THÔNG TIN TÀI LIỆU
NĂM HỌC:2022-2023 NHĨM WORD & BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ TN THPT– SỞ HƯNG YÊN NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TỐN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) TRAO ĐỔI & CHIA SẺ LINK NHĨM: KIẾN THỨC https://www.facebook.com/groups/nhomwordvabiensoantailieutoan Câu [MĐ1] Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Điểm sau không thuộc ( P ) ? A M ( 0;1; ) Câu B F ( 3;2; −2 ) [MĐ2] Cho hàm số f ( x ) liên tục C E (1;0;1) f ( x ) dx = , A −6 Câu B 10 D N (1;0; ) f ( x ) dx = Tích phân C f ( x ) dx D [MĐ1] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : x − y + z − = Vectơ vectơ pháp tuyến ( ) ? A n4 = ( −2;3;1) B n3 = ( 2; −3;1) C n2 = ( 2;3; −1) Câu [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Câu Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C [MĐ1] Tìm phần ảo số phức z = + i A −2 B − C [MĐ1] Tập nghiệm bất phương trình log x Câu A ( 0; + ) Câu Câu B ( − ; ) D D D ( 2; + ) [MĐ1] Cho hình trụ có bán kính đáy R = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ A 24 B 64 C 192 D 48 [MĐ1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; − 2;3) B ( −1;2;5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I ( 2;0;8) B I ( −2; 2;1) Câu C ( − ; ) D n1 = ( 2;3;1) C I ( 2; − 2; − 1) D I (1;0; ) [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NĂM HỌC:2022-2023 NHĨM WORD & BIÊN SOẠN TỐN THPT Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( −;0 ) Câu 10 B ( −; −2 ) 2x ln +C D x + C ln 2 với u1 = u2 = −6 Công bội q cấp số nhân cho B x.2 x ln + C [MĐ1] Cho cấp số nhân ( un ) A q = −3 Câu 12 D ( 0; + ) [MĐ1] Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x A x ln + C Câu 11 C ( −1;0 ) B q = −2 C C q = − D q = −9 C x −3 D x −3 [MĐ1] Điều kiện xác định hàm số y = log ( x + 3) A x −3 B x −3 Câu 13 [MĐ1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình ( x − ) + ( y + ) + ( z − 5) A I ( 4; − 2;5) , R = C I ( 4; − 2;5) , R = 2 = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu B I ( −4; 2; − 5) , R = D I ( −4; 2; − 5) , R = Câu 14 [MĐ1] Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình sau Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 15 [MĐ1] Có loại khối đa diện đều? A B C D C D Câu 16 [MĐ1] Hàm số y = g ( x ) có bảng biến thiên hình Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC:2022-2023 NHĨM WORD & BIÊN SOẠN TỐN Giá trị nhỏ hàm số khoảng ( 0; + ) A −2 B −1 C Câu 17 [MĐ2] Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − sin x tập A x − cos x + C B x2 + cos x + C C x2 − cos x + C D D x2 + cos x + C Câu 18 [MĐ2] Phần thực số phức z = ( − 4i ) − ( + 6i ) A C −1 B Câu 19 [MĐ1] Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A Bh B Bh C Bh 3 D D 3Bh Câu 20 [MĐ2] Trên khoảng (1; + ) hàm số y = x + log3 ( x − 1) có đạo hàm A y = + ( x − 1) ln B y = − 1 C y = − x −1 ( x − 1) ln D y = + x −1 Câu 21 [MĐ2] Lớp 12A1 có 45 học sinh Có cách chọn học sinh lớp 12A1 tham gia lao động? A C455 C P5 B 45 D A455 Câu 22 [MĐ2] Tập nghiệm phương trình x − x+ = A S = −1;0 B S = −1 C S = 0 D S = 0;1 Câu 23 [MĐ2] Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A (1;2;3) vng góc với mặt phẳng ( ) có phương trình x − y + z + = x = 1+ t A y = − 2t z = + t x = 1+ t B y = −2 + 2t z = + 3t x = 1+ t C y = −2 + 2t z = −1 + 3t x = 1+ t D y = − 2t z = − t Câu 24 [MĐ2] Họ nguyên hàm hàm số y = e x − x A e x − x + C C e x − + C B e x − x2 + C x +1 e − x +C D x +1 ax + b có đồ thị đường cong hình Tìm tọa độ giao cx + d điểm đồ thị hàm số cho trục tung Câu 25 [MĐ1] Cho hàm số y = TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NĂM HỌC:2022-2023 A ( 0; −1) NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT B ( 2;0 ) C ( −1;0 ) Câu 26 [MĐ2] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = ( x − 1) điểm cực trị? A B D ( 0; ) ( x + 1)( x − ) Hàm số f ( x ) C có D 10 Câu 27 [MĐ1] Với a số thực dương tùy ý, log a A + log a B + 3log a C − 3log a Câu 28 [MĐ1] Cho số phức z = − 3i Tính mơđun số phức z A z = B z = C z = 3 D − log a D z = 13 Câu 29 [MĐ2] Gieo đồng tiền lần Xác suất để mặt ngửa xuất lần 3 A B C D 8 Câu 30 [MĐ3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , biết SA vng góc với đáy ( ABCD ) SA = 2a Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD ) A h = a B h = a C h = 3a D h = 2a Câu 31 [MĐ3] Hàm số y = x e x nghịch biến khoảng nào? A ( −; −2 ) B ( −;1) C (1; + ) D ( −2;0 ) Câu 32 [MĐ2] Hình chiếu vng góc điểm M ( 2;0;1) mặt phẳng ( ) : x + y + z = A M (1; −1;0 ) B M ( 4; 2;3) C M ( 3;1; ) D M ( 2;0;1) Câu 33 [MĐ2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a SA vng góc với đáy Góc SC đáy 45 Thể tích khối chóp S ABCD A 8a 3 B 8a C 8a 3 D 8a Câu 34 [MĐ2] Tập hợp giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3mx + ( 2m − 1) x + đồng biến A 1 B −1 C D Câu 35 [MĐ2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB = 2a, SA = a Góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( ABCD ) A 45 Trang B 60 C 75 D 30 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TỐN Câu 36 [MĐ2] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm M ( −1; − 1;2 ) , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng ( P ) : x + y − z − 10 = ( Q ) : x + y − 5z − 11 = A 8x + y + z + = B 8x − y + z + = C −8x + y + z − 11 = D 8x + y − z + 13 = Câu 37 [MĐ2] Biết đồ thị hàm số y = x3 + 3x + cắt đường thẳng y = x + điểm M ( a ; b ) Tính a + b A −2 B D C Câu 38 [MĐ2] Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng ( H ) xác định đường y = x3 − x y = quanh trục Ox A 71 35 B 81 35 Câu 39 [MĐ1] Cho hàm số f ( x ) liên tục A 2022 B 2021 C 71 35 D 81 35 0 f ( ) = 2023, f ( x ) dx = Tích phân xf ( x ) dx C 2019 D 4044 x y −2 z −3 x −1 y z −1 ( d ) : Gọi I ( a; b; c ) = = = = 1 1 tâm mặt cầu qua A ( 3;2;2 ) tiếp xúc với đường thẳng d Biết I nằm ( d ) a Câu 40 [MĐ2] Cho hai đường thẳng ( d ) : Tính T = a + b + c A T = B T = C T = D T = Câu 41 [MĐ3] Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua đỉnh S tạo với trục hình nón ( N ) góc 30 ta thiết diện tam giác SAB vng có diện tích 4a Chiều cao hình nón A 2a B a C a D a Câu 42 [MĐ3] Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( − x ) + 2023 A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D Trang NĂM HỌC:2022-2023 NHĨM WORD & BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 43 [MĐ3] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC Gọi O trọng tâm tam giác ABC , ( N ) hình nón ngoại tiếp hình chóp O ABC Góc đường sinh ( N ) mặt đáy 60 , khoảng cách hai đường thẳng AB C C a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC ABC 28 21 21 21 64 21 A B C D a a a a 27 27 27 27 Câu 44 [MĐ3] Biết phương trình log x − m log x + = có nghiệm nhỏ với m tham số Hỏi m nhận giá trị thuộc khoảng khoảng sau đây? A (1;3) B ( −3;0 ) C ( 3; + ) D ( 0;2 ) Câu 45 [MĐ3] Cho hình lăng trụ đứng ABC A BC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB = a Biết góc hai mặt phẳng ( ACC ) ( ABC ) 60 Thể tích khối chóp B ACC A a3 A B a3 C a3 D a3 + f ( ) = Biết F ( x ) x nguyên hàm f ( x ) thỏa mãn F ( ) = + ln , F (1) Câu 46 [MĐ3] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = − A + ln B −3 − ln C D −1 Câu 47 [MĐ4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2;3; − 1) , B ( 0; 4; ) , C (1; 2; −1) , D ( 7; 2;1) Đặt T = NA + NB + NC + 12 NC + ND , N di chuyển trục Ox Giá trị nhỏ T thuộc khoảng đây? A (80;100 ) B (130;150 ) C ( 62;80 ) Câu 48 [MĐ4] Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) liên tục D (100;130 ) hàm số f ( x ) = ax3 + bx + cx + d , g ( x ) = qx + nx + p với a, q có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) 10 f ( ) = g ( ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) A B 16 C 15 D 16 15 Câu 49 [MĐ4] Số giá trị nguyên tham số m 0;2023 để phương trình x − 2+ Trang m −3 x + ( x3 − x + x + m ) x −2 = x +1 + có nghiệm TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC:2022-2023 NHĨM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN A 2023 B 2019 C 2022 D 2021 Câu 50 [MĐ4] Cho hàm số y = x3 + 3mx x + với m tham số thực Đồ thị hàm số cho có tối đa điểm cực trị? A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D Trang NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT LỜI GIẢI VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 10 C C B C D D D D B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A C D C D D A B A B Câu 11 12 13 14 15 16 B C C C A A 36 37 38 39 40 41 A B D A D B LỜI GIẢI CHI TIẾT 17 D 42 B 18 D 43 A 19 C 44 B 20 A 45 D 21 A 46 C 22 D 47 B 23 A 48 B 24 A 49 B 25 D 50 C [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Điểm sau không thuộc ( P ) ? A M ( 0;1; ) B F ( 3; 2; −2 ) C E (1;0;1) D N (1;0; ) Lời giải GVSB: Trần Thành Thống; GVPB1: Anh Tuân; GVPB2: Lê Duy Chọn C Ta thấy điểm E (1;0;1) không thuộc mặt phẳng ( P ) Câu [MĐ2] Cho hàm số f ( x ) liên tục f ( x ) dx = , A −6 f ( x ) dx = Tích phân 3 f ( x ) dx C D Lời giải GVSB: Trần Thành Thống; GVPB1: Anh Tuân; GVPB2: Lê Duy B 10 Chọn C Ta có Câu 4 0 f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx f ( x ) dx = − = [MĐ1] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : x − y + z − = Vectơ vectơ pháp tuyến ( ) ? A n4 = ( −2;3;1) B n3 = ( 2; −3;1) C n2 = ( 2;3; −1) D n1 = ( 2;3;1) Lời giải GVSB: Trần Thành Thống; GVPB1: Anh Tuân; GVPB2: Lê Duy Chọn B Mặt phẳng ( ) : x − y + z − = có vectơ pháp tuyến n3 = ( 2; −3;1) Câu [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải GVSB: Trần Thành Thống; GVPB1: Anh Tuân; GVPB2: Lê Duy Chọn C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là: y = y = Câu Trang [MĐ1] Tìm phần ảo số phức z = + i TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC:2022-2023 NHĨM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN A −2 Câu B − C D Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB1: Anh Tuân; GVPB2: Lê Duy Chọn D Số phức z = + i có phần ảo [MĐ1] Tập nghiệm bất phương trình log x A ( 0; + ) B ( − ; ) C ( − ; ) D ( 2; + ) Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB1: Anh Tuân; GVPB2: Lê Duy Chọn D Ta có: log x x Câu Câu [MĐ1] Cho hình trụ có bán kính đáy R = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ A 24 B 64 C 192 D 48 Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB1: Anh Tuân; GVPB2: Lê Duy Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ S = 2 Rl = 2 8.3 = 48 [MĐ1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; − 2;3) B ( −1;2;5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I ( 2;0;8) B I ( −2; 2;1) C I ( 2; − 2; − 1) D I (1;0; ) Lời giải GVSB: ThienMinh Nguyễn; GVPB1: Anh Tuân ; GVPB2: Lê Duy Chọn D Trung điểm đoạn thẳng AB là: I (1;0; ) Câu [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( −;0 ) B ( −; −2 ) C ( −1;0 ) D ( 0; + ) Lời giải GVSB: Nguyễn Hồng Hà; GVPB1: Anh Tuấn; GVPB2: Lê Duy Chọn B Từ bảng biến thiên suy hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −; −2 ) Câu 10 [MĐ1] Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x A ln + C x 2x ln +C B x.2 ln + C C D x + C ln 2 Lời giải GVSB: Nguyễn Hồng Hà; GVPB1: Anh Tuấn; GVPB2: Lê Duy x Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2x +C ln Câu 11 [MĐ1] Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = u2 = −6 Công bội q cấp số nhân cho f ( x ) dx = x dx = Ta có: C q = − D q = −9 Lời giải GVSB: Nguyễn Hồng Hà; GVPB1: Anh Tuấn; GVPB2: Lê Duy A q = −3 B q = −2 Ta có: u2 = u1.q q = Câu 12 u2 −6 = = −2 u1 [MĐ1] Điều kiện xác định hàm số y = log ( x + 3) A x −3 B x −3 C x −3 D x −3 Lời giải GVSB: Nguyễn Hồng Hà; GVPB1: Anh Tuấn; GVPB2: Lê Duy Chọn C Điều kiện xác định hàm số y = log ( x + 3) là: x −3 Câu 13 [MĐ1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình ( x − ) + ( y + ) + ( z − 5) A I ( 4; − 2;5) , R = C I ( 4; − 2;5) , R = 2 = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu B I ( −4; 2; − 5) , R = D I ( −4; 2; − 5) , R = Lời giải GVSB: Ngọc Sơn; GVPB1:Thien Pro; GVPB2: Nguyen Ly Chọn C 2 Mặt cầu ( x − ) + ( y + ) + ( z − ) = có tâm I ( 4; − 2;5) bán kính R = Câu 14 [MĐ1] Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình sau Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D GVSB: Ngọc Sơn; GVPB1: Thien Pro; GVPB2: Nguyen Ly Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có điểm cực trị x = −1 x = Câu 15 [MĐ1] Có loại khối đa diện đều? Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD &BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 Lời giải GVSB: Ho Nhu Thuy; GVPB1: Giang Sơn; GVPB2: Đỗ Ngọc Đức Chọn B Ta có : f ( x ) dx = F ( x ) = F (1) − F ( ) = − = Câu 21 [MĐ2] Phần thực số phức z = (1 + i )( + 3i ) A C −1 B D Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB1: Giang Sơn; GVPB2: Đỗ Ngọc Đức Chọn C z = (1 + i )( + 3i ) = + 3i + 2i + 3i = −1 + 5i Phần thực số phức −1 Câu 22 [MĐ1] Cho số thực dương a, b, a Hãy chọn phương án A log a b2 b2 = log a b + B log a = −2 log a b − a a C log a b2 = log a b − a D log a b2 = −2 log a b + a Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB1: Giang Sơn; GVPB2: Đỗ Ngọc Đức Chọn C Ta có log a b2 = log a b − log a a = log a b − a Câu 23 [MĐ2] Có số nguyên m để hàm số y = x3 − 3mx + ( m + ) x + đồng biến A B C D Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB1: Giang Sơn; GVPB2: Đỗ Ngọc Đức Chọn B y = 3x2 − 6mx + ( m + ) Hàm số đồng biến y 0x x − 2mx + m + 0x a m2 − m − −1 m 2; m m −1;0;1;2 Câu 24 [MĐ2] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB = a, BB = 2a Tính thể tích V khối trụ ABC ABC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 14 NHĨM WORD &BIÊN SOẠN TỐN A a3 ĐỀ THI THỬ:2022-2023 B a3 C a3 D a3 Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB1: Giang Sơn; GVPB2: Đỗ Ngọc Đức Chọn C Tính thể tích V khối trụ ABC ABC là: V = BB.S ABC = 2a .a.a = a3 Câu 25 [MĐ1] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : −2 x + y + z = Phương trình sau phương trình đường thẳng qua A (1; −1;1) vng góc với mặt phẳng ( ) ? x = − 2t A y = −1 + t z = 1+ t x = + 2t B y = − t z = 1− t x = −2 + 2t C y = − t z = 1+ t x = −2 + t D y = − t z = 1+ t Lời giải GVSB: Nguyễn Ngọc Khánh Trân; GVPB1: Nguyễn Hoà; GVPB2: Quang Đăng Thanh Chọn A Đường thẳng d qua A (1; −1;1) vng góc với mặt phẳng ( ) , d nhận vectơ phương ud = n( ) = ( −2;1;1) x = − 2t Phương trình đường thẳng d y = −1 + t z = 1+ t Câu 26 [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) , biết f ( x ) = ( x − 1) ( x − ) ( x − 3) Số điểm cực trị hàm số A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Ngọc Khánh Trân; GVPB1: Nguyễn Hoà; GVPB2: Quang Đăng Thanh Chọn A x = Ta có: f ( x ) = ( x − 1) ( x − ) ( x − 3) = x = , x = nghiệm kép nên x = 3 f ( x ) đổi dấu điểm x = x = Vậy số điểm cực trị hàm số Câu 27 [MĐ1] Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh a Tính diện tích xung quanh khối trụ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHĨM WORD &BIÊN SOẠN TỐN A S xq = a2 ĐỀ THI THỬ:2022-2023 C S xq = a B S xq = 2 a D S xq = 4 a Lời giải GVSB: Nguyễn Ngọc Khánh Trân; GVPB1: Nguyễn Hoà; GVPB2: Quang Đăng Thanh Chọn C Ta có: Khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a h = 2r = a r = a a Khi diện tích xung quanh khối trụ cho S xq = 2 rh = 2 a = a Câu 28 [MĐ1] Giá trị lớn hàm số y = x3 + 3x − đoạn 0;1 A max y = 0;1 B max y = −2 C max y = 0;1 0;1 D max y = 0;1 Lời giải GVSB: Nguyễn Ngọc Khánh Trân; GVPB1: Nguyễn Hoà; GVPB2: Quang Đăng Thanh Chọn A Ta có: y = 3x2 + 0; x 0;1 Khi max y = y (1) = 0;1 Câu 29 [MĐ2] Gieo súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất để xuất mặt có số chấm lớn A B C D Lời giải GVSB: Th Tiến_PK-KQ; Nguyễn Hoà: ; GVPB2: Quang Đăng Thanh Chọn C Không gian mẫu: n( ) = Để xuất mặt có số chấm lớn số chấm xuất Vậy xác suất để xuất mặt có số chấm lớn là: p = Câu 30 [MĐ2] Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục = thỏa mãn f (1) = , f ( 3) = Tính tích phân f ( x ) dx A I = −2 B I = C I = D I = Lời giải GVSB: Th Tiến_PK-KQ; Nguyễn Hoà: ; GVPB2: Quang Đăng Thanh Chọn D TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 16 NHĨM WORD &BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 Ta có: f ( x ) dx = f ( 3) − f (1) = − = Câu 31 [MĐ2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB = 2a; AD = 3a; AA = 4a Khoảng cách hai đường thẳng AC BD A 5a B 2a C 4a D 3a Lời giải GVSB: Th Tiến_PK-KQ; Nguyễn Hoà: ; GVPB2: Quang Đăng Thanh Chọn C Ta có: d( AC , BD) = d( AC ,( ABC D)) = d( A,( ABC D)) = AA = 4a Câu 32 [MĐ3] Có số nguyên a −10;10 để hàm số y = ( a − ) x − ( a + 3) x + có điểm cực đại? A 13 B 19 C 20 D 14 Lời giải GVSB: Kieu Hung; GVPB1: Nguyễn Hoà; GVPB2: Quang Đăng Thanh Chọn A Trường hợp 1: a − = a = 3 Với a = có y = −6 x + → y = −12 x y = −12 x = x = y = −12 hàm số có điểm cực đại x = a = thỏa mãn Với a = −3 có y = → y = a = −3 không thỏa mãn Trường hợp 2: a2 − a 3 Có y = ( a − ) x3 − ( a + 3) x = x ( a + 3) ( a − 3) x − 1 x = y = x ( a − ) x − a − 3 = 2 ( a − ) x = a + Hàm số có cực điểm cực đại hàm số có điểm cực trị a − hàm số có có điểm cực trị TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 NHĨM WORD &BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 ( a + 3) ( a − ) a −3 a −3 a a − a3 a ( a + 3) ( a − ) Kết hợp trường hợp trường hợp ta có a −3 Do a −10;10 , a nên a −2; −1;0;1; 2;3; 4; 10 Vậy có 13 giá trị a thỏa mãn đề Câu 33 [MĐ2] Đồ thị hàm số y = x + x − cắt trụ hoành điểm? A C B D Lời giải GVSB: Kieu Hung; GVPB1: Nguyễn Hoà; GVPB2: Quang Đăng Thanh Chọn A x2 = x = 1 Phương trình hồnh độ giao điểm x + x − = x = −2 Vậy đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 34 [MĐ2] Nghiệm phương trình log ( x + ) = A x = B x = C x = D x = Lời giải GVSB: Kieu Hung; GVPB1: Nguyễn Hoà; GVPB2: Quang Đăng Thanh Chọn D Ta có log ( x + ) = x + = 22 x = Câu 35 [MĐ1] Đạo hàm hàm số y = x A y = x B y = x.2 x −1 C y = 2x ln D y = x.ln Lời giải GVSB:Mom’s Khang ; GVPB1: Mai Hương; GVPB2: Huỳnh Đức Vũ Chọn D Ta có: ( a x ) = a x ln a nên ( x ) = x.ln Câu 36 [MĐ1] Tập nghiệm bất phương trình log3 ( x − 1) A (1;10 B ( −;10 C (1;10 ) D 1;10 Lời giải GVSB: Mom’s Khang ; GVPB1: Mai Hương; GVPB2: Huỳnh Đức Vũ TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 18 NHĨM WORD &BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 Chọn A Ta có: log3 ( x − 1) x − 32 x 10 Vậy tập nghiệm bất phương trình log3 ( x − 1) (1;10 Câu 37 [MĐ1] Cho hàm số f ( x ) = e2 x+1 Khẳng định đúng? A f ( x ) dx = e C f ( x ) dx = e x +1 +C x +1 +C B f ( x ) dx = 2e D f ( x ) dx = e x +1 x +1 +C ln + C Lời giải GVSB: Mom’s Khang ; GVPB1: Mai Hương; GVPB2: Huỳnh Đức Vũ Chọn C Ta có: eax +b dx = ax +b e + C nên a f ( x ) dx = e x +1 +C Câu 38 [MĐ1] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y + z = Bán kính mặt cầu A r = B r = C r = D r = Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB1: Mai Hương; GVPB2: Huỳnh Đức Vũ Chọn A Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2; 2; −1) bán kính R = + + − = Câu 39 [MĐ2] D hình phẳng giới hạn đường y = x , y = 0, x = 0, x = Thể tích khối trịn xoay quay D quanh trục Ox A B 8 C 32 D 32 Lời giải GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB1: Mai Hương; GVPB2: Huỳnh Đức Vũ Chọn D Thể tích khối tròn xoay quay D quanh trục Ox V = ( x ) dx = 32 Câu 40 [MĐ3] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Mặt phẳng ( ) : Ax + By − z + D = song song với mặt phẳng ( P ) cho khoảng cách ( ) ( P ) 1, đồng thời khoảng cách từ gốc tọa độ đến ( ) lớn Tổng A + B + D A B C D Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 NHĨM WORD &BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 GVSB: Nguyễn Đức Tài; GVPB1: Mai Hương; GVPB2: Huỳnh Đức Vũ Chọn C Từ ( P ) // ( ) A =1 A B −2 D với điều kiện D = = Ta chọn −2 B=2 Suy phương trình ( ) : x + y − z + D = Lấy I ( −1;0;0 ) ( P ) Ta có d ( ( P ) ; ( ) ) = d ( I ; ( ) ) = −1 + D 12 + 22 + ( −2 ) D = −2 (thỏa mãn D ) =1 D = (1 ) : x + y − z − = Do : x + y − z + = ( ) Ta thấy d ( O; (1 ) ) = , d ( O; ( ) ) = 3 Vậy phương trình mặt phẳng ( ) : x + y − z + = Tổng: A + B + D = + + = Câu 41 [MĐ3] Số nghiệm nguyên bất phương trình ( log 22 x − 3log x + ) 243 − 3x B A C D Lời giải GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB1: Mai Hương; GVPB2: Huỳnh Đức Vũ Chọn A x x x x 0 x5 Điều kiện x x 243 − 3 243 − 3x = (1) Với điều kiện trên, bất phương trình tương đương log x − 3log x + ( ) Giải (1) : 243 − 3x = 3x = 35 x = (thỏa mãn) Giải ( ) : log 22 x − 3log x + log x x (thỏa mãn) Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình Câu 42 [MĐ3] Trên tập số phức, xét phương trình z − 2mz + m2 − 2m = ( m tham số thực) Hỏi có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + m ( z2 − z1 ) = z1 z2 A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA B C D Trang 20 NHĨM WORD &BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 Lời giải GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB1: Mai Hương; GVPB2: Huỳnh Đức Vũ Chọn A Ta có = m2 − ( m2 − 2m ) = 2m Trường hợp 1: m phương trình có hai nghiệm thực phân biệt +Với z1 = m + 2m , z2 = m − 2m Theo giả thiết ta có z1 + m ( z2 − z1 ) = z1 z2 ta có (m + 2m ) ( ) + m −2 2m = m2 − 2m m2 + 2m 2m + 2m − 2m 2m = m2 − 2m m m m= m + 2m = m − 2m 2 ( m − ) = m + m + = m − m − = −m + m = ) ( 2 +Với z1 = m − 2m , z2 = m + 2m Theo giả thiết ta có z1 + m ( z2 − z1 ) = z1 z2 ta có (m − 2m ) + 2m 2m = m − m m − 2m 2m + 2m + 2m 2m = m − 2m m m m= 2 m − = m + ( ) m + 2m = m − 2m m + = m − m − = −m + m = ) ( Trường hợp 2: m phương trình có hai nghiệm phức z1 , z2 +Với z1 = m + i 2m , z2 = m − i 2m Theo giả thiết z1 + m ( z2 − z1 ) = z1 z2 ta có ( ) ( ) z1 + m −2i 2m = z1 m −2i 2m = z1 −2mi 2m = m2 + 2m 2 m2 + 2m + 2mi 2m = m = (không thỏa mãn) +Với z1 = m − i 2m , z2 = m + i 2m Theo giả thiết z1 + m ( z2 − z1 ) = z1 z2 ta có ( ) z1 + m 2i 2m = z1 2 2mi 2m = z1 2m 2m i = m2 + 2m m + 2m − 2m 2m i = TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 NHĨM WORD &BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 m = (khơng thỏa mãn ) Vậy có giá trị tham số m thỏa mãn Câu 43 [MĐ3] Cho hàm số y = x3 + x + b + với b tham số Gọi M = max y Giá trị nhỏ −1;1 M thuộc khoảng sau đây? A ( 0,5;1,5) B (1,5; 2,5) D ( 2,5;3,5) C ( 3,5;4,5) Lời giải GVSB: Quang Thoại; GVPB1: Cao Văn Hoàng; GVPB2: Nguyễn Quang Hoàng Chọn B Xét hàm số f ( x ) = x3 + x + b + −1;1 , có f ( x ) = 3x + 0, x −1;1 Suy f ( x ) đồng biến −1;1 Do f ( x ) = f ( −1) = b − 1; max f ( x ) = f (1) = b + −1;1 Khi M = max y = −1;1 ( b − 1) + ( b + 3) + ( b − 1) − ( b + 3) −1;1 = 2b + + = 2 2b + = b = −1 Câu 44 [MĐ3] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm BC Biết khoảng cách hai đường thẳng BB AC A 3a B 3a 2a Thể tích khối tứ diện ACBB 19 3a C 12 D 3a Lời giải GVSB: Quang Thoại; GVPB1: Cao Văn Hoàng; GVPB2: Nguyễn Quang Hoàng Chọn C Gọi M trung điểm BC Ta có d ( BB, AC ) = d ( BB, ( ACCA ) ) = d ( B, ( ACCA ) ) = 2d ( M , ( ACCA ) ) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 22 NHÓM WORD &BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 Dựng MN ⊥ AC , MH ⊥ AN Khi MH ⊥ ( ACCA) Ta có d ( BB, AC ) = 2d ( M , ( ACC A ) ) = 2MH = Xét tam giác AMN vng M có MN = 2a a MH = 19 19 a 1 19 16 = − = − = MA = a hay chiều cao hình lăng trụ 2 MA MH MN 3a 3a a ABC ABC h = a Khi VACBB 1 a2 3a3 = S ABC h = a = 3 12 Câu 45 [MĐ2] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Mặt cầu ( S ) tâm I (1;0; − 1) cắt mặt phẳng ( P ) theo đường trịn giao tuyến có bán kính Phương trình mặt cầu ( S ) A ( x − 1) + y + ( z + 1) = B ( x + 1) + y + ( z − 1) = C ( x + 1) + y + ( z − 1) = D ( x − 1) + y + ( z + 1) = 2 2 2 2 Lời giải GVSB: Khanh Tam; GVPB1: Cao Văn Hoàng; GVPB2:Nguyễn Quang Hoàng Chọn D Khoảng cách từ I đến mp ( P ) d = Bán kính mặt cầu ( S ) R = ( 5) 2.1 + 2.0 + + = 22 + 22 + 12 + 22 = Phương trình mặt cầu ( S ) ( x − 1) + y + ( z + 1) = Câu 46 [MĐ4] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục hàm số y = f ( x + 1) có bảng xét dấu sau: ( ) Hỏi có số nguyên m −2023; 2023 để hàm số y = g ( x ) = f x 2023 + 2023x + m có điểm cực trị? A 4046 B 4047 C 2024 D 2023 Lời giải GVSB: Khanh Tam; GVPB1: Cao Văn Hoàng; GVPB2:Nguyễn Quang Hoàng TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 NHĨM WORD &BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 Chọn C Từ BXD hàm số y = f ( x + 1) ta suy BXD hàm số f ( x ) Ta có: g ( − x ) = f ( ( −x) 2023 ) − 2023x + m = g ( x ) nên g ( x ) hàm chẵn Để hàm số g ( x ) có điểm cực trị hàm số y = f ( x 2023 + 2023x + m ) có hai điểm cực trị dương Khi y = ( 2023x 2022 + 2023) f ( x 2023 + 2023x + m ) = có nghiệm dương phân biệt x 2023 + 2023x = −1 − m Từ suy x 2023 + 2023x = − m có nghiệm dương phân biệt x 2023 + 2023x = − m Xét hàm số y = x 2023 + 2023 x khoảng ( 0; + ) Từ BBT, suy ra: − m m Kết hợp m , m −2023; 2023 → m −2023; ;0 Câu 47 [MĐ3] Có số ( x; y ) x * , y thỏa mãn điều kiện ln ( + 3x + y ) = x + y − 2023 ? A 2023 B 1011 C 1012 D 2024 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Tiến; GVPB1: Đinh Ngọc; GVPB2: Trần Minh Hưng Chọn B Đặt ln ( + 3x + y ) = x + y − 2023 = t + x + y = et (1) Suy −2023 + x + y = t ( ) Lấy ( ) − (1) : −2025 + x = t − et x = t − et + 2025 x= 2025 t − et ) + ( 4 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 24 NHĨM WORD &BIÊN SOẠN TOÁN Xét hàm số x ( t ) = Ta có: x ( t ) = ĐỀ THI THỬ:2022-2023 2025 t − et ) + ( 4 (1 − et ) x ( t ) = t = Bảng biến thiên Vì x * nên x 506 Ta thấy + với x 1;2; ;505 phương trình có hai nghiệm t có nghiệm y + với x = 506 phương trình có nghiệm t có nghiệm y Vậy số cặp nghiệm ( x; y ) 505 + = 1011 Câu 48 [MĐ3] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục thỏa mãn f ( ) = , f ( x ) với x f ( x ) − f ( x ) = e−2 x f ( x ) Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) , y = , x = , x = gần với số sau nhất? A 1, 25 B 1, C D 1, 75 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Tiến; GVPB1: Đinh Ngọc; GVPB2: Trần Minh Hưng Chọn A Ta có f ( x ) − f ( x ) = e−2 x f ( x ) f ( x) − f ( x) f ( x) = e −2x e x ex f ( x ) − ex f ( x ) −x −x = e = e f ( x) f x ( ) ex = −e − x + C f ( x) Vì f ( ) = nên suy C = f ( x) = ex −e − x + TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 NHĨM WORD &BIÊN SOẠN TỐN Do S = ex −e − x + ĐỀ THI THỬ:2022-2023 dx = 1, 23 Câu 49 [MĐ4] Cho số phức z , z1 z thỏa mãn z − − 2i = z , z1 + + i = z2 + − i = Giá trị nhỏ biểu thức T = z − 3z1 + z − z2 A 26 − B 10 − 26 − C D − Lời giải GVSB: Phan Quốc Khánh; GVPB1: Đinh Ngọc; GVPB2: Trần Minh Hưng Chọn B Gọi A điểm biểu diễn số phức z Do z − − 2i = z nên A nằm đường thẳng ( d ) : x + y − = Ta có: z1 + + i = 3z1 + + 3i = Gọi B điểm biểu diễn số phức 3z1 B nằm đường tròn ( C1 ) : ( x + 3) + ( y + 3) = 2 Ta có: z2 + − i = z2 + − 2i = Gọi C điểm biểu diễn số phức 2z2 C nằm đường tròn ( C2 ) : ( x + ) + ( y − ) = 2 Khi T = z − 3z1 + z − z2 = AB + AC Nhận xét: Hai đường tròn ( C1 ) ( C2 ) khơng cắt ( d ) nằm phía so với ( d ) Gọi B1 điểm đối xứng với B qua ( d ) Suy B1 nằm đường trịn tâm I1 bán kính R = Ta có I1 ( 5;5) Khi đó: T = z − 3z1 + z − z2 = AB + AC = AB1 + AC Vậy (T ) = JI1 − JC − I1 B1 = 10 − TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 26 NHĨM WORD &BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 Câu 50 [MĐ4] Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu ( S ) : x + y + z = 4, ( S ') : ( x − 8) + ( y − 8) + z = 64 điểm D ( 0;0; −8) DM tiếp tuyến thay đổi mặt cầu ( S ') ( M tiếp điểm) A, B, C điểm phân biệt thay đổi mặt cầu ( S ) cho MA AO = MB.BO = MC CO = Khi phương trình mặt phẳng ( ABC ) có dạng ax + y + cz + d = khoảng cách từ điểm N ( 0;0;1) đến ( ABC ) đạt giá trị lớn Tổng 2 a + 2c + d A −3 C −1 B D Lời giải GVSB: Phan Quốc Khánh; GVPB1: Đinh Ngọc; GVPB2: Trần Minh Hưng Chọn A ( S ') có tâm I ' (8;8;0) Ta có I ' D = Do DM tiếp tuyến thay đổi mặt cầu ( S ') ( M tiếp điểm) Suy DM ⊥ I ' M Suy M thuộc mặt cầu (T ') đường kính I ' D = Suy phương trình (T ') là: ( x − ) + ( y − ) + ( z + ) = 48 2 Khi dó tọa độ điểm M thỏa mãn hệ: 2 2 2 ( x − ) + ( y − ) + z = 64 ( x − ) + ( y − ) + ( z + ) = 48 2 x + y + z −8 = ( x − ) + ( y − ) + ( z + ) = 48 Goi M ( m; n;8 − m − n ) Do A, B, C điểm phân biệt thay đổi mặt cầu ( S ) : x2 + y + z = MA ⊥ OA MA AO = MB.BO = MC.CO = MB ⊥ OB MB ⊥ OC Suy A, B, C thuộc mặt cầu (T ) đường kính MO Suy phương trình (T ) là: 2 m n − m − n m + n + (8 − m − n ) x− + y − +z − = 2 2 x + y + z + mx + ny + ( − m − n ) z = 2 2 Khi dó tọa độ điểm M thỏa mãn hệ: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 27 NHĨM WORD &BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2022-2023 x + y + z = 64 mx + ny + ( − m − n ) z − = 2 x + y + z + mx + ny + ( − m − n ) z = Suy phương trình ( ABC ) mx + ny + (8 − m − n ) z − = Khi đó: d ( N , ( ABC ) ) = 4−m−n m2 + n2 + ( − m − n ) ( − m − n) 2 ( m + n ) + ( m + n − 8) Đặt t = m + n (t − 4) 2t − 16t + 32 d ( N , ( ABC ) ) = = 3t − 32t + 128 3t − 32t + 128 Do M (T ') : ( x − ) + ( y − ) + ( z + ) = 48 2 ( m − ) + ( n − ) + (12 − m − n ) = 48 2 2 ( m + n − ) + ( m + n − 12 ) = t − 32t + 176 2 16 t − 32t + 128 t 16 Xét hàm số f (t ) = 2t − 16t + 32 16 ;16 3t − 32t + 128 3 Suy hàm số f (t ) = 2t − 16t + 32 16 đạt giá trị lớn ;16 3t − 32t + 128 3 t = 16 m + n = 16 n = 16 − m M ( m;16 − m; −8) Ta có: M ( S ') : ( x − ) + ( y − ) + z = 64 ( m − ) + (16 − m − ) + ( −8 ) = 64 2 2 ( m − 8) = m = n = Suy phương trình ( ABC ) 8x + y − 8z − = x + y − z − = a = c = −2 d = −1 Vậy a + 2c + d = −3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 28
Ngày đăng: 19/06/2023, 18:48
Xem thêm: