: x x x Chuyển x sang vế phải đuợc pt tương đương x x x x Lược b) Cho pt: bỏ x hai vế pt pt tương đương Trả lời a): Đúng b) Sai (vì phép biến đổi làm thay đổi ĐK xác định) Sau biến đổi ta phương trình sau: 3x = x2 Pt có nghiệm x = x = 3, x = không nghiệm pt ban đầu III PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ Ví dụ 2: Xét pt sau: 2x x (1) Bình phương vế ta phương trình: 3-2x = x2 (2) Hãy giải phương trình(2) Tìm nghiệm pt S (1)? nên (1) không So sánh hai tập hợp với Ta có:S tương đương nghiệm? Từ em có KL pt (1) (2)? (2) Ta nói (2) phương trình hệ (1) Định nghĩa (SGK – 69) f2 (x) = g2 (x) gọi pt hệ f1(x) = g1(x) tập nghiệm chứa tập nghiệm phương trình f(x) = g(x) Ký hiệu: f1 (x) = g1 (x) f2 (x) = g2 (x) S2 S1 Chú ý: Trong VD2: -3 nghiệm pt (2) không nghiệm pt (1) ta nói -3 nghiệm ngoại lai pt (1) H3 a) b) Mỗi khẳng định sau hay sai? x 1 x 1 x( x 1) 1 x 1 x Trả lời a) Đúng b) Đúng Định lý 2(SGK – 69) f(x) = g(x) [f(x)]2 = [g(x)]2 Chú ý: i) Nếu hai vế phương trình ln dấu bình phương hai vế ta phương trình tương đương (ví dụ câu a) H3) ii) Nếu phép biến đổi phương trình cho dẫn đến phương trình hệ sau giải phương trình hệ ta phải thử lại nghiệm tìm phương trình ban đầu để loại bỏ nghiệm ngoại lai Ví dụ 3: Giải phương trình sau: a) x x Giải: a) b) | x | 2 x x x x2 - 4x +4 = x x x2 -5x + = x 4 x = thay vào pt ban đầu ta -1 =1 (vô lý) x = không nghiệm phương trình cho Với x = 4: thay vào pt ban đầu ta được: 4- = (tm) Vậy Pt cho có tập nghiệm S = {4} b) | x | 2 x x2 - 4x +4 = 4x2 +8x +4 3x2 +12x = x 0 x x = -4 thay vào pt ban đầu ta =-6 (vô lý) x = -4 không nghiệm phương trình cho Với x = 0: thay vào pt ban đầu ta được: = (tm) Vậy Pt cho có tập nghiệm S = {0} Ai nhanh bắt đầu : Trắc nghiệm Câu 1: Tập xác định phương trình x x tập sau đây? D {0;1} A [0;+) B {0} C.= Câu 2: Cho f(x), g(x), h(x) hàm số xác định tập D Chọn câu sai câu sau: A f(x) =g(x) f(x) - g(x) =0 B f(x)+h(x) =g(x)+h(x) f(x) =g(x) C f(x) =g(x) + h(x) f(x) - h(x) = g(x) D f(x).h(x) =g(x) h(x) f(x)=g(x) Ai nhanh bắt đầu : Trắc nghiệm Câu 3: Phương trình sau tương đương với pt: x2+3x=x+3 A x2 +3x + x =x + + B x2 +3x + C x +3x + D x2 +3x + x2 1 x2 = x + + x2 x2 1 =x+3 + x 1 x =x+3+ x Ai nhanh bắt đầu : Trắc nghiệm Câu 4: Tìm nghiệm phương trình: x x x A B -1 C D Pt vô nghiệm Câu 5: Tìm m để pt sau tương đương mx 3m 0 x +2 = x 3 A B C D