Bài giảng kỹ thuật điều khiển tự động chương 3 ổn định hệ thống

2/14/2020 CHƯƠNG Ổn định hệ thống 145 Định nghĩa ổn định 146 73 2/14/2020 Điểm Cực Zero 147 Giản đồ cực zero 148 74 2/14/2020 Khái niệm ổn định Điều kiện ổn định  Tính ổn định hệ thống phụ thuộc vào vị trí cực  Hệ thống có tất cực có phần thực âm (có tất cực nằm bên trái mặt phẳng phức): hệ thống ổn định  Hệ thống có cực có phần thực (nằm trục ảo), cực cịn lại có phần thực âm: hệ thống biên giới ổn định  Hệ thống có cực có phần thực dương (có cực nằm bên phải mặt phẳng phức): hệ thống không ổn định 149 Khái niệm ổn định 150 75 2/14/2020 Khái niệm ổn định 151 Tiêu chuẩn ổn định đại số Routh 152 76 2/14/2020 Tiêu chuẩn ổn định đại số Routh Tiêu chuẩn ổn định đại số Routh: Điều kiện cần đủ để hệ ổn định tất phần tử cột bảng Routh dấu, có đổi dấu số lần đổi dấu số nghiệm bên phải mặt phẳng phức 153 Thí dụ 3.1 154 77 2/14/2020 Thí dụ 3.1 155 Thí dụ 3.2 156 78 2/14/2020 Thí dụ 3.2 157 Lưu ý 158 79 2/14/2020 Thí dụ 3.3 159 Lưu ý 160 80 2/14/2020 Thí dụ 3.4 161 Thí dụ 3.4 162 81 2/14/2020 Tiêu chuẩn ổn định đại số Hurwitz 163 Tiêu chuẩn ổn định đại số Hurwitz 164 82 2/14/2020 Khâu tỷ lệ Biểu đồ Bode 199 Đặc tính tần số khâu 200 100 2/14/2020 Khâu tích phân Biểu đồ Bode Đường thẳng: y  20x 201 Đặc tính tần số khâu 202 101 2/14/2020 Khâu vi phân Biểu đồ Bode Đường thẳng: y  20x 203 Đặc tính tần số khâu 204 102 2/14/2020 Khâu quán tính bậc Biểu đồ Bode 205 Đặc tính tần số khâu Khâu sớm pha bậc 2??? 206 103 2/14/2020 Khâu sớm pha bậc Biểu đồ Bode 207 Đặc tính tần số khâu 208 104 2/14/2020 Khâu dao động bậc Biểu đồ Bode 209 Đặc tính tần số khâu 210 105 2/14/2020 Khâu trễ Biểu đồ Bode 211 Đặc tính tần số hệ thống 212 106 2/14/2020 Vẽ xấp xỉ đồ thị Bode phương pháp tiệm cận 213 Vẽ xấp xỉ đồ thị Bode phương pháp tiệm cận 214 107 2/14/2020 Thí dụ 3.10 215 Thí dụ 3.10 Bước 3: Qua điểm A vẽ đường thẳng có độ dốc -20 dB/decade Vì 1/s khâu tích phân lí tưởng Bước 4: Khâu 0.1s+1 khâu sớm pha bậc Độ dốc đường tiệm cận cộng thêm +20 dB/dec Độ dốc đường tiệm cận = -20 +20 = Từ tần số gẫy 1  10(rad / s) đến 2  100(rad / s) Độ dốc đường tiệm cận cộng thêm: -20 dB/dec Vì 0.01s  khâu qn tính bậc 216 108 2/14/2020 Thí dụ 3.10 Biểu đồ Bode xấp xỉ 217 Homework Vẽ biểu đồ Bode biên độ gần hệ thống có hàm truyền sau: G( s)  100(0.1s  1) s(0.01s  1) Dựa vào biểu đồ Bode biên độ gần xác định tần số cắt biên hệ thống Solve: Xác định tần số gẫy: ω1  1   10(rad / s) T1 0.1 ω2  1   100(rad / s) T2 0.01 Xác định điểm A mà biểu đồ Bode qua: ω0  1(rad / s) L(ω0 )  20 lg K   20 lg 0  20 lg 100  40(dB) 218 109 2/14/2020 Homework Solve: Qua điểm A vẽ đường thẳng có độ dốc -20 dB/decade Vì 1/s khâu tích phân lí tưởng Khâu (0.1s+1)^2 khâu sớm pha bậc Độ dốc đường tiệm cận cộng thêm +40 dB/dec Độ dốc đường tiệm cận = 20 +40 = 20 dB/dec ω   Từ tần số gẫy ω2  100(rad / s) đến tần số gẫy Độ dốc đường tiệm cận cộng thêm: -20 dB/dec(Vì 1/(0.01s+1) khâu qn tính bậc 1).Độ dốc đường tiệm cận =2020=0 dB/dec 219 Homework#1 Biểu đồ Bode xấp xỉ L( ) (dB) -20(dB/dec) 40 A 20(dB/dec) 20 -1 0.1 1 10 100 lgω ω 220 110 2/14/2020 Homework#1 Sử dụng câu lệnh ứng dụng Matlab: >> g0=tf(1,[1 0]) Transfer function: s >> g1=tf([0.01 0.2 1],[1]) Transfer function: 0.01 s^2 + 0.2 s + >> g2=tf([1],[0.01 1]) >> g=100*g0*g1*g2 Transfer function: s^2 + 20 s + 100 -0.01 s^2 + s >> bode(g) >> margin(g) Transfer function: -0.01 s + 221 Homework#1 Sử dụng câu lệnh ứng dụng Matlab: 222 111 2/14/2020 Thí dụ 3.11 223 Thí dụ 3.11 224 112 2/14/2020 Thí dụ 3.11 Phân tích tốn: Đường tiệm cận qua điểm A có độ dốc -20 (dB/dec) Hàm truyền có khâu tích phân lý tưởng: 1/s Từ 1  5(rad / s) đến 2  20(rad / s) độ dốc đường tiệm cận -20+20=0 Khâu sớm pha bậc 1, có dạng: T1s  Từ 2  20(rad / s) đến 3  100(rad / s) độ dốc đường tiệm cận 0+40=40 (dB/dec) Khâu sớm pha bậc 2, có dạng: (T2 s  1) Từ 3  100(rad / s) đến   độ dốc đường tiệm cận +40-40=0 Khâu dao động bậc 2, có dạng: (T3 s  1) 225 Tiêu chuẩn ổn định Bode 226 113 2/14/2020 Tiêu chuẩn ổn định Bode 227 Tiêu chuẩn ổn định Bode 228 114