Tài liệu bao gồm lý thuyết, công thức và phương pháp giải bài tập về chủ đề cơ năng lớp 10, ngoài ra còn có các ví dụ minh họa rất cụ thể kèm đáp án giải, hỗ trợ các em học sinh tham khảo, luyện tập các dạng bài, vững kiến thức và hiểu về chủ đề này hơn
CHỦ ĐỀ 5: CƠ NĂNG A KIẾN THỨC CƠ BẢN: I Cơ vật chuyển động trọng trường Định nghĩa Cơ vật chuyển động tác dụng trọng lực tổng động W=Wd Wt mv mgz vật: Định luật bảo toàn vật chuyển động tác dụng trọng lực Khi vật chuyển động trọng trường chịu tác dụng trọng lực vật đại lượng bảo toàn 1 W mv mgz const mv12 mgz1 mv 22 mgz 2 2 Hệ Trong trình chuyển động vật trọng trường: + Cơ luôn bảo tồn khơng thay đổi q trình chuyển động + Nếu động giảm tăng ngược lại (động chuyển hố lẫn nhau) + Tại vị trí động cực đại cực tiểu ngược lại II Cơ vật chịu tác dụng lực đàn hồi Định nghĩa Cơ vật chuyển động tác dụng lực đàn hồi tổng động 1 W Wd Wdh mv k 2 đàn hồi vật: Sự bảo toàn vật chuyển động tác dụng lực đàn hồi Khi vật chịu tác dụng lực đàn hồi gây biến dạng lị xo đàn hồi vật đại lượng bảo toàn: 1 1 1 2 W mv k const mv12 k1 mv 22 2 2 2 2 * Chú ý: Định luật bảo toàn vật chuyển động chịu tác dụng trọng lực lực đàn hồi (lực thế) Nếu vật chịu tác dụng thêm lực khác cơng lực khác độ biến thiên III Độ biến thiên (Định luật bảo tồn lượng): Cơng lực lực (lực ma sát, lực cản,…) độ biến thiên vật: Anhững lực lực = A12 = W2 – W1 = ∆W B CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: NÉM VẬT HOẶC THẢ VẬT TỪ MỘT VỊ TRÍ THEO PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG TRONG MÔI TRƯỜNG TRỌNG TRƯỜNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1 * Động năng: Wđ = mv2 * Tìm độ cao h để động n lần năng: * Thế năng: Wt = mgz * Cơ năng: W = Wđ +Wt = mv2 + mgz Wd W Wt hmax h n h max Wt Wt h n 1 Ta có: Với hmax: độ cao cựu đại * Phương pháp giải tốn định luật bảo tồn - Chọn gốc thích hợp cho tính dễ dàng (thường chọn mặt đất chân mặt phẳng nghiêng) 1 W1 mv12 mgz1 W2 mv2 mgz2 2 - Tính lúc đầu ( ), lúc sau ( ) - Áp dụng: W1 = W2 - Giải phương trình để tìm nghiệm toán * Chú ý: Chỉ áp dụng định luật bảo toàn hệ chịu tác dụng trọng lực lực đàn hồi (lực thế), có thêm lực khác phải áp dụng định lý biến thiên Anhững lực lực = A12 = W2 – W1 = ∆W (Công lực lực độ biến thiên năng) VÍ DỤ MINH HỌA Câu Cho vật có khối lượng m Truyền cho vật 37,5J Khi vật chuyển Wd Wt động độ cao 3m vật có Xác định khối lượng vật vận tốc vật độ cao Lấy g = 10m/s2 Giải Chọn mốc mặt đất Theo định luật bảo toàn năng: 5 2W 2.37,5 W Wd Wt Wt W mgz m 0,5kg 2 5gz 5.10.3 3 Wd Wt mv mgz v 3.gz 9, 49 m / s 2 Ta có: Câu Một học sinh trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội chơi đùa sân thượng trung tâm có độ cao 45m, liền cầm vật có khối lượng 100g thả vật rơi tự xuống mặt đất Lấy g = 10m/s2 a Tính vận tốc vật trước chạm đất b Tính độ cao vật Wđ = 2Wt c Tính vận tốc vật 2Wđ = 5Wt d Xác định vị trí để vận có vận tốc 20(m/s) e Tại vị trí có độ cao 20m vật có vận tốc bao nhiêu? f Khi chạm đất, đất mềm nên vật bị lún sâu 10 cm Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật Giải Chọn mốc mặt đất a Gọi A vị trí ném, B mặt đất: vA =0(m / s); zA = 45(m); zB = 0(m) Theo định luật bảo toàn năng: WA WB mgz A mv B2 v B 2gz A v 2.10.45 30 m / s b Gọi C vị trí: Wd = 2Wt Theo định luật bảo toàn năng: WA WC WA 3WtC mgz A 3mgz C z A z C 45 15 2Wd 5Wt WtD WdD c Gọi D vị trí để: Theo định luật bảo tồn năng: 7 10 WA Wd WA WdD mgz A mv D2 v D gz A 5 vD 10 10.45 25,555 m / s d Gọi E vị trí để vật có vận tốc 20(m/s) v2 WA WE mgz A mgz E mv E2 z E z A E 2g Theo định luật bảo toàn năng: 202 z E 45 25m 2.10 Vật cách mặt đất 25m vật có vận tốc: 20(m/s) e Gọi F vị trí để vật có độ cao 20m WA WF mgz A mgz E mv F2 v F 2g z A z F Theo định luật bảo toàn năng: v F 2.10 45 20 10 m / s f Áp dụng định lý động năng: mv 2B 1 0,1.302 2 A Wdn WdB 0 mv B FC s mv B FC 4,5N 2 2s 2.10 Câu Một viên bi khối lượng m chuyển động ngang không ma sát với vận tốc m/s lên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng 300 a Tính qng đường s mà viên bi mặt phẳng nghiêng b Ở độ cao vận tốc viên bi giảm nửa c Khi vật chuyển động quãng đường 0,2 m lên mặt phẳng nghiêng vật có vận tốc Giải Chọn mốc A, giả sử lúc đến B vật dừng lại B a Theo định luật bảo toàn năng: v 2A 22 WA WB mv A mgz B z B z 0, 2m 2g 2.10 z z 0, sin 300 B s B s 0, 4m s sin 30 b Gọi C vị trí mà vận tốc giảm nửa tức cịn m/s Theo định luật bảo tồn năng: WA WB 1 mv A2 mgz C mv C2 z C v A2 v C2 2 2g 300 A zC 22 12 0,15 m 2.10 Vật chuyển động quãng đường: s zC 0,3 m sin 300 z D s / sin 300 0, 0,1 m c Khi vật quãng đường 0,2m vật có độ cao: Theo định luật bảo toàn năng: WA WD mv A mgz D mv D2 vD v A2 2gz D 2 W v D 22 2.10.0,1 m / s Câu Một "vịng xiếc" có phần uốn thành vịng trịn có bán kính R hình vẽ Một vật nhỏ khối lượng m bng trượt khơng ma sát dọc theo vịng xiếc a Tìm độ cao tối thiểu h để vật trượt hết vòng tròn, ứng h R dụng với bán kính vịng trịn 20 cm b Nếu h = 60cm vận tốc vật lên tới đỉnh vòng tròn Giải + Chọn mốc mặt đất A + Theo định luật bảo toàn M 1 2 WA WM mgh mv M mgz M m.v M mg h A 2R 1 2 mv 2M mv 2M PN N mg R R Mặt ta có: h N R P Để vật chuyến động vòng N 0 : mv2M mgR mg 0 mv 2M 2 R 2 Từ (1) (2) ta có: mg h 2R Nếu R = 20cm chiều cao là: mgR R 5R h 2R 2 h 5.0, 0,5m 50cm m.v 2M mg h A 2R v M r2g h 2R b Từ (1) ta có: v M 2.10 0, 2.0, 2 m / s Câu Thả vật rơi tự từ độ cao 45m so với mặt đất Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2 a Tính vận tốc vật vật chạm đất b Tính độ cao vật Wd = 2Wt c Khi chạm đất, đất mềm nên vật bị lún sâu 10cm Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật, cho m = 100g Giải Chọn mốc mặt đất a Gọi M mặt đất Theo định luật báo toàn năng: WM = W45 WdM Wt 45 mv mgz v 30 m / s b Gọi D vị trí Wđ =2Wt Theo định luật bảo tồn năng: WD = W45 z 45 45 15 m 3 c Áp dụng định lý động năng: A Wdh WdMD Fc s FC 450N 3WtM Wt 45 3mz M mgz 45 z M Câu Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 20m/s từ độ cao h so với mặt đất Khi chạm đất vận tốc vật 30m/s, bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2 Hãy tính: a Độ cao h b Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất c Vận tốc vật động lần Giải a Chọn gốc mặt đất (tại B) mvo mgh + Cơ O (tại vị trí ném vật): W(O) = mv Cơ B (tại mặt đất): W(B) = A z H Theo định luật bảo toàn W(O) = W(B) O h B v vo 900 400 1 2 25m mv mgh mv 20 o h = 2g = b Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất Gọi A độ cao cực đại mà vật đạt tới + Cơ A: W( A) mgH mv Cơ B: W(B) = Theo định luật bảo toàn v 900 45m mv W(A) = W(B) = mgH H= 2g 20 c Gọi C điểm mà Wđ(C) = 3Wt (C) - Cơ C: mvc W(C) = Wđ(C) + Wt (C) =Wđ(C) +Wđ(C)/3 = 4/3Wđ(C) = Theo định luật bảo toàn 2 mvc mv vC v 30 15 3m / s W(C) = W(B) = Câu Từ độ cao 10 m, vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/ s2 a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất b/ Ở vị trí vật Wđ = 3Wt c/ Xác định vận tốc vật Wđ = Wt d/ Xác định vận tốc vật trước chạm đất Giải - Chọn gốc tạ mặt đất mvo mgh + Cơ O: W (O) = + Cơ A: W( A) mgH Theo định luật bảo toàn năng: W (O) = W(A) A vo gh H 15m 2g Suy ra: z b/ Tìm h1 để (Wđ1 = 3Wt3) Gọi C điểm có Wđ1 = 3Wt3 + Cơ C: W(C) = 4Wt1 = 4mgh1 Theo định luật BT năng: W(C) = W(A) h1 H O h B H 15 3,75m 4 Suy ra: c/ Tìm v2 để Wđ2 = Wt2 Gọi D điểm có Wđ2 = Wt2 + Cơ D: W(D) = 2Wđ2 = mv22 Theo định luật BT năng: W(D) = W(A) v2 g.H 15.10 12,25m / s mv d/ Cơ B: W(B) = Theo định luật BT năng: W(B) = W(A) v g.H 17,32m / s Câu Một hịn bi có khối lượng 20g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất Lấy g =10m/s2 a) Tính hệ quy chiếu mặt đất giá trị động năng, bi lúc ném vật b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt c) Tìm vị trí hịn bi động năng? d) Nếu có lực cản 5N tác dụng độ cao cực đại mà vật lên bao nhiêu? Giải a) Chọn gốc mặt đất Wd m.v 0,16 J - Động lúc ném vật: Wt m.g.h 0,32 J - Thế lúc ném: - Cơ bi lúc ném vật: W Wd Wt 0, 48 J b) Gọi điểm B điểm mà bi đạt Áp dụng định luật bảo toàn năng: W A =W B hmax 2, 4m c) 2Wt W h 1, 2m Acan W ' W Fc h ' h mgh ' W h' Fc h W 1, 63m Fc mg d) Câu Từ mặt đất, vật có khối lượng m = 200g ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10ms-2 Tìm vật Xác định độ cao cực đại mà vật đạt Tại vị trí vật có động năng? Xác định vận tốc vật vị trí Tại vị trí vật có động ba lần năng? Xác định vận tốc vật vị trí Giải Chọn gốc A vị trí ném vật (ở mặt đất): WtA = Tìm W = ? Ta có W = WA = WđA = mv = 0,2.900 = 90 (J) A hmax =? Gọi B vị trí cao mà vật đạt được: vB = Cơ vật B: WB = WtB = mghmax Theo định luật bảo toàn năng: WB = WA => mghmax= 2 vA => hmax = g = 45m mv A WđC = WtC => hC, vc => Gọi C vị trí mà vật có động năng: WđC = WtC => WC = WđC + WtC = 2WđC = 2WtC Theo định luật bảo toàn năng: WC = WB + 2WtC = mghmax 2mghC = mghmax=> hC = hmax= 22,5m + 2WđC = mghmax2 mv C = mghmax=> vC = √ gh max = 15 WđD = 3WtD => hD = ? vD = ? Wd hmax h 3 h max 11, 25 m Wt h 4 WD Wd D WA vD 15 m / s √ ms-1