ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ 1 VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT KHI CÓ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG LỚP L07 ĐỀ TÀI SỐ 09 GVHD TS LÝ ANH TÚ TP Hồ Chí Minh, n.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT KHI CÓ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG LỚP L07 ĐỀ TÀI SỐ 09 GVHD : TS LÝ ANH TÚ TP Hồ Chí Minh, ngày 10 tháng 12 năm 2022 ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT KHI CĨ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG LỚP L07 ĐỀ TÀI SỐ GVHD : TS LÝ ANH TÚ DANH SÁCH THÀNH VIÊN STT Họ tên NGUYỄN MINH NHẬT TRẦN MINH NHẬT TRẦN TRUNG NHỰT VÕ HỒNG PHÁT NGUYỄN CHÂU HOÀI PHÚC MSSV 2212398 2212408 2212483 2212539 2212622 TP Hồ Chí Minh, ngày 10 tháng 12 năm 2022 Trang 1/12 MỤC LỤC ĐỀ BÀI PHẦN 1: MỞ ĐẦU MỤC ĐÍCH CỦA BÁO CÁO : Ý NGHĨA CỦA BÀI TOÁN : HƯỚNG GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN : PHẦN 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÓM TẮT LÝ THUYẾT : 1.1 Vectơ vận tốc tức thời: 1.2 Vectơ gia tốc tức thời: 1.3 Giá trị gia tốc tiếp tuyến pháp tuyến: 1.4 Bán kính cong quỹ đạo: BÀI GIẢI : 2.1 Quỹ đạo vật khoảng thời gian t1= đến t2= 5s 2.2 Độ lớn vận tốc chất điểm lúc t = 1s 2.3 Độ lớn gia tốc chất điểm lúc t = 1s 2.4 Bán kính cong quỹ đạo lúc t = 1s MỘT SỐ LỆNH CƠ BẢN TRONG MATLAB : PHẦN 3: MATLAB CÁC BƯỚC THỰC HIỆN : ĐOẠN CODE MATLAB CỦA BÀI TOÁN : PHẦN 4: KẾT QUẢ - KẾT LUẬN 10 KẾT QUẢ : 10 1.1 Đồ thị quỹ đạo chuyển động vật khoảng thời gian từ t=0s đến t=5s 10 1.2 Vận tốc chất điểm lúc t = 1s 10 1.3 Gia tốc chất điểm lúc t = 1s 11 1.4 Bán kính cong quỹ đạo lúc t = 1s 11 KẾT LUẬN : 12 Trang 2/12 ĐỀ BÀI Bài tập 9: Vẽ quỹ đạo vật có phương trình chuyển động YÊU CẦU : Sử dụng Matlab để giải toán sau: x = 3t - t “Chất điểm chuyển động với phương trình: (SI) y = 8t a Vẽ quỹ đạo vật khoảng thời gian từ t = đến t = 5s b Xác định độ lớn vận tốc chất điểm lúc t = 1s c Xác định độ lớn gia tốc chất điểm lúc t = 1s d Xác định bán kính cong quỹ đạo lúc t = 1s ĐIỀU KIỆN : 1) Sinh viên cần có kiến thức lập trình MATLAB 2) Tìm hiểu lệnh Matlab liên quan symbolic đồ họa NHIỆM VỤ : Xây dựng chương trình Matlab: 1) Nhập giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho) 2) Thiết lập phương trình tương ứng Sử dụng lệnh symbolic để giải hệ phương trình 3) Vẽ hình Chú ý: Sinh viên dùng cách tiếp cận khác TÀI LIỆU THAM KHẢO : A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996 http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html Trang 3/12 PHẦN 1: MỞ ĐẦU MỤC ĐÍCH CỦA BÁO CÁO : - Kiểm tra kiến thức sử dụng Matlab sở lý thuyết xử lí tốn - Ghi lại q trình xử lí tốn cở sở lí thuyết Matlab - Báo cáo kết cho giáo viên Ý NGHĨA CỦA BÀI TOÁN : - Từ quỹ đạo chuyển động chất điểm thơng qua phương trình chuyển động giúp ta xác định xác thơng số liên quan (vị trí, bán kính cong quỹ đạo, vận tốc, gia tốc, ) chuyển động thời điểm HƯỚNG GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN : - Dựa sở kiến thức chương “Động học chất điểm” - Xử lí tốn Matlab - Chạy chương trình chỉnh sửa lại sai sót - Viết báo cáo dựa kết làm Trang 4/12 PHẦN 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÓM TẮT LÝ THUYẾT : • Bài tốn sử dụng sở lí thuyết động học chất điểm hệ trục toạ độ Oxy • Phần kiến thức liên quan chủ yếu nằm chương “ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM” Giáo trình Vật Lý Đại Cương A1 1.1 Vectơ vận tốc tức thời: - Vectơ vận tốc tức thời: giới hạn vecto vận tốc trung bình ∆ t → Vecto vận tốc v ⃗ đạo hàm vecto vị trí theo thời gian Δr dr (m/s) v = lim = Δt →0 Δt dt - Độ lớn vectơ vận tốc tức thời: v = v 2x + v 2y 1.2 Vectơ gia tốc tức thời: - Vectơ gia tốc tức thời: giới hạn tỉ số (Δv ⃗)/Δx ∆t → Vecto gia tốc a ⃗ đạo hàm vecto vận tốc v ⃗ theo thời gian Δv dv (m/s2) a = lim = Δt →0 Δt dt - Độ lớn vectơ gia tốc tức thời: a = a 2x + a 2y 1.3 Giá trị gia tốc tiếp tuyến pháp tuyến: - Gia tốc tiếp tuyến : thành phần vecto gia tốc a ⃗ , có phương tiếp tuyến với quỹ đạo đặc trưng cho thay đổi độ lớn vecto vận tốc v ⃗ - Giá trị gia tốc tiếp tuyến: at = dv dt - Gia tốc pháp tuyến : thành phần vecto gia tốc a ⃗ , có phương pháp tuyến với quỹ đạo đặc trưng cho biến đổi phương vecto vận tốc v ⃗ - Giá trị gia tốc pháp tuyến: an = v2 R Trang 5/12 1.4 R= Bán kính cong quỹ đạo: v an BÀI GIẢI : Chọn chiều dương phương ngang theo chiều tia Ox, chiều dương phương thẳng đứng theo chiều tia Oy 2.1 Quỹ đạo vật khoảng thời gian t1= đến t2= 5s t1= → chất điểm gốc tọa độ O (0;0) t2= → chất điểm tọa độ : x= − 275 y= 40 2.2 Độ lớn vận tốc chất điểm lúc t = 1s vx = dx = 6t - 4t2 = dt vy = dy =8 dt v = v 2x + v 2y = 82 + 22 = 17 8,25 2.3 Độ lớn gia tốc chất điểm lúc t = 1s ax = ay = dv x = - 8t = -2 dt dv y dt =0 a = a 2x + a 2y = 2.4 Bán kính cong quỹ đạo lúc t = 1s at = dv (6 − 8t)(6t − 4t ) = =− −0,485 dt 17 (6t − 4t ) + 82 Có: a2 = at2 + an2 => an = a − a 2t = 2 − − 2 1,94 = 17 17 Trang 6/12 v (2 17 ) 17 17 R= = = 35,05 an 17 MỘT SỐ LỆNH CƠ BẢN TRONG MATLAB : STT Ý NGHĨA LỆNH close all, clear all Xóa nhớ syms Khai báo biến input( ) Khai báo biến giá trị nhập từ bàn phím figure Tạo cửa sổ đồ thị fplot Vẽ đồ thị với trục quy định xlabel Đặt tên trục X ylabel Đặt tên trục Y title Đặt tiêu đề cho đồ thị diff( ) Tính đạo hàm 10 sqrt( ) Lấy bậc hai 11 subs( ) Tính tốn với giá trị 12 fprintf In hình chuỗi kí tự Trang 7/12 PHẦN 3: MATLAB CÁC BƯỚC THỰC HIỆN : - Khai báo biến cần có tốn - Sử dụng hàm để nhập giá trị, đại lượng đề cho - Dùng hàm đồ thị để vẽ quỹ đạo chuyển động vật - Sử dụng cơng thức tìm vx,vy,ax,ay đạo hàm Sau dùng giá trị vừa tính để tìm giá trị v(t), a(t) - Sử dụng cơng thức tính bán kính cong quỹ đạo thời điểm t = 1s ĐOẠN CODE MATLAB CỦA BÀI TOÁN : close all clear all syms x y t x=input('Nhap phuong trinh: x='); y=input('Nhap phuong trinh: y='); t1=input('Nhap gia tri t1='); t2=input('Nhap gia tri t2='); figure; fplot(x,y,[t1 t2]); xlabel('Truc x'); ylabel('Truc y'); title(['Quy dao chuyen dong cua vat tu t=',num2str(t1),' den t=',num2str(t2)]) vx=diff(x,t); vy=diff(y,t); v=sqrt(vx^2+vy^2); st=input('nhap thoi diem muon tinh van toc, gia toc va ban kinh cong cua quy dao t=') v=subs(v,t,st) fprintf('van toc cua chat diem v=%f',v) ax=diff(vx,t) ay=diff(vy,t) a=sqrt(vx^2+vy^2) a=subs(a,t,st) fprintf('gia toc cua chat diem a=%f',a) v=sqrt(vx^2+vy^2) Trang 8/12 at=diff(v,t) a=sqrt(ax^2+ay^2) an=sqrt(a^2-at^2) R=subs(v^2/an,t,st) fprintf('ban kinh cong cua quy dao R=%f',R) Trang 9/12 PHẦN 4: KẾT QUẢ - KẾT LUẬN KẾT QUẢ : 1.1 1.2 Đồ thị quỹ đạo chuyển động vật khoảng thời gian từ t=0s đến t=5s Vận tốc chất điểm lúc t = 1s Trang 10/12 1.3 Gia tốc chất điểm lúc t = 1s 1.4 Bán kính cong quỹ đạo lúc t = 1s Trang 11/12 KẾT LUẬN : - Từ đoạn code Matlab giải tốn chuyển động với phương trình x, y thời gian chuyển động từ t1 đến t2 - Kết tính phần Matlab hồn tồn với kết tính phần giải sở lý thuyết _ Hết _ Trang 12/12