Bài giảng thiết kế bộ điều khiển cho bộ biến đổi boost Thiết kế hệ thông điều khiển điện tử công suất

HỌC PHẦN: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀUKHIỂN ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT (EE4336) THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN CHO BỘ BIẾN ĐỔI BOOST TS Trần Trọng Minh, TS.Vũ Hoàng Phương BM Tự động hóa CN – Viện Điện Trường đại học Bách khoa Hà Nội 11/2015 NHIỆM VỤ THIẾT KẾ CẤU TRÚC ĐK  BBĐ kiểu Boost: điện áp nguồn 5V, điện áp 18V cho dòng tải 3A (R = 3Ω), L =20µH, C= 480µF, fs = 200kHz, rC = 8e-3Ω  Điều khiển theo điện áp (Voltage mode, Direct mode)  Nhận xét kết mô Sơ đồ mạch lực biến đổi Boost 11/2015 ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP uo* Cấu trúc điều khiển DC/DC theo điện áp (Voltage mode) Yêu cầu: Đưa cấu trúc tổng hợp tham số cho điều chỉnh điện áp (Voltage controller) 11/2015 ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP uˆo  s  Gvd  s   dˆ  s  uˆ g 0 iˆt 0 uˆo  s  Gvg  s   uˆg  s  dˆ 0 iˆt 0 uˆo  s  Zout  s    iˆt  s  dˆ 0 uˆo* Gc  s  vˆc Vm iˆt Z out  s  uˆ g Gvg  s  dˆ uˆo Gvd  s  uˆ g 0 H s Cấu trúc điều khiển DC/DC theo điện áp dựa mơ hình tín hiệu nhỏ 11/2015 ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP Khi có điều chỉnh Gc(s) quan hệ hàm truyền mới: G s G  sG  s / V uˆ  s   uˆ  s   uˆ  s  1 H  sG  sG  s / V 1 H  sG  sG  s / V Z s  iˆ  s  1 H  sG  sG  s / V c vd * m o vg o c vd in m c vd m out t c vd m G s T s Z s  uˆ  s   uˆ  s   uˆ  s   iˆ  s  H s1 T s 1 T s 1 T s o * vg out o uˆo  s  uˆ g  s  uˆo* 0  Gvg  s  1 T s iˆt  11/2015 in uˆo  s  iˆt  s  uˆ* 0 o uˆin   Z out  s  1 T s t uˆo  s  uˆo*  s  iˆt 0 uˆ g   T s     H s 1 T s  ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP  Hàm truyền điện áp đầu hệ số điều chế (Vm = 1, H(s) =1): Trong đó: D  1 o esr vd G  V  64.8 1  D  f     4.1447kHz 2 2 rC esr RHP 0 g esr c vdo g o vdo  s  s         v  s    G s  G  d  s   s  s 1  Q     V  0.7222 V 1  D     451.2134Hz 2 2 LC R 1  D      3.6841kHz 2 2 L f  0 f RHP RHP Q  1  D  R 11/2015 C  8.1650 L ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP Bode Diagram 60 Magnitude (dB)  Hàm truyền Gvd(s) có tần số cắt 9,95kHz độ dự trữ pha PM = -1,980 Hệ kín khơng ổn định System: Gvd Gain Margin (dB): -17.1 At frequency (kHz): 1.52 Closed loop stable? No System: Gvd Frequency (kHz): 0.457 Magnitude (dB): 53.9 40 20 -20 Phase (deg) -45 System: Gvd Phase Margin (deg): -1.98 Delay Margin (sec): 9.99e-05 At frequency (kHz): 9.95 Closed loop stable? No -90 -135 -180 -225 -2 10 -1 10 10 10 10 Frequency (kHz) Đồ thị Bode hàm truyền đạt Gvd(s) 11/2015 ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP  Cấu trúc bù (Compensator) loại III  s    G s  G s s 1    z1 c1 co p1  s      s  1    z2 p2        Cấu trúc bù PID (lead – lag):  s        1  s    G s  K   K G s  s  1      L z c c c c1 p 11/2015 ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP – BỘ BÙ LOẠI III Các bước thực cho để thiết kế bù loại III cho biến đổi Boost thực theo bước sau []: Bước 1: Một điểm cực đặt gốc mặt phằng phức (mạch vịng có chứa thành phần tích phân) Bước 2: Các tần số điểm không (zeros) đặt lân cận tần số cộng hưởng đối tượng (hàm truyền quan hệ điện áp đầu hệ số điều chế) Như ta có: f  f  f  450 Hz z1 z2 o Bước 3: Tần số điểm cực thứ đặt trùng với tần số điểm ESR đối tượng (hàm truyền quan hệ điện áp đầu hệ số điều chế) f  f  4.1447kHz p1 esr Bước 4: Tần số điểm cực thứ đặt trùng với tần số điểm RHP đối tượng (hàm truyền quan hệ điện áp đầu hệ số điều chế) f  f p2 11/2015 RHP  3.6841kHz ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP – BỘ BÙ LOẠI III Bước 5: Nếu tần số điểm ESR RHP đối tượng lớn 1/2 tần số phát xung biến đổi tần số điểm cực đặt 1/2 tần số phát xung (kiểm tra lại điều kiện chọn điểm cực) Bước 6: Tần số cắt (fc) nên bé 1/10 tần số phát xung biến đổi Bước 7: Tần số cắt (fc) nên bé 1/5 tần số RHP của đối tượng (hàm truyền quan hệ điện áp đầu hệ số điều chế) Bước 8: Tần số cắt (fc) nên lớn tần số cộng hưởng của đối tượng (hàm truyền quan hệ điện áp đầu hệ số điều chế) Từ bước đến bước ta chọn tần số cắt fc = 1,5kHz 11/2015 10 ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP – BỘ BÙ LOẠI III Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gvd,2*pi*1000) ta có biên độ pha đối tượng Gvd(s) tần số 1kHz là:  G  j   17,6151      arcG  j   182,3480 vd  c  c  c Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gc1,2*pi*1000) ta có biên độ pha hàm truyền Gc1(s) (hàm truyền bù có điểm khơng, điểm cực điểm cực gốc tọa độ) tần số 1kHz là:  G  j   5,5710      arcG  j  c1  c c1  c  c  102,7937 Biên độ bù xác đinh: K  c G vd 11/2015  j  G  c c1  j    c  0,0102 17,6151  5,5710 11 ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP – BỘ BÙ LOẠI III Bode Diagram 40 Magnitude (dB) 20  Hàm truyền Gc(s)Gvd(s) có tần số cắt 1kHz độ dự trữ pha PM = 44,8 Hệ kín ổn định -20 -40 -60 Phase (deg) -80 360 System: untitled1 Phase Margin (deg): 44.8 Delay Margin (sec): 0.000124 At frequency (kHz): Closed loop stable? Yes 270 180 90 -2 10 -1 10 10 10 10 10 Frequency (kHz) Đồ thị Bode hàm truyền đạt vòng hở (Gvd.Gc) 11/2015 12 ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP – BỘ BÙ LOẠI III //Chương trình Matlab (m-file) tính tốn tham số bù loại III clear all clc %% % Tham so bo bien doi boost rC=80e-3; %esr rL=0; C = 480e-6; %tu dien L = 20e-6; %cuon cam R = 6; %Tai thuan tro Vo=18; %gia tri xac lap dien ap tren tu Vg=5; %gia tri xac lap dien ap dau vao D = 1-Vg/Vo; %He so dieu che IL=Vo/((1-D)*R);%gia tri xac lap dong qua cuon cam %ham truyen giua dien ap dau va he so dieu che w_esr=1/(rC*C); w_RHP=R*(1-D)*(1-D)/L; Q=(1-D)*R*sqrt(C/L); w0=(1-D)/sqrt(L*C); Gvdo=Vg/((1-D)*(1-D)); num=Gvdo*[-1/(w_esr*w_RHP) (1/w_esr)-(1/w_RHP) 1]; den=[1/(w0*w0) 1/(Q*w0) 1]; Gvd=tf(num,den); 11/2015 %ham truyen bo bu wz1=2*pi*200; %chon bang tan so fo = 200Hz wz2=2*pi*200; %chon bang tan so fo = 200Hz wp1=w_esr; wp2=w_RHP; numc=[1/(wz1*wz2) (1/wz1)+(1/wz2) 1]; denc=[1/(wp1*wp2) (1/wp1)+(1/wp2) 1]; Gc1=tf(numc,denc)*tf(1,[1 0]);%ham truyen bo bu voi kc=1 fc=1500; %tan so cat 1,5kHz [mag1,phase1]=bode(Gvd,2*pi*fc); [mag2,phase2]=bode(Gc1,2*pi*fc); kc=1/(mag1*mag2); Gc=kc*Gc1; 13 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG – LEAD (PD) duty cycle 0.8 0.6 0.4 0.2 iL(A) 15 10 -5 vO(V) 20 15 10 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 t(s) 11/2015 14 ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP – PID Khi khơng có bù, theo đồ thị Bode Hình 10.7 có tần số cắt xấp xỉ 9,95kHz độ dự trữ pha PM = - 1,980 Hệ kín khơng ổn định Ta thiết kế bù có cấu trúc theo để có tần số cắt đạt 1,5kHz (theo điều kiện ràng buộc bước 6-8) có độ dự trữ pha mong muốn PM =550 Hoặc ta dùng lệnh Matlab để xác định biên độ tần số 1,5kHz hàm truyền đạt sau: Sử dụng lệnh [mag,phase]=bode(Gvd,2*pi*1500) ta có:  G  j   17,6151      arcG  j   182,3480 vd  c  c 11/2015  c 15 ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP – PID Dự trữ pha hàm truyền đạt (1.25) PM = - 1,980 nên pha điều chỉnh tần số cắt theo (1.11) Do đó, theo (1.8) tần số điểm không điểm cực bù tính sau:   sin  56,98   3, 26kHz f  f  sin 56,98      sin  56,98    f  f  sin  56,98   30,63kHz  z c 0 p c Thành phần có giá trị để thỏa mãn biên độ hệ thống có giá trị tần số cắt 11/2015 16 ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP – PID Bode Diagram 60 Magnitude (dB) 40 20 -20 45 Phase (deg) System: untitled1 Phase Margin (deg): 52.1 Delay Margin (sec): 9.66e-05 At frequency (kHz): 1.5 Closed loop stable? Yes -45 -90 -135 -180 -3 10 -2 10 -1 10 10 10 10 Frequency (kHz) Đồ thị Bode hàm truyền đạt vòng hở (Gvd.Gc) 11/2015 17 ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP – PID //Chương trình Matlab (m-file) tính tốn tham số Lead-Lag (PID) clear all clc %% % Tham so bo bien doi boost rC=80e-3; %esr rL=0; C = 480e-6; %tu dien L = 20e-6; %cuon cam R = 6; %Tai thuan tro Vo=18; %gia tri xac lap dien ap tren tu Vg=5; %gia tri xac lap dien ap dau vao D = 1-Vg/Vo; %He so dieu che IL=Vo/((1-D)*R);%gia tri xac lap dong qua cuon cam 11/2015 %ham truyen giua dien ap dau va he so dieu che w_esr=1/(rC*C); w_RHP=R*(1-D)*(1-D)/L; Q=(1-D)*R*sqrt(C/L); w0=(1-D)/sqrt(L*C); Gvdo=Vg/((1-D)*(1-D)); num=Gvdo*[-1/(w_esr*w_RHP) (1/w_esr)-(1/w_RHP) 1]; den=[1/(w0*w0) 1/(Q*w0) 1]; Gvd=tf(num,den); %ham truyen bo bu fc=1500; %tan so cat 1,5kHz PM=55; %Du tru pha 55 degree [mag1,phase1]=bode(Gvd,2*pi*fc); theta=PM-(phase1+180);%tinh pha bo bu Lead - Lag fz=fc*sqrt((1-sin(theta*pi/180))/(1+sin(theta*pi/180))); fp=fc*sqrt((1+sin(theta*pi/180))/(1-sin(theta*pi/180))); fl=fc/20; numc=[1/(2*pi*fz) 1]; denc=[1/(2*pi*fp) 1]; Gc1=tf(numc,denc)*tf([1 2*pi*fl],[1 0]); [mag2,phase2]=bode(Gc1,2*pi*fc); kc=1/(mag1*mag2); Gc=kc*Gc1; 18 ĐIỀU KHIỂN THEO ĐIỆN ÁP – PID duty cyle 0.8 0.6 0.4 0.2 iL(A) 12 10 vO(V) 20 15 10 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 t(s) 11/2015 19 NHẬN XÉT Chất lượng điều khiển: độ điều khiển, sai lệch tĩnh, ảnh hưởng nhiễu tác động (điện áp nguồn tải thay đổi)….? Giới hạn dòng điện? Nếu tải có dạng khác: acquy DC motor… Giả thiết phần tử (L, C, van bán dẫn) lý tưởng khơng đúng? Tương thích với phần tử thực hiện: tương tự, số? 11/2015 20