1 đề số 1lời giải + đáp án

Page | 1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I LỚP 11 MINH KHAI 2019 THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚT PHẦN I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (60 PHÚT) Câu 1 Phương trình nào các phương trình dưới đây có nghiệm? A sin cos 2x x  B.

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I LỚP 11 MINH KHAI 2019 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT PHẦN I: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (60 PHÚT) Câu 1: Phương trình phương trình có nghiệm? A sin x  cos x  B 12sin x  cos x  13 C cos x  2 Lời giải: Chọn D +>Xét 12sin x  5cos x  13 D 12sin x  5cos x  13 Ta có: 122  52  132 TM  =>Phương trình có nghiệm Câu 2: Phát biểu SAI? A Tứ diện loại hình chop tứ giác B Tứ diện loại hình chop tam giác C Tứ diện có cạnh D Tứ diện có mặt tam giác Lời giải: Chọn A +>Lý thuyết Câu 3: Tìm tất giá trị thực a để hàm số y  a  sin 2019 x có tập xác định A a  2019 Lời giải: Chọn C B a  2019 C a  ? D Mọi giá trị a +>Ta có: y  a  sin 2019 x => a  sin 2019 x Mag sin 2019 x  1;1 Để hàm số y  a  sin 2019 x có tập xác định Câu 4: => a  Phương trình cos x  5sin x   tương đương với phương trình đây? A 2cos x   B 2sin x   C 2sin x   D 2cos x   Lời giải: Chọn B +>Ta có: cos x  5sin x   =>  2sin2 x  5sin x   Page |   sin x  VL   x   k 2 =>    sin x   x  5  k 2      x   k 2 +>Xét 2sin x      x  5  k 2  Câu 5: Phát biểu SAI hàm số y  cos x ? A Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy B Hàm số tuần hồn với chu kì 2 C Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số hàm số chẵn Lời giải: Chọn C +>Ta có: y   x   cos   x   cos x  y  x  =>Hàm chẵn Câu 6: Cho tứ diện ABCD , gọi M , N trung điểm AC; CD G trọng tâm tam giác ACD Khi giao tuyến mặt phẳng  ABN  mặt phẳng  BDM  là? A AG B DG Lời giải: Chọn D +>Ta có:  ABN   BDM  chung điểm B C CD D BG Mà  BDM    ABN   G  AN  DM =>  BDM    ABN   BG Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Có bốn điểm khơng đồng phẳng B Có năm điểm khơng đồng phẳng C Có điểm khơng đồng phẳng D Có ba điểm khơng đồng phẳng Lời giải: Chọn A +>Lý thuyết Câu 8: Trong phát biểu đây, đâu khơng phải tính chất phép dời hình? A Phép dời hình biến tam giác thành tam giác B Phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm C Phép dời hình biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính R  k R với k  * Page | D Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm Lời giải: Chọn C +>Lý thuyết Câu 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng  : x  y   v  1;  Xác định phương trình đường thẳng thẳng  ảnh  qua Tv ? B x  y   D x  y  A x  y   C x  y   Lời giải: Chọn A +>Lấy điểm M  x; y   x '  x 1  x  x '   +>Gọi M '  x '; y '  Tv  M    y'  y   y  y ' Thay vào  ta có:  x '1   y ' 2    x ' y '   C  :  x  1   y  5 Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường trịn trình đường trịn 9  C  ảnh  C  qua Q  O ,90 ? A  x     y  1  B  x     y  1  C  x     y  1  D  x     y  1  2 2 Xác định phương 2 2 Lời giải: Chọn C x  1   y   C +>Ta có:   :  2 9 => I 1; 5 Gọi I '  x; y  ảnh I 1; 5 qua QO,90 => I '  5;1 =>  C ' :  x     y  1  2 Câu 11: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm I  2;5 A  3;4  Xác định toạ độ A ảnh A qua phép vị tự tâm I tỷ số 2 ? A A 1;12  A 12;7  C Lời giải: Chọn C B A  12;1 D A  12; 1 +>Ta có: 2IA  IA ' Page | => 2  5; 1   x  2; y  5  x  12  A ' 12;7  =>  y  Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , G điểm thuộc SO cho SG  Mặt phẳng  ABG  cắt SC, SD I , J Khi đó: SO A IJ cắt CD B I , J trung điểm SC, SD C SI  1 IC , SJ  JD 2 D SI  2 SC , SJ  SD 3 Lời giải: Chọn B +>Ta có: BJ  SO  G Mà O trung điểm BD Và SG  SO =>J trung điểm SD +>CMTT: I trung điểm SC Câu 13: Biết phương trình sin x  3 sin x   cos x  có hai nghiệm khoảng      0;   2 a b Khi    a  b  bằng? B A C  2 D Lời giải: Chọn D  sin 3 sin x   cos x    x    3 sin x.cos x     cos +>Ta có: sin x  +>Nếu cos x   x   2 x0  k  sin x  =>  VL  +>Nếu cos x   x   2 =>Chia vế cho cos x  k Page | => tan x     tan x        x   x   k  tan x  2 =>  =>      a  b     x    x    k  tan x      12 12 Câu 14: Phương trình cot  x  2004   có họ nghiệm x  dương Đẳng thức a b SAI? A ab  B a  b   a  k với a, b số nguyên b C a  3b D a  b  Lời giải: Chọn A +>Ta có: cot  x  2004   => cot  x  2004   => tan  x  2004   tan x   x    k a  b  a  k     a  3b => x   b  a  b    Câu 15: Phương trình 4sin x cos x  có nghiệm khoảng  0; 2  ? A Lời giải: B C D Chọn A +>Ta có: 4sin x cos x      x   k 2 x   k   12   => sin x      x     k 2  x  5  k   12 +>Vẽ đường trịn lượng giác ta có nghiệm thuộc khoảng  0; 2   3   Câu 16: Hàm số đồng biến khoảng   ;   ? 4  A y  cos x B y  sin x C y  tan x D y  cot x Lời giải: Chọn A +>Lý thuyết Page | Câu 17: Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  a sin x  b cos x 5 Tính giá trị a  b ? A 25 B Lời giải: Chọn D +>Ta có: y  a sin x  b cos x C D 25 => a  b2  y =>  a  b2  y  a  b2 Mà Max y  => a2  b2   a2  b2  25 Câu 18: Trong phép dời hình sau, phép biến hình khơng phải phép dời hình? V A VO,1 B O,2 C VO,1 D VO ,  Lời giải: Chọn D +>Lý thuyết Câu 19: Phát biểu sau SAI? A Qua ba điểm phân biệt xác định mặt phẳng B Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng, xác định mặt phẳng C Qua hai đường thẳng cắt nhau, xác định mặt phẳng D Tồn mặt phẳng qua đường thẳng  điểm A không thuộc  Lời giải: Chọn A +>Vì qua điểm phân biệt mà thẳng hàng vẽ vơ số mặt phẳng qua điểm Câu 20: Cho hình chóp S ABCD đáy tứ giác lồi, có AC  ADM  Phát biểu sau SAI? I   SBD  I   SAC  B BD  O M trung điểm SB Gọi I  SO A Lời giải: Chọn C +>T có: I  SO C I  SC D I  MD  ADM  => I  SO  DM   I  DM  I   SBD    I  SO  I   SAC  =>  Câu 21: Cho hình chóp S ABCD , AC BD  O Một mặt phẳng   cắt cạnh SA, SB, SC, SD A, B, C, D Gọi I  AC  BD Phát biểu đúng? Page | A AB, CD, AB đồng qui điểm B Đường thẳng AC cắt BC C Đường thẳng BD song song BD D Ba điểm S , I , O thẳng hàng Lời giải: Chọn D +>Ta có: AB  CD  O =>  SBD    SAC   O  B ' D ' A ' C '  I   B ' D '   SBD   I   SBD    SAC    A ' C '   SAC  Mà S   SBD    SAC  => S , O, I nằm giao tuyến mặt phẳng  SBD  ;  SAC  => S , I , O thẳng hàng    Câu 22: Tổng tất nghiệm   ; 2  phương trình   3 7  A B C tan x  1 5 D Lời giải: Chọn D +>Ta có: tan x  1 => x     5 11 5   5 11   k  x   ; ;       6 6  6  Câu 23: Số mặt hình chóp ngũ giác A B C D Lời giải: Chọn D +>Lý thuyết Câu 24: Cơng trình thực tế mơ hình hình chóp? A Kim Tự Tháp-Ai Cập B Tháp Rùa Hồ Gươm- Việt Nam C Tháp Đôi Petronas- Malaysia D Tháp Eiffel- Pháp Lời giải: Chọn A +>Kiến thức thực tế Câu 25: Phương trình sin 3x cos x  cos3x sin x  cos x tương đương với phương trình đây?   sin  x    1  A   sin  x    2  C   sin  x    2  B   sin  x    4  D Page | Lời giải: Chọn D +>Ta có: sin 3x cos x  cos3x sin x  cos x => sin 3x cos x  cos3x sin x  cos x => sin x  cos x 1 => sin x  cos x  2   => cos sin x  sin cos x  4  => sin  x     4 Câu 26: Hàm số y  cot x tuần hồn với chu kì sau đây? A 2 B 2 Lời giải: Chọn D +>Ta có: y  cot x => T   C  D  Câu 27: Phương trình cos5x  sin x có họ nghiệm  k   x  12  A   x     k     x  12  k   x     k  C   k  x     B   x    k   k 2   x  12  D   x    k  Lời giải: Chọn A   +>Ta có: cos5 x  sin x  cos   x  2   k    x   x   x  k    12   =>   x     k 5 x     x  k 2   Page | Câu 28: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AD BC ; G trọng tâm tam giác BCD Khi đó, giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng  ABC  là: A Giao điểm MG BC C Điểm C B Điểm N D Giao điểm MG AN Lời giải: Chọn D +>Gọi K  MG  AN Mà AN   ABC  => K  MG   ABC  Câu 29: Tích nghiệm dương nhỏ nghiệm âm lớn phương trình sin2 3x  3cos3x    4  9 C 2 A B Lời giải: Chọn B +>Ta có: sin2 3x  3cos3x   =>  cos2 3x  3cos3x   D 3 cos3x  4 VL  =>  cos3x   3x  k 2  x  k 2  2 2 =>Nghiệm âm lớn thay k  1  x   =>Ngiệm dương nhỏ thay k   x  => 2  2    9      Câu 30: Tập xác định hàm số y  tan  x   3  A C   \   k , k   3    \   k , k   2  B \ 0  5  \   k , k   6  D Lời giải: Chọn D   +>Ta có: y  tan  x   3     5 =>TXĐ: cos  x     x    k  x   k  3 Page | Câu 31: Họ nghiệm phương trình  x  k 2 A   x  2  k 2  C x  k 2 Lời giải: Chọn C sin x  cos x   2cos x   x  k 2 B   x   2  k 2  D x  k sin x  cos x  0 2cos x  +>Ta có: 2    k 2   2cos x    x     => sin x  cos x      => sin sin x  cos cos x  cos 3   => cos  x    cos  3    2   x    k 2 x  k 2  L   =>     x       k 2  x  k 2  3 Câu 32: Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thuỷ triều Độ sâu h  m mực nước   kênh tính theo thời gian t  h  đo công thức h  3sin 1  t   +12 Mực nước 6  đạt mức cao lần thời điểm nào? A t  15 (h) B t  22 (h) C t  14 (h) D t  10 (h) Lời giải: Chọn D   +>Ta có: 1  sin 1  t    6    => 3  3sin 1  t    6  =>  h  15   => hmax  15  sin 1  t    6  => 1  t      k 2  t  2  12k  10  k  1 Câu 33: Tập hợp giá trị tham số m để phương trình cos x  cos x   m  có nghiệm   đoạn   ;  là: 2  Page | 10     ;0  A       ;1 C     B   ;3    1  3;  D   Lời giải: Chọn C +.Ta có: cos x  cos x   m  => 2cos2 x  cos x  m  Đặt t  cos x  t   1;1 => 2t  t  m  => 2t  t  m =>lập BBT f  t   2t  t =>   m  1  Câu 34: Tìm điều kiện tham số m để phương trình  cos x    sin x  m   có nghiệm 2     phân biệt nửa khoảng   ;     A 1  m  B 1  m    1  m   m   m  D    1  m   C  m   m   Lời giải: Chọn C 1  +>Ta có:  cos x    sin x  m   2  2   x  k 2 cos x    =>    sin x  m *  sinx  m 2  Mà   ;   => x     =>pt * có nghiệm phân biệt thuộc   ;     Page | 11   1  m   =>Lập BBT hàm y  sin x =>  m   m     Câu 35: Phương trình 4cos3 x   cos x  cos x   có nghiệm thuộc 0;  Khi ba  2 nghiệm số đo ba góc tam giác? A vng B C Cân D vuông cân Lời giải: Chọn A     x  1    2cos x  1  cos x   x  1   cos x  cos x  +>Ta có: 4cos3 x   cos x  cos x   => 4cos3 => 4cos3    x    k 2 cos x         x    k 2 =>Tam giác vuông => cos x     cos x   x    k    PHần II Câu Hỏi Tự Luận (30 Phút) Câu 36: Giải phương trình sau: a) cos5x sin 3x  cos9 x sin x b) sin x  sin x  sin 3x  Lời giải: a cos5x sin 3x  cos9 x sin x 1 => sin x  sin  2 x   sin16 x  sin  2 x  2 => sin 8x  sin16 x k  x  8 x  16 x  k 2   =>  8 x    16 x  k 2  x    k  24 12 b sin x  sin x  sin 3x  => sin x  2sin x.cos   x   => sin x 1  2cos x   Page | 12 k   x  k sin x  x  =>       x   2  k 2 cos x    x     k    Câu 37: Cho tứ diện ABCD Gọi M,N trung điểm AC, BC Gọi P  BD cho BP  2PD E  NP  CD a) Xác định giao tuyến (MNP) (ACD) b) Giả sử ME  AD  G Chứng minh G trọng tâm tam giác ACE Lời giải: a.Ta có: NP  CD  E =>  MNP    ACD   E Mà  MNP    ACD   M =>  MNP    ACD   ME b.Xét BCE ta có: N trung điểm BC => EN đường trung tuyến BCE Mà EN  BD  P BP  BD => P trọng tâm BCE => D trung điểm CE Mà M trung điểm AC Và ME  AD  G => G trọng tâm tam giác ACE 2 Câu 38: Giải phương trình 4 x  12 x  x   x  x Lời giải: 2 +>Ta có: 4 x  12 x  x   x  x => 4 x  12 x  x     x  x  1  =>  x  1  4 x  x  1    x  1  =>  x  1  4 x  8x  1    x  1  2   =>  x  1 4  x2  x  1  3      2 =>  x  1  4  x  1  3      Đặt t   x  1  Page | 13 => t  4t  3  1     => t 16t  24t  10    => 16t  24t  10t   => t  0,08 VL  =>Phương trình vô nghiệm =HẾT= Page | 14