UBND QUẬN BÌNH THẠNH PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS YÊN THẾ ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA CUỐI KÌ HỌC KỲ NĂM HỌC 2022-2023 MƠN TỐN LỚP Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1) (2 điểm) Cho hàm số: y = x có đồ thị (P) a) Vẽ (P) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (D): y = − x + phép tốn Bài 2) (1.5 điểm) Cho phương trình: x − 3x − = (x ẩn) 2 c) Biết phương trình có hai nghiệm x1,x2 Không giải phương trinh tinh x1 x + x x1 Bài 3) (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 3m Tính diện tích khu vườn biết tăng chiều dài thêm 15m chiều dài chu vi khu vườn Bài 4) (1 điểm) Lúc sáng, xe tơ vị trí cách thành phố Hồ Chí Minh 50 km khởi hành Hà Nội (ở ngược chiều với TPHCM) Gọi y = ax + b hàm số biểu diễn độ dài quãng đường từ TPHCM đến vị trí xe tơ sau x theo đồ thị hình sau y (km) 230 50 km 50 x (giờ) Hà Nội TPHCM a) Tìm a b b) Vào lúc xe tơ cách TPHCM 410 km? Bài 5) (1 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AD= 8cm AB = cm Tính diện tích phần tơ trắng A O B D Bài 6) (3 điểm) Cho (O) điểm A nằm (O) Vẽ tiếp tuyến AB,AC (O) (B,C thuộc (O)) Vẽ cát tuyến ADE (tia AD nằm tia AB tia AO, D nằm A E) Kẻ OK ⊥ DE (K thuộc ED) a) Chứng minh tứ giác ABOC, ABKO nội tiếp b) Chứng minh AB2=AD.AE ﾷ ﾷ c) Tiếp tuyến D (O) cắt AB H, AC I Chứng minh HOD = AOI - HẾT – Đáp án: Bài 1) (2 điểm) Cho hàm số: y = x có đồ thị (P) a) Vẽ (P) Lập bảng giá trị 0.5 Vẽ (P) 0.5 b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (D): y = − x + phép tốn Phương trình hồnh độ giao điểm: x = − x + x2 + x − = x = hay x = − Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) là: (1; 1) ( −2;4) Bài 2)(1.5 điểm).Cho phương trình: x − 3x − = (x ẩn) 0.5 0.5 1.5 2 Biết phương trình có hai nghiệm x1,x2 Khơng giải phương trinh tinh x1 x + x x1 Vì x x hai nghiệm phương trình nên −b =3 a 0.25 c = −5 a 0.25 S = x1 + x = P = x1 x = 2 Ta có: x1 x + x x1 = SP 0.5 = −15 0.5 Bài 3) (1.5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 3m Tính diện tích khu vườn biết tăng chiều dài thêm 15m chiều dài chu vi khu vườn 1.5 Gọi chiều dài khu vườn x (m) (x > 0) Gọi chiều rộng khu vườn y (m) (y > 0) 0.5 Ta có: x−y=3 x + 15 = ( x + y ) 0.5 x=7 y=4 0.25 Trả lời Bài 4) (1 điểm) a) 50 = a.0 + b 230 = a.3 + 50 0.25 b = 50 x = 60 0.25 0.25 Vậy a = 60; b = 50 hay y = 60.x + 50 y = 410 b)Xe ô tơ cách TPHCM 410 km Thay vào ta có x = (giờ) Vậy lúc 12 xe tô cách TPHCM 410 km 0.25 0.25 Bài 5) (1 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AD= 8cm AB = cm Tính diện tích phần tơ trắng A Diện tích nửa hình trịn đường kính AB: S = 8π ( cm Diện tích nửa hình trịn đường kính BD: S = 9π cm2 9π π − = 3π cm2 2 ( ) B D 0.25 ( ) 0.25 ( ) 0.25 Diện tích nửa hình trịn đường kính AD: S = 8π cm S tô đậm = 8π − ) O 0.25 Bài 6) (3 điểm) Cho (O) điểm A nằm (O) Vẽ tiếp tuyến AB,AC (O) (B,C thuộc (O)) Vẽ cát tuyến ADE (tia AD nằm tia AB tia AO, D nằm A E) Kẻ OK ⊥ DE (K thuộc ED) B E K H D O A I C a) Chứng minh tứ giác ABOC, ABKO nội tiếp 1.0 Chứng minh ABOC nội tiếp 0.5 Chứng minh ABKO nội tiếp 0.5 b) AB2=AD.AE Chứng minh ADB ~ ABE ﾷ ﾷ c) Tiếp tuyến D (O) cắt AB H, AC I Chứng minh HOD = AOI 1.0 1.0 1.0 1ﾷ ﾷ = BOC Chứng minh HOI 0.5 ﾷ ﾷ Chứng minh BOH = IOA 0.25 ﾷ ﾷ Chứng minh IOA = DOH 0.25 HS giải cách khác, Gv dựa vào cấu trúc thang điểm để chấm