Luận án tiến sĩ vật lý khảo sát hiện tượng nóng chảy hạt nano bằng phương pháp động lực học phân tử

LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan luận án cơng trình nghiên cứu cá nhân tơi Kết luận án trung thực công bố cơng trình tơi Tác giả Lê Văn Sáng LỜI CẢM ƠN Con mang ơn Ba Má-Gia Đình Tơi mang ơn trường Đại học Khoa học Tự nhiên-Tp.HCM, mang ơn môn Vật lý lý thuyết-ĐH KHTN-Tp.HCM-nơi tơi có 12 năm gắn bó học tập Tơi biết ơn Thầy GS.TS Võ Văn Hoàng hướng dẫn tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành luận án Tơi biết ơn Thầy PGS.TS Hồng Dũng đồng hướng dẫn tạo điều kiện thuận lợi để hồn thành luận án Tơi biết ơn Thầy, Cơ môn Vật lý lý thuyết-ĐH KHTN-Tp.HCM giảng dạy năm Đại học, Cao học Nghiên cứu sinh Tôi biết ơn Thầy PGS.TS Hồ Trung Dũng dạy thời gian học tập Tôi biết ơn Thầy TS Cao Huy Thiện hướng dẫn thời gian học tập Tôi biết ơn Thầy PGS TSKH Lê Văn Hoàng giảng dạy tôi học NCS Tôi cảm ơn Bạn khóa Nghiên cứu sinh-khóa 22/2012- có trao đổi học tập Tôi cảm ơn số Thành viên nhóm Vật lý tính tốn có trao đổi chuyên môn i Mục lục Mở đầu…… Chương NHỮNG NGHIÊN CỨU HIỆN TƯỢNG NĨNG CHẢY 1.1 Các tiêu chuẩn nóng chảy 1.1.1 Tiêu chuẩn Lindemann .5 1.1.2 Tiêu chuẩn Born 1.2 Loại chuyển pha nóng chảy 1.3 Hiện tượng đồng tồn hai pha nóng chảy 10 1.4 Hiện tượng nóng chảy bề mặt 13 1.5 Sự phụ thuộc vào kích thước hạt nano nhiệt độ nóng chảy 16 1.6 Hai chế nóng chảy 19 1.7 Biến đổi cấu trúc hạt nano q trình nóng chảy 20 1.8 Những ứng dụng hạt nano 22 1.9 Những vấn đề tồn 24 Chương CÁC CHI TIẾT TÍNH TỐN TRONG MƠ PHỎNG 2.1 Mơ hình hạt nano 26 ii 2.2 Phương pháp mô động lực học phân tử .28 2.2.1 Mô động lực học phân tử máy tính 28 2.2.2 Thuật toán Verlet 30 2.2.3 Điều chỉnh nhiệt độ mô 32 2.2.4 Chọn bước thời gian mô 33 2.2.5 Chọn mô 35 2.2.6 Các điều kiện biên hệ 37 2.2.7 Điều kiện mô NVT 38 2.3 Một số đại lượng vật lý khảo sát mô 38 2.3.1 Thế nhiệt dung riêng 39 2.3.2 Trung bình bình phương độ dịch chuyển, số Lindemann hệ số khuếch tán 39 2.3.3 Mật độ khối lượng lớp 41 2.3.4 Hàm phân bố xuyên tâm số phối vị 41 2.3.5 Thông số trật tự liên kết 43 2.3.6 Bán kính hạt nano 44 Chương KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG NÓNG CHẢY HẠT NANO ĐƠN NGUYÊN TỬ FCC LENNARD-JONES iii 3.1 Hạt nano Lennard-Jones tương tác Lennard-Jones 45 3.2 Mơ hình tính tốn .47 3.3 Kết thảo luận 48 3.3.1 Nhiệt động lực học q trình nóng chảy 48 3.3.2 Cơ chế nguyên tử trình nóng chảy 51 3.3.3 Biến đổi cấu trúc hạt nano trình nóng chảy 59 3.4 Kết luận 64 Chương KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG NÓNG CHẢY HẠT NANO KCl 4.1 Hạt nano KCl tương tác Born-Mayer 66 4.2 Mơ hình tính tốn .68 4.3 Kết thảo luận 69 4.3.1 Nhiệt động lực học q trình nóng chảy 69 4.3.2 Cơ chế nguyên tử tượng nóng chảy 73 4.3.3 Biến đổi cấu trúc hạt nano trình nóng chảy 81 4.4 Kết luận 86 Chương KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG NÓNG CHẢY HẠT NANO Si 5.1 Hạt nano tinh thể Si tương tác Stillinger-Weber .88 iv 5.2 Mơ hình tính toán .90 5.3 Kết thảo luận 92 5.3.1 Những tính chất nhiệt động lực nóng chảy 92 5.3.2 Cơ chế nguyên tử nóng chảy 94 5.3.3 Biến đổi cấu trúc hạt nano trình nóng chảy 102 5.4 Kết luận 109 Chương KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA LUẬN ÁN 6.1 Kết luận 111 6.2 Hướng phát triển luận án 112 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 113 TÀI LIỆU THAM KHẢO 114 v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT HOẶC KÍ HIỆU bcc: Cấu trúc lập phương tâm khối (body-centered cubic) fcc: Cấu trúc lập phương tâm mặt (face centered cubic) hcp: Cấu trúc lục giác xếp chặt (hexagonal close-packed structure) LJ: Lennard-Jones MD: Động lực học phân tử (molecular dynamics) MSD: Trung bình bình phương độ dịch chuyển (mean squared displacement) RDF: Hàm phân bố xuyên tâm (radial distribution function) Ref Tài liệu tham khảo (Reference) sc: Cấu trúc lập phương đơn giản (simple cubic) vi DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Nhiệt độ nóng chảy phụ thuộc vào kích thước hạt nano 18 Bảng 2.1 Định nghĩa hạt nano hay vật liệu nano [75] 27 Bảng 2.2 Bước thời gian mô số hệ nguyên tử, phân tử cứng (rigid molecules), phân tử linh động (flexible molecules), liên kết cứng (rigid bonds), liên kết linh động (flexible bonds) [79] 35 Bảng 3.1 Hệ thống đơn vị LJ mô MD chọn Ar làm đối chứng .47 Bảng 4.1 Nhiệt độ nóng chảy hệ KCl với kích thước khác 70 Bảng 4.2 Chỉ số Lindemann tới hạn mơ hình KCl 74 Bảng 4.3 Số phối vị trung bình cặp ion 85 vii DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ số Lindemann cluster Al [6] Hình 1.2 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ nhiệt dung riêng cluster Ga (những hình vng màu xanh (a) (b)) [13] cluster Na92 (c) [19] .9 Hình 1.3 Phân bố trạng thái hệ theo nội Cluster tồn hai pha động học (a), hệ vĩ mô tồn pha tĩnh (b) Những mũi tên biểu diễn chuyển đổi phân bố nội từ pha rắn đến pha lỏng Trong đồng tồn hai pha động học, hệ có hai phương thức phân bố nội năng: thành phần lượng thấp đặc trưng cho pha rắn thành phần lượng cao đặc trưng cho pha lỏng, hệ chuyển đổi qua lại nhanh hai pha (a) Trong đồng tồn pha tĩnh, hệ có phương thức phân bố nội năng, tăng từ pha rắn đến pha lỏng (b) [28] .11 Hình 1.4 Hình ảnh đồng tồn pha tĩnh hạt nano Pb Nguyên tử màu xám nguyên tử rắn, nguyên tử màu đen nguyên tử lỏng [31] 12 Hình 1.5 Hình ảnh nóng chảy bề mặt quan sát từ thực nghiệm: nóng chảy bề mặt cluster Sn chất SiO2 (a) cluster Ge chất SiOx (b) Màu trắng pha lỏng, màu đen pha rắn [37] 15 Hình 1.6 Hình ảnh nóng chảy bề mặt hạt nano V chứa 1088 nguyên tử Sự hỗn độn bắt đầu xảy nguyên tử lớp bề mặt, sau truyền dần vào lớp bên trong, vậy, q trình nóng chảy hạt nano xảy từ bề mặt vào lõi [51] 16 viii Hình 1.7 Điểm nóng chảy phụ thuộc vào kích thước hạt nano Au [57] (a), mối quan hệ gần tuyến tính điểm nóng chảy hạt nano nghịch đảo đường kính [56] (b) .17 Hình 1.8 Cấu trúc đồng tồn decahedra (trái), cấu trúc nóng chảy trung gian (giữa) cấu trúc đồng tồn icosahedra (phải) Nguyên tử lỏng: đen; rắn: xám [31] .21 Hình 1.9 Biến đổi cấu trúc, từ cấu trúc khối hộp (rắn-lỏng) thành cấu trúc lục giác (rắn-lỏng), nóng chảy hệ LiCl [32] .21 Hình 1.10 Cấu trúc hệ LiCl phân tích từ phụ thuộc vào nhiệt độ q trình nóng chảy làm lạnh [32] 22 Hình 2.1 Hệ chứa loại ngun tử: (a) mơ hình khối lập phương tâm mặt (fcc) (b) mơ hình hạt nano dạng hình cầu cắt từ mơ hình khối fcc .26 Hình 2.2 Hệ chứa hai loại ngun tử: (a) mơ hình khối lập phương tâm mặt (fcc) (b) mơ hình hạt nano dạng hình cầu cắt từ mơ hình khối fcc .27 Hình 2.3 Sơ đồ mơ phương pháp MD .29 Hình 2.4 Ơ mơ MD hệ chứa N nguyên tử chứa thể tích Ω .30 Hình 2.5 Các điều kiện biên hệ: (a) điều kiện biên cô lập hạt nano, với biên mặt cầu đồng tâm có bán kính lớn bán kính hạt nano, (b) điều kiện biên tuần hoàn (hệ thực hệ gồm nguyên tử tô đen, nguyên tử rỗng hệ "tưởng tượng" để thỏa điều kiện biên tuần hoàn) 37 119 [46] Y Cao and E Conrad, ―Anomalous thermal expansion of Ni(001),‖ Phys Rev Lett 65, 2808 (1990) [47] G Bilalbegovic and E Tosatti, ―Incomplete melting of the Au(100) surface,‖ Phys Rev B 48, 11240 (1993) [48] F Delogu, ―Defect-mediated melting in superheated noble gas crystals,‖ J Chem Phys 109, 20295 (2005) [49] L Wang, Y Zhang, X Bian, and Y Chen, ―Melting of Cu nanoclusters by molecular dynamics simulation,‖ Phys Lett A 310, 197 (2003) [50] F Ding, K Bolton, and A Rosén, ―Molecular dynamics study of the surface melting of iron clusters,‖ Eur Phys J D 34, 275 (2005) [51] W Hu, S Xiao, J Yang, and Z Zhang, ―Melting evolution and diffusion behavior of vanadium nanoparticles,‖ Eur Phys J B 45, 547 (2005) [52] J.H Shim, B.J Lee, and Y.W Cho, ―Thermal stability of unsupported gold nanoparticle: a molecular dynamics study,‖ Surf Sci 512, 262 (2002) [53] Y Teng, X Zeng, and H Zhang, ―Melting and glass transition for Ni clusters,‖ J Phys Chem B 111, 2309 (2007) [54] S.L Lai, J.Y Guo, V Petrova, G Ramanath, and L.H Allen, ―Size-dependent melting properties of small tin particles: nanocalorimetric measurements,‖ Phys Rev Lett 77, 99 (1996) [55] M Schmidt, R Kusche, W Kronmüller, B von Issendorff, and H Haberland, ―Experi-mental determination of the melting point and heat capacity for a free 120 cluster of 139 sodium atoms,‖ Phys Rev Lett 79, 99 (1997) [56] H.W Sheng, K Lu, and E Ma, “Melting and freezing behavior of embedded nanoparticles in ball-milled Al-10wt%M (M=In, Sn, Bi, Cd, Pb) mixtures,” Acta Mater 46, 5159 (1998) [57] P Buffat and J.P Borel, ―Size effect on the melting temperature of gold particles,‖ Phys Rev A 13, 2287 (1976) [58] V.P Skripov, V.P Koverda, and V.N Skokov, ―Size effect on melting of small particles,‖ Phys Stat Sol A 66, 109 (1981) [59] C.R.M Wronski, ―The size dependence of the melting point of small particles of tin,‖ J Appl Phys 18, 1731 (1967) [60] M Dippel, A Maier, V Gimple, H Wider, W E Evenson, R L Rasera, and G Schatz, ―Size-dependent melting of self-assembled indium nanostructures,‖ Phys Rev Lett 87, 095505 (2001) [61] M Schemidt, R Kusche, W Kronmuller, B von Issendoeff, and H Haberland, ―Experimental determination of the melting point and heat capacity for a free cluster of 139 sodium atoms,‖ Phys Rev Lett 79, 99 (1997) [62] T Castro, R Reifenberger, E Choi, and R.P Andres, ―Size-dependent melting temperature of individual nanometer-sized metallic clusters,‖ Phys Rev B 42, 8548 (1990) [63] F Delogu, ―Structural and energetic properties of unsupported Cu nanoparticles from room temperature to the melting point: molecular dynamics simulations,‖ Phys Rev B 72, 205418 (2005) 121 [64] Y Qi, T Çaģin, W.L Johnson, and W.A Goddard, ―Melting and crystallization in Ni nanoclusters: the mesoscale regime,‖ J Chem Phys 115, 385 (2001) [65] P.Z Pawlow, ―The dependency of melting point on the surface energy of a solid body‖, (Supplement) Phys Chem 65, 545 (1909) [66] R Kofman, P Cheyssac, and R Garrigos, ―From the bulk to clusters: Solid-liquid phase transitions and precursor effects,‖ Phase Transit 24, 283 (1990) [67] P.R Couchman and W.A Jesser, ― Thermodynamic theory of size dependence of melting temperature in metals,‖ Nature (London) 269, 481 (1977) [68] Q.S Mei and K Lu, ―Melting and superheating of crystalline solids: from bulk to nanocrystals,‖ Prog Mater Sci 52, 1175 (2007) [69] F Delogu, ―Molecular dynamics simulations of homogeneous and heterogeneous melting scenarios in metals: volume scaling and concentration of defects,‖ Phys Rev B 73, 184108 (2006) [70] A.S Clarke and H Jónsson, ―Structural changes accompanying densification of random hard-sphere packing,‖ Phys Rev E 47, 3975 (1993) [71] C.L Kuo and P Clancy, ―Melting and freezing characteristics and structural properties of supported and unsupported gold nanoclusters,‖ J Phys Chem B 109, 13743 (2005) [72] W.H Qi and M.P Wang, ―Structural evolution of Pd-79 cluster before melting,‖ Materials Letters 61, 3064 (2007) 122 [73] V.A Mandelshtam, P.A Frantsuzov, and F Calvo, ―Structural transitions and melting in LJ74-78 Lennard-Jones clusters from adaptive exchange Monte Carlo simulations,‖ J Phys Chem A 110, 5326 (2006) [74] M.R Zachariah and M.J Carrier, “Properties of silicon nanoparticles: A molecular dynamics study,‖ J Phys Chem 100, 14856 (1996) [75] S Horikoshi and N Serpone, ―Introduction to nanoparticles‖, (Wiley,VCH Verlag GmbH & Co KGaA, 2013) [76] W.F van Gunsteren and H.J.C Berendsen, ―Computer Simulation of Molecular Dynamics: Methodology, Applications and Perspectives in Chemistry,‖ Angew Chem Int Ed Engl 29, 992 (1990) [77] H.J C Berendsen, J.P.M Postma, W.F van Gunsteren, A DiNola, and J.R Haak, ―Molecular dynamics with coupling to an external bath,‖ J Chem Phys 81, 3684 (1984) [78] P.H Hünenberger, ―Thermostat algorithms for molecular dynamics simulations,‖ Adv Polym Sci 173, 105 (2005) [79] A.R Leach, ―Molecular Modelling: Principles and Applications,‖( Pearson Education EMA, London, 2001) [80] J.M Ziman, ―Models of disorder The theoretical physics of homogeneously disordered systems,‖ (Cambridge University Press, Cambridge, 1979) [81] D.D Frantz, ―Magic number behavior for heat capacities of medium-sized classical Lennard-Jones clusters,‖ J Chem Phys 115, 6136 (2001) 123 [82] C Predescu, D Sabo, J.D Doll, and D.L Freeman, ―Heat capacity estimators for random series path-integral methods by finite-difference schemes,” J Chem Phys 119, 12119 (2003) [83] S.M Gatica, X Dong, and E B Barojas, ―Study of solid–liquid phase changes of Lennard-Jones nanoclusters by NPT Monte Carlo simulations,‖ J Comput Theor Nanosci 4, (2007) [84] V.V Hoang, ―Glass of monatomic Lennard–Jones system at nanoscale,‖ Physica B 405, 1908 (2010) [85] C Predescu, P.A Frantsuzov, and V.A Mandelshtam, ―Thermodynamics and equilibrium structure of Ne38 cluster: quantum mechanics versus classical,‖ J Chem Phys 122, 154305 (2005) [86] P.K Yadawa, D.K Pandey, D Singh, R.R Yadav, and G Mishra, ―Computations of ultrasonic parameters of lanthanidemetals Ti, Zr and Hf,‖ Turk J Phys 34, 23 (2010) [87] P Guan, D.R Mckenzie, and B.A Pailthorpe, ―MD Simulations of Ag film growth using the Lennard-Jones potential,‖ J Phys: Condens Matter 8, 8753 (1999) [88] J.A Francis, C.N McMahon, S.G Bott, and A.R Barron, ―Steric effects in aluminum compounds containing monoanionic potentially bidentate ligands: toward a quantitative measure of steric bulk,‖ Organometallics, 18, 4399 (1999) [89] H Sakai, “Surface-induced melting of small particles,‖ Surf Sci 351, 285 (1996) 124 [90] J.H Los and R.J.M Pellenq, ―Determination of the bulk melting temperature of nickel using Monte Carlo simulations: inaccuracy of extrapolation from cluster melting temperatures,‖ Phys Rev B 81, 064112 (2010) [91] A Aguado and J.M López, ―Small sodium clusters that melt gradually: melting mechanisms in Na30,‖ Phys Rev B 74, 115403 (2006) [92] P.A Frantsuzov and V.A Mandelshtam, ―Size-temperature phase diagram for small Lennard-Jones clusters,‖ Phys Rev E 72, 037102 (2005) [93] S Alavi and D.L Thompson, ―Molecular dynamics simulations of the melting of aluminum nanoparticles,‖ J Phys Chem A 110, 1518 (2006) [94] V.V Hoang, ―Atomic mechanism of glass-to-liquid transition in simple monatomic glasses,‖ Philos Mag 91, 3443 (2011) [95] Z.H Jin, P Gumbsch, K Lu, and E Ma, ―Melting Mechanisms at the limit of superheating,‖ Phys Rev Lett 87, 055703 (2001) [96] F.H Stillinger, ―A topographic view of supercooled liquids and glass formation,‖ Science 267, 1935 (1995) [97] K.F Peters, J.B Cohen, and Y.W Chung, ―Melting of Pb nanocrystals,‖ Phys Rev B 57, 13430 (1998) [98] T Bachels and H.J Guntherodt, ―Melting of isolated Tin nanoparticles,‖ Phys Rev Lett 85, 1250 (2000) [99] A Pavlovska, D Dobrev, and E Bauer, ―Surface melting versus surface nonmelting: an equilibrium shape study,‖ Surf Sci 286, 176 (1993) 125 [100] G.L Allen, R.A Bayles, W.W Gile, and W.A Jesser, ―Small particle melting of pure metals,‖ Thin Solid Film 144, 297 (1986) [101] R Garrigos, P Cheyssac, and R Kofman, ―Melting for lead particles of very small sizes; influence of surface phenomena,‖ Z Phys D 12, 497 (1989) [102] A Pavlovska, K Faulian, and E Bauer, ―Surface roughening and surface melting in the high temperature equilibrium shape of small Pb crystals,‖ Surf Sci 221, 233 (1989) [103] J.G Dash, A.W Rempel, and J S Wettlaufer, ―The physics of premelted ice and its geophysical consequences,‖ Rev Mod Phys 78, 695 (2006) [104] H Reiss and I.B Wilson, ―The effect of surface on melting point,‖ J Colloid Sci 3, 551 (1948) [105] R.R Vanfleet and J.M Mochel, ―Thermodynamics of melting and freezing in small particles,‖ Surf Sci 341, 40 (1995) [106] J.D Honeycutt and H.C Andersen, ―Molecular dynamics study of melting and freezing of small Lennard-Jones clusters,‖ J Phys Chem 91, 4950 (1987) [107] M.L Klein and J.A Venables, ―In Rare Gas Solids‖ (Eds.; Academic: London, 1976) [108] X Li and J Huang, ―Molecular dynamics studies of the kinetics of phase changes in clusters III: structures, properties, and crystal nucleation of iron nanoparticle Fe331,‖ J Solid State Chem 176, 234 (2003) 126 [109] Y.G Chushak and L.S Bartell, ―Melting and freezing of gold nanoclusters,” J Phys Chem B 105, 11605 (2001) [110] Z Yang and L.H Tang, ―Coordination motifs and large-scale structural organization in atomic clusters,‖ Phys Rev B 79, 045402 (2009) [111] E.S Rittner, ―Binding energy and dipole moment of alkali halide molecules,‖ J Chem Phys 19, 1030 (1951) [112] D.G Archer, ―Thermodynamic properties of the KCl+H2O System,‖ J Phys Chem Ref Data 28, (1999) [113] S.M Sterner, I.M Chou, R.T Downs, and K.S Pitzer, ―Phase relations in the system NaCl-KCl-H2O,‖ Geochim Cosmochim Acta 56, 2295 (1992) [114] Y Okamoto and H Motohashi, ―XAFS study of molten ZrCl4 in LiCl-KCl eutectic,‖ Z Naturforsch 57a, 277 (2002) [115] S.A Kuznetsov, L Rycerz, and M.G Escard, “Thermodynamics of europium chlorides in alkali chloride melts,‖ J New Mat Electrochem Systems 9, 313 (2006) [116] H Hayashi, M Akabori, T Ogawa, and K Minato, ―Spectrophotometric study of Nd+ ions in LiCl-KCl eutectic melt,‖ Z Naturforsch 59a, 705 (2004) [117] J Diefenback and T.P Martin, ―Model calculations for alkali halide clusters,‖ J Chem Phys 83, 4585 (1985) [118] J Huang, X Zhu, and L.S Bartell, ―Molecular dynamics studies of the kinetics of freezing of (NaCl)108 clusters,‖ J Phys Chem A 102, 2708 (1998) 127 [119] M.P Tosi and F.G Fumi, ―Ionic sizes and born repulsive parameters in the NaCl-type alkali halides-II,‖ J Phys Chem Solids 25, 45 (1964) [120] V.V Hoang, D.K Belashchenko, and V.T.M Thuan, ―Computer simulation of the structural and thermodynamics properties of liquid and amorphous SiO2,‖ Physica B 348, 249 (2004) [121] S Zhang and N Chen, ―Study on the high-pressure properties of KCl crystal by in version pair potentials,‖ Mater Sci Eng B 99, 588 (2003) [122] P.C.R Rodrigues and F.M.S.S Fernandes, ―Melting, freezing and nucleation in nanoclusters of potassium chloride,‖ Eur Phys J D 40, 115 (2006) [123] X Zhu and K Chen, ―Molecular dynamics simulation of homogeneous nucleation of KBr cluster,‖ J Phys Chem Solids 66, 1732 (2005) [124] J.O’.M Bockris, S.R Richards, and L Nanis, ―Research article self-diffusion and structure in molten group II chlorides,‖ J Phys Chem 69, 1627 (1965) [125] J.P Rose and R.S Berry, ―Towards elucidating the interplay of structure and dynamics in clusters: small KCl clusters as models,‖ J Chem Phys 96, 517 (1992) [126] A Frenkel, E Shasha, O Gorodetsky, and A Voronel, ―Structural disorder within computer-simulated crystalline clusters of alkali halides,‖ Phys Rev B 48, 1283 (1993) [127] S Rabinovich, D Berrebi, and A Voronel, ―The Lindemann criterion of melting for pure and mixed ionic crystals,‖ J Phys.: Condens Matter 1, 6881 (1989) 128 [128] S Matsunaga and S Tamaki, ―Hetero-phase fluctuations in the pre-melting region in ionic crystals,‖ Eur Phys J B 63, 417 (2008) [129] S Matsunaga and S Tamaki, ―Premelting phenomena in ionic crystals,‖ J Phys.: Condens Matter 20, 114116 (2008) [130] P.B Ghate, ―Third order olastic constants of alkali halide crystals,‖ Phys Rev B 139, A1666 (1965) [131] A.M Pendás, V Luaňa, J.M Recio, M Flórez, E Francisco, M.A Blanco, and L.N Kantorovich, ―Pressure-induced B1-B2 phase transition in alkali halides: general aspects from first-principles calculations,‖ Phys Rev B 49, 3066 (1994) [132] V.S Znamenskii, P.F Zil’berman, P.A Savintsev, and E.A Goncharenko, ―Molecular dynamics study of contact melting in the KCl–KI system,‖ Neorg Mater 32, 601 (1996) [133] J.Y Derrien and J.Y Dupuy, ―Structure of molten silver chloride,‖ Phys Chem Liq 5, 71 (1976) [134] Y Shirakawa, S Tamaki, M Saito, S Harada, and S Takeda, ―Partial structure factors of molten salts,‖ J Non-Crys Sol 117/118, 638 (1990) [135] Y Waseda and K Suzuki, ―Structure of molten silicon and germanium by X-ray diffraction,‖ Z Phys B 20, 339 (1975) [136] J.P Gabathuler and S Steeb, ―Uber die struktur von Si-, Ge-, Sn- und Pbschmelzen,‖ Z Naturforsch 34a, 1314 (1979) 129 [137] M Davidovic, M Stojic, and Dj Jovic, ―The study of liquid germanium structure,‖ J Phys C 16, 2053 (1983) [138] V.M Glazov, S.N Chizhevskaya, and N.N Glagoleva, “Liquid semiconductors,‖ (Plenum, New York, 1969), Chap [139] W.D Luedtke and U Landman, ―Preparation and melting of amorphous silicon by molecular-dynamics simulations,‖ Phys Rev B 37, 4656 (1988) [140] F.H Stillinger and T.A Waber, ―Computer simulation of local order in condensed phases of silicon,‖ Phys Rev B 31, 5262 (1985) [141] R.L.C Vink, G.T Barkema, W.F van der Weg, N Mousseau, ―Fitting the Stillinger–Weber potential to amorphous silicon,‖ J Non-Crys Sol 282, 248 (2000) [142] J.Q Broughton and X.P Li, ―Phase diagram of silicon by molecular dynamics,‖ Phys Rev B 35, 9120 (1987) [143] E.J Albenze and P Clancy, ―Prediction of the interface response functions for amorphous and crystalline Si and implications for explosive crystallization,‖ Mol Simul 13, 11 (2005) [144] F.F Abraham and J.Q Broughton, ―Pulsed melting of silicon (111) and (100) surfaces simulated by molecular dynamics,‖ Phys Rev Lett 56, 734 (1986) [145] J.F Justo, M.Z Bazant, E Kaxiras, V.V Bulatov, and S Yip, ―Interatomic potential for silicon defects and disordered phases,‖ Phys Rev B 58, 2539 (1998) 130 [146] P Baeri, G Foti, J.M Poate, and A.G Cullis, ―Phase transitions in amorphous Si produced by rapid heating,‖ Phys Rev Lett 45, 2036 (1980) [147] I Shyjumon, M Gopinadhan1, O Ivanova, M Quaas, H Wulff, C.A Helm, and R Hippler, ―Structural deformation, melting point and lattice parameter studies of size selected silver clusters,‖ Eur Phys J D 37, 409 (2006) [148] Y Shibuta and T Suzuki, ―Melting and nucleation of iron nanoparticles: A molecular dynamics study,‖ Chem Phys Lett 445, 265 (2007) [149] J Acker, K Bohmhammel, G.J.K van den Berg, J.C van Miltenburg, and Ch Kloc, ―Thermodynamic properties of iron silicides FeSi and-FeSi2,‖ J Chem Thermodynamics 31, 1523 (1999) [150] U Landman, W.D Luedtke, R.N Barnett, C.L Cleveland, and M.W Ribarsky, ―Faceting at the Silicon (100) Crystal-melt interface: theory and experiment,‖ Phys Rev Lett 56, 155 (19886) [151] M.Z Bazant, E Kaxiras, and J.F Justo,―The environment-dependent interatomic potential applied to silicon disordered structures and phase transitions,‖ Mat Res Symp Proc 491, 339 (1997) [152] T.L Cottrell, ―The strengths of chemical bonds,‖ 2d ed (Butterworth, London, 1958) [153] J Horbach, ―Molecular dynamics computer simulation of amorphous silica under high pressure,‖ J Phys: Condens Matter 20, 244118 (2008) [154] V.S Dozhdikov, A.Y Basharin, and P.R Levashov, ―Two-phase simulation of 131 the crystalline silicon melting line at pressures from -1 to GPa,‖ J Chem Phys 137, 054502 (2012) [155] W Yu, Z.Q Wang, and D Stroud, ―Empirical molecular-dynamics study of diffusion in liquid semiconductors,‖ Phys Rev B 54, 13946 (1996) [156] D.M Macowiecki and J.B Holt, ―Sintering processes,‖ Sci Res 13, 279 (1979) [157] P.B Griffin, P.M Fahey, J.D Plummer, and R.W Dutton, ―Measurement of silicon interstitial diffusivity,‖ Appl Phys Lett 47, 319 (1985) [158] S Coffa, V Privitera, F Frisina, and F Priolo, ―Threedimensional concentration profiles of hybrid diffusers in crystalline silicon,‖ J Appl Phys 74, 195 (1993) [159] T Isobe, H Nakashima, and K Hashimoto, ―Diffusion coefficient of Interstitial iron in silicon,‖ Jpn J Appl Phys 28, 1282 (1989) [160] W Lerch, N.A Stolwijk, H Mehrer, and C Poisson, ―Diffusion of platinum into dislocated and non-dislocated silicon,‖ Semicond Sci Technol 10, 1257 (1995) [161] K Kakimoto, ―Molecular dynamics simulation of mass transfer in molten silicon,‖ J Appl Phys 77, 4122 (1995) [162] V.V Hoang, ―Melting of simple monatomic amorphous nanoparticles,‖ J Phys Chem C 116, 14728 (2012) [163] Z.H Jin and K Lu, “In: encyclopedia of materials: science and technology,‖ 132 (Elsevier, Amsterdam, 2002) [164] V.V Hoang and D Ganguli, ―Amorphous nanoparticles — experiments and computer simulations,‖ Physics Reports 518, 81 (2012) [165] J.F van der Veen, ―Melting and freezing at surfaces,‖ Surf Sci 1, 433 (1999) [166] C Bergman, C Bichara, P Chieux, and J.P Gaspard, ―On the atomic structure of liquid GaAs,‖ J Physique 12, C8-97 (1985) [167] D Daisenberger, M Wilson, P.F McMillan, R.Q Cabrera, M.C Wilding, and D Machon, ―High-pressure x-ray scattering and computer simulation studies of density-induced polyamorphism in silicon,‖ Phys Rev B 75, 224118 (2007) [168] J.P Rino, I Ebbsjö, P.S Branicio, R.K Kalia, A Nakano, F Shimojo, and P Vashishta, ―Short- and intermediate-range structural correlations in amorphous silicon carbide: a molecular dynamics study,‖ Phys Rev B 70, 045207 (2004) [169] S Paramore, L Cheng, and B.J Berne, ―A systematic comparison of pairwise and many-body silica potentials,‖ J Chem Theory Comput 4, 1698 (2008) [170] J Westergren, S Nordholm, and A Rosén, ―Melting of palladium clusters— canonical and microcanonical Monte Carlo simulation,‖ Phys Chem Chem Phys 5, 136 (2003) [171] Z.H Li and D.G Truhlar, ―Nanosolids, slushes, and nanoliquids: characterization of nanophases in metal clusters and nanoparticles,‖ J AM CHEM SOC 130, 12698 (2008) 133 [172] M.D Kluge, J.R Ray, and A Rahman, ―Amorphous-silicon formation by rapid quenching: a molecular-dynamics study,‖ Phys Rev B 36, 4234 (1987) [173] T Morishita, ―High density amorphous form and polyamorphic transformations of silicon,‖ Phys Rev Lett 93, 055503 (2004) [174] T F Middleton and D.J Wales, ―Energy landscapes of some model glass formers,‖ Phys Rev B 64, 024205 (2001)