Khảo sát tín hiệu điều chế dùng matlab

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN ĐIỆN TỬ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI: KHẢO SÁT TÍN HIỆU ĐIỀU CHẾ DÙNG MATLAB Giáo viên hướng dẫn: NGUYỄN THANH HẢI Sinh viên thực NGUYỄN NHƯ CƯỜNG Lớp TP HỒ CHÍ MINH - 2000 : 95 KĐĐ CHƯƠNG ĐIỀU BIÊN (AM: Amplitude modulation) I Phổ tín hiệu điều biên: Điều biên trình làm cho biên độ tải tin biến đổi theo tin tức Giả thiết tin tức tín hiệu âm tần có phạm vi biến đổi tần số từ minmax, ta có: V = V.cost (1.1) Tải tin dao động cao tần: Vo = V0.cos0t (1.2) Từ (1-1) (1-2) ta tín hiệu điều biên có dạng: VAM  t   V0  V cos t  cos 0 t  V   V0    cos t  cos 0 t  V0   V0 1  m cos t  cos 0 t Trong đó: m  1.3 V hệ số điều chế hay gọi độ sâu điều V0 chế Hệ số điều chế “m” phải thỏa mãn điều kiện m  Nếu m > mạch có tượng điều chế tín hiệu méo trầm trọng (hình 1-1) Trong thực tế mmax = 0,7  0,8 để đảm bảo thu tín hiệu không bị méo Ta xác định “m” thực tế cách đo giá trị V max, Vmin áp dụng công thức: Vmax  Vmin V V  Vmin m    max V0 Vmax  Vmin Vmax  Vmin 1.4 Khi m = ta có Vmax = 2V0 Vmin = Biến đổi lượng giác công thức (1.3) ta coù: VAM V0 cos  t  V mV0 mV0 cos 0    t  cos 0    t 2 V0 1.5 t t VAM t m1 t -2 -4 -6 10 15 Hình 1.1 Dạng tín hiệu V, V0 tín hiệu điều biên VAM 20 Như điều chế đơn âm phổ tín hiệu điều biên AM có ba thành phần: Tải tin có tần số 0 có biên độ V0; hai dao động biên có tần số 0   có biên độ mV0 hình 1-2,a Khi V m=1 VAM  V0 VAM mV0  0 -  0 +  0 V Nếu ta điều chế dãi âm tần (minmax) vào tải tin, ta có phổ tín hiệu AM hình 1-2,c  Ta thấy tải tin 0 có biên độ V0 có hai biên tần: biên tần có tần số từ (0 - min) đến (0 + max) biên tần có tần số từ (0 max) đến (0 + min) đối xứng qua tải tin min 0 - max 0 - min max 0   + max 0 + min Hình 1-2 Phổ rín hiệu AM Thực chất phổ dao động hai biên không đồng điều mà xa 0 biên độ giảm đặc tuyến lọc cộng hưởng hình chữ nhật lý tưởng II Quan hệ lượng điều biên: Trong tín hiệu điều biên, biên tần chứa tin tức, tải tin không mang tin tức Như công suất tải tin công suất tiêu hao vô ích, công suất biên tần công suất hữu ích  Công suất tải tin công suất bình quân chu kỳ tải tin: Po = V20 2RL (1.6)  Công suất biên tần: Pbt  0     Pbt  0    m2  mV0    P0    2R L 1.7  m2 1.8 Pbt  Pbt  0     Pbt  0     P0 Khi điều chế sâu (100%): m = Pbt   P0 (1.9) Từ (1.3) ta có: VAmmax = V0(1+m) Do đó: PAM max V 1  m    P0 1  m  2R L Khi m = PAMmax = 4Po (1.10) (1.11) Vậy công suất trung bình chu kỳ điều chế: PAM  P0  Pbt  P0  P0  m m2    P0   2   1.12 Nếu m = PAM = 3/2 Po (1.13)  Pbt = 1/3 PAM (1.14) Hệ số lợi dụng công suất: k Pbt  PAM P0 m 2  m P0        2 m 1 Khi điều chế sâu m = k  1.15 có nghóa công suất hữu ích phần ba tổng công suất phát Trong thực tế để tín hiệu không méo m = 0,7  0,8 k  Đây nhược điểm tín hiệu AM so với tín hiệu điều biên (SSB) III Các tiêu dao động điều biên: Hệ số méo phi tuyến: Trong đó: k  I20 2    I 20 3   I  0   I(t  ns) (n  2) biên độ thành phần dòng điện ứng với hài bậc cao tín hiệu điều chế; I(t  s) biên độ thành phần biên tần Để đặc trưng cho méo phi tuyến mạch điều khiển, người ta dùng đặc tuyến điều chế tónh (hình 1.3) Đặc tuyến điều chế tónh cho biết quan hệ biên độ tín hiệu giá trị tức thời tín hiệu điều chế đầu vào Dạng tổng quát đặc tuyến điều chế tónh biểu diễn hình 1-3 I0 A B U C Hình 1-3: Đặc tuyến điều chế tónh A–Giá trị cực đại; B–Tải tin chưa điều chế Đường đặc tuyến điều chế tónh lý tưởng đường thẳng từ C đến A Đặc tuyến điều chế tónh không thẳng làm cho lượng biến đổi biên độ dao động cao tần đầu so với giá trị ban đầu (điểm B) không tỷ lệ đường thẳng với trị tức thời điện áp điều chế Do đầu thiết bị điều biên, thành phần hữu ích (các biên tần), có thành phần bậc cao không mong muốn khác Trong đáng lưu ý thành phần tần số t  2s lọt vào biên tần mà lọc Để giảm méo phi tuyến, cần hạn chế phạm vi làm việc điều chế đoạn đường thẳng đặc tuyến điều chế tónh Lúc buộc phải giảm độ sâu điều chế Hệ số méo tần số: Để đánh giá độ méo tần số, ngươì ta vào đặc tuyến biên độ – tần số: M = f(Fs)Us = const Hệ số méo tần số xác định theo biểu thức: m0 Hoặc M = 20logM dB m M= (1.17) Trong đó: m0 – hệ số điều chế lớn nhất; m – hệ số điều chế tần số xét; Méo tần số xuất chủ yếu tầng khuyếch đại âm tần (khuyếch đại tín hiệu điều chế), xuất tầng điều chế sau điều chế, mạch lọc đầu tầng không đảm bảo băng thông cho phổ tín hiệu điều biên(2Fmax) IV Phương pháp tính toán mạch điều biên: Các mạch điều biên xây dựng dựa vào hai nguyên tắc sau đây: - Dùng phần tử phi tuyến : cộng tải tin tín hiệu điều chế đặc tuyến phần tử phi tuyến - Dùng phần tử phi tuyến có tham số điều khiển được: nhân tải tin phi tín hiệu điều chế nhờ phần tử phi tuyến Điều biên dùng phần tử phi tuyến: Các phần tử phi tuyến dùng để điều biên đèn điện tử, bán dẫn, đèn có khí, cuộn cảm có lõi sắt điện trở có trị số biến đổi theo điện áp đặt vào Tùy thuộc vào điểm làm việc chọn đặc tuyến phi tuyến, hàm số đặc trưng cho phần tử phi tuyến, biểu diễn gần theo chuỗi Taylor chế độ làm việc mạch chế độ A( = 1800) phân tích theo chuỗi Fourier mạch làm việc chế độ mà góc cắt  < 1800 (chế độ lớp AB, B, C) phương pháp tính toán cho hai trường hợp sau: a) Trường hợp 1:  = 1800 Giả thiết mạch điều biên dùng Diode (hình 1-5) Nếu tín hiệu vào thỏa mãn điều kiện V0 + V < E (2.18) mạch làm việc chế độ A ( = 1800) Hàm số đặt trưng cho phần tử phi tuyến (diode) xung quanh điểm làm việc biểu diễn theo chuoãi Taylor: iD = a1uD + a2uD2 + a3uD3 +… (1.18) với uD = ED + U0cos0t + Ucost Thay uD vào biểu thức (1.18), nhận được: ID = a1(E + U0 cos0t + Ucost) + a2(E + U0 cos0t + Ucost)2 + + a3(E + U0 cos0t + Ucost)3 +… (1.19) Khai triển (1.18) bỏ qua số hạng bậc cao n  có kết mà phổ biểu diễn hình 1.6 Phổ tín hiệu trường hợp gồm thành phần phổ mong muốn Các thành phần phụ không khí A3 = a4 = a5 = … = a2n+1 = (n = 1, 2, 3,…) Nghóa đường đặc tính phần tử phi tuyến đường cong bậc hai tín hiệu điều biên méo phi tuyến Phần tử phi tuyến có đặc tính gần với dạng lý tưởng (bậc 2) FET Để thỏa mãn điều kiện (1.18), tải tin tín hiệu điều chế phải có biên độ bé, nghóa phải hạn chế công suất Vì lý đó, dùng điều biên chế độ A iD iD E 0 UD 0 t D D UD 1k 0 CB 1uF + 10V + E0 t a)  b 20 - 2 20 -  20 20 +  20 + 2 0 + 2 0 + 3 0 +  0 - 3 0 - 2 0 -  3  2 Hình 1.5 Điều biên chế độ A a) Mạch điện dùng Diode; b) Đặt tuyến Diode  Hình 1.6 Phổ tín hiệu điều biên mạch làm việc chế độ A b) Trường hợp 2:  < 1800 Khi  < 1800, biên độ điện áp đặt vào diode đủ lớn coi đặc tuyến đường gấp khúc (hình 1-7) Phương trình biểu diễn đặt tuyến diode trường hợp sau: uD  ID = (1.20) SuD u >0 S: hỗ dẫn đặc tuyến diode D Chọn điểm làm việc ban đầu khu tắc diode (ứng với chế độ C) Vì dòng qua diode dãy xung hình sin (hình 1-7b), nên biểu diễn iD theo chuỗi Fourier nhö sau: ID = I0 + i1 + i2 +…+ in +…= Io + I1cos0t + I2cos20t + + Incosn0t (1.21) Trong đó: I0: thành phần dòng điện chiều; I1: biên độ thành phần dòng điện tải tin; I2, I3,…,In: biên độ thành phần dòng điện bậc cao (hài bậc cao) tải tin; I0, I1, I2,…, In tính toán theo biểu thức xác định hệ số chuỗi Furier: I0 I1      i  D d t  i  c os 0 td0 t D I n n    i  D c o s n0 td0           t    Theo biểu thức (1.20): iD = SuD = S(E + Ucost + U0cos0t) (1.23) Khi 0t =  ID = (hình 2-6), ta có: = S(E + Ucost + U0cos) (1.24) Lấy (2-22) trừ (2-23) ta có : iD = SU0 (cos0t - cos) (1.25) Biểu thức (1.25) dạng khác (1.23), biểu diễn phụ thuộc iD vào chế độ công tác (góc cắt ) 