Bài giảng Giới thiệu về thống kê DEPOCEN: Chương 5 - Ước lượng khoảng tin cậy

Trong lĩnh vực Công Nghệ Thông Tin nói riêng, yêu cầu quan trọng nhất của người học đó chính là thực hành. Có thực hành thì người học mới có thể tự mình lĩnh hội và hiểu biết sâu sắc với lý thuyết. Với ngành mạng máy tính, nhu cầu thực hành được đặt lên hàng đầu. Tuy nhiên, trong điều kiện còn thiếu thốn về trang bị như hiện nay, người học đặc biệt là sinh viên ít có điều kiện thực hành. Đặc biệt là với các thiết bị đắt tiền như Router, Switch chuyên dụng

Giới thiệu thống kê DEPOCEN Chương Ước lượng khoảng tin cậy Các chủ đề •Ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình (biết) •Ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình (khơng biết) •Ước lượng khoảng tin cậy cho tỉ lệ Tiến trình ước lượng Tổng thể Trung bình, , khơng biết Mẫu Mẫu ngẫu nhiên Trung bình = 50 95% giá trị  nằm 40 & 60 Các tham số tổng thể ước lượng Tham số Ước lượng Tổng thể Trung bình  Tỉ lệ Phương sai Khác Thống kê tương ứng_ X p   -  ps s 2 _ _ x - x Ước lượng khoảng tin cậy • Cho biên độ giá trị:  Dựa quan sát từ mẫu • Đưa thông tin gần gũi tham số chưa biết • Xác định giới hạn xác suất Các phần tử ước lượng khoảng tin cậy Khoảng tin cậy Giới hạn tin cậy (Lower) Thống kê mẫu Giới hạn tin cậy (Upper) Các giới hạn tin cậy trung bình Tổng thể Tham số = thống kê ± sai số   X  Sai số X   = Sai số =   X Z  X   X Sai số  X Sai số  Z    X Z X x Các khoảng tin cậy  X Z   X  X Z  n x_ _ X   645  x   645  x 90% Samples   96  x   96  x 95% Samples   58  x 99% Samples   58  x Độ tin cậy • Là xác suất để tham số chưa biết rơi vào khoảng tin cậy • Kí hiệu (1 - ) % = độ tin cậy e.g 90%, 95%, 99%  Là xác suất để tham số chưa biết không rơi vào khoảng tin cậy Khoảng tin cậy & Độ tin cậy Phân phối lấy mẫu trung bình /2 Khoảng tin cậy từ _ - x  X  _ X (1 - ) % khoảng chứa  X  Z X Đến X  Z X /2 Confidence Intervals % khơng chứa • Các tác nhân ảnh hưởng đến độ rộng khoảng Số liệu biến thiên đo  • Cỡ mẫu Intervals Extend from X - Z x to X + Z  x  X  X / n • Độ tin cậy (1 - ) © 1984-1994 T/Maker Co Các ước lượng khoảng tin cậy Ước lượng khoảng tin cậy Tỉ lệ Trung bình  biết  khơng biết Tổng thể Hữu hạn Khoảng tin cậy (biết) • Giả sử:  Độ lệch chuẩn Tổng thể biết  Tổng thể có phân phối chuẩn  Nếu khơng chuẩn, sử dụng cỡ mẫu lớn Ước lượng khoảng tin cậy     X  Z /  X  Z /  n n Khoảng tin cậy (chưa biết) • Giả sử: Độ lệch chuẩn Tổng thể chưa biết  Tổng thể có thê khơng có phân phối chuẩn  • Sử dụng phân phối t-Student • Khoảng tin cậy: S S   X  t X  t  / ,n    / ,n   n n Phân phối t-Student Standard Normal Bell-Shaped Symmetric ‘Fatter’ Tails t (df = 13) t (df = 5) Z t Bậc tự (df) • Cơng thức: df = Cỡ mẫu (n) -1 • Ví dụ:  Bậc tự n=3 X1 = (or Any Number) X2 = (or Any Number) X3 = (Cannot Vary) df = degrees of freedom = n -1 = -1 =2 Student’s t Table /2 Upper Tail Area df 25 10 05 Assume: n = =n-1=2 df  = 10 /2 =.05 1.000 3.078 6.314 0.817 1.886 2.920 05 0.765 1.638 2.353 t Values 2.920 t Ví dụ: ước lượng khoảng tin Cậy  chưa biết n = 25 có X = 50 s = Tìm khoảng tin cậy 95% cho tham số  S X  t  / ,n   n 50  0639  25 46 69 S    X  t  / ,n   n   50  0639     53 30 25 Ước lượng cho tổng thể hữu hạn • Giả sử:  Mẫu lớn so với tổng thể: n / N > 05 • Sử dụng hệ số tương quan tổng thể hữu hạn • Khoảng tin cậy trung bình X chưa biết S S N n N n X  t  / ,n       X  X  t  / ,n   n n N1 N1 Khoảng tin cậy cho ước lượng tỉ lệ • Giả sử:  Có hai biến định tính  Tổng thể tuân theo phân phối nhị thức  Có thể sử dụng xấp xỉ chuẩn  • n·p & n·(1 - p)  Ước lượng khoảng tin cậy ps  Z  /  ps (  ps ) n p ps (  ps ) ps  Z  /  n