BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN Môn Thực tập hệ thống điều khiển tự động Báo cáo bài số 1 Ứng dụng Matlab trong mô tả[.]
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MƠN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN Mơn: Thực tập hệ thống điều khiển tự động Báo cáo số Ứng dụng Matlab mơ tả tốn học hệ thống SVTH: MSSV: Tp Hồ Chí Minh ngày 10 tháng năm 2023 Ứng dụng Matlab mô tả tốn học hệ thống 1.3.1 Tính hàm truyền hệ thống 1.3.1a Tính hàm truyền hệ thống lý thuyết Hình 1.1 Hình 1.2 1.3.1b Tính tốn hàm truyền hệ thống Matlab Hình 1.1 Hình 1.2 1.3.2 Biểu diễn hàm truyền hệ phương trình biến trạng thái 1.3.2.a Biến đổi lý thuyết .6 Hàm truyền hình 1.1 .6 Hàm truyền hình 1.2 .6 1.3.2.b Biến đổi Matlab Hình 1.1 Hình 1.2 Kiếm chứng lý thuyết Hình 1.1 Kiểm chứng lý thuyết Hình 1.2 CÂU HỎI MỞ 10 GIẢI THÍCH CÁC HÀM DUNG TRONG MATLAB 11 ỨNG DỤNG MATLAB TRONG MƠ TẢ TỐN HỌC HỆ THỐNG 1.3.1 Tính hàm truyền hệ thống 1.3.1a Tính hàm truyền hệ thống lý thuyết Tính tốn lý thuyết Hình 1.1 G A =G1+ G3=s +5 G2 s+1 GB = = = 1+G2 H 1 s +2 1+ s +1 G AGB s +2 s+5 Gk = = = 1+G A GB s+7 1+ ( s+5 ) s+2 ( s+ ) Hình 1.2 GA= G5 = 1+G G5 H s s 3+5 s2 + s = s + s+1 1+ s s+1 s +1 GB =G6 +G3 G 4=s+2+ s s 2+ s+2 = s+1 s+ GC= G2 G A GB s + 21 s +29 s + 14 s +2 s = 1+G G A G B H s +37 s +50 s 3+ 24 s +3 s G K= 4 G C G1 5G C 20 s +105 s +145 s +70 s +10 s s +4.25 s +3 s +0.5 s = = = 1+G C G H 1+5 G C 20 s6 +113 s5 +182 s +120 s3 +34 s2 +3 s s + 4.65 s3 + 4.45 s 2+1.55 s+0.15 1.3.1b Tính tốn hàm truyền hệ thống Matlab Hình 1.1 Nhận xét: Kết mơ với tính tốn lí thuyết Hình 1.2 Nhận xét: Kết mơ gần với tính tốn lí thuyết 1.3.2 Biểu diễn hàm truyền hệ phương trình biến trạng thái 1.3.2.a Biến đổi lý thuyết Hàm truyền hình 1.1 Gk = { s+5 C( s) = s +7 R( s) { C ( s )=( s+ 5) Y ( s) c ( t )= y ' ( t )+5 y (t ) → R ( s )=(2 s+7)Y (s ) r ( t )=2 y ' ( t ) +7 y (t) Đặt x ( t )= y ( t ) ; x ( t ) = y ' ( t )=x 1' ( t ) →c ( t ) = y ' ( t )+ y(t) { → c ( t )=x ( t ) +5 x 1(t) r ( t )=2 x ( t ) +7 x 1(t) Ta có hệ phương trình trạng thái { x ' ( t )= Ax ( t )+ Br (t) c ( t )=Cx ( t )+ Dr(t ) Với A=[ −3.5 ] ; B= [ 1.5 ] ; C=[ 0.5 ] ; D=[0.5] Hàm truyền hình 1.2 G K= { s + 4.25 s +3 s +0.5 s s + 4.65 s 3+ 4.45 s +1.55 s+ 0.15 { C ( s )=(s +4.25 s3 +3 s +0.5 s) Y (s) c ( t )= y ' ' ' ' (t )+ 4.25 y ' ' ' (t)+3 y ' '(t )+ 0.5 y ' ( t) → r ( t )= y ' ' ' '(t )+ 4.65 y ' ' ' (t)+ 4.45 y ' ' ( t)+ 1.55 y '( t)+0.1 R ( s )=(s +4.65 s + 4.45 s +1.55 s+0.15)Y (s ) Đặt x ( t )= y ( t ) ; x ( t ) = y ' ( t ) ; x (t )= y' ' ( t ) ; x ( t )= y '' ' ( t ) ; x ' ( t )= y ' '' ' ( t ) ; Hệ phương trình trạng thái : { x ' ( t )= Ax ( t )+ Br (t) c ( t )=Cx ( t )+ Dr(t ) Trong đó : [ ] [] 0 ; B= A= 0 0 −0.15 −1.55 −4.45 −4.65 0 ;C=[ −0.4 −1.45 −1.05 −0.15 ] ; D=[1] 1.3.2.b Biến đổi Matlab Hình 1.1 Nhận xét: Số liệu mơ khác với tính tốn lí thuyết Hình 1.2 Nhận xét: Số liệu mơ khác với tính tốn lí thuyết Vì số liệu mơ khác với tính tốn lý thuyết nên ta biến đổi ngược số liệu từ dạng hệ phương trình biến trạng thái lý thuyết sang dạng hàm truyền để kiểm chứng Kiếm chứng lý thuyết Hình 1.1 Nhận xét: Sau biến đổi ngược số liệu từ dạng hệ phương trình biến trạng thái lý thuyết sang dạng hàm truyền, ta hàm truyền G ban đầu Kiểm chứng lý thuyết Hình 1.2 Nhận xét: Sau biến đổi ngược số liệu từ dạng hệ phương trình biến trạng thái lý thuyết sang dạng hàm truyền, ta hàm truyền G ban đầu Nhận xét chung : Kết mơ phỏng, tính tốn Matlab khác so với tính tốn lý thuyết Để xác thực tính đắn ta sử dụng biến đổi ngược xem từ kết có biến đổi ngược số liệu ban đầu hay không CÂU HỎI MỞ Tại phải đơn giản hàm truyền hệ thống? Trả lời : Đơn giản hàm truyền hệ thống để xác định đặc trưng hệ thống(tuyến tính hay bất biến), đánh giá hệ thống (ổn định, không ổn đinh, mức độ đáp ứng tín hiệu đầu vào, khơng phụ thuộc vào yếu tố đầu vào nào, …) từ thiết kế điều khiển để điều khiển đầu theo ý muốn việc tác động vào đầu vào cách hợp lý Khi chuyển đổi phương trình vi phân hay phương trình biến trạng thái hàm truyển điều kiện cần thiết? Trả lời : -Điều kiện đầu phép biến đổi Laplace -Hệ thống tuyến tính bất biến -Nghiên cứu hệ thống miền tần số Ý nghĩa việc mơ tả mơ hình hệ thống gì?’ Trả lời : Mơ tả mơ hình hệ thống để làm rõ ràng mối quan hệ bên bên hệ thống để dễ dàng phân tích, thiết kế đánh giá hệ thống GIẢI THÍCH CÁC HÀM DUNG TRONG MATLAB %MATLAB Program : khai báo chương trình Matlab Cú pháp G=tf(TS, MS) : tạo hệ thống có hàm truyền G có tử số đa thức tử số mẫu số đa thức MS Cú pháp T1=append(G1,G2,G3,H1,R1) : Kết hợp phần tử đầu vào G1,G2,G3,H1,R1 (các phần tử mảng chuỗi ) Cú pháp inputs = : Chỉ định phần tử thứ đầu vào Cú pháp outputs = : Chỉ định phần tử thứ đầu Cú pháp Ts=connect(T1,Q,inputs,outputs) : Lệnh kết nối thành phần sơ đồ khối cách khớp tín hiệu đầu (inputs) vào đầu (outputs) định Cú pháp T=tf(Ts) :Tạo hệ thống mô tả hàm truyền: lệnh tf (transfer function) Cú pháp G=minreal(G) : triệt tiêu thành phần giống tử số mẫu số để dạng hàm truyền tối giản Cú pháp G=tf(HPT) :Biến đổi mô tả tốn học từ dạng hệ phương trình trạng thái dạng hàm truyền : lệnh tf (transfer function) Cú pháp HPT=ss(HT) : Biến đổi mơ tả tốn học từ dạng hàm truyền dạng hệ phương trình biến trạng thái : lệnh ss (state space); HẾT -