1. Trang chủ
  2. » Thể loại khác

Đáp an môn toán cao cấp

7 1,1K 10
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 175,4 KB

Nội dung

Đáp an môn toán cao cấp

Trang 1

TRƯỜNG CAO ĐẲNG

TÀI CHÍNH – QUẢN TRỊ KINH DOANH ĐÁP ÁN MÔN TOÁN CAO CẤP

Đề số 30 - Ca 1, ngày 17/03/12/2012 –Kỳ thi phụ kỳ I K44 Câu 1:



=

=

=

=

= +

=

− +

1 1 1

19

75 19

75

1 20

19

0 6

5 )

1 (

3 2 1

3

3 2

3 2

1

x x x x

x x

x x

x

K

ết luận: Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là:

Câu 2:

Câu 3:

Trang 2

Câu 4:

Giải các phương trình vi phân sau:

Trang 4

TRƯỜNG CAO ĐẲNG

TÀI CHÍNH – QUẢN TRỊ KINH DOANH ĐÁP ÁN MÔN TOÁN CAO CẤP

Đề số 31 - Ca 1, ngày 17/03/12/2012 –Kỳ thi phụ kỳ I K44

Câu 1 Ma trận, định thức và hệ phương trình tuyến tính

a/ Giải phương trình ma trận

- Phương trình dạng AXA = A với A =

3 1

1 1

,

=

1 1

1 3 2

1

1

A

=

= −

1 1

1 3 2

1 )

(A 1Â A 1 A 1

Trang 5

b/ Tìm f(A)

Với

2 3 )

(x =x2− x+

f

thì

E A A A

f( )= 2−3 +2

với

=

2 2

1 1

A

=

1 0

0 1

E

=

 +

− +

=

2 0

0 2 2 0

0 2 6 6

3 3 6

6

3 3 )

(A

f

c/ Tìm k để phương trình sau với các ẩn 1 2 3 4

, , ,x x x x

có nghiệm duy nhất

Từ phương trình đưa về hệ phương trình:



= +

= +

+

= +

= +

2

1 2

2

0

2 2

2

4 2

4 2

1

4 2

3 1

kx x

x x

x

x x

x x

Để hệ có nghiệm duy nhất điều kiện

0 ) 1 ( 4 0

1 0

2 0 1 2

1 0 1 0

0 2 0 2

=

k D

Vậy

1

k

Câu 2 xác định k để hàm số sau liên tục trên R

Hàm số g(x) liên tục tại x≠1

Xét tại x = 1 ta có

3 )

3 ( lim ) (

lim

1 ) 1 3 ( lim ) (

lim

1 1

2 1 1

+

= +

=

= +

=

+

→ +

k k x x

g

x x x

g

x x

x x

Vậy hàm số liên tục tại x = 1 khi và chỉ khi k + 3 = -1 ó k = -4 Vậy g(x) liên tục trên R khi k = -4

Câu 3 Bài toán cực trị hàm số

a/ B1: Lập hàm lợi nhuận

Trang 6

20 30

50 2

2

2

2 1 2

2 1

=

Vậy bài toán là tìm điểm cực trị hàm Π

B2: Giải hệ phương trình



= +

= Π

= +

=

Π

0 30 4

2

0 50 2

6

2 1 '

2 1 '

2

1

Q Q

Q Q

Q

Q

ó 

=

=

4

7

2

1

Q Q

Vậy hàm số có một điểm dừng M(7,4)

B3: Kiểm tra điều kiện đủ

21

'' 12

'' 22

'' 11

2

4

; 6

2 1

2 2 1

1

a a

a a

Q Q

Q Q Q

Q

=

= Π

=

= Π

=

= Π

=

Ta có

0 20 4 2

2 6

>

=

=

D

và a11 = -6<0 nên M là điểm cực đại

215

=

Π

Và khi đó p1 = 36; p2 = 26

b/ B1: Lập hàm Lagrange

) 2 3 22 (

2 2

x

B2 Giải hệ phương trình

= +

=

= +

=

=

=

0 2

3 22

0 2

4

0 3

2

'

'

'

y x

L

y L

x L

y

x

λ

λ λ

ó

=

=

=

4 2 6

λ

y x

Vậy hàm số có 1 điểm dừng

M(-6,2) ứng với

4

=

λ

; B3 Kiểm tra điều kiện đủ

'' ''

'' 22

'' 11

' 2

'

1 g x 3;g g y 2;L L xx 2;L L yy 4;L xy 0 L x

0 44 4 0 2

0 2 3

2 3 0

>

=

=

H

Vậy điểm M là điểm cực đại, khi đó giá trị cực đại của hàm số là zcđ = -44

Trang 7

Câu 4 Giải phương trình vi phân

a/

- Phương trình biến đổi là

) 1 ( 2

y

x dy

dx = +

dy

dz y z dy

dx zy

thay vào (1) :

y

dy dz z dy

dz y

-R C Cy x Cy y

x Cy z

C y

z y

dy

b/

- Đặt z = x-y dx

dy dx

dz

=

thay vào phương trình (1) ta có :

2 z z

dx

dz z dx

-∫

∫ = dx→− g z = x+C→− g xy =x+CCR

z

z d

, )

2 ( cot )

2 ( cot )

2 ( sin

) 2 (

2

Ngày đăng: 24/01/2013, 09:41

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w