Luận án Tiến sĩ Ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của kết cấu dầm và tấm

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHẠM ĐÌNH TRUNG ẢNH HƯỞNG CỦA KHỐI LƯỢNG NỀN LÊN ỨNG XỬ ĐỘNG CỦA KẾT CẤU DẦM VÀ TẤM CHUYÊN NGÀNH: MÃ SỐ: CƠ KỸ THUẬT 62.52.01.01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng - 2018 Cơng trình hoàn thành Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng Người hướng dẫn khoa học: PGS TS HOÀNG PHƯƠNG HOA PGS TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC Phản biện 1: GS TS Phạm Duy Hữu Phản biện 2: PGS TS Phạm Hoàng Anh Phản biện 3: PGS TS Đặng Công Thuật Luận án bảo vệ Hội đồng chấm Luận án Tiến sĩ kỹ thuật họp Trường Đại học Bách Khoa - Đại học Đà Nẵng vào ngày 29 tháng năm 2018 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Trung tâm Thơng tin - Học liệu, Trường Đại học Bách Khoa, Đại học Đã Nẵng - Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Các dạng kết cấu dầm chịu tải trọng phương tiện di động đường chịu tác động phương tiện giao thông, đường băng, đường ray xe lửa,… có ý nghĩa quan trọng mặt học thuật ứng dụng thực tiễn Trong hầu hết nghiên cứu này, phân tích ứng xử kết cấu mơ tả mơ hình khác Đầu tiên mơ hình thơng số Winkler [87] phát triển thành mơ hình nhiều thơng số FilonenkoBorodich [30], Hetényi [36], Pasternak [70], Reissner [77], Kerr [44], Vlasov [83] Đặc điểm chung tất mơ hình dùng lị xo khơng khối lượng có tính chất đàn hồi để mơ tả ứng xử Tuy vậy, thật có khối lượng dù đại lượng khơng có ý nghĩa tốn phân tích tĩnh có ảnh hưởng tốn phân tích động Khi dao động với hệ bên tác nhân động, khối lượng gây lực quán tính theo phương đứng lực đóng vai trị giống ngoại lực tác dụng thêm lên kết cấu Lực phụ thuộc vào khối lượng gia tốc chuyển động nên hồn tồn có tham gia vào ứng xử động kết cấu bên Từ nhận định cho thấy ảnh hưởng khối lượng lên ứng xử động kết cấu có chưa có nghiên cứu rõ ảnh hưởng Luận án chọn đề tài “Ảnh hưởng khối lượng lên ứng xử động kết cấu dầm tấm” nhằm mơ tả xác toán kết cấu chịu tải động Có thể thấy ý tưởng phù hợp với khuynh hướng phát triển, có kế thừa mơ hình trước có yếu tố khối lượng nền, có ý nghĩa khoa học phù hợp với thực tiễn Mục tiêu nghiên cứu Đề xuất mơ hình thiết lập sở lý thuyết nhằm mô tả thông số đặc trưng cho ảnh hưởng khối lượng Từ đó, dùng mơ hình thực nghiệm để xác định thông số ảnh hưởng khối lượng lên ứng xử động kết cấu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu ảnh hưởng khối lượng lên ứng xử động hệ kết cấu dầm chịu tải trọng động Phạm vi nghiên cứu: Đặc tính vật liệu mơ hình kết cấu xem đồng nhất, liên tục, đẳng hướng làm việc miền đàn hồi tuyến tính dựa lý thuyết biến dạng bé Nội dung nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu tổng quan đặc tính mơ hình ứng dụng toán phân tích ứng xử dạng kết cấu Từ đó, đề xuất mơ hình thiết lập sở lý thuyết mô tả ảnh hưởng khối lượng dùng tốn phân tích ứng xử động hệ kết cấu dầm Nghiên cứu thực nghiệm: Xây dựng mơ hình thực nghiệm phòng nhằm kiểm chứng xây dựng mối liên hệ thông số đặc trưng ảnh hưởng khối lượng Từ đó, đánh giá kết cho thực nghiệm lý thuyết để xác định thông số ảnh hưởng khối lượng Xây dựng chương trình tính: Thiết lập chương trình tính cho trường hợp nghiên cứu dựa phương pháp phần tử hữu hạn động lực học kết cấu Phương pháp nghiên cứu Với mục tiêu nội dung nghiên cứu trình bày phần trên, phương pháp nghiên cứu Luận án kết hợp nghiên cứu lý thuyết thông qua việc đề xuất mơ hình mới, lập trình mơ số dựa máy tính đồng thời tiến hành thực nghiệm để mô tả xác định thông số ảnh hưởng khối lượng lên ứng xử động kết cấu Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu kết luận, Luận án gồm có chương trình bày theo bố cục cụ thể sau Chương - Tổng quan Chương - Mơ hình động lực học Chương - Mơ số ảnh hưởng khối lượng Chương - Nghiên cứu thực nghiệm Những đóng góp luận án Luận án đề xuất mơ hình thiết lập sở lý thuyết mô tả thông số đặc trưng cho ảnh hưởng khối lượng Xây dựng mơ hình thực nghiệm phịng xác định thông số ảnh hưởng khối lượng Xây dựng chương trình tính tốn cho tốn phân tích ứng xử động lực học kết cấu dầm có xét đến ảnh hưởng khối lượng Từ đó, Luận án “Ảnh hưởng khối lượng lên ứng xử động kết cấu dầm tấm” có đóng góp định có ý nghĩa thực tiễn việc phân tích ứng xử dạng kết cấu chịu tải trọng di động Kết nghiên cứu thật có ý nghĩa dạng kết cấu đường chịu phương tiện giao thông, đường băng, tương tác với ray tàu hỏa,… Chương TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU 1.1 Giới thiệu Mục đích chương trình bày tổng quan mơ hình nền, đồng thời ứng dụng mơ hình mơ hình tốn phân tích ứng xử dạng kết cấu phân tích cách có hệ thống 1.2 Tổng quan mơ hình 1.2.1 Mơ hình thơng số Mơ hình Winkler đề xuất vào năm 1867 [87]; gọi mơ hình thơng số Tuy nhiên, hạn chế mơ hình có gián đoạn phần gia tải không gia tải 1.2.2 Mô hình nhiều thơng số Một phương thức khắc phục hạn chế mơ hình Winkler thêm vào bề mặt lị xo lớp khơng khối lượng, thông số lớp gọi thông số thứ hai 1.3 Tổng quan ứng dụng mơ hình 1.3.1 Các nghiên cứu ngồi nước Các mơ hình ứng dụng nhiều nghiên cứu phân tích ứng xử kết cấu nhiều thập kỷ qua 1.3.2 Các nghiên cứu nước Những năm qua, việc phân tích ứng xử của dạng kết cấu thu hút nhiều nghiên cứu tác giả 1.4 Các nghiên cứu ảnh hưởng khối lượng Một số tác giả xét đến ảnh hưởng khối lượng kết cho thấy có ảnh hưởng đáng kể đến đặc trưng động học kết cấu Tuy vậy, chưa đề xuất mơ hình để mơ tả ảnh hưởng khối lượng lên ứng xử kết cấu [54-57, 6] 1.5 Mơ hình phân tích ứng xử kết cấu với Gần đây, mô hình hệ dao động di động nhữung mơ hình mà mơ tả gần giống với ứng xử phương tiện nên ứng dụng nhiều [12], [26], [43], [50], [64], [75] 1.6 Kết luận Từ nghiên cứu tổng quan cho thấy vấn đề phân tích ứng xử kết cấu đề tài mà thu hút nhiều quan tâm nghiên cứu năm gần Một điểm chung hầu hết nghiên cứu mơ hình mơ tả thông số đặc trưng không khối lượng, tức bỏ qua ảnh hưởng khối lượng bên lên ứng xử kết cấu bên Nhưng chất thật đất có khối lượng, khối lượng đất có ảnh hưởng định đến đặc trưng ứng xử động lực học kết cấu bên Từ đó, vấn đề nghiên cứu đề xuất mơ hình dùng để phân tích ảnh hưởng khối lượng lên đặc trưng ứng xử động lực học kết cấu tương tác với thật cần thiết, có ý nghĩa khoa học phù hợp với thực tiễn Chương MƠ HÌNH NỀN ĐỘNG LỰC HỌC 2.1 Giới thiệu Mục đích chương đề xuất mơ hình gọi mơ hình Nền động lực học, đồng thời thiết lập sở lý thuyết mô tả ảnh hưởng thông số khối lượng lên ứng xử động lực học kết cấu 2.2 Mơ hình động lực học 2.2.1 Cơ sở lý thuyết mơ hình Mơ hình có xét đầy đủ thơng số thông số độ cứng đàn hồi, độ cứng lớp cắt, cản nhớt đặc biệt có xét đến thơng số đặc trưng cho ảnh hưởng khối lượng nền, gọi mơ hình động lực học, thể Hình 2.1 Quan hệ lực-chuyển vị vị trí thời điểm t thiết lập dựa cân lực theo phương đứng lớp chịu cắt mơ tả Hình 2.2, thể sau w(x, y,t) 2w(x, y,t) q(x, y,t) = kw(x, y,t)  c m  ks2w(x, y,t) t t (2.1) Hình 2.1 Mơ hình động lực học (a) (b) Hình 2.2 Mơ hình học Nền động lực học: (a) Ứng suất lớp cắt, (b) Lực tác dụng lên lớp cắt (a) (b) Hình 2.3 Mơ hình quy đổi khối lượng nền: (a) Phân tố lò xo đàn hồi, (b) Thanh thẳng đàn hồi 2.2.2 Thông số ảnh hưởng khối lượng Dựa so sánh động hệ có khối lượng thu gọn (Hình 2.3), khối lượng tập trung m tham gia dao động xác định m = aF F H F (2.2) với a F thông số ảnh hưởng khối lượng 2.2.3 Nhận xét Mô hình Nền động lực học mơ tả gần giống chất thật đất nền, đồng thời bao quát mơ hình bên cho tốn tĩnh động tốn phân tích ứng xử kết cấu 2.3 Bài toán dầm động lực học 2.3.1 Mơ hình tốn dầm Xét kết phần tử dầm Euler-Bernoulli động lực học, thể Hình 2.4 Hình 2.4 Mơ hình phần tử dầm Nền động lực học 2.3.2 Các ma trận đặc trưng phần tử dầm 2.3.2.1 Ma trận độ cứng Ma trận độ cứng phần tử dầm K e, B =  K e, B   K e, B  K e, B (2.3) b w s  K e, B ,  K e, B  K e, B ma trận độ cứng b w s phần tử dầm, lớp đàn hồi lớp cắt mô hình 2.3.2.2 Ma trận khối lượng Ma trận khối lượng phần tử dầm M e, B =  M e, B   M e, B b F (2.4) với  M e, B  M e, B ma trận khối lượng phần tử dầm b F 2.3.2.3 Ma trận cản Ma trận cản phần tử dầm xác định l Ce, B =   N e, B c  N w, B dx F T (2.5) 2.4 Bài toán kết cấu động lực học 2.4.1 Mơ hình tốn Xét phần tử Reissner-Mindlin, thể Hình 2.5 Hình 2.5 Mơ hình phần tử Nền động lực học 2.4.2 Các ma trận đặc trưng phần tử 2.4.2.1 Ma trận độ cứng Ma trận độ cứng phần tử K e, P =  K e, P   K e, P  K e, P (2.6) w s b,s K e, P , K e, P K e, P ma trận độ cứng b, s w s phần tử tấm, lớp đàn hồi lớp cắt mô hình 2.4.2.2 Ma trận khối lượng Ma trận khối lượng phần tử M e, P =  M e, P   M e, P (2.7) b F với  M e, P  M e, P ma trận khối lượng phần tử b F 12 F k L2 A kL4 , b = a F H F , K1 = , K = 2s , l = w L2 EI  EI  EI  v = ( M v  mw ) / M ,  v = wv / w = kv / M v / w = (3.1) (3.2) 3.3.2 Dao động riêng dầm Ảnh hưởng thông số đặc trưng khối lượng b lên dao động riêng dầm thể Hình 3.1 (a) 120 (b) Tần số l b=0 b=0.4 b=0.8 60 30 b=0.2 b=0.6 b=1 120 Tần số l 90 10 100 1000 Thông số K b=0.2 b=0.6 b=1 30 10000 120 90 b=0 b=0.4 b=0.8 60 (d) b=0.2 b=0.6 b=1 Tần số l Tần số l b=0 b=0.4 b=0.8 60 (c) 90 30 10 120 b=0 b=0.4 b=0.8 90 60 100 1000 Thông số K 10000 b=0.2 b=0.6 b=1 30 0 10 100 1000 Thông số K 1 10000 10 Hình 3.1 Tần số riêng khơng thứ ngun 100 1000 Thông số K 10000 l1 dầm với K = ,  = 0.75 : (a) S-S, (b) C-C, (c) CF, (d) C-S 3.3.3 Ứng xử động dầm Thơng số mơ hình dầm cho sau: L = m, L / h = 50 ,  = 7860 kg/m3, E = 206.109 N/m2,  v = 0.5  v = 0.5 1.7 1.7 (b) 1.5 DMFs DMFs (a) 1.3 b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 1.1 0.9 20 40 60 80 Vận tốc (m/s) 1.5 1.3 b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 1.1 0.9 100 20 40 60 80 Vận tốc (m/s) 100 Hình 3.2 Tỷ số động dầm ứng với giá trị lớp đàn hồi: ( K = , c = 103 ,  = 0.5 ) : (a) K1 = 75 , (b) K1 = 150 13 1.7 1.7 (b) 1.5 DMFs DMFs (a) 1.3 b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 1.1 0.9 20 40 60 80 Vận tốc (m/s) b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 1.5 1.3 1.1 0.9 100 20 40 60 80 Vận tốc (m/s) 100 Hình 3.3 Tỷ số động dầm ứng với giá trị lớp cắt: ( K1 = 100 , c = 103 ,  = 0.5 ) : (a) K = , (b) K = 1.7 1.7 (b) 1.5 DMFs DMFs (a) 1.3 b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 1.1 0.9 20 40 60 80 Vận tốc (m/s) 1.5 1.3 b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 1.1 0.9 100 20 40 60 80 Vận tốc (m/s) 100 Hình 3.4 Tỷ số động dầm ứng với giá trị cản nền: ( K1 = 100 , K = , c = 103 ,  = 0.5 ): (a) c f = 102 , (b) c f = 104 1.7 1.7 (b) 1.5 DMFs DMFs (a) 1.3 b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 1.1 0.9 20 40 60 80 Vận tốc (m/s) 1.5 1.3 b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 1.1 0.9 100 20 40 60 80 Vận tốc (m/s) 100 Hình 3.5 Tỷ số động dầm ứng với giá trị thông số  v : ( K1 = 100 , K = , c = 103 ,  = 0.5 ): (a)  = 0.25 , (b)  = 1.6 1.6 (b) 1.4 DMFs DMFs (a) 1.2 b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 0.8 1.4 1.2 b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 0.8 20 40 60 80 Vận tốc (m/s) 100 20 40 60 80 Vận tốc (m/s) 100 Hình 3.6 Tỷ số động dầm ứng với giá trị thông số  v : ( K1 = 100 , K = , c = 103 ,  = 0.5 ): (a)  v = 0.75 , (b)  v = 1.5 14 1.6 1.6 (b) 1.4 DMFs DMFs (a) 1.2 b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 0.8 20 40 60 80 Vận tốc (m/s) 1.4 1.2 b=0 b=0.25 b=0.5 b=0.75 0.8 100 20 40 60 80 Vận tốc (m/s) 100 Hình 3.7 Tỷ số động dầm ứng với giá trị thông số  v : ( K1 = 100 , K = , c = 103 ,  = 0.5 ): (a)  v = 5% , (b)  v = 10% 3.4 Tấm động lực học 3.4.1 Các thơng số mơ hình Các thơng số không thứ nguyên [84] định nghĩa k B2 wa2 h kB K '1 = , K '2 = s ,  =  D D D (3.3) 3.4.2 Dao động riêng Ảnh hưởng thông số khối lượng lên dao động riêng vng phân tích với  = 0.5, thể Bảng 3.1 Bảng 3.1 Tần số riêng không thứ nguyên K’1 K’2 102 50 b SSSS (=0.2, h/B=0.01) CCCC (=0.2, h/B=0.01) 1 2 3 1 2 3 3.8957 7.2044 10.334 5.1522 9.3363 13.058 0.25 1.0604 1.9612 2.8134 1.4024 2.5416 3.5551 0.5 0.7641 1.4132 2.0273 1.0105 1.8314 2.5618 0.75 0.6279 1.1613 1.6660 0.8304 1.505 2.1052 3.4.3 Ứng xử động Mơ hình động lực học chịu hệ dao động di động: B = 10 m, L = 20 m, h = 0.3 m,  = 2500 kg/m3,  = 0.2 , E = 3.1x1010 N/m2,  v = 0.5 ,  v = 0.5 , mw = , K '1 = 50 , K '2 = , c = 102 Ns/m2,  = 0.75 liên kết tựa đơn dọc theo hai cạnh ngắn 15 (a) 1.7 b=0 b=0.25 b=0.5 (b) b=1 1.5 b=0.5 b=1 DMF DMF 1.3 1.1 1.1 0.9 0.9 1.9 20 b=0 40 60 ` Vận tốc (m/s) b=0.25 80 b=0.5 100 b=1 (d) 20 b=0 1.9 1.65 40 60 Vận tốc (m/s) b=0.25 80 100 b=0.5 b=1 1.65 DMF DMF b=0.25 1.5 1.3 (c) b=0 1.7 1.4 1.15 1.4 1.15 0.9 0.9 20 40 60 80 Vận tốc (m/s) 100 20 40 60 Vận tốc (m/s) 80 100 Hình 3.8 Tỷ số động ứng với giá trị lớp đàn hồi: (a) K1' = 25 , (b) K1' = 50 , (c) K1' = 75 , (d) K1' = 100 b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 b=0 b=0.25 b=0.5 b=1 (a) 1.7 (b) 1.7 1.5 DMF DMF 1.5 1.3 1.3 1.1 1.1 0.9 0.9 (c)1.7 20 b=0 40 60 Vận tốc (m/s) b=0.25 80 b=0.5 100 b=1 b=0 1.7 40 60 Vận tốc (m/s) b=0.25 80 b=0.5 100 b=1 1.5 DMF DMF 1.5 (d) 20 1.3 1.3 1.1 1.1 0.9 0.9 20 40 60 Vận tốc (m/s) 80 100 20 40 60 Vận tốc (m/s) 80 100 Hình 3.9 Tỷ số động ứng với giá trị lớp cắt: (a) K 2' = , (b) K 2' = , (c) K 2' = 25 , (d) K 2' = 50 16 b=0 (a) 1.7 b=0.25 b=0.5 b=1 (b) b=1 1.3 1.1 1.1 0.9 0.9 20 b=0 1.5 40 60 Vận tốc (m/s) b=0.25 80 b=0.5 100 b=1 (d) 20 b=0 1.5 40 60 Vận tốc (m/s) b=0.25 80 100 b=0.5 b=1 1.35 DMF 1.35 DMF b=0.5 DMF 1.3 (c) b=0.25 1.5 DMF 1.5 b=0 1.7 1.2 1.2 1.05 1.05 0.9 0.9 20 40 60 80 Vận tốc (m/s) 100 20 40 60 80 Vận tốc (m/s) 100 Hình 3.10 Tỷ số động ứng với giá trị cản nhớt nền: (a) c = 102 , (b) c = 103 , (c) c = x103 , (d) c = 104 b=0 (a) 1.7 b=0.25 b=0.5 b=1 (b) 1.5 b=0.25 b=0.5 b=1 DMF DMF 1.5 1.3 1.3 1.1 1.1 0.9 0.9 (c) 1.7 20 b=0 40 60 Vận tốc (m/s) b=0.25 80 100 (d) b=0.5 b=1 20 b=0 1.7 40 60 Vận tốc (m/s) b=0.25 80 b=0.5 100 b=1 1.5 DMF 1.5 DMF b=0 1.7 1.3 1.3 1.1 1.1 0.9 0.9 20 40 60 Vận tốc (m/s) 80 100 20 40 60 Vận tốc (m/s) 80 Hình 3.11 Tỷ số động ứng với giá trị thông số  v : (a)  v = 0.25 , (b)  v = 0.5 , (c)  v = , (d)  v = 100 17 b=0 (a) 1.7 b=0.25 b=0.5 b=1 (b) 1.5 b=0.25 b=0.5 b=1 DMF DMF 1.5 1.3 1.3 1.1 1.1 0.9 0.9 (c) b=0 1.7 20 b=0 1.7 40 60 Vận tốc (m/s) b=0.25 100 80 b=0.5 b=1 (d) 20 b=0 1.7 40 60 Vận tốc (m/s) b=0.25 80 b=0.5 100 b=1 1.5 DMF DMF 1.5 1.3 1.3 1.1 1.1 0.9 0.9 20 40 60 Vận tốc (m/s) 100 80 20 40 60 Vận tốc (m/s) 80 100 Hình 3.12 Tỷ số động ứng với giá trị thông số  v : (a)  v = 0.25 , (b)  v = 0.5 , (c)  v = , (d)  v = (a) b=0 1.7 b=0.25 b=0.5 b=1 (b) 1.5 b=0 1.7 b=0.25 b=0.5 b=1 DMF DMF 1.5 1.3 1.3 1.1 1.1 0.9 0.9 (c)1.7 20 b=0 40 60 Vận tốc (m/s) b=0.5 b=1 80 100 b=1.5 1.5 (d) 20 b=0 1.7 40 60 Vận tốc (m/s) b=0.25 80 b=0.5 100 b=1 DMF DMF 1.5 1.3 1.3 1.1 1.1 0.9 0.9 20 40 60 Vận tốc (m/s) 80 100 20 40 60 Vận tốc (m/s) 80 100 Hình 3.13 Tỷ số động ứng với giá trị thông số  v : (a)  v = 0.01 (b)  v = 0.1 (c)  v = 0.15 ; (d)  v = 0.2 18 3.5 Kết luận Chương thực số kết số từ phần nghiên cứu lý thuyết chương chương trình máy tính tự viết Với nhiều tình đầu vào khảo sát, kết cho thấy ảnh hưởng khối lượng đáng kể so với trường hợp không xét khối lượng; phần lớn kết phản ứng động hệ tăng lên làm cho hệ kết cấu trở nên bất lợi Các kết đạt quan trọng nội dung nghiên cứu lý thuyết Luận án; cho kết định lượng ảnh hưởng lên ứng xử động hệ kết cấu bên khối lượng nền, làm sở để lập mơ hình nghiên cứu thí nghiệm chương Chương THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH THÔNG SỐ ẢNH HƯỞNG CỦA KHỐI LƯỢNG NỀN 4.1 Giới thiệu Mục đích chương dùng mơ hình thực nghiệm để xác định thơng số đặc trưng cho ảnh hưởng khối lượng lên đặc trưng ứng xử động hệ kết cấu bên 4.2 Mơ hình thực nghiệm hệ bậc tự 4.2.1 Mơ tả mơ hình thực nghiệm hệ bậc tự Sơ đồ bố trí thực nghiệm Hình 4.1 Hình 4.1 Sơ đồ bố trí thực nghiệm mơ hình hệ bậc tự Thơng số ảnh hưởng khối lượng biểu diễn m  mS a F = eff (4.1)  H eff F 19 với mS khối lượng kết cấu meff khối lượng dao động 4.2.2 Kết thực nghiệm hệ bậc tự Độ cứng hiệu dụng xác đinh dựa quan hệ lực - chuyển vị thông số đặc trưng thể Bảng 4.1 Bảng 4.1 Thông số đặc trưng mẫu thực nghiệm Ký hiệu Mẫu M1 Mẫu M2 Mẫu M3 Mẫu M3 keff (kN/mm) 2.558 1.140 0.758 0.586 H F (mm) 102.675 203.500 303.475 404.775 eff (kg/m) 48.503 48.872 48.923 48.714 mS (kg) 1.939 1.968 1.989 1.938 Kết phân tích thực nghiệm tần số riêng mẫu thực nghiệm thể Bảng 4.2 giá trị thông số ảnh hưởng khối lượng thể Bảng 4.3 Bảng 4.2 Tần số riêng mơ hình thực nghiệm Mẫu Giá trị tần số vị trí đầu đo Giá trị tần số riêng A47490 A47491 A47492 wF (rad/s) M1 694.711 689.684 682.144 688.847 M2 456.159 451.342 453.646 453.716 M3 354.372 353.534 353.743 353.883 M4 296.776 302.640 295.729 298.381 Bảng 4.3 Thông số ảnh hưởng khối lượng Mẫu wF (kN/mm) (rad/s) keff mS mF meff HF (kg) (kg) (kg) (mm) aF M1 2.558 688.847 1.939 3.451 5.391 102.675 0.693 M2 1.140 453.716 1.968 3.569 5.538 203.500 0.359 M3 0.758 353.883 1.989 4.064 6.053 303.475 0.274 M4 0.586 298.381 1.938 4.644 6.582 404.775 0.260 20 4.2.3 Nhận xét đánh giá Kết thực nghiệm thể Hình 4.2 đến Hình 4.6 Tần số riêng w F (rad/s) Khối lượng nềnm F 5.00 4.50 4.00 3.50 3.00 50 150 250 350 Chiều sâu H F (mm) 450 0.80 Thực nghiệm Bỏ qua khối lượng 1000 800 600 400 200 50 0.65 0.50 0.35 0.20 50 150 250 350 450 Chiều sâu H F (mm) Hệ số thực nghiệm a F Hình 4.4 Quan hệ aF -HF 150 250 350 Chiều sâu H F (mm) 450 Hình 4.3 Kết tần số riêng 5.00 Khối lượng m F Hệ số thực nghiệm a F Hình 4.2 Quan hệ mF -HF 1200 4.50 4.00 3.50 3.00 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Độ cứng k eff (kN/mm) Hình 4.5 Quan hệ mF - keff 0.80 0.65 0.50 0.35 R = 0.996 0.20 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Độ cứng k eff (kN/mm) Hình 4.6 Quan hệ aF - keff 4.3 Mơ hình thực nghiệm dầm 4.3.1 Mô tả mô hình thực nghiệm dầm Mơ hình kết cấu dầm động lực học mô tả gồm có dầm thép đặt cao su Hình 4.7 Các thơng số đặc trưng mơ hình dầm thể Bảng 4.4 Bảng 4.5 21 Hình 4.7 Sơ đồ bố trí thực nghiệm mơ hình hệ kết cấu dầm Bảng 4.4 Thơng số đặc trưng dầm thép Kích thước (mm) Mẫu L Dầm thép b h 500.00 40.00 2.80 Mật độ khối Môđun đàn hồi  (kg/m3) E (N/m2) 7691.267 1.808x1011 Bảng 4.5 Thơng số đặc trưng mơ hình cao su Mẫu HF (mm) D1 105.98 D2 211.96 D3 317.75 D4 423.64 4.3.2  F (kg/m3) kS k (N/m) (N/m3) 6.367x107 1206.690 1.773x10 2.807x107 1.874x107 1.452x107 Kết thực nghiệm dầm Kết phân tích thực nghiệm tần số riêng dầm thể Bảng 4.6 giá trị thông số ảnh hưởng khối lượng xác định, thể Bảng 4.7 Bảng 4.6 Thực nghiệm tần số riêng mơ hình dầm Mẫu Giá trị tần số vị trí đầu đo Giá trị tần số riêng A47490 A47491 A47492 wF (rad/s) D1 490.298 494.696 487.366 490.787 D2 428.723 427.885 428.094 428.234 D3 335.522 336.150 337.407 336.360 D4 313.950 314.997 314.369 314.439 22 Bảng 4.7 Thông số ảnh hưởng khối lượng F (kg/m3) Mẫu k S (N) HF (mm) k (N/m3) wF (rad/s) 490.787 428.234 336.360 314.439 aF 2000 Hệ số thực nghiệm a F Tần số riêng w F (rad/s) D1 6.367x107 105.98 2.253 D2 2.807x10 211.96 0.748 1206.690 1.773x105 D3 1.874x10 317.75 0.592 D4 1.452x10 423.64 0.461 4.3.3 Nhận xét đánh giá Kết thực nghiệm thể Hình 4.10 đến Hình 4.12 Thực nghiệm Bỏ qua khối lượng 1550 1100 650 200 50 150 250 350 Chiều sâu H F (mm) 1.80 1.20 0.60 0.00 50 450 Hình 4.8 Kết tần số riêng mơ hình dầm Hệ số thực nghiệm a F 2.40 150 250 350 450 Chiều sâu HF (mm) Hình 4.9 Quan hệ aF HF mơ hình dầm 2.40 1.80 1.20 0.60 R = 0.986 0.00 1.0E+07 3.0E+07 5.0E+07 7.0E+07 Độ cứng k (N/m ) Hình 4.10 Quan hệ aF - k mơ hình dầm 4.4 Kết luận Chương thực nội dung nghiên cứu thực nghiệm: - Lựa chọn vật tư, thiết kế mơ hình sử dụng máy móc thí nghiệm với mục tiêu nghiên cứu Luận án Vật liệu chủ yếu cho cao su, tính đồng tốt đàn hồi lý tưởng; 23 cho kết cấu dầm làm thép đồng tốt đặc trưng học rõ ràng Mơ hình thực nghiệm đơn giản tương tự hệ bậc tự suy rộng thép cao su mơ hình kết cấu dầm cao su thiết kế Dùng máy phân tích dao động để xác định tần số riêng thơng qua thí nghiệm dao động tự với nhiều lần đo số kích thước mẫu khác - Tiến hành thí nghiệm để xác định ảnh hưởng khối lượng lên hệ Kết cho thấy a F ảnh hưởng đáng kể lên động lực học hệ; làm xuất khối lượng tham gia dao động mF từ làm gia tăng khối lượng tổng thể hệ Đồng thời kết thực nghiệm cho thấy mức độ tương quan khối lượng tham gia chiều sâu nền, độ cứng phù hợp với nhận định dựa đặc trưng vật lý hệ - Phân tích tương quan chiều sâu H F thông số khối lượng a F : chiều sâu tăng gia tăng khối lượng tham gia dao động mF đồng thời thông số khối lượng a F suy giảm theo gia tăng chiều sâu phần xa kết cấu ảnh hưởng dao động; kết phù hợp hai mô hình thí nghiệm - Phân tích tương quan độ cứng đàn hồi k thông số khối lượng a F : quan hệ chúng tuyến tính; điều tương ứng với gia tăng độ cứng đồng nghĩa với gia tăng giá trị thông số ảnh hưởng khối lượng Từ nhận xét chi tiết trên, thấy nội dung nghiên cứu thực nghiệm phù hợp với mơ hình động lực học phần nghiên cứu lý thuyết chương Luận án; thực nghiệm xác định qui luật tương quan thông số khối lượng a F với chiều sâu H F độ cứng k giá trị a F thí nghiệm 24 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Luận án Kết từ Luận án sơ lược sau: Đã đề xuất mơ hình mới, gọi mơ hình động lực học thiết lập sở lý thuyết mô tả thông số ảnh hưởng khối lượng lên ứng xử động lực học hệ kết cấu dầm Tiến trình phần tử hữu hạn dùng để mô tả ảnh hưởng khối lượng tốn phân tích ứng xử động kết cấu chịu tải trọng động thiết lập chi tiết, mơ tả sơ đồ thuật tốn xây dựng thành chương trình tính Kết phân tích cho thấy khối lượng ảnh hưởng đáng kể lên đặc trưng động học hệ kết cấu, làm gia tăng khối lượng dao động tổng thể hệ Luận án xác định quan hệ thông số ảnh hưởng khối lượng với độ cứng tuyến tính với chiều sâu phi tuyến; đồng thời thông số khối lượng làm suy giảm theo gia tăng chiều sâu Kết nghiên cứu thật có ý nghĩa tốn phân tích ứng xử động lực học dạng kết cấu đường chịu phương tiện giao thông, đường băng, tương tác với ray tàu Có thể thấy rằng, khó có mơ hình xem hồn hảo tuyệt đối, mơ tả hầu hết tất ứng xử thực tiễn, nhiên Luận án cố gắng xây dựng mơ hình để mô tả ứng xử tốt so với mơ hình trước đây, với mong muốn có đóng góp định hai phương diện lý thuyết ứng dụng Kiến nghị Dùng mơ hình thực nghiệm kết cấu thật để đánh giá kiểm chứng thông số ảnh hưởng khối lượng DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ Tạp chí hội nghị nước [1] Hồng Phương Hoa, Phạm Đình Trung, Nguyễn Trọng Phước, Hệ thống hóa mơ hình đề xuất mơ hình dùng tốn phân tích ứng xử kết cấu tương tác với nền, Tạp chí Xây dựng, ISSN 0866-0762, số 6, trang 47-50, 2015 [2] Phạm Đình Trung, Hồng Phương Hoa, Nguyễn Trọng Phước, Ảnh hưởng thông số khối lượng lên ứng xử động đường - phương tiện di động, Hội thảo khoa học "Công nghệ xây dựng tiên tiến hướng đến phát triển bền vững”, Trường Đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng-2015, ISBN: 978-604-82-1805-8, trang 16-24, 2016 [3] Phạm Đình Trung, Hồng Phương Hoa, Nguyễn Trọng Phước, Thực nghiệm ảnh hưởng khối lượng lên dao động riêng kết cấu dầm, Tạp chí Người xây dựng, ISSN 0866-8531, số 11&12, trang 48-50&54, 2016 Tạp chí hội nghị quốc tế [4] NGUYEN TRONG P., PHAM DINH T., The influence of mass of two-parameter elastic foundation on dynamic responses of beam subjected to a moving mass, KSCE Journal of Civil Engineering (ISI-SCIE), 20 (7), pp 2842-2848, 2016 [5] PHAM D T., HOANG P H., NGUYEN T P., Dynamic response of beam on a new foundation model subjected to a moving oscillator by finite element method, Proc of the 16th Asia Pacific Vibration Conference APVC2015, Bachkhoa Publishing House, Hanoi, Vietnam, ISBN: 978- 604-938-726-5, pp 244-250, 2015 [6] T P Nguyen, D T Pham, P H Hoang, A New Foundation Model for Dynamic Analysis of Beams on Nonlinear Foundation Subjected to a Moving Mass, Procedia Engineering (Scopus), Sciencedirect, Elsevier, ISSN: 1877-7058, 142 165-172, 2016 [7] T P Nguyen, D T Pham, P H Hoang, A dynamic foundation model for the analysis of plates on foundation to a moving oscillator, Structural Engineering and Mechanics, An International Journal, Technopress, (ISI-SCI), ISSN: 1225-4568, 59(6), pp 1019-1035, 2016 [8] D T Pham, P H Hoang, T P Nguyen, Dynamic response of beam on a new non-uniform dynamic foundation subjected to a moving vehicle using finite element method, International Journal of Engineering Research & Technology (IJERT), e-ISSN: 2278-0181, 6(3), pp 279-285, 2017 [9] Trung D Pham, Hoa P Hoang, Phuoc T Nguyen, Experiments on influence of foundation mass on dynamic characteristic of structures, Structural Engineering and Mechanics, An International Journal, Technopress, (ISI-SCI), ISSN: 1225-4568, 65(5), pp 505-511, 2018