BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ 1 ĐỀ TÀI BT9 VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT KHI CÓ 1 PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG LỚP L04, NHÓM 5 1 Nguyễn Quang Linh 2 Nguyễn Hoàng Long 3 Võ Anh Kiệt 4 Lu Anh Kiệt 5 Nguyễn Mạnh Huy Hoàng[.]
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM KHOA CƠ KHÍ BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ ĐỀ TÀI: BT9: VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT KHI CĨ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG LỚP L04, NHÓM 5: Nguyễn Quang Linh Nguyễn Hoàng Long Võ Anh Kiệt Lu Anh Kiệt Nguyễn Mạnh Huy Hoàng Tp.HCM, 01/2021 h - Lớp: L04 - Nhóm: - Danh sách thành viên: STT Họ tên MSSV Nguyễn Quang Linh ( Nhóm Trưởng ) 2011527 Nguyễn Hoàng Long 2011552 Võ Anh Kiệt 2011496 Lu Anh Kiệt 2012473 Nguyễn Mạnh Huy Hồng 2011232 GVHD :Dương Thị Như Tranh h TĨM TẮT Người ta thường nói so với vũ trụ người nhỏ bé hạt cát, giới vật lý toán học vật nhỏ bé xem chất điểm, trình chuyển động người so với vật thể to lớn xem trình chuyển động chất điểm Để tìm hiểu khảo sát trình chuyển động chất điểm kết hợp hài hòa kiến thức thực tiễn lý thuyết vật lý học , toán học phần thiên tin học Bài báo cáo trình kết hợp giữ kiến thức tảng trình thực hành lý thuyết lẫn tập , cụ thể kiến thức chuyển động chất điểm không gian Kiến thức xoay quanh việc xác định xác vận tốc , gia tốc bán kính quỹ đạo chất điểm Khảo sát việc chuyển động chất điểm thơng qua hình ảnh dựng nên từ phần mềm tin học matlab Bên cạnh báo hồn thiện kiến thức thành viên nhóm đồng thời trình học tập rèn luyện kỹ chuyên môn cá nhân Bài tập trình thực nghiệm chứng minh cho kiến thức học tập i h LỜI CẢM ƠN Trong suốt thời gian học tập trường,cảm ơn Thầy (Cơ) nhiệt tình giúp đỡ để chúng em nắm kiến thức tảng môn học Vật Lý Đại Cương, em xin cảm ơn hướng dẫn chúng em Theo đó, em xin cảm ơn nhà trường tạo điều kiện tốt để em học mơn học cách dễ dàng đầy đủ Trong suốt q trình thực cáo cáo, nhóm chúng em nhận nhiều quan tâm ủng hộ, giúp đỡ tận tình thầy cơ, anh chị em bè bạn Ngồi ra, nhóm xin gửi lời tri ân chân thành đến cô Dương Thị Như Tranh, giảng viên hướng dẫn cho đề tài matlab Nhờ có hết lịng bảo mà nhóm hoàn thành tiểu luận tiến độ giải tốt vướng mắc gặp phải Sự hướng dẫn cô kim nam cho hành động nhóm phát huy tối đa mối quan hệ hỗ trợ thầy trị mơi trường giáo dục Lời cuối, xin lần gửi lời biết ơn sâu sắc đến cá nhân, thầy dành thời gian dẫn cho nhóm Đây niềm tin, nguồn động lực to lớn để nhóm đạt kết ii h MỤC LỤC DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH iv CHƯƠNG 1:GIỚI THIỆU CHUNG 1.1 Yêu cầu 1.2 Điều kiện 1.3 Nhiệm CHƯƠNG 2: NỘI DUNG BÁO CÁO TỔNG KẾT Đề 2.1.1 Yêu cầu đề 2.1.2 Input 2.1.3 Output Cơ sở lý thuyết 2.2.1 Vector vận tốc 2.1 2.2 2.2.2 Vector gia tốc 2.3 3.4,5 Bài làm Matlab 2.3.1 Giới thiệu chung Matlat 6,7,8,9 2.3.2 Đoạn code cho câu a 10 2.3.3 Đoạn code cho câu b,c,d 11 2.3.4 Đáp án sau chạy code 12,13 2.4 Tổng kết 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO iii h 15 DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH Hình minh họa cho lệnh plot: Quỹ đạo vật quỹ đạo tròn electron mặt phẳng vng góc với từ trường B iv h CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG 1.1: Yêu cầu Sử dụng Matlab để giải toán sau: “Chất điểm chuyển động với phương trình: a Vẽ quỹ đạo vật khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s b Xác định độ lớn vận tốc chất điểm lúc t=1s c Xác định độ lớn gia tốc chất điểm lúc t = s d Xác định bán kính cong quỹ đạo lúc t = s 1.2: Điều kiện 1) Sinh viên cần có kiến thức lập trình MATLAB 2) Tìm hiểu lệnh Matlab liên quan symbolic đồ họa 1.3: Nhiệm vụ Xây dựng chương trình Matlab: 1) Nhập giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho) 2) Thiết lập phương trình tương ứng Sử dụng lệnh symbolic để giải hệ phương trình 3) Vẽ hình Chú ý: Sinh viên dùng cách tiếp cận khác h CHƯƠNG 2: NỘI DUNG BÁO CÁO TỔNG KẾT 2.1 Đề 2.1.1 Yêu cầu đề Sử dụng Matlab để giải toán sau: “Chất điểm chuyển động với phương trình: a Vẽ quỹ đạo vật khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s b Xác định độ lớn vận tốc chất điểm lúc t=1s c Xác định độ lớn gia tốc chất điểm lúc t = s d Xác định bán kính cong quỹ đạo lúc t = s 2.1.2 Input Chất điểm chuyển động với phương trình: 2.1.3 Output Xác định độ lớn vàn tốc , gia tốc , bán kinh vẽ quỹ đạo h 2.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.2.1 VECTƠ VẬN TỐC Tại thời điểm 𝑡1 chất điểm có vecto vị trí Tại thời điểm 𝑡2 chất điểm có vecto vị trí • Độ dịch chuyển ∆𝒓 chất điểm thời gian 𝛥𝑡 = 𝑡2 − 𝑡1 ∶ 𝛥𝑟⃗ = ⃗⃗⃗⃗ 𝑟2 − ⃗⃗⃗⃗ 𝑟1 hướng từ vị trí đầu tới vị trí cuối • Qng đường chất điểm khoảng thời gian 𝛥𝑡 = 𝑡2 – 𝑡1 ΔS |∆𝑟| ≤ ∆𝑆 •Vận tốc trung bình : 𝑣⃗𝑡𝑏 = ∆𝑟̅ • Tốc độ trung bình : 𝑣𝑡𝑏 = Δ𝑆 • Vận tốc tức thời ∆𝑡 Δ𝑡 𝑣⃗ = lim ∆𝑟⃗ ∆𝑡→0 ∆𝑡 = 𝑑𝑟⃗ 𝑑𝑡 𝑑𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑧 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 Độ lớn |𝑣⃗ | = √𝑣𝑥2 + 𝑣𝑦2 + 𝑣𝑧2 = √( ) + ( )2 + ( )2 2.2.2 VECTƠ GIA TỐC Trong khoảng thời gian: ∆t = 𝑡1 – 𝑡2 → độ biến thiên vận tốc: 𝛥𝑣⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣2 − 𝑣 ⃗⃗⃗⃗1 h • Gia tốc trung bình: 𝑎⃗𝑡𝑏 = ⃗⃗ Δ𝑣 • Gia tốc tức thời: 𝑎⃗ = lim ⃗⃗ ∆𝑣 Δ𝑡 ∆𝑡→0 ∆𝑡 ⃗⃗ = 𝒂 ⃗⃗ 𝒅𝒗 𝒅𝒕 = 𝒅𝒗𝒙 𝒅𝒕 𝒊⃗ + 𝒅𝒗𝒚 𝒅𝒕 𝒋⃗ + 𝒅𝒗𝒛 𝒅𝒕 = ⃗⃗ 𝑑𝑣 𝑑𝑡 ⃗𝒌⃗ = 𝒂𝒙 𝒊⃗⃗ + 𝒂𝒚 𝒋⃗⃗ + 𝒂𝒛 ⃗⃗⃗⃗ 𝒌 - 𝑎⃗.𝑣⃗ < : chuyển động chậm dần - 𝑎⃗.𝑣⃗ > : chuyển dộng nhanh dần • Vectơ gia tốc tiếp tuyến pháp tuyến: ⃗⃗ = 𝒂 ⃗⃗ 𝒅𝒗 𝒅𝒕 = 𝒅𝒗 𝒅𝒕 ⃗⃗⃗ + 𝒗𝟐 𝑹 ⃗⃗ = 𝒂 ⃗⃗𝒕 + 𝒂 ⃗⃗𝒏 𝒏 → Độ lớn: |𝑎⃗| = √𝑎𝑡2 + 𝑎𝑛2 ⃗⃗𝒕 = 𝒂 𝒅𝒗 𝒅𝒕 ⃗⃗⃗ : vecto gia tốc tiếp tuyến, đăc trưng cho thay đổi độ lớn 𝑣⃗, tiếp tuyến với quỹ đạo ⃗⃗𝒏 = 𝒂 𝒗𝟐 𝑹 ⃗⃗⃗⃗ : vecto gia tốc pháp tuyến, đặc trưng cho cho thay đổi n phương , trùng phương pháp tuyến hướng phía lõm quỹ đạo R bán kính cong quỹ đạo Chọn hệ tọa độ Oxy với trục Ox có chiều dương hướng trái sang phải, trục Oy có chiều dương hướng lên Ta có phương trình chuyển động vật: h từ a) Thể hình ảnh quỹ đạo vật matlab lệnh plot b) Độ lớn vận tốc : v= √(𝑣𝑥)2 + (𝑣 𝑦)2 c) Độ lớn gia tốc : a= √(𝑎𝑥)2 + (𝑎𝑦)2 d) Gia tốc tiếp tuyến : at= 𝑑𝑣 𝑑𝑡 Gia tốc pháp tuyến : an= √𝑎2 − (𝑎𝑡)2 Bán kính cong quỹ đạo : R= 𝑣2 𝑎𝑛 h 2.3 BÀI LÀM MATLAB 2.3.1 Giới thiệu chung matlab: MATLAB (Matrix Laboratory) phần mềm khoa học thiết kế để cung cấp việc tính tốn số hiển thị đồ họa ngơn ngữ lập trình cấp cao MATLAB cung cấp tính tương tác tuyệt vời cho phép người sử dụng thao tác liệu linh hoạt dạng mảng ma trận để tính tốn quan sát Các liệu vào MATLAB nhập từ "Command line" từ "mfiles", tập lệnh cho trước MATLAB MATLAB cung cấp cho người dùng toolbox tiêu chuẩn tùy chọn Người dùng tạo hộp cơng cụ riêng gồm "mfiles" viết cho ứng dụng cụ thể A Lệnh PLOT a) Cơng dụng: Vẽ đồ thị tuyến tính không gian chiều b) Cú pháp: plot(x,y) plot(x,y,’linetype’) c) Giải thích: x,y: vẽ giá trị x theo giá trị y linetype: kiểu phần tử tạo nên nét vẽ bao gồm thành phần: h - Thành phần thứ ký tự màu sắc: Ký tự Màu y Vàng m Đỏ tươi c Lơ r Đỏ g Lục b Lam w Trắng k Đen - Thành phần thứ hai ký tự nét vẽ đồ thị: Ký tự Loại nét vẽ - Đường liền nét : Đường chấm chấm - Đường gạch chấm Đường nét đứt đoạn - Thành phần thứ ba ký tự loại điểm đánh dấu gồm:., o, x, +, * B Lệnh DISP a) Cơng dụng: Trình bày nội dung biến (x) hình b) Cú pháp: disp (x) disp (“x”) h c) Giải thích: x: tên ma trận tên biến chứa chuỗi ký tự, trình bày trực tiếp chuỗi ký tự chuỗi ký tự đặt dấu ‘’ C Lệnh FPRINTF a) Công dụng: Ghi đoạn liệu thành file b) Cú pháp: fprintf(fid, f) c) Giải thích: fid: tên biến trỏ đến file cần ghi f: tham số để định dạng D Lệnh DIFF a) Công dụng: Đạo hàm hàm số b) Cú pháp: diff(f,x) c) Giải thích: f: hàm số cần đạo hàm x: đạo hàm theo biến x E Lệnh SQRT a) Công dụng: Lấy bậc hai b) Cú pháp: SQRT(x) c) Giải thích: x: hàm số biến số cần lấy F Lệnh SUBS a) Cơng dụng: Tính giá trị hàm b) Cú pháp: SUBS(f,x,n) h c) Giải thích: f: hàm số cần tính x: biến số n: giá trị biến số hay x vị trí n M Lệnh SYMS: a) Công dụng: Nhập hàm nhiều biến dạng kí hiệu b) Cú pháp: syms x y *** Kết thúc câu lệnh dấu “ ; ” h 2.3.2) Đoạn code cho câu a : a.Vẽ quỹ đạo vật khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s t = (0:0.1:5); x = 3*t.^2 - 4/3*t.^3; y = 8*t; plot (x,y) đáp án sau chạy đoạn code sau Matlab: 10 h 2.3.3) Đoạn code cho câu b, c, d: b Xác định độ lớn vận tốc chất điểm lúc t=1s c Xác định độ lớn gia tốc chất điểm lúc t = s d Xác định bán kính cong quỹ đạo lúc t = s syms x y z t x= 3*t^2 - 4/3*t^3; y= 8*t; disp (' Chat diem chuyen dong voi phuong trinh: '); fprintf ('x= %s (m) \n', x); fprintf ('y= %s (m) \n', y); vx= diff(x,1,t); vy= diff(y,1,t); disp ('Phuong trinh van toc cua chat diem:'); fprintf('vx= %s (m/s) \n', vx); fprintf('vy= %s (m/s) \n', vy); v = sqrt(vx^2 + vy^2); fprintf('=> v= %s (m/s) \n', v) fprintf('Van toc chat diem tai t=1: v= %s (m/s) \n', subs(v,t,1)); at= diff(v,1,t); fprintf('Gia toc tiep tuyen theo t: at= %s (m/s^2) \n', at) fprintf('Gia toc tiep tuyen tai t=1: at= %s (m/s^2) \n', subs(at,t,1)); ax= diff(vx,1,t); ay= diff(vy,1,t); disp('Phuong trinh gia toc theo t:'); fprintf('ax= %s (m/s^2) \n', ax); fprintf('ay= %s (m/s^2) \n', ay) a = sqrt(ax^2 + ay^2); fprintf('Gia toc toan phan theo t: a= %s (m/s^2) \n', a) fprintf('Gia toc chat diem tai t=1: a= %s (m/s^2) \n', subs(a,t,1)); an= sqrt(a^2 - at^2); fprintf ('Gia toc phap tuyen theo t: an= %s (m/s^2) \n', an) fprintf('Gia toc phap tuyen tai t=1: an= %s (m/s^2) \n', subs(an,t,1)); r= v^2/an; disp('Ban kinh cong quy dao: R=v^2/an (m)'); fprintf('R= %s (m) \n', r) subs (r,t,1); fprintf ('Ban kinh cong quy dao tai t=1 la: R= %s (m) \n', an) 2.3.4) Đáp án sau chạy code Matlab : Câu b: 11 h Kết luận : Ta có vận tốc chất điểm thời điểm t=1 v= 2√17 (m/s) -Câu c: Kết luận : Ta có độ lớn gia tốc chất điểm lúc t = a = (m/𝑠 ) - 12 h Câu d: Kết luận : Ta có bán kính cong quỹ đạo lúc t = R = 13 h 17√17 (m) 2.4 Tổng kết: 2.4.1 Kết thu từ báo cáo: + Sử dụng thành công phần mềm matlab + Vẽ đồ thị theo yêu cầu đề + Xác định vận tốc toàn + Xác định gia tốc theo đề + Tính bán kính cong quỹ đạo + Xác định rõ mục tiêu yêu cầu đề + Hoàn thành yêu cầu nộp kết word + pdf 14 h