Bài giảng thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái cho bộ biến đổi DC - DC Thiết kế hệ thông điều khiển điện tử công suất

HỌC PHẦN: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀUKHIỂN ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT (EE4336) THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI CHO BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC TS Trần Trọng Minh, TS.Vũ Hồng Phương BM Tự động hóa CN – Viện Điện Trường đại học Bách khoa Hà Nội 11/2015 ĐIỀU KHIỂN THEO PP PHẢN HỒI TRẠNG THÁI y  * Kc s ˆ  d x   A x  B u  dt  y  C x y x x  iL uC  y  uC K Cấu trúc điều khiển DC/DC theo phuong pháp phản hồi trạng thái 11/2015 ĐIỀU KHIỂN THEO PP PHẢN HỒI TRẠNG THÁI Quá trình thiết kế thực qua bước sau: Bước 1: Xây dựng mơ hình đối tượng biến đổi DC/DC sử dụng mơ hình tín hiệu nhỏ viết dạng khơng gian trạng thái (xét uˆ =0)  dxˆ ˆ  dt =A ss xˆ   A1  A  X   B1  B  U  d   yˆ =C ss xˆ   C1  C2  X   D1  D2  U  dˆ    Bước 2: Xác đinh ma trận K để hệ có điểm cực mong muốn Dạng điểm cực mong muốn lựa chọn theo gợi ý sau: pn    nn  jn   n2    nn  jn   n2   n = 0,7 – Hệ số tắt dần n – Tần số dao động riêng 11/2015 ĐIỀU KHIỂN THEO PP PHẢN HỒI TRẠNG THÁI Quá trình thiết kế thực qua bước sau (tiếp): Bước 3: Tìm hàm truyền hệ – đối tượng điều chỉnh, từ để tìm tham số Kc (bộ bù loại I) y  s  1 H 0i  s    =C  sI   A  B  K  B Có thể sử dụng Matlab để xác định  s Bước 4: Lựa chọn tần số cắt phù hợp Xác định hệ số Kc cho hệ hở có biên độ tần số cắt lựa chọn   K H j  1    c j 0i      c 11/2015 ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BUCK Giả thiết phần tử sơ đồ lý tưởng, mơ hình tốn học biến đổi Buck converter viết dạng không gian trạng thái sau:  di Tuyến tính hóa  di L   u  dE  L  u  dE  dt quanh điểm làm việc   dt   du  u C du  i  u  C i   dt R  dt R L L C C C c C L c Đối với biến đổi Buck không cần thiết phải tuyến tính hóa quanh điểm làm việc! L Đặt biến trạng thái viết lại mơ hình:  x   x x   y  u T T   i u c L T c  1      x   L   x        x       x   C RC    x    y   1  x     1 2 E       L  u    11/2015 ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BUCK Điểm cực tìm cách giải phương trình đặc tính sau (Sử dụng câu lệnh Matlab để thực pole=eig(A)) det  sI2  A  1    L  A      C RC  1  I   0  Chọn điểm cực có dạng: pn    nn  jn   n2    nn  jn   n2   Trong chọn n = 6000 rad/s độ tắt dần n = 0,7 11/2015 ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BUCK Kc s ˆ dˆ Cấu trúc điều khiển Buck theo phuong pháp phản hồi trạng thái 11/2015 ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BUCK Root Locus x 10 0.085 0.115 0.056 0.036 System: sys 2e+04 Gain: 0.00128 Pole: -333 + 6.43e+03i 1.5e+04 Damping: 0.0518 Overshoot (%): 85 1e+04 Frequency (rad/s): 6.44e+03 0.17 Imaginary Axis (seconds-1) 0.016 2.5e+04 0.26 5e+03 0.5 0.5 5e+03 -1 0.26 System: sys 1e+04 Gain: 0.00569 Pole: -333 - 6.8e+03i 1.5e+04 Damping: 0.049 Overshoot (%): 85.7 2e+04 Frequency (rad/s): 6.81e+03 0.17 -2 0.115 0.085 -3 -3000 0.056 -2000 0.036 2.5e+04 0.016 -1000 3e+040 1000 2000 3000 Real Axis (seconds -1) Hình 8.7 Qũy đạo điểm cực đối tượng ban đầu (Sử dụng lênh rlocus(sys)) 11/2015 ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BUCK Root Locus x 10 0.28 0.2 0.42 Imaginary Axis (seconds-1) 0.1 0.065 0.7 0.03 1.75e+04 1.5e+04 System: sys_n Gain: 6.56e-06 Pole: -4.2e+03 + 4.29e+03i Damping: 0.7 Overshoot (%): 4.6 Frequency (rad/s): 6e+03 1.5 0.5 0.15 1.25e+04 1e+04 7.5e+03 5e+03 2.5e+03 2.5e+03 -0.5 0.7 -1 0.42 -1.5 0.28 -2 -6000 5e+03 System: sys_n Gain: 0.000971 Pole: -4.2e+03 - 4.41e+03i Damping: 0.69 Overshoot (%): 5.02 Frequency (rad/s): 6.09e+03 -5000 0.2 0.15 0.1 -4000 -3000 -2000 7.5e+03 1e+04 1.25e+04 1.5e+04 0.065 -1000 1.75e+04 0.03 2e+040 1000 -1 Real Axis (seconds ) Hình 8.8 Qũy đạo điểm cực sau gán điểm cực theo phương pháp Ackerman Sử dụng lênh rlocus(sys_n)) 11/2015 ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BUCK Bode Diagram 50 Magnitude (dB) System: untitled1 Gain Margin (dB): 8.27 At frequency (Hz): 955 Closed loop stable? Yes -50 -100 -150 -90 Phase (deg) -135 System: untitled1 Phase Margin (deg): 44.7 Delay Margin (sec): 0.000248 At frequency (Hz): 500 Closed loop stable? Yes -180 -225 -270 10 10 10 10 10 Frequency (Hz) Đồ thị bode hàm truyền hệ hở (đã thêm khâu tích phân) 11/2015 10 CHƯƠNG TRÌNH TỪ MATLAB CHO BỘ BIẾN ĐỔI BUCK clear all clc C = 500e-6; %tu dien L = 50e-6; %cuon cam R = 3; %Tai thuan tro D = 15/28; %He so dieu che Uc=15; %gia tri xac lap dien ap tren tu IL=Uc/R;%gia tri xac lap dong qua cuon cam E=28; %gia tri xac lap dien ap dau vao %ma tran trang thai A=[0 -1/L;1/C -1/(R*C)]; B=[E/L;0]; pole=eig(A); %diem cuc moi wn=6000; %rad/s-tan so dao dong rieng damping=0.7;%he so tat dan p1=-damping*wn+j*wn*sqrt(1-damping*damping); p2=-damping*wn-j*wn*sqrt(1-damping*damping); K =acker(A,B,[p1 p2]); A_n=A-B*K; C_n=[0 1]; 11/2015 %ham truyen dat truoc gan diem cuc [num,den]=ss2tf(A,B,C_n,0); sys=tf(num,den); %ham truyen dat sau gan diem cuc [num_n,den_n]=ss2tf(A_n,B,C_n,0); sys_n=tf(num_n,den_n); %tinh bo dieu chinh tich phan fc=500; %Hz [mag,phase]=bode(sys_n,2*pi*fc); [mag1,phase1]=bode(tf(1,[1 0]),2*pi*fc); Kc=1/(mag*mag1); bode(sys_n*tf(Kc,[1 0])) 11 ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BOOST Giả thiết phần tử sơ đồ lý tưởng, mơ hình tốn học biến đổi Boost converter viết dạng không gian trạng thái sau:    i        u  1  d    C L C U  D    y  u u  d  c T T 1 1  i L       L E  u      RC  1  d  L   i u L T c  u   d 1     x         x   U   C   x   y   1  x   U  L   x  1   x RC  2 2  X   L  X    C 1  x    ux  E   L   x    ux  x   C R C 11/2015 x  x x    u   Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc    12 ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BOOST Điểm cực tìm cách giải phương trình đặc tính sau (Sử dụng câu lệnh Matlab để thực pole=eig(A)) det  sI2  A   D  1  U   0  L  L  A    U 1   1  D  1   C RC   C RC  1  I   0  Chọn điểm cực có dạng: pn    nn  jn   n2    nn  jn   n2   Trong chọn wn = 6000 rad/s độ tắt dần n = 0,7 11/2015 13 ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BOOST Kc s ˆ dˆ Cấu trúc điều khiển Boost theo phuong pháp phản hồi trạng thái 11/2015 14 ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BOOST Root Locus x 10 2.5 0.35 3.5e+03 Imaginary Axis (seconds-1) 1.5 0.5 -0.5 -1 -1.5 -2 3e+03 2.5e+03 System: sys 2e+03 Gain: Pole: -174 + 2.83e+03i 0.58 1.5e+03 Damping: 0.0612 1e+03 Overshoot (%): 82.5 0.76 0.86500 Frequency (Hz): 451 0.92 0.96 0.984 0.996 0.996 0.984 0.96 0.92500 0.86 System: sys 0.76 1e+03 Gain: 1.5e+03 Pole: -174 - 2.83e+03i 0.58 Damping: 0.0612 2e+03 Overshoot (%): 82.5 2.5e+03 Frequency (Hz): 451 3e+03 3.5e+03 0.35 -2.5 -1 -1 Real Axis (seconds ) x 10 Hình 8.7 Qũy đạo điểm cực đối tượng ban đầu (Sử dụng lênh rlocus(sys)) 11/2015 15 ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BOOST Root Locus x 10 0.35 0.58 4e+03 Imaginary Axis (seconds-1) 0.76 3e+03System: sys Gain: Pole: -4.2e+03 + 4.28e+03i 2e+03 Damping: 0.7 Overshoot (%): 4.6 1e+03Frequency (Hz): 955 0.86 0.92 0.96 0.984 0.996 0.996 0.984 0.96 0.92 1e+03System: sys -1 0.86 Gain: Pole: -4.2e+03 - 4.28e+03i 2e+03 Damping: 0.7 0.76 Overshoot (%): 4.6 -2 3e+03Frequency (Hz): 955 0.58 4e+03 0.35 -3 -2 -1 Real Axis (seconds ) 10 x 10 Hình 8.8 Qũy đạo điểm cực sau gán điểm cực theo phương pháp Ackerman Sử dụng lênh rlocus(sys_n)) 11/2015 16 ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BOOST Bode Diagram 50 Magnitude (dB) System: untitled1 Gain Margin (dB): 10.3 At frequency (Hz): 818 Closed loop stable? Yes -50 -100 Phase (deg) -150 -90 System: untitled1 Phase Margin (deg): 59.3 Delay Margin (sec): 0.000549 At frequency (Hz): 300 Closed loop stable? Yes -180 -270 -360 10 10 10 10 10 Frequency (Hz) Đồ thị bode hàm truyền hệ hở (đã thêm khâu tích phân) 11/2015 17 ỨNG DỤNG CHO BỘ BIẾN ĐỔI BOOST duty cycle 0.8 0.6 0.4 0.2 iL(A) 15 10 -5 vO(V) 20 15 10 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 t(s) Đáp ứng độ biến đổi Boost theo phuong pháp phản hồi trạng thái 11/2015 18 CHƯƠNG TRÌNH TỪ MATLAB CHO BỘ BIẾN ĐỔI BOOST clear all clc % Tham so bo bien doi boost rC=0; %esr rL=0; C = 480e-6; %tu dien L = 20e-6; %cuon cam R = 6; %Tai thuan tro Vo=18; %gia tri xac lap dien ap tren tu Vg=5; %gia tri xac lap dien ap dau vao D = 1-Vg/Vo; %He so dieu che IL=Vo/((1-D)*R);%gia tri xac lap dong qua cuon cam %ma tran trang thai A=[0 -(1-D)/L;(1-D)/C -1/(R*C)]; B=[Vo/L;-IL/C]; pole=eig(A); 11/2015 %diem cuc moi wn=6000; %rad/s-tan so dao dong rieng damping=0.7;%he so tat dan p1=-damping*wn+j*wn*sqrt(1damping*damping); p2=-damping*wn-j*wn*sqrt(1damping*damping); K =acker(A,B,[p1 p2]); A_n=A-B*K; C_n=[0 1]; %ham truyen dat [num,den]=ss2tf(A_n,B,C_n,0); sys=tf(num,den); fc=300; %1kHz [mag,phase]=bode(sys,2*pi*fc); [mag1,phase1]=bode(tf(1,[1 0]),2*pi*fc); Kc=1/(mag*mag1); bode(sys*tf(Kc,[1 0])) 19 NHẬN XÉT Chất lượng điều khiển: độ điều khiển, sai lệch tĩnh, ảnh hưởng nhiễu tác động (điện áp nguồn tải thay đổi)….? Giới hạn dịng điện? Nếu tải có dạng khác: acquy DC motor… Giả thiết phần tử (L, C, van bán dẫn) lý tưởng không đúng? Tương thích với phần tử thực hiện: tương tự, số? 11/2015 20