Mời các bạn học sinh tham khảo Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Đắk Lắk, tài liệu tổng hợp nhiều câu hỏi bài tập khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải bài tập Hóa học chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK CỤM CHUN MƠN SỐ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2022 - 2023 Bài thi: TOÁN Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 601 Câu Cho hàm số f x x e x Khẳng định nào dưới đây đúng? f x dx ex C ln x A C f x dx e x B f x dx x e x C C D f x dx x e x C x 2t Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 2t đi qua điểm nào dưới đây? z 3 3t A 1;2;3 B 2;2;3 C 1;2; 3 D 2; 2; 3 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng A B Câu Phần thực của số phức z 6i là A B 4 C D C D 6. Câu Cho tập hợp A có 7 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A là A A73 B 37 C C73 D 73 3 1 Câu Nếu f x dx thì f x 4dx bằng A B 10 C 24 D Câu Nếu f x dx và f x dx thì f x dx bằng A B 3 C 10 Câu Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị như hình vẽ: 1/6 - Mã đề 601 D 7. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm A x B x 2 D x C x 2 2 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 25 Tâm I và bán kính R của mặt cầu S là: A I 1;3;2 , R 25 B I 1; 3; 2 , R C I 1;3; , R D I 1; 3; 2 , R 25 Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức z 3i có tọa độ là A M 2;3 B M 3;2 C M 2;3 D M 2;3 Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AC a và mặt bên AA ' B ' B là hình vng. Thể tích của khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' bằng A a3 B C 64 a a3 D 32a3 Câu 12 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A ;2 B 1; C 1;3 D ;1 C x D x Câu 13 Nghiệm của phương trình 22 x1 là A x B x 3 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1;3 và mặt phẳng P : x y z Phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với P là A 3x y z 11 C 3x y z 11 B x y 3z 14 D x y 3z 14 2/6 - Mã đề 601 Câu 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi là góc giữa hai mặt phẳng P : x y z và mặt phẳng Oxy Khẳng định nào sau đây đúng? A 45o B 30o C 60o D 90o Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A n1 2;1; 1 B n3 1; 1;3 C n 2; 1;3 D n 2;1;3 Câu 17 Cho khối chóp có diện tích đáy B 2a2 và chiều cao h 9a Thể tích của khối chóp đã cho bằng A 9a3 B 6a3 C 3a3 D 18a3 Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a, tam giác ABC vuông tại B, AB a và BC a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng A 90 B 30 C 45 D 60 Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình 2x 3 x 16 A 4; B ; 1 4; C 1; D ; 1 Câu 20 Tập xác định của hàm số y ln x là A D B D ; C D 2; D D \ 2 Câu 21 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 22 Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng 10a. Chiều cao của khối trụ đã cho bằng A 3a B a C 4a D 9a Câu 23 Cho sin xdx F x C Khẳng định nào dưới đây đúng? A F ' x sin x B F ' x sin x C F ' x cos x D F ' x cos x Câu 24 Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính r là A r h B 2r h C r h 3/6 - Mã đề 601 D r h Câu 25 Hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vng tại A, AB a, AC 2a Hình chiếu vng góc của A ' lên mặt phẳng ABC là điểm I thuộc cạnh BC Khoảng cách từ A tới mặt phẳng A ' BC bằng A a a B Câu 26 Đồ thị hàm số y A C 2a 5 D a x4 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2x B 1 C 2 D Câu 27 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2x 1 là đường thẳng có phương trình x 1 A y 1 C y B x 1 D x Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x , trục hồnh và hai đường thẳng x 1 , x bằng A B C D 5. Câu 29 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn 1;5 bằng A 50 B 4 C 45 D 2 Câu 30 Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Tính xác suất để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3 A 3 10 B C D Câu 31 Với a là số thực dương bất kỳ, ln 2023a ln 2022a bằng A 2023 2022 B ln 2023 2022 C ln 2023 ln 2022 D ln a Câu 32 Cho hai số phức z1 i và z 2 5i . Khi đó mơ đun của số phức z z1 z bằng A 17 B 17 C 39 D 10 Câu 33 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 , cơng sai d Giá trị của u4 bằng A 250 B 1 C 22 D 17 Câu 34 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 1;2;3 đến mặt phẳng ( P ) : x y z bằng: A d M , P B d M , P C d M , P D d M , P Câu 35 Hàm số y x x x đồng biến trên khoảng A 3; B ; 3 C 2; 3 4/6 - Mã đề 601 D 2; Câu 36 Tập nghiệm của bất phương trình log3 x là A S ;11 B S 2;11 C S 2;8 D S ;8 Câu 37 Liên hợp của số phức z 1 2i là A z 2i B z i C z 2i D z 1 2i 1 0 Câu 38 Nếu f x dx và g x dx thì f x g x dx bằng A 54 B 20 C D 1. Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vng góc của S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho AH AC ; mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60o Thể tích khối chóp S ABC là? A a3 48 B a3 36 a3 24 C Câu 40 Trong tập hợp số phức, xét phương trình D a3 12 z m 1 z 3mz m ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có ba nghiệm phân biệt z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 z z3 ? A C B D Câu 41 Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến SAB bằng hình nón theo a bằng A a B a a 300 , SAB 600 Độ dài đường sinh của và SAO C a D 2a Câu 42 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 x m x m với mọi x Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là A B C D Câu 43 Cho hàm số f x liên tục trên Gọi F x và G x là hai nguyên hàm của f x thỏa mãn F 3 G 3 F 1 G 1 Khi đó x f x dx bằng A B 25 C 43 D Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 , mặt phẳng P : 3x y z và mặt phẳng Q : x y z Gọi là đường thẳng đi qua A , cắt và vng góc với giao tuyến của P và Q Sin của góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng P bằng: A 55 55 B 3 55 11 C 5/6 - Mã đề 601 D 55 55 Câu Tìm 45 20232 x 4 x9 2023 x x 1 A số nghiệm nguyên của bất phương trình x 1 x B C D Câu 46 Có bao nhiêu số nguyên dương x sao cho tồn tại số thực y lớn hơn 1 thỏa mãn xy x y log y log A 2y x x B Vô số C Câu 47 Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện D 1. 3i z Gọi m, M lần lượt là giá trị 2i nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P z Tính S 2023 3M 2m A S 2021 B S 2019 C S 2017 D S 2023 Câu 48 Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A 1;4;3 , B 5;0;3 Một hình trụ T nội tiếp trong mặt cầu đường kính AB đồng thời nhận AB làm trục của hình trụ. Gọi M và N lần lượt là tâm các đường tròn đáy của T ( M nằm giữa A , N ). Khi thiết diện qua trục của T có diện tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường trịn đáy tâm M của T có dạng ax by cz d Giá trị của b d bằng A B 2 C 2 D 2 Câu 49 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn 10;10 để hàm số y x a 1 x 3a a x a a 3 đồng biến trên khoảng 0;1 A B 21 C D 10 có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn f ( x) xf ( x) x x , x Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f ( x ) và y f ( x) bằng Câu 50 Cho hàm số A 12 y f ( x) B C 45 HẾT 6/6 - Mã đề 601 D 71 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK CỤM CHUN MƠN SỐ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2022 - 2023 Bài thi: TOÁN 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 B A C B C C B A A A C C D D C D B B C B C C B C D A D C B A D B B D B A D C C A A C B A C A C C D A C B A B C D D D B B A C C B D B D B B A D C D A C B D D B C B A C A A D B D D C C B B D A C A C B D D D D B D B D C A A B C A D A B C D A D A B B D D C A D D C D D B B D D D B A D D A A B A C C B C A A A B C C D D A A B A B A D C B C C C B D C B D D C C A B A D B C B C D B D A D B D B B B A D A D D B A A C C B D C A C C D D C B A B A B D C C B C B A D A B C B A D A C D D C C B C B A D A C B B B D B A C B C D D B C C B C A C B B A B C B D A D A A D C C B C C B D D A B B D D A A C B B B B A D C D B D D C C D A C C C D C B D D D A B A B A D B B D D C C A B D A B B C A C B B B A A B C C A A B A B B C C C D C D A A A C D D A B C D C B A D B A C C A A A A B B C B A A D C A A A B A D B D C D B D B D C A C D A D B B A C C B A B D A C D C A B A A D A C A A D C C B A D C D A D C B D D B C C A C A D B A D B C B C C C A C D A B B A A D A D B B B C D B B B C C C C B B D A A C D C C A A B B A A B A C C C D C D D C A D D B C D C A B A B B B D D A D B D B B A B B D C C B B B C A A D C C D C C C C A A A D Câu hỏi 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 23 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 D D D C A C D B D C D A D D B A A D A B C B B B C C D C B A D D A C C D A B C B A B A A C A A D D A B C C B D D C A B C C A A D B D B D A B A C D D C D A D A B C C C B B C C B D B D D B A D C B D B C A A B D B C C C D C D B D B D D D D D A A B B C C B B D A D B C B A D C A A A B C A C B C A D B A A A A A A A A A C D B B C A B C C B D D D B C C D D B C A B A B D D C A B A B C D D B D A A C C C B C A D C D A D A C C D A D D D A C D A B D C B D A D D C A D D B D A C C D D D A D A A A D B A B A A D A A A A C C C D D A A B B C C A C D B C B C D B D C C A A B A B C A D C B B D C D A A C A A D B D D A D A A D D A B C A A B B D C A A C B C D B D C C C B B B A D A B A D A B C B B D D D C D B A C A C D A B B D B B B B B A B A D D B D B A C B D A B A B C B A D D C B D A D D D A D D B D D D B D C B B C B A A A C D D A B D A A C B B B D C D B D B A C D D B B D C B B B A B D A D A A A A B C B C B D B D D D A A B B A A C C D D C C B B A B A D B B C C A B B A C B D C D D C C A B D B C A A A A C C D D D B D B A C D D A D A B B B A D C B C D A A A D A C A D A B A D C C A B D D C C A A C D A C A A C B A D C B B A D D B B C D C B D C A A A D B C C C B A C D D D B C B C A A C D C D D D A C C A A C A B B D A A A B C A A B D D C D B A D D B B B A B B A D B A D A D B B A D C D A D C A C B B B C D B ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S đáy điểm H cạnh AC cho AH AC ; mặt phẳng SBC tạo với đáy góc 60o Thể tích khối chóp S ABC là? A a3 12 a3 48 B C a3 36 D a3 24 Lời giải: Gọi M trung điểm BC CN CH HN //AM Mà CM CA ABC nên AM BC HN BC BC SHN 60o SBC ; ABC SN ; HN SNH Nên N CM : a a HN AM a sin 60o a SHN vng H có SH HN sin SNH 1 a a a VS ABC SH S ABC 3 4 48 Do ABC nên AM Câu 40: Trong tập hợp số phức, xét phương trình z m 1 z 3mz m ( m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có ba nghiệm phân biệt z1, z2 , z3 thỏa mãn z1 z2 z3 ? A B C Lời giải D z 1 z m 1 z 3mz m (1) z 1 z 2mz m z 2mz m (2) Đặt z3 , gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình (2) z1 z2 2m z1 z2 m Phương trình (2) có ' m2 m : *) TH1: Nếu m 1 ta có ' phương trình có hai nghiệm thực phân biệt dương khác Khi z1 z2 z3 z1 z2 2m m (loại) *) TH2: Nếu m0 ta có ' phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là: z1 m m m ( z1 0); z2 m m m ( z2 0) Khi z1 z2 z3 m m2 m m m2 m m2 m 1 m 1 m2 m Vì m nên m 1 m *) TH3: Nếu m 1 ta có ' 0, phương trình có hai nghiệm phức : z1 m m2 m i ; z2 m m2 m i Vậy z1 z2 z3 m m m m m m m m (loại) Vậy có giá trị m 1 thỏa mãn yêu cầu đề Câu 41: Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO, A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho khoảng cách từ O đến SAB theo a A a a 300 , SAB 600 Độ dài đường sinh hình nón SAO B a C 2a D a Lời giải: S H O B K A Gọi K trung điểm AB ta có OK AB tam giác OAB cân O Mà SO AB nên AB SOK SOK SAB mà SOK SAB SK nên từ O dựng OH SK OH SAB OH d O, SAB Xét tam giác SAO ta có: sin SAO SK SA SK SA 1 1 SOK ta có: 2 2 OH OK OS SK SO SO SA a 2 3SA SA SA SA 4 Xét tam giác SAB ta có: sin SAB Xét tam giác 1 SA2 OH SO SA SO SA 2 Câu 42: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 x m x m với x Số giá trị nguyên dương tham số m để hàm số cho có điểm cực trị A B C D Lời giải: x 2 Ta có: f ' x x x m x m 1 Yêu cầu toán thỏa mãn 1 4 m 1 Vậy có số nguyên dương thỏa mãn m 13 1 m m Câu 43: Cho hàm số f x liên tục Gọi F x G x hai nguyên hàm f x thỏa mãn F 3 G 3 F 1 G 1 Khi x f x dx A 25 B C 43 D Lời giải 2 Ta có I x dx f x dx f x dx 0 Đặt t x dt 2dx Khi 1 f x dx 3 1 1 f t dt f x dx F 3 F 1 1 2 Mặt khác f x dx F 3 F 1 G 3 G 1 1 F 3 G 3 F 1 G 1 F 3 F 1 G 3 G 1 F 3 F 1 F 3 F 1 8 Suy I f x dx 25 F 3 F 1 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 , mặt phẳng P : 3x y z mặt phẳng Q : x y z Gọi đường thẳng qua A , cắt vng góc với giao tuyến P Q Sin góc tạo đường thẳng mặt phẳng P bằng: A 55 55 B 55 55 C D 3 55 11 Lời giải +) Ta có: n P 3;1; 1 , nQ 1;3;1 M 0;1;0 P Q Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng P Q x t d qua M 0;1;0 có VTCP u n P ; nQ 1; 1; d : y t z 2t +) Gọi B d B d B b;1 b; 2b AB b 1; b 1; 2b 3 Ta có: d AB.u b 1 b 1 2b 3 b 1 u AB 2;0;1 u n P 2.3 1.1 55 sin ; P 55 11 u n P Câu 45: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 20232 x A B x 9 2023 x C x 1 x 1 x D Lời giải: Đặt a x x 9, b x x a b x x x 1 x Khi đó: 2023a a 2023b b Xét hàm số: f x 2023 x x f ' x 2023 x.ln 2023 x Hàm số đơn điệu tăng f a f b a b x x x x x 1 x Nên bất phương trình có nghiệm ngun Câu 46: Có số nguyên dương x cho tồn số thực y lớn thỏa mãn xy x y log y log 2y x x A B C Vơ số Lời giải: Ta có: xy x y 1 log y log xy x y log y log 2y x 3 x 2y x 2y xy y x x 2 xy y 1 D Dễ thấy hàm số f y 2y nghịch biến 1; Nên ta có bảng biến thiên: y2 1 Để tồn số thực số thực y lớn x Vậy có số nguyên dương thỏa mãn Câu 47: Xét số phức z thỏa mãn điều kiện 3i z Gọi m, M giá trị nhỏ 2i giá trị lớn biểu thức P z Tính S 2023 3M 2m A S 2021 Ta có B S 2017 C S 2019 Lời giải D S 2023 3i 3i i nên z iz 2i 2i i z z i i Suy tập hợp số phức z đường tròn tâm I 0; 1 , bán kính R P OI R m S 2017 Khi Pmax OI R M Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;4;3 , B 5;0;3 Một hình trụ T nội tiếp mặt cầu đường kính AB đồng thời nhận AB làm trục hình trụ Gọi M N tâm đường tròn đáy T ( M nằm A , N ) Khi thiết diện qua trục T có diện tích lớn mặt phẳng chứa đường trịn đáy tâm M T có dạng ax by cz d Giá trị b d A 2 B 2 C 2 Lời giải D Ta có: AB 4; 4; Mặt cầu đường kính AB có tâm I 3;2;3 bán kính R AB 2 2 Gọi x bán kính hình trụ x 2 Diện tích thiết diện STD GH GE x.2 x x x Do STD 16 Vậy STD max 16 x x x Khi IM IH MH 2 22 , IA 2 nên IA IM M 2; 2;3 Phương trình mặt phẳng chứa đường tròn đáy tâm M T có véctơ pháp tuyến n AB 1; 1;0 là: ( x 2) y x y 2 Ta có b 1; d 2 Do b d 2 Câu 49: Có giá trị nguyên tham số a thuộc đoạn 10;10 để hàm số y x a 1 x 3a a x a a 3 đồng biến khoảng 0;1 A 21 B 10 C Lời giải: Đặt f x x a 1 x 3a a x a a x a a x x a x a Ta có: f x x a f ' x 3 x a 1 x 3a a x a D Khi đó: y f x f x y ' f x f ' x f x Ta có bảng xét dấu: Dựa vào bảng xét dấu ta thấy yêu cầu toán thỏa mãn khi: a a a 1 a Vậy có 10 số nguyên a thỏa mãn yêu cầu tốn a 3 có đạo hàm liên tục thỏa mãn f ( x) xf ( x) x x , x Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f ( x ) y f ( x) Câu 50: Cho hàm số A 12 y f ( x) B 45 C D 71 Lời giải Ta có x : f ( x) x f ( x) x x ( x) f ( x) x f ( x) x3 x [ x f ( x)] x x x f ( x) x x C Với x C Do đó: f ( x) x3 x f ( x ) x x Phương trình hồnh độ giao điểm y f ( x ) y f ( x ) nghiệm phương trình: x x x x x x x x x x 3 Suy ra, diện tích phẳng giới hạn đường cong y f ( x ) y f ( x ) là: 4 S f ( x) f ( x) dx x3 x x dx x3 x x dx 0 45 71 12 - TOANMATH.com -