VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official Dạng 2 Dựng đoạn thẳng Py ta go; Dựng đoạn trung bình nhân A Phương pháp giải 1 Dựng đoạn thẳng[.]
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Dạng 2: Dựng đoạn thẳng Py-ta-go; Dựng đoạn trung bình nhân A Phương pháp giải Dựng đoạn thẳng Py – ta – go Loại 1: Cho trước hai đoạn thẳng a b Dựng đoạn thẳng x a b2 x a b2 Dựng tam giác vng có hai cạnh góc vng a b cạnh huyền x Loại 2: Cho trước hai đoạn thẳng a b Dựng đoạn thẳng y a b2 , a b y2 b2 a Dựng tam giác vng có cạnh huyền a, cạnh góc vng b cạnh góc vng cịn lại y Dựng đoạn trung bình nhân Cho trước hai đoạn thẳng a b Dựng đoạn thẳng x ab Dựng tam giác ABC có cạnh huyền BC = a + b, A 90 đường cao AH ứng với cạnh huyền x với BH = a, CH = b B Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Dựng đoạn thẳng cách dựng đoạn Py – ta – go Bài giải: Dựng tam giác ABC vng cân A có AB = AC = (đvđd) Áp dụng định lý Py – ta – go cho ABC ta có: BC2 AB2 AC2 BC2 12 12 = BC (đvđd) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Vậy đoạn thẳng Facebook: Học Cùng VietJack cần dựng cạnh huyền BC Ví dụ 2: Dựng đoạn thẳng cách dựng đoạn Py – ta – go Bài giải: Dựng tam giác ABC vng A có AB = 1(đvđd) AC = (đvđd) Áp dụng định lý Py – ta – go cho ABC ta có: BC2 AB2 AC2 BC2 12 22 = + = BC (đvđd) Vậy đoạn thẳng cần dựng cạnh huyền BC Ví dụ 3: Dựng đoạn thẳng cách dựng đoạn Py – ta – go Bài giải: Dựng đoạn AC = (đvđd) Dựng góc CAx 900 Dựng cung trịn tâm C bán kính (đvđd) cắt Ax B Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Nối BC ta tam giác ABC vng A có: A 900 ;AC 3;BC Áp dụng định lý Py – ta – go cho ABC ta được: AB2 BC2 AC2 AB2 42 33 =16 – = AB (đvđd) Vậy AB đoạn ta cần dựng Ví dụ 4: Dựng đoạn thẳng cách dựng đoạn trung bình nhân Bài giải: Dựng nửa đường trịn (O) đường kính BC = (đvđd) Trên BC lấy H cho BH = (đvđd) CH = (đvđd) Từ H dựng AH BC H, A O Xét ABC có: OA = OB = OC = BC ABC vuông A (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền) Áp dụng hệ thức lượng ABC vng A có đường cao AH ta được: AH2 BH.CH AH2 1.3 AH (đvđd) Vậy đoạn thẳng cần dựng AH Ví dụ 5: Dựng đoạn thẳng cách dựng đoạn trung bình nhân Bài giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Dựng nửa đường trịn (O) đường kính BC = (đvđd) Trên BC lấy H cho BH = (đvđd) CH = (đvđd) Từ H dựng AH BC H, A O Xét ABC có: OA = OB = OC = BC ABC vuông A (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền) Áp dụng hệ thức lượng ABC vng A có đường cao AH ta được: AH2 BH.CH AH2 1.7 AH (đvđd) Vậy đoạn thẳng cần dựng AH Ví dụ 6: Dựng đoạn thẳng cách dựng đoạn trung bình nhân Bài giải: Dựng nửa đường trịn (O) đường kính BC = (đvđd) Trên BC lấy H cho BH = (đvđd) CH = (đvđd) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Từ H dựng AH BC H, A O Xét ABC có: OA = OB = OC = BC ABC vuông A (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền) Áp dụng hệ thức lượng ABC vuông A có đường cao AH ta được: AH2 BH.CH AH2 = 1.5 = AH (đvđd) Vậy đoạn thẳng cần dựng AH Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official