(Tiểu luận) tính tay tất cả đường thẳng qua ít nhất 5 điểm dùng giải thuật hough line nhóm 1 thực hiện giải thuật hough line với hình vuông ở góc trái

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ………………….oOo……………… BÀI TẬP LỚN SỐ – Nhóm Giáo viên hướng dẫn Sinh viên thực 2010003 Tống Phước Thanh An 2010284 Lê Đức Huy Lê Đức Hạnh (LT)) 2014467 Phạm Ngô Châu Thanh Lương Thanh Nhật (BT) 2014240 Nguyễn Đắc Đạo Quang 2013798 Trịnh Vũ Quốc Minh TP HỒ CHÍ MINH - NĂM 2022 h Cho hình sau: 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a) Tính tay tất đường thẳng qua điểm dùng giải thuật hough line Nhóm 1: thực giải thuật hough line với hình vng góc trái Tính tay y x 0 0 0 0 h 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 Đường thẳng có dạng: xcos(θ) + ysin(θ) = r Ta tìm r với giá trị (x, y) pixel sáng θ góc biến thiên từ −180° đến 180°: Ví dụ: y 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 x Pixel vị trí (x, y) = (1,1), θ = 90°: r = × cos(90) + × sin(90) = y x h 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 Pixel vị trí (x, y) = (2,1), θ = 90°: r = × cos(90) + × sin(90) = y 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 x Pixel vị trí (x, y) = (1,2), θ = 90°: r = × cos(90) + × sin(90) = y 0 0 0 0 1 1 1 x h 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 Pixel vị trí (x, y) = (2,2), θ = 90°: r = × cos(90) + × sin(90) = Cuối tính tốn với tồn giá trị rời rạc θ, ta bảng đây: x y 1 1 2 3 4 -180 -135 -90 -45 45 -1 -2 1,41 -1 0,71 -3 2,12 -1 1,41 1,41 2,12 2,83 -4 2,83 -1 2,12 -5 3,54 -1 2,83 -6 4,24 -1 3,54 3,54 4,24 4,95 -1 4,95 -2 -2 2,12 -2 0,71 -3 2,83 -2 0,71 2,12 2 2,83 3,54 -4 3,54 -2 1,41 -5 4,24 -2 2,12 -6 4,95 -2 2,83 4,24 4,95 5,66 -1 5,66 -3 -2 2,83 -3 1,41 -5 3,54 -3 0,71 1,41 2,83 2,12 -6 2,83 1,41 -1 3,54 0,71 -2 5,66 -6 5,66 -3 2,12 -1 6,36 -4 -2 3,54 -4 2,12 - 6,36 3,54 -5 1,41 -6 2,12 2,12 -1 4,24 1,41 -2 -5 4,24 -4 1,41 0,71 -6 6,36 -4 1,41 7,07 6,36 7,07 -5 0,71 -6 1,41 -1 h 90 135 180 -1 -2 0,71 -3 1,41 -4 2,12 -5 2,83 -6 3,54 0,71 -1 -2 -3 0,71 -4 1,41 -5 5 5 5 6 6 6 6 -1 -5 -2 4,24 -5 2,83 -3 4,95 -5 2,12 - 4,24 2,83 -1 4,95 2,12 -2 5,66 1,41 -3 -4 5,66 -5 1,41 -5 6,36 -5 0,71 -6 7,07 -5 0,71 6,36 0,71 -4 7,07 7,78 -1 7,78 -6 -2 4,95 -6 3,54 -3 5,66 -6 2,83 - 4,95 -6 0,71 3,54 -1 5,66 2,83 -2 6,36 2,12 -3 -4 6,36 -6 2,12 -5 7,07 -6 1,41 -6 7,78 -6 0,71 7,07 1,41 -4 7,78 0,71 -5 8,49 0 -5 -6 8,49 Trong đó: Màu r θ Số lần lặp lại 90 90 90 6 90 6 6 6 Mảng tích lũy: r -180 -135 -90 -45 θ h 45 90 135 180 -1 6 0 0 -2 6 0 0 -3 4 0 0 -4 4 0 0 -5 6 0 0 -6 6 0 0 1,41 0 2,12 0 2,83 0 3,54 0 4,24 0 0 0 4,95 0 0 0 5,66 0 0 0 6,36 0 0 0 7,07 0 0 0 7,78 0 0 0 8,49 0 0 0 h 0 0 0 0,71 0 0 1,41 0 4 2,12 0 3 2,83 0 3,54 0 0,71 0 0 0 0 6 0 0 0 6 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 6 0 4,24 0 0 0 4,95 0 0 0 5,66 0 0 0 6,36 0 0 0 7,07 0 0 0 7,78 0 0 0 8,49 0 0 0 Lưu ý: ta bỏ qua giá trị mảng tích lũy ứng với r < Lập trình: Lập trình sử dụng hàm houghline OpenCV tìm đường thẳng qua điểm, tìm giao điểm đường đầu nhóm hình cùng, góc trái h Tìm đường thẳng qua điểm Đầu tiên ta tách hình hàm connectedComponents connectedComponents(scr, dst, 8); Lọc lấy hình 1: for (int i = 0; i < dst.cols; i++) { for (int j = 0; j < dst.rows; j++) { if (dst.at(Point(i, j)) == 1) { image1.at(Point(i, j)) = 255; } } } Tất đường thẳng không tính đoạn Gap qua điểm, cần tìm hết đường thẳng, sử dụng hàm HoughLine để tìm đường nằm ngang đường thẳng đứng vector vertical_lines; vector horizon_lines; HoughLines(image1,horizon_lines, 1, CV_PI, 5, 0, 0,-CV_PI/2, 2*CV_PI); //Tim cac duong nam ngang HoughLines(image1, vertical_lines, 1, CV_PI / 2, 5, 0, 0, -CV_PI, CV_PI / 2); //Tim cac duong thang dung Kết tìm đường thẳng phương trình đường thẳng Hình 1.1 Đường thẳng đứng h Hình 1.2 Đường nằm ngang Vẽ đường thẳng tìm Hình 1.3 Các đường thẳng tìm Tìm giao điểm Do ta chia đường thẳng vào nhóm đường thẳng đứng đường nằm ngang, để tìm giao điểm, ta cần dùng phép and lên ảnh nhóm, tức điểm có tọa độ trùng hiển thị h Đối với Frame: Làm tương tự với Frame ta có : Ma trận Result đạo hàm Frame theo phương x: 10 11 12 13 14 15 16 17 0 -3 -1 -1 1 -4 -1 -3 -4 4 -3 -4 -1 -1 1 -4 0 -3 0 -1 0 -2 0 0 -1 -2 10 -2 11 -4 12 -4 -1 -4 -4 -4 13 -2 -4 14 15 0 0 -1 0 0 -1 -1 0 -2 -2 -2 -2 -2 16 -2 -2 -1 3 -4 -2 -2 17 Ma trận Result đạo hàm Frame theo phương y: 10 11 12 13 14 15 16 17 -1 -3 -3 -1 -1 4 -1 -1 h -1 -2 0 -3 -4 -4 -4 -4 -3 3 0 -2 -1 0 -2 4 4 -2 -4 -4 -2 10 0 11 0 12 -1 -1 0 -1 0 0 13 -2 0 -2 -2 15 4 -1 -1 14 2 -2 -4 -4 -4 -4 16 -2 2 1 -1 -3 -2 -2 -3 17 Suy Theta Frame là: Hình 1: 45 90 90 90 90 135 -135 -108 -72 -45 -161 -18 161 18 135 108 72 45 -45 -90 -90 -90 -90 -135 Hình 2: 10 11 12 h 13 14 15 16 17 45 -45 135 45 -45 135 -45 135 0 -135 0 -135 45 135 -63 0 -135 -135 Hình 3: 45 63 90 90 117 -90 -90 -90 -90 135 10 27 0 153 11 0 0 12 0 0 13 -27 0 -153 14 -45 15 90 90 90 90 -135 -63 90 90 117 Hình 4: 10 11 12 13 72 18 45 10 -18 -135 11 -45 135 -45 135 h 14 15 12 13 45 14 18 135 15 -18 -45 16 -72 45 -90 -135 -135 17 Bước 3:Tính giá trị r alpha Template Ta liệt kê tất tọa độ pixel có cường độ sáng tiến hành tính tốn theo cơng thức: 𝑅𝑋 = 𝑥𝐶 − 𝑥 ; 𝑅𝑌 = 𝑦𝐶 − 𝑦 𝑅 = √𝑅𝑋2 + 𝑅𝑌2 ; 𝛼 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 𝑅𝑌 𝑅𝑋 Tọa độ 1;1 2;1 3;1 4;1 5;1 6;1 1;2 1;3 1;4 1;5 1;6 2;6 3;6 4;6 5;6 6;6 6;2 6;3 6;4 6;5 Ry 2 2 2 -1 -2 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -1 -2 Rx -1 -2 -3 2 2 -1 -2 -3 -3 -3 -3 -3 R 2,83 2,24 Alpha Theta 3,16 3,61 4,24 3,16 3,16 3,61 0,79 1,11 1,57 -1,11 -0,79 -0,59 0,46 -0,46 -0,79 -0,98 -1,25 1,57 1,25 0,98 0,79 -0,32 0,32 0,59 45 độ alpha 45 2,24 2,83 3,61 2,24 2,24 2,83 3,61 3,16 135 0 45 135 -45 0 45 -45 -135 0 -45 -135 -45 0 45 64 -64 -45 -34 26 -26 -45 -56 -72 72 56 45 18 34 90 90 -18 Ta gom theo Theta: Theta 45 135 -45 -135 (𝑟, 𝛼) (2,90);(2.24,-64);(2,0);(2.24,-26);(3,90);(3.16,72);(3,0);(3.16,18) (2.83,45);(2.83,-45) ;(2.83,-45);(3.61,34) (2.24,64); (3.61,-34) (3.61,-56) ;(2.24,26) ;(3.61,56) ;(3.16,-18) (4.24,45) ;(3.16,-72) Bước 4: Sử dụng cơng thức tìm tọa độ tâm Frame: h 𝑋𝐶 = 𝑋𝑖 − 𝑅 ∗ cos(𝑎𝑙𝑝ℎ𝑎) 𝑌𝐶 = 𝑌𝑖 − 𝑅 ∗ sin(𝑎𝑙𝑝ℎ𝑎) Vote cho điểm hình 1: x y theta 1 R 45 alpha Xc Yc 2,83 0,79 2,991882243 3,010299761 2,83 -0,79 2,991882243 -1,010299761 1 3,61 0,59 3,999695852 3,008463293 2,24 1,11 2,996041798 3,006365056 3,61 -0,59 4,999695852 -1,008463293 2,24 1,11 3,996041798 3,006365056 3,61 -0,59 5,999695852 -1,008463293 2,24 1,11 4,996041798 3,006365056 3,61 -0,59 6,999695852 -1,008463293 2,24 1,11 5,996041798 3,006365056 3,61 -0,59 7,999695852 -1,008463293 2,24 1,11 6,996041798 3,006365056 3,61 -0,59 8,999695852 -1,008463293 2 1,57 6,001592653 3,999999366 2,24 -1,11 6,996041798 -0,006365055923 2 2,24 -0,46 8,007157594 1,00555624 3 1,57 6,00238898 5,999999049 3,16 1,25 6,996418665 5,998791397 3 3,16 0,32 8,999583921 3,994030332 1,57 6,001592653 5,999999366 2,24 -1,11 6,996041798 1,993634944 2,24 -0,46 8,007157594 3,00555624 1,57 6,00238898 7,999999049 3,16 1,25 6,996418665 7,998791397 90 90 90 90 135 0 0 h 3,16 0,32 8,999583921 5,994030332 6 4,24 0,79 8,984304138 9,011897875 6 3,16 -1,25 6,996418665 3,001208603 2 1,57 1,001592653 3,999999366 2,24 -1,11 1,996041798 -0,006365055923 2 2 2,24 -0,46 3,007157594 1,00555624 3 1,57 1,00238898 5,999999049 3,16 1,25 1,996418665 5,998791397 3 3 3,16 0,32 3,999583921 3,994030332 1,57 1,001592653 5,999999366 2,24 -1,11 1,996041798 1,993634944 4 2,24 -0,46 3,007157594 3,00555624 1,57 1,00238898 7,999999049 3,16 1,25 1,996418665 7,998791397 5 3,16 0,32 3,999583921 5,994030332 3,61 -0,98 3,010851394 3,001904493 2,24 0,46 3,007157594 6,99444376 3,61 0,98 3,010851394 8,998095507 3,16 -0,32 3,999583921 5,005969668 4,24 0,79 4,984304138 9,011897875 3,16 -1,25 2,996418665 3,001208603 4,24 0,79 5,984304138 9,011897875 3,16 -1,25 3,996418665 3,001208603 4,24 0,79 6,984304138 9,011897875 3,16 -1,25 4,996418665 3,001208603 4,24 0,79 7,984304138 9,011897875 3,16 -1,25 5,996418665 3,001208603 -135 0 0 -45 -90 -90 -90 -90 h Số lần xuất x=3 y=3 nhiều nên tâm hình nằm (3,3) Điểm (3,3) vượt trội số lần xuất hiện, tâm template tìm hình Vote cho điểm hình 3: x y theta R 45 alpha Xc Yc 2,83 0,79 2,9919 11,0103 2,83 -0,79 2,9919 6,99 3,61 0,59 3,9997 11,01 4,24 2,24 -0,6303 12,33 3,16 3,61 -0,8196 7,57 4,24 2,24 0,3697 12,33 3,16 3,61 0,1804 7,57 4,24 2,24 1,3697 12,33 3,16 3,61 1,1804 7,57 4,24 2,24 2,3697 12,33 3,16 3,61 2,1804 7,57 2,24 1,11 6,996 11,01 3,61 -0,59 8,9997 6,99 10 1,57 6,0016 12 10 2,24 -1,11 6,996 7,99 10 10 10 2,24 -0,46 8,0072 9,01 11 1,57 6,0024 14 11 3,16 1,25 6,9964 14 11 11 11 3,16 0,32 8,9996 11,99 12 1,57 6,0016 14 12 2,24 -1,11 6,996 9,99 12 12 12 2,24 -0,46 8,0072 11,01 13 1,57 6,0024 16 13 3,16 1,25 6,9964 16 13 13 13 3,16 0,32 8,9996 13,99 -90 -90 -90 -90 135 0 0 h 14 14 10 -135 4,24 0,79 8,9843 17,01 3,16 -1,25 6,9964 11 1,57 1,0016 12 10 2,24 -1,11 1,996 7,99 10 10 10 2,24 -0,46 3,0072 11,01 11 1,57 1,0024 14 11 3,16 1,25 1,9964 14 11 11 11 3,16 0,32 3,9996 11,99 12 1,57 1,0016 14 12 2,24 -1,11 1,996 9,99 12 12 12 2,24 -0,46 3,0072 11,01 13 1,57 1,0024 16 13 3,16 1,25 1,9964 16 13 13 13 3,16 0,32 3,9996 13,99 14 3,61 -0,98 3,0109 11 14 2,24 0,46 3,0072 14,99 14 3,61 0,98 3,0109 17 14 3,16 -0,32 3,9996 13,01 14 2,24 4,24 0,9808 12,01 14 3,61 3,16 -1,6094 13,93 14 2,24 4,24 1,9808 12,01 14 3,61 3,16 -0,6094 13,93 14 2,24 4,24 2,9808 12,01 14 3,61 3,16 0,3906 13,93 14 2,24 4,24 3,9808 12,01 14 3,61 3,16 1,3906 13,93 0 0 -45 90 90 90 90 Ta thấy tọa độ (3,11) xuất nhiều nên tâm hình h *Sử dụng với hệ số scale 2/3, ta công thức: 𝑋𝐶 = 𝑋𝑖 − (𝑅 ∗ cos(𝛼) ∗ cos(𝜃) + 𝑅 ∗ sin(𝛼) ∗ sin(𝜃)) ∗ 𝑠 𝑌𝐶 = 𝑌𝑖 − (𝑅 ∗ cos(𝛼) ∗ sin(𝜃) + 𝑅 ∗ cos(𝜃)) ∗ 𝑠 → 𝑋𝐶 = 𝑋𝑖 − 𝑅 ∗ cos(𝛼) ∗ 2 ; 𝑌𝐶 = 𝑌𝑖 − 𝑅 ∗ sin(𝛼) ∗ 3 Vote điểm hình 1: x y theta 2 2 3 2 3 4 5 5 4 R -135 alpha Xc Yc 4,24 0,79 0,01046390776 -0,0079319167 3,16 -1,25 1,33572089 3,999194265 4,24 0,79 1,010463908 -0,0079319167 3,16 -1,25 2,33572089 3,999194265 4,24 0,79 0,01046390776 0,9920680833 3,16 -1,25 1,33572089 4,999194265 2,24 1,11 1,335972135 2,662423296 3,61 -0,59 0,0002027656323 5,338975528 2,24 1,11 1,335972135 3,662423296 3,61 -0,59 0,0002027656323 6,338975528 2,24 1,11 2,335972135 3,662423296 3,61 -0,59 1,000202766 6,338975528 3,61 -0,98 2,659432404 3,998730338 2,24 0,46 2,661894937 1,337037494 3,61 0,98 2,659432404 0,001269661683 3,16 -0,32 2,000277386 2,662686888 3,61 -0,98 3,659432404 3,998730338 2,24 0,46 3,661894937 1,337037494 3,61 0,98 3,659432404 0,001269661683 3,16 -0,32 3,000277386 2,662686888 3,61 -0,98 3,659432404 4,998730338 2,24 0,46 3,661894937 2,337037494 3,61 0,98 3,659432404 1,001269662 3,16 -0,32 3,000277386 3,662686888 2,83 0,79 3,672078504 2,659800159 -108 -161 161 135 108 -72 -45 -18 18 h 2,83 -0,79 3,672078504 5,340199841 3,61 0,59 3,000202766 2,661024472 5 2,83 0,79 3,672078504 3,659800159 5 2,83 -0,79 3,672078504 6,340199841 5 3,61 0,59 3,000202766 3,661024472 2,83 0,79 2,672078504 3,659800159 2,83 -0,79 2,672078504 6,340199841 3,61 0,59 2,000202766 3,661024472 45 72 Template 2: 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -2 -2 10 Tọa độ tâm: → 𝑋𝑐 = 𝑆𝑥 105 = =5 𝑆 21 → 𝑌𝐶 = 𝑆𝑦 80 = = 3,81 𝑆 21 → (𝑋𝐶 , 𝑌𝐶 ) = (5,4) Đạo hàm sobel x: 0 3 0 -2 h 10 3 -1 -1 -1 1 -3 -1 -3 -3 -1 Đạo hàm sobel y: 1 -1 -3 -3 -2 -2 10 -1 -1 -3 135 45 -72 135 -108 -162 Theta Template2: 1 45 -18 -72 Lập bảng R cho template2: Tọa độ 5;1 4;2 5;2 6;2 3;3 4;3 45 135 -108 6;3 7;3 45 -135 -135 90 135 -45 -45 2;4 3;4 7;4 8;4 1;5 2;5 3;5 4;5 10 5;5 6;5 7;5 8;5 9;5 Ry 2 1 1 0 0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 Rx -1 -1 -2 -2 -3 -1 -2 -3 -4 R 2,24 2,24 2,24 1,41 1,41 2,24 2 4,12 3,16 2,24 1,41 1,41 2,24 3,16 4,12 1,57 1,11 1,57 1,11 0,46 0,79 -0,79 -0,46 0 0 -0,24 -0,32 -0,46 -0,79 1,57 0,79 0,46 0,32 0,24 -45 -72 108 162 Alph a Thet a 90 45 135 45 135 -45 135 45 135 45 135 h -18 -72 -108 -135 độ alph a 90 64 90 -64 26 45 -45 -26 0 0 -14 -18 -26 -45 Ta gom theo Theta: (𝑟, 𝛼) (2,1.57);(1,1.57) (2.24,1.11);(2.24,0.46);(3,0);(2,0) (2.24,-1.11);(2.24,-0.46);(2,0);(3,0) (1.41,-0.79);(1.41,0.79) (1.41,0.79);(1.41,-0.79) (4.12,-0.24) (3.16,-0.32);(2.24,0.46) (2.24,-0.46);(3.16,0.32) (4.12,0.24) Theta 45 135 -45 -135 -18 -72 -108 -162 Tiến hành vote cho điểm hình 4: Sử dụng với góc quay 90 độ: 𝑋𝐶 = 𝑋𝑖 − (𝑅 ∗ cos(𝛼) ∗ cos(𝜃 ) + 𝑅 ∗ sin(𝛼) ∗ sin(𝜃)) 𝑌𝐶 = 𝑌𝑖 − (𝑅 ∗ cos(𝛼) ∗ sin(𝜃 ) + 𝑅 ∗ sin(𝛼) ∗ cos(𝜃)) → 𝑋𝐶 = 𝑋𝑖 − 𝑅 ∗ sin(𝛼) ; 𝑌𝐶 = 𝑌𝑖 − 𝑅 ∗ cos(𝛼) 10 11 12 13 14 72 18 45 10 -18 -135 11 -45 12 13 45 14 18 135 15 -18 -45 16 -72 135 -45 135 45 -135 -135 h -90 15 90 45 26 18 14 17 Vote điểm cho hình 4: h x y theta R alpha Xc Yc 14 12 -90 1,57 12,00000063 11,99840735 13 11 135 2,24 -1,11 15,00636506 10,0039582 13 11 2,24 -0,46 13,99444376 8,992842406 13 11 13 13 11 13 13 12 1,57 11,00000063 11,99840735 13 12 1,57 12,00000032 11,99920367 13 13 1,41 0,79 11,99840189 12,0075781 13 13 1,41 -0,79 14,00159811 12,0075781 12 11 1,41 -0,79 13,00159811 10,0075781 12 11 1,41 0,79 10,99840189 10,0075781 12 13 2,24 1,11 9,993634944 12,0039582 12 13 2,24 0,46 11,00555624 10,99284241 12 13 12 10 12 13 12 11 12 14 1,41 0,79 10,99840189 13,0075781 12 14 1,41 -0,79 13,00159811 13,0075781 11 2,24 1,11 8,993634944 8,003958202 11 2,24 0,46 10,00555624 6,992842406 11 11 11 11 11 10 1,41 0,79 9,998401886 9,007578105 11 10 1,41 -0,79 12,00159811 9,007578105 11 14 2,24 -1,11 13,00636506 13,0039582 11 14 2,24 -0,46 11,99444376 11,99284241 11 14 11 12 11 14 11 11 11 15 1,41 -0,79 12,00159811 14,0075781 11 15 1,41 0,79 9,998401886 14,0075781 10 3,16 -0,32 10,99403033 5,000416079 10 2,24 0,46 9,00555624 5,992842406 10 4,12 0,24 9,020665179 4,998087544 -135 -45 45 -135 45 -135 135 -45 72 18 h 10 10 -18 4,12 -0,24 10,97933482 5,998087544 10 11 -45 1,41 -0,79 11,00159811 10,0075781 10 11 1,41 0,79 8,998401886 10,0075781 10 12 1,57 8,000000634 11,99840735 10 12 1,57 9,000000317 11,99920367 10 13 2,24 1,11 7,993634944 12,0039582 10 13 2,24 0,46 9,00555624 10,99284241 10 13 10 10 10 13 10 11 10 14 18 4,12 0,24 9,020665179 9,998087544 10 15 -18 4,12 -0,24 10,97933482 10,99808754 10 16 -72 3,16 -0,32 10,99403033 13,00041608 10 16 2,24 0,46 9,00555624 13,99284241 45 Tọa độ (12,12) xuất nhiều nhất, tâm Template2 với góc quay 90 độ h