3π cos x − sin x Bài Giải phương trình sau: 3tan2x − 2sin 2x − ÷+ 2 ÷= cos x + sin x cos2x Hướng dẫn giải Điều kiện: cos2x ≠ ⇔ x ≠ π π + k ( k ∈ ¢ ) (*) Với điều kiện phương trình cho tương đương với: 2( cos x − sin x) sin2x − 2cos2x + = ⇔ 3sin2x − 2cos2 2x + 2( cos x − sin x) = cos2x cos x + sin x cos2x sin2x = −1 2 ⇔ 3sin2x − 1− sin 2x + 2( 1− sin2x) = 1⇔ 2sin 2x + sin2x − = ⇔ sin2x = π x = − + kπ π ⇔ x = + kπ ( k ∈ ¢ ) 12 x = 5π + kπ 12 ( ) Kết hợp với điều kiện (*) ta nghiệm phương trình cho là: x = x= π + kπ 12 5π + kπ ( k ∈ ¢ ) 12 sin4 2x + cos4 2x = cos4 4x π π Bài Giải phương trình: tan − x÷tan + x÷ 4 4 Hướng dẫn giải Điều kiện: x ≠ ± π + kπ ( k ∈ ¢ ) (*) Với điều kiện phương trình cho tương đương với: 1 π + cos 4x = cos4 4x ⇔ 2cos4 4x − cos2 4x − 1= ⇔ cos2 4x = 1⇔ x = k ( k ∈ ¢ ) 2 Kết hợp với điều kiện (*) ta nghiệm phương trình cho là: x = kπ ( k∈ ¢ ) Bài Giải phương trình: s inx + 2sin x = cos x ỉ p÷ sin x + cos ỗ x + ữ ỗ ỗ Bi Gii phng trỡnh: ố 6ữ ø = 1- cos x Bài Giải phương trình: + cos x − cos x + + cos x − cos x = 16 16 2 pư 2ỉ 2x + ÷ Bài Giải phương trình: ( + cos x ) sin x + sin x = 2sin ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố 4ứ Bi Gii phng trỡnh: sin x − π − cos x − π = cos 3x ÷ ÷ 4 2 4 Bài Giải phương trình: tan x +1 ( s inx + cos x ) = ( sin x + 3cos x ) Bài Giải phương trình: + (1 + cot x.cot x) = 48 cos x sin x Bài 10.Giải phương trình: 2(sin x + cos x) = cos x − sin x Bài 11 Giải phương trình: 4sin 2 x + 6sin x − − 3cos x = cos x Bài 12 Cho hàm số: f ( x ) = + sin x + cos x + cos x + Giải phương trình: a) f ( x ) = 2 b) f ( x ) = + Bài 13 Chứng minh với giá trị x, ta có: sin x + − sin x ≥ Bài 14 Giải phương trình: sin x + − sin x = cos x − cos x Bài 15 Cho phương trình sau: ( m + 3) sin x + ( m − 1) cos3 x + cos x − ( m + ) sin x = a) Giải phương trình m = −5 b) Xác định tham số m để phương trình có nghiệm Bài 16 Cho phương trình sau: − 2x − 2x cos − sin + m = (với m tham số) x x 1 a) Khi m = , tìm tất nghiệm x ∈ −50; − ÷ phương trình 2 1 b) Xác định m để phương trình có nghiệm x ∈ ; ÷ 2+π Bài 17 Tìm x thuộc khoảng [ 0;14] nghiệm phương trình: cos 3x − cos x + 3cos x − = π 3 Bài 18 Giải phương trình: sin x − ÷ = sin x 4 Bài 19 Giải phương trình: 3cos x + 4sin x + Bài 20 Cho phương trình: sin x + ( m − ) sin x + m − = =6 3cos x + 4sin x + 3π Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc ; 2π cos x + 3cos x.sin x = a vớ i a, b∈ ¡ Bài 21 Cho sin x + 3sin x cos x = b Chứng minh rằng: ( a + b) + ( a − b) = Bài 22 Chứng minh rằng: 1+ + + cos8x = 2cos x,∀x∈ 0; π 8 8 1 25 cos4 x − cos2 x + cos4 x + − cos2 x = 16 16 Bài 24 Giải phương trình: 1+ sin3 x + cos3 x = sin2x Bài 23 Giải phương trình: 1+ 1 + cos4 x − cos2 x + + cos4 x − cos2 x = 16 16 2 2 2 Bài 26 Giải phương trình: cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x = Bài 27 Tìm a để phương trình: acos2x + a cos4x + cos6x = có nghiệm Bài 25 Giải phương trình: π + kπ , x = kπ , vớ i k ∈ ¢ có nghiệm Bài 28 Giải phương trình: sin2xsin4x + 3sin x − 4sin x + = x≠ ± ( ) Bài 29 Giải phương trình: cos2x + cos3x − sin x − cos4x = sin6x sin4x Bài 30 Giải phương trình: 1− cos x + cos x cos2x = 2 Bài 31 Cho phương trình: − k ÷sin x − ( 1− 2k) sin x − k = 4 Tìm k để phương trình có nghiệm Bài 32 Tính tổng nghiệm phương trình: cos2 x − cos3 x − cos2x − tan2 x = vớ i x∈ 1;70 cos2 x Bài 33 Giải phương trình: 1 10 cos x + + sin x + = cos x sin x ( Bài 34 Giải phương trình sau: ) ( sin x + cos x) = tan5x + cot5x Bài 35 Giải phương trình sau: 3tan2x − 1− cot x −2 + 2cos2x = cos2x 1+ cot x ... π 8 8 1 25 cos4 x − cos2 x + cos4 x + − cos2 x = 16 16 Bài 24 Giải phương trình: 1+ sin3 x + cos3 x = sin2x Bài 23 Giải phương trình: 1+ 1 + cos4 x − cos2 x + + cos4 x − cos2 x = 16 16... cos 4x = Bài 27 Tìm a để phương trình: acos2x + a cos4x + cos6x = có nghiệm Bài 25 Giải phương trình: π + kπ , x = kπ , vớ i k ∈ ¢ có nghiệm Bài 28 Giải phương trình: sin2xsin4x + 3sin x − 4sin... phương trình: ( + cos x ) sin x + sin x = 2sin ỗ ữ ỗ ữ ç è 4 Bài Giải phương trình: sin x − π − cos x − π = cos 3x ÷ ÷ 4 2 4 Bài Giải phương trình: tan x +1 ( s inx + cos x ) =