De hoc ki 2 toan 7 knttvcs nam 2022 2023 phong gd dt tien hai thai binh 4784

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TIỀN HẢI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề ( Đề gồm 02 trang ) I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Câu Chỉ đáp án sai Từ tỉ lệ thức A = 35 63 B 63 35 = 5 35 ta có tỉ lệ thức sau: = 63 35 63 C = 63 = 35 D Câu 2.Có đơn thức biểu thức sau: 2x ; + 4x ; 5x ; 5xy ; A B ? x C D C 21x D 10x3 C x − y + D yz − x y + Câu Tích hai đơn thức 7x 3x là: A x3 B 21 x3 Câu Đa thức đa thức biến? A 27 x y − xy + 15 B x − x + Câu Sau gieo xúc xắc 10 lần liên tiếp thấy mặt chấm xuất lần Khi xác suất xuất mặt chấm là: A 10 B 10 C 10 D 14 Câu Trong hình sau, hình hình lăng trụ đứng tứ giác? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu Cho hình vẽ bên, với G trọng tâm ∆ABC Tỉ số GD AD là: A B C.2 D Câu Một bể cá cảnh có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước đáy 4cm, 5cm chiều cao 12cm Thể tích bể cá là: A 240cm3 B 108cm3 C 216cm3 D 120cm3 II TỰ LUẬN (8,0 điểm): Bài 1(1,5 điểm): x 1.Tìm ba số x; y; z biết: = y z x + y = 80 = 11 2.Tính diện tích xung quanh khối Rubik hình lập phương có cạnh 5,6 cm? Bài 2(3,0 điểm): Thực phép tính: 3x(5x2 + 2x + 3) Cho hai đa thức: P ( x ) = x − x + x − 12 Q ( x ) = −4 x + x − x + 12 a) Tìm bậc, hệ số cao hệ tự đa thức P ( x ) b) Tính H(x) = P(x) + Q(x) G(x) = 2P(x) – Q(x) c) Tính H(-1) Bài 3(3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), tia phân giác góc ABC cắt AC D Kẻ DE vng góc với BC E a) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD b) Gọi M giao điểm AB DE Chứng minh DM = DC BD đường trung trực MC Cho tam giác GHK có GH > GK, tia phân giác góc G cắt cạnh HK M Gọi N điểm nằm G M Chứng minh GH – GK > NH – NK Bài 4(0,5 điểm): Xác định a b để đa thức 2x3 – x2 + ax + b chia hết cho đa thức x2 – - Hết - Họ tên thí sinh…………………………………… Số báo danh………………… HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN PHỊNG GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO TIỀN HẢI I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Mỗi câu 0,25 điểm Câu Đáp án C A B B B D D A II PHẦN TỰ LUẬN(8,0 điểm) : Đáp án Câu x 1.Tìm ba số x ; y ; z, biết: = Thang điểm y z x + y = 80 = 11 2.Tính diện tích xung quanh khối Rubik hình lập phương có cạnh 5,6 cm? Bài 1,5đ 0,5 1.(1,0 điểm) x y z = = x + y = 80 11 x Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có = Suy ra: Bài ( 3,0đ): 1) 0,5đ 2) 2,5đ a)0,5đ y z x + y 80 = = = = 11 + 10 x z y == >x= 24; == >y= 56; == >z= 88 11 Vậy = x 24; = y 56; = z 88 0,5 2.(0,5 điểm) Diện tích xung quanh khối Rubik lập phương 4.5, 62  125, 44 cm 0,25 Vậy diện tích xung quanh khối Rubik lập phương 125,44 cm2 1.Thực phép tính: 3x(5x2 + 2x + 3) 0,25 2.Cho hai đa thức P ( x ) = x − x + x − 12 Q ( x ) = −4 x + x − x + 12 a)Tìm bậc, hệ số cao hệ tự đa thức P ( x ) b) Tính H(x) = P(x) + Q(x) G(x) = 2P(x) – Q(x) c) Tính H(-1) 3x(5x2 + 2x + 3) = 3x.5x2 + 3x.2x + 3x.3 = 15x3 + 6x2 + 9x Đa thức Bậc Hệ số cao Hệ số tự P(x) -12 0,25 0,25 0,5 b) 0,75đ b) 0,75đ c) 0,5đ H (= x) P ( x ) + Q( = x) (4 x − x + x − 12) + (−4 x + x − x + 12) 0,25 H ( x) = x − x + x − 12 − x + x − x + 12 0,25 −2 x − x H ( x) = −2 x − x Vậy H ( x) = 0,25 G= ( x) P ( x ) − Q= ( x) 2(4 x − x + x − 12) − (−4 x + x − x + 12) 0,25 G ( x) = x − 14 x + x − 24 + x − x + x − 12 0,25 G ( x) = 12 x − 19 x + 15 x − 36 Vậy G ( x) = 12 x − 19 x + 15 x − 36 0,25 c) H (−1) = −2.(−1) − 6.(−1) =−2.1 + =−2 + 0,25 H (−1) = Vậy H (−1) = 0,25 B E A Bài (3,0đ) D C M 0,5đ Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận 1) 2,5đ  nên ABD=DBC   Vì BD phân giác ABC a)0,75 đ  Vì DE ⊥ BC E suy DEB=90 Chứng minh ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền – góc nhọn) Vì ∆ABD = ∆EBD (cmt) suy AD = DE Chứng minh ∆ADM = ∆EDC (g-c-g) Suy ra: DM = DC (hai cạnh tương ứng) b) 1,25 đ Vì ∆ABD = ∆EBD (cmt) suy AB = BE Vì ∆ADM = ∆EDC (cmt) suy AM = EC nên AB + AM = BE + EC hay BM = BC ⇒ B thuộc trung trực MC Vì DM = DC (cmt) ⇒ D thuộc trung trực MC Do BD đường trung trực MC 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (0,5đ) G I N K M H Trên cạnh GH lấy điểm I cho GK = GI  = Xét ∆GKN ∆GIN có KGN IGN (Vì GM phân giác góc G); GN chung, GK = IG suy ∆GKN = ∆GIN(c-g-c) ⇒ NK = NI 0,25 Ta có IH > NH – NI bất đẳng thức tam giác INH) Hay GH – GI > NH –NK (vì GI = GK , NI = NK) Suy GH – GK > NH – NK (đpcm) 0,25 Xác định a b để đa thức 2x3 – x2 + ax + b chia hết cho đa thức x2 – Bài 0,5đ Với x ≠ ±1 ta có 2x3 – x2 + ax + b x2 – – –2x3 –2x 2x – –x + (a+2)x + b – –x2 +1 0,25 (a+2)x + b –1 Để 2x3 – x2 + ax + b chia hết cho x2 – (a+2) x + b – = (*) Nên (*) với x ≠ ±1 Khi a + = b – = ⇒ a = –2 b =1 Vậy a = –2 b =1 0,25 đa thức 2x3 –x2 +ax + b chia hết cho đa thức x2 – Chú ý - Tổ chấm thảo luận để thống biểu điểm chi tiết Khi chấm yêu cầu bám sát biểu điểm chấm để có tính thống chung Các cách giải khác cho điểm tối đa theo thang điểm Điểm toàn tổng điểm thành phần