Thông tin tài liệu
TRƯỜNG ĐẠI HOC DONG THAP DE THI KET THUC MON HOC Mơn hoc: Logic tốn, Học kỳ II, Năm học: 2022-2023 Lớp: MA402I, hình thức thi: Tự luận Thời gian làm bài: 90” phút (không kể phát đề) Câu (3.5 điểm) (a) Chứng minh công thức sau biến đổi tương đương mơ hình suy điễn 4=((X¡ v X;)A(X¡v X,vX*;AX,))—>(X;vX,) (b)Tìm CHH dạng, CTH dạng công thức Ƒ¡,x;,3;) = X,X; V X;%; V Xị.X; Câu (3.0 điểm) (a) Trình bày phép suy luận giải tốn: “Cho hình chóp đêu S.ABCD cạnh a M trung điểm SC Chứng mặt phẳng (DMB) vng góc với mặt phẳng (SAC)” (b) Cho cae vi tir P(x) ="x (x) a R(x) ding? Câu (2.0 điểm) (a) Dịch định nghĩa giới hạn lim ƒ(x) =L công thức logic vị từ trường số thực? Lấy phủ định công thức trên? (b) Dịch mệnh đề sau câu nói thơng thường, lấy phủ định mệnh đề tìm giá trị chân lý mệnh đề trường số thực: (Vx)\(y)(x< y) Câu (1.5 điểm) Chứng minh công thức sau suy diễn (4—>(B—> €)) —>(A4A —> C) HET GHI CHÚ: Sinh viên không sử dụng tài liệu TRUONG DAI HOC DONG THAP DAP AN DE THI KET THUC MON HOC Mơn học: Logic tốn, Học kỳ II, Năm học: 2022-2023 Lớp: MA4021, hình thức thi: Tự luận Thời gian làm bài: 90° phút Câu (3.5 điểm) (a) Chứng mỉnh công thức sau biến đổi tương đương mơ hình suy điễn (1.0đ) A=(Œ,vX,)AŒX vX; vX; A X,)) — (X› v X,) A=((ŒivX,)AŒ,vX,vX,AX,)Ìv(X,vX,) = (Hiv Xv OVX vA KV GV) =(ŒiA%;)v(Œ vX,)A(X;A#,)))v X;vX, =(ŒX,A*X,)v(X,AX*,AX,)vX,v(X,AX;AX,)v*, =Œ,A*%,)v((Œ, AX,vX*,)A(X;vX,))v((;^ %; vX,)^(%,v%,)) =Œ,A%,)v(Œ, AX,VX,)al)v((X, AX;vX,)Al) =Œ,AX,)v(Œ, AX,)VvX;v(#*,A*,)v*, =(X, X,)v(X, AX,)vX,vŒ, Mơ hình suy diễn (1.0đ) AX,)v X, X,VX, Xv X, x VX,VA,AX, ==- Mt — X; = vx, X, X;vÄ,vÄ;Ax, Kd “= = Xs *; 5 AX aes X,vX, % = Xj — X, al = X, _— đáo = — ; (luôn đúng) Vậy A (b) _ F(X,x;,x;)=iX; VX;%X; VXỊX; Lập bảng chân lý: 0.5đ Chuẩn hội hoàn toàn: (x v x2 v x;)(xlv Chuẩn tuyển hoàn toàn: XỊX,X)V X4; X; (0 5đ) x v x,)(0.5đ) V ABABA V YY V3; 3y V X Câu (3.0 điểm) (a) Trình bày phép suy luận giải tốn: “Cho hình chóp đễu S.ABCD cạnh a M trung điểm SC Chứng mặt phẳng (DMB) vng góc với mặt phẳng (SAC) ” SLI: AI: BS = BC 42:ABSCcan A4: ABSCcan SL2: 43: MS = MC 44:BM LSC SL3: “——————— AS: DS = DC A46: ADSCcan 43: MS = MC SL4: A6: ADSCcan AT:DM LSC A4:BM LSC SL: A7:DM LSC A8: SC (MBD) A8:.%C L (MBD) 6: _ 49:5C c(S4D) ` A10:(Ä/8D) L (S4D) (1.04) (b) Cho vị từ P(x)="x OG)a R(x) ding Tim E, = (6,7,8, };E; = {0};E, ={1,2,3, } pv^r) = {6,7,8, } Vậy giá trị nhỏ dé P(x) > (OG)A R(x) ding x=6 khơng có giá trị lớn (1đ) Câu (2.0 điểm) (a) Dịch định nghĩa giới hạn lim f(x) = L công thức logic vị từ trường số thực? Lấy phủ định công thức trên? (Ve >0)(3 > 0)((0 | ƒ()—E|< e (0.5) Mệnh đề phủ định (de > 0)(V5 > 0)x)((0 (8—>€))->(4AB—C) (S1) 4AZ|- 4AAB—>B(TDD4, SD2) (S2) 4^Z|- 4^Z(SDI) (S3) 4aB |-B (S1,82, SD3) (S4) 4—(8->C),4^8|—8 (S3, Chú ý 3) (S5) 4—>(—C),4A#|- A—>(B—>€C) (SDI) (S6) 4>(B>C),AAB|AAB—> A (S7) 43 (B>C),AAB |- AaB (TDD3, SD2) (SD1) (S8) 43 (B30), 4B |- A (S6,S7,SD3) (S9) 43 (B30), AaB |- BC (S5,S8,SD3) (S10) 4A> (BC), AAB|- C (S4, S9, SD3) (S11) 4->(8->€)|~ 4A8->C (S10, DLSD) (S12) |- (4->(->€Œ))>(4Að8->C) (S11,DLSD)
Ngày đăng: 28/06/2023, 09:11
Xem thêm:
