1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Toan 6

5 5 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 238 KB

Nội dung

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN BÁ THƯỚC ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CỤM NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn Toán 6 Đề có 05 câu, gồm 01 trang Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (4,0 điểm) Tính g[.]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN BÁ THƯỚC ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CỤM NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: Tốn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Đề có 05 câu, gồm 01 trang Câu 1: (4,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) A = 36.28 + 64.59 - 36.128 + 32.82 b) B = 4 4 4 4 4 4      20 30 42 56 72 90   c) C =     :11  16  2015 d) D = (217 + 154).(319 – 217).(24 – 42) Câu 2: (4,0 điểm) a) Cho S =     5    2016 Chứng tỏ S chia hết cho 65 b) Tìm số nguyên x, y thỏa mãn 6xy – 10x +3y =12 101018189 c) Tìm x, biết: x  (x  1) + (x  2)  (x  2020)  2051315 Câu 3: (4,0 điểm) a) Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chia số cho số 25; 28 35 số dư 5; 8; 15 b) Cho n số nguyên tố lớn Hỏi n2 + 2006 số nguyên tố hợp số c) Tìm phân số tối giản a lớn ( a, b  * ) cho chia phân số b 14 16 a ; cho ta kết số tự nhiên 75 165 b Câu 4: (6,0 điểm) 1) Cho góc bẹt xOy, tia Ox lấy điểm A cho OA = 4cm, tia Oy lấy hai điểm M B cho OM = 2cm, OB = 8cm a) Chứng tỏ rằng: Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB b) Từ O kẻ hai tia Oz Ot nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ đường thẳng xy cho góc yOz = 140o, góc yOt = 110o Tính số đo góc zOt 2) Cho 100 điểm có điểm thẳng hàng, qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi có tất đường thẳng? Câu 5: (2,0 điểm) Cho A = Chứng minh: A  1 1     1 1  1        2021 Hết -Họ tên thí sinh: SBD Giám thị 1: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Giám thị 2: HƯỚNG DẪN CHẤM HUYỆN BÁ THƯỚC GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CỤM NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn thi: Tốn (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) Nội dung cần đạt Bài Điểm a) A = 36.28 + 64.59 - 36.128 + 32.82 0,5đ  36.28- 36.128  +  64.59 + 32.82  36  28- 128  +32  2.59 + 82  0,5đ 36  -100  +32.200 = 100   36  64  2800 4 4 4 4 4 4 (4,0 đ) b) B = 20  30  42  56  72  90 1 1   ( 4)         4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10  1 1 1 1 1 1  ( 4)               5 6 7 8 9 10  5  1  ( 4)     ( 4) 20  10   0,5đ 0,25đ 0,25đ  1,0đ = (217 + 154).(319 – 217).(16 – 16) 0,5đ c) B 3     :11  16  2015 3. 5. 33:11  16  2015 2012 d) (1,0 đ) (217 + 154).(319 – 217).(24 – 42) = (217 + 154).(319 – 217).0 = a) (1,5đ) Ta có:    5     53  chia hết cho 130 (4,0 đ) S =     5    2016     0,5đ 0,5đ   55   130  5.130 0,25đ     53   5   53    2012   53   Tổng có 504 số hạng chia hết cho 130 nên S chia hết cho 130 Do S chia hết cho 130 nên S chia hết cho 65 b) (1,25đ) Ta có: 6xy-10x +3y -5 =7  2x(3y-5) +(3y-5) =   x  1 y  5 7   x  1 y  5 1.7 7.1   1.     .  1 Lập bảng: 2x + 1 -1 -7 0,25đ 0.5đ 0,5đ 3y – x y Thỏa mãn Thỏa mãn Vậy cặp số (x; y) là: (0; 4), (3; 2) c) (1,25đ)  2021x  (1     2020) 101018189 2051315 -7 -1 -1 -4  Loại 0.5đ Loại 2020.2021 101018189 2051315 2020.2021  2021x 101018189 2051315 2020.2021  2051315  x  101018189  : 2021     2021x  a)(1,5đ) Gọi số tự nhiên phải tìm x (4,0 đ) - Từ giả thiết suy (x + 20) 25, (x + 20) 28 (x + 20) 35  x+ 20 bội chung 25; 28 35 - Tìm BCNN (25; 28; 35) = 700 suy (x + 20) = k.700  k  N  - Vì x số tự nhiên có ba chữ số suy ra: x 999  x + 20  1019  k =  x + 20 = 700  x = 680 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0,5 0,5 0,5 b) Do n số nguyên tố lớn nên n = 3k + (k  N*) n = 3k + (k  N*) Nếu n = 3k + (k  N*) 0,25đ n2 = (3k + 1)(3k + 1) = 3k(3k + 1) + 3k + suy n2 chia dư Nếu n = 3k + (k  N*) n2 = (3k + 2)(3k + 2) 0,25đ = 3k(3k + 2) + 6k + = 3k(3k + 2) + 6k + + suy n2 chia dư Vậy với n số nguyên tố lớn n2 chia dư  n2 = 3m + (m  N*) Khi n2 + 2006 = 3m +1+ 2006 = 3m +2007  mà n2 + 2006 > nên n2 + 2006 hợp số 0,25đ 0,5đ c) (1,25đ) Ta có: 14 a 14b :     14b75a maø (a, b)=1, (14,75)=1  14 a b 75 75 b 75a Tương tự ta có: 16 a, b 165  a  ƯC (14,16), b  BC(75,165) a Để lớn a=ƯCLN (14,16) 2, b=BCNN(75,165)=825 b a Vậy phân số tìm  b 825 0,5đ 0,5đ 0,25đ z y x O A M B t 1) a) (2,5đ)Trên tia Oy có OM < OB (2cm < 8cm) nên điểm M nằm O B  OM  MB OB  MB OB  OM 8  6(cm ) (6,0 đ) Vì A M nằm hai tia đối gốc O nên O nằm A M  OM  OA MA  MA 2  6(cm)  MA MB (1) Ta có A, B nằm hai tia đối gốc O, M nằm O B nên M nằm A B (2) Từ (1) (2) suy M trung điểm đoạn AB 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ b)( 2,0đ)    yOz hai góc kề bù, suy xOz xOz 400 0.5đ    700 yOt hai góc kề bù, suy xOt xOt 0.5đ Vì Ot Oz nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ xy nên Ox nằm hai tia Oz Ot 0.5đ  xOz   tOx  400  700 110 zOt 0.5đ 2)(1,5đ) Chia 100 điểm thành tập hợp: tập hợp A gồm điểm thẳng 0.5đ hàng, tập hợp B gồm 97 điểm lại Số đường thẳng tập hợp A 97.96 0.5đ 4656 Số đường thẳng tập hợp B Số đường thẳng qua điểm thuộc tập hợp A điểm thuộc tập hợp B 3.97 = 291 Vậy số đường thẳng qua 100 điểm có điểm thẳng hàng : + 4656 + 291 = 4948 đường thẳng 1 1     1 1  1        2021 1 1 A     (1  3).2 (1  5).3 (1  7).4 (1  2021).1011 2 2 2 2 A     2.4 3.6 4.8 1011.2022 1 1 A     2.2 3.3 4.4 1011.1011 1 1 A (    ) 2.2 2.3 3.4 1010.1011 1 1 1 A   (       ) 3 1010 1011 1 A (  ) 1011 1 A  A 0.25đ 0.25đ Ta có : A = (2,0 đ) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Chú ý: - Nếu HS làm theo cách khác cho điểm tối đa tương ứng - Bài hình khơng vẽ hình vẽ sai khơng cho điểm

Ngày đăng: 20/05/2023, 13:03

w