Cách dựng cạnh huyền, dựng đoạn trunh bình nhân của hai đoạn thẳng cho trước

VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official Dạng 2 Dựng đoạn thẳng Py ta go; Dựng đoạn trung bình nhân A Phương pháp giải 1 Dựng đoạn thẳng[.]

VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Dạng 2: Dựng đoạn thẳng Py-ta-go; Dựng đoạn trung bình nhân A Phương pháp giải Dựng đoạn thẳng Py – ta – go  Loại 1: Cho trước hai đoạn thẳng a b Dựng đoạn thẳng x  a  b2  x  a  b2 Dựng tam giác vng có hai cạnh góc vng a b cạnh huyền x  Loại 2: Cho trước hai đoạn thẳng a b Dựng đoạn thẳng y  a  b2 ,  a  b   y2  b2  a Dựng tam giác vng có cạnh huyền a, cạnh góc vng b cạnh góc vng cịn lại y Dựng đoạn trung bình nhân  Cho trước hai đoạn thẳng a b Dựng đoạn thẳng x  ab    Dựng tam giác ABC có cạnh huyền BC = a + b, A  90 đường cao AH ứng với cạnh huyền x với BH = a, CH = b B Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Dựng đoạn thẳng cách dựng đoạn Py – ta – go Bài giải: Dựng tam giác ABC vng cân A có AB = AC = (đvđd) Áp dụng định lý Py – ta – go cho ABC ta có: BC2  AB2  AC2  BC2  12  12 =  BC  (đvđd) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Vậy đoạn thẳng Facebook: Học Cùng VietJack cần dựng cạnh huyền BC Ví dụ 2: Dựng đoạn thẳng cách dựng đoạn Py – ta – go Bài giải: Dựng tam giác ABC vng A có AB = 1(đvđd) AC = (đvđd) Áp dụng định lý Py – ta – go cho ABC ta có: BC2  AB2  AC2  BC2  12  22 = + =  BC  (đvđd) Vậy đoạn thẳng cần dựng cạnh huyền BC Ví dụ 3: Dựng đoạn thẳng cách dựng đoạn Py – ta – go Bài giải: Dựng đoạn AC = (đvđd) Dựng góc CAx  900 Dựng cung trịn tâm C bán kính (đvđd) cắt Ax B Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Nối BC ta tam giác ABC vng A có: A  900 ;AC  3;BC  Áp dụng định lý Py – ta – go cho ABC ta được: AB2  BC2  AC2  AB2  42  33 =16 – =  AB  (đvđd) Vậy AB đoạn ta cần dựng Ví dụ 4: Dựng đoạn thẳng cách dựng đoạn trung bình nhân Bài giải: Dựng nửa đường trịn (O) đường kính BC = (đvđd) Trên BC lấy H cho BH = (đvđd) CH = (đvđd) Từ H dựng AH  BC H, A   O  Xét ABC có: OA = OB = OC = BC  ABC vuông A (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền) Áp dụng hệ thức lượng ABC vng A có đường cao AH ta được: AH2  BH.CH  AH2  1.3   AH  (đvđd) Vậy đoạn thẳng cần dựng AH Ví dụ 5: Dựng đoạn thẳng cách dựng đoạn trung bình nhân Bài giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Dựng nửa đường trịn (O) đường kính BC = (đvđd) Trên BC lấy H cho BH = (đvđd) CH = (đvđd) Từ H dựng AH  BC H, A   O  Xét ABC có: OA = OB = OC = BC  ABC vuông A (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền) Áp dụng hệ thức lượng ABC vng A có đường cao AH ta được: AH2  BH.CH  AH2  1.7   AH  (đvđd) Vậy đoạn thẳng cần dựng AH Ví dụ 6: Dựng đoạn thẳng cách dựng đoạn trung bình nhân Bài giải: Dựng nửa đường trịn (O) đường kính BC = (đvđd) Trên BC lấy H cho BH = (đvđd) CH = (đvđd) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Từ H dựng AH  BC H, A   O  Xét ABC có: OA = OB = OC = BC  ABC vuông A (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền) Áp dụng hệ thức lượng ABC vuông A có đường cao AH ta được: AH2  BH.CH  AH2 = 1.5 =  AH  (đvđd) Vậy đoạn thẳng cần dựng AH Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official