Nghiên cứu bản chất và biện pháp xử lý hiện tượng sụt, trượt trên đường hồ chí minh đoạn qua khu vực tỉnh gia lai, kon tum,luận văn thạc sĩ chuyên ngành xây dựng đường ô tô và đường thành phố

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI _ Ngun tr-êng s¬n NGHIÊN CỨU BẢN CHẤT VÀ BIỆN PHÁP XỬ LÝ HIỆN TƯỢNG SỤT, TRƯỢT TRÊN ĐƯỜNG HỒ CHÍ MINH ĐOẠN QUA KHU VỰC TNH GIA LAI, KON TUM Luận văn thạc sỹ kỹ thuËt GIA LAI, NĂM 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI *** - NGUYễN TRƯờng sơn NGHIấN CỨU BẢN CHẤT VÀ BIỆN PHÁP XỬ LÝ HIỆN TƯỢNG SỤT, TRƯỢT TRÊN ĐƯỜNG HỒ CHÍ MINH ĐOẠN QUA KHU VỰC TỈNH GIA LAI, KON TUM CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG ĐƯỜNG ÔTÔ VÀ ĐƯỜNG THÀNH PHỐ Mã số : 60 58 - 30 luận văn thạc sỹ kỹ thuật h-íng dÉn khoa häc : TS LÊ VĂN BÁCH Gia lai, năm 2011 Mục lục Mở đầu 1 Lý nghiªn cøu Mục tiêu đề tài Ph-ơng pháp nghiên cứu Néi dung nghiªn cøu Ch-ơng 1: TổNG QUAN Về TìNH HìNH SụT, TRƯợt 1.1 Giới thiệu chung vỊ ®-êng Hå ChÝ Minh 1.1.1 Vị trí đ-ờng Hồ Chí Minh phạm vi nghiên cứu 1.1.2 Quy mô tiêu chuẩn kỹ thuËt: 1.1.2.1 Các tiêu chuẩn thiết kế: 1.1.2.2 Quy mô dự án: 1.2 Khái quát tình hình sụt, tr-ợt ®-êng Hå ChÝ Minh Ch-¬ng : Tìm hiểu Bản chất, nguyên nhân .14 2.1 Điều kiện tự nhiên khu vực tØnh Gia Lai, Kon Tum 14 2.1.1 Vị trí, giới hạn, diện tích: 14 2.1.2 Đặc điểm địa lý tự nhiên: 15 2.1.2.1 Đặc điểm địa hình: 15 2.1.2.2 KhÝ hËu: 16 2.2 Cấu trúc địa chất khu vùc tØnh Gia Lai, Kon Tum: 17 2.2.1 Địa tầng .17 2.2.2 Các thành tạo xâm nhập 20 2.2.3 KiÕn t¹o .21 2.2.4 Một số kết thí nghiệm tiêu lý: .22 2.2.4.1 Vỏ phong hóa từ đá mắc ma: 23 2.2.4.2 Vá phong hãa từ đá biến chất: 25 2.2.4.3 Vỏ phong hóa từ đá Trầm tÝch: 26 2.3 Ph©n loại t-ợng sụt, tr-ợt đ-ờng Hồ Chí Minh 28 2.3.1 Sôt lë: 28 2.3.2 Tr-ỵt: 29 2.3.3 Tr«i: 30 2.4 Tìm hiểu nguyên nhân gây hiƯn t-ỵng sơt, tr-ỵt 31 2.4.1 ảnh h-ởng cấu trúc địa chất : 32 2.4.2 ảnh h-ởng địa hình hình dạng mái taluy : 32 2.4.3 Do ¶nh h-ëng n-ớc mặt n-ớc ngầm : .34 2.4.4 Bản chất t-ợng sụt, tr-ợt .35 2.4.5 Các giải pháp phòng chống đất sụt 37 2.4.5.1 2.4.5.2 2.4.5.3 2.4.5.4 2.4.5.5 Biện pháp thiết lập mặt cắt hình học hợp lý : 38 BiƯn ph¸p tho¸t n-íc : 38 Biện pháp bảo vệ bề mặt mái dốc chống xói lë : 39 BiƯn ph¸p sư dơng kết cấu chịu lực gia c-ờng : 39 C¸c biƯn ph¸p kü tht kh¸c : 39 Ch-¬ng : C¸c lý thuyÕt tÝnh to¸n 40 3.1 Vấn đề ổn định mái dốc ph-ơng pháp tính toán ổn định mái dốc : 40 3.1.1 Kh¸i niƯm : 40 3.1.2 Ph-ơng pháp cân giới hạn : 43 3.1.2.1 Bài toán phẳng, mặt tr-ợt thẳng 44 3.1.2.2 Bài toán phẳng, mặt tr-ợt trụ tròn 44 3.1.2.3 Bài toán phẳng, mặt tr-ợt dạng khác 44 3.1.2.4 Bài toán không gian 44 3.1.3 Ph-ơng pháp phân tích trạng thái ứng suất - biến dạng : .44 3.1.4 Phần mềm tính toán : 45 3.2 Các giải pháp xử lý : 46 3.2.1 Giảm tải mái dốc : 46 3.2.2 T-êng phßng hộ bảo vệ bề mặt : 48 3.2.3 T-êng ch¾n träng lùc : 49 3.2.4 ChÌn neo th-êng, ChÌn neo øng suÊt tr-íc, neo tù khoan : 50 3.2.5 Giải pháp thoát n-ớc tổng hợp : 53 ch-¬ng : VËn dụng kết nghiên cứu 55 4.1 Mô tả chung : 55 4.1.1 ứng dụng phần mềm Geo-Slope/w phần mềm Plaxis 55 4.2 Tính toán ổn định : 56 4.3 Đánh giá biện pháp xử lý lựa chọn ph-ơng án tối -u : 58 4.4 BiƯn Ph¸p : 59 Ch-ơng : Kết luận kiến nghÞ 60 5.1 KÕt luËn: 60 5.1.1 Tæng kÕt kết thu đ-ợc : 60 5.1.2 Khả áp dụng kết nghiên cứu vào thực tế: .61 5.1.3 Đánh giá hiệu kết nghiên cứu : 61 5.2 KiÕn nghÞ : 61 Tµi liƯu tham kh¶o 62 phô lôc 63 phô lôc 75 phô lôc 93 phô lôc 95 Luận văn Thạc sỹ kỹ thuật Nguyễn Tr-ờng Sơn Mở đầu Lý nghiên cứu Dự án đầu t- xây dựng đ-ờng Hồ Chí Minh dự án quan trọng quốc gia đ-ợc Quốc hội n-ớc Cộng hoà xà hội chủ nghĩa Việt Nam thông qua chủ tr-ơng đầu t- xây dựng Nghị số 38/2004/QH11 với tổng chiều dài 3.167 km Giai đoạn I (2000 - 2007), đ-ờng Hồ Chí Minh đà đ-ợc đầu t- hoàn chỉnh với quy mô xe, bao gồm kiên cố hóa chống sạt lở đoạn từ Hòa Lạc (Hà Nội) đến Tân Cảnh (Kon Tum) Giai đoạn II (khởi công năm 2007- 2010) có mục tiêu nối thông toàn tuyến từ Pác Bó (Cao Bằng) đến Đất Mũi (Cà Mau) Giai đoạn III (từ năm 2010 - 2020): Hoàn chỉnh toàn tuyến b-ớc xây dựng đoạn tuyến theo tiêu chuẩn cao tốc phù hợp với quy hoạch đ-ợc duyệt khả nguồn vốn, ®ã l-u ý kÕt nèi víi quy ho¹ch hƯ thèng đ-ờng sắt, đ-ờng ngang quy hoạch khác có liên quan Đến nay, dự án đ-ờng Hồ Chí Minh xây dựng giai đoạn đ-a vào khai thác đoạn tuyến đà xây dựng xong Trong trình xây dựng khai thác đà bộc lộ nhiều vấn đề cần xem xét, đặc biệt vấn đề sụt tr-ợt ta luy d-ơng hàng năm xảy ra, vào mùa m-a bÃo Đà có nhiều nghiên cứu giải pháp để xử lý vị trí đoạn sụt tr-ợt cụ thể đ-ờng Hồ Chí Minh, có giải pháp xử lý thành công có giải pháp ch-a thành công nh-ng ch-a có tài liệu công trình nghiên cứu tổng thể cách toàn diện giải pháp Đối với giải pháp đà áp dụng, kể giải pháp thành công cần phải xem xét tính hợp lý hiệu kinh tế - kỹ thuật cảnh quan môi tr-ờng Là tuyến đ-ờng chiến l-ợc gánh trọng trách giải cứu tr-ờng hợp quốc lộ 1A bị cắt đứt m-a lũ, nh-ng kể từ ngày đ-a vào sử dụng, tuyến đ-ờng Hồ Chí Minh đoạn qua miền Trung rơi vào tình trạng sạt lở, ách tắc triền miên Trên sở số liệu khảo sát, điều tra thực tế theo dõi trình triển khai dự án đ-ờng Hồ Chí Minh từ giai đoạn đến giai đoạn đoạn qua tỉnh Gia Lai, Kon Tum việc tiến hành đề tài Nghiên cứu chất biện pháp xử lý t-ợng sụt, tr-ợt đ-ờng Hồ Chí Minh, đoạn qua khu vực tỉnh Gia Lai, Kon Tum cần thiết, góp phần tổng kết lý luận thực tiễn, đồng thời giải phần khó khăn từ thực tế đặt Chuyên ngành XD đ-ờng ô tô đ-ờng thành phố Trang Luận văn Thạc sỹ kỹ thuật Nguyễn Tr-ờng Sơn Mục tiêu đề tài Trên sở nghiên cứu, đánh giá tổng hợp toàn diện tất giải pháp kỹ thuật đà đ-ợc áp dụng để xử lý sụt tr-ợt taluy d-ơng đ-ờng Hồ Chí Minh, từ đề xuất giải pháp hợp lý bảo đảm ổn định, bền vững taluy d-ơng đ-ờng Hồ Chí Minh đoạn qua tỉnh Gia Lai, Kon Tum Ph-ơng pháp nghiên cứu - Điều tra khảo sát tr-ờng giải pháp kỹ thuật đà đ-ợc áp dụng xử lý sụt tr-ợt taluy d-ơng đ-ờng Hồ Chí Minh từ giai đoạn đến nay, đoạn đ-ờng Hồ Chí Minh ®i qua ( ®o¹n tØnh Gia Lai, Kon Tum) - Tổng hợp, phân tích đánh giá biện pháp đà áp dụng đoạn qua khu vực tỉnh Gia Lai, Kon Tum - KÕt hỵp víi lý thut khoa học ổn định đ-ờng, địa chất, địa chất thuỷ văn công trình phân tích tính kinh tế, kỹ thuật, cảnh quan môi tr-ờng để đề xuất giải pháp hợp lý tăng c-ờng ổn định bền vững cho taluy d-ơng đ-ờng Hồ Chí Minh Nội dung nghiên cứu Nội dung nghiên cứu đ-ợc thể ch-ơng sau: Ch-ơng 1: Tổng quan tình hình sụt, tr-ợt đ-ờng Hồ Chí Minh Ch-ơng 2: Tìm hiểu chất, nguyên nhân t-ợng sụt, tr-ợt đ-ờng Hồ Chí Minh đoạn qua khu vùc tØnh Gia Lai - Kon Tum Ch-¬ng 3: Các lý thuyết tính toán đất sụt, tr-ợt biện pháp xử lý Ch-ơng : Vận dụng kết nghiên cứu việc xử lý t-ợng đất sụt, tr-ợt đoạn qua khu vực tỉnh Gia Lai - Kon Tum Ch-ơng 5: Kết luận kiến nghị Chuyên ngành XD đ-ờng ô tô đ-ờng thành phố Trang Luận văn Thạc sỹ kỹ thuật Nguyễn Tr-ờng Sơn Ch-ơng 1: TổNG QUAN Về TìNH HìNH SụT, TRƯợt đ-ờng hå chÝ minh 1.1 Giíi thiƯu chung vỊ ®-êng Hå Chí Minh 1.1.1 Vị trí đ-ờng Hồ Chí Minh phạm vi nghiên cứu Dự án đ-ờng Hồ Chí Minh công trình quan trọng Quốc gia đ-ợc Quốc hội n-ớc Cộng hoà xà hội chủ nghĩa Việt Nam khoá XI, kỳ họp thứ thông qua Nghị số 38/2004/QH11 ngày 03 tháng 12 năm 2004, chủ tr-ơng đầu t- xây dựng đ-ờng Hồ Chí Minh Ngày 15 tháng 02 năm 2007, Thủ t-ớng Chính phủ đà ký Quyết định số 242/QĐ-TTg việc phê duyệt Quy hoạch tổng thể đ-ờng Hồ Chí Minh Việc đầu t- xây dựng đ-ờng Hồ Chí Minh phù hợp với quy hoạch phát triển mạng l-ới giao thông đ-ờng toàn quốc, tạo điều kiện cho phát triển kinh tế - xà hội, phòng chống thiên tai, đáp ứng yêu cầu phát triển đất n-ớc nhằm mục tiêu: - Tạo liên thông khu vực phía Tây tổ quốc liên hệ chặt chẽ miền Bắc - Trung - Nam - Tạo điều kiện sở hạ tầng để khai thác phát triển vùng đất rộng lớn, giàu tiềm phía Tây; điều chỉnh lại cấu kinh tế, phân bổ lại dân c- lực l-ợng lao động phạm vi n-ớc, góp phần tích cực vào ch-ơng trình xoá đói giảm nghèo; đảm bảo phát triển bền vững kinh tế - xà hội, đảm bảo an ninh - quốc phòng vùng có tuyến đ-ờng qua - Hình thành trục dọc xuyên Việt thứ hai Kết hợp với qc lé 1A cïng hƯ thèng ®-êng ngang hiƯn cã (45 quốc lộ khoảng 100 tỉnh lộ) b-ớc hoàn thiện mạng l-ới giao thông suốt Bắc - Trung - Nam; đảm bảo giao thông thông suốt, liên kết với vùng trọng điểm kinh tế, cửa khẩu, cảng biển toàn quốc n-ớc khu vực; đáp ứng xu hội nhập kinh tế Là tuyến đ-ờng chiến l-ợc gánh trọng trách giải cứu tr-ờng hợp quốc lộ 1A bị cắt đứt m-a lũ - Đ-ờng Hồ Chí Minh giữ vai trò quan trọng việc góp phần đảm bảo phòng thủ biên giới, ổn định trị, đảm bảo an ninh - quốc phòng - Bảo tồn, coi trọng, giữ gìn xây dựng vị trí di tích lịch sử đ-ờng Hồ Chí Minh (đ-ờng Tr-ờng Sơn) kháng chiến chống Mỹ cứu n-ớc nhằm phát huy giáo dục truyền thống dựng n-ớc giữ n-ớc cho cháu hệ mai sau Đ-ờng Hồ Chí Minh qua địa phận 30 tỉnh, thành phố: Cao Bằng, Bắc Kạn, Thái Nguyên, Tuyên Quang, Phú Thọ, Hà Tây, Hoà Bình, Thanh Hoá, Nghệ An, Hà Tĩnh, Quảng Bình, Quảng Trị, Thừa Thiên Huế, Đà Nẵng, Quảng Nam, Kon Tum, Gia Lai, Đăk Lăk, Đăk Nông, Bình Ph-ớc, thành phố Hồ Chí Minh, Bình D-ơng, Tây Ninh, Long Chuyên ngành XD đ-ờng ô tô đ-ờng thành phố Trang Luận văn Thạc sỹ kỹ thuật Nguyễn Tr-ờng Sơn An, Đồng Tháp, An Giang, Cần Thơ, Kiên Giang, Bạc Liêu Cà Mau Tổng chiều dài toàn tuyến đ-ờng khoảng 3167 km Điểm đầu tuyến đ-ờng Pác Bó (tỉnh Cao Bằng) điểm cuối Đất Mũi (tỉnh Cà Mau) Tuyến (dài 2667 km) qua điểm: Pác Bó, thị xà Cao Bằng, thị xà Bắc Kạn, Chợ Mới, Chợ Chu, đèo Muồng, ngà ba Trung Sơn, ngà ba Phú Thịnh, cầu Bình Ca (sông Lô), Km 124+500 QL2, ngà ba Phú Hộ, thị xà Phú Thọ, cầu Ngọc Tháp (sông Hồng), Cổ Tiết, cầu Trung Hà, thị xà Sơn Tây, Hoà Lạc, Xuân Mai, Chợ Bến, Xóm Kho, Ngọc Lạc, Lâm La, Tân Kỳ, Khe Cò, Tân ấp, Khe Gát, Bùng, Cam Lộ, cầu Tuần, Khe Tre, đèo Đê Bay, đèo Mũi Trâu, Tuý Loan, Hòa Kh-ơng, Thạnh Mỹ, đèo Lò Xo, Ngọc Hồi, Kon Tum, PleiKu, Buôn Ma Thuột, Gia Nghĩa, Chơn Thành, ngà t- Bình Ph-ớc, Tân Thạnh, Mỹ An, thị xà Cao LÃnh, cầu Cao LÃnh (sông Tiền), cầu Vàm Cống (sông Hậu), Rạch Sỏi, Minh L-ơng, Gò Quao, Vĩnh Thuận, thành phố Cà Mau, cầu Đầm Cùng, Năm Căn, Đất Mũi Nhánh phía Tây (dài 500 km) qua điểm: Khe Gát, đèo Ubò, Tăng Ký, cầu Khỉ, Sen Bụt, Khe Sanh, Đăk Rông, đèo Pê Ke, A L-ới, A Đớt, A Tép, Hiên, Thạnh Mỹ Việc đầu t- xây dựng đ-ờng Hồ Chí Minh hoàn chỉnh theo Quy hoạch tổng thể chia thành giai đoạn: - Giai đoạn (từ năm 2000 - 2007): Đầu t- hoàn chỉnh với quy mô xe, bao gồm kiên cố hoá chống sạt lở từ Hoà Lạc (Hà Tây) đến Tân Cảnh (Kon Tum) - Giai đoạn (từ năm 2007 - 2010): Nối thông toàn tuyến từ Pác Bó (Cao Bằng) đến Đất Mũi (Cà Mau) - Giai đoạn (từ năm 2010 - 2020): Hoàn chỉnh toàn tuyến b-ớc xây dựng đoạn tuyến theo tiêu chuẩn cao tốc phù hợp với quy hoạch đ-ợc duyệt khả nguồn vốn, l-u ý kết nối với quy hoạch hệ thống đ-ờng sắt, đ-ờng ngang quy hoạch khác có liên quan Trên sở nghiên cứu đề tài, tập trung nghiên cứu, đánh giá đề xuất ph-ơng pháp xử lý tình trạng sụt, tr-ợt đ-ờng Hồ Chí Minh đoạn qua khu vực tỉnh Gia Lai, Kon Tum 1.1.2 Quy mô tiêu chuẩn kỹ thuật: 1.1.2.1 Các tiêu chuẩn thiết kế: - Tiêu chuẩn thiết kế đ-ờng cao tốc TCVN 5729-1997 - Tiêu chuẩn thiết kế đ-ờng ô tô TCVN 4054-85 - Quy trình thiết kế áo đ-ờng mềm 22TCN 4054-85 Chuyên ngành XD đ-ờng ô tô đ-ờng thành phố Trang Luận văn Thạc sỹ kỹ thuật Nguyễn Tr-ờng Sơn - Quy trình thiết kế đ-ờng phố, quảng tr-ờng đô thị 20TCN 104-93 - Quy phạm thiết kế cầu cống theo trạng thái giới hạn Bộ GTVT ban hành năm 1979 - Điều lệ báo hiệu đ-ờng 22TCN 237-97 Bộ GTVT 1.1.2.2 Quy mô dự án: Với địa hình thuận lợi, l-u l-ợng lớn đ-ờng đ-ợc thiết kế theo tiêu chuẩn đ-ờng cao tốc TCVN 5129-97, đoạn địa hình khó khăn thiết kế theo tiêu chuẩn TCVN 4054-98 Quy mô thiết kế đoạn cụ thể nh- sau: Bảng 1.1 Quy mô mặt cắt ngang tiêu chuẩn kỹ thuật quy hoạch (Nguồn: Quyết định số 242/QĐ-TTg ngày 15 tháng năm 2007 Thủ t-ớng Chính phủ) TT Các đoạn tuyến Chiều dài (km) I Pác Bó - Hoà Lạc 409 Pác Bó - Thị x· Cao B»ng 59 TX Cao B»ng - Km124+500 QL2 241 CÊp III MN TCVN4054-2005 Km124+500 QL2 - §oan Hïng 15 CÊp I TCVN4054-2005 §oan Hùng - Sơn Tây 79 80 - 100 TCVN5729-97 Sơn Tây - Hoà Lạc TCVN5729-97 II Hoà Lạc - Ng· t- B×nh Ph-íc 15 100 - Tun chÝnh 1.715 km - TuyÕn phÝa T©y 500 km Hoà Lạc - Chợ Bến 42 80 - 100 TCVN5729-97 Chỵ BÕn - Xãm Kho 48 60 - 80 TCVN5729-97 Xãm Kho - L©m La 132 80 - 100 TCVN5729-97 L©m La - T©n Kú 55 80 - 100 TCVN5729-97 10 T©n Kú - Bïng 266 60 - 80 TCVN5729-97 11 Bïng - Cam Lé 122 80 - 100 TCVN5729-97 12 Cam Lé - La S¬n 105 80 - 100 TCVN5729-97 13 La S¬n - Tuý Loan 104 40 - 60 TCVN4054-2005 14 Tuý Loan - Th¹nh Mü 50 40 - 80 15 Th¹nh Mü - Ngäc Håi 171 CÊp III MN TCVN5729-97 TCVN4054-2005 TCVN4054-85 16 Ngäc Håi - Bu«n Ma Thuét 281 80 - 100 TCVN5729-97 Chuyên ngành XD đ-ờng ô tô đ-ờng thành phố Số Cấp thiết kế (km/h) xe Tiêu chuẩn kü tht ¸p dơng CÊp III MN TCVN4054-2005 Trang Phụ lục Hệ số ổn định n giao điểm đ-ờng phân giác thứ đ-ờng biểu thị quan hệ n nc Tại điểm ấy, n = nc = n Ph-ơng pháp xác định hệ số ổn định vòng tròn ma sát nói đ-ợc D.w.Taylor nêu năm 1937 Dựa ph-ơng pháp này, ông đà đề cách xác định hệ số ổn định biểu đồ mà đ-ợc đề cập đến phần sau 05 n 04 00 02 2 01 h 1 h 4.5h Hình : Xác định tâm cung tr-ợt nguy hiêm bờ dốc đất đồng nhÊt >0 Cịng nh- víi bê dèc ®ång nhÊt cã = 0, tr-ờng hợp xác định hệ số ổn định trên, thay đổi vị trí tâm cung tr-ợt giá trị hệ số ổn định bờ dốc bị thay đổi theo Để tìm đ-ợc cách nhanh chóng vị trí tâm cung tr-ợt nguy hiểm nhất, ứng với hệ số ổn định thấp nhất, w.Fellenius cho với bờ dốc đất đồng có > 0, tâm cung tr-ợt nguy hiểm nằm đ-ờng kéo dài đoạn 2-3 (hình 3.15); điểm nằm bờ dốc; điểm xác định giống nh- tìm tâm cung tr-ợt nguy hiĨm nhÊt cđa bê dèc ®ång nhÊt cã  = Trên đoạn đ-ờng kéo dài này, phải lấy thử vài tâm (O1, O2,.O5) để vẽ cung tr-ợt Tính ổn định bờ dốc theo cung đ-ợc hệ số ổn định t-ơng ứng n1, n2, n5 Để tìm đ-ợc trị số bé n, ng-ời ta đặt phía đ-ờng 2-3 kéo dài đoạn thẳng vuông góc ứng với giá trị n theo tỷ lệ tâm O Nối đầu mút đoạn thẳng vuông góc đ-ợc đ-ờng cong mà tìm đ-ợc chỗ lõm nhất, ứng với giá trị bé hệ số ổn định Chân đoạn thẳng ngắn ứng với tâm cung tr-ỵt nguy hiĨm nhÊt Theo 22 TCN 262-2000 “ Quy trình khảo sát thiết kế đ-ờng ôtô đắp đất yếu bờ dốc đất đắp đất yếu, tâm cung tr-ợt nguy hiểm nằm khu vực bị giới hạn đoạn thẳng vuông góc với mặt ngang bờ dốc điểm Chuyên ngành XD đ-ờng ô tô đ-ờng thành phố Trang 81 Phụ lục mặt nghiêng chân bờ dốc, đoạn thẳng hợp với ph-ơng nằm ngang đỉnh bờ dốc góc 36o đoạn thẳng nằm ngang mặt bờ dốc (vùng MNPQ hình 3.16) Tất nhiên, muốn tìm đ-ợc tâm cung tr-ợt nguy hiểm nhất, phải mò thử vài vị trí khu vực N Vùng tâm tr-ợt nguy hiểm MNPQ M B A P P Nền đắp D Đất yếu C Hình : Cách xác định vùng tâm cung tr-ợt nguy hiểm b) Ph-ơng pháp phân mảnh : Ph-ơng pháp giả thiết mặt tr-ợt mặt trụ tròn, mặt cắt cung tròn tâm O, bán kính R Dùng mặt phẳng thẳng đứng để chia khối tr-ợt thành nhiều mảnh R Sau xét cân b»ng lùc t¹i  10 20  cã chiỊu réng b (th-ờng lấy b mảnh đ-ợc chia ra, làm tổng chúng, áp dụng công thức tính hệ số ổn định n, đánh giá đ-ợc độ ổn định bờ dốc Tùy theo cách giải (sử dụng điều kiện cân (3.10) (3.12) hay điều kiện cân khác) mà nhiều tác giả đà tính đ-ợc giá trị khác hệ số ổn định bờ dốc Petterson (1916) sau W.Fellenius (1927) kỹ s- Thụy Điển đà dùng ph-ơng pháp phân mảnh sớm để tính độ ổn định bờ dốc Để đơn giản, ông cho mảnh đất đ-ợc chia ra, lực tác dụng t-ơng hỗ lẫn Giả sử có bờ dốc đất, cung tr-ợt AC tâm O, bán kính R (hình 3.17) Chia khối tr-ợt thành nhiều mảnh mặt phẳng thẳng đứng có chiều rộng b Các cung tr-ợt mảnh nhỏ, nên coi nh- thẳng Chuyên ngành XD đ-ờng ô tô đ-ờng thành phố Trang 82 Phô lôc Rsin  O bn C R D h W A B n Wn ln n Tt Nt R=W n H×nh : TÝnh toán ổn định ph-ơng pháp phân mảnh thông th-ờng Xét cân mảnh thứ n Trọng l-ợng Wn mảnh mặt tr-ợt đ-ợc phân tích thành thành phần: + Thành phần vuông góc với mặt tr-ợt: Nt = Wn cosn (3.78) + Và thành phần song song với mặt tr-ợt: Tt = Wn sinn (3.79) đó: n góc hợp ph-ơng thẳng đứng đoạn thẳng nối tâm cung tr-ợt với điểm đặt lực Wn mặt tr-ợt Thành phần Nt gây lực ma sát, đ-ợc tính công thức: Fmsn = Wn cosntgn Chuyên ngành XD đ-ờng ô tô đ-ờng thành phố (3.80) Trang 83 Phụ lục Trong đó: n góc ma sát đất mảnh thứ n Thành phần Tt tùy theo vị trí mảnh mà có chiều trùng hay ng-ợc với h-ớng chuyển dịch khối tr-ợt lấy dấu (+) hay (-) Lực dính mặt tr-ợt mảnh có thĨ tÝnh: Cn = cnln Trong ®ã: (3.81) ln – chiều dài cung tr-ợt mảnh thứ n cn c-ờng độ lực dính đất mảnh thứ n Hệ số ổn định bờ dốc tỷ số tổng momen lực giữ tổng momen lực gây tr-ợt Nh-ng chúng có cánh tay đòn R, nên hệ số ổn định viết: n (w n cosn tg  cΔl n ) Σ w n sin n (3.82) Tr-ờng hợp đất đồng (, c không đổi) tổng chiều dài ln chiều dài cung tr-ợt L, nên hệ số ổn định n viết gän h¬n: n Σ(w n cosαn tg n )  cL Σ w n sin n (3.83) NÕu kĨ ®Õn t-ợng xuất vết nứt thẳng đứng mặt đỉnh bờ dốc (công thức 3.68) chiều dài cung tr-ợt bị giảm b»ng 0,8L (J.Jesenak, 1985) vµ nh- vËy tÝnh hƯ số ổn định, giá trị chúng bị giảm ®i mét chót Khi tÝnh ®Õn ¶nh h-ëng cđa n-íc d-íi ®Êt bê dèc, cã søc ®Èy ArchimÌde n-ớc, hệ số ổn định bờ dốc giảm đ-ợc tính theo công thức: n [(w n cosα n - u n )tg  cl n Σ w n sin n (3.84) đó: un áp lực n-ớc d-ới đất mảnh thứ n, đ-ợc tÝnh theo c«ng thøc: un = w hn víi (3.85) hn chiều cao cột n-ớc áp lực mảnh thứ n , c góc ma sát c-ờng độ lực dính đất chịu ảnh h-ởng n-ớc Ph-ơng pháp đ-ợc gọi ph-ơng pháp phân mảnh thông th-ờng hay cổ điển Ng-ời ta mở rộng ph-ơng pháp phân mảnh để áp dụng cho bờ dốc đất phân lớp Giả sử đất bờ dốc gồm lớp với đặc tr-ng , c khác (hình 3.18) Chuyên ngành XD đ-ờng ô tô đ-ờng thành phố Trang 84 Phô lôc C B 1, 1, C1 2, 2, C2 3, 3, C3 A H×nh 10 : Tính toán ổn định ph-ơng pháp phân mảnh thông th-êng víi bê dèc cã nhiỊu líp Chia c¸c khèi tr-ợt mặt phẳng đứng nh-ng cố gắng để mặt phẳng qua mặt phân cách lớp, nh- vậy, tính toán, lấy giá trị c t-ơng ứng lớp Thí dụ hình trên, mảnh tính với c2; mảnh tính với c3 Năm 1955, A.w.Bishop tính độ ổn định bờ dốc ph-ơng pháp phân mảnh, nh-ng không bỏ qua lực tác dụng t-ơng hỗ mảnh với Giả sử có bờ dốc có mặt tr-ợt trụ tròn, cung tr-ợt AC tâm O, bán kính R (hình 3.17) Các lực tác dụng lên mảnh thứ n bờ dốc đ-ợc thể hình 3.19 Tn Pn Pn+1 ln c W n Wn t N n t ta T n+1 T N t t n P Tt n Nt R=W n ln H×nh 11 : Tính toán ổn định bờ dốc theo PP phân mảnh đơn giản Bishop Xét cân mảnh thứ n Chuyên ngành XD đ-ờng ô tô đ-ờng thành Trang 85 Phơ lơc Gi¶ sư r»ng mảnh có lực tác dụng t-ơng hỗ theo ph-ơng thẳng đứng nằm ngang với P = Pn Pn+1 T = Tn Tn+1 Nh- mảnh thứ n, chịu tác dụng lực: Trọng lực mảnh Wn Phản lực R đất d-ới mặt tr-ợt, đ-ợc phân thành thành phần pháp tuyến Nt thành phần tiếp tuyến Tt Các lực t-ơng tác P T Từ điều kiện Coulomb, viết: Tt  N t tg  ct l n  N t tg c  Δl n n n (3.86) Khi trạng thái cân giới hạn, đa giác lực khép kín Chiếu tất lực lên ph-ơng thẳng đứng, đ-ợc: N tg cl n  Wn  T  N t cos n   t   sin  n   n cl n sin  n n Nt  tg sin  n cos n  n Wn  t  Suy ra: (3.87) Từ điều kiện cân momen với điểm O cho khối tr-ợt ABC, ng-ời ta tính đ-ợc hệ số ổn định bờ dốc: n Tt R Tt  Wn R.sin  n Wn sin  n (3.88) Thay giá trị Tt Nt công thức (3.86), (3.87) cho chiều dài cung mặt tr-ợt thứ n b/cos, công thức tính n sÏ cã d¹ng: n víi ( Wn tg  Ttg  bc) Wn sin  n m m  cos  sin  tg  tgtg   cos 1   n n   (3.89) (3.90) Trong điều kiện đất t-ơng đối đồng nhất, dịch chuyển đứng coi T = Khi Êy c«ng thøc tÝnh hƯ sè ổn định đơn giản hơn: Chuyên ngành XD đ-ờng ô tô đ-ờng thành phố Trang 86 Phụ lục ( Wn tg  bc) n m Wn sin n (3.91) Nếu kể đến ảnh h-ởng n-ớc d-ới đất với áp lực mảnh thứ n un (đ-ợc tính theo công thức (3.85), hệ số ổn định tr-ờng hợp đ-ợc tÝnh theo c«ng thøc: [(Wn  u n b)tg  bc] n m Wn sin  n (3.92) V× công thức tính n lại có mặt n nên để tìm đ-ợc trị số hệ số ổn định bờ dốc, phải dùng ph-ơng pháp thử (ph-ơng pháp lặp) nhiều lần Hệ số ổn định bờ dốc tính theo ph-ơng pháp thấp, nh-ng sai số th-ờng không 3%, trừ tr-ờng hợp đáy cung tr-ợt sâu Năm 1967 dựa sở ph-ơng pháp Fellenius (1927) Bishop (1955), E.Spencer đà đề cách tính ổn định bờ dốc đất có mặt tr-ợt trụ tròn ph-ơng pháp phân mảnh mảnh có lực t-ơng tác với thể qua hợp lực lực t-ơng tác theo ph-ơng thẳng đứng nằm ngang Xét mảnh tr-ợt thứ n đ-ợc cân d-ới tác dụng lực: Trọng l-ợng mảnh Wn Phản lực phần đất bên d-ới mặt tr-ợt đ-ợc phân thành Nt Tt thành phần vuông góc song song với mặt tr-ợt Lực t-ơng tác mảnh bên En En+1 hợp lực E, hợp với ph-ơng nằm ngang góc W En En+1 Wn Ecos(=0 Wn Nt E=0 E En En+1 Tt E n Nt Hình 12 : Tính toán ổn định bờ dốc ph-ơng pháp Spencer Chuyên ngành XD đ-ờng ô tô đ-ờng thành phố Trang 87 Phụ lục Chiếu tất lực tác dụng lên ph-ơng vuông góc với mặt tr-ợt, đ-ợc: Wn cos - Nt + E sin ( - ) = (3.93) Nt = Wn cos + E sin ( - ) Suy ra: (3.94) Chiếu tất lực lên ph-ơng tiếp tuyến với mặt tr-ợt, đ-ợc: Wn sin - Tt - E cos ( - ) = (3.95) Kết hợp ph-ơng trình (3.95) với điều kiện bền Coulomb (ph-ơng trình 3.14) tính đ-ợc E tg  tg c  Wn  sin   cos   l   ul n  n n  E  tg cos(   )  sin(   ) n Thay l  (3.96) b vào công thức (3.96) đ-ợc: cos tg b  Wn  sin   cos  (utg  c)  n  n cos   E  tg cos(   )  sin(   ) n (3.97) Mặt khác, khối tr-ợt phân mảnh cã thĨ viÕt: T = vµ P = Víi (3.98) T = Tn – Tn+1 P = Pn – Pn+1 Do vËy: T = E sin = P = E cos = Vì giá trị không đổi toàn khối tr-ợt nên tất E cân nhau, nghĩa là: E = (3.99) Điều kiện cân momen với tâm O cđa cung tr-ỵt cịng cã thĨ biĨu diƠn: E = cos ( - ) R = E = cos ( - ) = Chuyên ngành XD đ-ờng ô tô đ-ờng thành phố (3.100) Trang 88 Phụ lục Hai ph-ơng trình (3.99) (3.100) phụ thuộc n Vẽ đ-ờng cong biểu thị quan hệ theo Giao điểm chúng giá trị hệ số ổn định bờ dốc (hình 3.20) Ngoài ph-ơng pháp đà trình bày trên, để tính ổn định bờ dốc ph-ơng pháp phân mảnh, ng-ời ta sử dụng số cách giải tác giả khác nh- E.Nonveiller (1965), N.R.Morgenstern V.E.Price (1965), M.Cezarec (1971), J.Woldt (1978) c) Ph-ơng pháp biểu đồ tra bảng : Khi tính toán ổn định ph-ơng pháp trên, đòi hỏi khối l-ợng tính toán lớn Vì ng-ời ta cố gắng lập biểu đồ, bảng để tính toán ổn định đ-ợc thuận lợi - Ph-ơng pháp biểu đồ D.W.Taylor Theo kết tính toán ổn định bờ dốc ph-ơng pháp vòng tròn ma sát (hình 3.15) đ-a ra, D.W.Taylor đà thấy tùy theo loại đất, góc nghiêng bờ dốc độ sâu cứng nằm bên d-ới mà vị trí mặt tr-ợt trụ tròn khác (hình 3.23) Khi góc ma sát nhỏ (gần 0) mặt tr-ợt loại qua mặt bờ dốc (hình 3.23a), qua chân bờ dốc (hình 3.23b) hay qua tr-ớc chân bờ dốc (cũng đ-ợc gọi mặt tr-ợt điểm tr-ờng hợp này, tâm cung tr-ợt nằm đ-ờng vuông góc với mặt bờ dốc qua điểm mặt nghiêng bờ dốc hình 3.23c) Khi góc ma sát >3o mặt tr-ợt thuộc loại mặt qua chân bờ dốc Khi góc nghiêng bờ dốc = 53o mặt tr-ợt qua chân bờ dốc, > 53o mặt tr-ợt mặt điểm Khi độ sâu tầng cứng nhỏ, mặt tr-ợt qua mặt nghiêng bờ dốc Từ ph-ơng trình (3.77) ph-ơng pháp vòng tròn ma sát D.Taylor, ta thấy ct = c th× h sÏ b»ng H, chiỊu cao giíi h¹n cđa bê dèc, vËy: c = H [f (,,,)] hay c  f ( ,  ,  ,  ) H (3.101) D.Taylor gäi tû số c/H Nc số ổn định bờ dốc đà lập biểu đồ xác lập quan hệ Nc với góc nghiêng , với hệ số D (tạm gọi hệ số dạng mặt tr-ợt) hệ số k, tỷ số chiều dài cung tr-ợt tr-ớc chân bờ dốc chiều cao bờ dốc (hình 3.24) Ph-ơng pháp biểu đồ dùng đ-ợc đất đồng nhất, ảnh h-ởng n-ớc có mặt tr-ợt Mặt khác việc nội suy giá trị thông số biểu đồ làm kết mang tính gần - Ph-ơng pháp tra bảng M.N.Goldstein Theo M.N.Goldstein hệ số ổn định bờ dốc đ-ợc tính theo công thức: Chuyên ngành XD đ-ờng ô tô đ-ờng thành phố Trang 89 Phụ lục n  fA  c B h Trong ®ã: (3.102) f hệ số ma sát đất, f = tg A, B hệ số phụ thuộc vào kích th-ớc lăng thể tr-ợt, vào dạng mặt tr-ợt (chiều sâu lõm xuống mặt tr-ợt e so với mặt chân bờ dốc) Các hệ số tra theo bảng 3-2 Khi áp dụng ph-ơng pháp cần ý số tr-ờng hợp sau: + Nếu đất có góc ma sát nhỏ (khoảng 5-7o) d-ới đất chiều sâu e có lớp đất cứng tính toán cần giả thiết mặt tr-ợt thuộc loại mặt điểm Cách tính toán nh- trên, nh-ng bỏ qua phần f.A công thức (3.102) + Các tr-ờng hợp lại mặt tr-ợt coi nh- qua chân bờ dốc Vị trí mặt tr-ợt nguy hiểm phải tìm cách vẽ thử nhiều cung tr-ợt Các hƯ sè A, B vÉn lÊy theo b¶ng 3.2 B¶ng Mặt tr-ợt qua Độ nghiêng Chân bờ dốc bờ dốc A B Nền tiếp xúc với mặt ngang độ sâu e=h/4 A e=h/2 B A e=h B A e=1,5h B A B 1:1 2,34 5,79 2,56 6,10 3,17 5,92 4,32 5,80 5,78 5,75 1:1,25 2,64 6,05 2,66 6,32 3,24 6,02 4,43 5,86 5,86 5,80 1:1,5 2,64 6,50 2,80 6,53 3,32 6,13 4,54 5,93 5,94 5,85 1:1,75 2,87 6,58 2,93 6,72 3,41 6,26 4,66 6,00 6,02 5,90 1:2 3,23 6,70 3,10 6,87 3,53 6,40 4,78 6,08 6,10 5,95 1:2,25 3,49 7,27 3,26 7,23 3,66 6,56 4,90 6,16 6,18 5,98 1:2,5 3,53 7,30 3,46 7,62 3,82 6,74 5,08 6,26 6,26 6,02 Chuyên ngành XD đ-ờng ô tô ®-êng thµnh Trang 90 Phơ lơc 1:2,75 3,59 8,02 3,68 8,00 4,02 6,95 5,17 6,36 6,34 6,05 1:3 3,59 8,81 3,93 8,40 4,24 7,20 5,31 6,47 6,44 6,09 + Khi bờ dốc không đồng nhất, gồm nhiều lớp khác tính toán quy bờ dốc đồng với đặc tr-ng c, f lấy theo giá trị trung bình nh- sau: cm c i hi hi (3.103) fm  f i hi hi (3.104) Trong đó: ci fi c-ờng độ lực dính hệ số ma sát lớp đất thứ i có chiều dày hi + Khi mặt đỉnh bờ dốc có tải trọng phân bố q tác dụng tính toán quy thành lớp đất t-ơng đ-ơng có chiều dày h ®-ỵc tÝnh: h'  q  (3.105) Sau ®ã, vÉn tiÕp tơc tÝnh nh- bê dèc b×nh th-êng víi chiỊu cao h + h Với ph-ơng pháp tra bảng Goldstein, hệ số ổn định an toàn phải lấy 1,5 Ph-ơng pháp tra bảng A.W.Bishop N.R.Morgenstern (1960) Bishop Morgenstern đà tính cho trọng l-ợng mảnh tr-ợt thứ n ph-ơng pháp phân mảnh theo công thức: Wn = b zn Trong đó: (3.106) zn chiều cao trung bình mảnh thứ n đà có từ công thức (3.85): un = w hn Đặt ru u n  w hn  z n  z n (3.107) ru đại l-ợng không thứ nguyên Thay công thức (3.106) (3.107) vào công thức tính hệ số ổn định theo Bishop (công thức 3.92) biến đổi đ-ợc: Chuyên ngành XD đ-ờng ô tô ®-êng thµnh Trang 91 Phơ lơc    c' b  bz n (1  r )tg '  u     hh hh   n   b z m   a   n sin   n   hh   (3.108) vµ nh- vËy cã thĨ biĨu diƠn: n = m’ – n’ ru (3.109) HƯ số ổn định biến đổi tuyến tính theo ru phụ thuộc vào yếu tố: + Góc nghiêng bờ dốc + Hệ số dạng mặt tr-ợt giống nh- hệ số D ph-ơng pháp Taylor + Gãc ma s¸t ’ + HƯ sè không thứ nguyên c /h + Hệ số áp lực n-ớc lỗ rỗng ru Bishop Morgenstern đà lập bảng để tính hệ số ổn định phạm vi cotg = 0,5  5; ’ = 20  40o; D =  1,5 vµ c’ /h =  0,05 chúng thích hợp cho loại đất yếu M.J.Oconner R.J.Mitchell (1977) đà mở rộng phạm vi tính toán c /h = 0,075 0,1 sau R.Whitlow tính cho tr-ờng hợp c /h = 0,15 Từ số liệu ban đầu bờ dốc tính giá trị c /h Chọn bảng tra với số liệu t-ơng ứng với , cho tr-ờng hợp D = c /h lớn giá trị đà có Dùng phép nội suy, tìm đ-ợc giá trị t-ơng ứng m n Nếu giá trị n tìm thấy có đ-ờng gạch d-ới cung tr-ợt nguy hiểm nằm độ sâu lớn Vì phải tìm lại phần bảng khác có giá trị t-ơng ứng nh- nh-ng phải chon D = 1,15 hay 1,50 giá trị n tìm đ-ợc không bị gạch d-ới Cũng lặp lại nh- với giá trị c /h nhỏ giá trị tìm đ-ợc ban đầu Bằng ph-ơng trình (3.109) tính đ-ợc trị số hệ số ổn định n n2 t-ơng ứng với giá trị c /h sát sát d-ới với giá trị tính toán ban đầu Dùng phép nội suy tuyến tính tìm đ-ợc giá trị hệ số ổn định n Trong cách tính toán trên, ru đ-ợc xác định giá trị trung bình khối tr-ợt Ng-ời ta lập biểu đồ để tìm đ-ợc m n nhanh chóng Chuyên ngành XD đ-ờng ô tô đ-ờng thành phố Trang 92 Phụ lục phụ lục Bài toán phẳng, mặt tr-ợt dạng khác Ngoài dạng mặt tr-ợt phẳng hay trụ tròn nh- đà trình bày trên, số tác giả lại cho mặt tr-ợt có dạng xoắn lôgarit hay dạng họ đà đề ph-ơng pháp tính toán riêng Một tác giả N.Janbu Năm 1954, N.Janbu đà công bố kết tính toán đầu tiên, ch-a xác Sau đến năm 1973 đà giải đ-ợc cách đắn ph-ơng pháp đ-ợc chấp nhận nh- ph-ơng pháp trình tự tổng quát để xác định hệ số ổn định bờ dốc Cũng dùng ph-ơng pháp phân mảnh, Janbu đà xét cân lực momen mảnh chia toàn khối tr-ợt Đối với lực t-ơng tác mảnh, Janbu cho lực nằm ngang tác dụng theo đ-ờng tác dụng nằm độ cao t hn (với hn chiều cao mảnh thứ n) (h×nh 4.26) b/2 b/2 Tn t t t h Pn Pn+1 Wn Tt t Nt b/2tg  T n+1 C Hình : Tính toán ổn định bờ dốc theo ph-ơng pháp Janbu Chiếu lực ph-ơng tiếp tuyến với đáy mảnh, biến đổi chút, đ-ợc: Tt  Wn  T tg  P cos  Trong ®ã: (3.110) T = Tn – Tn+1 P = Pn Pn+1 Cũng nh- Bishop, chiếu lực lên ph-ơng thẳng đứng, tìm N theo điều kiện cân bằng, hệ số ổn định đ-ợc tính theo công thức: Chuyên ngành XD đ-ờng ô tô đ-ờng thành Trang 93 Phô lôc    sec    [(Wn  u n b  T)tg' bc' ] tgtg'    1   n n Wn tg (3.111) Để tính đ-ợc lực tác dụng t-ơng hỗ mảnh, lấy tổng momen lực với điểm C cho 0: M c b b b b      Pn  t  tg   Tn  (Pn  P) t  tg  t   (Tn  T)  2 2   Giải ph-ơng trình sau đà bỏ vô bé bậc cao ký hiệu tg1=/b đ-ợc: Tn Pn tg t P t b (3.112) Dùng điều kiện cân T = P = mảnh lại cho gần T = tính đ-ợc giá trị P Ph-ơng pháp N.Janbu đ-ợc coi ph-ơng pháp xác đà sử dụng điều kiện cân momen lực Tuy vậy, công thức (3.112) đà bỏ qua thành phần T làm giảm độ xác ph-ơng pháp tính toán Thực tế, Janbu đà nêu lên ph-ơng pháp đơn giản Do bỏ qua T tính toán nên giá trị hệ số ổn định tính toán bị thấp (khoảng 13%) tỷ số độ sâu chiều dài khối tr-ợt tăng lên Vì thế, sau tính toán hệ số ổn định công thức (3.111) phải nhân với hệ số hiệu chỉnh fo nghĩa là: n = no.fo đó: no hệ số ổn định tính theo công thức (3.111) fo hệ số phụ thuộc vào tỷ số d/L tra theo biểu đồ Janbu Trong tất ph-ơng pháp đà nêu trên, điều kiện ban đầu nh- cách tính W.Fellenius cho giá trị hệ số ổn định thấp J.Ambroz (1986) đà so sánh với bờ dốc, tính theo ph-ơng pháp Fellenius đ-ợc n = 1,316, tính theo Janbu thi đ-ợc n = 1,368, theo Spencer đ-ợc n = 1,547 theo Bishop đ-ợc n = 1,575 nh- mặt an toàn, tính theo ph-ơng pháp Fellenius an toàn Dựa ph-ơng pháp tính trên, ng-ời ta đà lập ch-ơng trình để tính toán ổn định máy tính Có nhiều phần mềm ®ang ®-ỵc sư dơng nh-ng hiƯn ng-êi ta ®ang dùng phổ biến phần mềm SLOPE/W công ty quốc tế GEO SLOPE Chuyên ngành XD đ-ờng ô tô đ-ờng thành phố Trang 94 Phụ lục phụ lục Bài toán không gian Tính toán ổn định bờ dốc toán không gian nghĩa phải xét bờ dốc trạng thái cân giới hạn khối tr-ợt có ba mặt tr-ợt, mặt tr-ợt d-ới đáy nhđà xét trên, có mặt tr-ợt hai bên s-ờn Khi tính toán toán không gian, phải biết đ-ợc dạng kích th-ớc mặt tr-ợt Năm 1977, H.V.Hovland đà tính ổn định bờ dốc đất toán không gian cách chọn hệ tọa độ vuông góc nằm khối tr-ợt, trục thứ ba chọn theo h-ớng chuyển dịch bờ dốc Chia khối tr-ợt thành khối mỏng mặt phẳng vuông góc với trục thứ ba Do đà biết dạng mặt tr-ợt, tiết diện mảnh xác định đ-ợc Hệ số ổn định bờ dốc đ-ợc xác định phép tính lặp t-ơng tự nh- ph-ơng pháp Bishop Khi tính toán, để đơn giản, ng-ời ta giả thiết khối chia lực t-ơng tác với Kết tính toán ổn dịnh toán không gian th-ờng lớn so với tính toán toán phẳng từ 5-35%, nh- vậy, mặt an toàn hệ số ổn định tính toán toán phẳng an toàn Trong bờ dốc đá, tồn nhiều hệ thống khe nứt nên việc tính toán toán không gian có ý nghĩa thực tế hơn, nh-ng để thực đ-ợc thi lại phức tạp Ng-ời ta phải xác định đ-ợc chi tiết, cụ thể vị trí khe nứt, sau dùng phép chiếu hình cầu mặt phẳng hay mạng l-ới Lambert để thể chúng đồ thị, đánh giá ổn định chúng Việc làm đòi hỏi nhiều công sức để đo vẽ thực đại nh- chỉnh lý, tính toán phòng Nói chung, việc đánh giá ổn định bờ dốc toán không gian việc làm khó khăn, phức tạp nhiều tr-ờng hợp, thu đ-ợc số liệu cụ thể, xác mức độ ổn định bờ dốc Chuyên ngành XD đ-ờng ô tô đ-ờng thành phố Trang 95