Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ SỐ 1 f x e3x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f x dx e3x.ln 3 C . B. C. f xdx e3x C . D. f xdx 1 e3x C . 3 f x dx 3e3x C . Câu 2: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng l , độ dài bán kính đáy bằng r . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 2rl . B. r l r . C. rl . D. 2rl . 3 Câu 3: Giá trị của cos xdx 0 bằng A. 3 . B. 1 . C. 3 . D. 1 . 2 2 2 2 1 4 4 Câu 4: Cho f x dx 1 và f x dx 4 . Tính I f xdx . 0 0 1 A. I 2 . B. I 3 . C. I 5 . D. I 2 . Câu 5: Số phức liên hợp của số phức z 1 3i là A. z 1 3i . B. z 1 3i . C. z 1 3i . D. z 1 3i . Câu 6: Cho cấp số nhân un có u2 3 và u3 6 . Tìm u1 . A. u 2 . B. u 0. C. u 1 . D. u 3 . 1 1 1 2 1 2 Câu 7: Một nhóm học sinh có 3 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn học sinh từ nhóm học sinh đó? A. A2 . B. C1.C1 . C. C2 . D. C 2 C 2 . 8 3 5 8 3 5 Câu 8: Cho hàm số f x xác định trên và có đồ thị như hình vẽ sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. ;1 . B. 1;1 . C. 1; . D. 1; . Câu 9: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 4 3i là A. M 4;3 . B. P 4; 3 . C. Q 4;3 . Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 3 0 . Tọa độ tâm I của mặt cầu đã cho là A. 2; 2; 4 . B. 1;1; 2 . C. 2; 2; 4 . D. 1; 1; 2 . Câu 11: Đạo hàm của hàm số y log3 x là A. y 1 x.ln 3 . B. y 1 . C. 3x y ln 3 . D. x y 1 . x Câu 12: Một hình lăng trụ có diện tích đáy bằng bằng 9 cm2 và chiều cao bằng 4 cm . Thể tích khối lăng trụ đó A. 12 cm3 . B. 18 cm3 . C. 36 cm3 . D. 108 cm3 . Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y 2 z 1 . Vectơ nào dưới đây là một 3 1 2 vectơ chỉ phương của d ? A. u2 1; 2; 1 . B. u4 1; 2;1 . C. u3 3;1; 2 . D. u1 3; 1; 2 . Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2;3 và B 3; 2; 1 . Tọa độ của vectơ AB là A. 2; 4; 4 . B. 1; 2; 2 . C. 2; 4; 4 . D. 4; 0; 2 . Câu 15: Cho hai số phức z1 3 2i và z2 1 5i . Phần ảo của số phức z1 z2 bằng A. 4 . B. 3 . C. 7 . D. 7 . Câu 16: Với a là số thực dương tùy ý, log1 4a bằng 2 A. 2 log2 a . B. 2 log2 a . C. 2 log2 a . D. 2 log2 a . Câu 17: Cho hàm số f x xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm f x như sau: Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. x 0 . B. x 1 . C. x 3 . D. x 4 . Câu 18: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 1 2x 3 là đường thẳng có phương trình A. y 2 . B. y 1 . C. 3 y 1 . D. 2 y 3 . 2 Câu 19: Nghiệm của phương trình 33x1 9 0 là A. x 4 . B. 3 x 1 . C. x 2 . D. 3 x 1 . Câu 20: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . Câu 21: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây có dạng như đường cong sau? A. y x4 3x2 1 . B. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 1. y x3 3x2 1. Câu 22: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm và độ dài đường sinh bằng 5 cm . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 75 cm3 . B. 15 cm3 . C. 30 cm3 . D. 45 cm3 . Câu 23: Với a là số thực dương tùy ý, a. bằng 2 5 3 5 A. a 5 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 3 . 2 2 2 Câu 24: Nếu f x dx 3 và 3 f x g x dx 2 thì g x dx bằng 1 1 1 A. 11. B. 5 . C. 1. D. 7 . Câu 25: Đồ thị hàm số y x 2 x 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 1. Câu 26: Cho hàm số f x 4x3 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f x dx x4 3x C . B. 4 C. f xdx 4 3x C . D. f x dx x4 3 C . f x dx 12x2 C . Câu 27: Cho số phức z 1 2i . Mô đun của số phức w 2 i. z bằng A. w 25 . B. w . C. w 3 . D. w 5 . Câu 28: Một hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 2 3 cm . Thể tích khối lập phương đó bằng A. 8 cm3 . B. 4 cm3 . C. 3 3 cm3 . D. 24 3 cm3 . Câu 29: Trong không gian Oxyz , điểm M 1; 3; 2 thuộc mặt phẳng có phương trình nào sau đây? A. 2x y z 3 0 . B. 3x y z 2 0 . C. 2x y z 4 0 . D. x 2 y z 1 0 . Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm đường kính AB là A1; 2;1 và B 3; 2; 1 . Phương trình mặt cầu có A. x 22 y 22 z2 4 . B. x 22 y 22 z2 2 . C. x 42 y 42 z2 4 . D. x 22 y 22 z2 2 . Câu 31: Tập hợp nghiệm của phương trình log10x 2 là A. 10 . B. 1 . C. 100 . D. 1 . Câu 32: Hàm số y x3 3x2 5 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;3 lần lượt là M và m . Khi đó giá trị của biểu thức M m là A. 44 . B. 50 . C. 52 . D. 54 . Câu 33: Cho hình chóp tam giác đều SA và mặt phẳng đáy ABC là S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a . Cosin của góc giữa cạnh bên A. 3 . B. 3 . C. 1 . D. 3 . 6 2 2 3 Câu 34: Hàm số y đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0 . B. ; + . C. 1;1 . D. 0; . Câu 35: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log2 x2 1 3 là A. 7 . B. 6 . C. 4 . D. 2 . Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;3; 2 và mặt phẳng P : x 2 y 3z 5 0 . Phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với P là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 3 2t . B. y 2 3t . C. y 2 3t . D. y 3 2t . z 2 3t z 3 2t z 3 2t z 2 3t Câu 37: Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Tính xác suất của biến cố trong 5 học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ. C5 C3 .C 2 C 2 .C3 C3 C 2 A. 20 . B. 20 15 . C. 20 15 . D. 20 15 . 5 5 5 5 35 35 35 35 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O . Biết rằng SO vuông góc với mặt phẳng đáy và AB 2a; AD a; SO a . Khoảng cách từ O tới mặt phẳng SBC là A. a 3 . B. 2 a 13 . C. a . D. a . 2 Câu 39: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 1 4i 3 và z 3i z 3 là số thực? A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 40: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên thỏa mãn 2x 1 f x f x x và 1 3 f 2 f 0 4 . Tính giá trị I f 2x dx 0 A. 1. B. 1. C. 2 . D. 2 . Câu 41: Cho hàm số x2 3x khi x 2 f x . Cho biết tích phân e2 f (ln2 x) 1 I dx ln b ln c , với 2 2x 5 khi x 2 x ln x a a, b, c , a, b, c là các số nguyên tố. Tính giá trị biểu thức S a b c . A. 14 . B. 10 . C. 15 . D. 12 . Câu 42: Cho khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh BC , điểm N thuộc cạnh CC sao cho CN 2CN . Tính thể tích khối chóp A.CMN theo V . A. V 2V . B. V V . C. V 5V . D. V V . A.CMN 9 A.CNM 9 A.CMN 9 A.CMN 6 Câu 43: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 500.000 đồngm2. Chi phí thuê công nhân thấp nhất (làm tròn đến hàng nghìn) là A. 67.221.071 đồng. B. 84.693.000 đồng. C. 28.231.080 đồng. D. 21.124.612 đồng. Câu 44: Cho hàm số f x, đồ thị của hàm số y f x là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x f 2x 1 6x trên đoạn 1 ;1 bằng A. f 1 . B. C. f 1 6 . D. f 1 3 . f 3 6 . 2 Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 50 số nguyên x thỏa mãn y 3 x . 3x1 1 0 ? 3 A. 2188 . B. 2187 . C. 2365 . D. 2364. Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 2;1) , mặt phẳng ( ) : x y z 4 0 và mặt cầu (S ) : x 12 y 12 z 42 36 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A , vuông góc với ( ) và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Biết rằng phương trình của mặt phẳng (P) khi đó là ax by cz 1 0 (a, b, c ) . Tính giá trị biểu thức T a b 2c . A. T 5 . B. T 3. C. T 10 . D. T 1 . Câu 47: Cho hai số phức u, v thỏa mãn thức 4u 3v 10i . A. 30 . B. 40 . u v 10 và 3u 4v 50 . Tìm Giá trị lớn nhất của biểu C. 60 . D. 50 . Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ . Khi đó số điểm cực tiểu của hàm số g x f 2 x 2 f x 8 là A. 2. B. 4. C. 3. D. 7. Câu 49: Có bao nhiêu số nguyên a 2 để phương trình sau có nghiệm x 81. log log3 xlog a 3 log log3 x 3 (1). A. 12 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm A0;1;9 và mặt cầu S có phương trình: x 32 y 42 z 42 25. Gọi C là giao tuyến của S với mặt phẳng Oxy . Lấy hai điểm M , N trên C sao cho MN 2 5. Khi tứ diện OAMN có thể tích lớn nhất thì đường thẳng MN đi qua điểm nào trong số các điểm dưới đây? A. 4; 6;0. B. 49 ; 7 ; 0 . C. 5; 5; 0. D. 7 ; 49 ; 0. 5 5 5 5 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.D 7.C 8.C 9.A 10.B 11.A 12.C 13.D 14.A 15.C 16.B 17.A 18.C 19.B 20.D 21.C 22.D 23.B 24.D 25.C 26.A 27.D 28.A 29.A 30.D 31.A 32.D 33.D 34.D 35.C 36.A 37.B 38.A 39.B 40.A 41.B 42.B 43.B 44.A 45.D 46.D 47.C 48.B 49.C 50.B
ĐỀ SỐ Câu 1: Cho hàm số f x e Mệnh đề đúng? 3x f x dx e C f x dx e 3x A 3x f x dx e D f x dx 3e ln C B C 3x 3x C C Câu 2: Một hình nón có độ dài đường sinh l , độ dài bán kính đáy r Diện tích xung quanh hình nón cho A 2 rl B r l r C rl D rl Câu 3: Giá trị cos xdx A Câu 4: Cho f x dx B C D f x dx Tính I f x dx A I 2 B I C I Câu 5: Số phức liên hợp số phức z 3i A z 1 3i B z 1 3i C z 3i Câu 6: Cho cấp số nhân un có u2 u3 Tìm u1 D I D z 3i D u1 2 Câu 7: Một nhóm học sinh có bạn nam bạn nữ Có cách chọn bạn học sinh từ nhóm học sinh đó? A A82 B C31 C51 C C82 D C32 C52 A u1 B u1 C u1 Câu 8: Cho hàm số f x xác định có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? A ;1 B 1;1 C 1; D 1; Câu 9: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 4 3i A M 4;3 B P 4; 3 C Q 4;3 D N 4; 3 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y z 2x y 4z Tọa độ tâm I mặt cầu cho A 2; 2; B 1;1; C 2; 2; D 1; 1; 2 Câu 11: Đạo hàm hàm số y log x 1 ln B y ' C y ' D y ' x.ln 3x x x Câu 12: Một hình lăng trụ có diện tích đáy cm chiều cao cm Thể tích khối lăng trụ A y ' A 12 cm3 B 18cm3 C 36 cm3 D 108cm3 Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ? A u2 1; 2; 1 u1 3; 1; B u4 1; 2;1 x 1 y z 1 Vectơ 1 C u3 3;1; D Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 B 3; 2; 1 Tọa độ vectơ AB A 2; 4; 4 B 1; 2; 2 C 2; 4; D 4; 0; Câu 15: Cho hai số phức z1 2i z2 1 5i Phần ảo số phức z1 z2 A B C 7 D Câu 16: Với a số thực dương tùy ý, log 4a A 2 log a B 2 log a C log a D log a Câu 17: Cho hàm số f x xác định có bảng xét dấu đạo hàm f ' x sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A x B x C x 3 D x x 1 đường thẳng có phương trình 2x 1 A y B y C y D y 2 x1 Câu 19: Nghiệm phương trình A x B x C x D x 1 3 Câu 20: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Câu 18: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu 21: Đồ thị hàm số hàm số cho có dạng đường cong sau? A y x x C y x3 x D B y x3 x D y x3 x Câu 22: Một hình trụ có bán kính đáy 3cm độ dài đường sinh cm Thể tích khối trụ cho A 75 cm3 B 15 cm3 C 30 cm3 D 45 cm3 Câu 23: Với a số thực dương tùy ý, a a A a B a C a D a Câu 24: Nếu f x dx 3 f x g x dx g x dx B C x2 Câu 25: Đồ thị hàm số y cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x 1 A B 2 C Câu 26: Cho hàm số f x x Mệnh đề đúng? D A 11 A f x dx x 3x C B f x dx x D 1 3C x4 3x C D f x dx 12 x C Câu 27: Cho số phức z 2i Mô đun số phức w i z C f x dx A w 25 B w C w D w Câu 28: Một hình lập phương có độ dài đường chéo cm Thể tích khối lập phương A 8cm3 B cm3 C 3 cm3 D 24 cm3 Câu 29: Trong không gian Oxyz , điểm M 1; 3; thuộc mặt phẳng có phương trình sau đây? A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 B 3; 2; 1 Phương trình mặt cầu có đường kính AB 2 2 A x y z B x y z C x y z 2 D x y z 2 Câu 31: Tập hợp nghiệm phương trình log 10 x 1 B C 100 D 1 10 Câu 32: Hàm số y x x có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 1;3 M m Khi giá trị biểu thức M m A 44 B 50 C 52 D 54 Câu 33: Cho hình chóp tam giác S ABC có tất cạnh a Cosin góc cạnh bên SA mặt phẳng đáy ABC A 10 A B C D Câu 34: Hàm số y x đồng biến khoảng đây? A ;0 B ; + C 1;1 D 0; A B C D Câu 35: Số nghiệm nguyên bất phương trình log x 1 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;3; mặt phẳng P : x y 3z Phương trình đường thẳng d qua M vng góc với P x 1 t A y 2t z 3t x 1 t B y 3t z 3 2t x 1 t C y 3t z 3 2t x 1 t D y 2t z 3t Câu 37: Chọn ngẫu nhiên học sinh từ lớp học có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Tính xác suất biến cố học sinh chọn có học sinh nam học sinh nữ C5 C C C C C3 C A 205 B 20 15 C 20 15 D 20 15 C35 C35 C35 C35 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O Biết SO vng góc với mặt phẳng đáy AB 2a; AD a; SO a Khoảng cách từ O tới mặt phẳng SBC a a 13 B C a D a 2 Câu 39: Có số phức z thỏa mãn z 4i z 3i z 3 số thực? A A Câu 40: Cho hàm số B C y f x có đạo hàm thỏa mãn D x 1 f x f x x f f Tính giá trị I f x dx B 1 C D 2 x x x e f (ln x) Câu 41: Cho hàm số f x Cho biết tích phân I dx ln b ln c , với x ln x a x e 2x a, b, c * , a, b, c số nguyên tố Tính giá trị biểu thức S a b c A 14 B 10 C 15 D 12 Câu 42: Cho khối lăng trụ ABC ABC tích V Gọi M trung điểm cạnh BC , điểm N thuộc cạnh CC cho CN 2C N Tính thể tích khối chóp A.CMN theo V 2V V 5V V A VA.CMN B VA.CNM C VA.CMN D VA.CMN 9 Câu 43: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 200 m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân cơng xây bể 500.000 đồng/m2 Chi phí th cơng nhân thấp (làm trịn đến hàng nghìn) A 67.221.071 đồng B 84.693.000 đồng C 28.231.080 đồng D 21.124.612 đồng / Câu 44: Cho hàm số f x , đồ thị hàm số y f x đường cong hình vẽ A Giá trị nhỏ hàm số g x f x 1 x đoạn ;1 A f 1 B f 1 C f 1 D f 3 Câu 45: Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q 50 số ngun x thỏa 1 mãn y x 3x 1 ? 3 A 2188 B 2187 C 2365 D 2364 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A( 1; 2;1) , mặt phẳng ( ) : x y z mặt cầu ( S ) : x 1 y 1 z 36 Gọi (P) mặt phẳng qua A , vng góc với ( ) đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Biết phương trình mặt phẳng (P) ax by cz ( a, b, c ) Tính giá trị biểu thức T a b 2c A T B T C T 10 D T 2 Câu 47: Cho hai số phức u , v thỏa mãn u v 10 3u 4v 50 Tìm Giá trị lớn biểu thức 4u 3v 10i A 30 B 40 C 60 Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ D 50 Khi số điểm cực tiểu hàm số g x f x f x A C B D Câu 49: Có số nguyên a để phương trình sau có nghiệm x 81 log a log log x 3 log a log x 3 (1) A 12 B C D Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0;1;9 mặt cầu S có phương trình: x 3 y z 25 Gọi C giao tuyến S với mặt phẳng Oxy Lấy hai điểm M , N C cho MN Khi tứ diện OAMN tích lớn đường thẳng MN qua 2 điểm số điểm đây? 49 A 4; 6;0 B ; ; 5 49 D ; ; 5 C 5; 5;0 -HẾT - BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.A 21.C 31.A 41.B 2.C 12.C 22.D 32.D 42.B 3.A 13.D 23.B 33.D 43.B 4.B 14.A 24.D 34.D 44.A 5.C 15.C 25.C 35.C 45.D 6.D 16.B 26.A 36.A 46.D 7.C 17.A 27.D 37.B 47.C 8.C 18.C 28.A 38.A 48.B 9.A 19.B 29.A 39.B 49.C 10.B 20.D 30.D 40.A 50.B ĐỀ SỐ Câu 1: Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y x x B y x3 x C y x x D y x3 x Câu 2: Số điểm cực trị hàm số y x3 x A B C D Câu 3: Cho dãy số (U n ) có số hạng tổng quát U n 2n với n N * Số hạng U A -10 B -7 C 13 D Câu 4: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h 1 A Bh B Bh C Bh D Bh 3 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho vecto u 3; 1; Vecto không phương với u ? A b 3;1; B a 3;1; 2 C d 9;3; 6 D c 6; 2; Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số nghịch biến khoảng đây? 1 C ;0 D ; 2 Câu 7: Cho hàm số y f x liên tục a, b Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , A 1; B 0;1 y f x , trục Ox đường thẳng x a, x b a b có diện tích b A f x dx b B a b f x dx C f x dx a a b D f x dx a Câu 8: Cho tập X có 2021 phần tử phân biệt, số hoán vị tập X A 4042 B 2021! C 22021 D 20212 2x Câu 9: Cho hàm số y Tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình x 1 A y B x C x D y 2 Câu 10: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 2z Khi z1 z2 A B C 1 D 2 Câu 11: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng Oyz là: A y B z C x Câu 12: Với a,b số thực dương tùy ý a 1, log a3 b A 3log a b Câu 13: Nếu C 5 1 log a b D log a b f x dx 5 f x dx f x dx A 3 log a b B D y z B C D 1 Câu 14: Với x số thực bất kì, mệnh đề sau sai? A x 2021 2021 x B 2021x 2021 2x C 2021x 2021 x D 2021x 2021 x2 Câu 15: Cho số phức z 6i Phần ảo số phức z A B 6i C D 4 1 Câu 16: Cho hàm số F x có đạo hàm F ' x với x F 1 giá trị F 2x A 3ln B ln C ln D ln Câu 17: Cho số phức z 3i Khi z A B 2 C D 10 Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S ABCD, O tâm đáy (tham khảo hình vẽ) Hình chiếu vng góc đường thẳng SA lên mặt phẳng (ABCD) đường thẳng A SO B AB C AO D AD Câu 19: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 3log a log b Giá trị P a 3b A B C D 16 Câu 20: Cho tam giác SAB có cạnh a Gọi M trung điểm AB Chiều cao h khối nón tạo thành tam giác SAB quay quanh cạnh SM a a a a B C D 2 Câu 21: Cho hình bát diện cạnh Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Khi đó, S A A B C 3 Câu 22: Biết f x x dx 2021 Khi f x dx A 2022 B 2020 Câu 23: Đạo hàm hàm số y 56 x A 6.56 x D B 56 x 7.6 ln C 2019 D 2021 C 56 x 7.ln 30 D 56 x 7.ln Câu 24: Cho hàm số y f x liên tục 3; 2 có bảng biến thiên sau: Gọi M,m giá trị lớn nhỏ hàm số y f x đoạn 3; 2 Giá trị M + m A B C D Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z điểm M 1;1; Phương trình đường thẳng d qua M vng góc với P là: A x 1 y 1 z 1 B x 1 y 1 z 1 C x 1 y 1 z 1 D x 1 y 1 z 1 Câu 26: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x) m có nghiệm phân biệt A 5;1 B 5;1 C 5;1 D ; Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 3i Điểm biểu diễn cho số phức w 2z có tọa độ A 6;1 B 6; 1 C 6; 1 D 6;1 Câu 28: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 bán kính R A x 1 y z B x 1 y z C x 1 y z 16 D x 1 y z 16 2 2 2 2 2 2 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A 2;0; 1 , B 1;3; D 5;1;0 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AC A 3; 1; 2 B 6;4;5 C 1;1;1 D 2;2;2 Câu 30: Gọi D hình phẳng giới hạn đường y e3x , y 0, x x Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox A e6 x dx B e 3x dx C e 6x dx D e3 x dx Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi M, N trung điểm SA CD (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng MN SC a a A B 3 a 2a C D Câu 32: Từ tơn có dạng Elip với độ dài trục lớn 8, độ dài trục bé 4, ta cắt lấy tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp Elip (tham khảo hình vẽ bên) Gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy Thể tích lớn khối trụ giới hạn hình trụ 64 128 64 128 B C D 9 9 2 2 Câu 33: Cho hàm số y f x hàm đa thức có bảng xét dấu f ' x sau A Hàm số g x f x x nghịch biến khoảng đây? 1 1 C ;1 D 0; 2 2 x x Câu 34: Tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình m m có nghiệm thuộc A ;0 B 1; khoảng 0;1 A 2; 4 B 2;4 C 3;4 D 3;4 Câu 35: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 mx m2 x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng d : y x Tổng tất phần tử S A B C D -6 Câu 36:Cho đồ thị biểu diễn vận tốc chất điểm theo thời gian (tính giây).Biết đồ thị biểu diện theo hướng từ O đến A đường thẳng, từ A đến D phần Parabol có đỉnh B (tham khảo hình vẽ) Qng đường (tính mét) chất điểm giây gần với kết sau đây? A 2m B 1,7m C 3,7m D 2,7m Câu 37:Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng P : x y z Gọi d đường thẳng qua điểm M 1;1; 2 ,cắt trục Ox song song với P Phương trình đường thẳng d là: x 1 t A y t z 2 2t x 1 t B y 2t z 2 2t x 2t C y t z 2 2t x 2t D y z 2 t Câu 38: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích Gọi M trung điểm cạnh AA ' , N điểm thuộc BB ' cho BN BB ' Đường thẳng CM cắt đường thẳng C ' A ' P đường thẳng CN cắt đường thẳng C ' B ' Q Thể tích khối đa diện lồi A ' MPB ' NQ 7 7 A B C D Câu 39: Biết nghiệm lớn phương trình log x log x 1 có dạng x a b ( a , b hai số nguyên) Giá trị a b A B C D 10 Câu 40: Cho log log log x log log log y log5 log log z Khẳng định sau đúng? A y z x B x y z C z x y D z y x Câu 41:Cho tập A 0;1;2;3;4;5 ,gọi S tập tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc A Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số chọn có dạng abc với a b c 1 A B C D 10 10 Câu 42: Có số phức z thỏa mãn z số ảo z ? A B C D 2 Câu 43: Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu S : x y z x y điểm M 2;0;1 Mặt phẳng P thay đổi qua M cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Khi r đạt giá trị nhỏ nhất, khoảng cách từ O đến mặt phẳng P A B 3 C D Câu 44: Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm A 3;1; ,B 0;2;0 ; M điểm di động tia Oz Gọi H , K hình chiếu vng góc điểm A lên MB OB Đường thẳng HK cắt trục Oz N Khi thể tích tứ diện MNAB nhỏ phương trình mặt phẳng AHN có dạng ax by z c Giá trị biểu thức a b c ? A 1 B C 2 D Câu 45: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 z1 z2 z1 z2 3 Giá trị biểu thức z z z z 3 A 324 B 1458 C 729 D 2196 Câu 46: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục, nhạn giá trị dương đoạn 1;4 , f 1 1, f 4 x f x f ' x x f x , x 1; 4 Tích phân x f x dx A B C D Câu 47: Cho hàm số y f ( x ) liên tục Đồ thị hàm số y f '( x ) hình vẽ bên Để giá trị nhỏ hàm số h( x) f ( x) 3;3 khơng vượt q 2021 giá trị m là: A ( ; f ( 3) 2023] C ( ; f (3) 2029] ( x 1) m đoạn B ( ; f (1) 2023] D (0; f (3) 2021] Câu 48: Cho hàm số g ( x) x3 x 11x f ( x ) hàm đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Phương trình g ( f ( x) ) có số nghiệm thực là: A C 12 B D 10 Câu 49: Cho tứ diện ABCD có AB BD AD 2a , AC a 7, BC a Biết khoảng cách hai a đường thẳng AB, CD Thể tích khối tứ diện ABCD bằng: a 11 2a a 11 2a A B C D 12 Câu 50: Có giá trị nguyên tham số m ( 5;15) để phương trình ( x 1) ln( x mx m 1) ( x mx m ) ln x có nghiệm A 17 B 20 C 18 D 19 -HẾT - BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.C 21.C 31.A 41.B 2.D 12.C 22.B 32.B 42.B 3.B 13.A 23.B 33.C 43.C 4.C 14.D 24.C 34.A 44.D 5.A 15.A 25.B 35.A 45.B 6.B 16.C 26.B 36.D 46.D 7.B 17.D 27.D 37.C 47.A 8.B 18.C 28.D 38.A 48.C 9.B 19.B 29.D 39.C 49.A 10.D 20.D 30.A 40.C 50.A Câu 32: Cho hàm số f x Biết f 0 f x 2cos x 1, x , A 2 4 C D 16 16 16 Câu 33: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1; ; , B ; ; , C ; 1; D 1;1; 16 B f x dx 16 16 16 14 Đường thẳng qua C vng góc với mặt phẳng ABD có phương trình x 2 4t A y 2 3t z t x 4t B y 1 3t z t x 2 4t C y 4 3t z t x 2t D y t z 3t Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z i i z 10i Mô đun z A B C Câu 35: Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau: D Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 4; B 2;1 C 2; D 1; Câu 36: Cho hàm số f x , hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f x x m ( m tham số thực) có nghiệm với x 0; A m f B m f C m f D m f Câu 37: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên khác từ 25 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn A B 13 25 C 12 25 D 313 625 Câu 38: Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 30 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 10 3 B 39 C 20 3 D 10 39 Câu 39: Cho phương trình log x log x 1 log m ( m tham số thực) Có tất giá trị ngun m để phương trình cho có nghiệm? A B C D Vô số Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD A 21a 14 B 21a C 2a D 21a 28 Câu 41: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục Biết f xf x dx , x f x dx A 31 B 16 C D 14 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0; 4; 3 Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây? A P 3;0; 3 B M 0; 3; 5 C N 0;3; 5 D Q 0;5; 3 Câu 43: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x3 3x A B C D 4 Câu 44: Xét số phức z thỏa mãn z Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w A 34 iz đường trịn có bán kính 1 z B 26 C 34 D 26 x a ( a tham số thực dương) Gọi S1 S2 diện tích hai hình Câu 45: Cho đường thẳng y x Parabol y phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 S2 a thuộc khoảng sau đây? 3 1 A ; 7 2 1 B 0; 3 1 2 C ; 3 5 D ; 2 3 5 7 Câu 46: Cho hàm số f x , bảng biến thiên hàm số f x hình bên Số điểm cực trị hàm số y f x2 2x A B C D Câu 47: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB ' A ' , ACC ' A ' BCC ' B ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P bằng: A 27 B 21 C 30 D 36 Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z Có tất điểm A a; b; c ( a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng Oxy cho có hai tiếp tuyến S qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A 12 B C 16 D x x x 1 x Câu 49: Cho hai hàm số y y x x m ( m tham số thực) có x x 1 x x 1 đồ thị C1 C2 Tập hợp tất giá trị m để C1 C2 cắt điểm phân biệt A ; 2 B 2; D 2; C ; Câu 50: Cho phương trình log 22 x log x x m ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 49 B 47 C Vô số D 48 - HẾT - BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.A 21.C 31.B 41.B 2.A 12.B 22.A 32.C 42.C 3.C 13.C 23.D 33.C 43.B 4.C 14.C 24.A 34.C 44.A 5.D 15.A 25.A 35.B 45.C 6.A 16.C 26.D 36.B 46.C 7.C 17.B 27.D 37.C 47.A 8.A 18.A 28.D 38.C 48.A 9.C 19.A 29.B 39.A 49.B 10.B 20.B 30.B 40.B 50.B ĐỀ THPT QUỐC GIA 2018 Câu 1: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh ? A 234 B A342 C 34 D C 342 Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z có vectơ pháp tuyến A n1 3; 2;1 B n3 1;2;3 C n4 1;2; 3 D n2 1;2;3 Câu 3: Cho hàm số y ax bx cx d a , b, c, d có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B ;0 C 1; D 1;0 Câu 5: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn bới đường y e x , y 0, x 0, x Mệnh đề ? A S e dx 2x B S e dx x C S e dx x Câu 6: Với a số thực dương tùy ý, ln 5a ln 3a A ln 5a ln 3a B ln a D S e x dx C ln D ln ln C x x C D x x C Câu 7: Nguyên hàm hàm số f x x x A x x C B x C x t Câu 8: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 2t có vectơ phương z t A u3 2;1;3 B u4 1;2;1 C u2 2;1;1 D u1 1;2;3 Câu 9: Số phức 3 7i có phần ảo A B 7 C 3 D Câu 10: Diện tích mặt cầu bán kính R A R B 2 R C 4 R D R Câu 11: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 B 2; 2;7 Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A 1;3; B 2; 6; Câu 13: lim C 2; 1;5 D 4; 2;10 C D 5n A 32 có nghiệm B x1 Câu 14: Phương trình A x B x C x D x 2 Câu 15: Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho A a B a C a D a 3 Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B năm C 10 năm D 12 năm Câu 17: Cho hàm số f x ax bx cx d a , b, c, d R Đồ thị hàm số y f x hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f x A C B D x9 3 x2 x A B C D Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 20: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 2; 1; song song với mặt phẳng Câu 18: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y P : x y 3z có phương trình A x y z C x y z 11 B x y z 11 D x y z 11 Câu 21: Từ hộp chứa 11 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A 455 B 24 455 C 165 D 33 91 Câu 22: e3 x 1dx 1 1 B e5 e C e e D e e e e 3 Câu 23: Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 2;3 A A 201 B C D 54 Câu 24: Tìm hai số thực x y thỏa mãn x yi 1 3i x 6i với i đơn vị ảo A x 1; y 3 B x 1; y 1 C x 1; y 1 D x 1; y 3 Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B, AB a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC A 5a Câu 26: Cho 55 x 16 B 5a C 2a D 5a dx a ln b ln c ln11 với a , b , c số hữu tỉ Mệnh đề x9 A a b c B a b c C a b 3c D a b 3c Câu 27: Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính mm Giả định 1m gỗ có giá a(triệu đồng), 1m than chì có giá 8a (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 9, 7.a (đồng) B 97, 03.a (đồng) C 90, 7.a (đồng) D 9, 07.a (đồng) Câu 28: Hệ số x khai triển biểu thức x x 1 3x 1 A 13368 B 13368 C 13848 D 13848 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a, BC 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB A 6a B 2a C a D a Câu 30: Xét số phức z thỏa mãn z i z số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính 5 C D 2 Câu 31 Ông A dự định sử dụng hết 6, 5m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp A B chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A 2, 26m B 1, 61m C 1, 33m D 1, 50m Câu 32 Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời 11 gian quy luật v t t t m / s , t(giây) khoảng thời gian tính từ 180 18 lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O, chuyển động thẳng hướng với A chậm giây so với A có gia tốc a m / s (a số) Sau B xuất phát 10 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 22 m / s B 15 m / s C 10 m / s D m / s x y 1 z 2 Đường thẳng qua A, vng góc với d cắt trục Ox có phương trình x 1 2t x t x 1 2t x t A y 2t B y 2t C y 2t D y 2t z 3t z 3t z t z 2t Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng d : Câu 34 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 16 x m.4 x 1 m 45 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử ? A 13 B C D x2 Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y đồng biến x 5m khoảng ; 10 ? A B Vô số C Câu 36 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số D A B C Câu 37 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có tâm O Gọi I tâm hình vng A ' B ' C ' D ' M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho MO 2MI (tham khảo hình vẽ) Khi cosin góc tạo hai mặt phẳng MC ' D ' MAB D Vô số y x8 m x5 m x đạt cực tiểu x 0? A 85 85 B 85 85 17 13 13 D 65 65 Câu 38 Có số phức z thỏa mãn z z i 2i i z ? C A B Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu C D S : x 1 y 1 z 1 2 điểm A 2;3; 1 Xét điểm M thuộc S cho đường thẳng AM tiếp xúc với S , M thuộc mặt phẳng có phương trình A x y 11 B x y C x y D x y 11 x x có đồ thị C Có điểm A thuộc C cho tiếp tuyến C A cắt C hai điểm phân biệt M x1 ; y1 , N x2 ; y2 M , N A Câu 40 Cho hàm số y thỏa mãn y1 y2 x1 x2 A B C D g ( x ) dx ex ( a , b , c , d , e ) Biết đồ thị hàm số y f ( x ) y g ( x ) cắt ba điểm có hồnh độ 3; 1;1 (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A B C D Câu 42 Cho khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB ' , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB ' CC ' , hình chiếu Câu 41 Cho hai hàm số f ( x ) ax bx cx vng góc A lên mặt phẳng A ' B ' C ' trung điểm M B ' C ' A ' M Thể tích khối lăng trụ cho D 3 Câu 43 Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 A B C Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1728 1079 23 1637 A B C D 4913 4913 68 4913 2 Câu 44 Cho a 0, b thỏa mãn log 3a b1 9a b 1 log ab1 3a 2b 1 Giá trị a 2b A B C D x 1 có đồ thị (C ) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C ) x2 Xét tam giác ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C ) , đoạn thẳng AB có độ dài bằng: A B C D 2 x Câu 46 Cho phương trình m log ( x m) với m tham số Có giá trị nguyên Câu 45 Cho hàm số y m ( 20; 20) để phương trình cho có nghiệm? A 20 B 19 C D 21 Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I 2;1; qua điểm A 1; 2; 1 Xét điểm B, C , D thuộc ( S ) cho AB , AC , AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A 72 B 216 C 108 D 36 Câu 48 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f (2) f (1) bằng: 35 A 36 f '( x ) x[ f ( x )]2 với x thuộc Giá trị 19 D 36 15 x 3t Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 4t Gọi đường thẳng z B C qua điểm A 1;1;1 có vectơ phương u 1; 2;2 Đường phân giác góc nhọn tạo d có phương trình x 7t x 1 2t x 1 2t A y t B y 10 11t C y 10 11t z 5t z 6 5t z 5t Câu 50 Cho hai hàm số y f ( x ), y g ( x ) Hai hàm số y f '( x ) x 3t D y 4t z 5t y g '( x ) có đồ thị hình vẽ bên, có đường cong đậm đồ thị hàm số y g '( x ) 3 Hàm số h( x) f ( x 4) g x đồng biến 2 khoảng đây? 31 9 A 5; B ;3 5 4 31 C ; 5 25 D 6; - HẾT - BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.D 21.A 31.D 41.C 2.D 12.C 22.A 32.B 42.A 3.A 13.A 23.D 33.A 43.D 4.A 14.B 24.A 34.B 44.C 5.B 15.B 25.A 35.A 45.B 6.C 16.C 26.A 36.C 46.B 7.D 17.A 27.D 37.B 47.D 8.B 18.D 28.A 38.B 48.B 9.D 19.A 29.B 39.C 49.C 10.C 20.D 30.C 40.B 50.B ĐỀ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 1: Cho phương trình x x 1 Khi đặt t x , ta phương trình đây? A t B t t C 4t D t t Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số f x cos3x A cos xdx 3sin x C sin 3x C Câu 3: Số phức số ảo C cos3xdx B cos3xdx sin 3x C D cos xdx sin x C A z 2 3i B z 3i C z 2 D z i Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số A y x x 1 B y x x C y x x D y x x 1 Câu 6: Cho a số thực dương khác Tính I log a a B I C I 2 D I 2 Câu 7: Cho hai số phức z1 7i z2 3i Tìm số phức z z1 z2 A I A z 4i B z 5i C z 2 5i D z 10i Câu 8: Cho hàm số y x 3x Mệnh đề A Hàm số đồng biến khoảng ;0 nghịch biến khoảng 0; B Hàm số nghịch biến khoảng ; C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng ;0 đồng biến khoảng 0; Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z Điểm thuộc (P) A Q(2;-1;5) B P(0;0;-5) C N(-5;0;0) D M(1;1;6) Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy) A i 1;0;0 B k 0;0;1 C j 0;1;0 D m 1;1;1 Câu 11: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h C V 32 x 3x Câu 12: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 16 A B C Câu 13: Hàm số y nghịch biến khoảng sau x 1 A 0; B 1;1 C ; A V 128 B V 64 2 D V 32 2 D D ;0 Câu 14: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y cos x , trục hoành đường thẳng x 0, x V A V Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích B V 1 C V 1 D V Câu 15: Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt P log a b3 log a2 b6 Mệnh đề A P 9log a b B P 27log a b Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số y log5 A D \ 2 C D 2;3 C P 15log a b D P 6log a b x3 x2 B D ; 2 3; D D ; 2 3; Câu 17: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 5log x A S ; 2 16; B S 2;16 C S 0; 2 16; D S ;1 4; Câu 18: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình phương trình mặt x 1 y z phẳng qua điểm M 3; 1;1 vng góc với đường thẳng : 2 A x y z 12 B x y z C x y z 12 D x y z Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm 𝐴(2; 3; 0) vng góc với mặt phẳng (P) : x y z x 3t A y 3t z 1 t x t B y 3t z 1 t x t C y 3t z 1 t x 3t D y 3t z 1 t Câu 21: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy 𝑎, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích 𝑉 khối chóp cho A V 2a 2a B V 14a C V D V 14a3 Câu 22: Phương trình nhận hai số phức 1 2i 1 2i nghiệm ? A z z B z z C z z D z z Câu 23: Tìm giá trị nhỏ 𝑚 hàm số y x x 11x đoạn [0; 2] A m 11 B m Câu 24: Tìm tập xác định 𝐷 hàm số y x 1 A D ;1 Câu 25: Cho B D 1; 0 C m 2 D m C D D D \ 1 f x dx 12 Tính I f 3x dx A I B I 36 C I D I Câu 26: Tính bán kính 𝑅 mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2𝑎 3a B R a C R 3a D R 3a Câu 27: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f '( x) 5sin x 𝑓(0) = 10 Mệnh đề đúng? A f ( x ) x co s x B f ( x ) x co s x C f ( x ) x co s x D f ( x ) x cos x 15 ax b Câu 28: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y với 𝑎, 𝑏, 𝑐, cx d 𝑑 số thực Mệnh đề ? A y’ 0, x B y’ 0, x C y’ 0, x D y’ 0, x A R Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) Gọi 𝐼 hình chiếu vng góc 𝑀 trục 𝑂𝑥 Phương trình phương trình mặt cầu tâm 𝐼, bán kính 𝐼𝑀 ? 2 A x 1 y z 13 B x 1 y z 13 C x 1 y z 13 D x 1 y z 17 Câu 30: Cho số phức 𝑧 = − 2𝑖 Điểm điểm biểu diễn số phức 𝑤 = 𝑖𝑧 mặt phẳng tọa độ ? A 𝑄(1; 2) B 𝑁(2; 1) C 𝑀(1; − 2) D 𝑃(−2; 1) Câu 31: Cho hình chóp tứ giác 𝑆.𝐴𝐵𝐶𝐷 có cạnh a Tính thể tích 𝑉 khối nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác 𝐴𝐵𝐶D 2 a3 2 a3 a3 a3 V V A V B C V D 2 Câu 32: Cho F x x nguyên hàm hàm số f x e2 x Tìm nguyên hàm hàm số f ' x e x f ' x e C f ' x e A 2x 2x dx x x C dx x x C f ' x e D f ' x e B 2x dx x x C 2x dx 2 x x C xm (𝑚 tham số thực) thỏa mãn y 2;4 x 1 Mệnh đề A m 1 B m C m D m Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝑀(− 1; 1; 3) hai đường thẳng x 1 y z 1 x 1 y z : ,': Phương trình phương trình 1 2 đường thẳng qua 𝑀, vng góc với 𝛥 𝛥’ x 1 t x t x 1 t x 1 t A y t B y t C y t D y t z 3t z t z t z t Câu 33: Cho hàm số y Câu 35: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 13 năm B 14 năm C 12 năm D 11 năm Câu 36: Cho số phức z a bi ( a , b ) thỏa mãn z 3i | z | i Tính S a 3b A S B S 5 C S D S x 3t Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai đường thẳng d1 : y t ; z x 1 y z mặt phẳng ( P) : x y 3z Phương trình 1 phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1 (𝑃), đồng thời vng góc với d2 ? d2 : A x y z 22 B x y z 13 C x y z 13 D x y z 22 Câu 38: Cho hàm số y x mx 4m x với 𝑚 tham số Có giá trị nguyên 𝑚 để hàm số nghịch biến khoảng ; ? A B C D Câu 39: Tìm giá trị thực tham số 𝑚 để phương trình log3 x m log3 x 2m có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 81 A m 4 B m C m 81 D m 44 Câu 40: Đồ thị hàm số y x 3x x có hai điểm cực trị 𝐴 𝐵 Điểm thuộc đường thẳng 𝐴𝐵 ? A 𝑃(1; 0) B 𝑀(0; − 1) C 𝑁(1; − 10) D 𝑄(− 1; 10) Câu 41: Một vật chuyển động với vận tốc 𝑣 (km/h) phụ thuộc thời gian 𝑡(h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh 𝐼(2; 9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường 𝑠 mà vật di chuyển (kết làm trịn đến hàng phần trăm) A 𝑠 = 23, 25(km) B 𝑠 = 21, 58(km) C 𝑠 = 15, 50(km) D 𝑠 = 13, 83(km) Câu 42: Cho log a x 3,logb x với 𝑎, 𝑏 số thực lớn Tính P log ab x 12 B P C P 12 D P 12 12 Câu 43: Cho khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy hình vng cạnh a, 𝑆𝐴 vng góc với đáy 𝑆𝐶 tạo với mặt phẳng (𝑆𝐴𝐵) góc 300 Tính thể tích 𝑉 khối chóp cho A P 6a 2a 2a 3 A V B V C V D V 2a 3 Câu 44: Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có cạnh 𝑎 Gọi 𝑀, 𝑁 trung điểm cạnh 𝐴𝐵, 𝐵𝐶 𝐸 điểm đối xứng với 𝐵 qua 𝐷 Mặt phẳng (𝑀𝑁𝐸) chia khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh 𝐴 tích 𝑉 Tính 𝑉 2a A V 216 11 2a3 B V 216 13 2a3 2a C V D V 216 18 z Câu 45: Có số phức 𝑧 thỏa mãn |𝑧 − 3𝑖| = số ảo? z4 A B Vô số C D 2 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu S : x y z , điểm 𝑀(1; 1; 2) mặt phẳng (𝑃): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 − = Gọi 𝛥 đường thẳng qua 𝑀, thuộc (𝑃) cắt (𝑆) hai điểm 𝐴, 𝐵 cho 𝐴𝐵 nhỏ Biết 𝛥 có vectơ phương u 1; a; b Tính 𝑇 = 𝑎 − 𝑏 A 𝑇 = − B 𝑇 = C 𝑇 = − D 𝑇 = xy 3xy x y Tìm giá trị nhỏ Câu 47: Xét số thực dương 𝑥, 𝑦 thỏa mãn log3 x 2y Pmin P x y A Pmin 11 19 B Pmin 11 19 C Pmin 18 11 29 21 D Pmin 11 3 Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số 𝑚 để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x 3x x ba điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶 phân biệt cho 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 A m ;0 4; B m 5 C m ; D m 2; Câu 49: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓’(𝑥) hình bên Đặt h x f x x Mệnh đề ? A h h 2 h 2 B h h 2 h C h h 4 h 2 D h h 2 h 4 Câu 50: Cho hình nón đỉnh 𝑆 có chiều cao h = 𝑎 bán kính đáy 𝑟 = 2𝑎 Mặt phẳng (𝑃) qua 𝑆 cắt đường tròn đáy 𝐴 𝐵 cho AB 3a Tính khoảng cách 𝑑 từ tâm đường tròn đáy đến (𝑃) a a a A d B d a C d D d - HẾT - BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.B 21.D 31.C 41.B 2.B 12.C 22.C 32.D 42.D 3.B 13.A 23.C 33.C 43.B 4.C 14.C 24.B 34.D 44.B 5.B 15.D 25.D 35.C 45.C 6.D 16.D 26.D 36.B 46.C 7.A 17.C 27.A 37.C 47.D 8.C 18.B 28.D 38.A 48.D 9.D 19.C 29.A 39.B 49.C 10.B 20.B 30.B 40.C 50.D