ĐÊ CƯƠNG ôn tập HK2 k11

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Câu 1: lim un , với un  A Câu 2: lim un , với un  A Câu 3: lim un , với un  A Câu 4: lim un A , với un  5n  3n  bằng: n2 B C D 7 n  3n  bằng: n2 B C D 7 2n  3n  bằng: n2 B C D 7 C D 7 C D C D C D C D C 5 D 4 C  D Không tồn C Không tồn D  C Không tồn D  n  3n  bằng: 3n B Câu 5: Giá trị lim  n  2n   A  B  Câu 6: Giá trị lim  3n  2n   A  B  Câu 7: Giá a trị lim   n  2n   A  B  Câu 8: Giá trị lim  2n  3n  1 A  B  Câu 9: Giá trị lim  5n  2n   A  B  Câu 10: Giá trị lim  2n  3n  1 A  Câu 11: Giá trị lim A  Câu 12: Giá trị lim A  B 2 2n  3n  n3  B 2n  3n  3n  2 B 1 1 1 lim      n   5 5 Câu 13: Tìm A B n 1 1  1 1   lim       + +  2  4 2n   Câu 14: Tìm C D A Câu 15: Tìm lim A B   22  23   2n   32  33   3n B 1    n lim 1 1     n Câu 16: Tìm A B C  D C D D 1 C   1 lim       2n  1 2n  1   1.3 3.5 Câu 17: Tính giới hạn A B – C   lim        Câu 18: Tính giới hạn A B Câu 20: Tính giới hạn 1.3.5.7  2n  1 2.4.6  2n  A B 2     1     n  C  1 lim      4n  4n  n  4n  Câu 19: Tính giới hạn 1 A B C lim D  D –     C x2  x  là: x 1 x  C D D Câu 21: Chọn kết kết sau lim A  B  D   lim x3  3x  x  x Câu 22: 2 A B C D B  C D B 6 C 2 D 2x  lim Câu 23: x1 x  A Câu 24: lim(5 x  x) x 3 A 24 bằng: Câu 25: x 1 x  bằng: lim x1 A B Câu 26: Giới hạn lim x   C  D  x  x  x bao nhiêu? A x2  3x  Câu 27: x1 x  A B  C 1 D B C 1 D lim Câu 28: x 1  x  lim x5 A Câu 29: Giới hạn B lim x  Câu 30: x 1 C D x 3 x  bằng: A 3 lim B C D  B C  D   x  3x  x  bằng: A 3x3  x  Câu 31: x  x  x  x bằng: 3  A B C 3 D x2  4x  Câu 32: x1 x  bằng:  A C D C D  C  D C D lim lim B 3x  Câu 33: Giới hạn x x  bằng: lim Câu 34: A lim x2  x  bằng: x A x  3x  2 Câu 35: x2 x  A B B lim B  ax  x  3x  2 2x  Câu 36: Biết x Khi A 1  a  B a  1 lim C a  ax  bx   Tính a  b  a  b x 1 x 1 B 12 C 1 D  a  Câu 37: Cho a , b số nguyên lim A 18 D x2 2 a a   ( phân số tối giản) Tính a  b  2018 x 2 4 x b b A 2021 B 2023 C 2024 D 2022 Câu 38: Biết lim x  ax  a   18 Tính M  a  2a  x2 x2 A M  B M  C M  1 Câu 39: Biết lim  3 x2 Câu 40: Biết lim x  3 x A 13 a , a số nguyên, b số nguyên tố Ta có tổng a  2b b  C 14 B   x2 Câu 41: Biết lim x  25  x : A 13  x2 D a , a số nguyên, b số nguyên tố Ta có tổng a  2b b C 14 B 19 Câu 42: Giới hạn lim D M  D x   4x  a a  , với a , b  Z , b  phân số tối giản Giá trị 2a  b b b x x2 A 26 B 17 C D 12   x   x  x  Câu 43: Cho hàm số f  x    Với giá trị tham số m hàm số có giới m x   2m x   hạn x  A m  m  2 B m  m  C m  m  D m  m   x2  3x    ax  b   Khi a  b x  x2   Câu 44: Cho hai số thực a b thỏa mãn lim  A 4 lim x  Câu 45: Tìm giới hạn: A D 7 C B x 2018 4x   2x  1 B 2019 2018 C 2019 D 2017  x  3x   +ax  b   Khi giá trị biểu thức T  a  b  x 1  Câu 46: Cho lim  x  A 2 B C D  x2    ax  b   5 Tính tổng a  b  x2  Câu 47: Biết lim  x  A B C D x  x  ax  x  bx  a  a 1 C D   b b Câu 48: Cho a , b , c số thực khác Để giới hạn lim A a 1  b B a 1 3 b a x   2017  Khi giá trị a x  x  2018 Câu 49: Cho số thực a thỏa mãn lim A a  B a   C a  D a   4x2  x    Giá trị m thuộc tập hợp sau đây? x  mx  2 A 3;6 B  3;  C  6;  3 D 1; 3 Câu 50: Để lim Câu 51: Biết lim x  A   a  x    x  x 1 (với a tham số) Giá trị nhỏ P  a  a  B Câu 52: Chọn khẳng định đúng: x2 A Hàm số y  liên tục R  x2 2x  C Hàm số y  liên tục R 1 x Câu 53: Chọn khẳng định đúng: x2 A Hàm số y  liên tục R  x2 2x  C Hàm số y  liên tục R 2 x Câu 54: Chọn khẳng định đúng: x3 A Hàm số y  liên tục R  x2 2x  C Hàm số y  liên tục R 3 x Câu 55: Chọn khẳng định đúng: x3 A Hàm số y  liên tục R 16  x 2x  C Hàm số y  liên tục R 4 x C B Hàm số y  D Hàm số y  B Hàm số y  D x 1  x2 x2 x liên tục R liên tục R x 1 liên tục R  x2 x2 D Hàm số y  liên tục R x 2 B Hàm số y  x 1 liên tục R  x2 x3 D Hàm số y  liên tục R x 3 B Hàm số y  x4 16  x liên tục R D Hàm số liên tục R  x  3x  x  1  Câu 56: Cho hàm số f ( x)   x  Chọn khẳng định khẳng định  x  1  sau đây: A f  x  không liên tục R B f  x  liên tục điểm thuộc R trừ điểm x  1 C f  x  liên tục điểm x  1 D f  x  không liên tục điểm x  1  x2  4x   Câu 57: Cho hàm số f ( x)   x    sau đây: A f  x  không liên tục R x  1 x  1 B f  x  liên tục điểm thuộc R trừ điểm x  1 C f  x  liên tục điểm x  1  x2  5x   Câu 58: Cho hàm số f ( x)   x   1  sau đây: A f  x  không liên tục R Chọn khẳng định khẳng định D f  x  không liên tục điểm x  1 x  3 x  3 Chọn khẳng định khẳng định B f  x  liên tục điểm thuộc R trừ điểm x  3 C f  x  liên tục điểm x  3  x2  6x   Câu 59: Cho hàm số f ( x)   x   4  sau đây: A f  x  không liên tục R D f  x  không liên tục điểm x  3 x 1 x 1 Chọn khẳng định khẳng định B f  x  liên tục điểm thuộc R trừ điểm x  C f  x  liên tục điểm x  D f  x  không liên tục điểm x   x 1 1  Câu 60: Tìm m để hàm số f ( x)   x 4 x  3m   1 A m  B m   4 C m  x  1 4 x  a x  1 B  x  2a  Câu 62: Tìm a để hàm số f  x    x    x  a 12 A a  B liên tục x  x   x  3x  Câu 61: Để hàm số y   A 4 x  12 D m   12 liên tục điểm x   giá trị a D 1 C x  x  liên tục x0  C a D a Câu 63: Cho hàm số  x  3x  x  2  f  x   x  m2  mx  x  2  liên tục x   là: A B Tổng tất giá trị tham số m để hàm số D 1 C Câu 64: Hàm số hàm số không liên tục R ? A y  tan x B y  sin x C y  cos x Câu 65: Hàm số hàm số không liên tục R ? A y  cot x B y  sin x C y  cos x Câu 66: Cho hàm số f ( x)  D y  x  x  D y  x  x x 3 Chọn khẳng định khẳng định sau: x  3x  2 A f  x  liên tục R B f  x  liên tục khoảng ( ;1) (2;  ) C f  x  liên tục khoảng (  ;1) ; (1; 2) (2;3) D f  x  liên tục khoảng ( ;1) ; (1; 2) (2;  ) 3x  x  1 Chọn khẳng định khẳng định sau  x  x  1 Câu 67: Cho hàm số f  x    A f  x  liên tục R B f  x  liên tục  ; 1 C f  x  liên tục  1;   D f  x  liên tục x  1  x2  5x  x   Câu 68: Cho hàm số f ( x)   x  Chọn khẳng định khẳng định sau 3 x   A f  x  liên tục R B f  x  liên tục  ;1 C f  x  liên tục 1;   D f  x  liên tục x   x2  5x  x  2  Câu 69: Cho hàm số f ( x )   x   1 x  2  A f  x  liên tục R Chọn khẳng định khẳng định sau: B f  x  liên tục  ; 2 C f  x  liên tục  2;   D f  x  liên tục x  2  x 1 1  Câu 70: Tìm m để hàm số f ( x)   x 4 x  3m   1 A m  B m   4 x  1 4 x  a x  1 B liên tục x  x   x  3x  Câu 71: Để hàm số y   A 4 x  C m  12 D m   12 liên tục điểm x   giá trị a C D 1  x  2a  Câu 72: Tìm a để hàm số f  x    x    x  a 12 A a  B  m  mx  Câu 73: Cho hàm số f  x    0 hàm số liên tục x  A B Câu 74: Cho hàm số x  x  B C a D a  x  1 Tính tổng giá trị tìm tham số  x  1  x  3x  x  2  f  x   x  m2  mx  x  2  liên tục x   là: A liên tục x0  C m để D 1 Tổng tất giá trị tham số m để hàm số C D 1  x2  bx  c x   Câu 75: Biết hàm số f  x    x   a  R  liên tục x0  Khi giá trị biểu  x   thức T  b  c là: A T  6 B T  C T  10 D T  12  16  (a 10) x  x    a  R  liên tục x  Khi giá trị Câu 76: Biết hàm số f  x    x 4x  a  x   biểu thức T  a  3a là: A T  2 B T  C T  D T   x2  bx  c x    a  R  liên tục x  Khi giá trị biểu Câu 77: Biết hàm số f  x    x   10 x   thức T  b  c là: A T  17 B T  C T  10 D T  30   ax  x    a  R  liên tục x  Khi giá trị Câu 78: Biết hàm số f  x    x 3x  a  10 x   biểu thức T  a  6a là: A T  72 B T  40 C T  D T  91  x2  bx  c x  3  Câu 79: Biết hàm số f  x    x   a  R  liên tục x   Khi giá trị  x  3  biểu thức T  b  c là: A T  35 B T  17 C T  10 D T  13   (a  9) x   x   a  R  liên tục x  Khi giá trị Câu 80: Biết hàm số f  x    x 2 x  a  x   biểu thức T  a  a là: A T  B T  C T  D T  12   ax  x    a  R  liên tục x  Khi giá trị Câu 81: Biết hàm số f  x    x 2 x  a  x   biểu thức T  a  2a là: A T  B T  10 C T  12 D T   10 x   x   Câu 82: Biết hàm số f ( x)   ax  (2 a  1)x ;( a  R) liên tục x  Khi giá trị 1 x   biểu thức T  a  a là: A T  B T  C T  12 D T  20  8x   x   Câu 83: Biết hàm số f ( x)   ax  (3a  2)x ;(a  R) liên tục x  Khi giá trị 1 x   biểu thức T  a  a là: A T  B T  C T  12 D T  20  (2a 1) x  1 x    a  R  liên tục x  Khi giá trị Câu 84: Biết hàm số f  x    x x  a  x   biểu thức T  ( a  1) là: A T  36 B T  C T  49 D T  25  (4a  3) x  1 x    a  R  liên tục x  Khi giá trị Câu 85: Biết hàm số f  x    x 2x3  a  x   biểu thức T  (a  2)2 là: A T  16 B T  C T  D T  25  (4a  3) x  1 x    a  R  liên tục x  Khi giá trị Câu 86: Biết hàm số f  x    x  x3  a  x   biểu thức T  ( a  1) là: A T  B T  C T  D T  16  (4a 1) x  1 x    a  R liên tục x  Khi giá trị Câu 87: Biết hàm số f  x    x 3x3  a  x   biểu thức T  ( a  1) là: A T  B T  49 C T  64 D T  36  (8a  3) x  1 x    a  R  liên tục x  Khi giá trị Câu 88: Biết hàm số f  x    x 5x3  a 1 x   biểu thức T  ( a  1) là: A T  B T  D T  C T   (2a  3) x  1 x    a  R  liên tục x  Khi giá trị Câu 89: Biết hàm số f  x    x 6x3  a  x   biểu thức T  ( a  1) là: A T  100 B T  64 C T  81 D T  121  (2a  3) x  1 x    a  R  liên tục x  Khi giá trị Câu 90: Biết hàm số f  x    x 6x3  a  x   biểu thức T  ( a  1) là: A T  100 B T  64 C T  81 D T  49  (4a  3) x  1 x    a  R  liên tục x  Khi giá trị Câu 91: Biết hàm số f  x    x  x3  a  x   biểu thức T  ( a  1) là: A T  36 B T  49 C T  25 D T  16 Câu 92: Đạo hàm hàm số y   cos x là: A f   x    sin x B f   x    sin x C f   x    sin x D f   x   sin x Câu 93: Đạo hàm hàm số y   cos x là: A f   x    sin x B f   x   sin x C f   x    sin x D f   x    sin x Câu 94: Đạo hàm hàm số y   sin x là: A f   x    cos x B f   x    cos x C f   x    cos x D f   x   cos x Câu 95: Đạo hàm hàm số y   sin x là: A f   x    cos x B f   x    cos x C f   x    cos x D f   x   cos x Câu 96: Đạo hàm hàm số y   sin x là: A f   x    2cos x B f   x   2cos x C f   x    2cos x Câu 97: Đạo hàm hàm số y   cos x là: A f   x    2sin x C f   x    2sin x Câu 98: Đạo hàm hàm số y   tan x là: A f   x   cos2 x D f   x   2cos x B f   x   2sin x D f   x   2sin x B f   x   cos2 x A 2019 Câu 143: B 2020 x 1 A  B 45 16 C x 1 B 37 D 87  48 C 13 Cho f  x  đa thức thỏa mãn lim f  x   20 x2 x2 A T  x2  x   x  a a   c với a , b , c   phân số tối giản Giá b b  x  1 Biết lim trị a  b  c bằng: A Câu 145: D 2018 ax   bx  a, b   có kết số thực Giá trị biểu thức x3  3x  Cho biết lim a  b bằng? Câu 144: C 2021 12 25 B T  25 D 51  10 Tính T  lim x 2 C T  15 f  x   x2  x  6 D T  25 x   a a Cho lim    ( phân số tối giản) Tính tổng L  a  b x 0  x  x    b b A L  43 B L  23 C L  13 D L  53 Câu 146: Câu 147: Gọi A giới hạn hàm số f  x   trị A A A không tồn Câu 148: Câu 149: Cho lim x4 x4 Cho hàm số y  x4  D A  2750 1010  f  x   2022  x 2  2023 f  x   2023  2023 C 2021 D 2018 C D  Khi y  1 x 1 2x  x  ta được: x4 11 B f     C f     36 Tính đạo hàm hàm số y   x  1 x  2 điểm x0  là: B y  0  C y  0  D f     12 D y  0  Tính đạo hàm hàm số y  x  x điểm x0  là: A y  4  Câu 154:  2023 Tính lim B 2 A y  0  Câu 153: C A  2730 Tính đạo hàm hàm số f  x   A f     Câu 152: D A  1275 x  x  x   x90  90 x tiến đến Tính giá x3  B 2020 A 1 Câu 151: C A  1620 B A  2725 f  x   2022 A 2019 Câu 150: B A  1620 Gọi A giới hạn hàm số f  x   trị A A A không tồn x  x  x   x80  80 x tiến đến Tính giá  x2 B y  4  Tính đạo hàm hàm số y  x3  x  C y  4  D y  4  A y '  3x  x Câu 155: B y '  3x  B y   x  x Tính đạo hàm hàm số y  x  A y  x  Câu 157: D y '  x  C y  x3  x D y  4 x  x Đạo hàm hàm số y  x  x  A y   4 x  x Câu 156: C y '  3x  x  x2 B y  x  x x2 C y  x  x2 D y  x  x2 Cho hàm số u  u  x  , v  v  x  có đạo hàm khoảng J v  x   với  x  J Mệnh đề sau sai? A u  x   v  x    u  x   v  x    v  x  B     v  x  v  x C u  x  v  x    u   x  v  x   v  x  u  x   u  x   u   x  v  x   v  x  u  x  D    v2  x   v  x  Câu 158: Hàm số y  x  x  x  2022 có đạo hàm A y  x  x  2022 B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 159: Đạo hàm hàm số f  x   x  5x  x  B 5 A 1 Câu 160: A Câu 161: Đạo hàm f  x  x0  x 1 B  C 2 D  Cho hàm số y  x3  Khi y  1 B 6 C 2 D Cho hàm số f ( x )  x  x  1 Giá trị f (2) A 92 Câu 163: D Cho hai hàm số f  x   A Câu 162: C B 94 C 90 D 96 Tính đạo hàm hàm số y   x5  x3  x A y '  x  3x  x B y '  5x  3x  x C y '  5 x  x2  x D y '  5 x  3x  x Câu 164: A Cho hàm số y  x2 Tính y  3 x 1 B  C  Cho hàm số y  x   x Giá trị y ' 1 x A B C D Câu 165: Câu 166: Tính đạo hàm hàm số y  2x x 1 D A y  Câu 167:  x  1 B y  Cho hàm số y  A  1;5  x  1 C y   x  1 D y  D  ; 1 5;  Cho hàm số y  x  x  2017 Bất phương trình y  có tập nghiệm là: A S   1;1 B S   ; 1  1;   C 1;  D  ; 1 Câu 169: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  B  A Câu 170: B y  4x  C y  x  D y  x  2x  điểm có hoành độ x2 B y  7 x  30 C y  3x  D y   x  Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  x  13 Câu 172: x 1 điểm có hồnh độ x0  1 có hệ số góc 2x  C 5 D Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ x  1 A y  4x  Câu 171: 2  x  1 x  x  x Tập nghiệm bất phương trình y  B  C  ; 1   5;  Câu 168: 2 Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm  1 M 1;   3 A y  x  C y  x  B y  3 x  D y   x  Câu 173:Cho hàm số y   x3  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm  C  với trục tung A y  2 x  B y  x  C y  x  D y  3 x  Một chuyển động thẳng xác định phương trình s  t  3t  5t  , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t  A 24( m / s ) B 12( m / s ) C 17(m / s ) D 14( m / s ) Câu 174: Một chất điểm chuyển động có phương trình s  2t  3t ( t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t  (giây) Câu 175: A 22  m / s  Câu 176: B 19  m / s  C  m / s  D 11 m / s  Đạo hàm hàm số y    x  3x   A y '   2 x     x  x   B y '    x  x   C y '   2 x     x  3x   D y '   2 x  3   x  x   6 Câu 177: Đạo hàm hàm số f  x    x A Câu 178: 3x  3x B 2  3x C 6 x 2  3x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  C  : y   : x  y   A y  x  B y  x  3x D  3x 2x 1 song song với đường thẳng x2 C y  x  14 D y  x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  biết song song với đường thẳng y  x  A y  x  , y  x  B y  x  26 Câu 179: C y  x  26 D y  x  26 , y  x  Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x3  2x2 song song với đường thẳng y  x ? A B C D Câu 180: x3  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9 A y  16  9  x  3 B y  9  x  3 Câu 181: Cho hàm số y  C y 16  9  x  3 D y 16  9  x  3 Cho hàm số y  x3  x  x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  10 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  2 x  A y   x  B y   x  Câu 182: C y  2 x  10, y  2 x  Câu 183: D y  2 x  10, y  2 x  Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  song song với đường thẳng y  x  10 A y  x  6, y  x  28 B y  x, y  x  26 C y  x  6, y  x  28 D y  x  6, y  x  26 Câu 184: Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x  y   A y  x  25 B y  9 x  25 C y  x  25 D y  9 x  25 Cho hàm số f ( x )  x 3 x , tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  đồ thị hàm số là: A y   x  3 B y   x  3 C y  x  y   x  3 D y  x  Câu 185: Câu 186: Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị C  Tìm số tiếp tuyến đồ thị C  song song với đường thẳng d : y  x  25 A B Câu 187: Tìm tiếp tuyến đồ thị hàm số y  C D 2x  biết tiếp tuyến song song với đường x 1 thẳng y  3x A y  3x  11; y  3x  B y  3x  6; y  3x 11 C y  3x  D y  3x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  biết song song với đường thẳng y  x  A y  x  , y  x  B y  x  26 Câu 188: C y  x  26 Cho đồ thị hàm số y  x3  3x  C  Số tiếp tuyến đồ thị  C  song song với đường Câu 189: thẳng y  x  10 A y  x  16; y  x  16 B y  x  16; y  x  C y  x  6; y  x  D y  x  10; y  x  10 Cho đồ thị  H  : y  Câu 190: H  2x  Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị  H  giao điểm x3 Ox A y  2 x  B y  x  C y  x D y  2 x  x3 x   x  Tìm số tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song với đường thẳng 24 x  y 13  B C D Cho hàm số y  Câu 191: A D y  x  26 , y  x  Cho hàm số y   x  x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  vng góc Câu 192: x  2022 A y  9 x  8; y  9 x  24 B y  9 x  1; y  9 x  C y  9 x  7; y  9 x  D y  9 x  18; y  9 x  18 với đường thẳng y  Cho đồ thị  H  : y  Câu 193: H  2x  Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị  H  giao điểm x 1 Ox A y   x  B y   x  C y  x  Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  qua A(3 ; 2) A y  0; y  x  25 B y  x  25 C y  0; y  x D y  x  Câu 194: Câu 195: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  x  14; y  27 x  38 C y  x  4; y  27 x  Câu 196: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  13 A y   x  ; y  3 x  3 13 C y   x  ; y  3x  3 Câu 197: D y  0; y  x  2x 1 qua A( 1;11) x2 B y  x  14; y  27 x  38 D y  3 x  14; y  27 x  2x 1 qua A( 2;5) x 1 13 B y   x  ; y  3 x  13 D y  x  ; y  3x  3 2x 1 qua A(1; 4) x 1 B y  3 x  C y  x  Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  3 x  D y  x  Câu 198: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  x  14 2x 1 qua A( 2;8) x2 B y  x  14 D y  3 x  14 C y  3 x  14 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x qua A(2 ; 2) A y  2; y  x  16 B y  2; y  9 x  16 Câu 199: C y  2; y  x  16 D y   2; y  x  16 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x qua A( 2 ; 2) A y  2; y  x  16 B y  2; y  x  16 C y  2; y  9 x  16 D y  2; y  x  16 Câu 200: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  qua A(2 ;  7) A y  x  25 B y  x  25 C y  9 x  D y   x  Câu 201: HÌNH HỌC Câu 202: Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau:      A Tứ giác ABCD hình bình hành AB  BC  CD  AD    B Tứ giác ABCD hình bình hành AB  CD   C Tứ giác ABCD hình bình hành AB  DC    D Tứ giác ABCD hình bình hành AB  AC  AD Câu 203:  Cho hình lập phương ABCD.EFGH hình vẽ.Tìm véc tơ với AB ?  A CD Câu 204:  B HG  C HE  D FE Cho hình hộp ABCD ABCD có tâm O Khẳng định sau đúng?   A AB  DC   B AB  CD   C AB  AC   D AB  AA '  Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây? Câu 205:  A D ' C '   C CD  D B' A'   Câu 206: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai vectơ AB AB ' A 450 B 300 C 600 D 900   Câu 207: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB DH ? A 45 B 90 C 120 D 60 Câu 208: B BA Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c (hoặc b trùng với c ) B Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c C Góc hai đường thẳng góc nhọn D Góc hai đường thẳng góc hai véctơ phương hai đường thẳng Câu 209: Trong khơng gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c Khẳng định sau đúng? A Nếu a b vng góc với c a // b B Nếu a // b c  a c  b C Nếu góc a c góc b c a // b D Nếu a b nằm mp   // c góc a c góc b c Câu 210: Cho hình chóp B.ADC có ADC tam giác vng D Cạnh bên BA vng góc với mp( ADC ) hình vẽ Xác định hình chiếu vng góc cạnh BC lên mp( ADC ) A AD B AC C DC D BA Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA  ( ABCD) Xác định góc hình học của: ( SB,( ABCD))     A SBA B SBC C SBD D SAB Câu 211: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B SA   ABC  Câu 212: S A C B Hình chiếu vng góc cạnh SB mặt phẳng  ABC  A SA B AB C AC D BC Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông SA   ABCD  Câu 213: S D A B C Hình chiếu vng góc cạnh SC mặt phẳng  ABCD  A SA B AB C AC D BC Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA   ABCD  Câu 214: S D A B C Góc đường thẳng SD mặt phẳng  ABCD  A  ASD  C SAD  B SDA D  ASC Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai đường thẳng A ' C ' BC Câu 215: A 00 B 300 C 900 D 450 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai đường thẳng AC DA ' Câu 216: A 600 B 1200 C 900 D 450 a  b Trong không gian cho đường a , b, c thỏa  Chọn khẳng định đúng: a  c b  c A  B đáp án khác C b //c D b  c b / / c Câu 217: Cho hình hộp ABCD ABCD có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A BB   BD B AB  DC C BC  AD D AC  BD Câu 218: Câu 219: Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước? A B C D Vô số Qua điểm O cho trước, có đường thẳng  vng góc với mặt phẳng   cho Câu 220: trước? A Câu 221: C B Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC D Vô số tam giác vuông B, SA   ABC  , SA  a 3, AB  a S a A C a B Góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  A 300 B 600 C 450 D 900 Câu 222:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H , K hình chiếu A lên SC , S D Khẳng định sau đúng? A BC   SAC  B BD   SAC  C AH   SCD  D AK  ( SC D) Câu 223: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A , cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC , J trung điểm BM Khẳng định sau đúng? A BC   SAJ  B BC   SAB  C BC   SAM  D BC   SAC  Câu 224: Cho chóp S ABCD có đáy hình vng, SA   ABCD  Góc đường SC mặt phẳng  ABCD  góc?  A CSD  A SCA  C SCD  D CSA Câu 225: Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng d    d vng góc với hai đường thẳng   B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm   d    C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm   d vng góc với đường thẳng nằm   D Nếu d    đường thẳng a //   d  a Câu 226: Trong không gian cho đường thẳng  không nằm mp  P  , đường thẳng  gọi vng góc với mp  P  nếu: A vng góc với hai đường thẳng phân biệt nằm mp  P  B vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp  P  C vng góc với đường thẳng a nằm mp  P  D vng góc với đường thẳng nằm mp  P  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA  ( ABCD) , SB  2a Số đo góc ( SB,( ABCD)) Câu 227: A 45 B 60 C 300 D 90 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA  ( ABCD) , SD  2a Số đo góc ( SD, ( ABCD)) Câu 228: A 45 Câu 229: B 60 SB  ABC  B 60 A 30 SC  ABC  D 90 A 30 B 60 C 45 D 90 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a , ABC cạnh a Tính góc SC  ABC  A 300 Câu 232: C 45 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a , ABC cạnh a Tính góc Câu 231: D 90 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a , ABC cạnh a Tính góc Câu 230: C 300 B 60 C 45 D 90 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a , ABC cạnh a Tính góc SB  ABC  A 300 Câu 233: B 60 C 45 D 90 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a , ABC vuông cân B, có AC  2a Tính góc SB  ABC  A 30 Câu 234: B 60 D 90 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  a , ABC vuông cân B, có AB  BC  a Tính góc SB  ABC  A 30 Câu 235: C 45  B 60 C 45 D 90 Cho tứ diện ABCD có AC  BD  2a Gọi I , M , N trung điểm AB, BC, AD Biết MN  a Tính góc AC BD A 300 Câu 236: B 60 C 45 D 90 Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a Gọi M , N trung điểm BC , AD Biết MN  a Tính góc AB CD A 300 B 60 C 45 D 90 Câu 237: Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với  ABCD  lấy điểm S Biết góc SA  ABCD  có số đo 45 Tính độ dài SO A SO  a Câu 238: B SO  a C SO  a D SO  a Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a SA   ABCD  Biết a Tính góc SC  ABCD  A 30 B 45 SA  C 60 Câu 239: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng hai mặt phẳng SBC   ABC   A SBA  B SCA  C SAB D 75 B, SA vng góc với đáy Góc  D BAC Câu 240: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy (ABC) H hình chiếu vng góc A lên BC Góc mặt bên (SBC) mặt đáy (ABC) là:     A SHA B SBA C SAH D ASH Câu 241: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với đáy ABCD Tính góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) A 900 B 450 C 600 D 300 Câu 242: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O, SA vng góc với đáy ABCD Góc hai mặt phẳng (SBD) (ABD) góc sau     A SOA B SBA C SCA D SDA Câu 243: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, SA vng góc với đáy ABCD, SA  a Tính góc hai mặt phẳng (SAB) (SCD) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 244: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  SO  A 600 B 450 a Tính góc hai mặt phẳng SBC   ABCD  C 300 D 900   60  , tam giác SBC Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , ABC tam giác có cạnh 2a nằm mặt phẳng vuông với đáy Gọi  góc hai mặt phẳng SAC   ABC  Mệnh đề sau đúng? Câu 245: A tan   B   60 C tan   D tan   Câu 246: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với đáy ABCD Tính góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) A 900 B 450 C 600 D 300 Câu 247: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA  a 3, SA   ABCD  Gọi  góc  ABCD   SCD  Tính  ? A   60 Câu 248: B   45 C   30 D   90 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , SA  a 2, SA   ABCD  Gọi  góc  ABCD   SBD  Tính  ? A   45 B   30 C   60 D   90 Câu 249: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau đúng? A ( SAC )  ( SAB ) B ( SBC )  ( SAB ) C ( SAC )  ( SBC ) Câu 250: D ( ABC )  ( SBC ) Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh  hai mặt phẳng  MBD   ABCD  A   45 B   60 a Gọi M trung điểm SC Tính góc C   90 D   30 Câu 251: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Kí hiệu d (a , b) khoảng cách đường thẳng a b Khẳng định sau đúng? A d ( SA, BC )  AB B d ( BI , SC )  IH C d ( SB, AC )  IH D d ( SB, AC )  BI Câu 252: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau đúng? A d ( AB, SC )  AK B d ( AB, SC )  BS C d ( AB, SC )  AH D d ( AB, SC )  BC Câu 253: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, M trung điểm BC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau đúng? A d ( SA, BC )  AM B d ( SA, BC )  AB C d ( BI , SC )  IH D d ( SB, AC )  BI Câu 254: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau đúng? A d ( BI , SC )  IH B d ( SB, AC )  IH C d ( SA, BC )  AB D d ( SB, AC )  BI Cho hình chóp A BCD có cạnh AC   BCD  BCD tam giác cạnh a Biết Câu 255: AC  a M trung điểm BD Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng: A a 11 B 2a 3 C 4a D 3a 2 Cho hình chóp ABCD có AC  ( BCD ) ,BCDlà tam giác cạnh a AC  a ,M trung điểm BD.khoảng cách từ C đến đường thẳng AM Câu 256: A a 11 B a C a D a Cho tứ diện S.ABC SA, SB, SC vng góc với đôi Câu 257: SA  3a , SB  a, SC  2a Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng: A 7a 5 B 3a 2 C 8a 3 D 5a 6 Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật Biết Câu 258: AD  a , SA  a Khoảng cách từ A đến  SCD  bằng: A 2a B 2a 3 C 3a 2 D 3a Câu 259: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy Tam giác SBC vng cân S, có SB = a Mặt phẳng (SBC) hợp với đáy góc 300 Diện tích tam giác ABC a2 a2 a2 a2 A B C D 4 Câu 260: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = a Mặt phẳng bên (SBC) hợp với đáy góc 600 Tính diện tích tam giác SBC A a2 B a2 C a2 D a2 12 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a, mặt bên (SDC) hợp với đáy góc 450 Tính diện tích tam giác SDC a2 a2 a2 A B a 2 C D Câu 261:   1200 , cạnh bên SA vuông góc Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi cạnh a, góc DAB   600 Diện tích tam giác SBC bằng: với đáy Gọi M trung điểm cạnh BC, góc SMA Câu 262: A a2 B a2 C 3a D a2 Câu 263: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác Gọi M, P trung điểm cạnh AA’ BB’ Mặt phẳng () qua M B’, song song với cạnh CP cắt lăng trụ ABC.A’B’C’ theo thiết diện tam giác có diện tích a Tính độ dài cạnh AB theo a, biết góc mp() với đáy (ABC) 450 A 2a B 2a C 2a D a Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB  SA  2a Khoảng cách từ đường thẳng AB đến  SCD  bao nhiêu? Câu 264: A Câu 265: a B a C a D a Cho hình lăng trụ ABC.ABC có AA  (ABC) AA = a, đáy ABC tam giác vng A có BC = 2a, AB = a Khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (BCCB) là: A Câu 266: a B a C a 2 D a Cho hình lăng trụ ABC.ABC có AA  (ABC) AA = a, đáy ABC tam giác vng A có BC = 2a, AB = a Khoảng cách từ A đến (ABC) là: A Câu 267: a 21 a 21 B a 21 C D a Cho hình lăng trụ ABC.ABC có AA  (ABC) AA = a, đáy ABC tam giác vng A có BC = 2a, AB = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC) là: A a B a 2 C a a D Câu 268: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, SA vng góc với đáy Cạnh AB   300 , mặt bên (SBC) hợp với đáy góc 45 Khi đó: Diện tích tam giác SBC = a, góc BAC bao nhiêu? a2 A B a2 C a2 D a2 Câu 269: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, SA vng góc với đáy Cạnh AB   300 , mặt bên (SBC) hợp với đáy góc 450 Khi đó: = a, góc BAC Độ dài cạnh SB A a 92 B a 2 C a 93 D  a 93  Câu 270: Cho hình chóp S.MNP có đáy tam giác cạnh 2a, cạnh bên SM vng góc với đáy, SM = a Hai mặt bên (SMP) (SNP) hợp với góc 300 Tính diện tích tam giác SNP a2 a2 a2 a2 A B C D Câu 271: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 2a, BC = a Gọi O, O’ tâm hình chữ nhật ABCD A’B’C’D’ Mặt phẳng (O’BC) hợp với đáy (ABCD) góc 600 Khi đó: Diện tích tam giác O’BC a2 a2 a2 A B C D 3a Câu 272: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 2a, BC = a Gọi O, O’ tâm hình chữ nhật ABCD A’B’C’D’ Mặt phẳng (O’BC) hợp với đáy (ABCD) góc 600 Tỉ số diện tích hai hình chữ nhật OO’C’C DD’C’C 5 A B C D 4 Câu 273: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, cạnh bên SA vng góc với đáy, AB = 2a, AD = a, SB = 3a Khi đó:Tỉ số diện tích SBC ABC 2 A B 14 C D Câu 274: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, cạnh bên SA vng góc với đáy, AB = 2a, AD = a, SB = 3a Khi đó:Tỉ số diện tích SBC hình thang ABCD 14 14 14 14 A B C D 21 21 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  2a , AA '  3a Tính góc Câu 275: mặt phẳng  A ' BD  với mặt phẳng  ABCD  A 45 B 63, 4 C 22,5 D 73, 4 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  AD  a, AA '  b Gọi M trung điểm a CC ' Tỉ số để hai mặt phẳng  A ' BD   MBD  vng góc với b A B C D 2 Câu 276: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AA '  3a, AB  a , AD  2a Số đo góc Câu 277: hai mặt phẳng  B ' AC   ABCD  bằng: A 750 20 ' B 72033' C 730 23' D 74053' Câu 278: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AA '  AB  AD Sin góc tạo hai mặt phẳng  A ' BD   ABCD  A 0,95 bằng: B 0,96 C 0,98 D 0,97 Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Khoảng cách Câu 279:  ABC   ADC bằng: A a Câu 280: B a C a D a Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, gọi M trung điểm AB Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy  ABCD  , biết SD  2a , SC tạo với mặt đáy  ABCD  góc 60 Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng DM SA A 2a 15 79 B a C 79 a 15 D 79 3a 79   120 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi có cạnh a , BAD cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết số đo góc hai mặt phẳng (SBC) Câu 281: (ABCD) 60 Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC A Câu 282: 3a 14 B 3a C a 14 D a Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABCD có cạnh đáy a Gọi M , N , P trung điểm AD , DC , AD  Tính khoảng cách hai mặt phẳng  MNP  A a B a C a D a  ACC Câu 283: Cho hình chóp S.ABCD có đáy (ABCD) hình vng tâm O cạnh a, SA vng góc với đáy (ABCD) SA = a Gọi I, J trung điểm SC AB Tính khoảng cách từ I đến CJ A a 20 10 B a 30 10 C a 30 D a 20 20   300 , SBC tam giác cạnh Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, ABC a mặt bên SBC vng góc với đáy Tính theo a khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) Câu 284: A a 39 13 B a 39 26 C a 39 39 D 2a 39 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, SD  a , SA  SB  a , mặt phẳng (SBD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AC SD Câu 285: A a B 5a C a D 3a a Tam giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách SC AB Câu 286: A Câu 287: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng A, AC  2a 39 39 B a C a 39 13 D Đáp án khác Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  3a, AD  2a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc cạnh AB cho AH  2HB Góc mặt phẳng  SCD  mặt phẳng  ABCD  60 Tính khoảng cách hai đường thẳng SC AD A a 39 15 B 6a 39 13 C a 39 D a 39 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, SA = a, SA  (ABCD), AB = BC = a AD = 2a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) theo a là: Câu 288: A √ B √ C √ D √