Đang tải... (xem toàn văn)
MỤC LỤC PHẦN I ĐẶT VẤN ĐÈ ’ ’ Trang 2 PHẦN II GIẢI QUYÉT VẤN ĐẺ Trang 3 CHƯƠNG I Cơ SỜ LÍ THUYẾT Trang 4 CHƯƠNG II MỘT SÓ BÀI TOÁN KINH TÉ THƯỜNG GẬP Trang 5 PHẦN III KÉT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Trang 16[.]
MỤC LỤC PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐÈ ’ ’ Trang PHẦN II: GIẢI QUYÉT VẤN ĐẺ Trang CHƯƠNG I Cơ SỜ LÍ THUYẾT Trang CHƯƠNG II MỘT SÓ BÀI TOÁN KINH TÉ THƯỜNG GẬP Trang PHẦN III KÉT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Trang 16 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 17 PHẦN I: ĐẶT VAN ĐỀ I Lý chọn đề tài Hiện nay, đinh hướng địi chương trình giáo dục phơ thịng chuyên từ chương trình định hướng nội dưng dạy học sang chương trình định hướng lực, định hướng chuân đần phàm chất lực cừa chương trinh cap THPT Dạy học Toán Trường THPT theo hướng gan Toán học VỚI thực tiễn, thực hên mơn dạy học tích cực hóa hoạt động học sinh xu hướng đòi dạy học Qưa thực tiền VỚI kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm tòi thấy nhiều học sinh lớp 12 Trường THPT cịn gặp khó khăn kin giài tốn thực tế nói chung, tốn kinh tế nói riêng Nhiều em giãi toán thi biết tốn đó, chưa có kì vận dụng, phát huy kiến thức đà học nhiều trường hợp chưa biết cách phát biêu toán dạng khác, giãi tốn bang nhiều cách Vì làm tập trắc nghiệm khách quan nhiều thời gian kết q kiêm tra thi khơng cao Nhằm phát triển từ tốn “lãi kép” (Ví dụ - Tr 70 - SGK Giài Tích 12) đong thời giúp học sinh lớp 12 khắc sâu kiến thức phương trình mũ nói chung có kỳ giãi nhanh số tốn kinh tế nói riêng, năm học 2020 - 2021 đà viết sáng kiến kinh nghiệm “Ẩèn luyện lực giãi toán cho học sinh lóp 12- THPT thơng cpia tốn kinh tế” II Mục đích; đối tượng; phạm vi nhiên cứu thòi gian thực đề tài 1) Mục đích nghiên cứu: Rèn luyện lực giài tốn cho học sinh lớp 12 THPT thông qua toán kinh tế băng câu hỏi trắc nghiệm 2) Đoi tượng nghiên cứu: Trên sờ lí luận cùa lực giài toán, áp dụng vào dạy học giải toán kinh tế cho học sinh lớp 12 trung học phơ thịng Từ phân loại phát triển hệ thống tập thực tế cho học sinh lớp 12, đặc biệt học sinh khá, giòi 3) Phạm vi nghiên cứu: Quá trinh tô chức dạy học Rèn luyện kỳ giãi toán kinh tế cho học sinh lớp 12 THPT bang tập tông quát sau thực ví dụ dạng câu hỏi trắc nghiệm 4) Thòi gian thực hiện: Sáng kiến kinh nghiệm thực năm học 2020 - 2021 (Dạy thứ nghiệm tuần từ 30/11/2020 đến 5/12/2020 Đề tải đà đăng kí VỚI tổ đà đirợc tổ duyệt, thòng qua kế hoạch thực đề tài Trong qưá trinh thực đề tải đà đirợc tò dự khăng định đề tài có chất lượng, đà đirợc đồng nghiệp áp dụng giăng dạy III Nhiệm vụ nghiên cứu: Nhiệm vụ nghiên cứư cùa SKKN bao gồm: + Đưa sở lý thuyết cấp số nhân phương trình mũ bân T Đưa số tốn kinh tế tịng qt có lời giãi ví dụ cụ thê + Rèn luyện kì giài tốn cho học sinh thơng qua tập tự luyện IV Cấu trúc sáng kiến kinh nghiệm: Ngoài phần mờ đầu, kết luận danh mục tài liệu tham kháo, SKKN gồm chương Chương I Tóm tat sờ lí thuyết so toán Chương II Một so toán kinh tế Chương III Ket Bài học kinh nghiệm ===========BO # 05=========== PHẦN II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHƯƠNG I: TÓM TÁT SỞ LÝ THƯYÉT VÀ MỘT SÓ BÀI TỐN KINH TÉ Tíiiiĩ n M> l>ạ»g đau Ilrii Chọn đáp án D Ví dụ 4: Ong H gửi 320 triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lài kép Số tiền thứ ông gùi vào ngàn hàng X VỚI lài suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiên lại gừi ngân hàng Y VỚI lài suất 0,73% tháng thời gian tháng Tông lợi tức đạt hai ngân hàng X Y 27.507.768,13 đồng (chưa làm trịn) HỊI số tiền ơng H gùi ngân hàng X Y bao nhiêu? A 180 triệu đồng 140 triệu đồng B 140 triệu đồng 180 triệu đồng, c 120 triệu đồng 200 triệu đồng D 200 triệu đồng 120 triệu đong * Hướng giải: Bl: Gọi X số tiền ông H gùi ngân hàng X, suy số tiền ơng H gừi ngân hàng Y B2: Tính số lợi tức ông H nhận hai ngân hàng B3: Sử dụng giã thiết lập hệ phương trinh ân X Từ tìm số tiền ơng H gửi ngân hàng X Y * Từ đó, ta có thê giải tốn cụ thê sau: - Gọi X (triệu đồng) số tiền ông H gừi ngàn hàng X (0 < X < 320) - Sưy số tiền ông H gửi ngân hàng Y là: 320-X (triện đồng) - Số tiền ông Tài nhận từ ngân hàng X VỚI số tiền gừi X (triện đong), lài sưất Fy=2,l% quý thời gian 15 tháng là: =x (1 + 2,1 %)5 =x (1,021)5 (triện đồng) - Số tiền ông H nhận ư'r ngân hàng Y VỚI số tiền gừi 320-X (triện đồng), lài sưất rY = 0,73% tháng thời gian tháng là: =(320-x)(l + 0,73%)9 = (320-x)(l,0073)9 (triện đồng) - Tổng số tiền ông H thư là: = sx + SY = x.(l,021)5 + (320-x)(l,0073)9 (triệu đong) Tông lợi tức đạt hai ngân hàng X Y 27.507.768,13 suy ra: x.(l,021)5 + (32O-x)(l,OO73)9ịlOố-320.106 = 27.507.768,13 o X = 140 (triệu đồng) Vậy, số tiền ông H gừi ngân hàng X Y 140 triệu đồng 180 triệu đồng => Chọn đáp án B Bài Toán 2: BÀI TỐN LÃI KÉP VỚI LÃI SUẤT THAY ĐĨI Ví dụ 5: Bác Ba gửi ngân hàng 100 triệu đồng VỚI lài suất ban đầu 4%/năm lài hàng năm nhập vào vốn Cứ san năm lài sưất tăng 0,3% Hòi san năm tòng số tiền Bác Ba có bao nhiêu? A 119 triện B 119,5 triệu c 120 triện D 120,5 triệu * Hướng giải: Đây dạng tốn lài kép có thay đơi lài suất Bl: Tính số tiền có san năm B2: Tính số tiền có san năm B3: Tính số tiền có san năm B4: Tính số tiền có san năm * Từ đó, ta có thê giải tốn cụ thê sau: ,X „ , ,, - San năm câ vơn lài Bác Ba có là: , X - z ,, - San năm câ vôn lài Bác Ba có là: 4 41 = + 4-7TT = + TTT • 400 100) 4,33 4, 4 4-33 4=4 + —— =4 + —TT • — • ‘4 100) 100 J t 100) - San năm vốn lẫn lài Bác Ba có là: (' 4,63 100) 4, 43 100 A - San năm cà von lẫn lài Bác Ba có lả: 4,33 100 A 4,6 100J 4, 4,9^1 í A = + 44 = ( 1+-7\ 100 J ^4 100 J ( 4,3) ( 100 JI 4,6) f 100 A 4,9) »119 triệu 100 J => Chọn đáp án A Ví dụ 6: Anh An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gữi tiền ngân hàng tháng, lãi suất hàng tháng ngân hàng lúc bat đầu gừi 0,4% Lãi gộp vào gốc đê tính vào chu kì Tuy nhiên, anh An gửi tháng thỉ dịch Covid - 19 nên ngân hàng đà giâm lãi suất xuống 0,35%/tháng Anh An gữi tiếp tháng thi rút cà gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đau cùa anh An gần số đày ? A 3.300.000d B 3.100.OOOđ c 3.000.000đ D 3.400.000đ * Hướng giải: Đây dạng tốn lài kép có thay địi lài sưất Bl: Tính số tiền Aọ dự kiến có saư tháng đấư B2: Tính số tiền A3 có saư tháng đấu B3: Tính số tiền T thực tế có saư tháng * Từ đó, ta có thê giải toán cụ thê sau: -Số tiền dự kiến ban đầư cùa anh An là: Aộ = 1.000.000.000(1 + 0,4%)9 =1.036.581.408 (đồng) - Số tiền câ gốc lẫn lài An có tháng đầu tiên: A3= 1.000.000.000(1 + 0,4%)3 =1.012.048.064 (đồng) - Vì dịch Covid - 19 nên ngân hàng đà giâm lài suất xuống 0,35% nên số tiền thực tế anh An có sau tháng: T = A3(l + 0,35%)6 = 1.033.487.907 (đồng) - Số tiền chênh lệch giừa thực tế dự kiến: 1.036.581.408 - 1.033.487.907 = 3.093.501 (đồng) => Chọn đáp án B Bài tâp tư luyên Câu Anh Phúc đau tư 100 triệu đồng vào công ty theo thê thức lài kép VỚI lài suất 15% năm Giã sử lài suất hàng năm không thay đơi HĨI sau năm, số tiền lài cùa anh Phúc gần VỚI giá trị sau đày? A 52,1 triệu đồng B 152,1 triệu đồng c 4,6 triệu đồng D 104,6 triệu đồng Câu 2: Ong Việt dự định gửi vào ngân hàng số tiền VỚI lài suất 6,5% năm Biết rang, sau năm số tiền lài sèđược nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiêu X (triệu đồng, X e N) ông Việt gừi vào ngân hàng đê sau năm sốtiền lài đũ mua xe gan máy giá trị 30 triệu đong A 150 triệu đồng B 154 triệu đồng C 145 triệu đồng D 140 triệu đồng Câu Một người gừi tiết kiệm VỚI lài sưất 6%/năm lài hàng năm nhập vào vốn HĨI sau năm người thu số tiền gap ba số tiền ban đau? A 17 B 18 c.19 D 20 Cầu Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt cùa ngàn hàng cho VỚI số tiền 500000000 VNĐ, lài suất 7%/năm Biết rang người không lấy lài hàng năm theo định kỳ sơ tiết kiệm HỊI sau 18 năm số tiền người nhận VNĐ? (Biết răng, theo định kì rút tiền hang năm, khơng lấy lài thi số tiền sè nhập vào thành tiền gốc sô tiết kiệm sè chuyên thành ki hạn năm tiếp theo) A 4.689.966.000 B 3.689.966.000 c 2.689.966.000 D 1.689.966.000 Cầu Chị Lan có 400 triệu đồng mang gửi tiết kiệm hai loại ki hạn khác đêu theo thê thức lài kép Chị gùi 200 triệu đồng theo ki hạn quý VỚI lài suất 2,1 % quý, 200 triệu đồng lại chị gửi theo kì hạn tháng VỚI lài suất 0,73% tháng Sau kill gửi năm, chị rút số tiền loại ki hạn theo quý gừi vào loại ki hạn theo tháng Hỏi sau năm kê từ kill gừi tiền lần đầu, chị Lan thu tất câ tiền lài (làm trịn đến hàng nghìn)? A 70656000 B 65393000 c 79760000 D 74813000 Cầu Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lài kép VỚI lài suất 8%/năm Sau năm bà nít toàn tiền dùng nửa đê sữa nhà, số tiền lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng Tính số tiền lài thu sau 10 năm Ạ 81,413tnệu B (c^triệu c 34,480triệu D 46,933triệu Cầu Một người gùi 50 triệu đồng vào ngân hàng VỚI lài suất 6%/ năm Biết rang không rút tiền khói ngàn hàng thi sau năm số tiền lài sê nhập vào gốc đê tính lài cho năm HỎI sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lài? Già đinh suốt thời gian gùi, lài suất không đôi người khơng nít tiền A 13 năm B 14 năm c 12 năm D 11 năm Cầu 8: Một khách hàng gùi 15 triệu đồng vào Ngân hàng theo thê thức lài kép kỳ hạn tháng VỚI lài suất 1,65% /một tháng HÒI sau tháng thi người có 20 triệu? A 18 tháng B 16 tháng C 17 tháng D 19 tháng Cầu 9: Ong K gùi tiết kiệm số tiên ban đầu 50 triệu đồng theo kỳ hạn tháng VỚI lài suất 0,72% tháng Sau năm Ong K rút cà vốn lẫn lài gửi theo kỳ hạn tháng VỚI lài suất 0,78% tháng Sau gùi kỳ hạn tháng gia đình có việc Ong K gùi thêm tháng phải rút tiền trước hạn câ gốc lẫn lài số tiền 57.694.945,55 đồng (chưa làm tròn) Biet rang kin rứt tiền trước hạn lài suất tính theo lài suất khơng kỳ hạn, tức tính theo hàng tháng Trong số tháng Ong K gùi thêm lài suất bao nhiêu: A 0,55% B 0,3% C 0,4% D 0,5% Cầu 10 Một người gùi tiết kiệm theo thê thức lài kép sau: Mỗi tháng người tiết kiệm số tiền cố định T đồng gùi vào ngàn hàng theo kì hạn tháng VỚI lài suất 0,6%/tháng Tim T đê sau ba năm kê từ ngày gửi lần người có tông số tiền 400 triệu đong (Biết rang lài suất không thay đôi suốt thời gian gùi) A T = 9799882 đồng c T = 9729288 đồng B T = 9292288 đồng D T = 9927882 đồng Cầu 11 Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng VỚI ki hạn tháng, lài suất 5% quý theo hình thức lài kép ( sau tháng sè tính lài cộng vào gốc) Sau tháng, người gừi thêm 50 triệu đồng VỚI ki hạn lài suất trước Tính tơng số tiền người nhận sau năm ( Tính từ lan gửi đau tiên)? A 179,676 triệu đồng B 177,676 triệu đồng c 178,676 triệu đồng D 176,676 triệu đồng DẠNG 2: BÀI TỐN GỦÌ HÀNG THÁNG VỚI MỘT SĨ TIỀN Bài Toán 3: “Một người gữi tỉêt kiệm ngân hàng, môi tháng gứi a đông, với lãi suât kép r/tháng Tinh số tiền có cá gốc lãi san n tháng" Hướng dẫn: - Gọi Tu số tiền vỗn lẫn lài sau 11 tháng, a số tiền hàng tháng gùi vào ngàn hàng r lài suất kép Ta có: - Sau tháng, có số tiền là: TỊ =