De thi ket thuc hoc phan hoc ki 2 mon dai so tuyen tinh nam 2022 2023 co dap an truong dh dong thap 1449

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÒNG THÁP DE THI KET THUC MON HỌC Mơn học: Đại số tuyến tính, mã MH: IN4307, học kỳ: 02, năm học: 2022-2023 Ngành/khối ngành: Không chuyên Tốn, hình thức thi: Tự luận Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2.0 điểm) Cho ma trận 4=|-2 3-1 -I |.Tính 4)+24”+20237,, J, ma trận đơn vị cấp Câu (1.0 điểm) Tính định thức L1 1 1222 123 3) 123 Câu (2.0 điểm) Xác định ham sé bac ba f(x) = ax’ +x? +ex+d d6 a,b,c,d ER, a#0 biét rang đồ thị hàm số qua điểm A(1;0), B(O;-1), C(-1;-2), D(2;7) Câu (2.0 điểm) Trong a) i8 -không gian vécto R* cho S = {(1,2,3), (1, 0,3), (1,2,0)} Ching minh rang S laco sé R’ b) Tìm tọa độ x= (3,3,3) sở S Câu (3.0 điểm) Trong IR -khơng gian véctơ IRÌ cho ánh xạ ƒ:R} >R`, ƒŒ,x;,x;) = (2x, — 2x, 3x), 325) a) b) Ching minh rang f ánh xạ tuyến tính Tìm giá trị riêng vectơ riêng ánh xạ tuyến tính ƒ - Hét Ghi chú: Sinh viên không sử dụng tài liệu làm DAP AN DE THI KET THUC MON HỌC Mơn học: Đại số tuyến tính, mã MH: IN4037, học kỳ: Ngành/khối ngành: Khơng chun Tốn Câu I —] A’ =|-2 -1 -2 Nội dung 1lod tq jt Điểm 0,5 -2023 -2 -2017 2018 A’+2A'-20187,=| 02, năm học: 2022-2023 tl 1 12 2 j0 12 3 |0 12 |0 01 1.0 1 Thay toạ độ đỉnh ta lập hệ phương trình Giải hệ phương trình 0.5 1.0 Kết luận hàm số cần tìm ƒ(z) = x` —l 0.5 a) Chứng S độc lập tuyến tính S có sơ vectơ băng sơ chiêu độc lập tuyên tính nên sở b) Đặt vân đê 0,5 0.5 0.5 0.5 Tinh ding [xls 0.5 # bảo toàn phép cộng vectơ ý bảo tồn phép nhân vectơ với vơ hướng Tính giá trị riêng 1.0 0.5 1.0 Tim duge cac vecto riéng dai dién 1a (1,0,0), (0,1,0), (-2,0,1) 0.5 Ý kiến phản biện (nếu có) Người giới thiệu [el oe Ngô Tấn Phúc Duyệt trưởng môn Ngày .c (Ký tên, họ tên) Ngày nộp cho đơn vị tổ chức thi: =— Đại diện đơn vị tô chức thi (Ký tên, họ tên)