Cong tru nhan chia so tu nhien

CHỦ ĐỀ 1.3 - CÁC PHÉP TOÁN CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ TỰ NHIÊN PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Phép cộng hai số tự nhiên 1.1 Phép cộng hai số tự nhiên Kí hiệu: đó: , cho ta số tự nhiên gọi tổng chúng gọi số hạng, gọi tổng 1.2 Tính chất phép cộng: a Tính giao hốn: b Tính chất kết hợp: c Cộng với số 0: Phép trừ hai số tự nhiên với Phép nhân hai số tự nhiên 3.1 Phép nhân hai số tự nhiên Kí hiệu: đó: , cho ta số tự nhiên gọi tích chúng gọi thừa số, gọi tích 3.2 Tích chất phép nhân: a Tính giao hốn: b Tính chất kết hợp: c Nhân với số : d Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: Phép chia hai số tự nhiên Với hai số tự nhiên cho cho ( , Nếu ta có phép chia hết Nếu ta có phép chia có dư thương ), ta ln tìm hai số tự nhiên ; với số bị chia (dư ) ; với số dư PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Phép cộng hai số tự nhiên số chia, số bị chia thương số chia, Dạng 1: Tính tổng cách hợp lý I Phương pháp giải Vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng để tạo thành tổng tròn chục, trịn trăm II Bài tốn Bài 1: Tính tổng cách hợp lý a) b) c) d) e) Lời giải a) b) c) d) e) Bài 2: Tính tổng sau: a) b) c) d) e) Lời giải a) b) c) d) e) = = 1472 Bài 3: Tính nhẩm a) b) d) e) c) Lời giải a) = 116 b) = 1041 c) 235 d) e) Dạng 2: Tìm x I Phương pháp giải Coi ngoặc số hạng, số bị trừ hay số trừ cần tìm, sử dụng quan hệ phép cộng, phép trừ để đưa dạng quen thuộc Sau vận dụng quy tắc: * Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ số hạng biết * Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ hay Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ hiệu * Muốn tìm thừa số chưa biết ta lây tích chia cho thừa số biết II Bài tốn Bài 1: Tìm x, biết: a) b) c) d) e) Lời giải a) b) c) d) e) Bài 2: a) Tìm số tự nhiên biết số cộng thêm đơn vị ta thu số tự nhiên b) Tìm số tự nhiên x, biết lấy cộng với ta số có giá trị gấp lần số 25 Lời giải a) b) Dạng 2: Bài toán có lời văn I Phương pháp giải - Bước 1: Đọc kỹ đề tốn tìm hiểu xem ta biết - Bước 2: Xác định xem tốn u cầu - Bước 3: Tìm cách giải thơng qua biết cần tìm II Bài toán Bài 1: Một thể trưởng thành khỏe mạnh cần nhiều nước Lượng nước mà thể người trưởng thành ngày 450 ml qua da (mồ hơi) 550 ml qua hít thở, 150 ml qua đại tiện, 350 ml qua trao đổi chất, 1500 ml qua tiểu tiện a) Lượng nước mà thể người trưởng thành ngày khoảng bao nhiêu? b) Qua việc ăn uống, ngày thể hấp thụ khoảng 1000 ml nước Một người trưởng thành cần phải uống thêm nước để cân lượng nước ngày ? Lời giải a) Lượng nước mà thể người trưởng thành ngày là: b) Lượng nước người trưởng thành cần phải uống thêm để cân lượng nước ngày là: Bài 2: Chiến dịch Điện Biên Phủ toàn thắng ngày tháng năm Đó thắng lợi vĩ đại dân tộc ta kỷ 20 Hãy xác định ngày lịch sử này, biết tuần Lời giải số ngày Thắng lợi chiến dịch Điện Biên Phủ thắng lợi vĩ đại dân tộc ta vào kỷ 20 Mà nên Và số ngày tuần nên Vậy chiến dịch Điện Biên Phủ toàn thắng vào ngày tháng năm 1954 Bài 3: Năm Lan tuổi mẹ Lan tuổi Hỏi sau mẹ gấp lần số tuổi Lan? Lời giải Số tuổi Lan sau năm là: (tuổi) Số tuổi mẹ Lan sau năm là: (tuổi) Vậy sau năm số tuổi mẹ gấp (lần) số tuổi Lan năm số tuổi Phép trừ hai số tự nhiên Dạng Thực phép tính I Phương pháp giải Thực tất phép cộng trừ theo thứ tự từ trái qua phải Tính chất phân phối phép nhân phép trừ Hiệu hai số không đổi ta thêm vào số bị trừ số trừ số đơn vị II Bài tốn Bài 1: Tính a c b d Lời giải a c b d Bài 2: Tính nhẩm a c b d Lời giải a c b d Dạng Tìm x I Phương pháp giải Để tìm số chưa biết phép tính, ta cần nắm vững quan hệ số phép tính: Tìm số hạng; Lấy tổng trừ số hạng biết Tìm số bị trừ: Lấy hiệu cộng số trừ Tìm số trừ: Lấy số bị trừ trừ hiệu Coi ngoặc số hạng, số bị trừ hay số trừ cần tìm, sử dụng quan hệ phép cộng, phép trừ để đưa dạng quen thuộc II Bài tốn Bài 1: Tìm số tự nhiên x a c b d e f Lời giải a c b d e f Bài 2: a Tìm số tự nhiên x, biết trừ b Tìm số tự nhiên x, biết trừ nó, sau chia với Lời giải a b Dạng Bài tốn thực tế I Phương pháp giải Tóm tắt toán, xác định đề cho yếu tố nào, tính yếu tố nào? Mối quan hệ yếu tố với II Bài toán Bài 1: Một nhà máy xuất lúa quý I quý II sản lượng Để hoành thành kế hoạch năm đấu sản lượng lúa? Lời giải (tấn) hai quý cuối năm phải phấn Trong hai quý đầu năm nhà máy xuất được: Để hoành thành kế hoạch năm (tấn) (tấn) hai quý cuối năm phải xuất (tấn) Bài 2: Để chuẩn bị năm học mới, bạn An cầm học tâp sách Bạn An mua bi giá đồng hiệu sách mua số dụng cụ với giá đồng bút đồng Hỏi cửa hàng phải trả lại cho bạn An tiền? Lời giải Số tiền cửa hàng phải trả lại cho bạn An (đồng) Vậy số tiền cửa hàng cần trả lại Bài 3: Có xe nước với thể tích nước sau: xe thứ chở lít nước, xe thứ chở lít nước, biết xe thứ chở tổng lượng nước xe thứ thứ lít nước Hỏi xe thứ chở lít nước? Lời giải Xe thứ xe thứ chở số lít nước là: (lít) Xe thứ chở số lít nước là: Đáp số: (lít) lít nước Bài 4: Trong cịn người dự hội nghị người biết nói tiếng Anh, người biết nói tiếng Nga người khơng biết tiếng Anh tiếng Nga Hỏi có người biết hai thứ tiếng? Lời giải Số người nói tiếng Anh là: (người) Số người khơng biết tiếng Nga là: Số người biết ngoại ngữ là: (người) (người) Số người biết ngoại ngữ là: (người) 10 Số người biết hai ngoại ngữ là: (người) Dạng 4: Tính tổng theo quy luật I Phương pháp giải Để đếm số hạng dãy số mà số hạng liên tiếp số đơn vị ta dùng cơng thức Để tính tổng số hạng dãy mà hai số hạng liên tiếp cách số đơn vị ta dùng công thức II Bài tốn Bài 1: Tính nhanh : a b Lời giải a Số số hang dãy (số số hạng) Mà số cặp số cặp dãy (cặp) Vậy b Số số hạng dãy (số số hạng) Mà số cặp số cặp dãy (cặp) Vậy 11 Bài 2: a Tính hiệu số lớn có bốn chữ số khác số nhỏ có ba chữ số khác b Tính hiệu số lớn số nhỏ có chữ số Lời giải a Tính hiệu số lớn có bốn chữ số khác số nhỏ có ba chữ số khác Số lớn có bốn chữ số khác Số nhỏ có ba chữ số khác Hiệu số lớn có bốn chữ số khác số nhỏ có ba chữ số khác b Tính hiệu số lớn số nhỏ có Số lớn có số nhỏ có chữ số chữ số chữ số Hiệu số lớn số nhỏ có chữ số 12 PHÉP NHÂN HAI SỐ TỰ NHIÊN Dạng Tính cách hợp lý I Phương pháp giải: - Vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép nhân để tạo thành tích trịn chục, trịn trăm - Vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để tính tổng cách hợp lý II Bài tốn: Bài 1: Tính tích sau cách hợp lý: a) b c) d) e) f) Lời giải a) = 700 b) c) d) e) f) 13 = 4000 Bài 2: Tính nhanh a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) = 1700 Dạng Tính nhẩm I Phương pháp giải: - Tính nhẩm cách áp dụng tính chất - Tính nhẩm cách chia hai thừa số với số thích hợp - Tính nhẩm cách nhân vào số bị chia số chia với số thích hợp II Bài tốn: Bài 1: Tính nhẩm a) b) c) d) Lời giải a) = 4554 b) = 4606 14 c) = 312 d) Bài 2: Tính nhẩm a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Dạng 3: Tìm x, biết: I Phương pháp giải Vận dụng quy tắc: * Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia thừa só biết * Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ * Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ hiệu II Bài tốn Bài 1: Tìm x, biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) 15 Bài 2: Tìm x, biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Ta có có số hạng Tổng Mà Vậy Dạng Bài tốn có lời giải I Phương pháp giải - Bước 1: Đọc kỹ đề tốn tìm hiểu xem ta biết - Bước 2: Xác định xem tốn u cầu - Bước 3: Tìm cách giải thơng qua biết cần tìm II Bài tốn Bài 1: 16 Một tơ chở nặng bao gạo bao ngô Biết bao gạo nặng kg, bao ngơ kg Hỏi xe tơ chở tất kilôgam gạo ngô ? Lời giải Số kg gạo 30 bao là: Số kg ngô 40 bao là: Số kg gạo ngô xe ô tô chở là: Bài 2: Trong tháng nhà ông Khánh dùng hết số điện Hỏi ông Khánh phải trả tiền điện, biết đơn giá điện sau: Giá tiền cho số Giá tiền cho số (từ số đồng/ số; Giá tiền cho 100 số ( từ số đến số ) đồng/số; đến ) đồng/số Lời giải Số tiền phải trả cho số : (đồng) Số tiền phải trả cho số : (đồng) Số tiền phải trả cho số lại : (đồng) Tổng số tiền ông Khánh phải trả tháng : 17 (đồng) PHÉP CHIA HAI SỐ TỰ NHIÊN Dạng I Phương pháp giải Thực phép tính theo quy tắc nhân chia trước, cộng trừ sau Đặt phép chia thử lại kết phép nhân Tích hai số khơng đổi ta nhân thừa số chia thừa số cho số Thương hai số không đổi ta nhân số bị chia số chia cho số ( trường hợp chia hết) II Bài toán Bài 1: a Trong phép chia cho số dư Trong phép chia cho 3, cho 4, cho số dư bao nhiêu? b Dạng tỏng quát số chia hết cho với , dạng tổng số chia cho dư Hãy viết dạng tổng quát số chia hết cho , số chia cho dư 1, số chia cho dư Lời giải a Trong phép chia cho số dư Trong phép chia cho số dư Trong phép chia cho số dư b Dạng tổng quát số chia hết cho dư với , số chia cho dư Bài 2: Tính nhẩm 18 , số chia cho a b c d Lời giải a b c d Bài 3: Thực phép tính a b c d Lời giải a b c d 19 Dạng Tìm x I Phương pháp giải Tìm thừa số lấy tích chia thừa số biết Tìm số chia lấy số bị chia chia cho thương Tìm số bị chia lấy thương nhân số chia Nếu II Bài tốn Bài 1: Tìm số tự nhiên x, biết a c b d e f Lời giải a c b d chia hết số tự nhiên khác Nên e f Bài 2: 20