1 PHẦN 1 MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài Cơ học lƣợng tử đƣợc hình thành vào nửa đầu thế kỷ 20 do Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr Werner Heisenberg, Erwin Schrodinger, Max Born, John von Neumann, P[.]
PHẦN : MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Cơ học lƣợng tử đƣợc hình thành vào nửa đầu kỷ 20 Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr Werner Heisenberg, Erwin Schrodinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dỉac, Wolfgang Pauli số ngƣời khác tạo nên Một số vấn đề lý thuyết đƣợc nghiên cứu ngày Cơ học lượng tử phận học lý thuyết Vật lý lý thuyết môn chuyên sâu vào vấn đề xây dựng thuyết vật lý Dựa tảng mơ hình vật lý, nhà khoa học vật lý xây dựng thuyết vật lý Thuyết vật lý hiểu biết tổng quát ngƣời lĩnh vực, phạm vi vật lý định Dựa mơ hình vật lý tƣởng tƣợng, nhà vật lý lý thuyết phƣơng pháp suy diễn, phƣơng pháp suy luận toán học đề hệ thống qui tắc, định luật, nguyên lý vật lý dùng làm sở để giải thích tƣợng, kiện vật lý để tậo khả tìm hiểu, khám phá, tác động hiệu vào đời sống thực tiễn Cơ học lượng tử lý thuyết vật lý học, mở rộng bổ sung cho học cổ điển Newton Cơ học lƣợng tử nghiên cứu chuyển động đại lƣợng vật lý liên quan đến chuyển động nhƣ lƣợng xung lƣợng vật có kích thƣớc nhỏ bé, có thể rõ rệt lƣỡng tính sóng hạt Lƣỡng tính sóng hạt đƣợc giả định tính chất vật chất, học lƣợng tử đƣợc coi học Newton cho phép mơ tả đắn nhiều tƣợng vật lý mà học Newton khơng thể giải thích đƣợc Cơ học lƣợng tử đạt đƣợc thành công vang dội việc giải thích nhiều đặc điểm giới Rất nhiều công nghệ đại sử dụng thiết bị có kích thƣớc mà hiệu ứng lƣợng tử quan trọng nhƣ : laser, transistor, chụp cộng hƣởng từ hạt nhân… Chính đời học lƣợng tử giúp giải đƣợc khó khăn mà học cổ điển bế tắc Thông qua việc học tập nghiên cứu học lƣợng tử mà đốitƣợng thiếu cần thiết nghiên cứu vật lý,đặc biệt với sinh viên khoa Vật lý Việc học tập cần thiết sinh viên để hoàn thành tốt chƣơng trình học tập ngành nhƣ khoa đề Với mơn học có hệ thống phƣơng pháp chuyên biệt học lƣợng tử Do em xin chọn đề tài “ Phƣơng pháp tốn tử học lƣợng tử” 2.Mục đích nghiên cứu - Hệ thống hóa sở chủ yếu Cơ học Lƣợng tử - Các phƣơng pháp Cơ học Lƣợng tử - Tƣơng tác electron với trƣờng điện từ Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu - Đối tƣợng : Các phƣơng pháp toán tử thƣờng đƣợc sử dụng - Phạm vi: Chƣơng I: “Nhập môn Cơ học Lƣợng tử” Nhiệm vụ nghiên cứu Xây dựng đƣợc phƣơng pháp Cơ học Lƣợng tử Phƣơng pháp nghiên cứu Phƣơng pháp chủ yếu phƣơng pháp lý thuyết Cấu trúc khóa luận Phần1: Mở đầu Phần 2: Nội dung + Chƣơng 1: Các sở chủ yếu Cơ học Lƣợng tử + Chƣơng 2: Phƣơng pháp toán tử Phần 3: Kết luận Tài liệu tham khảo PHẦN : NỘI DUNG CHƢƠNG 1: CÁC CƠ SỞ CHỦ YẾU CỦA CƠ HỌC LƢỢNG TỬ 1.1 Lƣỡng tính sóng –hạt hạt vi mô Nguyên lý Bất định Heisenberg 1.1.1 Lưỡng tính sóng hạt hạt vi mơ Nhƣ biết, hạt vi mơ có lƣỡng tính sóng-hạt, chẳng hạn hạt phôtôn tƣợng quang điện, xạ nhiệt biểu tính chất hạt, nhƣng tƣợng giao thoa, nhiễu xạ, phân cực lại biểu tính chất sóng điện từ Nhiều tƣợng thực nghiệm cho thấy hạt vi mô khác có tính chất sóng Chúng ta xét số ví dụ hạt electron 1.1.1.1 Chuyển động electron mơ hình ngun tử cổ điển Electron nguyên tử cổ điển đƣợc coi nhƣ hạt mơ hình ngun tử Bohr Việc coi electron hạt trƣờng hợp dẫn đến mâu thuẫn với lý thuyết cổ điển: electron hạt mang điện chuyển động xunh quanh hạt nhân tƣơng đƣơng với dịng điện biến thiên, xạ sóng điện từ dần lƣợng, nghĩa giá trị vận tốc giảm dần, điều tƣơng đƣơng với giảm khoảng cách từ electron đến hạt nhân cuối electron “rơi” vào hạt nhân, dẫn đến nguyên tử bị phá hủy Từ suy rằng, khơng thể coi cách đơn giản electron hạt Nhƣ thấy dƣới, việc coi electron có tính chất sóng khắc phục đƣợc nghịch lý 1.1.1.2 Hiệu ứng đường ngầm Xét chuyển động hạt có khối lƣợng m chuyển động từ trái sang phải tới hàng rào có độ cao U ( hình 1.1 ) U0 m E a Nếu coi hạt khơng có tính sóng, trƣớc nói hàng rào (miền 1: U=0) lƣợng E hạt E=T+U=T, tức động T Trong miền 2: U U , E