(Skkn 2023) giúp học sinh chinh phục câu chốt của hệ vật dao động điều hoà trong đề thi tốt nghiệp thpt và chọn học sinh giỏi cấp tỉnh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH CHINH PHỤC CÂU CHỐT CỦA HỆ VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT VÀ CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Người thực hiện: Trần Văn Ngãi Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lý THANH HÓA NĂM 2023 MỤC LỤC Nội dung Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Những điểm SKKN Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận SKKN 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm sử dụng để giải vấn đề 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Kết luận kiến nghị 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị Mở đầu Trang 1 1 2 18 19 19 19 1.1 Lý chọn đề tài Để việc dạy học có hiệu quả, học sinh nắm vững kiến thức khoa học tư độc lập, sáng tạo, giáo viên cần đổi phương pháp dạy học, địi hỏi phải sử dụng phương tiện dạy học phù hợp để phát huy tính tích cực chủ động học sinh việc sử dụng hệ thống lý thuyết tập biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học Thông qua hệ thống lý thuyết giúp học sinh nắm vững kiến thức học, hệ thống tập giúp học sinh củng cố hiểu sâu Để đạt mục đích trên, giáo viên phải hệ thống lý thuyết trình bày cách đọng, xốy trọng tâm Hệ thống tập xếp từ đến nâng cao dần trình bày nội dung: + Phân dạng tập + Đưa phương pháp giải + Cho tập minh họa + Cho tập vận dụng có đáp án + Vận dụng để hoàn thành số câu hỏi đề thi THPT quốc gia năm gân đề thi thử số trường THPT Việc sử dụng hệ thống lý thuyết tinh gọn, dễ nhớ tập đa dạng giúp học sinh nắm vững kiến thức học, có phương pháp giúp học sinh đọc đề hiểu cách giải giải nhiều tập từ đến nâng cao Qua đó, giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động say mê hứng thú học tập mơn Vật lí, từ nâng cao chất lượng mơn học Kiến thức vật lí hệ hai vật nằm chương trình lớp 10, ơn thi tốt nghiệp lớp 12 thời gian xa nên học sinh học khó hiểu khó nhớ, dẫn đến chán nản thường mặc định khoanh mị Vì năm gần điểm thi vật lí tốt nghiệp THPT quốc gia thường thấp mơn Tốn, Hóa Sinh, dẫn đến việc chuyển khối không theo học môn vật lí để thi tốt nghiệp ngày giảm sút trông thấy Số lượng học sinh tổ hợp khối A A1 ngày đi, giáo viên giảng dạy Vật lí thấy ngày buồn nhiều hay nghĩ tiêu cực không đầu tư chun mơn Để góp cải thiện điểm số thi thi tốt nghiệp THPT, đồng thời khơi dậy niềm đam mê học tập mơn vật lí cho bạn học sinh Vì vậy, tơi mạnh dạn chọn đề tài “ Giúp học sinh chinh phục câu chốt hệ vật dao động điều hòa đề thi tốt nghiệp THPT chọn học sinh giỏi cấp tỉnh“ 1.2 Mục đích nghiên cứu Xây dựng phương pháp giải tập thuộc phần va chạm học giúp học sinh chinh phục câu chốt đề thi tốt nghiệp THPT 1.3 Đối tượng nghiên cứu Các tập, cơng thức giới thiệu chương trình THPT câu hỏi đề thi THPT quốc gia thi thử trường THPT.   1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.4.1 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 1.4.2 Phương pháp nêu vấn đề giảng dạy 1.4.3 Phương pháp chuyên gia 1.4.4 Phương pháp thống kê toán học Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm: 2.1 Định nghĩa: - Chuyển động thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian (Hay dời chỗ vật so với vật khác theo thời gian) - Dao động điều hịa dao động li độ vật hàm cosin (hoặc sin) thời gian Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) (cm) (m).Với T = 2  2   T    2f 2.1.2 Dao động điều hòa 2.1.2.1 Dao động điều hịa dao động li độ vật hàm cosin (hoặc sin) thời gian Phương trình dao động: x = Acos(ωt + φ) (cm) (m) Với T = 2  2   T    2f  Các đại lượng đặc trưng dao động điều hoà:  Li độ x (m; cm) (toạ độ) vật; cho biết độ lệch chiều lệch vật so với VTCB O  Biên độ A > 0(m cm;): (độ lớn li độ cực đại vật); cho biết độ lệch cực đại vật so với VTCB O ▪ Pha ban đầu φ(rad) ): xác định li độ x vào thời điểm ban đầu t0 =0 hay cho biết trạng thái ban đầu vật vào thời điểm ban đầu t0 = Khi đó: x0 = Acosφ  Pha dao động (ωt + φ) (rad): xác định li độ x vào thời điểm t hay cho biết trạng thái dao động (vị trí chiều chuyển động) vật thời điểm t ▪ Tần số góc ω (rad/s): cho biết tốc độ biến thiên góc pha 2.1.2.2 Phương trình vận tốc vật dao động điều hịa: dx Vận tốc: v = dt = x’  v = -ωAcos(ωt+φ) = ωAcos(ωt + φ+ π/2) (cm/s) (m/s)  Nhận xét: ▪ Vận tốc vật chiều với chiều chuyển động; vật chuyển động theo chiều dương  v > ; vật chuyển động ngược chiều dương  v < 0; ▪ Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số sớm pha  so với với li độ 2.1.2.3 Phương trình gia tốc vật dao động điều hòa: Gia tốc a  dv = v'= x''; a =-ω2Acos(ωt + φ) =- ω2x hay a =ω2Acos(ωt + φ ± π) (cm/s2) dt (m/s2)  Nhận xét: ▪ Gia tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ sớm pha π/2 so với vận tốc ▪ Vecto gia tốc hướng VTCB O có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ ▪ Khi vật chuyển động từ VTCB biên vật chuyển động chậm dần  v.a < hay a v trái dấu ▪ Khi vật chuyển động từ biên VTCB vật chuyển động nhanh dần  v.a > hay a v dấu 2.1.2.4 Lực dao động điều hoà :  Định nghĩa: hợp lực tất lực tác dụng lên vật dao động điều hòa gọi lực kéo hay lực hồi phục  Đặc điểm: - Luôn hướng VTCB O - Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ có dấu trái dấu với li độ x Fhp = ma =-mω2x = - k x = - m.ω2A2cos(ωt +φ) (N)  Nhận xét: ▪ Lực kéo vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ(cùng pha với gia tốc) ▪ Vecto lực kéo đổi chiều vật qua VTCB O có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn gia tốc 2.1.2.5 Chú ý quan trọng: a) Sự đổi chiều hay đổi dấu x,v,a dao động điều hòa  Gia tốc a lực kéo F đổi chiều vật qua vị trí cân x 0  Vật dao động đổi chiều chuyển động(hay vận tốc đổi chiều) vật đến vị trí biên x A b) Giá trị cực trị-Độ lớn cực trị: Cần phân biệt khái niệm “giá trị đại số” “độ lớn” Đại Giá trị Độ lớn lượng Cực đại Cực tiểu Cực đại Cực tiểu x max A : vật x  A vật x x max A : vật x 0 : vật biên dương biên âm biên VTCB O v max A : vật v  A : vật v v max A : vật v 0 : vật qua VTCB theo qua VTCB theo qua VTCB vị trí biên chiều dương chiều âm a a max 2 A : vật a 0 : vật a max 2 A : vật a  2 A : vật biên âm biên dương biên VTCB O 2.1.3 Chuyển động thẳng đều: 2.1.3.1: Định nghĩa Chuyển động thẳng chuyển động thẳng, chất điểm có vận tốc tức thời khơng đổi 2.1.3.2 Phương trình chuyển động thẳng 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Thực trạng trước thực đề tài: Thực tế nay, việc sử dụng hệ thống lý thuyết tập nói chung chưa có hiệu cao chưa có quan tâm mức Thực trạng cần thay đổi xu đổi phương pháp giảng dạy tăng cường hoạt động người học, đặc biệt hoạt động nhóm hoạt động cá nhân Nguyên nhân số giáo viên chưa coi trọng mức tầm quan trọng sử dụng hệ thống lý thuyết tập học, cơng việc địi hỏi phải dành nhiều thời gian trước lên lớp, … Qua giảng dạy cho thấy, hầu hết em học sinh lớp 12 trường chưa trọng nhiều đến việc nắm vững lý thuyết học, cách phân dạng tập đưa phương pháp giải cho dạng, mà chủ yếu tập trung giải tập cách đơn lẻ, Điều làm cho học sinh không nắm vững lý thuyết học cách sâu rộng, khơng có cách nhìn tổng quát đưa phương pháp cho dạng tập, không nâng cao đáng kể chất lượng học tập Vì vậy, việc sử dụng hệ thống lý thuyết tập học giúp học sinh nắm vững kiến thức học, có phương pháp giải nhiều tập từ đến nâng cao Qua đó, giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động say mê hứng thú học tập, nâng cao đáng kể chất lượng mơn Từ vận dụng cao để giải số câu hỏi thuộc đề thi THPT quốc gia năm gần đây, số câu hỏi khó thuộc số đề thi thử trường THPT kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh Thanh Hóa năm gần 2.2.2 Nguyên nhân thực trạng vấn đề trên: Các khái niệm Vật lí nhìn chung khó, trừu tượng, lần học sinh tiếp cận chương trình nâng cao liên quan nhiều kiến thức nên không dễ dàng chuyển hóa kiến thức cho em; Thường giáo viên đầu tư sưu tầm sử dụng hệ thống lý thuyết tập học Chất lượng học tập học sinh lớp cịn thấp Khả độc lập suy nghĩ tính tích cực, chủ động em khơng cao Nội dung trình bày sách giáo khoa cịn nặng tính lý thuyết, tập sách giáo khoa, sách tập chưa phong phú đa dạng, không phân loại đưa phương pháp giải riêng cho dạng Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Các trường hợp hệ vật thường gặp làm tập Bài toán 1: Các vật dao động theo phương ngang Trường hợp 1: Hai vật tách rời vị trí cân bằng  + Giai đoạn 1: Cả hai vật dao động với biên độ tần số góc   k m1  m tốc độ cực A m1 m k m biên độ A'  O O đại v0 A + Giai đoạn 2: Nếu đến VTCB m2 tách khỏi m1 * m1 dao đơng điều hịa với tần số góc  A, A/ m1 m A/ O x S m1 v0 m1 A ' m1  m m2 (vì tốc độ cực đại khơng đổi v0 ) * m2 chuyển động thẳng với vận tốc v0 m1 đến vị trí biên dương (lần 1) m2 đươc quãng đường Lúc khoảng cách hai vật: S v0 m1  m1 T' k  A 2  A m1  m k m1  m x S  A ' A m1      1 m1  m   Trường hợp 2: Cắt bớt vật (đặt thêm vật) m m Cất bớt vật (đặt thêm vật) lúc tốc độ dao động cực đại cho không làm thay đổi biên độ v'  'A ' A ' A  max   v max A k m  m m  m k m  m + Cất bớt vật (đặt thêm vật) lúc tốc độ dao động cực đại cho không làm ' thay đổi tốc độc cực đại : v max v max k v 'max A' m    '  m  m  v A m  m k max  m + Cất bớt vật (đặt thêm vật) lúc hệ có li độ x1 (vận tốc x1) cho không làm thay đổi vận tốc tức thời: Ngay trước lúc tác động: A x12  v12 m  m k x12  v12  v12  A  x   k m  m Ngay sau lúc tác động: v12 k m m A '  x  '  x12  A  x12   x12  A  x12   m  m k m  m  Chú ý: Nếu vật m có li độ x1 vận tốc v1, vật m0 rơi xuống dính chặt vào xem va chạm mềm vận tốc hai vật sau va chạm: mv1 V1  Cơ hệ sau đó: m  m0 kA '2 m  m0  v max kx12 m  m  V1    2 2 W'  Trường hợp 3: Liên kết hai vật x O m1 m Fqt + Để hai vật dao động lực liên kết khơng nhỏ lực qn tính cực k đại tác dụng lên m2: Flk Fqt max m  A m m  m A Chú ý 1: Nếu điều kiện Fl m k A thỏa mãn vật m2 tách m1  m vị trí lần lực qn tính có xu hướng kéo rời m2 (lị xo dãn) có độ m  m2 k lớn độ lớn lực liên kết: Fqt m m  m x Flk  x Flk km 2 T/4 M T O 12 P m1 m m1 m N Fqt Chẳng hạn, lúc đầu lò xo nén cực đại thả nhẹ, hai vật bắt đầu chuyển động từ M Khi từ M đến O (lò xo bị nén), gia tốc hướng vị trí cân (theo chiều dươmg) nên lực quán tính tác dụng lên m hướng theo chiều âm (  Fqt  m a ) vật m2 tách Sau qua O (lò xo dãn), gia tốc hướng theo chiều âm nên lực quán tính tác dụng lên m hướng theo chiều dươmg, tức có xu hướng kéo m2 khỏi m1 Lúc đầu, lực quán tính có độ lớn bé sau độ lớn lực quán tính tăng dần Khi đến P Fqt m m  m2 k x Flk  x Flk vật m2 tác điểm m1  m km T T  Thời gian từ M đến P: t   t1   arccos OP T T OP   arcsin A 2 A Chú ý 2: Khi Δm đặt m muốn cho Δm khơng trượt m lực ma sát trượt không nhỏ lực quán tỉnh cực đại tác dụng lên Δm: Fms m Fqt m k A m  m g m  m  k  mg m A A m  m k FmsT Fqt max m2 A m Bài toán Các vật dao động theo phương thẳng đứng Trường hợp 1: Cất bớt vật Giả sử lúc đàu hai vật (m + Δm) gắn vào lò xo dao động theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân cũ Oc với biên độ A0 với tần số góc 2  k , sau người ta cất vật Δm hệ dao m  m động xung quanh vị trí cân Om với biên độ A tần số góc k m  '2  Vị trí cân băng cao vị trí cân cũ đoạn x0  x0 m Oc m Om m mg k Nếu trước cất vật Δm hệ vị trí cân cũ đoạn x1 (tức cách vị trí cân đoạn x1  x thì:  v12 k 2 m  m  v12   A  x12  A x1  x1  v1  k m  m  A ' x  x 2  v1 x  x 2  v m 1   '2 k  A'   x1  x  m Đặc biệt x1 A A ' A  x !   A  x12  m  m Nếu trước cất vật Δm hệ vị trí cân cũ đoạn x1 (tức cách vị trí cân đoạn x1  x thì:  v2 m  m k A x12  12 x12  v12  v12   A  x12     k m  m   A '2 x  x 2  v1 x  x 2  v m 1  k  '2   A/   x1  m x    A  x12  m  m Đặc biệt x1 A A '  A  x ! Trường hợp 2: Đặt thêm vật Giả sử lúc đầu m gắn vào lò xo dao động theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân cũ Oc với biên độ A0 với tần số góc 2  k m sau người ta đặt thêm vật Δm (có tốc độ tức thời) hệ dao động xung quanh vị trí cân Om với biên độ A tần số góc thấp vị trí cân cũ đoạn x0  mg k  '2  k m  m Ta xét trường hợp xảy ra: Nếu trước đặt vật Δm hệ vị trí cân cũ đoạn x1 (tức cách vị trí cân đoạn x1  x )  v12 m k A  x  x12  v12  v12   A  x12    k m  v m   m 2  A '2  x  x   x  x  v  0  0 '2   k  A'   x1  x    A  x12  Vị trí cân k1 k2 k1 Oc Om 1,5cm m  m m Đặt biệt nếu: x1 A A '  A  x ! Nếu trước đặt vật Δm hệ vị trí cân cũ đoạn x (tức cách vị trí cân đoạn x1 + x0)  v12 k 2 m 2  A x1  x1  v1  v1   A  x1  k m    A '2 x  x 2  v1 x  x 2  v m  m 1  ' k  A'  x1  x    A  x12  m  m m Đặc biệt x1 A A ' A  x ! Nếu trước cất vật Δm hệ vị trí cân cũ đoạn x1 thì:  v12 k 2 m  m  v12   A  x12   A x1  x1  v1 k m  m    A '2 x  x 2  v1 x  x 2  v m 1  ' k  A'   x1  m x    A  x12  m  m Đặc biệt x1 A A '  A  x ! Chú ý: 1) Để Δm ln nằm m vị tri cao độ lớn gia tốc hệ không vượt g: g 2 A  k A m  m 2) Khi điều kiện thỏa mãn vật có lì độ x Δm tác dụng lên   m áp lực N đồng thời m tác dụng Δm phản lực Q cho N = Q Viết kx   phương trình đinh lý II Niuton cho vật Δm ta tìm Q m  g  m  m    10 2.3.2 Vận dụng giải tập đề thi THPT quốc gia đề thi thử số trường THPT Bài 1: (ĐH−2011) Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ m Ban đầu giữ vật m1 vị trí mà lị xo bị nén cm, đặt vật nhỏ m (có khối lượng khối lượng vật m mặt phẳng nằm ngang sát với vật m Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách hai vật m1 m2 A 4,6 cm B 2,3 cm C 5,7 cm D 3,2 cm Hướng dẫn + Giai đoạn 1: Cả hai vât dao đơng với biên A, tần số góc  k m1  m tốc độ cực đại v0 A + Giai đoạn 2: Đến VTCB m2 tách khỏi m1 thì: * m1 dao đơng điều hịa với tần số góc '  k m1 biên độ A'  v0 m1 A ' m1  m (vì tốc độ cực đại khơng đổi v0!) * m2 chuyển động thẳng với vận tốc v0 m1 đến vị trí biên dương (lần 1) m2 quãng đường S v m1  m1 T' k  A 2  A m1  m k m1  m Lúc khoảng cách hai vật: x S  A '  m1 m1 A A 3, cm   m1  m m1  m Chọn D Bài 2: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 300N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ M = 3kg Vật M vị trí cân vật nhỏ m = 1kg chuyển động với vận tốc v = 2m/s đến va chạm mềm vào theo xu hướng làm cho lò xo nén Biết trở lại vị trí va chạm hai vật tự tách Tổng độ nén cực đại lò xo độ dãn cực đại lò xo A 10,8 cm B 11,6 cm C 5,0cm D 10,0cm Hướng dẫn M Vân tốc sau va cham: V mv mM  v0 m = 0,5 (m/s) (đây tốc độ cực đại dao động điều hịa) Sau hai vật chuyển động bên trái làm cho lò xo nén cực đại A V M m 1 V 0,5 0, 058 m  5,8 cm   k 300 11 Rồi tiếp hai vật chuyển động bên phải, lúc vị trí cân vật m tách M dao động điều hòa với tốc độ cực đại V độ dãn cực đại lò xo A'  V M V 0,5  0, 05 m  5 cm  ' k 300 Tổng độ nén cực đại độ dãn cực đại lò xo 5,8 + = 10,8 (cm) => Chọn A Bài 3: Một lắc lò xo đặt mặt phang nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 300 N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ M = kg Vật M vị trí cân vật nhỏ m = kg chuyển động với vận tốc v = m/s đến va chạm mềm vào theo xu hướng làm cho lị xo nén Biết rằng, trở lại vị trí va chạm hai vật tự tách Lúc lị xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách M m là  A 2,85 cm B 5,8 cm C 7,85 cm D 10 cm Hướng dẫn Vận tốc hệ sau va chạm: V mv 0,5 m / s  mM tốc độ cực đại dao động điều hịa Sau hai chuyển động bên phải been trái lúc trở vị trí cân với tốc độ V m tách thì: * M dao động điều hòa với tần số '  k M , biên độ A'  V M V 0, 05 m  ' k (vì tốc độ cực đại không đổi V) * m chuyển động thẳng với vận tốc V M đến vị trí biên dưcmg (lần 1) m đươc quãng đường S V T' M V 2 0, 0785 m  4 k Lúc khoảng cách hai vật: S S  A ' 0, 0285 m   Chọn A Bài 4: Con lắc lò xo nằng ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m gắn với vật m1 = 100g Ban đầu vật m1 giữ vịt trí lị xo bị nén 4cm, đặt vật m = 300g vị trí cân O vật m1 Bng nhẹ m1 để đến va chạm mềm với m2, hạt vật dính vào coi vật chất điểm, bỏ qua ma sát lấy π = 10 Quãng đường vật m1 sau 121/60s kể từ buông m1 A 40,58 cm B 42,58 cm C 38,58 cm D 43,00 cm A A Hướng dẫn O N M / m1 Từ M đến O m1 dao động điều hòa với biên độ A = 4cm chu kỳ T1 2 m1 0, s  k m2 Đúng lúc đến O tốc độ m1 v max A ngày sau va chạm hai vật dính vào có tốc độ: 12 m1 v max v'max = m  m tốc độ cực đại dao động điều hòa hai vật, biên độ dao động mới  m1A v 'max m1  m m1 A'   A 2 cm  ' ' m1  m m1  m 0, s  k T T 121 T t s 0, 05  1,9   19  60 15 4 4 6 Và chu kỳ dao động mới: Ta phân tích thời gian: T2 2 A 19A ' 0,5A '  S A  19A ' 0,5A ' 43, 00 cm   Chọn D Bài 5: Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k vật có khối lượng mi, dao động điều hòa mặt ngang Khi li độ m1 2,5 cm vận tốc 25 cm/s Khi li độ 2,5 cm vận tốc 25 cm/s Đúng lúc m qua vị trí cân vật m2 khối lượng chuyển động ngược chiều với vận tốc m/s đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 Chọn gốc thời gian lúc va chạm, vào thời điểm mà độ lớn vận tốc m1 m2 lần thứ hai vật cách bao nhiêu? A 13,9 cm B 3,4 cm C 10 cm D cm Hướng dẫn v12 v 22  x   A 5 cm ;  10 rad / s   v 01 A 50 cm / s  2 2   mv 01  mv 02 mv1  mv   v1 100 cm / s    1  1 2 2  v  50 cm / s    mv 01  mv 02  mv1  mv A x12  Tính từ lức va chạm để vận tốc giảm 50 cm/s = v1/2 (li độ lúc x  v A'  1` 5 cm   cần thời gian ngắn T/6 Còn vật chuyển động thẳng (ngược lại) với tốc độ 50cm/s sau thời T 5  cm  5 nhau: S  x  S2 5  19,3 cm   gian T/6 quãng đường Lúc hai vật cách S2 v Chọn A Bài 6: Một lắc lò xo gồm lò xo cầu nhỏ m dao động điều hòa mặt ngang với biên độ 5cm tần số góc 10rad/s Đúng lúc cầu qua vị trí cầu nhỏ khối lượng chuyển động ngược chiều với vận tốc 1m/s đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với qua cầu lắc Vào thời điểm mà vận tốc m lần thứ hai cầu cách bao nhiêu? A 13,9 cm B 17,85 cm C 10 3cm D 2,1cm Hướng dẫn 13   mv 01  mv 02 mv1  mv   v1 100 cm / s   v01 A 50 cm / s     1 2 2  v  50 cm / s    mv 01  mv02  mv1  mv v1 10 cm / s   Thời gian để vận tốc vật = lần thứ (li độ x = −A’ với A'  Vật chuyển động thẳng sau thời gian T/4 được: T 5  cm   S S2  A '  5  10 17,85 cm   S2  v Chọn B Bài 7: Một lắc lò xo, vật dao động gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 (g) gắn với lò xo vật Δm = 300 g đặt m, hệ dao động điều hòa theo phương ngang Lúc t = hai vật qua vị trí cân với tốc độ (m/s) Sau dao động 1,25 chu kì, vật Δm lấy khỏi hệ Tốc độ dao động cực đại lúc A m/s B 0,5 m/s C 2,5 m/s D 10 m/s Hướng dẫn Sau dao động 1,25 chu kỳ, hai vật vị trí biên nên biên độ khơng thay đổi A’ = A v' ' A '  max   v max A k m  m m    v 'max 10 m / s   m k m  m Chọn D Bài 8: Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 (g) dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm Lúc m qua vị trí cân bằng, vật có khối lượng 800 (g) chuyển động vận tốc tức thời m đến dính chặt vào dao động điều hịa Biên độ dao động lúc A 15 cm B cm C 2,5 cm D 12 cm Hướng dẫn Tốc độ cực đại không đổi: k A ' v'max  ' A ' m A' A' m  m 1      A ' 15 cm   v max A m  m A k A m Chọn A Bài 9: Một lắc lò xo, vật dao động gồm hai vật nhỏ có khối lượng đặt chồng lên dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm Lúc hai vật cách vị trí cân cm, vật cất vật dao động điều hòa Biên độ dao động lúc A cm B cm C 13 cm D 3cm Hướng dẫn Ngay trước lúc tác động: A ' x12  Ngay sau lúc tác động: A '  x12  v12 m  m2 k x1`2  v12  v12  A  x12   k m1  m v12 m  x12  v12 k ' 14  A '  x12  A  x12  m1  12  52  12   13 cm   m1  m 2 Chọn C Bài 10: Một lắc lị xo có độ cứng k = 100N/m vật nặng khối lượng m = 5/9 kg dao động điều hòa với biên độ A = 2,0 cm mặt phẳng nằm ngang nhẵn Tại thời điểm vật m qua vị trí mà động năng, vật nhỏ khối lượng m0 = m/2 rơi thẳng đứng dính vào m Khi qua vị trí cân hệ (m + m0) có tốc độ A 10 3cm / s B 60cm / s C 10 / 3cm / s D 20 cm/s Hướng dẫn A   2cm  x1     v  A 6 10 cm / s    Li độ tốc độ m trước lúc va chạm: mv Tốc độ lắc sau va chạm: V1  m  m 4 10 cm / s  Cơ lắc sau đó: W '  m  m  v  v max 20 cm / s   Chọn D 2 max kx12 m  m  V1  2  Bài 11: Một lò xo nhẹ, hệ số đàn hồi 100 (N/m) đặt nằm ngang , dầu gắn cố định đầu cịn lại gắn với cầu nhỏ có khối lượng m = 0,5 (kg) m gắn với cầu giống hệt Hai vật dao động điều hòa theo trục nằm ngang Ox với biên độ (cm) (ban đầu lò xo nén cực đại) Chỗ gắn hai vật bị bong lực kéo (hướng theo Ox) đạt đến giá trị (N) Vật Δm có bị tách khỏi m khơng? Nếu có vị trí nào? A Vật Δm không bị tách khỏi m B Vật Δm bị tách khói m vị trí lị xo dãn cm C Vật Δm bị tách khoi m vị trí lị xo nén cm D Vật Δm bị tách khoi m vị trí lò xo dãn cm Hướng dẫn M m1 m T/4 T O 12 P m1 m N Fqt Lúc đầu lò xo nén cực đại nên lò xo hai vật bắt đầu chuyển động từ M Khi từ M đến O (lò xo bị nén), gia tốc hướng vị trí cân (theo chiều  dương) nên lực quán tính tác dụng lên m2 hướng theo chiều âm ( Fqt  m2 a ) vật m2 tách Sau qua O (lò xo dãn), gia tốc hướng theo chiều âm nên lực quán tính tác dụng lên m2 hướng theo chiều dương, tức có xu hướng kéo m khỏi m1 15 Mới đầu qua O, lực qn tính có độ lớn bé sau độ lớn lực qn tính tăng dần k m m 0,5  0,5 Khi đến P Fqt m m  m x Flk hay x Flk  km 1 100.0,5 0, 02m 2cm 2 vật m2 tác điểm  chọn D Bài 12: Một lị xo có độ cứng 20 N/m đặt nằm ngang, đầu giữ cố định, đầu lại gắn với chất điểm m = 0,05 kg Chất điểm m1 gắn với chất điểm thứ hai m = 0,15 kg Các chất điểm dao động khơng ma sát trục Ox nằm ngang Giữ hai vật vị trí lị xo nén cm bng nhẹ thời điểm t = 0, sau hệ dao động điều hòa Chỗ gắn hai chất điểm bị bong lực kéo đạt đến 0,2 N Chất điểm m bị tách khỏi m1 thời điểm A 0,006πs B 2π/15 s C π/10 s D π/15 s Hướng dẫn T/4 M O N P t1 Lúc đầu lò xo nén cực đại nên lò xo m m m m hai vật bắt đầu chuyển động từ M Khi từ M đến O (lò xo bị nén), gia tốc hướng vị trí cân (theo chiều dương) nên lực quán tính tác dụng lên m  hướng theo chiều âm ( Fqt  m a ) vật m2 tách Sau qua O (lò xo dãn), gia tốc hướng theo chiều âm nên lực quán tính tác dụng lên m2 hướng theo chiều dương, tức có xu hướng kéo m khỏi m1 Mới đầu qua O, lực qn tính có độ lớn bé sau độ lớn lực qn tính tăng dần 2 k 0,15.20 Khi đến P Fqt m m  m x Flk 0, 05  0,15 x 0,  x  75 m vật m2 tác điểm Thời gian từ M đến P: m1  m T T OP t   arcsin 2  2 A k   1 75  0, 06 s     arcsin  0, 05   2    Chọn A Bài 13: Một lị xo có độ cứng 20 N/m đặt nằm ngang, đầu giữ cố định, đầu lại gắn với chất điểm m = 0,1 kg Chất điểm m1 gắn với chất điểm thứ hai m2 = 0,1 kg Các chất điểm dao động khơng ma sát trục Ox nằm ngang Giữ hai vật vị trí lị xo nén cm bng nhẹ thời điểm t = 0, sau hệ dao động điều hòa Chỗ gắn hai chất điểm bị bong lực kéo đạt đến 0,2 N Chất điểm m2 bị tách khỏi m1 thời điểm A π/30 s B 2π/15 s C π/10 s D π/15 s Hướng dẫn 16 Fqt T/4 M T O 12 P m1 m x Flk N m1 m Fqt m1  m 0,1  0,1 0, 0, 02m 0, 2cm km 2.0,1 m1  m T T 1   T  2  s   12 3 k 15 Thời gian từ M đến P: t   Chọn D Bài 14: Một lị xo có độ cứng 200 N/m đặt nằm ngang, đầu giữ cố định, đầu lại gắn với chất điểm m = kg Chất điểm gắn với chất điểm thứ hai Δm = kg Các chất điểm dao động khơng ma sát trục Ox nằm ngang Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật vị trí lị xo nén cm truyền cho hai chất điểm vận tốc có độ lớn 20 cm/s có phương trùng với Ox có chiều làm cho lị xo bị nén thêm Chỗ gắn hai chất điểm bị bong lực kéo đạt đến N Chất điểm m2 bị tách khỏi m1 thời điểm A π/30 s B π/8 s C 11π/120 s D π/15 s Hướng dẫn Biên độ dao động: A  x 2E  v 2E m  m A    x 2E  v 2E 2 cm  x E   k  2  T/8 E M T/4 P N T /12 m1 m Lúc đầu hai vật chuyên động theo chiêu âm từ E đến M thời gian T/8 Khi đến M hai vật dùng lại lần lò xo nén cực đại, vật m đẩy Δm chuyển động theo chiều dương sau qua O, lực quán tính tác dụng lên Δm có xu hướng kéo tách với độ lớn tăng dần Đến P lực kéo quán tính tác dụng lên Δm có độ lớn N Δm bắt đầu tách ra: Fat m2 x m k 1.200 A x x  N   x 0, 01 m   cm   m  m 1 Thời gian từ E đến M đến P: T T T 11 m  m 11 t     2  s  12 24 k 120 Bài 15: Một lị xo nhẹ có độ cứng 50 N/m, đầu gắn cố định đầu treo cầu nhỏ có khối lượng m = kg cho vật dao động khơng ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Lúc đầu dùng bàn tay đỡ m để lò xo dãn cm Sau cho bàn tay chuyển động thẳng đứng xuống nhanh 17 dần với gia tốc m/s Bỏ qua ma sát Lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2) Khi m rời khỏi tay dao động điều hịa Biên độ dao động điều hòa A 8,485 cm B 8,544cm C 8,557 cm D 1,000 cm Hướng dẫn Ban đầu lị xo dãn S0 = cm sau hệ bắt đầu chuyển động nhanh dần với gia tốc a m bắt đầu rời giá đỡ hệ quãng đường S at 2 vận tốc hệ v = at(t thời gian chuyển động) Khi vừa rời giá đỡ, m chịu tác dụng hai lực: trọng lực có độ lớn mg có hướng xuống lực đàn hồi có độ lớn k S  S0  có hướng lên Gia tốc vật lúc a: a  Từ suy ra: mg  k S  S0  m x0 a O m  m g  a  110  1  S0   0, 01 0,17 m  S   k 50   t  2S  2.0,17  0,34 s   a  v1 at  0,34 m / s   Tốc độ li độ m vừa rời giá đỡ:  mg  0,02 m   x1 S  S0  0 S  S0   k v12 m Biên độ dao động: A  x   x12  v12  0, 02  0,34 0, 08485 m   k 50  Chọn A Bài 16: Hai lị xo có độ cứng k = 100N/m k2 = 150N/m Treo vật khối lượng m = 250g vào hai lò xo ghép song song Treo vật xuống vị trí cân 4/π cm thả thả nhẹ vật qua vị trí cân lị xo bị đứt Biên độ dao động vật sau lò xo bị đứt A 3,5 cm B 2cm C 2,5 cm D 3cm Hướng dẫn Goi O vi trí cân vật hệ lò xo, dễ dàng tính hệ dãn đoan 1cm Gọi Om vị trí cân vật cịn k1, lúc độ dãn riêng k1 2,5 crn Vậy OcOm= 1,5 cm.  18 + Đối với hệ lò xo, kéo m xuống VTCB đoạn 4/π cm thả nhẹ A = 4/π cm + Ngay vị trí Oc k2 đứt, lắc lắc gồm k1 m Đối với lắc VTCB Om vật m qua vị trí O có x= +1,5 cm với v = 40 cm/s , tần số góc  A  k1 k2 k1 OC 1,5cm Om k1  k A 40 cm / s  m + Áp dụng công thức độc lập thời gian: A '  x2  v2 2,59cm  ' Chọn C Bài 17(Đề Minh Hoạ Bộ Giáo dục năm 2023): Một lắc lò xo đặt thẳng đứng gồm lị xo nhẹ có độ cứng vật nhỏ có khối lượng , đầu lị xo gắn chặt vào sàn Ban đầu, giữ vị trí lị xo bị nén (trong giới hạn đàn hồi lị xo) đặt vật nhỏ có khối lượng lên (như hình bên) Thả nhẹ để vật bắt đầu chuyển động theo phương thẳng đứng Ngay đạt độ cao cực đại giữ lại Biết lị xo ln thẳng đứng q trình chuyển động, bỏ qua lực cản khơng khí, lấy Sau giữ lại, lực nén lớn mà lò xo tác dụng lên sàn có giá trị gần với giá trị sau đây? A B C D Hướng dẫn Độ nén lò xo có Độ nén lị xo có vị trí cân : vị trí cân : Bỏ qua lực cản khơng khí => hệ dao động điều hòa Ban đầu, lò xo bị nén thả nhẹ Biên độ dao động hệ: Tần số góc: Chọn chiều dương hướng lên Phản lực tác dụng lên Khi hệ vật qua vị trí cân bằng, hệ vật bắt đầu chuyển động chậm dần, vật khỏi m1 phản lực N2=0 : Khi đó, li độ vật Tốc độ vật : rời 19 Biên độ dao động vật Lực nén cực đại:  Chọn A Câu 18 (Khảo sát học sinh giỏi Quảng Xương 1-Năm học 2022-2023) Hướng dẫn Ta có : , - Vật m1 bắt đầu chuyển động xuống B chuyển động quãng đường S1=l01=4cm lúc m1 bắt đầu xuống với biên độ A1= ( theo tính tương đối chuyển động) Sau khoảng thời gian t1=T1/4=0,1s ( kể từ m1 bắt đầu chuyển động) vật m1 đến vị trí biên A1=4cm, khoảng thời gian B quãng đường S2=v0.t1=2π(cm) => khoảng cách hai vật lúc d=2π-4(cm)= , thời điểm sợi dây bắt đầu căng hệ vật chưa chuyển động - Khi sợi dây bắt đầu căng lị xo dãn 8cm, hệ m1+m2 chưa chuyển động Hệ vật m1+m2 bắt đầu chuyển động lò xo dãn , nghĩa B phải chuyển động thêm 2cm nữa( kể từ lúc sợi dây bắt đầu căng), kể từ lúc lúc hệ m1+m2 bắt đầu chuyển động xuống với biên độ Khoảng thời gian kể từ lúc B chuyển động đến hệ m1+m2 bắt đầu chuyển động - > => Đáp án D 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Trong nhóm giảng dạy tơi chia làm hai nhóm; * Nhóm 1: Nhóm đối chứng (dạy theo chương trình tiến độ lớp sách giáo khoa) * Nhóm 2: Nhóm thực nghiệm ( Kết hợp sách giáo khoa phương pháp này) 20 B mm Cho hệ hình vẽ, vật m1, m2 nối với nhờ sợi dây nhẹ, khơng dãn có chiều dài , ban đầu lị khơng biến dạng Kéo đầu B lò xo lên theo phương thẳng đứng với tốc độ v0=20π(cm/s) Biết độ cứng lò xo K=100N/m, m1=400g, m2=600g, lấy g= 10= π2 (m/s2) Khoảng thời gian từ lúc B chuyển động đến hệ vật bắt đầu dao động điều hòa gần với giá trị sau A 0,095s B 0,127s C 0,159s D 0,195s