Phan 4

================= Bài 4: () Một lăn sơn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích đáy S = 36p cm2 chiều cao h = 8cm Nếu lăn sơn lăn đủ 10 vịng sơn diện tích bao nhiêu? Bài Nội dung làm Khi lăn sơn lắn vịng sơn diện tích diện tích xung quanh lăn Bài 4: () pR = 36p Þ R = 6cm R Bán kính đường trịn đáy Sxq = 2pRh = 2p.6.8 = 96p(cm2) Diện tích xung quanh hình trụ Khi lăn sơn lăn 10 vịng sơn diện tích tường 10.96p = 960p(cm2) ================= CÂUHỎI Bài : ( ) Để gị thùng hình trụ tơn khơng nắp có đường kính đáy 40cm chiều cao 60cm cần dùng tối thiểu mét vuông tôn (Coi lượng tôn dùng để viền mép thùng không đáng kể, lấy   3,14, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) Bài Đáp án Bài Bán kính đáy là: r = 20cm ( 0,75điểm) Diện tích tơn cần dùng là: Sxq + Sđ = 2rh +  r2 = 2.20.60 + 400 = 2800 (cm2) = 0,28 (cm2)  0,28.3,14  0,88m2 ================= Bài 4: (): Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài m Lúc đầu bể khơng có nước Sau đổ vào bể 120 thùng nước, thùng chứa 20 lít nước mực nước bể cao 0,8m a) Tính chiều rộng bể nước b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước đầy bể Hỏi bể cao mét? BÀI a) Thể tích có bể 120.20 2400  l  2, m3 Chiều rộng bể nước 2, :  0,8.2  1,5  m  b) Khi đổ thêm 60 thùng nước lượng nước 60.2 1200  l  1, 2m3 Chiều cao bể nước  2,  1,  :  2.1,5  1,  m  ================= Bài 4: () Một lon nước hình trụ có diện tích xung quanh 20 cm2 diện tích đáy 4 cm2 Tính thể tích lon nước hình trụ Bài 2.(0,75đ) Nội dung * Tính bán kính đáy non nước hình trụ: S = R2  R2 = = =  R = (cm) * Tính chiều cao h non nướchình trụ Sxq = 2Rh = 22h = 4h  h = = = (cm) * Thể tích non nước hình trụ : V = Sđ.h = 4.5 = 20 (cm3) ================= Bài () Bác Bình có đống cát dạng hình nón cao m đường kính đáy m Bác tính để sửa xong ngơi nhà cần 30 m cát Hỏi bác Bình cần mua bổ sung m cát để đủ cát sửa nhà ( lấy  3,14 kết làm tròn đến hàng đơn vị) Bài Nội dung Bán kính đáy đống cát hình nón là: R 6 : 3(m) Thể tính đống cát là: 1 V   R h   32.2 6 (m3 ) 3 Vậy để đủ cát sửa nhà, bác An cần mua bổ sung thêm số cát là: 30  6. 11(m3 ) ================= Bài () Một bình chứa nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy 20 dm2 chiều cao dm Người ta rót bình chai nhỏ chai tích 0,35 dm tất 72 chai Hỏi lượng nước chứa bình chiếm % thể tích bình Bài Đáp án Thể tích bình nước hình hộp chữ nhật 20 = 60 (dm ) Thể tích nước đựng bình 72 0,35 = 25,2 (dm3 ) ( 0,75điểm) 25, Lượng nước chứa bình chiếm % thể tích bình 60 100% = 42% ================= Bài () Một người thợ tôn muốn làm phễu hình nón có chiều cao đường kính đáy Khi đó, đường kính đáy có chiều dài 6cm thể tích phễu hình nón bao nhiêu? Bài V= () - Công thức tính thể tích phễu hình nón - Vì chiều cao đường kính đáy nên h = d = 6cm  R = 3cm V=   R2h  32.6  18 (cm3 ) 3 Vậy phễu hình nón tích 18 (cm ) ================= Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2 m, đường kính đường trịn đáy cm, đặt khít vào ống giấy cứng dạng hình hộp Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm hộp (Hộp hở hai đầu, khơng tính lề mép dán) Diện tích phần giấy cứng cần tính diện tích xung quanh hình hộp có đáy hình vng cạnh 4cm Chu vi đáy hình hộp chữ nhật là: 4.4 = 16 (cm) = 0,16(m) chiều cao 1,2m S xq 0,16 1, 0,192 (m ) => Vậy : Diện tích phần giấy cứng dùng để làm hộp (Hộp hở hai đầu, khơng tính lề mép dán) 0,192 (m 2) ================= Bài 4() Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường trịn đáy r, chiều cao 2r ( đơn vị : cm) Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu hình vẽ Hãy tính diện tích bề mặt khối gỗ cịn lại ( diện tích ngồi lẫn trong) Bài 0,75 đ Diện tích bề mặt khối gỗ cịn lại tổng diện tích xung quanh hình trụ diện tích hai nửa mặt cầu S =  rh +  r2 =  r.2r +  r2 =  r2 ( cm2) ================= m Bài 4: (0,75đ): Một téc nước hình trụ có chiều cao chứa đầy nước Sau bơm hết 5,521 m nước từ téc nước xuống bể cạn hình hộp chữ nhật có chiều kích thước 22   bể Tính bán kính đáy téc nước Với BÀI a) Thể tích bể hình hộp chữ nhật có kích thước 5,521 m   V1  5,5.2.111 m3 11 V2  m Thể tích téc nước thể tích bể là:   Ta tích téc nước  V  R 22  R 22 11 R     R  0,5 m Bán kính đáy téc nước 0,5m ================= Bài ( ) Một bể nước hình trụ có bán kính đường trịn đáy 0,5m, chiều cao 1m Một máy bơm nước vào bể, phút bơm 20 lít Sau bơm nửa người ta tắt máy Hỏi nước tràn bể hay chưa? (lấy   3, 14 ) Thể tích bể hình trụ là: V =  R h 3,14.(0,5)2.1 = 0,785(m3) = 785 (l) Sau nửa bơm được: 20 0,5 60 = 600(l) Có 600 < 785 sau nửa nước chưa tràn bể ================= Bài 4.() Thủy cung Times City tọa lạc số 458 đường Minh Khai phường Vĩnh Tuy, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội thủy cung lớn Việt Nam Có chứa triệu khối nước biển với ba mươi ngàn loài sinh vật biển từ khắp nơi giới Một loại vật liệu quan trọng làm nên bể cá khổng lồ Acrylic – có khả chịu lực chịu biến dạng tốt loại kính thơng thường, kết cấu nhẹ, dẻo dai Hãy tính thể tích khơng khí chứa đoạn ống Acrylic hình trụ có chiều dài ống 13m,đường kính đáy 3,5 m độ dày lớp Acrylic 500 mm Bài Nội dung d 3,5  1, 75( m) Bán kính ngồi ống là: R = 2 Đổi 500 mm = 0,5 m Bài 4.() Bán kính ống là: r= 1,75 – 0,5 = 1,25(m) Thể tích khơng khí chứa đoạn ống là: 325 V =  r h =  (1,25) 13 = 16 63,8 (m3) ================= 2 Bài ( ) Một téc nước hình trụ có bán kính đáy 0,5m chiều cao 1,2m a, Tính thể tích téc nước b, Tính diện tích tơn phải dùng để làm téc nước Biết hiệu suất 89% (Hiệu suất tỉ số phần trăm diện toàn phần téc thành phẩm với diện tích tơn phải dùng để làm téc nước đó) ( Lấy  3,142 kết làm trịn đến hai chữ số thập phân) Bài a) Thể tích téc nước là: V  R h  3,142.0,52.1, 0,94  m3  Bài () b) Diện tích tồn phần téc nước : S1 2 R  h2 R S1 2.3,142.0,52  1, 2.2.3,142.0,5 1,57  3, 77 S1 5,34  m  Diện tích tơn phải dùng làm téc nước là: S S1 : 89% 6  m  ================= Bài (0.75 điểm) Một hộp thực phẩm có dạng hình trụ Biết diện tích đáy 12,56 cm2 a) Hãy tính bán kính đường trịn đáy hình trụ (Cho π = 3,14) b) Biết chiều cao hình trụ 5cm Hãy tính thể tích hộp thực phẩm Bài Bán kính đường trịn đáy hình trụ là: 0.75 điểm S = 3,14.R2 = 12,56 ⇒ R2 = ⇒ R = 2cm Thể tích hộp thực phẩm V = 3,14.R2.h = 3,14.4.5 = 62,8cm3 ================= Bài (): Một người bán kem đựng kem tủ hình trụ có bán kính đáy 35cm, chiều cao 90cm Người bán loại kem ốc quế hình nón có bán kính đáy 2cm, chiều cao 5cm Hỏi người bán tối đa kem? Câu Nội dung Câu Thể tích tủ đựng kem là: V  r h  352.90 110250 (cm3 ) Thể tích que kem : 1 20 V   r h   22.5   (cm3 ) 3 Ta có : 110250 : 20  16537,5 Vậy người bán tối đa 16537 kem ================= Bài () Một cốc hình nón đựng rượu đến chiều cao cốc Biết thể tích rượu cốc 2cm3 Tính thể tích cốc Bài Yêu cầu cần đạt Phần rượu cốc có dạng hình nón Gọi r bán kính đáy phần rượu hình nón cốc Suy bán kính miệng cốc 3r (do định lí Ta-lét) V1   r h Thể tích phần rượu cốc là: V2   (3r) (3h) 9 r h Thể tích cốc là: Bài () r h V1    Do V2 9 r h 27 Suy V2 27  V2 = 54 (cm3) Vậy thể tích cốc 54 (cm3) ================= Bài () Có chai đựng nước suối hình vẽ Bạn An đo đường kính đáy chai 6cm, đo chiều cao phần nước chai 9cm lật ngược chai đo chiều cao phần hình trụ khơng chứa nước 7cm (hình minh họa) a) Tính thể tích nước chai b) Tính thể tích chai Kết làm trịn đến mililit, 𝜋 ≈ 3,14 Bài Điểm a) Thể tích nước có chai là: 𝑉1 = 𝜋 32 = 81𝜋 (cm3 )≈ 254(cm3 )≈254 ml Bài () b) Thể tích phần khơng chứa nước sau lật chai nước lại là: 𝑉2 = 𝜋 32 = 63𝜋 (cm3 ) ≈ 198(cm3 )≈198 ml Thể tích chai là: 81𝜋+63𝜋=144𝜋 ≈452 ml ================= Bài () Một lăn sơn có hình dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy cm, chiều dài lăn 20 cm (hình bên) Sau lăn trọn 10 vịng trục lăn tạo nên sân phẳng Tính diện tích sân phẳng đó? 20cm 4cm Bài Nội dung Chu vi đáy lăn trụ là: C = 2πR = 4π (cm)R = 4πR = 4π (cm) (cm) () Khi lăn trọn 10 vịng tạo nên sân phẳng có chiều dài là: 10.C = 10.4πR = 4π (cm) = 40πR = 4π (cm) (cm) Diện tích sân phẳng là: S = 40πR = 4π (cm).20 = 800πR = 4π (cm) (cm2) ================ Bài (): Một phễu đổ bê tơng gồm hình trụ phía gắn liền với hình nón cụt, phía có kích thước hình vẽ Tính diện tích tơn thiết cần để gò nên phễu? (làm tròn đến mét vng) Bài Diện tích xung quanh phần hình trụ là: Độ sinh đường sinh hình nón cụt là: l = S1  d h1 1, 2.0, 4 0, 48 m 12  0,52    (m) Diện tích xung quanh phần nón cụt phía là: S   R  r  l  0,  0,1  0,35 2 (m ) Diện tích xung quanh hay diện tích miếng tơn cần để đóng phễu đổ bê tông là: S= S1  S 0, 48  0,35 4 m   ================= Cái mũ với kích thước cho theo hình vẽ bên Hãy tính tổng diện tích vải cần có đề làm nên mũ Biết tỉ lệ vải khâu (may) hao (tốn) may mũ 15% Lấy  3,14 Câu 35 35  2.10 17,5(cm) ; r  7,5(cm) 2 Cái mũ không kể vành mũ hình nón Diện tích xung quanh hình nón : S xq  r.l 3,14.7,5.30 706,5  cm  R Vành mũ hình vành khăn Diện tích hình vành khăn là:   R  r  3,14.(17,52  7,52 ) 785 (cm2) Diện tích vải cần may mũ là:  706,5  785  115 0 1715, 225 (cm2) ================= Bài (): Công ty sữa Ông Thọ chuyên sản xuất hộp sữa hình trụ tích 508,68 cm chiều cao hộp cm Hỏi công ty cần xuất xưởng lơ hàng 3500 hộp sữa cần tốn tiền để thiết kế bao bì xung quanh vỏ hộp sữa? Biết chi phí thiết kế bao bì 25 đồng/cm2 (lấy π 3,14 π ≈3,14 ) Bài Nội dung Gọi R bán kính đáy hộp sữa Ơng Thọ mà cơng ty sản xuất, (ĐK: R  ) V  R h  508, 68 3,14.R Ta có Bài ()  R 4,5 (cm) Diện tích xung quanh hộp sữa là: Sxq = 2πRh 2.3,14.4,5.8 226,08 (cm ) Chi phí thiết kế bao bì cho 3500 hộp sữa là: