Tóm tắt tiếng anh: Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.

Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN ĐỨC HIỀN NGHIÊN CỨU BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI – PHI TUYẾN CỦA KIM LOẠI, HỢP KIM XEN KẼ HAI VÀ BA THÀNH PHẦN Chuyên ngành: Vật lí lý thuyết Vật lí tốn Mã số: 9.44.01.03 TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ HÀ NỘI - 2023 LUẬN ÁN ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Quang Học PGS.TS Hồng Văn Tích Phản biện 1: GS TS Bạch Thành Công – Trường Đại học KHTN – ĐHQG Hà Nội Phản biện 2: GS TS Vũ Văn Hùng – Trường Đại học Giáo dục – ĐHQG Hà Nội Phản biện 3: PGS.TS Nguyễn Hồng Quang – Viện Vật lý – Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam Luận án bảo vệ Hội đồng đánh giá luận án cấp Trường họp Trường Đại học Sư phạm Hà Nội vào hồi ngày tháng năm Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia Việt Nam - Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Kim loại hợp kim vật liệu có lịch sử phát triển lâu đời sử dụng phổ biến ngành cơng nghiệp sống thực tiễn hàng ngày Có hai loại hợp kim hợp kim thay (HKTT) hợp kim xen kẽ (HKXK) Thép dạng HKXK điển hình có tầm quan trọng đặc biệt xây dựng, giao thông vận tải, chế tạo máy Một HKXK Fe FeC gọi thép cacbon chiếm tỷ trọng lớn ngành công nghiệp thép Fe HKXK FeSi, FeC, FeH chiếm phần lớn lõi Trái Đất thiên thể Các tính chất nhiệt động, đàn hồi, nóng chảy chúng cung cấp cho thông tin thành phần, cấu trúc, tiến hóa…của Trái Đất thiên thể Những thông tin kim loại Au, Cu, Fe, Cr…và số hợp kim chúng có ý nghĩa đặc biệt quan trọng để thiết kế chế tạo thiết bị phục vụ nhu cầu sống người Việc nghiên cứu tính chất học bao gồm trình biến dạng loại vật liệu kim loại, hợp kim có HKXK thu hút quan tâm đặc biệt nhiều nhà nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm Các kết nghiên cứu đóng vai trị quan trọng khoa học, công nghệ sống người Nhiều cơng trình dùng PPTKMM làm cơng cụ nghiên cứu cơng bố tạp chí khoa học có uy tín ngồi nước điều khẳng định thành công PPTKMM Hiệu bật PPTKMM thể hai điểm Thứ PPTKMM giải tốt tốn phi điều hịa tinh thể Thứ hai sử dụng PPTKMM, đại lượng nhiệt động đàn hồi mô tả biểu thức giải tích thuận tiện cho tính số dễ dàng so sánh kết tính số theo PPTKMM với số liệu thực nghiệm kết tính tốn theo phương pháp khác Trước đây, tác giả Hung Hoa sử dụng PPTKMM để xây dựng lý thuyết biến dạng đàn hồi phi tuyến kim loại HKTT hai thành phần [4,59-61] Trong cơng trình [51], Hoc cộng sử dụng PPTKMM để nghiên cứu ảnh hưởng nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ đến tính chất nhiệt động HKXK hai thành phần có cấu trúc LPTK Tuy nhiên, việc nghiên cứu biến dạng HKXK PPTKMM tập trung vào biến dạng đàn hồi, vận tốc sóng đàn hồi, tính chất biến dạng phi tuyến ảnh hưởng biến dạng đến khuếch tán chưa nghiên cứu Với tất lý kể trên, lựa chọn đề tài luận án “Nghiên cứu biến dạng đàn hồi-phi tuyến kim loại, hợp kim xen kẽ hai ba thành phần” Đây lĩnh vực nhiều vấn đề chưa nghiên cứu hoàn thiện PPTKMM đồng thời kết nghiên cứu phương pháp lý thuyết khác cịn sai lệch nhiều so với thực nghiệm Chính vậy, việc nghiên cứu biến dạng kim loại HKXK nhiều thành phần khơng có ý nghĩa mặt lý thuyết mà cịn có tính thời khoa học giá trị thực tiễn Mục đich, đối tượng phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến, ảnh hưởng biến dạng lên khuếch tán HKXK hai ba thành phần với cấu trúc LPTD LPTK tính đến ảnh hưởng nhiệt độ, áp suất nồng độ nguyên tử xen kẽ Chúng giới hạn phạm vi nghiên cứu khoảng nhiệt độ từ 0K đến nhiệt độ nóng chảy kim loại hợp kim, khoảng nồng độ nguyên tử thay từ đến 10%, khoảng nồng độ nguyên tử xen kẽ từ đến 5% khoảng áp suất lên tới 100 GPa Phạm vi nghiên cứu thuận lợi cho việc tính số dễ so sánh với kết nghiên cứu thực nghiệm kết tính tốn phương pháp lý thuyết khác Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu phương pháp thống kê mômen số phương pháp tính gần phương pháp cầu phối vị, phương pháp gần phân bố nồng độ nguyên tử, Sử dụng phần mềm Maple, Origin Graph Grabber để lập trình, tính số vẽ đồ thị Các kết tính tốn lí thuyết lập bảng vẽ đồ thị nhằm đánh giá kết nhận được, so sánh với thực nghiệm kết tính tốn phương pháp lý thuyết khác Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án Luận án cung cấp nhiều thông tin biến dạng đàn-dẻo ảnh hưởng biến dạng lên khuếch tán HKXK Kết giải tích cho biết phụ thuộc nhiệt độ, áp suất, nồng độ thành phần hợp kim môđun đàn hồi, số đàn hồi, vận tốc sóng đàn hồi, mật độ lượng biến dạng, ứng suất thực cực đại, giới hạn biến dạng đàn hồi hệ số khuếch tán Bên cạnh đó, luận án cịn phụ thuộc độ biến dạng hệ số khuếch tán HKXK Luận án góp phần phát triển PPTKMM nghiên cứu tính chất vật liệu nói chung nghiên cứu biến dạng đàn-dẻo, ảnh hưởng biến dạng lên khuếch tán kim loại HKXK nói riêng Một số kết tính số luận án tư liệu tham khảo nhằm định hướng cho nghiên cứu thực nghiệm đồng thời mở khả nghiên cứu biến dạng đàn-dẻo kim loại HKXK có cấu trúc khác ví dụ LGXC Những đóng góp luận án Luận án xây dựng biểu thức giải tích đại lượng đặc trưng biến dạng đàn hồi phi tuyến môđun đàn hồi, số đàn hồi, vận tốc sóng đàn hồi, mật độ lượng biến dạng, ứng suất thực cực đại giới hạn biến dạng đàn hồi phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất nồng độ thành phần HKXK hai ba thành phần Luận án xây dựng biểu thức giải tích hệ số khuếch tán phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất, nồng độ thành phần độ biến dạng HKXK hai ba thành phần Một số kết tính số đại lượng biến dạng PPTKMM gần thực nghiệm so với kết tính số phương pháp lý thuyết khác Các kết tính số khác PPTKMM dùng để dự đoán, định hướng thực nghiệm tương lai Cấu trúc luận án Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo phụ lục nội dung luận án trình bày chương Nội dung luận án báo cáo hội nghị khoa học chuyên ngành quốc gia quốc tế Hội nghị Vật lí lý thuyết Quốc gia lần thứ 42 (NCTP42), Cần Thơ, 31/7-3/8/2017 Hội nghị Vật lí chất rắn khoa học vật liệu Quốc gia lần thứ 10 (SPMS2017), Huế, 19-21/10/2017 Hội nghị Quốc tế Hiệp hội Khoa học vật liệu tính tốn châu Á Mơ hình hóa nhiều cấp độ vật liệu phát triển bền vững (ACCMS-TM 2018), Đại học Quốc gia Hà Nội – 9/9/2018 công bố báo tạp chí khoa học nước quốc tế CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BIẾN DẠNG CỦA KIM LOẠI VÀ HỢP KIM 1.1 Hợp kim xen kẽ Trong HKXK, kim loại thành phần quan trọng nhất, thường chiếm nồng độ từ 90% trở lên gọi kim loại (kim loại mẹ hay kim loại sở) Ngồi kim loại chính, HKXK cịn có thành phần khác thường phi kim Đó tác nhân tạo hợp kim chiếm nồng độ nhỏ Đôi HKXK hợp chất xen kẽ nguyên tố tạo thành hợp chất liên kết hóa học Hợp chất xen kẽ thường dung dịch rắn nguyên tử nguyên tố hỗn hợp với giống chất tan dung môi Các phi kim quan trọng HKXK H, B, C, N, O, Si, Cấu trúc tinh thể HKXK cấu trúc tinh thể kim loại định Các HKXK hai thành phần loại hợp kim mà thành phần kim loại cịn thành phần khác ngun tử phi kim có kích thước nhỏ nằm khoảng trống nút mạng nguyên tử kim loại Trong thực tế, hợp kim thường có nhiều thành phần với nồng độ khác HKXK ba thành phần loại hợp kim mà ngồi thành phần kim loại chính, cịn thành phần thứ hai ngun tử phi kim có kích thước nhỏ xen kẽ nút mạng nguyên từ kim loại thành phần thứ ba nguyên tử phi kim xen kẽ khác nguyên tử kim loại khác thay số vị trí nguyên tử kim loại 1.2 Lý thuyết biến dạng 1.2.1 Biến dạng đàn hồi Dưới tác dụng ngoại lực, vật rắn bị biến dạng, tức bị biến đổi hình dạng kích thước Khi biến dạng, điểm hay nguyên tử vật rắn dịch chuyển Biến dạng đàn hồi biến dạng vật rắn tác dụng ngoại lực mà sau cất tải, vật rắn trở lại hình dạng, kích thước ban đầu 1.2.2 Biến dạng phi tuyến Biến dạng phi tuyến (biến dạng phi đàn hồi, biến dạng dư) biến dạng vật rắn tác dụng ngoại lực mà sau cất tải, biến dạng không bị vật rắn khơng trở lại hình dạng, kích thước ban đầu Điều xảy ngoại lực (tải) phải đủ lớn Biến dạng phi tuyến khơng làm thay đổi thể tích vật biến dạng 1.2.3 Sóng đàn hồi vật rắn Các vận tốc sóng dọc sóng ngang có dạng Vd  2C44  C12 C , Vn  44    (1.28) 1.2.4 Ảnh hưởng biến dạng lên khuếch tán Sự phụ thuộc hệ số khuếch tán D vào ứng suất kéo lưỡng trục  có dạng  2 r m m    V  V  V/ /   , Dx ( ) Dx ( 0) exp   (1.31) kBT       D (  ) x hệ số khuếch tán theo phương x hệ chịu tác m r dụng ứng suất lưỡng trục  , V thể tích hồi phục V/ / thành phần thể tích dịch chuyển theo phương song song với phương khuếch tán 1.3 Một số phương pháp nghiên cứu chủ yếu Có nhiều phương pháp lý thuyết khác nghiên cứu biến dạng đàn hồi phi tuyến kim loại hợp kim lý thuyết điều hòa, lý thuyết chuẩn điều hòa, phương pháp động lực học phân tử, phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp tính tốn từ ngun lí (ab initio), phương pháp Hamiltonien liên kết chặt, phương pháp lý thuyết phiếm hàm mật độ, phương pháp học máy, phương pháp hàm Green mạng, phương pháp tính tốn giản đồ pha, phương pháp nguyên tử nhúng biến dạng, 1.4 Phương pháp thống kê mômen Kˆ n 1 a  Kˆ n a Qˆ n 1 a   Kˆ n an 1 a   B2 m  i   2m  !    m 0   2m Kˆ n (2 m ) an 1  1.57  a Kết luận chương Trong chương 1, chúng tơi trình bày tổng quan lý thuyết biến dạng phương pháp nghiên cứu biến dạng đàn hồi - phi tuyến kim loại hợp kim, đề cập đến lý thuyết biến dạng đàn hồi, biến dạng phi tuyến, vận tốc sóng đàn hồi ảnh hưởng biến dạng lên khuếch tán vật liệu; nội dung ưu nhược điểm phương nghiên cứu biến dạng phổ biến Chương cịn giới thiệu cơng thức truy chứng liên hệ mômen bậc cao qua mômen bậc thấp dùng để xác định lượng tự hệ CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI VÀ PHI TUYẾN CỦA HỢP KIM XEN KẼ AC 2.1 Mơ hình hợp kim lượng tự Helmholtz Hình 2.1 Mơ hình HKXK AC với cấu trúc LPTK (a) LPTD(b) Năng lượng tự Helmholtz HKXK AC có dạng c   AC  X X  TScAC , (2.1) X    X U X   X    k X  2 k X4 4  2 X YX   21X  2 X YX    YX 1          YX   YX      1X  21 X 2 X      YX    ,            X 3  x X  ln  e xX  , Y  x coth x (2.2)   X c A 1  7cC , c A1 2cC , c A2 4cC mạng LPTK, c A 1  15cC , c A1 6cC , c A2 8cC mạng LPTD X  A, C , A1 , A2 , 2.2 Năng lượng liên kết, thông số hợp kim khoảng gần trung bình hai nguyên tử Đối với mạng LPTK, u0 A  4 AA  r1 A   3 AA  r2 A  , r2 A  kA  r1 A , 2 d  AA  r1 A  d AA  r1A  d  AA  r2 A     3r1A dr1 A dr12A dr22A (2.4)  1 A  d AA  r2 A  , r2 A dr2 A (2.5) d  AA  r1A  d  AA  r1A  d  AA  r1A  d  AA  r1A    + 2 54 9r1 A dr1 A dr1 A dr1 A 9r1 A dr1 A 9r1 A + d  AA  r2 A  d  AA  r2 A  d AA  r2 A   - , 2 24 dr2 A dr2 A 4r2 A dr2 A 4r2 A 2 A  d  AA  r1A  d  AA  r1 A  d AA  r1A  d  AA  r2 A   - +  2.7  dr1A 2r2 A dr1 A 3r1 A dr1 A 3r1 A dr23A u0C  AC  r1C   2 AC  r2C  , r2C  r1C , kC  d AC  r1C  d  AC  r2C  d  AC  r2C    , r1C dr1C r2C dr2C dr2C C 4  1C  2C  , 1C   (2.6) (2.9) (2.10) d  AC (r1C ) d AC (r1C ) d  AC (r2C ) -   dr1C 48 8r12C dr12C 8r1C dr24C d 3 AC (r2C ) d 2 AC ( r2C ) d AC (r2C )  , 2 8r2C dr2C dr2C 16r2C dr2C 16r23C 2C  + (2.8) (2.11) d 3 AC (r1C ) d 2 AC (r1C ) d AC ( r2C ) -  + 4r1C dr1C dr1C 2r1C dr1C 2r1C d 3 AC (r2C ) d 2 AC (r2C ) d AC (r2C )   , 2 4r2C dr2C dr2C 4r2C dr2C 4r2C   u0 A1 u0 A  3 A1C r1A1 , k A1  k A    d 2 A1C r1 A1 dr12A1   1 A1 1 A     d  A1C d  A1C   24 dr14A r1A1 dr13A 1 (2.13) d A1C r1A1 , r1A1 dr1A1 A1 4 1 A1  2 A1 , (2.12) (2.14) (2.15) (2.62) r1FX  P, T  r1 X  P, T    r1 X  P,      , F  AC  F X c  X  TScACF , (2.63) X  AC  AC c f AC ( )  X  2 F 2v AC X    X     2 F   F X2   r1X  1  F  v AC  v AC  F  2r01 X T   (2.64)   AC , 1  2 r01F X   F v AC    F   FX  r  1X   XF  F  r1 X     2r01X   ,   T f AC ( ) C AC AC  , f AC ( F )  f AC max C AC AC max  F  ACmax  1 AC max     T f ACmax , C AC  F (2.71) (2.72) (2.73) (2.74)  AC max f AC max   1F C AC  F (1   F ) (2.75)   F  AC ,   AC (2.76)   F   lAC max  AC C AC  1F f AC ( 0,2 ) , (2.77) , (2.78)  e AC ,  e (2.80)  AC 0,2  0,2  ACe  AC AC EYAC  e  AC  e AC   e (2.81) 2.5 Kết tính số thảo luận kim loại hợp kim Bảng 2.7 EY(cC) (GPa) FeC P = T = 300 K tính PPTKMM theo TN Speich cộng (1972)[115] E c (1010 cC (%) 1,4 2,3 11 Pa/%) PPTKMM TN [115] δ (%) 208,2 208,2 198,5 204,8 3,1 194,6 201,5 3,4 188,8 197,9 4,6 185,9 193,8 4,1 -0,6309 -0,6180 2,1 Các kết tính số Fe, FeSi, FeH, FeC, Au, Cu, CuSi tổng kết Bảng 2.2 đến Bảng 2.10, Bảng 2.13 đến 2.20 minh họa Hình 2.2 đến Hình 2.19 7000 6800 6600 Vd (ms-1) 6400 6200 6000 5800 PPTKMM TN Shibazaki cộng (2016) TN Antonangeli Ohtani (2015) TN Decremps cộng (2014) TN Liu cộng (2014) 5600 5400 5200 5000 10 P (GPa) V  P Hình 2.3 d Fe T = 300K tính PPTKMM TN Antonangeli [11], Decremps [25], Liu [80] Shibazaki [111] Bảng 2.8 EY(cH) (GPa) FeH P = T = K tính PPTKMM ab initio Psiachos cộng (2011)[104] cH (%) PPTKMM ab initio [104]  (%) 222, 229, 2,79 216, 225, 3,98 12 211, 222, 5,17 205, 219, 6,38 199, 216, 5,01 194, 212, 8,74 180 PPTKMM TN Santra cộng (2014) TN Ledbetter Naimon (1974) 160 EY (GPa) 140 120 100 80 cSi(%) Hình 2.11 EY (cSi ) CuSi T = 300K P = tính PPTKMM theo TN Ledbetter Naimon [75], Santra cộng [109] 18 1200 16 cSi = cSi = 2% cSi = 5% 14 800 1(MPa) f(GPa) 12 1000 10 600 400 Fe, PPTKMM Fe, TN tia X Smith cộng (2020) Fe, TN hình kĩ thuật số Smith cộng (2020) FeSi2%, PPTKMM FeSi5%, PPTKMM (b) (a) 200 (%) Hình 2.13 (a) (%) f ( , cSi ) (b)  ( , cSi ) FeSi T = 300 K, P = tính PPTKMM từ TN [113] Kết luận chương Bằng PPTKMM, xây dựng lý thuyết biến dạng đàn hồi phi tuyến HKXK hai thành phần với cấu trúc lập phương, rút biểu thức giải tích tổng qt lượng tự Helmholtz, độ dời hạt khỏi nút mạng, khoảng lân cận gần trung bình hai nguyên tử, đại lượng biến dạng đàn hồi môđun đàn hồi đẳng nhiệt đoạn nhiệt, môđun Young, môđun nén khối, môđun trượt, số đàn hồi, vận tốc sóng dọc, vận tốc sóng ngang, đại lượng biến dạng phi tuyến mật độ lượng biến dạng, ứng suất thực cực đại, giới hạn biến dạng đàn 13 hồi để xác định đường cong ứng suất - độ biến dạng Kết giải tích đại lượng đặc trưng cho biến dạng thu phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất nồng độ nguyên tử xen kẽ Kết lý thuyết tính số, phân tích đánh giá kim loại Fe, Au, Cu HKXK FeSi, FeH, FeC, AuSi, CuSi phầm mềm Maple, Origin Từ kết tính tốn thu được, rút hai qui luật chung Thứ môđun đàn hồi EY, K, G, số đàn hồi C11, C12, C44, vận tốc sóng đàn hồi Vn, V , ứng suất thực cực đại  1max , giới hạn biến dạng đàn hồi  e d HKXK hai thành phần với cấu trúc lập phương giảm nồng độ nguyên tử xen kẽ tăng Thứ hai qui luật biến dạng phụ thuộc nhiệt độ, áp suất HKXK hai thành phần với cấu trúc lập phương tương tự kim loại HKXK cấu trúc Các đại lượng biến dạng đàn hồi, vận tốc truyền sóng đàn hồi đại lượng biến dạng phi tuyến kim loại HKXK hai thành phần với cấu trúc lập phương giảm tăng nhiệt độ tăng tăng áp suất Nhiều kết tính số PPTKMM kim loại điều kiện nhiệt độ, áp suất khác có phù hợp tốt với số liệu thực nghiệm kết tính tốn khác Một số kết tính số môđun đàn hồi PPTKMM HKXK FeC, FeH, CuSi mô đun đàn hồi điều kiện nhiệt độ, nồng độ nguyên tử xen kẽ khác có phù hợp tốt với số liệu thực nghiệm kết tính tốn khác Các kết tính số chưa có số liệu so sánh kết nguồn tư liệu tham khảo để dự đoán, định hướng thực nghiệm tương lai 14 CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI VÀ PHI TUYẾN CỦA HỢP KIM XEN KẼ ABC VỚI CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG 3.1 Mơ hình hợp kim lượng tự Helmholtz Hình 3.1 Mơ hình HKXK ba thành phần ABC với cấu trúc (a) LPTK (b) LPTD Đối với mơ hình HKXK ba thành phần ABC cấu trúc LPTK với điều kiện nồng độ nguyên tử xen kẽ C nhỏ nhiều so với nồng độ nguyên tử thay B nồng độ nguyên tử thay B nhỏ nhiều so với nồng độ nguyên tử kim loại A, nguyên tử xen kẽ C nằm tâm mặt, nguyên tử kim loại A gọi A nằm tâm khối thay nguyên tử B nguyên tử kim loại A gọi A nằm đỉnh ô sở lập phương (xem Hình 3.1a) Đối với mơ hình HKXK ba thành phần ABC cấu trúc LPTD với điều kiện nồng độ nguyên tử xen kẽ C nhỏ nhiều so với nồng độ nguyên tử thay B nồng độ nguyên tử thay B nhỏ nhiều so với nồng độ nguyên tử kim loại A, nguyên tử xen kẽ C nằm tâm khối, nguyên tử kim loại A gọi A nằm tâm mặt thay nguyên tử B nguyên tử kim loại A gọi A2 nằm đỉnh ô sở lập phương (xem Hình 3.2b) Xét hệ HKXK ABC lý tưởng với cấu trúc lập phương Số nguyên tử hợp kim N có NB nguyên tử thay B, NC nguyên N N tử xen kẽ C, A1 nguyên tử A1, A2 nguyên tử A2 NA = N – NB – N N NC – A2 – A1 nguyên tử A Gọi  X lượng tự Helmholtz ứng với nguyên tử X (là nguyên tử A, B, A1, A2 C) Năng lượng tự Helmholtz hợp kim ABC hoàn toàn trật tự 15  ABC  AC  cB  B   A   TScAC  TScABC (3.1)  AC  N c A A  cC C  c A1 A1  c A2 A2  TScAC   lượng tự Helmholtz HKXK AC theo công thức (2.1), cX  NX N nồng độ NX (X = A, B, C, A1, A2) số nguyên tử X, ABC nguyên tử X, T nhiệt độ, Sc entrơpi cấu hình hợp kim ABC, ScAC tương ứng entrơpi cấu hình HKXK AC, c A 1  7cC , c A1 2cC , c A2 4cC c 6cC , cấu trúc LPTK c A 1  15cC , A1 c A2 8cC cấu trúc LPTD 3.2 Khoảng lân cận gần trung bình a ABC c AC a AC BTAC B  cB aB TB , BT c AC BTAC  cB BTB BT BT (3.2) 3.3 Biến dạng đàn hồi EYABC EYAC  cB  EYA  EYB  , (3.9) Xác định mơđun Young ta xác định môđun đàn hồi khác, số đàn hồi vận tốc truyền sóng đàn hồi theo công thức (3.10) đến (3.17) 3.4 Biến dạng phi tuyến (3.19) r1FX  P,  r1 X  P,      , (3.20) r1FX  P, T  r1 X  P, T    r1 X  P,      ,   F F  ABC  AC  cB  BF   AF  TScACF  TScABCF ,  ABC  ABC  f ABC ( )  X  2 F 2v ABC  c X  X    2 F   F X2   r1X   (3.22)   ABC , 1   1  F   v ABC v ABC  F  2r01 X T (3.21)  2 r01F X   F  v ABC   F   FX  r  1X 16   XF  F  r1 X     2r01 X      T         cB  A  F  v   ABC v ABC   2 F 2v ABC  2 r01F A   F  v ABC   AF  F  r1A   2 F    F   F A2  2r01F A   FA  r   r1 A  T  1A f ABC ( ) C ABC ABC  ,      T     2r01 A   ,   T f ABC ( F )  f ABC max C ABC ABC max F  ABCmax  1 ABC max  f ABCmax , C ABC  F   F  ABC ,   ABC C ABC  AC 1F , (3.32) , (3.33)  e ABC , 1 e (3.34)  ABC 0,2  0,2  ABCe  ABC (3.30) (3.31)   F  f ABC ( 0,2 ) (3.27) (3.28) (3.29)  ABC max f ABC max   1F C ABC  F (1   F )  lABC max  ABC (3.26) EYABC  e  ABC  e ABC  1 e (3.36) 2.6 Kết tính số thảo luận hợp kim Các kết tính số cho FeCrSi, AuCuSi tóm tắt Bảng 3.1 đến Bảng 3.18 minh họa Hình 3.2 đến Hình 3.10 17