VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official BÀI TOÁN CÔNG VIỆC CHUNG – CÔNG VIỆC RIÊNG I CÁC DẠNG BÀI Dạng 1 Biết thời gian làm riêng một c[.]
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack BÀI TỐN CƠNG VIỆC CHUNG – CÔNG VIỆC RIÊNG I CÁC DẠNG BÀI Dạng Biết thời gian làm riêng công việc, yêu cầu tìm thời gian làm cơng việc chung Phương pháp Bước Quy ước đại lượng (như công việc cần hồn thành, qng đường cần đi, thể tích bể nước,…) đơn vị Bước Tính số phần công việc làm riêng Bước Tính số phần cơng việc làm chung Bước Tính thời gian làm chung để hồn thành cơng việc Ví dụ Ví dụ Hai người thợ nhận làm chung công việc Người thợ thứ làm hồn thành cơng việc Người thợ thứ hai làm hồn thành cơng việc Hỏi hai người làm hồn thành cơng việc bao lâu? Bài giải Trong người thợ thứ làm được: 1: = (công việc) Trong người thợ thứ hai làm được: 1: = (cơng việc) Trong hai người làm được: 1 (công việc) + = 12 Thời gian để hai người làm chung hoàn thành xong cơng việc là: 1: 12 (giờ) = 24 phút = 12 Đáp số: 24 phút Ví dụ Người thứ từ A đến B hết Người thứ hai từ B A hết Hỏi lúc, người thứ từ A người thứ hai từ B sau họ gặp nhau? Bài giải Ta quy ước quãng đường AB đơn vị Trong người thứ được: 1: = (quãng đường AB) Trong người thứ hai được: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack 1: = (quãng đường AB) Trong hai người người thứ từ A đến B người thứ hai từ B A được: 1 12 (quãng đường AB) + = 35 Thời gian hai người đến lúc họ gặp là: 1: 12 35 (giờ) = 55 phút = 35 12 Đáp số: 55 phút Ví dụ Một hồ có vịi nước: hai vòi cháy nước vào vòi tháo nước Biết vịi thứ chảy hồ, vịi thứ hai chảy đầy hồ, vịi thứ ba tháo hồ cạn Hồ cạn, mở vòi lúc bao hồ đầy? Bài giải: Ta quy ước thể tích hồ nước đơn vị Trong vòi thứ chảy vào được: 1: = (hồ nước) Trong vòi thứ hai chảy vào được: 1: = (hồ nước) 1: = (hồ nước) Trong vòi thứ ba tháo hết: Trong vịi chảy lượng nước hồ tăng lên: 1 1 (hồ nước) + − = 24 Thời gian vòi chảy đầy hồ là: 1: = 24 (giờ) 24 Đáp số: 24 Dạng Biết thời gian chung hồn thành xong cơng việc thời gian làm riêng (đã biết) Hồn thành xong cơng việc đó, u cầu tính thời gian riêng (chưa biết) xong cơng việc Phương pháp Bước Quy ước đại lượng không đổi đơn vị Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Bước Tính số phần cơng việc làm chung (bằng cách lấy đơn vị chia cho thời gian làm chung cơng việc đó) Bước Tính số phần công việc làm riêng (đã biết thời gian làm riêng ) 1giờ (bằng cách lấy đơn vị chia cho thời gian làm riêng cơng việc đó) Bước Tính số phần cơng việc làm riêng (bằng cách lấy số phần công việc làm – cơng việc đó- 1giờ trừ số phâng cơng việc làm riêng – cơng việc đó- giờ) Bước Tính thời gian làm riêng hồn thành cơng việc (bằng cách lấy đơn vị chia cho số phần cơng việc làm riêng giờ) Ví dụ Ví dụ Hai người cúng chung cơng việc sau xong Nếu người thợ làm phải làm xong hỏi người thợ thứ hai làm sau xong cơng việc đó? Bài giải: Ta quy ước công việc cần xong đơn vị Trong hai người thợ làm được: 1: = (công việc) Trong người thợ làm được: 1: = (công việc) Trong người thợ thứ hai làm được: 1 (công việc) − = 40 Thời gian người thợ thứ hai làm xong cơng việc là: 1: 40 (giờ) = 13 20 phút = 40 Đáp số: 13 20 phút Ví dụ Cả ba vịi nước chảy vào bể sau đầy bể Nếu vịi thứ chảy phải đầy bể Nếu vòi thứ hai chảy phải 12 đầy bể Hỏi vịi thứ ba chảy phải đầy bể? Bài giải Ta quy ước thể tích bể đơn vị Trong ba vòi chảy được: 1: = (bể nước) Trong vòi thứ chảy được: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack 1: = (bể nước) Trong vòi thứ hai chảy được: 1: = (bể nước) 12 Trong vòi thứ vòi thứ hai chảy được: 1 (bể nước) + = 12 24 Trong vòi thứ ba chảy được: − = (bể nước) 24 Thời gian thời vịi thứ ba chảy đầy bể là: 1: = (giờ) Đáp số: Dạng Cho thời gian làm riêng công việc tổng thời gian hai người làm liên tiếp để xong cơng việc, u cầu tính thời gian mỗ người làm (kiểu thường phối hợp nhiều phương pháp giải) Phương pháp Bước Quy ước đại lượng không đổi đơn vị Bước Tính số phần cơng việc người thứ làm Bước Tính số phần cơng việc người thứ hai làm Bước Giả sử thời gian hoàn thành công việc làm riêng người thứ hai thời gian hai người hồn thành cơng việc Bước Tính số phần cơng việc người thứ làm nhiều người thứ hai (hoặc ngược lại) Bước Tính thời gian người thứ làm; Tính thời gian người thứ hai làm Ví dụ Có cơng việc, Sơn làm hết 10 giờ; Dương làm hết 15 Lúc đầu, Sơn làm nghỉ sau Dương làm tiếp xong việc Hai bạn làm hết 11 Hỏi bạn làm giờ? Bài giải Ta quy ước công việc cần xong đơn vị Mỗi Sơn làm số phần công việc là: 1:10 = (công việc) 10 Mỗi Dương làm số phần công việc là: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack 1:15 = (công việc) 15 Giả sử Dương làm 11 làm số phần công việc 11 (công việc) 11 = 15 15 Khi số phần cơng việc cịn lại chưa làm xong là: 1− 11 (công việc) = 15 15 Sở dĩ có phần cơng việc chưa làm xong ta thấy số Sơn làm số Dương làm Mỗi Sơn làm nhiều Dương là: 1 (công việc) − = 10 15 30 Thời gian Sơn làm là: : = (giờ) 15 30 Thời gian Dương làm là: 11 – = (giờ) Đáp số: Sơn giờ; Dương II BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Hai người đắp nhà phải ngày xong Nếu người thứ đắp phải ngày xong Hỏi người thứ hai đắp phải ngày xong? Bài An Tồn nhận làm chung cơng việc Nếu An làm sau xong, cịn Tồn làm sau xong Hỏi hai bạn làm xong cơng việc bao lâu? Bài Ba người thợ làm chung cơng việc Nếu làm người thứ phải giờ, người thứ hai phải giờ, người thứ ba phải xong Hỏi ba người làm hồn thành cơng việc bao lâu? Bài Bác Thành hồn thành cơng việc phải giờ, bác Mai hồn thành cơng việc phải Hỏi hai bác làm phải lâu xong cơng việc đó? Bài A B hồn thành cơng việc phải B C hồn thành cơng việc phải C A hồn thành cơng việc phải rưỡi Hỏi ba người làm xong công việc? Bài Ở bể có hai vịi nước Vịi thứ chảy vào đầy bể sau giờ, vòi thứ hai chảy vào đầy bể sau Nếu bể khơng có nước, mở hai vịi lúc sau đầy bể Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Bài Ba vòi nước chảy vào bể khơng có nước Nếu vịi I vịi II chảy đầy bể giò Nếu vòi II vòi III chảy đầy bể Nếu vịi I vịi III chảy đầy bể 12 Hỏi vịi III chảy đầy bể sau bao lâu? Bài Ở bể có hai vịi nước, vịi chảy vào vòi tháo Nếu bể cạn vòi thứ chảy vào đầy bể sau Nếu bể đầy nước vòi thứ hai tháo cạn bể sau Hiện bể khơng có nước, mở hai vịi nước lúc đầy bể? Bài Một bể có vịi nước: hai vòi chảy vào vòi chảy Biết vịi thứ chảy đầy bể, vịi thứ hai chảy đầy bể, vịi thứ ba tháo cạn bể Bể cạn, mở vịi lúc sau bể đầy? Bài 10 Ở bể có hai vịi A B chảy vào, vịi C tháo nước Một vịi A chảy vào đầy bể sau giờ, vịi B chay vào đầy bể sau Nếu bể đầy nước mở vịi C sau bể cạn Giả sử bể khơng có nước, mở vịi lúc, hỏi sau bể đầy nước? Bài 11 Thành Tâm làm chung cơng việc phải xong Nhưng sau hai người làm chung Thành bị ốm phải nghỉ cịn Tâm làm nên Tâm phải làm xong Hỏi người làm xong cơng việc đó? Bài 12 Ba người làm chung cơng việc xong Nếu người thứ làm xong 12 giờ, người thứ hai làm xong 15 Hỏi người thứ ba làm xong cơng việc bao lâu? Bài 13 Một người làm cơng việc xong 12 Sau làm có người thứ hai đến làm hai người làm xong phần lại 30 phút Hỏi người thứ hai làm xong công việc bao lâu? Bài 14 Ba người làm chung cơng việc xong 10 giờ, làm có người phải chuyển làm việc khác nên người lại phải làm 15 xong Hỏi người chuyển làm phải xong việc? Bài 15 Để làm xong công việc, tổ phải làm giờ, tổ hai phải làm 12 Khi tổ làm phải chuyển làm việc khác để tổ hai làm tiếp xong Hỏi tổ hai phải làm xong cơng việc bao lâu? Bài 16 Người thứ hồn thành công việc 25 ngày, người thứ hai 20 ngày, người thứ ba 24 ngày Cả ba người làm ngày , sau người thứ ba làm tiếp ngày người thứ trở lại với người thứ tư ba người làm thêm ngày xong cơng việc Hỏi người thứ tư làm phải ngày làm xong tồn cơng việc? Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Bài 17 Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau đầy bể Nếu vịi I chảy sau 10 đầy bể Hỏi vịi II chảy riêng sau đầy bể? Bài 18 Hai vòi nước chảy vào bể khơng chứa nước sau đầy bể Nếu cho hai vòi chảy vào bể không chứa nước giờ, sau tắt vịi thứ vịi thứ hai chảy thêm đầy bể Hỏi chảy riêng vào bể khơng chứa nước vịi chảy đầy bể bao lâu? Bài 19 Một trâu ăn hết bó cỏ 16 phút Nhưng trâu ăn phút có thêm bê đến ăn Cả hai ăn 10 phút hết cỏ Hỏi bê ăn sau hết bó cỏ? Bài 20 Ba người làm công việc xong 40 phút Nếu làm riêng người thứ phải xong công việc, người thứ hai phải 12 xong công việc Hỏi người thứ ba làm phải xong cơng việc? Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official