Bài giảng kỹ thuật nhiệt chương 2b tính chất của vật chất (properties of substances)

Chapter#2 Tính chất vật chất (Properties of Substances) • • Nhiệt dung riêng (Specific heat) Khí lý tưởng (Ideal gas) Khí lý tưởng (Ideal Gas) Khí lý tưởng   Là chất khí có số đặc điểm:  Lực tương tác phân tử nhỏ, coi khơng có;  Thể tích riêng phân tử nhỏ, coi khơng Khí “lỗng” Phương trình trạng thái  Là phương trình mô tả quan hệ thông số trạng thái (cường tính), cụ thể P, v, T Khí hay Hơi? HƠI (Vapor): môi chất trạng thái khí gần trạng thái ngưng tụ  Khi mơi chất xa trạng thái ngưng tụ có nhiệt độ cao nhiệt độ tới hạn (critical temperature) gọi KHÍ  PT trạng thái KLT (Ideal gas equation of state)  Năm 1802, Charles and Lussac xác định thực nghiệm phương trình (Ideal gas equation of state): R – Hằng số khí (Gas constant) R= Ru / M Ru – Hắng số khí phổ biến (universal gas constant) Ru = 8.314 KJ/Kmol K M – Khối lượng mole (molecular weight) Pv = R T M khối lượng mole (kmole) vật chất (grams kilograms) Giá trị R, M số KLT phổ biến bảng Table A-1 Quan hệ P-v-T PV = mRT (v =V / m) Pv = RT PV = NRuT (mR = NMR = NRu ) Pv = RT u (v =V / N ) Quan hệ hai trạng thái KLT sau: m= PV RT m1 = m2 PV PV PV PV 1 = 2 and 1 = 2 RT1 RT2 T1 T2 Ideal gas KLT chất khí “tưởng tượng” tuân theo PT trạng thái Pv = RT Những chất khí có mật độ (density) giảm nhiệt độ cao áp suất thấp Khi chúng coi KLT Các chất khí như: khơng khí (air), nitrogen, oxygen, hydrogen, helium, Aragon, neon, krypton coi KLT Khí CO2 (carbon dioxide) coi KLT với sai số % Các chất thể water vapor chu trình nhà máy nhiệt điện, refrigerant vapor máy lạnh có độ cao nên coi KLT Với chất này, thay sử dụng PT trạng thái, ta hay sử dụng bảng tra Hơi nước có phải khí lý tưởng Tùy theo trạng thái, nước khơng thể coi KLT Trên hình: Mức độ sai số tính tốn áp dụng PT trạng thái KLT cho nước Hơi nước chu trình thiết bị động lực nước (nhiệt điện) khơng thể coi KLT Khí thực (real gas) KLT Vùng gần vùng bão hòa điểm tới hạn (critical point), thuộc tính mơi chất khác xa với KLT Người ta đưa số nén để phân biệt khí thực KLT Compressibility Factor Z Pv = R T Pv =1 RT Pv = Z RT v ac tu al = Z v id e al Real Gas Z>1 Ideal Gas Z=1 Z Cv 16 Ý nghĩa toán học Cv Hệ thống đẳng tích Cấp nhiệt để T1 đến T2 E=U+KE +PE ∆Ε = ∆U dΕ = dU dE= mCvdT du = CvdT  ∂u  Cv =    ∂T  v 17 Biểu diễn toán học Cp  ∂h  Cp =    ∂T  p h (enthalpy) bao gồm nội (u) công giãn nở (công làm dịch chuyển biên hệ-system boundary P = constant) h = u + Pv 18 Quan sát Cp lớn Cv Cần nhiều lượng để nung nóng vật chất P = const phải tốn thêm lượng làm dịch chuyển biên hệ (giãn nở) Như lượng (nhiệt) cấp dùng để: Tăng nội (u); Thực công thay đổi thể tích 19 Nhận xét  Cv Cp biểu diễn qua thông số u, h, T – thơng số trạng thái Vì Cv Cp thông số trạng thái  Vì Cv Cp thơng số trạng thái nên chúng độc lập với trình  ∂u  Cv =    ∂T  v  ∂h  Cp =    ∂T  p 20 10 Cv Cp phụ thuộc vào T (với KLT)  ∂u  Cv =   ∂ T  v Cv = du dT  ∂h  Cp =    ∂T  p Cp = dh dT 21 Nội enthalpy KLT hàm Cv Cp: du = C v (T ) dT ∆ u = u − u1 =  C v (T )dT dh = C p (T ) dT ∆ h = h − h1 =  T2 T1 C p (T )dT Muốn xác định u, h cần phải biết Cv, Cp 22 11  TABLE A-2: Bảng nhiệt dung riêng KLT:  Table A-2a: NDR 300K;  Table A-2b: NDR nhiệt độ khác nhau;  Table A-2c: NDR phụ thuộc vào nhiệt độ: Cp = a + bT + cT2 + dT3 23 Tính nhiệt: Method Sử dụng công thức: 2 ∆h =  C p dT =  (a + bT + cT + dT )dT 1 ( ) ( ) ( b T22 − T12 c T23 − T13 d T24 − T14 ∆h = aT + + + ) Quá phức tạp!! Chỉ sử dụng cần độ xác cao!! 24 12 Tính nhiệt: Method  Tra bảng u, h theo nhiệt độ (các tích phân tính sẵn lập bảng):   Table A-17 cho khơng khí; Các bảng A-18 đến A-23 cho KLT khác u − uo =  T T =0 C v dT h − ho =  T T0 = C p dT 25 Tính nhiệt: Method  Sử dụng NDR trung bình:  NDR chất khí phụ thuộc vào nhiệt độ hàm liên tục;  Có thể tuyến tính hóa hàm khoảng nhiệt độ định (khơng q lớn – đến vài tram độ) 26 13 Method     NDR trung bình khoảng nhiệt độ: Tav = (T1+T2)/2 u2-u1=Cv,av(T2-T1) h2-h1=Cp,av(T2-T1) 27 cách tính ∆u 28 14 Example  Khơng khí nhiệt độ 300 K, áp suất 200 kpa cấp nhiệt đẳng áp đến 600 K Xác định biến thiên nội (cho 1kg) cách sử dụng:    Tra bảng (Table A-17) Hàm NDR theo nhiệt độ (Table A-2c) Theo NDR trung bình (Table A-2b) 29 Important Observation     The previous relations are not restricted to any kind of process The presence of constant volume specific heat in an equation should not lead to the concept that this equation is valid only for constant volume process The constant volume or constant pressure part of the name defines only how they are measured for each substance (see figure) Once we have Cv or Cp as function of T, we can perform the integration for any process 30 15 Quan hệ Cv Cp KLT Trong Table A-2c, Cp cho hàm nhiệt độ, tính dh=CpdT Cịn du=CvdT sao? Khơng có bảng cho Cv !! Với KLT h=u+Pv = u+RT dh = du + RdT CpdT=CvdT+ RdT Cp=Cv + R 31 Specific Heat Ratio C p k thay đổi theo nhiệt độ, k= Cv nhỏ k = 1.4 cho khí phân tử (air) Table A-2 32 16 NRD Solids Liquids   Với chất rắn, lỏng, thể tích riêng khơng thay đổi q trình cụ thể Khơng phân biệt Cv Cp chất không chịu nén (rắn, lỏng) NDR chúng ký hiệu C Cp = Cv = C 33 Internal energy of Solids and Liquids du = CV dT = CdT ∆u = C∆T = C ( T2 − T1 ) 34 17 Enthalpy of Solids h = u + Pv dh = du + Pdv + vdP dv = với chất không chịu nén ∆h = ∆u + v∆P = C∆T + v∆P ∆h = ∆u ≅ Cavg ∆T Rất nhỏ với solids 35 Enthalpy of Liquids ∆h = ∆u + v∆P = C∆T + v∆P Có trường hợp: Constant pressure process, ∆P = ∆h = ∆u ≅ Cavg ∆T Constant temperature process, ∆T = ∆h ≅ v∆P 36 18 ... tích, đẳng áp: Cv, Cp Cv lượng cần cấp để nhiệt độ đơn vị vật chất tăng lên độ thể tích hệ khơng đổi (Constant volume) Cp lượng cần cấp để nhiệt độ đơn vị vật chất tăng lên độ áp suất hệ không đổi... TABLE A-2: Bảng nhiệt dung riêng KLT:  Table A-2a: NDR 300K;  Table A -2b: NDR nhiệt độ khác nhau;  Table A-2c: NDR phụ thuộc vào nhiệt độ: Cp = a + bT + cT2 + dT3 23 Tính nhiệt: Method Sử... dT h − ho =  T T0 = C p dT 25 Tính nhiệt: Method  Sử dụng NDR trung bình:  NDR chất khí phụ thuộc vào nhiệt độ hàm liên tục;  Có thể tuyến tính hóa hàm khoảng nhiệt độ định (không lớn – đến