Bài tập lớn vật lý 1

lOMoARcPSD|18034504 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ Lớp: DT01 Nhóm thực hiện: ex_09 Đề tài 9: Lực Giảng viên hướng dẫn:Nguyễn Hoàng Giang Năm học: 2019-2020 Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 Danh Sách thành viên Họ tên Mssv 1915858 1810218 1813470 1914824 1914173 1913041 1812600 1913147 Võ Đặng Quốc Tường Võ Hoàng Khang Huỳnh Phạm Toàn Phát Lê Minh Quân Nguyễn Viết Minh Ngô Minh Đạt Nguyễn Phạm Nguyên Khánh Ngô Huỳnh Đức Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 Mục lục Tóm tắt Phần nội dung: Chương 1: Lực  Lực  Lực Chương 2: Thế động  Thế  Định nghĩa  Định lý  Một số loại  Động  Định nghĩa  Định lý động Chương 3: Cơ  Định nghĩa  Định lý bảo tồn Chương 4: Bài tốn  Tìm hiểu toán  Định hướng cách giải  Sử dụng công cụ hỗ trợ Matlab (phương pháp giải) Phần kết luận Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 Danh mục tài liệu tham khảo Tóm tắt Năng lượng tồn nhiều dạng, bao gồm hóa năng, nhiệt năng, xạ điện từ, lượng trọng trường, điện năng, lượng đàn hồi, lượng nguyên tử, lượng nghỉ Chúng xếp vào hai nhóm chính: động Bài viết giúp bạn hiểu rõ khái niệm lượng, năng, động đặc biệt xét đến trường hợp đặc biệt, sử dụng công cụ Matlab để giải toán Phần nội dung Chương 1: LỰC THẾ  Lực Trong vật lý học, lực ảnh hưởng làm vật thể chịu thay đổi, ảnh hưởng đến chuyển động, hướng hay cấu trúc hình học Nói cách khác, lực nguyên nhân làm cho vật có khối lượng thay đổi vận tốc (bao gồm chuyển động từ trạng thái nghỉ), tới chuyển động có gia tốc, hay làm biến dạng vật thể, hai Lực miêu tả khái niệm trực giác đẩy kéo.Lực đại lượng vectơ có độ lớn hướng VD: Lực ma sát bánh xe với mặt đường xe di chuyển đường, lực hútgiữa điện tích điểm trái dấu, lực hấp dẫn trái đất mặt trăng, lực đàn hồi lò xo giảm xóc xe máy  Lực Lực bảo tồn hay cịn gọi lực loại lực tác động lên vật sinh cơng học có độ lớn khơng phụ thuộc vào dạng đường mà phụ thuộc vào vị by vucuối ga (vuchinhhp2@gmail.com) trí điềm đầu Downloaded điểm lực dược sinh lOMoARcPSD|18034504 trường với cơng thức F=-dW/dr Các ví dụ lực bảo toàn lực tĩnh điện lực hấp dẫn VD: Trọng lực, lực đàn hồi lò xo, lực tương tác tĩnh điện điện tích điểm Chương 2: THẾ NĂNG VÀ ĐỘNG NĂNG  Thế + Định nghĩa: Trong học, trường vơ hướng trường véctơ lực bảo tồn Cũng trường vơ hướng, có giá trị tùy theo quy ước điểm lấy mốc Đôi khi, khái niệm hiệu thường dùng so sánh hai điểm, nói điểm lấy điểm mốc  Định lý năng: Ta tính cơng làm dịch chuyển chất điểm từ M đến N hai điểm khác trường Vì cơng thực trường phụ thuộc vào điểm đầu cuối mà không phụ thuộc vào dạng đường nên: A(MN) = A(MO) + A(ON) = U(M) +A(ON) Nhưng A(ON) = -A(NO) = - U(N) nên : AMN = U(M) -U(N) Điều chứng tỏ rằng:Công làm dịch chuyển chất điểm hai điểm trường hiệu điểm đầu cuối trình chuyển động Định lý gọi định lý  Một số loại + Thế trọng trường: U=mgy + C (C số, ta xác định C cách chọn gốc tính năng: vị trí U đặt khơng.) • Nếu chọn gốc y= ta có: U(0) = C = 0, U = mgy • Nếu chọn gốc y0 thì: U(y0) = mgy0 + C =0 , Suy ra: C = -mgy0 U = mg(y – y0) + Thế hấp dẫn: Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 • Thế hấp dẫn: U = -G + C • Nếu chọn gốc vơ cùng: U(∞) = C = U = -G •Nếu chọn gốc bề mặt Trái Đất: U(R) = -G + C = U = -GMm/R, Suy ra: C=G ;(với R bán kính Trái Đất)  Động + Định nghĩa: • Động dạng lượng gắn liền với chuyển động • Động chất điểm khối lượng m chuyển động với vận tốc v là: K=(mv^2)/2 +Định lý động năng: Công ngoại lực tác dụng lên chất điểm độ biến đổi động chất điểm Chương 3: CƠ NĂNG  Định nghĩa: • Cơ tổng động hệ •E=K+U • U tổng tất  Định lý bảo toàn năng: • Nếu tất lực lên hệ lực bảo tồn: Wtổng = -∆U = ∆K • Do đó: ∆(K+U) = ∆E = Hay: Cơ bảo tồn • Nếu có lực khơng bảo tồn thì: Wc + Wnc = -∆U + Wnc = ∆K • Suy ra: ∆(K+U) = ∆E = Wnc • Cơ khơng cịn bảo tồn nữa, độ biến thiên tổngcông lực không bảo tồn • Nếu lực khơng bảo tồn lực ma sát: Wnc < 0, E giảm Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 Chương 4: BÀI TOÁN  Tìm hiểu tốn (Đề tài 9) + Nội dung: Ta biết lực lực mà công sinh nhằm dịch chuyển vật từ điểm A đến điểm B khơng phụ thuộc vào hình dạng quỹ đạo vật mà phụ thuộc vào vị trí A B.Xét trường hợp lực phức tạp sau: Ta tính tốn vật vị trí x Bài tập yêu cầu sinh viên tính tốn biểu diễn theo thời gian Matlab động chất điểm chuyển động tác dụng lực cho theo thời gian + Nhiệm vụ: Xây dựng chương trình Matlab Các thông số kappa q, khối lượng chất điểm, vận tốc ban đầu chất điểm, bước thời gian tính tốn định nghĩa chương trình Nhập thơng số vị trí ban đầu chất điểm ( ) Tại thời điểm tương ứng cấp số cộng bước thời gian, tính tốn động chất điểm Biểu diễn đồ thị với trục tung lượng, trục hoành thời gian  Định hướng cách giải Yêu cầu tốn tính tốn năng, động theo thời gian lực có dạng: , với thời gian tăng dần theo bước nhảy Vậy thơng số cần có để nhập vào Matlab là: - Thông số kappa ( ) - Khối lượng chất điểm ( ) - Vận tốc ban đầu ( ) - Bước thời gian tính tốn định nghĩa chương trình (delta/ ) - Vị trí ban Downloaded đầu ( by).vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 - Nếu chọn gốc ta tính tốn động năng, chất điểm thời điểm t1 = 0(thời điểm ban đầu): Tại thời điểm tiếp theo, ứng với , thứ chất điểm: (với tức trạng thái gia tốc ban đầu vật, ) Từ đó, ta tính tốn động năngcủa chất điểm thời điểm Tương tự với cách làm vậy, ta tính động chất điểm thời điểm Sau ta áp dụng cách giải vào toán với thơng số cụ thể: Ví dụ: Cho chất điểm chuyển động trường thếvới lực F định nghĩa: Tính động chất điểm t=0 thời điểm với bước nhảy 1s Lập bảng kết sau lần Biết , vị trí ban đầu (m), vậntốc đầu (m/s), khối lượng chất điểm (kg) Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 Kết quả: Thời gian Thế Động t=0 0,5J 1J t=1 -0,2109J 2,25J t=2 -242,4067J 6,8906 Kết khảo sát động  Sử dụng công cụ hỗ trợ Matlab + Phương pháp giải: syms t x k q F= input('Nhap vao ham luc the, F= '); k= input('Nhap vao kappa, k = '); q= input('Nhap vao q, q= '); F = eval(F); m = input('Nhap vao khoi luong chat diem, m(kg) ='); v0 = input('Nhap vao van toc ban dau cua chat diem, v0(m/s) ='); deltat = input('Buoc thoi gian tinh toan, deltat = '); x0 = input('Vi tri ban dau cua chat diem, x0 = '); n= input('Nhap vao so lan lap: ,n= '); X= zeros(n,1); V= zeros(n,1); a= zeros(n,1); TN= zeros(n,1); DN= zeros(n,1); T= zeros(n,1); a(1)= subs(F,x0)/m; V(1) = v0; X(1) = x0; DN(1) = 1/2*m*V(1)^2; TN(1) = -int(F,x,0,x0); for i=1:n X(i+1)= (1/2)*a(i)*deltat^2 + V(i)*deltat + X(i); Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) V(i+1)= V(i) + a(i)*deltat; lOMoARcPSD|18034504 a(i+1)= subs(F,X(i))/m; TN(i+1)= -int(F,x,x0,X(i)); DN(i+1)= TN(1) + DN(1) - TN(i+1); T(i+1)= i*deltat end plot(T, TN, 'r'); hold on plot(T,DN, 'b'); plot(T, DN + TN, 'k');  Kết khởi chạy đọan mã Matlab đểgiải toán trên: Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 Hình chụp đồ thị khảo sát từ chương trình Matlab  Giải thích ý nghĩa câu lệnh: - clear all : xóa tất biến trước Workspace - syms t x k q : khai báo biến t, x, k, q - k=input(‘ .’); : yêu cầu người dùng nhập giá trị k - trêncommand window chương trình khởi chạy (Tương tự vớicác giá trị yêu cầu nhập trước từ bàn phím m, q, x0, ) eval: chuyển đổi chuỗi ký tự thành biểu thức zeros(m,n) : tạo ma trận gồm m hàng n cột, mà phần tử phần tử Điềunày tạo thuận tiện cho việc lưu trữ xuất kết disp: hiển thị cửa sổ làm việc chuỗi (string) yêu cầu num2str(m): chuyển dạng số m thành dạng chuỗi hàmdisp thị dạng chuỗi liệu fprintf(' \n') : xuống dòng bỏ trống dòng (new line): nhằmtạo khoảng cách dòng lệnh kết xuất ra, thuậntiện, trực quan cho việc theo dõi kết plot : vẽ điểm (hoặc hàm đồ thị theo phương thứccác điểm ma trận trục tung trục hoành) hold on/ hold off: giữ thao tác tiếp đồ thị / tắt lệnh hold on trước text : ghi bên cạnh điểm vẽ đồ thị sprintf(' %g',j) : kiểu liệu số (j số), hỗ trợ đánhsố trạng thái theo thời gian chất điểm xlabel/ ylabel: Đặt tên cho trục hoành/ trục tung title: Đặt tên cho đồ thị grid on: kẻ dịng với giới hạn độ chia đồ thị,nhằm thuận lợi cho việc quan sát Kết luận Như vậy, ta từ vấn đề chung đến tốn riêngkhá phức tạp địi hỏi nhiều cơng việc tính tốn với người giải tốn Tuy nhiên, với hỗ trợ công cụ Matlab,việc giải quyết, khảo sát toán trở nên dễ dàng, sinh độngvà trực quan Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 Danh mục tài liệu tham khảo [1] Giáo trình vật lí đại cương A1 – ĐHQG TPHCM [2] Phạm Thị Ngọc Yến, Lê Hữu Tình, “Cơ sở Matlab ứng dụng”, NXB Khoa học & Kỹ thuật HẾT Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com)