Với mục tiêu thiết kế và chế tạo robot bám được sa bàn với tốc độ cao, đầu bài cho bài toán thiết kế cần được đặt ra cho vận tốc tối đa của robot trên sa bàn, khả năng đổi hướng của robot và sai số tối đa của robot trong quá trình bám theo đường line.
TỔNG QUAN
Sơ lược về xe đua dò line
Robot dò line (Line Follongwing Robort) là một dạng robot di động(mobile robot) di chuyển bằng bánh xe Robot sẽ di chuyển bám theo các đường line được làm sẵn trên mặt đất Qũy đạo của robot phụ thuộc vào sa bàn của hệ thống các đường line có sẵn Ứng dụng trong việc vận chuyển hàng hóa tự động trong các nhà kho, xưởng sản xuất, cảng, dùng làm nền tảng cho nhiều nghiên cứu kĩ thuật nhận diện và thiết kế bộ điều khiển cũng như đề tài cho nhiều cuộc thi về kĩ thuật Một robot dò line gồm các bộ phận chính là: bộ phận khung xe,các bánh xe được dẫn động bởi động cơ, hệ thống cảm biến đóng vai trò như đôi mắt dùng để nhận biết line, bộ phận điều khiển, bộ phận nguồn và tải.
Sơ đồ nguyên lí
Có rất nhiều sơ đồ nguyên lý có thể được ứng dụng cho việc chế tạo robot dò line Mỗi sơ đồ đều có một đặc điểm riêng biệt đặc trưng cho từng loại robot nhưng chúng đề hướng tới một mục tiêu là tạo ra một robot có tốc độ nhanh, khả năng bám đường tốt và hoạt động ổn định Đây là những sơ đồ được sử dụng nhiều hiện nay Có thể có nhiều cấu hình khác nhau cho bài toán mobile robot như: xe một bánh, hai bánh, xe ba bánh, xe bốn bánh, nhiều bánh, bánh xích, bánh omni,… tuy nhiên để có thể đua, chỉ có cấu hình xe ba hoặc bốn bánh là khả thi
Xe 4 bánh: hiện nay có rất nhiều sơ đồ xe 4 bánh khác nhau, đây là 3 trong những sơ đồ phổ biến nhất Sơ đồ a là gồm 4 bánh được điều khiển bằng 4 động cơ riêng biệt, do dùng 4 động cơ nên độ linh hoạt của nó khá cao Sơ đồ b là gồm 2 bánh chủ động được điều khiển bằng 2 động cơ chính và 2 bánh thụ động Sơ đồ c gồm một động cơ chính để làm quay 2 bánh sau khiến xe chạy về phía trước và một bộ phận dẫn hướng 2 bánh trước để xe chuyển hướng
Hình 1.2.1: Sơ đồ nguyên lý các loại xe 4 bánh
Xe 3 bánh: các loại xe 3 bánh thường được dùng phổ biến trong các loại xe dò line nhỏ vì sự đơn giản trong kết cấu Sơ đồ a bao gồm 1 động cơ để làm quay bánh trước để làm xe tiến về phía trước và một cơ cấu dẫn hướng cho bánh trước, 2 bánh sau là bánh thụ động Sơ đồ b gồm 2 động cơ để quay 2 bánh chủ động phía sau và một bộ phận dẫn hướng cho bánh thụ động phía trước Sơ đồ c gồm 2 động cơ để quay bánh chủ động phía sau và một bánh dẫn hướng phía trước
Hình 1.2.2: Sơ đồ nguyên lý các loại xe 3 bánh
Một số xe đua dò line
Bảng 1.3.1: Thông số của Suckbot
Cơ khí Xe có 4 bánh trong đó bao gồm 2 bánh chủ động động dùng để dẫn hướng và 2 bánh xe thụ động ở phía trước
Kích thước: bánh chủ động là 70 x 8 mm
Khối lượng: 300g Điện Động cơ: động cơ DC chổi than 6V có hộp giảm tốc moment 0,092 Nm Cảm biến: dùng 6 cảm biến phản xạ QTR-1RC ( gồm cảm biến hồng ngoại và cảm biến ánh sáng)
Khoảng cách giữa 2 cảm biến: 12mm Điều khiển: Phần cứng: ATmega328P
Cấu trúc điều khiển: điều khiển tập trung
Hình 1.3.2: Sơ đồ nguyên lý của Suckbot Nhận xét: Ưu điểm: tốc độ xe khá nhanh do kích thước bánh lớn
Nhược điểm: kích thước lớn khó vượt qua những đường có bán kính nhỏ, cơ cấu 4 bánh khó tinh chỉnh đồng phẳng
Bảng 1.3.2: Thông số của Chariot
Cơ khí Xe có 4 bánh trong đó bao gồm 2 bánh chủ động động dùng để dẫn hướng và 1 bánh xe thụ động ở phía trước
Trọng lượng: 210 g Điện Động cơ: động cơ 6V DC chổi than có hộp giảm tốc momen 0,092 Nm Cảm biến nhận biết line : dùng 6 cảm biến phản xạ QTR-1RC ( gồm cảm biến hồng ngoại và cảm biến ánh sáng)
Khoảng cách giữa 2 cảm biến 9,55 mm Điều khiển: Phần cứng: MCU ATmega32u4
Cấu trúc điều khiển: Điều khiển tập trung
Hình 1.3.4: Sơ đồ nguyên lý của Chariot Nhận xét: Ưu điểm: kích thước nhỏ gọn, tốc độ nhanh, dễ dàng vượt qua các khúc cua nhỏ, 3 bánh nên dễ dàng tinh chỉnh đồng phẳng
Nhược điểm: khối lượng nhẹ không thể chạy tốc độ quá nhanh vì có thể gây mất ổn định xe
Là robot dò line của đội vô địch cuộc thi MCU Car Rally được tổ chức tại Nuremberg vào năm 2015
Xe được cấu tạo giống xe đua thực tế với gầm thấp và thân dài về phía trước.Xe sử dụng cơ cấu lái Ackerman, hai bánh trước được cố định trực tiếp vớikhung cảm biến dò line, đồng thời được điều khiển bằng một động cơ servo nhằm điều hướng cho xe, động cơ sau tạo lực đẩy xe tiến lên thông qua cơ cấu.
Hình 1.3.5 : Xe dò line FH Westküste
Hình 1.3.6 sơ đồ nguyên lí của xe dò line FH Westkuste
Hình 1.3.7: Đường dò line của cuộc thi MCU Car Rally 2015
Bảng 1.3.3: Thông số của xe dò line FH Westküste
Thông số Giá tri ̣ Đơn vi ̣
Vâṇ tốc trung bình 1.04 m/s
Cơ cấu lái Ackerman cho phép xe hoạt động ổn định, bám đường tốt, chống trượt.
Cơ cấu phức tạp, việc sử dụng hai bánh trước có cùng trục quay tạo áp lực lớn tác động lên động cơ điều hướng, bán kính cong lớn (hạn chế do góc lái của bánh trước và chiều dài thân xe), khó ôm cua
Xe Fireball tham gia cuộc thi đầu tiên Bot Brawl (2014)
Kết cấu xe rất đơn giản gồm bốn bánh đều là bánh chủ động được dẫn động bởi bốn động cơ riêng biệt
Hình 1.3.8: Xe dò line Fireball
Hình 1.3.9: Sơ đồ nguyên lí của Xe dò line Fireball
Bảng 1.3.4 Thông số của Xe dò line Fireball
Thông số Giá trị Đơn vị
Kết cấu truyền động đơn giản, độ cứng vững cao, bán kính cong nhỏ. Nhược điểm
Bộ điều khiển phức tạp do phải điều chỉnh độ đồng tốc của 4 động cơ riêng biệt để xe không bị trượt
Về cảm biến
Hầu hết các xe dò line hiện nay sử dụng các loại cảm biến quang để nhận biết vị trí của các đường line và so sánh với vị trí hiện tại của Trong đó sử dụng camera để xử lý ảnh và dùng các loại cảm biến quang dẫn để nhận phát hiện các đường line là hai phương pháp thường được sử dụng cho robot dò line
Camera: được dùng để quay hình ảnh đường đua và từ những hình ảnh có được đó thông qua xử lý để đưa ra các thông số như màu sắc, vị trí của ảnh và từ đó ta có thể suy ra được độ sai lệch của xe so với đường line Phương pháp này có thể đạt được độ chính xác cao, khoảng quan sát của camera lớn tuy nhiên ít được dùng trong các cuộc đua xe bám line do tốc độ xử lý ảnh không cao, kích thước camera lớn dẫn đến hạn chế tốc độ tối đa của xe.
Cảm biến quang dẫn: được dùng phổ biến hơn trong các cuộc thi robot dò line hiện nay, ví dụ như quang điện trở dùng trong LVBots April 2015 Line Following, hoặc cảm biến hồng ngoại được sử dụng để phát hiện các line đen trắng.
Trong các loại xe robot dò line hiện tại, photo-transistor được ứng dụng nhiều hơn bởi nó cho thời gian đáp ứng nhanh hơn quang điện trở Đối với các loại cảm biến quang, tín hiệu tương tự từ cảm biến sẽ được hiệu chuẩn và xử lí bằng các giải thuật so sánh hoặc xấp xỉ để tìm ra vị trí tương đối của robot dò line với tâm đường line.
Hình 1.4.1: Các loại cảm biến thường dùng a) CMU Cam b) Cảm biến quang dẫn 8 kênh QTR-8A
Về động cơ
Các loại động cơ thường được sử dụng như: Động cơ DC có encoder:
+ Hệ thống hồi tiếp vòng kín, kiểm soát tốc độ chính xác.
+ Dể điều khiển, dễ sử dụng.
Hình 1.5.1: Động cơ DC Encorder Động cơ step:
+ Khả năng cung cấp momen xoắn lớn ở dải vận tốc trung bình, thấp. + Điều khiển vị trí chính xác.
+ Thời gian đáp ứng chậm.
Hình 1.5.2: Động cơ step Động cơ DC:
+Động cơ DC có chổi than +Động cơ DC không có chổi than
Hình 1.5.3: Động cơ DC có chổi than
Ngoài ra còn có các động cơ được sử dụng như RC servo…
Về cấu trúc điều khiển
Mạch điện xe dò line gồm các thành phần cơ bản chính là mạch điều khiển, mạch động cơ và mạch cảm biến Về cấu trúc điều khiển thì có kiểu chính là điều khiển tập trung và điều khiển phân cấp. Điều khiển tập trung: Phương pháp này chỉ sử dụng suy nhất một MCU nhận tín hiệu từ cảm biến, từ encoder rồi sau đó nó sẽ xử lí dữ liệu rồi truyền tín hiệu đến để thực hiện điều khiển cho cơ cấu tác động( động cơ) Phương pháp này có ưu điểm là phần cứng đơn giản, tốn ít không gian, chi phí thấp, tuy nhiên việc quản lý, sửa lỗi khi viết code gặp nhiều khó khăn, cùng với đó MCU phải mất nhiều thời gian để xử lý hết thông tin Tuy nhiên ngày nay có nhiều dòng vi điều khiển có tốc độ xử lý mạnh có thể giải quyết được vấn đề nêu trên. Điều khiển phân cấp: Phương pháp này sử dụng 2 hay nhiều MCU sẽ được sử dụng trong hệ thống Trong đó một MCU sẽ là Master đảm nhiệm việc tính toán tổng thể, còn các MCU còn lại là Slave chuyên xử lí tín hiệu encoder hoặc
1 slave MCU để xử lí tín hiệu từ sensor và tín hiệu giữa trao đổi giữa các MCU cần theo các chuẩn giao tiếp Cấu trúc này giúp giảm nhẹ khối lượng tính toán cho Master nhưng phần cứng phức tạp Ngoài ra, trong quá trình truyền nhận giao tiếp giữa Master và Slave có thể bị nhiễu gây khó khăn trong việc điều khiển.
Về giải thuật điều khiển
Nhiều bộ điều khiển có thể được sử dụng cho bài toán xe dò line như :
PI, Fuzzy, ….Ngoài ra còn có thể áp dụng giải thuật ghi nhớ đường đi cho xe nhằm đáp. Đối với các động cơ của hệ thống SISO, điều khiển PID được ứng dụng rộng rãi.
Tuy nhiên, nó không mang lại hiệu quả cao trong hệ thống MIMO. Đối với các xe dò line dùng hệ thống MIMO, ta nên sử dụng điều khiển Fuzzy hoặc Lyapunov với các tín hiệu đầu vào là độ rộng xung và đầu ra là (𝑥 𝐺 , 𝑦 𝐺 , 𝜙).
Đặt đầu bài
Với mục tiêu thiết kế và chế tạo robot bám được sa bàn với tốc độ cao, đầu bài cho bài toán thiết kế cần được đặt ra cho vận tốc tối đa của robot trên sa bàn, khả năng đổi hướng của robot và sai số tối đa của robot trong quá trình bám theo đường line.
Qua tham khảo một số robot dò line tại các cuộc thi trên thế giới, vận tốc cực đại của các robot này vào khoảng 2 - 3 m/s Tuy nhiên các robot này có thiết kế rất gọn, nhẹ nên có tốc độ di chuyển rất nhanh, một số robot khác có thiết kế lớn hơn tốc độ di chuyển tối đa khoảng 1,5- 2 m/s
Về sai số của robot trong quá trình bám line thẳng hoặc cong, sai số này phụ thuộc vào hệ thống cảm biến dò line và giải thuật điều khiển Ngoài ra, robot còn phải bám được line tại các vị trí line giao nhau và đổi hướng đột ngột (B
Dựa trên đặc điểm của những chiếc xe trong hiên có , nhóm chọn các thông số sau:
+ vmax = 0.9 m/s+ ρ min = 500 mm+ e max = 20 mm
CHỌN PHƯƠNG ÁN
Lựa chọn phương án cơ khí
Yêu cầu đề bài được đặt ra khi thiết kế xe đua dò line là phải tạo được 1 xe chạy trên địa hình bằng phẳng với tốc độ và độ ổn định cao Bán kính sa bàn tối thiểu là 500 mm và bánh xe phải có độ tiếp xúc tốt với mặt đường Do là xe đua nên xe chế tạo không có yêu cầu quá cao về tải trọng, tốc độ mới là thứ quan trọng nhất
Theo như đã giới thiệu ở trên, mặc dù có rất nhiều mô hình xe đua dò line nhưng phương án khả thi nhất vẫn là xe 3 bánh và xe 4 bánh Do đó ta sẽ tập trung phân tích ưu nhược điểm của 2 loại xe này để có thể chọn ra được mô hình phù hợp.
Bảng 2.1.1: So sánh xe 3 bánh và 4 bánh
Xe 3 bánh Xe 4 bánh Ưu điểm - Dễ dàng đạt độ đồng phẳng có xe
- Do 3 bánh nên ít gây cản trở chuyển động
- Cơ cấu 4 bánh nên chạy ổn định, dễ bám đường
Nhược điểm - Không ổn định khi chạy tốc độ quá cao
- Tải trọng thấp hơn xe 4 bánh
- Khó đạt được độ đồng phẳng
- Do 4 bánh nên gây cản trở chuyển động so với xe 3 bánh
Qua bảng so sánh, vì robot chạy trên sa bàn phẳng và không yêu cầu về tải trọng nên 3 bánh hoặc 4 bánh đều đáp ứng được Do đó nhóm chọn xe 3 bánh để tối ưu kết cấu và dễ dàng đạt được độ đồng phẳng.
→Kết luận: chọn kết cấu xe 3 bánh
Dựa trên kết cấu xe 3 bánh, nhóm sẽ đưa ra 1 vài phương án khả thi
Bảng 2.1.2: So sánh các phương án xe 3 bánh
Phương án 1: 2 bánh chủ động phía sau và 1 cơ cấu tự điều hướng cho bánh trước hương án 2: 2 bánh chủ động phía sau và 1 bánh tự điều hướng phía trước Ưu điểm:
Dễ dàng qua các khúc cua nhỏ
Tải trọng phân bố đều Ưu điểm:
- Dễ dàng qua các khúc cua nhỏ Nhược điểm:
- Khó đảm bảo đồng bộ, động trục
- Tải trọng khó phân bố đều
- Khó đảm bảo đồng bộ, đồng trục cho 2 động cơ Phương án 3: bánh trước cung cấp tốc độ và 1 cơ chuyển hướng cho bánh trước
Phương án 4: bánh sau cung cấp tốc độ và
1 cơ cấu chuyển hướng cho bánh trước Ưu điểm:
- Không cần căn chỉnh đồng bộ, đồng trục 2 động cơ Ưu điểm:
- Không cần căn chỉnh đồng bộ, đồng trục 2 động cơ Nhược điểm:
- Góc cua bị giới hạn
- Cần động cơ có công suất cao
- Phân bố lực kéo về phía trước nên xe thay đổi tốc độ dễ gây sai số
- Góc cua bị giới hạn
- Cần động cơ có công suất cao
Qua bảng so sánh, ta có thể thấy từng kết cấu xe 3 bánh có những ưu điểm, nhược điểm riêng biệt Do yêu cầu không quá cao về tải trọng cũng như những khúc cua không quá cao nên ta chọn phương án số 2
Kết luận phương án cơ khí: 2 bánh chủ động phía sau và 1 bánh tự điều hướng phía trước
Lựa chọn phương án điện
Như đã trình bày ở phần tổng quan có ử dụng camera để xử lý ảnh và dùng các loại cảm biến quang dẫn để nhận phát hiện các đường line là hai phương pháp thường được sử dụng cho robot dò line.
Bảng 2.2.1: phân loại cảm biến
Loại cảm biến Ưu điểm Nhược điểm
Camera - Độ chính xác cao - Giá thành cao.
- Cần vi xử lý mạnh.
Cảm biến hồng ngoại (IR) sensor
- Giải thuật xử lý đơn giản.
- Giải thuật xử lý đơn giản.
- Bị nhiễu bởi nhiệt độ.
- Bề mặt sa bàn mấp mô,
- Chi phí thấp gây nhiễu.
Cảm biến phototransistor - Giải thuật xử lý đơn giản.
- Bề mặt sa bàn mấp mô, gây nhiễu.
Nhóm quyết định xài phototransistor kết hợp với LED hoạt động dựa trên tín hiệu ảnh sáng từ nguồn phát phản xạ xuống mặt sàn và thu lại bởi nguồn thu, phương pháp này có giải thuật xử lí đơn giản và cho đáp ứng nhanh, còn đối với cảm biến dùng quang điện trở cho đáp ứng chậm và dễ bị nhiều do nhiệt độ. Còn đối với phương pháp dùng camera cho độ chính xác cao nhưng tốc độ đáp ứng châm, trong các mô hình dò line cùng ít sử dụng.
Hình 2.2.1 : Cảm biến phototransistor kết hợp với led Đối với cảm biến quang, tín hiệu từ cảm biến được xử lí bằng phương pháp analog hoặc digital:
Hình 2.2.2: Sơ đồ nguyên lý ngõ ra dạng Analog.
Giá trị đọc về dạng analog qua phép xấp xỉ để tìm ra vị trí của xe so với tâm line Ta có thể xấp xỉ theo phương pháp nội suy hàm bậc hai (quadratic interpolation) hoặc theo phương pháp trung bình trọng số (weighted average)
[1] Đặc điểm của phương pháp này là phụ thuộc chủ yếu vào thời gian đọc ADC tất cả sensor của vi điều khiển, nên việc xử lý sẽ mất nhiều thời gian Tuy nhiên độ chính xác đạt được rất cao.
Hình 2.2.3: Xử lý tin hiệu analog bằng phương pháp xấp xỉ.
Hình 2.2.4: Sơ đồ nguyên lý ngõ ra Digital.
Phương pháp này phụ thuộc vào mức ngưỡng so sánh của sensor, do đó có tốc độ xử lý nhanh, tuy nhiên độ chính xác không cao phải phụ thuộc vào số
Hình 2.2.5 : Xử lý tín hiệu bằng phương pháp so sánh.
Chọn: Cảm biến TCRT5000 và xử lý tín hiệu bằng phương pháp trung bình trọng số b Chọn động cơ
Bảng 2.2.2: So sánh các loại động cơ
Loại động cơ Đặc điểm Động cơ bước - Điều khiển vòng hở, có khả năng bị trượt xung.
- Giá thành thấp. Động cơ DC - Không có encoder hồi tiếp, điều khiển vòng hở.
- Giá thành thấp. Động cơ DC có gắn encoder
- Có encoder cho phép điều khiển vòng kín.
Chọn động cơ DC có gắn encoder
Phương án điền khiển
Mạch xe dò line gồm các thành phần cơ bản gồm mạch điều khiển (micro controller), mạch động cơ (driver), mạch cảm biến (sensor) Có hai phương pháp chính để kết nối phần cứng với nhau :
- Điều khiển tập trung( Hình 1).
- Điều khiển phân cấp( Hình 2).
Hình 2.3.1: Sơ đồ điều khiển tập chung
Hình 2.3.2 : Sơ đồ điều khiển phân cấp Bảng 2.3.1: So sánh các phương thức điều khiển Điều khiển tập chung Điều khiển phân cấp Đặc điểm - Phương pháp này chỉ sử dụng duy - Phương pháp này sử dụng 2 hay nhất một MCU.
- Nhận tín hiệu từ cảm biến, từ encoder rồi sau đó nó sẽ xử lí dữ liệu rồi truyền tín hiệu đến để tính toán vận tốc, thực hiện điều khiển cho cơ cấu tác động( động cơ). nhiều MCU.
- Một MCU sẽ là Master đảm nhiệm việc tính toán tổng thể, còn các MCU còn lại là Slave chuyên xử lí tín hiệu encoder hoặc 1 slave MCU để xử lí tín hiệu từ sensor và tín hiệu giữa trao đổi giữa các
MCU cần theo các chuẩn giao tiếp. Ưu điểm - Sử dụng 1 MCU.phần cứng đơn giản, tốn ít không gian.
- Giảm nhẹ khối lượng tính toán cho Master.
- Dễ dàng cho việc thiết kế nhóm.
- Quản lý, sửa lỗi khi viết, phát triển code gặp nhiều khó khăn.
- MCU phải mất nhiều thời gian để xử lý hết thông tin.
- Master và Slave có thể bị nhiễu.
- Tăng kích thước do phải thiết kế thêm mạch Slave.
Chọn phương pháp điều khiển tập chung vì gọn nhẹ, đơn giản. b Các chuẩn giao tiếp
Giống nhau: Cả 2 đều là truyền thông đồng bộ
Bảng 2.3.2: So sánh các chuẩn giao tiếp
I2C(Inter-Integrated Circuit) SPI(Inter-
Số đường bus 2 đường bus 4 đường bus
Tốc độ dữ liệu Hỗ trợ 100𝑘𝑏𝑝𝑠, 400𝑘𝑏𝑝𝑠,
Số lượng Master và Slave
Nhiều Master và nhiều Slave Chỉ 1 Master và nhiều Slave.
Tốc độ I2C chậm hơn SPI hỗ trợ truyền thông full- duplex tốc độ cao hơn trong
Năng lượng Rút nhiều năng lượng SPI ít hơn.
Hỗ trợ thiết bị trên cùng 1 bus
Không cần thêm các đường tín hiệu chọn thông qua thiết bị
Cần các đường tín hiệu. truyền thông.
Giá thành Rẻ hơn SPI Cao hơn I2C.
Nhiễu Bị nhiễu Nhiễu nhiều hơn I2C.
Nhóm chọn chuẩn giao tiếp SPI c Bộ điều khiển
Bộ điều khiển PID: Là bộ điều khiển thông dụng, điều khiển hồi tiếp, ngõ rat hay đổi tương ứng với thay đổi của giá trị đo , được sử dụng rộng rãi trong các xe như Silvestre, Bolts… Ưu điểm là tùy vào phương pháp tìm bộ thông số 𝐾𝑃,𝐾𝐼 ,𝐾𝐷 mà xe đạt vận tốc trung bình cao, sai số dò line nhỏ Nhược điểm là không đảm bảo tính tối ưu và ổn định cho hệ thống.
Bộ điều khiển fuzzy: Là bộ điều khiển dựa vào dữ liệu từ sai số cảm biến hoặc sự thay đổi của sai số để từ đó xác định vận tốc cho xe Ưu điểm là phương pháp điều khiển thông minh không phụ thuộc vào đặc tính của cơ hệ, tuy nhiên nhược điểm là phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm của người thiết kế.
Bộ điều khiển On/ Off: Là loại đơn giản của bộ điều khiển hồi tiếp , đối với phương pháp này ưu điểm là thiết kế dễ dàng, tuy nhiên nhược điểm là không thể điều khiển chính xác, động cơ tắt bật liên tục dễ hư hỏng.
Chọn sử dụng bộ điều khiển PID
THIẾT KẾ CƠ KHÍ
Bánh xe
Bánh chủ động là bộ phận trực tiếp làm xe chuyển động Bánh xe phải có khả năng bám đường tốt, không trơn trượt, chịu tải ổn định, dễ dàng tháo lắp và thay thế.
Với các phương án lựa chọn bánh xe, cần cân nhắc về đường kính và bề rộng bánh xe Đường kính bánh xe càng lớn, vận tốc tối đa càng cao nhưng khối lượng robot sẽ tăng Tương tự, đối với bề rộng bánh xe, bề rộng càng lớn hệ số cản lăn càng lớn và ma sát giúp bám mặt đường cũng tốt hơn, mặt khác còn giúp robot tăng tốc tốt hơn Để cân bằng giữa yêu cầu tốc độ cũng như khối lượng và kết cấu của mobile robot, nhóm đưa ra một số phương án lựa chọn bánh xe có các thông số sau:
Bảng 3.1.1: So sánh các loại bánh chủ động
Bánh xe Vật liệu Độ dày Đường kính
Nhựa, cao su, bên trong là mút
Từ bảng so sánh và từ vận tốc vmax = 0,8 m/s nên ta chỉ cần chọn bánh xe có đường kính trung bình nhỏ là có thể phù hợp cho xe Do đó nhóm chọn bánh xe V3 với thông số:
Bảng 3.1.2: Thông số của bánh xe chủ động
Bánh xe Vật liệu Độ dày Đường kính Đườngkính trục N h ự a
Yêu cầu đặt ra là robot sử dụng bánh bị động có thiết kế đơn giản, phổ biến Với yêu cầu đó, bánh bị động được sử dụng là bánh bi cầu Bánh bi cầu có thể di chuyển đa hướng, khi đổi hướng không bị trượt không thay đổi trọng tâm xe lúc di chuyển và yêu cầu của bánh là phải nhẹ để Robot có thể di chuyển nhanh trên đường đua.
Do đó nhóm chọn bánh bi cầu có thông số như sau:
Bảng 3.1.3: Thông số bánh đa hướng
Bánh bi cầu Vật liệu Chiều cao Chiều dài Khối lượng
Tính toán và chọn động cơ
a Ước tính sơ bộ các thông số của xe Để tính toán được các thông số cho xe, đầu tiên ta phải tiến hành ước tính sơ bộ khối lượng của xe
Bảng 3.2.1: Ước tính khối lượng các thành phần của xe
Bộ phận Số lượng Khối lượng ( kg)
Ta bù trừ thêm nhiều chi tiết không kể đến như ốc, vít, dây điện, giá đỡ động cơ,… và bù trừ thêm sai số của các bộ phận nói trên nên ta cho ước lượng khối lượng động cơ khoảng 1kg b Tính toán chọn động cơ
Hình 3.2.1: Mô hình tính toán của bánh xe
+ R: bánh kính bánh xe (m ) + τ : momen của bánh xe (N.m )
+ P: trọng lực của xe (N ) + F ms : lực ma sát (N ) + N: phản lực của bánh xe (N ) + v: vận tốc của xe (m/s) + I: moment quán tính của bánh xe (kg.m 2 ) + a: gia tốc dài (m/s 2 ) + m: khối lượng của bánh xe (kg ) + g: gia tốc trọng trường (m/s 2 )
+ M: khối lượng của thân xe (kg ) + P: công suất động cơ (W)
+ ω : vận tốc góc (rad/s) + γ : gia tốc gốc (rad/s 2 )
Bảng 3.2.1: Thông số của xe dò line
Thông số Độ lớn Đơn vị
Thời gian tăng tăng tốc 1 S
Khối lượng xe ước tính 1 Kg
Khối lượng xe an toàn 1,2 Kg
Hệ số ma sát trượt 0,7 τ
Công suất cần thiết để xe khởi động
Công suất để xe tăng tốc lên vận tốc cực đại trong thời gian t:
Công suất tổng cần thiết của động cơ
Moment cần thiết để xe không bị trượt τ kd ≥ τ ms ⇔τ kd ≥ F ms R τ kd ≥ μ ( M 2 +m ) g R
Trong đó M/2 là khối lượng của xe tác dụng lên mỗi bánh
Ta có vận tốc góc ω=v
Moment cần thiết để xe tăng tốc: τ tt =P tt ω =0,206
Moment cần thiết τ ct =τ kd +τ tt =0,356+0,021=0,377N m
Vận tốc đầu ra cần thiết của động cơ: n ct `v
Từ công suất đã tính, ta tính được công suất an toàn của động cơ:
Tốc độ cần thiết của động cơ: n= n ct
Ta tóm tắt các thông số cần thiết của động cơ
Bảng 3.2.2: Thông số cần thiết của động cơ
Thông số cần thiết Độ Đơn lớn vị Công suất
Do đó ta chọn động cơ Động cơ DC giảm tốc GA25 Encoder 130rpm
Hình 3.2.1: Động cơ GA25 130 rpm Bảng 3.2.3: Thông số động cơ GA25
30 rpm Tốc độ có tải
3.3: Tính toán kích thước cho xe a Tính toán các yêu cầu về kích thước
Hình 3.3.1: Sơ đồ phân tích động học của xe Để xe có thể di chuyển được: Σ P f ≤ P k ≤ P φ
P f : Lực cản lăn tác dụng lên bánh xe (𝑁 ).
N: phản lực tác dụng lên bánh xe (𝑁 )
Σ P f : Tổng lực cản tác dụng trong suốt quá trình di chuyển (𝑁 )
P k : Lực kéo tiếp tuyến, tạo ra bởi moment của bánh chủ động (𝑁)
𝑃𝜑: Lực bám trên mặt đường (𝑁 ).
Phân tích lực và moment:
Ta có phương trình động lực học tổng quát:
{ P N k − 1 a μ( 1 N −N 1 m 2 + g+ N 2 a 2 2 = + m 2 mg mah=0 g)=ma → { N P N k 1 2 =μmg+ =m( =m( g a g a a a 1 1 ma(1) 2 1 +a +a −ah + ah 2 2 ) )
Giả sử gia tốc lớn nhất đạt được để xe không bị trượt là a max , ta có: m a max =μ N 2 m a max =μm ( g a a 1 1 ++ a ah 2 ) →a max = μ ( g a a 1 1 ++ a ah 2 )
Tiếp theo để bánh xe bám vào mặt đường thì phản lực của mặt đường tác dụng lên bánh xe phải lớn hơn 0:
N 1 ≥0 g a 2 −a max h a 1 +a 2 ≥0→ a max ≤g a 2 h Để xe không bị trượt khi qua cua, thì lực ma sát của bánh xe với mặt đường phải lớn hơn lực ly tâm khi xe qua cua:
Do vận tốc lớn nhất vmax = 0.8 m/s nên ta sẽ chọn vận tốc vào cua của robot nhỏ hơn 0.8 m/s Do đó ta chọn vc = 0.3 m/s
Hình 3.3.2: Phân tích lực khi xe qua cua Để xe không bị lật khi vào cua, gọi K là điểm cần xét khi xe qua cua, ta có để xe không bị lật khi vào cua:
Hình 3.2.3: Phân tích lực khi xe vào cua tại trọng tâm xe
Ta chọn chiều rộng sơ bộ cho xe Chọn thiết kế xe là 2 động cơ mắc dọc theo chiều rộng của xe, vậy chiều rộng xe b ≥2b dc +b bánh → b ≥2.67,3+304.6mm
Ta chọn sơ bộ chiều rộng của xe b0 mm
Do vậy, để xe không bị lật khi qua cua thì khoảng cách giữa trọng tâm xe và mặt đường phải bé hơn 4,9m b Chọn kích thước sơ bộ của xe Để thuận tiện cho việc thiết kế xe, ta tiến hành chọn sơ bộ các khoảng kích thước bao của xe
Hình 3.2.4: Hình dạng và kích thước bao của xe
Chiều dài xe: ta chọn sơ bộ L= 300mm
Khoảng cách từ mặt đường tới mặt dưới thân xe h2 = 20 mm
3.3 Thiết kết đồ gá và tính dung sai a Dung sai lắp ghép giữa mặt định vị động cơ và đồ gá động cơ
Ta có kích thước động cơ như sau:
Hình 3.3.1: Kích thước động cơ
Từ các giá trị đường kính bánh chủ động 𝑑 = 80𝑚𝑚, chiều cao bánh bị động là 20𝑚𝑚 và chiều dày của khung xe là 3𝑚𝑚, khoảng cách từ mặt trên của khung xe đến tâm lỗ định vị động cơ là:
Do yêu cầu động cơ vừa phải gá cố định vừa có thể tháo lắp được, động cơ lại là sản phẩm chế tạo sẵn nên mặt trụ định vị của động cơ được xem như trục chuẩn Do đó nhóm chọn nhóm lắp trung gian có cấp dung sai ∅ 7K7, dung sai lỗ gá động cơ là ∅ 7 +0,006 +0,028
Hình 3.3.2: Dung sai giữa mặt định vị động cơ và gá động cơ b Dung sai lắp ghép giữa đồ gá động cơ và thân xe Đồ gá động cơ cũng cần được định vị, gá cố định và có thể tháo lắp được. Để đảm bảo định vị đồ gá trước rồi mới xiết ốc kẹp chặt, ta phay bậc cho đồ gá và gia công rãnh trên khung mica như sau:
Hình 3.3.2: Thông số kích thước sơ bộ đồ gá động cơ
Lắp ghép này được định vị theo 2 mặt bên của then với kiểu lắp Js6/h7 với kích thước 𝑏 = 25𝑚𝑚, đồ gá sau đó được kẹp chặt bằng 2 bulong dẫn hướng như hình sau:
Hình 3.3.3: Lắp giá đỡ động cơ vào khung xe
Tính toán giá dung sai lắp ghép giữa giá đỡ động cơ và khung xe Đối với giá đỡ động cơ ta chọn dung sai 25 6: ℎ6: 𝑒𝑠 = 0, 𝑒𝑖 = −0,013 Ta tính được:
+ Dung sai bề rộng: 𝑇𝑏 = 𝑒𝑠 − 𝑒𝑖 = 0,013𝑚𝑚 Đối với giá đỡ động cơ ta chọn dung sai 25𝐽𝑠7: 𝐸𝑆 = +0,0105, 𝐸𝐼 −0,0105 Ta tính được:
+ Bề rộng rãnh lớn nhất: b rmax = 𝑏 + 𝐸𝑆 = 25,0105𝑚𝑚
+ Bề rộng rãnh nhỏ nhất: b rmin = 𝑏 + 𝐸𝐼 = 24,9895𝑚𝑚
+ Dung sai bề rộng rãnh: 𝑇𝑏 = 𝑒𝑠 − 𝑒𝑖 = 0,021𝑚𝑚 c Dung sai độ đồng trục của 2 lỗ lắp động cơ
Hình 3.3.6: Sơ đồ độ lệch tâm của trục hai động cơ
Gọi 𝑒 là sai lệch tâm hai trục động cơ, gồm sai lệch theo phương ngang là
∆𝑥 và theo phương thẳng đứng là ∆𝑦.
Hình 3.3.7: Độ lệch tâm của hai trục động cơ theo phương x và y
Ta chọn cấp chính xác là 10 ứng với kích thước lỗ 𝜙7, ta có dung sai độ đồng tâm cho phép giữa 2 trục là 0,025 mm d Dung sai mặt định vị của đồ gá động cơ
Ta có sai lệch về độ đối xứng đối với phần tử chuẩn là khoảng cách lớn nhất ∆ giữa mặt phẳng đối xứng của phần tử được khảo sát và mặt phẳng đối xứng của phần tử chuẩn trong giới hạn của phần tử chuẩn.
Hình 3.3.8 – Sơ đồ chuỗi kích thước theo phương ngang
Dựa vào bảng 11 [10], với kích thước danh nghĩa của phần từ khảo sát là 25𝑚𝑚, ta có dung sai độ đối xứng của phần tử đang xét là 0,06𝑚𝑚 Đồ gá động cơ được định vị bằng hai mặt bên của then nên ta có chuỗi kích thước như hình.
𝐴1 = 𝐴3 = 10𝑚𝑚 là khâu tăng 𝐴2 = 46𝑚𝑚 là khâu giảm
Với kích thước giới hạn của then định vị đã tính ở mục b, ta có 𝐴Σ 25−0,013 Đặt giả thiết tất cả các khâu thành phần được chế tạo ở cùng một cấp chính xác, hệ số cấp chính xác được tính như sau: a m = T Σ
Dựa vào bảng 4.1 [12], chọn cấp chính xác IT9 làm cấp chính xác chung cho các khâu thành phần
Khâu còn lại để tính là khâu 𝐴2 , đây là khâu giảm
Do khi định vị đồ gá lên khung xe cần đảm bảo các bề mặt định vị đều phải tiếp xúc với mặt phẳng khung xe, vì vậy ta có chuỗi kích thước thứ hai như sau:
Hình 3.3.9: Chuỗi kích thước theo phương dọc
Thiết kế và chọn các chi tiết khác
Hình 4.1.1 Sơ đồ khối chung hệ thống điều khiển
4.2 Lựa chọn Driver cho động cơ
Yêu cầu: Áp và dòng ra của driver phải lớn hơn so với áp và dòng cực đại của động cơ, có thể điều khiển được tốc độ, đảo chiều quay động cơ, hãm, phù hợp với điện áp ngõ ra cực đại 15VDC (của động cơ 3-12V) và dòng 1.2A cho mỗi mạch cầu H (của động cơ 50mA khi không tải).
Driver kết hợp với động cơ phải có đặc tính tuyến tính giữa áp đầu vào driver và vận tốc đầu ra của động cơ.
THIẾT KẾ ĐIỆN
Sơ đồ khối chung cho hệ thống điều khiển
Hình 4.1.1 Sơ đồ khối chung hệ thống điều khiển
Lựa chọn Driver cho động cơ
Yêu cầu: Áp và dòng ra của driver phải lớn hơn so với áp và dòng cực đại của động cơ, có thể điều khiển được tốc độ, đảo chiều quay động cơ, hãm, phù hợp với điện áp ngõ ra cực đại 15VDC (của động cơ 3-12V) và dòng 1.2A cho mỗi mạch cầu H (của động cơ 50mA khi không tải).
Driver kết hợp với động cơ phải có đặc tính tuyến tính giữa áp đầu vào driver và vận tốc đầu ra của động cơ.
Hình 4.2.2: sơ đồ nguyên lí của Module TB6612 Bảng 4.2.1: Các ngõ ra/vào chân của Module TB6612 (datasheet TB6612)
Cấp nguồn cho động cơ
Cấp xung PWM điểu khiển động cơ
AIN1, Chiều quay động cơ 1
Nhóm lựa chọn mạch driver module TB6612 cho DC Servo motor, với thông số kĩ thuật. Điện áp nuôi và cấp mức Logic
2.7 ~ 5.5V DC. Điện áp cấp cho motor Vin tối đa.
Số lượng mạch cầu H Driver hỗ trợ 2 cầu H có thể dùng cho hai động cơ
DC hoặc một động cơ bước.
Tần số hoạt động lên đến 100KHz.
Dòng ngõ ra liên tục 1.2A cho mỗi cầu (có thể mắc song song để lên đến 2.4A).
4.3 Lựa chọn cảm biến a Thông số của cảm biến TRCT5000L
Hình 4.3.2: sơ đồ nguyên lí của cảm biến
Bảng 4.3.1: Bảng thông số của cảm biến
Thông số Giá trị Đơn vị
Kích thước 10.2x5.8x7 mm x mm x mm
Phạm vi hoạt động 0.2-15 Mm
Bước sóng IR hoạt động 950 Mm
Dòng ỈR 60 mA giá trị điện trở R 1 được xác định như sau:
Trong đó: v F là điện áp giữa A và K, v F =1,25V
I F là cường độ dòng điện chạy qua bộ phát hồng ngoại, I Fmax `mA
Giá trị điện trở R 2 được xác định như sau:
Tra datasheet ta được giá trị I c
Hình 4.3.3: biểu diễn mối liên hệ giữa I c và I F
Ta thấy với I F = 17 mA I c ≈ 1.2 mA
Hình 4.3.4: Biểu diễn mối liên hệ giữa I c với V CE
Như vậy cặp điện trở ta chọn là R 1"0Ω và R 2=4k7Ω b Tính toán khoảng cách giữa cảm biến với mặt đường
Cảm biến TCRT5000 gồm 2 đầu thu (Collector) và phát (Emitter) với góc thu và phát khác nhau Để xuất đầu thu nhận được tín hiệu từ đầu phát thì vùng phát và thu phải giao thoa với nhau Tra datasheet của cảm biến TCRT5000 ta được các thông số : α ° , β0 °, d=3.5 mm Dựa vào kích thước hình học, ta xác định được chiều cao h để xuất hiện giao thoa :
Hình 4.3.5 : vùng hoạt động của cảm biến h ≥ d tan(16°)+tan(30°)−a= 3.5 tan(16°)+tan(30°)−0.7=3.35(mm)
Mà phạm vi hoạt động của cảm biến từ 0.2 -15 mm
Vì không có cảm biến để đo trược tiếp được giá trị analog khi cảm biến ở nên đen và trắng để khác định khoảng cảm biến hoạt động ổn định nên nhóm chọn khoảng cách cảm biến so với nền là 10 mm
Chọn h = 10 mm c Cách đặt cảm biến
Có hai cách đặt hướng của cảm biến được trình bày ở hình dưới
Hình 4.3.6: Cách đặt hướng cảm biến
Dựa theo đồ thị ta thấy rằng Switching distance Xd của position 1 (đặt thêm chiều ngang) luôn nhỏ hơn Switching distance Xd của position 2 (đặt theo chiều dọc).
Khi đi từ nền trắng sang nền đen, thì khả năng nhận biết của cảm biến phụ thuộc vào giá trị Xd, giá trị Xd càng nhỏ thì khả năng nhận biết đường line của cảm biến càng Tốt Vì vậy chọn cách bố trí cảm biến theo chiều ngang. d Khoảng cách giữa 2 cảm biến
Hình 4.3.7 : hai cảm biến đặt theo phương ngang Để 2 cảm biến đứng gần nhau không bị trùng lấn vùng chiếu sáng thì ta có l>d 1
Với d 1=2.(h+0,7).tan(α)=2.(10+0.7).tan(16)=6.14mm d 2 =2.(h+0,7).tan(β)=2.(10+0.7).tan(30).36mm
Ta có khoảng cách giữa lead thu và led phát là d =3.5
Vậy nên ta sẽ được khoảng cách giữa 2 cảm biến
Trên hình, ta thấy khi cảm biến dịch sang phải 1 đoạn 26 – d thì luôn có 2 led nằm trong đường line, do đó tín hiệu tại chỗ đó do được sẽ là như nhau, tương tự, khi cảm biến di chuyển sang trái 1 đoạn 2d - 26 thì chỉ có 1 led nằm trong đường line Ta phải chọn giá trị d sao cho các khoảng cách này là nhỏ nhất với: e = max(2d − 26, 26 − d) − switching distance ( X d ) với
Ta thấy với d = 16 mm thì giá trị sai số đạt giá trị nhỏ nhất Kết hợp với ∆ d = d ≥ 12.75 mm
Vậy khoảng cách giữa 2 cảm biến là d = 16 mm e Xác định số lượng cảm biến
Khi sử dụng giải thuật xấp xỉ bậc 2 thì cần ít 3 cặp cảm biến để nhận dạng được tâm đường line Vì thế giả sử khi tâm đường line trùng với tâm nội suy từ cảm biến thì cần 3 cặp cảm biến, đồng thời khi xe lệch về bên trái/phải ta cần thêm 1 cặp cảm biến ở mỗi bên để nhận dạng được phía lệch của xe Việc sử dụng 5 cảm biến có thể xác định được phía lệch của xe Nhưng khi gặp các khúc cua thì việc sử dụng 5 cặp cảm biến sẽ dẫn đến việc ôm cua của xe trở nên khó khăn hơn do xe không nhận được tín hiệu Từ đó, ta tăng thêm mỗi bên của mạch cảm biến một cặp LED nên ta sẽ sử dụng 7 cặp LED.
Hình 4.3.9 PCB cảm biến f Calib cảm biến
Công thức calib tín hiệu cảm biến y J 0 =y min + y max −y min x max , i −x min, i (x i , j −x min i ) Trong đó: x max, i và x min, i : là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất đọc được từ cảm biến thứ i. y max , y min :là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất mà ta mong muốn cho tất cả cảm biến. x j , i :là giá trị đọc được lần thứ j của cảm biến thứ i. y j ,0 : là giá trị khi điều chỉnh x j , i g Xử lí tín hiệu cảm biến
Ta dùng phương pháp xấp xỉ trọng số để xử lý tín hiệu từ cảm biến để xác định được tâm đường line.
Ta có công thức để tính vị trí tâm xe so với tâm đường line: x=∑ i=0
7 y i Để áp dụng công thức trên, trước hết ta cần calib tín hiệu từ 7 cảm biến để trong cùng điều kiện giá trị đọc về sẽ giống nhau, giảm thiểu tối đa sai số từ tín hiệu.
Hình 4.3.9:Tọa độ tâm đường line
Sau khi áp dụng phương pháp xấp xỉ trọng số, ta sẽ thu về được giá trị trọng số của đường line so với tâm cảm biến Sau đó ta nhân với khoảng cách hai cảm biến sẽ ra sai số thực của tâm cảm biến so với tâm đường line Đây cũng chính là gá trị e2 trong phần mô hình hóa.
4.4 Thiết kế mạch nguồn hệ thống
Sa bàn cuộc thi bao gồm các đoạn đường: 2 đường thẳng dài 2000mm, 2 đoạn đường cong bán kính 500mm Tổng chiều dài đoạn đường là S = 7142 mm Vận tốc xe trung bình là 0.9 m/s, do đó thời gian cần để chạy hết đoạn đường t = 7.142/0.9 = 7.94 s Để đảm bảo trong quá trình thử nghiệm, pin yêu cầu phải có dung lượng đủ lớn để xe có thể được thử nghiệm nhiều lần.
Yêu cầu kĩ thuật: Áp của pin phải lớn hơn hoặc bằng áp lớn nhất của thiết bị trong hệ thống (động cơ ESCAP 16G88-214EMR19 8V)
Khả năng cung cấp dòng cho hệ thống hoạt động khoảng 2 giờ
Tính toán nguồn cấp cho hệ thống, ta có:
Bảng 4.4.1 : Thông số của bộ nguồn
→ Đối với nguồn 12V, ta sử dụng 4 pin sạc 18650 3,7V 2000mAh (8000mAh)
→ Đối với nguồn 5V, ta sử dụng 2 pin sạc 18650 3,7V 2000mAh (4000mAh).
Sử dụng mạch giảm áp DC LM2596 3A để ổn áp 12V và 5V
Hình 4.4.3 Mạch nguyên lí của cảm hiến
Thông số kỹ thuật của Module LM2596:
Điện áp đầu vào: 3 - 40V DC
Điện áp đầu ra: điều chinhr trong khoảng từ 1,5-30V
Dòng đáp ứng tối đa là: 3A
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN
Xây dựng sơ đồ khối của hệ điều khiển
Hình 5.1.1: Sơ đồ khối bộ điều khiển
Lựa chọn vi điều khiển
Theo những phương án thiết kế đã chọn từ đề tài, vi điều khiển sẽ được sử dụng làm bộ xử lí trung tâm(Master), có nhiệm vụ thu thập tín hiệu từ các cảm biến, sau đó tiến hành tính toán, điều chỉnh và truyền tín hiệu đến các động cơ. Hiện nay trên thị trường có nhiều dòng vi điều khiển, mỗi dòng có những đặc tính và khả năng khác nhau Tuy nhiên, ta cần lựa chọn dòng vi điều khiển thích hợp để đảm bảo đáp ứng các yêu cầu đặt ra cho Robot, cụ thể:
Có sẵn công cụ trình biên dịch Giá thành hợp lí.
Hỗ trợ giao tiếp I2C, RS232…
Có ít nhất 2 chân PWM và 7 chân analog.
Bảng 5.2.1: Bảng so sánh thông số các vi điều khiển thông dụng
Xung nhịp cao nhất 8 bit, 48MHz 32 bit, 72MHz 32 bit, 80MHz
Vì giá thành hợp lí và thỏa mãn các tiêu chí đã lựa chọn nên nhóm đã chọn vi điều khiển PIC18F4550 Hơn thế nữa, vi điều khiển họ PIC đã được làm quen trong môn học vi điều khiển nên dễ dàng tiếp cận hơn.
CHƯƠNG 6: MÔ HÌNH HÓA 6.1 Phân tích động học robot Để thực hiện việc điều khiển cho xe bám line, ta lập mô hình động học cho hệ thống Mô hình này bao gồm một số điểm quan trọng: Điểm R: điểm tham chiếu cho robot. Điểm M: trung điểm của hai bánh chủ động. Điểm C: điểm tracking của robot( điểm trọng tâm của xe).
Mô hình này được thể hiện bên dưới:
Trong đó: ωL, ωR là vận tốc góc của của bánh trái và bánh phải.
M là điểm chính giữa của 2 bánh và nằm trên trục của 2 bánh. r là bán kính của bánh xe. b là khoảng cách giữa hai bánh. d là khoảng cách từ điểm M (trung điểm của trục nối hai bánh chủ động) đến điểm dò đường C. v, ω là vận tốc dài và vận tốc góc tại điểm M a Phương trình động học tại M
Vận tốc tại M : { ´ x ´ y M M φ ´ = =v M =´ v cos φ=ω sin (φ ( φ) )
Ta có hệ phương trình : { v v r l =ω =ω l r r r
2 Xét xe cho 2 trường hợp sau:
Khi xe chuyển động quay trái, xem như bánh trái đứng yên và bánh phải quay xung quanh nó ,nên ta có:
Khi xe chuyển động quay phải, xem như bánh phải đứng yên và bánh trái quay xung quanh nó ,nên ta có:
Suy ra { ω ω l r = = 2 2 v v 22 −bω +bω r r b Phương trình động học tại C điểm tracking robot
Vận tốc : { ´ x ´ y C C =´ = ´ x y φ ´ M M C −d sin + =´ d φ R cos − ´ φ (φ ( φ) ) φ ´ φ ´ ( 6.1) c Phương trình động học tại R điểm tham chiếu cho robot
Vận tốc : { ´ x ´ y R R = =v φ ´ v R R R = cos sin ω R (φ (φ R R ) ) (6.2) d Sai số
Bộ điều khiển được thiết kế sẽ dựa vào sự chênh lệch giữa điểm dò đường C và điểm tham chiếu R.
+ e 1: chệnh lệch giữa điểm dò đường C và điểm tham chiếu R theo phương x.
+ e 2: chệnh lệch giữa điểm dò đường C và điểm tham chiếu R theo phương y.
+e 3 : chệnh lệch giữa điểm dò đường C và điểm tham chiếu R theo góc quay.
Ta có :{ x y R R −x − y C C =e =e φ 1 1 R cos sin −φ=e ( ( φ φ )−e )+ 3 e 2 2 cos( sin( φ) φ)
Suy ra : [ x y φ R R R − − − x y φ C C ] = [ cos sin 0 (φ ( φ ) ) −sin cos 0 (φ ( φ ) ) 0 0 1 ] [ e e e 1 2 3 ]
Suy ra : [ e e e 3 1 2 ] = [ − cos sin 0 ( φ) (φ) cos sin 0 ( (φ) φ) 0 0 1 ] [ x y φ R R R − − −φ x y C C ]
Lấy đạo hàm hai vế , ta được:
{ ´ e e ´ 2 =−sinφ 1 =cosφ ( ( x ´ ´ x R R − ´ −´ x x C C ) ) − − ( ( x x R R − −x x C C ) ) sinφ cosφ e ´ 3 = ´ φ φ+ ´ R φ+ ´ − ´ sinφ φ cosφ C ( ´ y ( ´ y R − ´ R − ´ y y C C ) + ) − cosφ sinφ ( y ( y R − R − y y C C ) ) φ ´ φ ´
[ ´ e ´ e ´ e 3 1 2 ] = ´ φ [ −cos −sin 0 (φ) (φ ) −sin cos 0 ( φ (φ ) ) 0 0 0 ] [ y x φ R R R − − −φ x y C C ] + [ −sin cos( 0 φ ( φ ) ) cos sin 0 (φ (φ ) ) 0 0 1 ] [ ´ ´ x y φ ´ R R R −´ −´ − ´ x y φ C C ]
[ ´ e ´ e ´ e 3 1 2 ] = ´ φ [ −e e 0 2 1 ] + [ −sin cos 0 (φ ( φ ) ) cos sin 0 (φ ( φ ) ) 0 0 1 ] [ v v R R cos sin ( ( φ φ R R ) ) −v − v ω sin cos R −ω ( ( φ)−d φ)+d sin cos ( ( φ) φ) φ φ ´ ´ ]
6.2 Tìm hàm truyền của động cơ Động cơ có vận tốc lớn nhất khi không tải 130 rpm, driver TB6612.
Tốc độ cao nhất của động cơ là 2,22 vòng/s Suy ra tần số cao nhất 𝑓M 2,22 𝐻𝑧 và 𝑇M = 20 9 Hz
Theo tiêu chuẩn Nyquist ta có:
2 = 0,225 s Chọn chu kì lấy mẫu 𝑇𝑠 = 0,02𝑠.
N T S =M T M ( Trong đó N là số mẫu cần lấy và M là số dương)
Tại N = 45 thì M=2 , vậy ta xác định được số mẫu cần lấy là 45 mẫu.
6.2.1 Hàm truyền động cơ phải a Quan hệ giữa duty cycle và vận tốc động cơ phải
Cấp xung PWM từ 0 đến 100% và đo được vận tốc động cơ tương ứng
Hình ảnh: Quan hệ giữa duty cycle và vận tốc động cơ phải
Dựa vào đồ thị về quan hệ giữa PWM và tốc độ góc của động cơ , ta thấy đồ thị có dạng tuyến tính. b Hàm truyền của động cơ phải
Với số mẫu cần lấy là 45 và dựa vào công cụ System Identifycation của Matlab ta được hàm truyền của động cơ phải:
G(s)= 43,35 s+32,38 Đồ thị đáp ứng của động cơ phải
PWM (%) RPM động cơ đo được
PWM (%) RPM động cơ đo được
PWM (%) RPM động cơ đo được
30 35,29 60 77,07 90 112,82 Đồ thị so sánh giữa giá trị đo được từ động cơ và hàm truyền
Ta thấy được hai đường đồ thị tương đối gần với nhau, vậy hàm truyền tìm được của động cơ phải là tương đối chính xác
6.2.2 Hàm truyền động cơ trái a Quan hệ giữa duty cycle và vận tốc động cơ trái
Cấp xung PWM từ 0 đến 100% và đo được vận tốc động cơ tương ứng
Hình ảnh: Quan hệ giữa duty cycle và vận tốc động cơ phải
Dựa vào đồ thị về quan hệ giữa PWM và tốc độ góc của động cơ , ta thấy đồ thị có dạng tuyến tính. b Hàm truyền của động cơ trái
Với số mẫu cần lấy là 45 và dựa vào công cụ System Identifycation của Matlab ta được hàm truyền của động cơ phải:
G(s)= 39,38 s+29,48 Đồ thị đáp ứng của động cơ trái
PWM (%) RPM động cơ đo được
PWM (%) RPM động cơ đo được
PWM (%) RPM động cơ đo được
30 35,29 60 77,07 90 112,82 Đồ thị so sánh giữa giá trị đo được từ động cơ và hàm truyền
Ta thấy được hai đường đồ thị tương đối với gần với nhau, vậy hàm truyền tìm được của động cơ trái là tương đối chính xác.
6.3 Thiết kế bộ điều khiển PID cho động cơ
6.3.1 Thiết kế bộ điều khiển PID cho động cơ phải
Từ hàm truyền đã tìm được , ta tiến hành tìm hệ số PID để điều khiển động cơ với các tiêu chí được đặt ra:
Với hàm truyền động cơ 1:
G(s)= 43,35 s+32,38Sử dụng matlab để tune PID bằng cách thử sai thay đổi hệ số PID để tìm ra giá trị
𝐾𝑝 𝐾𝑖 𝐾𝑑 thỏa mãn mong muốn của đặt ra, ta tìm được các hệ số đối với động cơ là:
𝐾𝑝 = 4,405 Ki2,637 𝐾𝑑=0 Đồ thị đáp ứng của động cơ với bộ điều khiển PID vừa tìm được
6.3.2 Thiết kế bộ điều khiển PID cho động cơ
Từ hàm truyền đã tìm được ở Chương 4, ta tiến hành tìm hệ số PID để điều khiển động cơ với các tiêu chí được đặt ra
Với hàm truyền động cơ 1:
G(s)= 39,38 s+29,48Sử dụng matlab để tune PID bằng cách thử sai thay đổi hệ số PID để tìm ra giá trị
𝐾𝑝 𝐾𝑖 𝐾𝑑 thỏa mãn mong muốn của đặt ra, ta tìm được các hệ số đối với động cơ là:
𝐾𝑝 = 4,623 Ki6,285 𝐾𝑑=0 Đồ thị đáp ứng của động cơ với bộ điều khiển PID vừa tìm được