BÁO cáo bài tập lớn vật lí i đề tài 5 vẽ QUỸ đạo của vật THEO PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA  BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÍ I LỚP L52 - NHĨM ĐỀ TÀI VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT THEO PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG Giảng viên hướng dẫn: TRẦN TRUNG TÍN Sinh viên thực ĐỀ TÀI Mã số sinh viên HỒ QUỲNH HƯƠNG 2211396 ĐINH HUỲNH PHƯƠNG NHI 2212422 HUỲNH NGUYỄN HỮU NGHỊ 2212246 NGUYỄN TRỌNG NGHĨA 2212231 NGUYỄN CHÍ BẢO 2210226 Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 12/2022 Yêu cầu Sử dụng Matlab để giải tốn sau: “Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc khơng đổi v0 Gió truyền cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang , y độ cao Cho trước giá trị v0, a Xác định phương trình chuyển động vật 1.2 Xác định phương trình quỹ đạo vật 1.3 Vẽ quỹ đạo vật khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s Điều kiện 2.1 Sinh viên cần có kiến thức lập trình MATLAB 2.2 Tìm hiểu lệnh Matlab liên quan symbolic đồ họa Nhiệm vụ Xây dựng chương trình Matlab: 3.1 Nhập giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho) 3.2 Thiết lập phương trình tương ứng Sử dụng lệnh symbolic để giải hệ phương trình 3.3 Vẽ hình MỤC LỤC CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU CHUNG: CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 2.1 Các khái niệm: 2.1.1 Chất động 2.1.2 Chất điểm 2.1.3 Phương trình chuyển động 2.1.4 Quỹ đạo 2.2 Vecto vận tốc 2.2.1 Vecto vận tốc trung bình 2.2.2 Vecto vận tốc tức thời 2.3 Vecto gia tốc 2.3.1 Khái niệm gia tốc 2.3.2 Gia tốc pháp tuyến 2.3.3 Gia tốc tiếp tuyến 2.3.4 Gia tốc toàn phần 2.3.5 Gia tốc trọng trường 2.4 Chuyển động ném xiên CHƯƠNG III: MATLAB 3.1 Tổng quan Matlab 3.2 Giới thiệu lệnh Matlab sử dụng 3.3 Giải toán tay 3.4 Giải toán sơ đồ khối 3.5 Đoạn code hoàn chỉnh 10 3.6 Ví dụ chạy thử kết 11 CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN 12 TÀI LIỆU THAM KHẢO 13 DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 2.1 Gia tốc tồn phần điểm M quỹ đạo vật Hình 2.2 Quỹ đạo chuyển động ném xiên vật DANH MỤC BẢNG Bảng 3.2.1 Các lệnh Matlab CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU CHUNG Đối với sinh viên kĩ thuật mơn Vật lí quan trọng, đặc biết sinh viên Bách Khoa Vì vậy, sinh viên phải dành nhiều thời gian để học mơn Nhờ có đời phát triển ứng dụng tin học, việc học sinh viên cải thiện nắm bắt kiến thức tốt môn Vật lí Nổi bật ứng dụng Matlab giúp trở thành nhân vật khơng thể thiếu việc học Vật lí Bài báo cáo giúp người hiểu quỹ đạo phương trình chuyển động bao gồm khái niệm bản, cơng thức tìm hiểu sơ Matlab cách sử dụng Matlab CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Các khái niệm 2.1.1 Chuyển động Chuyển động vật (gọi tắt chuyển động) thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian 2.1.2 Chất điểm: Một vật coi chất điểm kích thước nhỏ so với độ dài đường (hoặc so với khoảng cách mà ta đề cập tới) 2.1.3 Phương trình chuyển động: Khi chất điểm M chuyển đọng, vecto vị trí r thay đổi theo thời gian 2.1.4 Quỹ đạo: Quỹ đạo chuyển động đường mà chất điểm chuyển động vạch khơng gian suốt q trình chuyển động Phương trình quỹ đạo phương trình biểu diễn mối liên hệ tọa độ không gian chất điểm F ( x , y , z )=0 2.2 Vecto vận tốc Vecto vận tốc đạo hàm vecto vị trí theo thời gian, có gốc đặt điểm chuyển động, phương tiếp tuyến với quỹ đạo điểm đó, chiều chiều chuyển động 2.2.1 Vecto vận tốc trung bình: Giả sử thời điểm, chất điểm P có vecto vị trí Tại thời điểm, chất điểm Q có vecto vị trí Vậy khoảng thời gian, vecto vị trí thay đổi lượng Người ta định nghĩa vecto vận tốc trung bình khoảng thời gian là: ⃗v = ∆ r⃗ ∆t 2.2.2 Vecto vận tốc tức thời: Vecto vận tốc tức thời giới hạn vecto vận tốc trung bình khi: |⃗v|= lim ∆ t→0 -Trong hệ tọa độ Descartes: { ∆ ⃗r d r⃗ = ∆ t dt d r⃗ dx ⃗ dy ⃗ dz ⃗ = i+ j+ k dt dt dt dt ⃗ ⃗ ⃗v =v x i + v y i +v z ⃗k →|⃗v|=√ v 2x + v 2y +v 2z= 2.3 Vecto gia tốc √( )( )( ) dx dy dz + + dt dt dt 2.3.1 Khái niệm gia tốc Trong trình chuyển động, vận tốc chất điểm có thay đổi độ lớn phương chiều Để đặc trưng cho thay đổi vận tốc theo thời gian, người ta đưa thêm đại lượng vật lí gọi gia tốc Giả sử sau khoảng thời gian, vận tốc chất điểm thay đổi lượng theo định nghĩa gia tốc trung bình khoảng thời gian là: a⃗ = ∆ ⃗v ∆t + Khi tiến đến giới hạn, cho ta biểu thức gia tốc tức thời điểm quĩ đạo a⃗ = lim ∆ t →0 ∆ ⃗v d ⃗v = ∆ t dt 2.3.2 Gia tốc pháp tuyến Gia tốc pháp tuyến đại lượng đặc trưng cho thay đổi phương vecto vận tốc Gia tốc pháp tuyến có: - Phương vng góc với tiếp tuyến quỹ đạo - Chiều hướng phía lõm quỹ đạo - Công thức gia tốc pháp tuyến: *Trong đó: + v tốc độ tức thời (m/s) + R độ dài bán kính cong (m) + Nếu xét trường hợp đơn giản chuyển động tròn (tốc độ không đổi ) quỹ đạo đường trịn v R khơng đổi gia tốc hướng tâm không đổi 2.3.3 Gia tốc tiếp tuyến Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho thay đổi độ lớn vecto vận tốc Gia tốc tiếp tuyến có: - Phương trùng với phương tiếp tuyến - Cùng chiều với chuyển động nhanh dần ngược chiều với chuyển động chậm dần - Công thức gia tốc tiếp tuyến: *Trong + v vận tốc tức thời (m/s) + t thời gian tức thời (s) *Mối quan hệ gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến Một vật chuyển động quỹ đạo hìn cong gia tốc bao gồm thành phần: gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến 2.3.4 Gia tốc toàn phần: Gia tốc toàn phần tổng gia tốc tiếp tuyen gia tốc pháp tuyến Hình 2.1 Gia tốc tồn phần điểm M quỹ đạo vật Cơng thức gia tốc toàn phần a⃗ = d ⃗v dv v = ⃗τ + n⃗ =⃗ at +⃗ an ,|a⃗|=√ a2t + a2n dt dt R *Trong đó: atp| Gia tốc toàn phần: |⃗ att| Gia tốc tiếp tuyến: |⃗ a pt| Gia tốc pháp tuyến: |⃗ 2.3.5 Gia tốc trọng trường Gia tốc trọng trường gia tốc lực hấp dẫn tác dụng lên vật Tại điểm khác Trái Đất, vật rơi với gia tốc nằm khoảng 9,78 9,83 m/s2 phụ thuộc vào độ cao 2.4 Chuyển động ném xiên: - Chuyển động ném xiên chuyển động vật ném lên với vận tốc ban đầu hợp với phương ngang góc α (gọi góc ném).Vật ném xiên chịu tác dụng trọng lực - Quỹ đạo đường parabol - Những lưu ý quan trọng  Theo phương ngang vật không chịu tác dụng lực => chuyển động vật chuyển động thẳng  Theo phương thẳng đứng: + Giai đoạn 1: vật chuyển động lên đến độ cao cực đại (tại vyy = 0) chịu tác dụng trọng lực hướng xuống => vật chuyển động thẳng chậm dần với gia tốc -g + Giai đoạn 2: vật chuyển động xuống lúc chuyển động vật tương đương với chuyển động ném ngang  Độ lớn lực không đổi => thời gian vật chuyển động lên đến độ cao cực đại thời gian vật chuyển động xuống ngang với vị trí ném Hình 2.1 Gia tốc tồn phần điểm M quỹ đạo vật -Phương trình chuyển động, phương trình tọa độ chuyển động ném xiên  Đi lên:  Đi xuống:  Quỹ đạo lên:  Quỹ đạo xuống: -Phương trình vận tốc chuyển động ném xiên  Theo phươg ox:  Theo phương oy (đi lên):  Theo phương oy ( xuống ):  Liên hệ :  Độ lớn vận tốc vị trí bất kỳ: CHƯƠNG III: MATLAB 3.1 Tổng quan Matlab Matlab phần mềm cung cấp môi trường tính tốn số lập trình Nó cung cấp tính tương tác cho người sử dụng, giúp người sử dụng thao tác linh hoạt với để tính tốn quan sát 3.2 Giới thiệu lệnh Matlab sử dụng Bảng 3.2.1 Các lệnh Matlab sử dụng 3.3 Giải tốn tay Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi v0 Gió truyền cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang vx =ay, y độ cao Cho trước giá trị v0, a  Xác định phương trình chuyển động vật  Xác định phương trình quỹ đạo vật  Vẽ quỹ đạo vật khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s Ta có:  Ta có:  dy =v =¿ dy=v dt dt y t 0 ∫ dy=v ∫ dt=¿ y=v t dx =ay=¿ dx =aydt=a v tdt dt x t 0 ∫ dx=a v ∫ tdt=¿ x= 12 a v t2= 2av y2 { x= a v t 2 Phương trình chuyển động: y=v t a Phương trình quỹ đạo: x= v y 3.4 Giải toán sơ đồ khối Bắt đầu Nhập thơng tin Tạo đồ thị Tính tốn Bắt đầu vòng lặp Vẽ giá trị tức thời Đúng t