Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1 Cho Khẳng định nào dưới đây đúng?( ) 2xf x A B ( ) ( ) 2 xf x d x C= +ò ( ) ( ) 2 ln2 xf x d x C= +ò C D 12 ( ) 1 x f x dx C x + = + +ò 2 ( ) ln2 x f x dx C= +ò Câu 2 Cho hàm số có bảng biến t.
SỞ GD&ĐT HỊA BÌNH -Đề thi gồm có 06 trang Câu 1: ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Cho f ( x) x Khẳng định đúng? A ò f (x )d(x ) = x +C B ò f (x )d(x ) = ln + C x Câu 2: 2x +1 +C D ò x +1 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Câu 3: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 3;3 A B 3 C 2 Cho cấp số nhân với u1 2; u2 giá trị công bội q Câu 4: A ± B C ±3 D -3 Cho hai số phức z1 3i ; z2 i Số phức liên hợp w = z1 z2 Câu 5: A -1 - 2i B - 2i C -1 + 2i Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau C f (x )dx = x y' y 2 ò f (x )dx = 3 Tập xác định hàm số y x A 4; Câu 7: D 6 D + 2i Hàm số cho đồng biến đoạn đây? A (-2; -1) B (- 3; +¥ ) C (-¥; -2) Câu 6: 2x +C ln B ; D (-¥;1) C ; 4 D \ 4 Cho hàm số y x x có đồ thị C Số giao điểm C với trục hoành A B C D Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết M 5;1 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z Câu 9: A 5 B C 1 D Một khối chóp có diện tích đáy , chiều cao Thể tích khối chóp A 12 B C 72 D 24 Câu 10: Cho hình nón có bán kính r đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A S xq 40 B S xq 15 C S xq 10 D S xq 20 Câu 11: Với a , b số thực dương tùy ý a , log a5 b A log a b B log a b C log a b D 5log a b Câu 12: Trong không gian Oxyz , điểm sau không thuộc mặt phẳng P : x y z A 3;1;3 B 1;2;2 C 2; 1; 3 D 0;1;1 Câu 13: Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y log x 1 C y D y x ln x ln10 Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ a 2; 1;1 ; b 1;1; 3 Tích vô hướng a b A y x ln10 B y A 2; 1; 3 x ln B D 2 C Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình x3 252 x3 A 3; Câu 16: Nếu B 2; C ;2 7 f x dx 2 f x dx f x dx D ;3 A 12 B 8 C D Câu 17: Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Số cách chọn học sinh tổ trực nhật A 55 B 25 C 110 D 30 Câu 18: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;5 Diện tích hình phẳng giưới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thảng x 1, x 5 A S f x dx B S f x dx C S 1 1 1 f x dx D S 1 f x dx Câu 19: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Khi giá trị z1 z2 A Câu 20: Biết f x dx x A f x x B C 5 D 20 C Khẳng định sau đúng? B f x x3 C f x x D f x x3 Câu 21: Cho hình trụ có bán kính r chiều cao h Thể tích khối trụ cho bằng? A V 8 B V 24 Câu 22: Nghiệm phương trình log x 1 C V 144 D V 8 A x 66 B x 68 Câu 23: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y C x 65 D x 63 3x đường thẳng có phương trình 2x 1 3 B x C y D x 2 2 Câu 24: Thể tích khối lập phương ABCD ABC D 27 Độ dài đường chéo AC khối lập phương cho A y A B C 3 D Câu 25: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C 1 D Câu 26: Cho hình phẳng H giới hạn parapol P : y x đường thẳng d : y x Thể tích khối trịn xoay sinh H quay quanh trục Ox 256 4 D 15 Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S có tâm I 1;1;3 qua A 1;0;1 có phương trình A 64 15 B 16 15 C A x 1 y 1 z 3 B x 1 y 1 z 3 17 C x 1 y 1 z 3 D x 1 y 1 z 3 2 2 2 2 2 2 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 3; ; B 3;1; Phương trình mặt phẳng trung trực AB A x y z B x y z C x y z D x y z 14 Câu 29: Một hộp chứa viên bi xanh, viên bi vàng, viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để lấy viên bi có đủ màu 35 Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình log x log x 1 A A 3; B 12 35 B 2; 23 35 C D C 2;3 D 1;3 Câu 31: Cho hàm đa thức bậc bốn y f x , có đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Hàm số y f x có số điểm cực trị A B C D Câu 32: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1; 2; 1 mặt phẳng P : x y z Đường thẳng qua A vng góc với P có phương trình x t A y 1 2t z 1 t Câu 33: Đồ thị hàm số y A x 1 2t B y t z 1 t x 2t C y 2 t z 1 t x 4t D y 2 2t z 1 2t x2 x có đường tiệm cận? x3 B C D Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD có AB 2a, AC 4a, SA ABCD SA 3a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách đường thẳng AB mặt phẳng SCD A 12a B 13a 13 C 5a D 7a Câu 35: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x , x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 2; B 1; C ; 2 D 2;1 Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z 2i đường trịn C Bán kính z đường tròn C A r B r C r D r Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB 3a , cạnh bên AA ' a (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ABC B 30 A 45 Câu 38: Nếu C 60 3 0 D 90 f x dx 4, g x dx 3 f x 2g x +2x dx A B 39 C 19 D 15 Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông A, AB a 3, BC 2a , đường thẳng AC ' tạo với mặt phẳng BCC ' B ' góc 300 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A 7 a B a C 3 a D 6 a Câu 40: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x ax bx3 cx dx e, a, b, c, d , e R đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ Giá trị lớn hàm số g x f x x đoạn ;1 A f 1 B f C f 16 D f Câu 41: Cho khối trụ ABC A ' B ' C ' tích Gọi M , N hai điểm nằm cạnh AA ', BB ' cho M trung điểm cạnh AA ' NB NB ' Đường thẳng CM cắt đường thẳng A ' C ' P , đường thẳng CN cắt đường thẳng B ' C ' Q (tham khảo hình vẽ) A C B M A' P N C' B' Q Thể tíc khối đa diện A ' MP.B ' NQ 11 Câu 42: Cho phương trình log A 17 11 C D x 1 log3 mx 15 với m tham số thực Số giá trị nguyên B m để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt A B 10 C D Câu 43: Cho hàm số y f x liên tục đường thẳng d : y ax b có đồ thị hình vẽ 37 Biết diện tích phần tơ đậm 12 1 f x dx 12 Tích phân xf x dx 35 13 20 50 B C D 3 Câu 44: Xét hai số phức z1 , z2 thay đổi đồng thời thỏa mãn điều kiện z1 2i z2 2i A 2 z1 z2 z1 z2 Đặt P z1 z2 , giá trị lớn P thuộc khoảng sau đây? A 4; B 12;13 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho điểm P : x y z Giả sử d C 13;14 D 11;12 A 3;1;0 , B 1;1; , C 5;1; mặt phẳng đường thẳng thuộc mặt phẳng P qua điểm B Gọi M hình chiếu C lên d Giá trị lớn AM A B C D Câu 46: Cho hai hàm số y f x y g x có bảng biến thiên hình vẽ f x0 g x0 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y m f x g x có điểm cực trị a; b Tổng a b B 5 A C 2 D Câu 47: Cho hàm số y f ( x), f ( x) e , x 0; thỏa mãn ( x 1) f ( x) xf '( x) e x , f (1) 3e Giá x trị f ( x)dx A 3e 3e B 3e e Câu 48: Trong không gian Ozyz , cho mặt cầu D 3e e C 3e S : x 1 y z 3 A 0;1;0 , B 0;0;1 , C 3; 2; 1 Tập hợp điểm M MA2 MB.MC đường tròn cố định có bán kính A B 34 C 2 ba điểm mặt cầu thỏa mãn 6 D 12 Câu 49: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn 3i iz1 z2 5i z1 z2 Môđun số phức z1 z2 10i A 10 B C D Câu 50: Có cặp số nguyên dương x; y thỏa mãn x 2023 y xy x y x2 1 log 1 ? x2 x 1 y2 y log3 A 4046 B 2022 C 2023 HẾT D 4044 1.D 11.C 21.B 31.B 41.D 2.D 12.A 22.C 32.D 42.A 3.D 13.D 23.D 33.B 43.C 4.C 14.D 24.C 34.D 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 15.A 16.C 25.C 26.A 35.C 36.B 45.B 46.D 7.B 17.A 27.C 37.B 47.B 8.A 18.B 28.A 38.C 48.D 9.B 19.A 29.B 39.D 49.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho f ( x) Khẳng định đúng? x A ò f (x )d(x ) = C ò x f (x )dx = +C 2x +1 +C x +1 B ò f (x )d(x ) = ln + C D ò x f (x )dx = 2x +C ln Lời giải Chọn D Câu 2: 2x Ta có ị f (x )dx = +C ln Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 3;3 A B 3 C 2 D 6 Lời giải Chọn D Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 3;3 6 Câu 3: Cho cấp số nhân với u1 2; u2 giá trị công bội q A ± C ±3 B D -3 Lời giải Chọn D Ta có u2 u1.q q u2 3 u1 2 Vậy q 3 Câu 4: Cho hai số phức z1 3i ; z2 i Số phức liên hợp w = z1 z2 A -1 - 2i C -1 + 2i B - 2i Lời giải Chọn C D + 2i 10.D 20.A 30.A 40.B 50.D Ta có w = z1 z2 3i i 1 2i Số phức liên hợp w = z1 z2 w = -1 + 2i Câu 5: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau x y' y 2 3 Hàm số cho đồng biến đoạn đây? A (-2; -1) B (- 3; +¥ ) C (-¥; -2) D (-¥;1) Lời giải Chọn C Câu 6: Tập xác định hàm số y x A 4; B ; C ; 4 D \ 4 Lời giải Chọn B Điều kiện: x x x ; Câu 7: Cho hàm số y x3 x có đồ thị C Số giao điểm C với trục hoành A B C D Lời giải Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x x x 1 x x x 2 Vậy đồ thị C cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết M 5;1 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A 5 B C 1 D Lời giải Chọn A Vì M 5;1 điểm biểu diễn số phức z z 5 i Câu 9: Vậy phần thực z 5 Một khối chóp có diện tích đáy , chiều cao Thể tích khối chóp B A 12 C 72 D 24 Lời giải Chọn B Thể tích khối chóp là: V 6.4 Câu 10: Cho hình nón có bán kính r đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A S xq 40 B S xq 15 C S xq 10 D S xq 20 Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình nón : S xq r.l 20 Câu 11: Với a , b số thực dương tùy ý a , log a5 b A log a b B log a b C log a b D 5log a b Lời giải Chọn B Ta có log a5 b log a b Câu 12: Trong không gian Oxyz , điểm sau không thuộc mặt phẳng P : x y z A 3;1;3 B 1;2;2 C 2; 1; 3 D 0;1;1 Lời giải Chọn A Ta có điểm 3;1;3 không thuộc mặt phẳng P : x y z 3.1 2.3 1 Câu 13: Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y log x A y x ln10 B y x ln C y x ln D y x ln10 Lời giải Chọn D Ta có y log x x x ln10 x ln10 x ln10 Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ a 2; 1;1 ; b 1;1; 3 Tích vơ hướng a b A 2; 1; 3 B C Lời giải Chọn D Ta có a b 2.1 1 3 2 D 2 Câu 20: Biết f x dx x C Khẳng định sau đúng? A f x x B f x x3 C f x x D f x x3 Lời giải Chọn A f x dx x C f x x x Câu 21: Cho hình trụ có bán kính r chiều cao h Thể tích khối trụ cho bằng? A V 8 B V 24 C V 144 Lời giải D V 8 Chọn B Ta có V r h 24 Câu 22: Nghiệm phương trình log x 1 A x 66 B x 68 C x 65 Lời giải D x 63 Chọn C Ta có log x 1 x 43 x 65 Câu 23: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A y B x 3x đường thẳng có phương trình 2x 1 C y D x 2 Lời giải Chọn D Ta có lim y ; lim y Vậy đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x 2 1 x 2 Câu 24: Thể tích khối lập phương ABCD ABC D 27 Độ dài đường chéo AC khối lập phương cho A Chọn C B C 3 Lời giải D Ta có AB 27 AB Khi AC 2 AA2 AC 2 AA2 AB2 BC 2 27 AC 3 Câu 25: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C 1 Lời giải D Chọn C Giá trị cực tiểu hàm số cho 1 Câu 26: Cho hình phẳng H giới hạn parapol P : y x đường thẳng d : y x Thể tích khối trịn xoay sinh H quay quanh trục Ox A 64 15 B 16 15 C 256 15 D 4 Lời giải Chọn A x Phương trình hồnh độ giao điểm x x x x x 2 4 x5 64 V x x dx x x dx x3 15 3 0 2 Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S có tâm I 1;1;3 qua A 1;0;1 có phương trình A x 1 y 1 z 3 B x 1 y 1 z 3 17 C x 1 y 1 z 3 D x 1 y 1 z 3 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn C IA 22 12 22 Mặt cầu S có tâm I 1;1;3 qua A 1;0;1 có bán kính R IA có phương trình x 1 y 1 z 3 2 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 3; ; B 3;1; Phương trình mặt phẳng trung trực AB A x y z B x y z C x y z D x y z 14 Lời giải Chọn A Gọi I trung điểm AB suy I 2; 1;3 AB 2; 4; 2 Mặt phẳng trung trực AB qua điểm I 2; 1;3 có VTPT n AB 2; 4; 2 có phương trình là: x y 1 z 3 2x y 2z x 2y z Câu 29: Một hộp chứa viên bi xanh, viên bi vàng, viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để lấy viên bi có đủ màu A B 12 35 C 35 D 23 35 Lời giải Chọn B Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp chứa viên bi có số cách C73 35 n 35 Gọi biến cố A : “3 viên bi lấy có đủ màu” n A C31.C21 C21 12 n A 12 n 35 P A Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình log x log x 1 A 3; B 2; C 2;3 Lời giải Chọn A log x log x 1 x x Điều kiện: x2 x 1 x 1 log x log x 1 log x log x 1 2x x 1 x3 2 1 D 1;3 Từ 1 suy tập nghiệm bất phương trình S 3; Câu 31: Cho hàm đa thức bậc bốn y f x , có đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Hàm số y f x có số điểm cực trị A B C D Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số ta thấy f x đổi dấu qua x Do đó, hàm số có điểm cực trị Câu 32: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A 1; 2; 1 mặt phẳng P : x y z Đường thẳng qua A vng góc với P có phương trình x 1 2t B y t z 1 t x t A y 1 2t z 1 t x 2t C y 2 t z 1 t x 4t D y 2 2t z 1 2t Lời giải Chọn D Vì P u nP 2; 1; 1 Câu 33: Đồ thị hàm số y A x2 x có đường tiệm cận? x3 B C Lời giải Chọn B x 1 ĐKXĐ: x Ta có: lim y ; lim y Đồ thị hàm số có TCĐ x 3 x 3 x 3 lim y 1; lim y Đồ thị hàm số có TCN y 1 x x D Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD có AB 2a, AC 4a, SA ABCD SA 3a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách đường thẳng AB mặt phẳng SCD A 12a B 13a 13 C 5a Lời giải Chọn D Kẻ AH SD CD AD CD SAD CD AH Ta có: CD SA AH SD AH SCD Mặt khác: AH CD Vì AB / / SCD d AB, SCD d A, SCD AH Ta có: AD BC AC AB 3a Xét SAD vuông A , đường cao AH : 1 7a 2 AH 2 AH SA AD D 7a Câu 35: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x , x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 2; B 1; C ; 2 D 2;1 Lời giải Chọn C x Ta có: f x x 1 x x 2 Vậy hàm số nghịch biến khoảng ; 2 Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z 2i đường tròn C Bán kính z đường trịn C A r B r C r D r Lời giải Chọn B Ta có z z 2i z 2i Đặt z x yi x , y : x y Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn C có bán kính Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân B , AB 3a , cạnh bên AA ' a (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng A ' C mặt phẳng ABC A 45 B 30 C 60 Lời giải Chọn B D 90 Ta có A ' C , ABC A ' CA , AC tan A ' CA Câu 38: Nếu AB BC 3a AA ' A ' CA 30 AC 3 0 f x dx 4, g x dx 3 f x 2g x +2x dx A B 39 D 15 C 19 Lời giải Chọn C Ta có 3 3 0 0 f x 2g x +2x dx f x dx 2 g x dx xdx 3 19 Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông A, AB a 3, BC 2a , đường thẳng AC ' tạo với mặt phẳng BCC ' B ' góc 300 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A 7 a B a D 6 a C 3 a Lời giải Chọn D C' A' O' B' I C' A B H O Kẻ đường cao AH tam giác ABC AH BC AC ' BCC ' B ' AC ', HC ' AC ' H 300 AC ' HA 3a CC ' 2a sin 300 Gọi O, O ' tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A ' B ' C ' tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' trung điểm OO ' 6a CC ' Bán kính R OI OB OB Diện tích mặt cầu S 4 R 6 a Câu 40: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x ax bx3 cx dx e, a, b, c, d , e R đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ Giá trị lớn hàm số g x f x x đoạn ;1 A f 1 B f C f 16 D f Lời giải Chọn B Xét hàm số g x f x x Đặt t x x ;1 t 1; 2 g t f t 4t g ' t f ' t 0t 1; 2 g t đồng biến khoảng 1; Maxg t g f 1;2 Câu 41: Cho khối trụ ABC A ' B ' C ' tích Gọi M , N hai điểm nằm cạnh AA ', BB ' cho M trung điểm cạnh AA ' NB NB ' Đường thẳng CM cắt đường thẳng A ' C ' P , đường thẳng CN cắt đường thẳng B ' C ' Q (tham khảo hình vẽ) A C B M A' P N C' B' Q Thể tíc khối đa diện A ' MP.B ' NQ A 11 B 17 C 11 D Lời giải Chọn D Ta có: M trung điểm AA ' MA ' || CC ' MA ' đường trung bình PCC ' A ' trung điểm PC ' Vì QB ' N QCC ' QB ' B ' N B 'C ' QC CC ' C 'Q VC C ' A ' B ' S A ' B ' C ' C ' A '.C ' B ' VCC ' PQ 3VC C ' A ' B ' VABC A ' B ' C ' VC C ' PQ SC ' PQ C ' P.C ' Q Mặt khác: VCMN C ' A ' B ' AM B ' N CC ' 11 11 VCMN C ' A ' B ' VC ' A ' B '.CAB VC ' A ' B '.CAB AA ' BB ' CC ' 18 18 11 7 VABC A ' B ' C ' VABC A ' B ' C ' 18 18 Câu 42: Cho phương trình log x 1 log mx 15 với m tham số thực Số giá trị nguyên VA ' MP.B ' NQ VC C ' A ' B ' VCMN C ' A ' B ' VABC A ' B ' C ' m để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt A B 10 C D Lời giải Chọn A Phương trình log x 1 log3 mx 15 Điều kiện: x 1 log x 1 log mx 15 x 1 mx 15 m x 2 16 x 16 16 x2 16 f x x x 1 Xét hàm số: f x x , x 1 f x x x x2 BBT: