Hệ thống điều khiển kích từ máy phát nhà máy thủy điện hòa bình

Giới thiệu chung về hệ thống sản xuất điện năng 1 1 Các loại nhà máy điện

Ngày nay năng lợng cung cấp cho dân dụng và công nghiệp chủ yếu là điện năng, bởi vì điện năng là dạng năng lợng dễ vận chuyển, dễ sản xuất và dễ chuyển hoá thành các dạng năng lợng khác nh quang năng, cơ năng, hoá năng, nhiệt năng… Điện năng là một dạng năng lợng đặc biệt do con ngời tạo ra và dễ dàng sử dụng trong tự nhiên cũng tồn tại một số dạng năng lợng, tuy nhiên chúng không sử dụng đợc Điện năng là đợc sản xuất bằng các chuyển các dạng năng lợng sơ cấp nh năng lợng dòng nớc (thuỷ năng) nhiệt năng, năng lợng, sức gió, năng lợng mặt trời, năng lợng hạt nhân, năng lợng thuỷ triều, năng lợng nhiệt của nớc ngầm trong lòng đất,… thành năng lợng điện Tuỳ vào loại năng lợng sơ cấp mà ngời ta chia ra các loại nhà máy điện chính: nhà máy thuỷ điện(NTĐ), nhà máy nhiệt điện (MNĐ), nhà máy điện nguyên tử(NNT) Bảng dới đây cho thấy tình hình tiêu thụ năng l- ợng sơ cấp ở một số nớc trên thế giới năm 1999

Tiêu thụ năng lợng sơ cấp ở một số nớc (năm 1999)

Tiêu thụ năng lợng sơ cấp, đơn vị triệu tấn dầu tơng đơng

Việc sản xuất và tiêu thụ năng lợng điện cũng đánh giá tình hình phát triển của một quốc gia

Ngoài từ một số nhà máy điện biến đổi trực tiếp năng lợng sơ cấp thành điện năng (nhà máy điện sử dụng năng lợng bức xạ mặt trời )NMT), còn phần nhiều máy phát thời nay biến cơ năng thành điện năng qua trung gian của từ trờng Cơ năng đợc cung cấp cho máy phát gọi là sức kéo, sức kéo này dùng để làm quay máy phát

Do đó quá trình sản xuất điện năng hiện nay đợc mô tả nh trong hình vẽ sau:

Nguồn năng l ợng sơ cấp Turbine

Bé phËn kÝch tõ Cơ năng Điện năng

Hình 1: Hệ sản xuất điện năng

* Nguồn năng lợng sơ cấp: là nguồn năng lợng có sẵn trong tự nhiên nh than, dầu, năng lợng dòng nớc, năng lợng sức gió,… nguồn năng lợng sơ cấp này dùng để là quay turbine đợc gắn cứng trục với máy phát do đó sẽ làm quay máy phát và phát ra điện ở đầu cực máy phát ở nhà máy nhiệt điện thì dùng than và dầu để đun nóng nớc trong bao hơi, biến nớc thành hơi quá nhiệt và ngời ta dẫn luồn hơi quá nhiệt này vào cánh tuabine làm quay turbine ở nhà máy điện nguyên tử thì về nguyên lý giống nhà máy nhiệt điện, tuy nhiên không dùng than và dầu để đun nớc mà ngời ta dùng năng lợng nguyên tử để đun nớc Còn ở nhà máy thuỷ điện thì ngời ta lại lợi dụng thế năng nguồn nớc để tạo ra dóng chảy turbine, năng lợng chảy của nớc làm quay cánh turbine Muốn vậy phải đắp đập chắn nớc để tạo nguồn thế năng nớc, sau đó ngời ta thảo nớc một cách chủ động để dòng nớc chảy qua cánh turbine làm cho turbine quay

* Turbine: là bộ phận biến năng lợng sơ cấp thành cơ năng trên trục quay turbine Do trục quay turbine nối với trục máy phát nên làm quay roto máy phát để phát ra điện

* Máy phát: là bộ phận trực tiếp sản xuất điện, có nhiệm vụ biến cơ năng từ turbine thành điện năng ở đầu cực máy phát Hiện nay máy ophát dùng trong các nhà máy điện là máy phát đồng bộ, nghĩa là sức điện động do máy phát phát ra phụ thuộc vào hai yếu tố, tốc độ quay của máy phát và từ trờng kích từ của máy phát.

Bộ phận kích thích có nhiệm vụ tạo ra từ trờng một

4 chiều trên cuộn dây kích thích của máy điện đồng bộ và khi có sự chuyển động tơng đối giữa từ trờng kích thích và các vòng dây phần ứng thì sẽ sinh ra trong cuộn dây phần ứng một sức điện động cảm ứng, và do đó tạo ra ở đầu cực máy phát một điện áp ra của máy phát

* Bộ phận truyền tải điện: có nhiệm vụ vận chuyển điện năng phát ra từ đầu cực máy phát tới nơi tiêu thụ. ở Việt Nam hiện nay điện năng phát ra từ các nhà máy điện quốc gia đợc hoà vào lới điện quốc gia 500kV

1.1.1 Các loại nhà máy điện

Sử dụng nhiệt năng thoát ra khi đốt các nhiên liệu hữu cơ (than, dầu khí,…) thành điện năng Hiện nay trên thế giới khoảng 70% điện năng đợc sản xuất ra từ các nhà máy nhiệt điện ở Việt Nam hiện nay nhà máy nhiệt điện đốt than lớn nhất là Phả Lại 1 và 2 với tổng công suất 1040MW Trong tơng lai sẽ mở rộng nhà máy Phú Mỹ

1 và 2 với tổng công suất 1000MW Trong tơng lại sẽ mở rộng máy máy Phú Mỹ và đặt thêm một số nhà máy nhiệt điện chạy khí ở khu vực này Ngoài ra còn có nhiều nhà máy nhiệt điện nhỏ và đang xây dựng một số nhà máy lớn ở Hà Tĩnh, Quảng Ninh, Hải Phòng với công suất mỗi nhà máy là 1200MW Tuy nhiên với giá nhiên liệu lên cao nh hiện nay thì việc sản xuất điện bằng nhà máy nhiệt diện là tơng đối đặt, và gây ô nhiễm môi tr- ờng do có khí thái Than, dâu và hơi đốit còn có thêm nhợc điểm là không tự phục hồi đợc

Quy trình sản xuất điện của nhà máy nhiệt điện thể hiện trong hình vẽ dới đây

Hình 2: Sơ đồ khí chức năng quá trình sản xuất điện ở nhà máy nhiệt điện

1 Lò hơi 6 Bình khử khí

2 Bộ quá nhiệt 7 Bơm nớc cấp

Hơi sinh ra ở lò hơi là hơi b o hoà, đão hoà, đ ợc dẫn và bộ quá trình biến thành hơi qúa nhiệt Hơi quá nhiệt đợc dẫn vào tuabin d n nở làm quay tuabin đão hoà, đ ợc tuabin đợc nối với roto máy phát đồng bộ qua khớp nối Roto quay sẽ sinh ra điện ở cực máy phát Hơi sau khi qua tuabin đ- ợc dẫn vào bình ngng tụ sau đó đợc dẫn qua bình khử khí rồi đợc bơm nớc cấp đa trở lại lò hơi

Nh vậy ở đây nớc chỉ là môi chất trung gian, còn năng lợng biến đổi chính là năng lợng than ở đầu vào để biến thành điện năng ở đầu ra

1.1.1.2 Nhà máy điện nguyên tử

Hiện nay nhà máy điện nguyên tử đang phát triển mạnh trên thế giới, đó là loại máy sử dụng năng lợng phân r hạt nhân nguyên tử để biến thành điện năng.ão hoà, đ

Tính đến năm 2000 trên thế giới đ có 432 là phản ứng hạtão hoà, đ nhân phục vụ sản xuất điện với tổng công suất 362 triệu kW, sản xuất khoảng 17% lợng điện toàn thế giới Năng lợng hạt nhân là một nguồn năng lợng tuyệt diệu, nhà

6 máy điện hạt nhân có kích thớc nhỏ, không gây ô nhiễm khí quyền, nguyên liệu rẻ Tuy nhiên nhà máy điện hạt nhất rất đắt vì hệ thống an toàn phức tạp, phí tổn đào tạo nhân công cao

Quy trình sản xuất điện ở nhà máy điện nguyên tử gần giống với nhà máy nhiệt điện, có hình dạng nh hình 3:

Hình 3: Sơ đồ khối chức năng quá trình sản xuất điện ở nhà máy điện nguyên tử

Trong đó: Lò hơi của nhà máy nhiệt điện đợc thay bằng nhà lò (1) gồm là phản ứng hạt nhân (1a) và bình sinh hơi (1b) Tuabin của nhà máy điện nguyên tử thờng làm việc ở vùng b o hoà nên không cần bộ quá nhiệt ão hoà, đ

Là loại nhà máy điện sử dụng thế năng dòng nớc.

Nó sản xuất khoảng 15% năng lợng điện toàn thế giới, n- ớc có lẽ là nguồn năng lợng sơ cấp tốt nhất, vì không gây ô nhiễm, không mất tiền mua, và có thể tự hồi phục đợc khi có ma Tuy NTĐ đòi hỏi chi phí đầu t ban đầu lớn do phải xây dựng các đập cao, nhng chi phí vận hành nhỏ nên giá thành điện năng là nhỏ nhất ngoài giá trị sản xuát điện ra NTĐ còn có ý nghĩa lớn trong vấn đề thuỷ lợi, chống lũ… Tuy nhiên việc phát triển thêm NTĐ cũng

Máy phát điện đồng bộ

Định nghĩa

Máy phát điện đồng bộ ba pha là máy có tốc độ quay của rôto bằng tốc độ của từ trờng quay stato n = n1 60.f

- n là tốc độ quay của rôto

- f là tần số có đơn vị là Hz

- n1 là tốc độ quay của từ trờng

Khi tuabin quay sẽ kéo rôto của máy phát quay theo và cảm ứng của đầu cực máy phát điện xoay chiều một sức điện động là:

Kdq: là hệ số dây quấn;

W : Số vòng dây của một cuộn dây pha

dm: từ thông cực đạ dới một cực của cực từ

Cấu tạo và nguyên lý cơ bản

Phần tĩnh là ba cuộn dây ba pha AX, BY, CZ đặt lệch nhau trong không gian 120 độ

 Phần quay: là nam châm điện một chiều có một hoặc một số đôi cực kích thích bằng dòng một chiều

Hình 1.1 Cấu tạo của máy điện đồng bộ b Nguyên lý

Máy phát điện (G) đợc quay bởi tuabin (T)

T cung cấp cơ năng máy phát điện G thể hiện bằng mômen cơ MCO G nhận MCO và biến thành mômen điện Mđiện

Hình 1.2: Tổ hợp máy phát tuabin

Máy phát điện có vận tốc n = ndb = const, tổng mômen tác dụng lên trục máy phát là:

MCO + Mđiện = 0 Hay MCO = - Mđiện

Dấu trừ ở đây thể hiện sự ngợc chiều của hai mômen

MCO và Mđiện nghĩa là Mđiện mang tính h m ão hoà, đ

Trong đó P là công suất điện

Vậy Pđiện đặc trng cho Mđiện và khi máy phát điện có mômen điện mang tính h m tức là máy phát điện ra P khião hoà, đ làm việc bình thờng, máy phát điện phát ra năng lợng hữu ích, nên công suát phát đợc coi là những số dơng

Khi khép mạch cuộn dây AX, BY, CZ qua tải đối xứng

ZA = ZB = ZC trong cuộn dây AX, BY, CZ có dòng IA, IB, IC lệch pha nhau về thời gian 120 0 điện vì AX, BY, CZ đặt lệch nhau trong không gian 120độ còn IA, IB, IC là từ trờng quay với vận tốc  = điện

Vì tốc độ rôto R = đb nên từ trờng sinh ra ở stato không quét rôto, do đó trong đó rôto không có dòng cảm ứng mà chỉ có dòng kích thích một chiều

Trong chế độ làm việc bình thờng máy phát điện làm việc đối xứng, tức là dòng lệch pha nhau 120 0 với các môđun IA, IB, IC

Nếu lấy IA làm gốc thì ta có hệ dòng đối xứng nh sau:

Tơng tự nh vậy ta cũng có một hệ áp đối xứng khi lấy uA làm gốc

1.2.3 Kết cấu và đặc điểm a Máy phát điện cực ẩn

Máy phát điện cực ẩn quay nhanh, tức là có ndb lớn do đó kích thớc máy gọn nhẹ tiêu hao nguyên liệu trên một đơn vị công suất nhỏ Do quay nhanh lực ly tâm

Vang Yang Thor Tou của rôto khi quay rất lớn nên rôtô phải bền nên rôto thờng gia công bằng rèn liền khối Đờng kính rôto phải nhỏ thờng kháng lớn hơn 1,1  1,5m để giảm quán tính Để tăng công suất của máy phát ta tăng chiều dài tối đa của rôto (có thể đến 6,5m)

Các máy phát điện cực ẩn đợc chế tạo với số cực zp

= 2 nên tốc độ sẽ là: n 60.f

Hình 1.4: Mặt cắt ngang trục lõi thép rôto

Dây dẫn kích từ mặt trong r nh rôto đão hoà, đ ợc chế tạo từ dây đồng trần, tiết diện chữ nhật quấn theo chiều mỏng thành các bối dây đồng tâm Các vòng dây cuấn bối dây này đợc cách diện với nhau bằng một lớp mica mỏng Dây quấn kích từ nằm trong r nh đão hoà, đ ợc cố định và ép chặt bằng nối ở ngoài r nh dão hoà, đ ợc đai chặt bằng các ống trụ thép phi từ điện gây ra Hai đầu của dân quấn kích từ đi luồn trong trục và nối với hai vành trợt đặt ở đầu trục thông qua hai chổi điện, nối với dòng kích từ một chiều Dòng điện kích từ một chiều thờng đợc cung cấp bởi một máy phát điện một chiều hoặc xoay chiều đ-

1 2 ợc chỉnh lu (có hoặc không có vành trợt), nối khung trục với máy phát điện

Stato của máy phát điện ba pha cực ẩn bao gồm lõi thiếp Trong có đặt dây quấn ba pha, ngoài là thân và vỏ máy Lõi thép stato đợc ghép và ép bằng các tấm tôn silic dày 0,5 (mm) khoảng 3 (cm) đến 6 (cm) lại có một r nh thông gió ngang trục, rộng 10 (mm) Lõi thép statoão hoà, đ đợc đặt cố định trong thân máy Các máy có công suất trung bình và lớn, thân máy đợc chế tạo theo kết cấu cực ẩn đợc sử dụng cho các máy phát điện của nhà máy nhiệt điện với u điểm là kết cấu nhỏ gọn, chắc chắn phù hợp với tốc độ cao b Máy phát điện cực lồi

Máy cực lồi đợc chế tạo cho các máy phát điện có tốc độ quay thấp, nên tỷ lệ chiều dài, đờng kính rôto thờng là: L/D = 0,15 – 0,2 Rôto của máy phát điện cực lồi công suất nhỏ và trung bình có lõi thép đợc chế tạo bằng thép đúc và gia công thanh khối hình trụ trên mặt có đặt cực từ Với các máy lớn, lõi thép đợc chế tạo từ các tấm thép dày 1 – 6mm dập hoặc đúc định hình sẵn để ghép thành các khối lăng trụ Cực từ đặt trên lõi thép rôtor đợc ghép bằng những là thép day 1 – 1,5mm

Dây quấn kích từ đợc chế tạo từ dây đồng trần thiết diện chữ nhất quấn theo chiều mỏng thành từng cuộn dây Cách điện giữa các vòng dây là các lớp mica hoặc amiang Sau khi gia công, các cuộn dây đợc lồng vào các thân cực

Dây quấn cản của máy phát điện đợc đặt ở trên các đầu cực có cấu tạo nh dây quấn kiểu lồng sóc của máy phát điện không đồng bộ, nghĩa là làm bằng các thanh đồng đặt vào r nh các đầu cực và hai đầu nối với haião hoà, đ vành ngắn mạch

Hình 1.6: Cực từ của máy đồng bộ cực lồi

1 Lá tiếp cực từ; 2 Dây quấn kích thích

3 đuổi hình T; 4 nêm; 5 Lõi thép rôto

Stato của MFĐ cực lồi có cấu tạo nh ở MFĐ cực ẩn. Để đảm bảo vận hành ổn định, ngoài các yêu cầu chặt chẽ đối với kết cấu về điện Các kết cấu về cơ học và hệ thống làm mát cũng đợc thiết kế tạo phù hợp tơng thích với từng loại MFĐ, đáp ứng đợc môi trờng và chế độ làm việc MFĐ có công suất nhỏ làm mát bằng gió, có các khoang không gió làm mạt đợc thiết kế chế tạo nằm giữa vỏ máy và lõi thép stato Đầu trục của máy đ- ợc gắn một cách quạt gió để khi quay không khí đợc thổi qua các khoang thông gió này Vỏ máy ngoài ra cũng đợc chế tạo với các sống gân hoặc cánh toả nhiệ nhằm làm tăng diện tích bề mặt trao đổi nhiệt cho máy. Phổ biến nhất là các MFĐ đợc làm mát bằng nớc hoặc bằng khí và đợc áp dụng cho các máy có công suất từ vài chục kW trở lên Với MFĐ công suất lớn (có đờng kính roto lớn 1m) ngời ta chia lá tôn ra nhiều mảnh gọi là sec măng để dập, sau đó ghép lại

Sec măng ép ở hai đầu

Sec măng chính để tạo thành lõi sắt dẫn từ

Sec măng thông gió để tạo thành các r nh thôngão hoà, đ giã

Trục của MFĐ có thể đặt nằm ngang nh các máy công suất nhỏ với các máy tuabin nớc công suất lớn,tốc độ chậm, trục của máy đặt thẳng đứng

Phơng trình của máy điện đồng bộ

a Phơng trình của máy phát điện đồng bộ cực ẩn

- xu điện kháng phần ứng (điện kháng chính của máy)

- R điện trở dây quấn pha stato

R kt (1.5) b Phơng trình điện áp của máy phát điện đồng bộ cực lồi khi khảo sát máy đồng bộ cực lồi phải phân tích dòng điện thành hai thành phần: thành phần dọc trục (Id) thành phần ngang trục (Iq)

Với  - là góc lệch pha giữa E0 và I (0 0 < 4 < 90 0 )

U = E0 – R I – j (x + xud) Id – j (x + xuq) Iq (1.7) Víi I = I + Iq

Trong đó xd = x + xud - điện kháng dọc trục xq = x + xua - điện kháng ngang trục và xq = (0,5 – 0,6) xđ’

1.2.4 Các đặc tính của máy phát điện đồng bộ

Chế độ làm việc của máy phát điện đồng bộ ở tải đối xứng đợc thể hiện rõ ràng của các đại lợng nh điện áp U dòng điện I trong dây quấn phần ứng dòng điện kích từ ikt, hệ số công suất cor, tần số f hoặc tốc độ quay n Trừ tần số luôn giữ f = fdm và cor = corst do tải bên ngoài quyết định, từ các đại lợng U, I, i có thể thành lập đợc các đặc tính sau đây của máy phát đồng bộ

1 Đặc tính không tải U = E0 = f(ikt), khi I = 0; f = fđm

2 Đặc tính ngắn mạch In = F(it) khi u = 0; f = fdm

3 Đặc tính ngoài u = F(I) khi It = const; cor = const F

4 Đặc tính điều chỉnh it = f(I) khi U = const, cor corst; f = f®m

5 Đặc tính tải U = F(it) khi I = const, cor = const; f fdm

Từ các đặc tính trên có thể suy ra các tính chất quan trọng của máy nh tỷ số ngắn mạch k, độ thay đổi điện áp U và các tham số Xd, Xa, XU

Ta có thể dùng sơ đồ thí nghiệm nh hình 1,8 để xác định các đặc tính của máy phát

Hình: Sơ đồ đấu dây xác định đặc tính của máy phát điện đồng bộ a Đặc tính không tải Đặc tính không tải là quan hệ E0 = U0 = f(it) khi I = 0 và f = fdm

Hình 1.9: Đặc tính không tải của máy phát tuabin hơi (1) và máy phát tuabin nớc (2) Đặc tính không tải là quan hệ giữa sức điện động cảm ứng E ở cuộn dây stato với dòng điện kích từ khi dòng điện tải bằng không trong hệ đơn vị tơng đối

Trong đó: itdmo là dòng điện kích từ không tải khi U

Chú ý rằng mạch từ của MFĐ tuabin hơi b o hoàão hoà, đ hơn mạch từ của máy phát điện tuabin nớc khi E0 = uđm = E

= 1, đối với máy phát tuabin hơn krd = Kr = 1,2 còn đối với máy phát tuabin nớc khi ku = 1,06 b Đặc tính ngắn mạch và tỷ số ngắn mạch k Đặc tính ngắn mạch là quan hệ

In = f (it) khi U = 0; f = fđm (khi đó dây quấn phần ứng nối tắt ở đầu cực máy)

Hình 1.10: Đồ thị vectơ và mạch điện thay thế máy phát đồng bộ lúc ngắn mạch

Nếu bỏ qua điện trở của dây quấn phần ứng (vu = 0) thì mạch điện dây quấn phần mạch lức là thuần cảm ( 90 0 ) nh vậy Iq = cos = 0Id = I sin  = 1 và đồ thị của các máy phát đện lúc đó nh trên hình (1.10) theo biểu thức (1.8) ta cã:

E = jI x d Mạch điện thay thế của máy có dạng nh hình 1.10b

Lúc ngắn mạch phản ứng là khử từ Mạch từ của máy không b o hoà vì từ thông khe hỏ không khí ão hoà, đ  cần thiết để sinh ra E = Eo – I xud = I xou rất nhỏ

Nh vậy quan hệ I = f(il) là đờng thẳng nh hình 1.11

Hình 1.11 Đặc tính ngắn mạch

Tỷ số ngắn mạch không theo định nghĩa là tỷ số giữa dòng điện ngắn mạch Ino ứng với dòng điện kích jIxd

1 8 thích sinh ra suất điện động E0 = uđm khi không tải với dòng điện định mức Iđm nghĩa là:

Hình 1.12: Xác định tỷ số ngắn mạch k

Theo định nghĩa đó từ hình 1.12 ta có

Trong đó: xd trị số của điện kháng đồng bộ dọc trục cùng với E0 = Udm

Thay trị số Ino theo (1.11) vào (1.10) ta có:

Thờng xd* > 1 do đó K < 1 và dòng điện ngắn mạch xác lập In < Iđm Vì vậy kết luận dòng điện ngắn mạch xác lập của máy phát điện đồng bộ không lớn Sở dĩ nh vậy là do tác dụng khử tử rất mạnh của phần ứng Từ hình 1.12 dựa vào tam giác đồng dạng biểu diễn tỷ số ngắn mạch k nh sau:

Trong đó iro là dòng điện kích thích khi không tải lúc U0 = Uđm; iin là dòng kích thích lúc ngắn mạch khi I Idm

Matý với k lớn có u điểm cho độ điện thay đổi điện áp U nhỏ và theo biểu thức (1.13) sinh ra công suất điện từ lớn khiến cho máy làm việc ổn định khi tải dao động:

K = 0,5 – 1,0 vói máy phát tuabin hơi

C Đặc tính và độ thay đổi điện áp Udm của máy phát đồng bộ Đặc tính ngoài là quan hệ U = f(I) khi it = const; cos  const; f = fdm

Hình 1.13: Đặc tính ngoài của máy phát điện Đặc tính ngoài phụ thuộc vào tính chất của tải, có tính cảm khi I tăng, phản ứng khử từ của phần ứng tăng, điện áp giảm theo đờng biểu diễn đi xuống Ngợc lại tải có tính dung khi I tăng, phản ứng phần ứng là trợ từ, điện áp tăng và đờng biểu diễn đi lên

Um cos = 0,8 (điện dung)= = 0,8 (điện dung)0,8 = 0,8 (điện dung)(điện dung)iện dung)ện dung)n = 0,8 (điện dung)un) co = 0,8 (điện dung)= = 0,8 (điện dung)1 co = 0,8 (điện dung)= = 0,8 (điện dung)0,8 = 0,8 (điện dung)(điện dung)iện dung)ện dung)n = 0,8 (điện dung)cảm)m)

2 0 Độ thay đổi điện áp định mức Uđm là sự thay đổi điện áp khi tải thay đổi từ định mức cordm đến không tải, trong điều kiện không thay đổi dòng kích thích

U dm 100 d Đặc tính điều chỉnh Đặc tính điều chỉnh là quan hệ it = f(I) khi u = corst; cor = const; f = fdm Nó cho biết hớng điều chỉnh dòng i của MFSS bộ để giữ điện áp u = const

Hình 1.14: Đặc tính điều chỉnh của máy phát điện đồng bộ

Ta thấy với tải cảm khi I tăng, tác dụng khử từ của phản ứng phần ứng tăng làm cho U bị giảm Để giữ cho U không đổi phải tăng dòng điện từ hoá it, ngợc lại ở tải điện dung khi I tăng, muốn giữ U không đổi phải giảm it thông thờng cordm = 0,8 (thuần cảm) nên từ không tải (U

Nhiệm vụ tự động hóa và điều chỉnh hệ thống điện

Đặc điểm của việc điều khiển hệ thống điện

Các hệ thống điện hiện đại mang đầy đủ những đặc thù của hệ thống lớn, trong đó có: tính rộng lớn, trong đó có: tính rộng lớn về phơng diện l nh thổ,ão hoà, đ phức tạp về cấu trúc, đa mục tiêu, chịu ảnh hởng mạnh của sự bất định về thông tin, quá trình sản xuất truyển tải, phân phối và sử dụng điện năng xảy ra trong thời gian thực Sự thay đổi chế độ l Volvo của một phần tử nào dó đều có thể ảnh hởng đến các phần tử khác trong hệ thống.

Các phần tử cấu thành của hệ thống lớn này liên hệ rất chặt chẽ với nhau về cấu trúc, về quan hệ năng lợng và quan hệ thông tin, điều khiển Cấu trúc của hệ thống con, một hệ thống con gồm nhiều đối tợng, phần tử v.v

Hệ thống điện hoạt động theo những quy luật xác định, tại mỗi thời điểm hệ thống ở một trạng thái xác định với một tập hợp tơng ứng các trạng thái của các phần tử trong hệ thống Số lợng các phần tử trong hệ thống điện thờng rất lớn, kéo theo số trạng thái có thể phân biệt đợc của hệ thống cũng rất lớn Vì vậy để thực hiện việc điều khiển ngời ta thờng sử dụng phơng pháp chia cắt hệ thống lớn ra thành nhiều hệ thống con Việc chia cắt có thể thực hiện linh hoạt theo l nhão hoà, đ thổ, theo cấp điện áp hoặc theo nhiệm vụ điều khiển (công suất tác dụng, công suất phản kháng, điện áp, tần số v.v ) Việc điều khiển chế độ làm việc bình thờng cũng nh xử lý các tình huống sự cố và sau sự cố đợc thực hiện bằng mạng lới điều đọ hệ thống điện Các đơn vị điều độ đợc phân cấp (quốc gia, khu vực, địa phơng) liên hệ giữa các cấp điều độ đợc thực hiện bằng hệ

2 4 thống thông tin điện lực, mỗi cấp điều khiển xử lý các dữ liệu, sắp xếp các thông tin cần thiết cho cấp trên và truyển đến những địa chỉ cần thiết Tín hiệu điều khiển (lệnh điều độ) đợc truyền xuống cấp dới theo chiều ng- ợc với chiều thông tin dữ liệu, trong một số trờng hợp cần thiết, có thể truyền đồng thời đến nhiều đối tợng thực hiện khác nhau.

Hệ thống điện ngày càng phát triển, nhiệm vụ cấu trúc của hệ thống điều khiển cũng ngày càng phức tạp thêm, lợng thông tin cần xử lý ngày càng tăng. Đến một giai đoạn phát triển nào đó có thể phát sinh những khó khăn đòi hỏi phải sử dụng không những nhiều phơng tiện kỹ thuật mới mà còn cả những phơng pháp điều khiển và phần mềm ứng dụng mới.

Nhiệm vụ điều khiển hệ thống điện

Điều khiển hoạt động của hệ thống điện bao gồm những nhiệm vụ chính sau đây:

1 Bảo vệ các thiết bị cao áp quan trọng

2 Điều khiển và liên động các khí cụ đóng cắt

3 Định vị sự cố và ghi chép các thông số quá độ

4 Hiển thị các thông số, trạng thái vận hành và cảnh báo

5 Kiểm tra đồng bộ và hòa đồng bộ

6 Tự động đóng lại và tự động khôi phục chế độ làm việc bình thờng

7 Cắt tải và điều khiển phụ tải

8 Tự động điều chỉnh điện áp và công suất phản kháng

9 Tự động điều chỉnh tần số và công suất tác dụng

10 Thu thập và xử lý dữ liệu, đa ra các tác động ®iÒu khiÓn

Các nhiệm vụ 1  3 đợc thực hiện bởi hệ thống thiết bị bảo vệ, các nhiệm vụ 4  trong những hệ thống điện hiện đại đợc thực hiện bằng tập hợp nhiều thiết bị khác nhau trong một hệ thống điều khiển (hoặc quản lý) cho từng đối tợng cụ thể hệ thống điện.

Tùy theo yêu cầu điều khiển và đối tợng đợc điều khiển ngời ta có thể sử dụng những hợp bộ (hệ thống) thiết bị điều khiển sau đây:

- Hệ thống điều khiển nhà máy điện (Plant Control System - PCS)

- Hệ thống điều khiển trạm (Substation Control System - SCS)

- Hệ thống điều khiển phụ tải (Load Management System - LMS)

- Hệ thống thu thập, xử lý và hiển thị dữ liệu (Super Visory Control and Data Acquisition System - SCADA)

Hình 1.1 Điều khiển hệ thống điện

- Hệ thống điều khiển quá trình năng lợng (Energy Management System - EMS)

PCS ĐK nhà máy điện

Phát điện Truyền tảiPhân phối

- Hệ thống điều khiển phân phối (Distribution Management System - DMS)

- Hệ thống quản lý sản xuất kinh doanh (Business Management System - BMS)

Các trờng hợp điều khiển này có thể đợc sử dụng riêng lẻ hoặc kết hợp trong một hệ thống điều khiển thèng nhÊt (h×nh 1.1)

Việc kết hợp này làm tăng độ tin cậy, độ sẵn sàng và khả dụng của hệ thống điều khiển đồng thời cũng làm giảm kích thớc và diện tích chiếm chỗ của thiết bị ®iÒu khiÓn.

Yêu cầu đối với quá trình điều chỉnh trong hệ thống điện

Các thiết bị trong hệ thống điện đợc phân chia thành hai nhóm lớn: các máy điều chỉnh tốc độ quay của tuabin và các máy điều chỉnh điện áp.

Hình 1.2 Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển

Sơ đồ cấu trúc của một máy điều chỉnh trình bay trên hình 1.2a, trong đó Z tác động nhiễu gây nên bởi sự thay đổi chế độ làm việc của đối tợng đợc điều chỉnh, chẳng hạn nh tải của máy điện Do sự thay đổi của Z thông số X của đối tợng điều chỉnh (chẳng hạn nh điện áp trên đầu cực máy phát điện) sẽ không thay đổi thông số Z đợc khống chế bằng bộ phận đo lờng ĐL của máy điều chỉnh Bộ phận đo lờng không đo trực tiếp trị số của nhiễu, tuy nhiên đại lợng nhiễu đợc phản ánh trong

Y §L b BC giá trị của x, giá trị này đợc so sánh với trị số đặt Xd của máy điều chỉnh tự động Nếu có độ lệch giữa đại l- ợng đặt và trị số thực tế thì ở đầu ra của bộ phận đo l- ờng sẽ xuất hiện tín hiệu điều khiển tác động lên bộ phận thừa hành để thay đổi đại lợng cần điều chỉnh theo lợng bù lại tác động của nhiễu Việc kiểm tra độ lệch của x bằng khâu đo lờng đợc thực hiện thông qua mạch phân phối.

Trong một số trờng hợp có thể sử dụng trực tiếp trị số của nhiễu Z làm tác động điều khiển, hoặc kết hợp giữa trị số của nhiễu và độ lệch tín hiệu làm tác động điều khiển (hình 1.2b) Trong sơ đồ điều khiển theo tác động của nhiễu ngời ta sử dụng khâu biến đổi chức năng (BCN) để chuyển nhiễu thành tín hiệu điều khiển tác động lên đối tợng trong điều chỉnh Sơ đồ điều khiển kết hợp giữa trị số của nhiễu và độ lệch tín hiệu thờng có độ chính xác cao và tác động nhanh, các khâu trong hệ thống điều khiển có thể là thụ động hoặc chủ động Trong các khâu thụ động không có nguồn và tín hiệu đầu ra là một hàm đợc biến đổi của tín hiệu đầu vào Trong các khâu chủ động để khuếch đại tín hiệu ngời ta dùng thêm các nguồn năng lợng phụ.

Mức độ khuếch đại đợc đặc trng bằng quan hệ giữa trị số của tín hiệu đầu ra U2 và tín hiệu đầu vào U1, đợc gọi là hệ số khuếch đại K.

Tín hiệu truyền qua các khâu của hệ thống điều khiển có thể bị trễ, do ảnh hởng của các phần tử điện cảm, điện dung các phần tử đặc trng cho thể tích, khối lợng hoặc quán tính của đối tợng Do quán tính của phần tử trong sơ đồ điều khiển hoặc bản thân đối tợng điều chỉnh làm cho sự phân bố năng lợng trong hệ thống sẽ diễn biến phức tạp Quá trình quá độ khi điều

2 8 khiển có thể diễn biến không thuận lợi, chẳng hạn nh mất ổn định. Đặc tính thời gian của thiết bị điều chỉnh tự động có thể nhận đợc ở dạng phơng trình toán tử, lời giải ở các phơng trình này cho ta hình ảnh về diễn biến của quá trình quá độ theo thời gian Chẳng hạn khi đóng điện áp U1 vào mạch RC nối tiếp ta có phơng trình sau:

Trong đó U2 là điện áp trên cực của tụ điện ở dạng toán tử, điện áp U đợc thay bằng U(p) và phơng trình trên có thể đa về dạng:

Trong đó T = RC - hằng số thời gian của mạch

Quan hệ giữa đại lợng đầu ra và đầu vào của một khâu đợc biểu diễn ở dạng toán tử đợc gọi là hàm truyền đạt của khâu.

Các khâu thờng gặp trong hệ thống tự động điều khiển, sơ đồ thay thế và phơng trình cũng nh đặc tính của chúng trình bày trong bảng 1.1.

Thông thờng máy điều chỉnh tự động gồm một số khâu chức năng, khi ấy hàm truyền đạt tổng phản ánh đặc tính tổng của tất cả các khâu Khi các khâu đợc ghép nối tiếp, đầu ra của khâu trớc là đầu vào của kh©u tiÕp theo.

Quy tắc biến đổi các sơ đồ cấu trúc gồm nhiều khâu trình bày trong bảng 1.2, trong đó G và D là toán tử của các khâu tơng ứng của máy tự đông điều chỉnh, chẳng hạn một sơ đồ cấu trúc gồm ba khâu bậc nhất nối tiếp nhau tơng ứng với hệ phơng trình.

Hàm truyền đạt của mạch hở:

   Đối với các hệ thống điều chỉnh có phản hồi ngời ta phân biệt phản hồi âm và phản hồi dơng, phản hồi âm khi tính hiệu đầu ra của khâu đợc đa trở lại đầu vào của khâu trớc đó, tín hiệu phản hồi có dấu ngợc với tín hiệu đầu vào, còn phản hồi dơng khi cả hai tín hiệu cùng dấu.

Các khâu thờng gặp trong hệ thống điều khiển tự động.

Loại khâu Sơ đồ ví dụ

Phơng trình của khâu hàm truyền đạt Đặc tính của khâu

 Quy tác biến đổi các sơ đồ cấu trúc

Sơ đồ ban đầu Sơ đồ đẳng trị Phơng trình

Phản hồi có thể là cứng hoặc mềm Phản hồi cứng tác động liên tục trong suốt quá trình làm việc bình thờng cũng nh quá độ, phản hồi mềm chỉ tác động trong quá trình quá độ Các phần tử tham gia vào mạch phản hồi mềm đợc gọi là phần tử hiệu chỉnh Những phần tử hiệu chỉnh thờng gặp trong sơ đồ máy điều chỉnh tơng tự đợc trình bày trong bảng 1.3.

Trong hệ thống điện thờng gặp các loại bộ điều chỉnh tác động tỷ lệ và bộ điều chỉnh tác động.

Trong bộ điều chỉnh tác động tỷ lệ, tín hiệu đầu ra của máy tỷ lệ với độ lệch của thông số X ở đầu vào của bộ phận đo lờng và tín hiệu đặt Hệ số khuếch đại K của bộ điều chỉnh càng lớn thì độ lệch của thông số cần chỉnh càng bé Do đó sự tồn tại của độ lệch X là điều cần thiết cho máy điều chỉnh làm việc Vì rằng hệ số khuếch đại K thờng bị hạn chế theo điều kiện ổn định nên trị số X luôn luôn khác hay nói cách khác là luôn luôn tồn tại sai lệch tính Độ lệch tơng đối của đại lợng đợc điều chỉnh khi chế độ làm việc của đối tợng thay đổi từ không tải đến định mức đợc gọi là sai số tĩnh của đặc tuyến điều chỉnh.

Trong đó: x0 - đại lợng đầu ra của đối tợng xdel - đại lợng đầu ra của đối tợng khi định mức

Các khâu hiệu chỉnh trong mạch phản hồi mềm

Sơ đồ của khâu hiệu chỉnh Hàm truyền đạt của khâu

Sai số tĩnh của hệ thống khi dùng bộ điều chỉnh sẽ phụ thuộc vào hệ số khuếch đại K

Khi hệ số khuếch đại K khá lớn có thể xem nh sai số tĩnh tỷ lệ nghịch với hệ số khuếch đại:

Sai số tĩnh tất nhiên ảnh hởng đến độ chính xác của đại lợng đợc điều chỉnh và do vậy đợc hạn chế thấp hơn trị số Smax Từ sai lệch tĩnh Smax cho trớc, ta tính đợc hệ số khuếch đại của hệ thống: gh max

Trong đó: Kgh là hệ số khuếch đại giới hạn theo điều kiện ổn định của bộ điều chỉnh. Để đảm bảo cả hai điều kiện độ chính xác và ổn định trong máy điều chỉnh ngời ta sử dụng các mạch phản hồi nội bộ Các mạch phản hồi này có ảnh hởng đáng kể đến đặc tính động của máy điều chỉnh, làm tăng hoặc giảm độ tác động nhanh của máy.

Gọi G(p) là hàm truyền đạt của mạch chính trong máy điều chỉnh, còn D(p) là hàm truyền đạt của mạch phản hòi, thì tín hiệu phản hồi có thể biểu diễn nh

U p =D p U p Phơng trình của hệ thống có phản hồi

U p =G p U p  D p U p  Hàm truyền đạt của hệ thống có dạng

Yêu cầu điều chỉnh điện áp máy phát

Máy điện đồng bộ làm việc ở chế độ có tốc độ quay roto không đổi n = const Giả sử giữ từ trờng kích thích không đổi thì từ trờng cảm ứng qua dây quấn phần ứng không đổi Nếu máy phát điện làm việc ở chế độ phụ tải không đổi thì điện áp ở cực máy phát là không đổi Tuy nhiên, do máy phát làm việc ở chế độ phụ tải khác nhau trong những thời điểm khác nhau; do đó năng lợng mà tải tiêu thụ trong các thời gian khác nhau trong ngày, trong năm là khác nhau Vì vậy điện áp ở đầu cực máy phát bị biến động theo sự biến động của tải, điều này ảnh hởng xấu đến chất lợng điện áp sản xuất ra Cũng có thể có tr- ờng hợp tuy tải không đổi nhng do điều kiện vận hành của lợng điện mà cần thiết phải thay đổi chế độ làm việc của máy phát điện Vì vậy vấn đề ổn định điện áp

3 6 phát ra của máy phát là rất cần thiết, quyết định chất lợng điện sản xuất ra Điều chỉnh điện áp phát ra cũng tức là điều chỉnh công suất tác dụng P và công suất phản kháng Q của máy phát điện đồng bộ.

Có hai trờng hợp điển hình Trờng hợp thứ nhất là trờng hợp máy phát điện làm việc trong hệ thống điện lực có công suất vô cùng lớn với U,f=const, hay nói cách khác tổng công suất của các máy phát điện đang làm việc song song trong hệ thống rất lớn so với công suất của máy phát điện đang xét không làm thay đổi U,f của hệ thống điện Trờng hợp thứ hai là trờng hợp chỉ có hai hoặc vài máy phát điện công suất tơng tự làm việc song song và sự thay đổi chế độ làm việc của một máy sẽ làm thay đổi U, f chung của các máy phát điện còn lại. a Điều chỉnh công suất tác dụng

- Khi máy phát điện làm việc trong hệ thống công suất vô cùng lớn U, f không đổi tên Nếu giữ dòng điện kích từ không đổi thì suất điện động máy phát E là hằng số khi theo biểu thức. θ θ

Thì P là một hàm của , ở chế độ làm việc xác lập công suất tác dụng P ứng với góc  nhất định phải cân bằng với công suất cơ trên trục máy phát Nh vậy muốn điều chỉnh công suất tác dụng P thì phải thay đổi góc  tức là thay đổi công suất cơ trên máy phát.

Công suất tác dụng cực đại Pm của máy phát đặt đ- ợc θ θ

Vang Yang Thor Tou ứng với góc m đợc xác định bởi: cosm 2 2

Máy phát điện đồng bộ chỉ làm việc ổn định khi 0 < 

< m Thật vậy, giả sử dụng phát đang làm việc ở điểm A ứng với 1 < m Nếu một nguyên nhân nào đó P cơ tăng lên trong thời gian ngắn sau đó lại trở về ban đầu thì roto máy phát sẽ quay nhanh lên Nh vậy góc  sẽ tăng làm cho công suất P cũng tăng, lúc này P cơ đ về giáão hoà, đ trị ban đầu nên P > P cơ sẽ ghìm tốc độ roto xuống trở lại làm việc ở góc  ban đầu sau vài chu kỳ dao động. Trái lại nếu máy phát làm việc xác lập ở 2 > m thì khi công suất cơ thay đổi nh trên thì P máy phát sẽ giảm P 0; Đờng (1) trên hình 3-

- Khi pi là các cặp nghiệm phức liên hợp: pi = ai  ji

0 nếu ai < 0 (ổn định) lim i→∞ e P i t =lim i →∞

= không xác định nếu ai = 0

 nếu ai > 0 (không ổn định)

(Đờng (2) trên hình 3-1b có ai > 0; Đờng (2) trên hình 3-

Qua đây ta rút ra ba kết luận quan trọng:

1) Hệ thống ổn định nếu tất cả nghiệm của phơng trình đặc tính (3-4) có phần thực âm: (Các nghiệm ở nửa trái mặt phẳng phức).

2) Hệ thống sẽ không ổn định nếu chỉ cần có một nghiệm có phần thực dơng: (Có một nghiệm ở nửa phải mặt phẳng phức).

3) Hệ thống ở giới hạn ổn định nếu chỉ cần có một nghiệm có phần thực bằng không còn các nghiệm còn lại có phần thực âm (có một nghiệm ở trên trục ảo và các nghiệm còn lại nửa trái mặt phẳng thực).

0 nếu ai < 0 (Hệ ổn định)

Ci nếu ai = 0 (Hệ số biên giới ổn định)

 nếu ai > 0 (Hệ không ổn định)

Re{pi} = 0 (i = 1) Re{pi} < 0 (i = 2, 3, , n) NhËn xÐt:

Muốn xét ổn định của một hệ thống, ta phải tìm nghiệm phơng trình vi phân (3 - 1) rồi lấy giới hạn theo (3

- 5) Thực ra việc giải phơng trình vi phân (3 - 1) rất khó khăn, nên việc xét ổn định đợc thay thế bằng cách tìm nghiệm p1 của phơng trình đặc tính (3 - 4), là phơng trình đại số Nếu thế cũng phải là đơn giản trong tính toán (chẳng hạn khi các phơng trình đại số có bậc 4 trở lên); cho nên ta phải tìm một phơng pháp gián tiếp khác, đơn giản hơn để đánh giá tính ổn định của hệ thống Các ph- ơng pháp gián tiếp đó là sự ra đời của các tiêu chuẩn ổn định ta sẽ xét sau đây.

Các tiêu chuẩn ổn định chia thành hai loại:

- Tiêu chuẩn đại số: Tìm điều kiện ràng buộc giữa các hệ số của phơng trình đặc tính để hệ thống ổn định. Đó là tiêu chuẩn ổn định Routh - Hurwitz.

- Tiêu chuẩn ổn định tần số: thông qua đặc tính tần số của hệ thống để xét ổn định. Đó là tiêu chuẩn ổn định Mikhaliôv, tiêu chuẩn Nyquyst.

Muốn xét ổn định của hệ thống khi có một thông số biến đổi trong một phạm vi nào đó ta phải dùng đến ph- ơng pháp chia miền ổn định hoặc phơng pháp quỹ đạo nghiệm số.

- Xét ổn định của hệ thống Đ.K.T.Đ theo các tiêu chuẩn đại số và tiêu chuẩn tần số.

- Tìm miền xác định của thông số biến đổi để hệ thống ĐKTĐ ổn định.

IV.2 Tiêu chuẩn ổn định đại số Routh - Hurwitz.

IV2.1 Điều kiện ổn định cần thiết của hệ thống ĐKTĐ

Trớc khi xét các tiêu chuẩn ổn định, ta cần tìm một dấu hiệu nào đó thật dễ dàng và đơn giản để phán đoán tính ổn định của hệ thống Dấu hiệu đó chính là điều kiện ổn định cần thiết.

"Điều kiện ổn định cần thiết của hệ thống ĐKTĐ tuyến tính là các hệ số của phơng trình đặc tính d- ơng"

(Thực ra tổng quát phải nói hệ số của phơng trình đặc tính cùng dấu đại số nhng vì dấu âm sẽ chuyển về dấu dơng khi nhân phơng trình với số (-1)).

Ta có thể kiểm chứng lại điều kiện trên nếu giả sử hệ thống ổn định Nh thế thì nghiệm của phơng trình đặc tính sẽ là: p1 = -a1; p2,3 = -a2  j2; ; pn = -an trong đó: ai > 0 (i = 1, 2, , n)

Khi đó liệu các hệ số của phơng trình đặc tính có d- ơng hay không?

Quả vậy nếu phơng trình đặc tính: a0p n + a1p n-1 + + an = 0 (3-4) có n nghiệm, có thể biểu diễn thành: a0(p - p1) (p - p2) (p - pn) = 0 Hoặc là theo giả thiết của ta sẽ có: a0(p + a1) (p + a2 - j2) (p + a2 + j2) (p + an) = 0 a0(p + a1) [(p + a2) 2 + 2 2] (p + an) = 0 (3-7) Tiếp tục khai triển và sắp xếp về dạng (3 - 4) sẽ có: a'0p n + a'1p n-1 + + a'n = 0

Các hệ số a'0; a'1; ; a'n luôn luôn dơng vì các số hạng trong (3-7) là số dơng và phép tính chỉ có phép cộg và bình phơng.

Vì thế khi hệ thống ổn định bắt buộc các hệ số của phơng trình đặc tính phải dơng.

Ví dụ 3-1 Hệ thống ĐKTĐ có phơng trình đặc tính:

0,04p 3 + 0,4p 2 + p + 50 = 0 có các hệ số ai > 0 nên có thể ổn định (vì cha có điều kiện đủ nên cha quả quyết kết quả!).

Ví dụ 3-2 Hệ thống ĐKTĐ có phơng trình đặc tính: p 4 +2 p 3 − 0,5 p 2 +3 p+ 20=0 khẳng định là không ổn định vì có hệ số a2 = -0,5 < 0 nên không thỏa m n điều kiện ổn định cần thiết.ão hoà, đ

IV.2.2 Tiêu chuẩn Routh (không chứng minh)

*"Điều kiện cần và đủ để có hệ thống tuyến tính ổn định là tất cả các số hạng trong cột thứ nhất của bảng Routh dơng".

Giả sử với phơng trình đặc tính bậc 5: a0p 5 + a1p 4 + a2p 3 + a3p 2 + a4p + a5 = 0

Hai hàng đầu của bảng Rao chỉ gồm các hệ số của phơng trình đặc tính sắp xếp theo mũi tên:

Các hàng sau có các số hạng tính theo biểu thức: ¿¿ ¿ ¿

Nhận xét rút ra tính quy luật lập bảng Routh

Mỗi một số hạng trong một hàng của bảng Routh là một thơng sẽ có:

- Tử số: là một định mức hạng hai mang dấu âm với cột thứ nhất của nó cũng là cột thứ nhất của hai hàng đứng sát trên hàng có số hạng đang tính, còn cột thứ

Vang Yang Thor Tou hai của định thức chính là cột đứng sát bên phải số hạng đang tính cũng của hai hàng trên.

- Mẫu số: trong tất cả các số hạng của một hàng có chung mẫu số chính là số hạng đứng ở cột thứ nhất và hàng sát ngay trên hàng đang tính.

Ví dụ 3-3: Cho phơng trình đặc tính của hệ thống p 4 + 2p 3 + 8p 2 + 4p + 3 = 0 Lập bảng Routh

Hệ thống ổn định vì tất cả số hạng trong cột thứ nhất dơng.

Ví dụ 3-4: Cho phơng trình đặc tính của hệ thống p 5 + p 4 + 3p 3 + 4p 2 + p + 2 = 0 Lập bảng Routh:

Hệ thống không ổn định vì các số hạng trong cột thứ nhất không cùng dấu đại số Trong cột thứ nhất có 4 lần đảo dấu (+1) điện dung) (-1) điện dung) (+3) điện dung) (-1/3) điện dung) (+2) cho nên có 4 nghiệm có phần thực dơng (tính chất này không chứng minh).

3 Các tính chất của bảng Routh và các điểm chú ý a) Có thể nhân hoặc chia tất cả các số hạng trong cùng một hàng của bảng Routh với một số dơng, kết quả tính toán vẫn không thay đổi. b) Số lần đổi dấu của các số hạng trong cột thứ nhất của bảng Routh bằng số nghiệm của phơng trình đặc tính có phần thực dơng. c) Néu trong cột thứ nhất có một hệ số bằng không thì hệ thống cũng không ổn định. d) Từ cột thứ nhất của bảng Routh ta có thể tính đ- ợc giá trị tới hạn của một tham số biến đổi nào đó trong hệ thống, nh hệ số khuếch đại chẳng hạn.

Ví dụ 3-5 Chọ hệ thống gồm ba khâu quán tính nối tiếp có phơng trình đặc tính:

(T1p + 1) (T2p + 1) (T3p + 1) + k = 0 (3-10) Khai triển ra sẽ có:

{ a a ( a 0 1 1 a 2 −a 0 a 3 ) 1 a 1 a a 2 3 ¿ ¿¿¿ (3 - 11) Điều kiện ổn định là: a0 > 0; a1 > 0; a3 > 0 và: a1a2 - a0a3 > 0 (T1T2 + T2T3 + T3T1) (T1 + T2 + T3) > T1T2T3(1 + k) k <

T 3 ) (T1 + T2 + T3) - 1 = kth e) Nếu trong hệ thống có một khâu chậm trễ với hàm truyền đạt e − pT 2 Ví dụ cho hệ thống vẽ trên hình 3-2:

H×nh 3.2 Phơng trình đặc tính hệ thống kín:

T1T3p 3 + (T1 + T3)p 2 + p + k1k2k3 e −pT 2 = 0 (3-12) thì muốn sử dụng tiêu chuẩn ổn định Routh ta phải biến phơng trình đặc tính (3-12) về dạng phơng trình đại số tuyến tính Muốn vậy ta phải dùng công thức khai triển Taylo gần đúng hàm e −pT : e −pT = 1 +

(3 - 13) Lấy hai số hạng đầu ta đợc: e −pT  1 - pT (3 - 14)