Bài tập chương 1 dao động điều hòa chương trình vật lý 11 mới. Có thể dùng cho cả 3 bộ sách: KNTT, CD, CCST
VẬT LÝ 1 Zalo/sđt: 0934 954 662 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA BÀI I TRƯƠNG VĂN THIỆN DAO ĐỘNG CƠ Dao động - Chuyển động vật qua lại quanh vị trí cân gọi dao động QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a - Sau khoảng thời gian nhau, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ dao động vật dao động tuần hồn Dao động điều hịa a) Đồ thị dao động điều hòa - Dao động lắc lò xo dọc theo trục thẳng đứng thời điểm khác mơ ta hình - Đồ thị diễn tả mối liên hệ li độ (kí hiệu x) thời gian (kí hi ệu t) c m ột v ật dao động - Đồ thị đường cong có dạng hình sin b) Mơ tả dao động điều hịa QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a - Dao động điều hịa dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) thời VẬT LÝ 11 – HỌC KỲ I VẬT LÝ 1 gian Phương trình dao động điều hòa - Li độ (x): độ dịch chuyển từ vị trí cân đến vị trí vật thời điểm t - Biên độ (A): độ dịch chuyển cực đại vật tính từ vị trí cân - Chu kì (T): khoảng thời gian để vật thực dao động toàn phần, đơn vị giây (s) - Tần số (f): số dao động mà vật thực giây, đơn vị Héc (Hz) - Tần số góc ( ): , , đơn vị (rad/s) QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a - Pha ban đầu ( ): cho biết vị trí chiều chuyển động vật thời điểm bắt đầu quan sát vật dao động ( ) Đơn vị rad - Pha dao động ( ): cho biết vị trí chiều chuyển động vật thời điểm t Chú ý - Trong giao động điều hòa vật, đại lượng biên độ (A), chu kì (T), tần số (f) tần số góc ( ) không thay đổi, không phụ thuộc vào thời điểm quan sát Các vật khác đại lượng khác - Biên độ (A), chu kì (T), tần số (f) tần s ố góc ( ) đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa - Nếu khoảng thời gian (s) vật thực N dao động chu kì Độ lệch pha hai dao động chu kì - Xét phương trình dao động điều hịa hai vật dao động chu kì có dạng sau: - Độ lệch pha hai dao động độ lệch pha ban đầu QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a - Nếu dao động sớm pha dao động - Nếu dao động trễ pha dao động - Nếu dao động (đồng) pha với dao động - Nếu dao động ngược pha với dao động VẬT LÝ 11 – HỌC KỲ I QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a VẬT LÝ 1 II LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU - Để biểu diễn dao động điều hòa, ta dùng vecto có độ dài A (biên độ), quay quanh điểm O (vtcb) mặt phẳng chứa trục Ox với tốc độ góc - Tại thời điểm - Tại thời điểm , góc trục Ox , góc trục Ox (pha ban đầu) (pha dao động) - Gọi P hình chiếu M lên trục Ox, điểm P dao động điều hịa với phương trình - Nếu khoảng thời gian góc , vecto quét , ta có mối liện hệ sau: QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a Bảng quy đổi thời gian Thời gian Độ Rad T Công thức lượng giác cần nhớ Các trường hợp đặc biệt VẬT LÝ 11 – HỌC KỲ I VẬT LÝ 1 PHA BAN ĐẦU DƯƠNG QmbGqRdJkrhXvxXaTYNVkSBCMkZDvzzwpkxUvYHBMd93qw PHA BAN ĐẦU ÂM QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a VẬT LÝ 11 – HỌC KỲ I VẬT LÝ 1 Bài tập ví dụ Ví dụ (KNTT) : Cho đồ thị dao động điều hịa vật hình: Hãy xác định: QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a - Biên độ, chu kì, tần số dao động - Nêu thời điểm mà vật có li độ x = 0; x = 0,1 m HƯỚNG DẪN GIẢI - Dựa vào đồ thị, ta có: - Biên độ : , Chu kì - Khi vật có li độ tần số , Ví dụ (KNTT) : Hình bên đồ thị dao động điều hịa lắc Hãy cho biết: - Vị trí hướng dịch chuyển lắc thời điểm ban đầu - Pha ban đầu dao động QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a HƯỚNG DẪN GIẢI - Dựa vào đồ thị, thời điểm lắc vị trí biên âm theo chiều dương - Pha ban đầu lắc: Ví dụ (KNTT) : Đồ thị li độ - thời gian vật dao động điều hòa mơ tả hình a) Xác định biên độ , chu kì, tần số, tần số góc, pha ban đầu viết phương trình dao động QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a b) Xác định pha dao động thời điểm t = 2,5s VẬT LÝ 11 – HỌC KỲ I VẬT LÝ 1 HƯỚNG DẪN GIẢI - Dựa vào đồ thị, ta có a) Biên độ , chu kì , tần số - Tại thời điểm vật vị trí biên dương nên , tần số - Phương trình dao động vật: b) Tại thời điểm pha dao động Ví dụ 4: Đồ thị li độ - thời gian vật dao động điều hịa mơ tả hình a) Xác định biên độ , chu kì, tần số, tần số góc, pha ban đầu viết phương trình dao động b) Xác pha dao động li độ vật thời điểm t = 2,25s QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a HƯỚNG DẪN GIẢI - Dựa vào đồ thị, ta có a) Biên độ , chu kì , tần số , tần số góc QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a - Tại thời điểm vật vị trí biên âm nên - Phương trình dao động vật: b) Tại thời điểm pha dao động QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a Ví dụ (Cánh Diều): Xác định biên độ, chu kì tần số dao động có đồ thị li độ - thời gian biểu diễn hình bên HƯỚNG DẪN GIẢI - Dựa vào đồ thị, ta có a) Biên độ , chu kì VẬT LÝ 11 – HỌC KỲ I , tần số , tần số góc VẬT LÝ 1 QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a Ví dụ (KNTT): Một vật dao động điều hịa có phương trình Hãy cho biết biên độ, tần số góc, chu kì, tần số, pha dao động thời điểm t = 1s HƯỚNG DẪN GIẢI - Biên độ , tần số góc Pha dao động , chu kì : , tần số QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a Ví dụ (KNTT): Xét vật dao động điều hịa có biên độ 10 cm, t ần s ố 5Hz T ại th ời điểm ban đầu vật có li độ cực đại theo chiều dương - Xác định chu kì, tần số góc, pha ban đầu dao động - Viết phương trình dao động vật QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a HƯỚNG DẪN GIẢI - Chu kì dao động - Tại thời điểm , tần số góc , vật có li độ cực đại QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a vật biên dương pha ban đầu - Phương tình dao động: Ví dụ 8: Một vật dao động quỹ đạo thẳng có chiều dài 10 cm, tần số 2,5 Hz T ại thời điểm ban đầu Viết phương trình dao động vật n ếu thời ểm QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a a) vật qua vị trí cân theo chiều dương b) vật qua vị trí cân theo chiều âm c) vật qua vị trí có li độ 2,5 cm theo chiều âm d) vật qua vị trí có li độ - 2,5 cm theo chiều dương HƯỚNG DẪN GIẢI - Chiều dài quỹ đạo biên độ , tần số góc a) Vật qua vị trí cân theo chiều dương, dựa vào VTLG QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a VẬT LÝ 11 – HỌC KỲ I VẬT LÝ 1 - Phương trình dao động vật: b) Vật qua vị trí cân theo chiều âm, dựa vào VTLG - Phương trình dao động vật: c) Vật qua vị trí có li độ 2,5 cm theo chiều âm, dựa vào VTLG: - Phương trình dao động vật: QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a c) Vật qua vị trí có li độ - 2,5 cm theo chiều dương, dựa vào VTLG: QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a - Phương trình dao động vật: Ví dụ (KNTT): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, v ới biên độ A = 10 cm chu kì T = 2s Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A a) Viết phương trình dao động vật QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a b) Xác định thời điểm vật qua vị trí có li độ x = cm QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a HƯỚNG DẪN GIẢI a) Tần số góc: , thời điểm vật biên dương - Phương trình dao động vật: b) Dựa vào VTLG, ta có: - Thời điểm vật qua li độ : Ví dụ 10 : Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh điểm g ốc O, v ới biên đ ộ 4cm, tần số f = 5Hz Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí có li độ VẬT LÝ 11 – HỌC KỲ I cm VẬT LÝ a)1 Viết phương trình dao động vật QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a b) Xác định thời điểm vật qua vị trí có li độ c) Tính qng đường vật 2(s) kể từ lúc t = HƯỚNG DẪN GIẢI a) Tần số góc: QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a - Tại thời điểm , vật qua vị trí biên âm nên - Phương trình dao động vật: b) Dựa vào VTLG, ta có: - Thời điểm vật qua li độ : c) Chu kì dao động: - Thời gian vật chuyển động: - Trong chu kì, vật qng đường , suy Ví dụ 11: Hai vật (1) (2) dao động điều hịa tần số lệch pha mơ tả hình bên a) Xác định li độ hai vật thời điểm t = b) Xác định độ lệch pha dao động (1) so với dao động (2) QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15aQmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a HƯỚNG DẪN GIẢI a) Dựa vào đồ thị ra, - Li độ vật (1): ta có: QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a - Li độ vật (2): b) Tại thời điểm , ta thấy - Hai vật (1) (2) dao động với chu kì - Vật (1) biên dương - Vật (2) vị trí cân bằng, chuyển động theo chiều âm VẬT LÝ 11 – HỌC KỲ I VẬT LÝ 1 - Vậy độ lệch pha dao động (1) so với dao động (2) là: dao động (1) trễ pha so với dao động (2) , nên QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a Cách khác - Dựa vào đồ thị, thấy hai dao động (1) (2) dao động với chu kì T - Khi vật (1) vị trí biên dương vật (2) qua VTCB theo chiều âm, sau khoảng thời gian QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a ( ô ) Vậy độ lệch pha hai dao động Ví dụ 12: Hai vật (1) (2) dao động điều hòa tần số, biên độ lệch pha mơ tả hình bên a) Tính chu kì, tần số tần số góc hai dao động b) Xác định độ lệch pha dao động (1) so với dao động (2) QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a HƯỚNG DẪN GIẢI a) Chu kì hai dao động: b) Dựa vào đồ thị, thời điểm , tần số , tần số góc QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a - Vật (1) vị trí biên dương - Vật (2) vị trí biên âm QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a - Vậy hai dao động (1) (2) ngược pha Ví dụ 13: Hai vật A B dao động điều hòa tần số, lệch pha mơ ta hình bên Xác định độ lệch pha hai dao động QmfGXcmQzC5T7k9oKiipPQPSNAir3Uc4G4Xc8y4Qj4h15a HƯỚNG DẪN GIẢI - Dựa vào đồ thị ta thấy rằng, Vật A B vị trí cân chuyển động theo chiều dương Do đo hai dao động pha VẬT LÝ 11 – HỌC KỲ I 10