Nghiên cứu ảnh hưởng của sự cố đứt cáp trong thiết kế cầu dây văng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP & PTNT TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI DƯƠNG ANH TUẤN NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ CỐ ĐỨT CÁP TRONG THIẾT KẾ CẦU DÂY VĂNG LUẬN VĂN THẠC SĨ HÀ NỘI, NĂM 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP & PTNT TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI DƯƠNG ANH TUẤN NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ CỐ ĐỨT CÁP TRONG THIẾT KẾ CẦU DÂY VĂNG Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình giao thơng Mã số: 858.02.05 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRƯƠNG VIỆT HÙNG HÀ NỘI, NĂM 2021 LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan cơng trình nghiên cứu thân tác giả Các kết nghiên cứu kết luận luận văn trung thực, không chép từ nguồn hình thức Việc tham khảo nguồn tài liệu (nếu có) thực trích dẫn ghi nguồn tài liệu tham khảo quy định Tác giả Luận văn Chữ ký Dương Anh Tuấn i LỜI CẢM ƠN Trong trình thực Luận văn tác giả người hướng dẫn khoa học TS Trương Việt Hùng tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận văn Qua đây, tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy! Tác giả xin trân trọng cảm ơn đến Ban giám hiệu, Thầy cô giáo, cán khoa Sau Đại học thuộc Trường đại học Thủy Lợi giúp đỡ dẫn trình học tập nghiên cứu Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đến Gia đình động viên tạo điều kiện tốt để tác giả học tập nghiên cứu Cuối tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến nhà trường đồng nghiệp nhiệt tình giúp đỡ tác giả hoàn thành Luận văn Do thời gian thực Luận văn khơng nhiều trình độ tác giả có hạn, cố gắng Luận văn không tránh khỏi sai sót, tác giả mong nhận ý kiến đóng góp Thầy giáo, bạn đồng nghiệp để Luận văn hoàn thiện Tác giả xin chân thành cảm ơn! ii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH v DANH MỤC BẢNG BIỂU vii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT viii PHẦN MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Mục đích nghiên cứu Cách tiếp cận phương pháp nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Ý nghĩa khoa học ý nghĩa thực tiễn đề tài Kết đạt CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ CẦU DÂY VĂNG 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Tình hình nghiên cứu ngồi nước 1.2.1 Tình hình nghiên cứu ngồi nước 1.2.2 Tình hình nghiên cứu nước 1.3 Tổng quan cầu dây văng 1.3.1 Giới thiệu chung, lịch sử hình thành phát triển cầu dây văng 1.3.2 Ưu khuyết điểm cầu dây văng 11 1.3.3 Cấu tạo loại cầu dây văng 12 1.3.4 Điều chỉnh nội lực cầu dây văng 15 1.4 Cơ sở thiết kế cơng trình cầu theo tiêu chuẩn TCVN 11823:2017 19 1.4.1 Quan điểm chung thiết kế [16] 19 1.4.2 Phương pháp thiết kế theo hệ số tải trọng sức kháng 20 1.4.3 Hệ số tải trọng trạng thái giới hạn 21 CHƯƠNG THIẾT KẾ CẦU DÂY VĂNG XÉT ĐẾN SỰ CỐ ĐỨT CÁP 28 2.1 Khái niệm đứt cáp khả xảy cố đứt cáp cầu dây văng 28 2.2 Ảnh hưởng cố đứt cáp cầu dây văng 28 2.2.1 Ảnh hưởng tổng thể 28 2.2.2 Ảnh hưởng đến phận cầu dây văng 30 2.3 Chỉ dẫn trường hợp cực đoan Cầu dây văng 32 iii 2.3.1 Chỉ dẫn Viện Dự Ứng Lực (PTI) 32 2.3.2 Chỉ dẫn theo Eurocode 33 2.3.3 Chỉ dẫn theo Eurocode Phần 1.7 34 2.3.4 Chỉ dẫn Service d'Etudes Techniques des Routes et Autoroutes (SETRA), Pháp 2001 34 2.3.5 Federation International de Beton (FIB), Thụy Sĩ 2005 35 2.3.6 Kết luận dẫn cố đứt cáp 35 2.4 Các phương pháp phân tích cầu dây văng xét đến cố đứt cáp 35 2.4.1 Phương pháp phân tích bán tĩnh cố đứt cáp 37 2.4.2 Phương pháp phân tích động cố đứt cáp 39 2.5 Phương pháp thiết kế cầu dây văng có xét đến cố đứt cáp áp dụng TCVN 11823-2017 40 2.5.1 Mơ hình tính tốn 40 2.5.2 Tổ hợp tải trọng tải trọng 41 2.5.3 Phương pháp xác định lực căng ban đầu dây văng 45 2.5.4 Trình tự tính tốn, so sánh nội lực cầu dây văng khơng có xét đến cố đứt cáp 47 CHƯƠNG 3.1 VÍ DỤ TÍNH TỐN 48 Thông tin chung mô hình cầu dây văng 48 3.2 Thiết kế cầu dây văng có xét đến cố đứt cáp trình khai thác, vận hành 58 3.2.1 Trường hợp (TH1): cầu dây văng không bị đứt cáp văng 58 3.2.2 Trường hợp (TH2) cầu dây văng bị đứt cáp văng 61 3.2.3 So sánh trường hợp cầu dây văng không bị đứt dây văng trường hợp cầu dây văng bị đứt dây văng 68 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 iv DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Cầu Millau (Pháp) [11] 10 Hình 1.2 Cầu Nhật Tân (Hà Nội) [12] 11 Hình 1.3 Cấu tạo cầu dây văng 13 Hình 1.4 Sơ bố trí dây văng dạng đồng qui 14 Hình 1.5 Sơ đồ bố trí dây văng dạng song song 14 Hình 1.6 Sơ đồ bố trí dây văng dạng rẻ quạt 15 Hình 2.1 Ứng xử cầu dây văng [42] 36 Hình 2.2 Mơ hình cầu dây văng Midas Civil 40 Hình 2.3 Mơ hình hóa trụ tháp, dầm dây văng Midas Civil 41 Hình 2.4 Các đặc trưng xe tải thiết kế [14] 44 Hình 2.5 Khai báo lực căng đơn vị cho dây văng Midas Civil 46 Hình 2.6 Chức Unkown Load Factor Midas Civil 46 Hình 3.1 Sơ đồ cầu 48 Hình 3.2 Mặt cắt ngang cầu 51 Hình 3.3 Góc nghiêng dây văng với phương ngang cầu 52 Hình 3.4 Cấu tạo chi tiết trụ tháp 53 Hình 3.5 Mặt cắt chân trụ tháp 53 Hình 3.6 Mặt cắt thân trụ tháp 54 Hình 3.7 Khai báo hoạt tải xe (LL) Midas Civil 56 Hình 3.8 Dầm chữ Pi (mặt cắt ngang cầu) mơ hình hóa Midas Civil 57 Hình 3.9 Trụ tháp mơ hình hóa Midas Civil 57 Hình 3.10 Biểu đồ bao mơ-men TTGH Cường độ I - trường hợp cầu dây văng không bị đứt cáp văng 58 Hình 3.11 Biểu đồ lực cắt TTGH Cường độ I - trường hợp cầu dây văng không bị đứt cáp văng 59 Hình 3.12 Thứ tự dây văng 1/4 cầu (trụ tháp T1) 61 v Hình 3.13 Mơ hình hóa cầu dây văng - trường hợp bị đứt DV1-01 65 Hình 3.14 Biểu đồ lực căng dây văng - trường hợp cầu dây văng bị đứt dây văng số 65 Hình 3.15 Biểu đồ bao mô-men TTGH Cường độ I - trường hợp cầu dây văng bị đứt dây văng số 66 Hình 3.16 Biểu đồ bao lực cắt TTGH Cường độ I - trường hợp cầu dây văng bị đứt dây văng số 66 Hình 3.17 Biểu đồ lực căng dây văng - trường hợp cầu dây văng bị đứt dây văng (từ dây văng số đến dây văng số 22) 67 Hình 3.18 Biểu đồ bao mô-men TTGH Cường độ I - trường hợp cầu dây văng bị đứt cáp văng 67 Hình 3.19 Biểu đồ bao lực cắt TTGH Cường độ I - trường hợp cầu dây văng bị đứt cáp văng 68 Hình 3.20 Biểu đồ lực căng lớn dây văng - trường hợp cầu dây văng bị đứt cáp văng 68 Hình 3.21 Biểu đồ bao mơ-men trường hợp TTGH Cường độ I 70 Hình 3.22 Biểu đồ bao lực cắt trường hợp TTGH Cường độ I 71 Hình 3.23 Biểu đồ lực căng dây văng trường hợp TTGH Sử dụng II 72 vi DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Tổ hợp tải trọng hệ số tải trọng [14] 25 Bảng 1.2 Hệ số tải trọng cho tải trọng thường xuyên, p [14] 26 Bảng 1.3 Hệ số tải trọng cho tải trọng thường xuyên tích lũy biến dạng, P [14] 27 Bảng 2.1 Khối lượng riêng [14] 42 Bảng 2.2 Tỷ lệ gia tăng lực xung kích IM [14] 45 Bảng 3.1 Tiết diện dây văng lựa chọn 49 Bảng 3.2 Lực căng ban đầu dây văng 55 Bảng 3.3 Lực căng dây văng thời điểm trước dây văng dứt 59 Bảng 3.4 Lực tác động đứt cáp (CLDF) 62 Bảng 3.5 Bảng so sánh giá trị lực căng dây văng sau xảy tượng đứt dây văng với lực căng lớn (PTmax) dây văng 73 vii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT As Tiết diện danh định CLDF Lực tác động cố đứt cáp (dây văng) gây CVD Cầu dây văng DC Tải trọng thân phận kết cấu thiết bị phụ trợ phi kết cấu ĐCNL Điều chỉnh nội lực DW Tải trọng thân lớp phủ mặt tiện ích công cộng Ep Mô đun đàn hồi fpu Cường độ chịu kéo  Hệ số tải trọng  Hệ số liên quan đến tính dẻo  Hệ số điều chỉnh tải trọng  Hệ số liên quan đến tầm quan trọng khai thác  Hệ số liên quan đến tính dư IM Độ gia tăng lực xung kích xe LL Hoạt tải xe PT Lực căng ban đầu cáp (dây văng) PTmax Lực căng lớn cho phép dây văng Qi Ứng lực Rn Sức kháng danh định Rr Sức kháng tính tốn TG Ứng lực gradien nhiệt TH1 Trường hợp 1: cầu dây văng không bị đứt cáp (dây văng) viii TTGH Cường độ (có xét tác động tải trọng CLDF): TH2 (Max) TH2 (Min) 8000 6000 Lực cắt (kN) 4000 2000 -2000 -4000 -6000 -8000 101 151 201 Hình 3.19 Biểu đồ bao lực cắt TTGH Cường độ I - trường hợp cầu dây văng bị đứt cáp văng Lực căng dây văng: Lực căng lớn (max) dây văng ứng với trường hợp cầu dây văng bị đứt dây văng i ngẫu nhiên (1≤ i ≤22) thể Hình 3.20 bên (lực căng xét TTGH Sử dụng II có xét đến tác động lực đứt dây văng CLDF gây ra): 5000 Lực căng (kN) 4500 4000 3500 3000 TH2 (max) 2500 DV1-22 DV1-21 DV1-20 DV1-19 DV1-18 DV1-17 DV1-16 DV1-15 DV1-14 DV1-13 DV1-12 DV1-11 DV1-10 DV1-09 DV1-08 DV1-07 DV1-06 DV1-05 DV1-04 DV1-03 DV1-02 DV1-01 2000 Hình 3.20 Biểu đồ lực căng lớn dây văng - trường hợp cầu dây văng bị đứt cáp văng So sánh trường hợp cầu dây văng không bị đứt dây văng trường hợp cầu dây văng bị đứt dây văng Do yếu tố khách quan nên tác giả so sánh biểu đồ nội lực dầm lực căng 68 dây văng trường hợp So sánh biểu đồ nội lực: Mô-men: Biểu đồ bao mô-men trường hợp TTGH Cường độ I: thể Hình 3.21 Lực cắt: Biểu đồ bao lực cắt trường hợp TTGH Cường độ I: thể Hình 3.22 So sánh lực căng dây văng: Biểu đồ lực căng dây văng trường hợp (lấy giá trị TTGH Sử dụng II) thể Hình 3.23 Giá trị lực căng dây văng sau xảy tượng đứt cáp (dây văng) so với giá trị lực căng lớn cho phép (PTmax) thể Bảng 3.5 69 101 151 201 -60000 Mô-men (kN.m) -40000 -20000 20000 40000 TH2 (Max) TH1 (Max) TH2 (Min) TH1 (Min) 60000 80000 Hình 3.21 Biểu đồ bao mơ-men trường hợp TTGH Cường độ I 70 TH2 (Max) TH1 (Max) TH2 (Min) TH1 (Min) 8000 6000 Lực cắt (kN) 4000 2000 -2000 -4000 -6000 -8000 101 151 Hình 3.22 Biểu đồ bao lực cắt trường hợp TTGH Cường độ I 71 201 72 Hình 3.23 Biểu đồ lực căng dây văng trường hợp TTGH Sử dụng II DV1-22 DV1-21 DV1-20 DV1-19 DV1-18 DV1-17 DV1-16 DV1-15 DV1-14 DV1-13 DV1-12 DV1-11 DV1-10 DV1-09 DV1-08 DV1-07 DV1-06 DV1-05 DV1-04 DV1-03 DV1-02 DV1-01 Lực căng (kN) 5000 TH2 (max) TH1 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 Bảng 3.5 Bảng so sánh giá trị lực căng dây văng sau xảy tượng đứt dây văng với lực căng lớn (PTmax) dây văng STT Dây văng Diện tích Lực căng lớn Lực căng % TH2 so với tiết diện PT(max) TH2 (Max) PTmax mm2 kN kN kN DV1-01 3780 7030,8 4786,2 68% DV1-02 3220 5989,2 4614,0 77% DV1-03 3220 5989,2 4119,5 69% DV1-04 2940 5468,4 3643,3 67% DV1-05 2660 4947,6 3429,0 69% DV1-06 2660 4947,6 3423,2 69% DV1-07 2380 4426,8 3276,2 74% DV1-08 2240 4166,4 3078,3 74% DV1-09 1960 3645,6 2945,9 81% 10 DV1-10 1820 3385,2 2805,9 83% 11 DV1-11 1540 2864,4 2322,9 81% 12 DV1-12 1540 2864,4 2161,1 75% 13 DV1-13 1820 3385,2 2742,1 81% 14 DV1-14 1960 3645,6 2993,7 82% 73 STT Dây văng Diện tích Lực căng lớn Lực căng % TH2 so với tiết diện PT(max) TH2 (Max) PTmax mm2 kN kN kN 15 DV1-15 2240 4166,4 3128,3 75% 16 DV1-16 2380 4426,8 3385,8 76% 17 DV1-17 2660 4947,6 3507,5 71% 18 DV1-18 2660 4947,6 3658,1 74% 19 DV1-19 2940 5468,4 3864,4 71% 20 DV1-20 3220 5989,2 4226,1 71% 21 DV1-21 3220 5989,2 4921,7 82% 22 DV1-22 3780 7030,8 4919,1 70% Nhận xét: Kết thống kê biểu đồ (Hình 3.21, Hình 3.22 Hình 3.23) cho thấy nội lực dầm lực căng dây văng cầu dây văng trường hợp (cầu bị đứt dây văng ngẫu nhiên) lớn so với trường hợp (cầu dây văng không bị đứt dây văng) Khi xảy cố đứt cáp (dây văng), kết cấu cầu bị cân bằng, ổn định phải chịu thêm tác động lực sinh đứt cáp CLDF Những yếu tố làm nội lực lực căng dây văng tăng lên đáng kể Kết Bảng 3.5 cho thấy lực căng dây văng trường hợp cầu xảy cố đứt cáp lớn 50% giá trị lực căng tới hạn cho phép mà FIB [57] khuyến cáo cho trường hợp cầu khai thác Điều chứng tỏ tiết diện cáp (dây văng) ta lựa chọn theo thiết kế ban đầu khơng an tồn xét tới cố đứt dây văng ngẫu nhiên 74 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết đạt Một số kết đạt từ luận văn sau: Thỏa mãn mục đích nghiên cứu, luận văn cố đứt cáp (dây văng) có ảnh hưởng tới kết cấu cầu dây văng Đưa dẫn trường hợp cực đoan cầu dây văng đưa phương pháp phân tích cầu dây văng xét đến cố đứt dây văng (đứt cáp) Đã thành cơng việc xây dựng mơ hình tính tốn cầu dây văng có xét đến cố đứt cáp áp dụng TCVN 11823-2017 Kết nghiên cứu, tính tốn cho thấy nội lực dầm lực căng dây văng thay đổi (theo hướng tăng lên) cố đứt cáp xảy Sự thay đổi khuyến cáo cần phải xem xét đến trường hợp xảy cố đứt cáp thiết kế cầu dây văng Kết nghiên cứu tảng ban đầu cho nghiên cứu trường hợp cầu dây văng bị đứt nhiều dây văng, ảnh hưởng cố đứt dây văng đến dây văng lân cận, giải pháp thiết kế để hạn chế ảnh hưởng cố đứt dây văng kết cấu cầu dây văng Hạn chế Ngoài kết đạt trên, luân văn cịn có nhiều hạn chế nhiều yếu tố tác động Có thể liệt kê số hạn chế luận văn sau: Thông số đầu vào ví dụ tính tốn giả thiết (giả thiết mơ hình tính tốn, tổ hợp tải trọng, tải trọng ), kết luận văn chưa bao quát hết khía cạnh, trường hợp tổ hợp tải trọng tải trọng ảnh hưởng đến thiết kế cầu dây văng Luận văn nghiên cứu trường hợp xảy cố đứt dây văng ngẫu nhiên, thực tế cầu dây văng gặp cố bị đứt nhiều dây văng Kết đạt dừng lại mức so sánh ảnh hưởng, chưa đưa giải pháp thiết kế để 75 giảm thiểu ảnh hưởng cố đứt cáp cơng trình cầu dây văng Hướng nghiên cứu Từ hạn chế trên, ta có hướng nghiên cứu sau: Xét thêm nhiều trượng hợp tổ hợp tải trọng tải trọng tác dụng lên cơng trình cầu dây văng như: tải trọng gió, nhiệt độ, động đất Ngoài nội lực dầm, lực căng dây văng ta so sánh thêm khía cạnh khác độ võng dầm, lực nén trụ tháp để ảnh hưởng cố đứt cáp (dây văng) cơng trình cầu dây văng Từ tốn đứt dây văng ngẫu nhiên mà luận văn xét, ta mở rộng tính tốn xem xét trường hợp cầu dây văng bị đứt nhiều dây văng Ngoài việc so sánh, ảnh hưởng ta nên phân tích đưa giải pháp thiết kế để giảm thiểu ảnh hưởng cố đứt cáp (dây văng) cơng trình cầu dây văng 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Y Yuichi et al., “Report on Rehabilitation Project of the ‘ Binh Bridge ’ in Vietnam,” IHI Engineering Review, vol 46, no 2, pp 42–51, 2014 [2] C.-S Kao and C.-H Kou, “The Influence of Broken Cables on the Structural Behavior of Long Span Cable-Stayed Bridges,” Journal of Marine Science and Technology, vol 18, no 3, Jun 2010, doi: 10.51400/2709-6998.1885 [3] A M Ruiz-Teran and A C Aparicio, “Response of under-deck cable-stayed bridges to the accidental breakage of stay cables,” Engineering Structures, vol 31, no 7, pp 1425–1434, Jul 2009, doi: 10.1016/j.engstruct.2009.02.027 [4] Nguyễn Hữu Hưng, “Phân tích sụp đổ lan truyền cầu dây văng phương pháp phần tử hữu hạn,” Tạp chí KHCN Xây dựng, vol 3, pp 19–31, 2019 [5] Nguyen Trong Nghia; Vanja Samec, “Cable-Stay Bridges - Investigation of Cable Rupture,” Journal of Civil Engineering and Architecture, vol 10, no 5, pp 270279, 2016 [6] P DC45.1-12, Recommendations for stay cable design, testing and installation 2012 [7] Oluremi Olamigoke, “Structural response of cable-stayed bridges to cable loss,” University of Surrey, 2017 [8] T Zoli and R Woodward, “Design of Long Span Bridges for Cable Loss,” in IABSE Symposium, Lisbon 2005: Structures and Extreme Events, 2005, pp 17– 25, doi: 10.2749/222137805796270685 [9] V Hoang, “Experimental and dynamic response analysis of cable-stayed bridge due to sudden cable loss,” Journal of Structural Engineering, vol 62A, pp 50– 60, Feb 2016 [10] Nguyễn Danh Thắng, “Tổng quan cầu dây văng” [Online] Available: http://ccu.vn/tong-quan-ve-cau-day-vang/ 77 [11] “Cầu Millau.” [Online] Available: https://wallhere.com/vi/wallpaper/1223634 [12] “Cầu Nhật Tân,” 2019 [Online] Available: https://nemtv.vn/cau-nhat-tan-o-dau [13] Đinh Quốc Kim, Thiết kế xây dựng cầu dây văng đường 2008 [14] Bộ Khoa học Công Nghệ, TCVN 11823-2017 - Thiết kế cầu đường 2017 [15] A M Ruiz-Teran and A C Aparicio, “Dynamic amplification factors in cablestayed structures,” Journal of Sound and Vibration, vol 300, no 1–2, pp 197– 216, Feb 2007, doi: 10.1016/j.jsv.2006.07.028 [16] P David N Bilow, P.E., S.E; Mahmoud Kamara, Progressive Collapse Analysis and Design Guidelines, no June 2003 [17] UFC, Design of Buildings to resist Progressive collapse USA: United Facilities CriteriaDepartment of Defence 2009 [18] U Starossek, “Progressive Collapse of Bridges — Aspects of Analysis and Design Previous Research,” Symposium A Quarterly Journal In Modern Foreign Literatures, pp – 22, 2006 [19] U Starossek, “Typology of progressive collapse,” Engineering Structures, vol 29, no 9, pp 2302–2307, Sep 2007, doi: 10.1016/j.engstruct.2006.11.025 [20] M Wolff and U Starossek, “Cable loss and progressive collapse in cable-stayed bridges,” Bridge Structures, vol 5, no 1, pp 17–28, Mar 2009, doi: 10.1080/15732480902775615 [21] U Starossek and M Wolff, “Robustness assessment of a cable-stayed bridge,” in Bridge Maintenance, Safety Management, Health Monitoring and Informatics IABMAS ’08, Taylor & Francis, 2008 [22] Y Wang et al., “Load and Resistance Factors for Progressive Collapse Resistance Design of Reinforced Concrete Building Structures,” Advanced Materials Research, vol 255–260, pp 338–344, 10.4028/www.scientific.net/AMR.255-260.338 78 May 2011, doi: [23] U Starossek, “Progressive Collapse of Bridges - Aaspects of Analysis and Design,” International Symposium on Sea-Crossing Long-Span Bridges, pp 36 – 44, 2006 [24] C M Mozos and A C Aparicio, “Parametric study on the dynamic response of cable stayed bridges to the sudden failure of a stay,” Engineering Structures, vol 32, no 10, pp 3301–3312, Oct 2010, doi: 10.1016/j.engstruct.2010.07.002 [25] P G Roura, “Structural Safety in Cable-Stayed Bridges when a Failure of a Rope Occurs,” 2011, [Online] Available: https://upcommons.upc.edu/bitstream/handle/2099.1/6168/01.pdf?sequence=2&i sAllowed=y [26] S Z Khan, “Design audit of the Phu My cable-stayed bridge, Vietnam,” Proceedings of the Institution of Civil Engineers - Bridge Engineering, vol 163, no 4, pp 203–211, Dec 2010, doi: 10.1680/bren.2010.4.203 [27] J S Theodore P Zoli, “Some Considerations in the Design of Long Span Bridges against progressive collapse,” 2007 [28] P Lonetti and A Pascuzzo, “Vulnerability and failure analysis of hybrid cablestayed suspension bridges subjected to damage mechanisms,” Engineering Failure Analysis, vol 45, pp 470–495, Oct 2014, doi: 10.1016/j.engfailanal.2014.07.002 [29] C M Mozos and A C Aparicio, “Numerical and experimental study on the interaction cable structure during the failure of a stay in a cable stayed bridge,” Engineering Structures, vol 33, no 8, pp 2330–2341, Aug 2011, doi: 10.1016/j.engstruct.2011.04.006 [30] H Li et al., “Dynamic Response Analysis of Suspenders of Arch Bridges Sudden Failure on Failure-Safety Theory,” Applied Mechanics and Materials, vol 444– 445, pp 1295–1300, Oct 2013, doi: 10.4028/www.scientific.net/AMM.444445.1295 79 [31] D G Winget et al., “Analysis and Design of Critical Bridges Subjected to Blast Loads,” Journal of Structural Engineering, vol 131, no 8, pp 1243–1255, Aug 2005, doi: 10.1061/(ASCE)0733-9445(2005)131:8(1243) [32] R B Deng and X L Jin, “Numerical simulation of bridge damage under blast loads,” WSEAS Transactions on Computers, vol 8, no 9, pp 1564–1574, 2009 [33] H Hao and E K C Tang, “Numerical simulation of a cable-stayed bridge response to blast loads,” Engineering Structures, vol 32, no 10, pp 3193–3205, Oct 2010, doi: 10.1016/j.engstruct.2010.06.006 [34] D Yan and C C Chang, “Vulnerability assessment of single-pylon cable-stayed bridges using plastic limit analysis,” Engineering Structures, vol 32, no 8, pp 2049–2056, Aug 2010, doi: 10.1016/j.engstruct.2010.03.005 [35] J Son and H.-J Lee, “Performance of cable-stayed bridge pylons subjected to blast loading,” Engineering Structures, vol 33, no 4, pp 1133–1148, Apr 2011, doi: 10.1016/j.engstruct.2010.12.031 [36] G D Williams and E B Williamson, “Response of Reinforced Concrete Bridge Columns Subjected to Blast Loads,” Journal of Structural Engineering, vol 137, no 9, pp 903–913, Sep 2011, doi: 10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0000440 [37] G D Williams and E B Williamson, “Procedure for Predicting Blast Loads Acting on Bridge Columns,” Journal of Bridge Engineering, vol 17, no 3, pp 490–499, May 2012, doi: 10.1061/(ASCE)BE.1943-5592.0000265 [38] European Standard, Eurocode - Design of steel structures - Part 1-11: Design of structures with tension components 2006 [39] European Standard, Eurocode - Actions on structures - Part 1-7: General actions - Accidental actions 2006 [40] S T des R et A (SETRA), Recomendations de la commission interministérielle de la précontrainte 2001 [41] D Jungwirth et al., fib Bulletin 30 Acceptance of stay cable systems using 80 prestressing steels fib The International Federation for Structural Concrete, 2005 [42] A S Nazmy and A M Abdel-Ghaffar, “Three-dimensional nonlinear static analysis of cable-stayed bridges,” Computers & Structures, vol 34, no 2, pp 257–271, Jan 1990, doi: 10.1016/0045-7949(90)90369-D [43] J S Saini, “Effect of Nonlinearities due to Geometry, Cable and Tuned Mass Dampers on Analysis of Cable-Stayed Bridges,” University of Cincinnati, 2007 [44] Y Xi and J S Kuang, “An energy approach for geometrically non-linear analysis of cable-stayed bridges,” Proceedings of the Institution of Civil Engineers Structures and Buildings, vol 140, no 3, pp 227–237, Aug 2000, doi: 10.1680/stbu.2000.140.3.227 [45] H I A Hegab, “Static analysis of cable-stayed bridges,” Proceedings of the Institution of Civil Engineers, vol 81, no 4, pp 497–510, Dec 1986, doi: 10.1680/iicep.1986.458 [46] H I A Hegab, “Parametric Investigation of Cable‐Stayed Bridges,” Journal of Structural Engineering, vol 114, no 8, pp 1917–1928, Sep 1988, doi: 10.1061/(ASCE)0733-9445(1988)114:8(1917) [47] H I A Hegab, “Static analysis of double-plane cable-stayed bridges,” Proceedings of the Institution of Civil Engineers, vol 85, no 2, pp 207–222, Jun 1988, doi: 10.1680/iicep.1988.127 [48] Walter Podolny and John B Scalzi, “Construction and Design of Cable - stayed Bridges,” International journal of innovative technology and research, vol 3, no 1, pp 1858–1859, 2015 [49] J O’Donovan, “The Design and Construction of Taney Bridge, Dundrum,” 2003 [50] Y Zhou and S Chen, “Time-Progressive Dynamic Assessment of Abrupt CableBreakage Events on Cable-Stayed Bridges,” Journal of Bridge Engineering, vol 19, no 2, pp 159–171, Feb 2014, doi: 10.1061/(ASCE)BE.1943-5592.0000517 81 [51] C M Mozos and A C Aparicio, “Static strain energy and dynamic amplification factor on multiple degree of freedom systems,” Engineering Structures, vol 31, no 11, pp 2756–2765, Nov 2009, doi: 10.1016/j.engstruct.2009.07.003 [52] Y Park et al., “Evaluation of the dynamic amplification factor for cable breakage in cable-stayed bridges,” in Bridge Maintenance, Safety Management, Health Monitoring and Informatics - IABMAS ’08, Taylor & Francis, 2008 [53] E E Hyttinen et al., “Cable-stayed bridges, effect of breaking of a cable,” Ponts suspendus et haubans = Cable-stayed and suspension bridges, vol 2, p 303, 1994 [54] F Greco et al., “Dynamic Analysis of Cable-Stayed Bridges Affected by Accidental Failure Mechanisms under Moving Loads,” Mathematical Problems in Engineering, vol 2013, pp 1–20, 2013, doi: 10.1155/2013/302706 [55] W Qiu, M Jiang, and C Huang, “Parametric Study on Responses of a SelfAnchored Suspension Bridge to Sudden Breakage of a Hanger,” The Scientific World Journal, vol 2014, pp 1–10, 2014, doi: 10.1155/2014/512120 [56] L.D.Hien et al., “Ứng dụng Midas Civil,” [Online] Available: https://123docz.net//document/1375116-nghien-cuu-ung-dung-midas-civiltrong-phan-tich-ket-cau-va-cau.htm [57] W Brand et al., fib Bulletin 89 Acceptance of cable systems using prestressing steels fib The International Federation for Structural Concrete, 2019 82