Câu hỏi ôn tập giữa kì VẬT LÝ CHẤT RẮN

VẬT LÝ CHẤT RẮN ÔN TẬP GIỮA KÌ VẬT LÝ CHẤT RẮN ÔN TẬP GIỮA KÌ CÂU HỎI ÔN TẬP GIỮA KÌ Câu 1 Trình bày về mạng tinh thể, tính chất tuần hoàn tịnh tiến, mạng Bravais và vecto mạng Mạng tinh thể hệ các ng[.]

VẬT LÝ CHẤT RẮN ƠN TẬP GIỮA KÌ CÂU HỎI ƠN TẬP GIỮA KÌ Câu 1: Trình bày mạng tinh thể, tính chất tuần hồn tịnh tiến, mạng Bravais vecto mạng  Mạng tinh thể: hệ nguyên tử ( phân tử ) xếp theo trật tự định Nếu trật tự trải rộng tồn tinh thể, khơng có ranh giới => tinh thể hoàn hảo  Trong cấu trúc tinh thể có lặp lặp lại theo chu kỳ ko gian.Tính chất đc gọi tính chất tuần hồn tịnh tiến => có tính chất định thuộc tính vật lý tinh thể  Mạng Bravais: mạng thỏa tính chất tuần hoàn tịnh tiến phép tịnh tiến R¿ T(⃑  Vectơ mạng: vectơ vị trí nút mạng khơng gian chiều a 1+ n2⃗ a2 R = n1⃗ biểu diễn ⃑ a 1, ⃗ a : vecto sở ; n1, n2: hệ số tự ( phải số nguyên ) +⃗ a 1, ⃗ a vecto đơn vị + Nếu n1, n2 khơng ngun ⃗  Có nhiều cách chọn vecto sở Câu 2: Ơ đơn vị, sở, Wigner-Seitz gì? ( QUAN TRỌNG )  Nếu lặp lặp lại thể tích đó, ta nhận tinh thể Thể tích đc gọi ô đơn vị => ô đơn vị tích nhỏ đc gọi sở  Ơ W-S: để dựng W-S: + từ điểm xác định mạng, ta vẽ đoạn thẳng nối điểm với nút lân cận + Sau đó, ta vẽ đường trung trực đoạn thẳng ( tr hợp chiều ta vẽ mặt phẳng trung trực )  Phần thể tích nhỏ đc giới hạn đường ( mp ) gọi ô W-S VẬT LÝ CHẤT RẮN ÔN TẬP GIỮA KÌ Câu 3: Trình bày loại đối xứng tinh thể Hãy cho biết 14 mạng tinh thể Bravais  Trong tinh thể có loại đối xứng: + Tâm đảo: tồn điểm mà sau thực phép biến đổi r⃑ thành −r⃑ , hệ giữ nguyên cũ => điểm đc gọi tâm đảo + Mặt phản xạ: mặt mà hệ không thay đổi thực phép phản xạ gương + Trục quay: Là trục mà hệ quay quanh góc bất biến Trục gọi bậc n góc quay π /n Thực tế có trục bậc 2, bậc 3, bậc 4, bậc  14 mạng tinh thể Bravais: Hệ Số lượng mạng Bravais Ba nghiêng Một nghiêng Thoi Ba phương Sáu phương Bốn phương Lập phương Câu 4: Nếu xem cạnh ô lập phương a Mạng Số nút mạng / Số nút mạng Hệ số lấp đầy Khoảng cách VẬT LÝ CHẤT RẮN Lập phương đơn giản ƠN TẬP GIỮA KÌ gần √3 π a √3 12 √2 π a√2 12 √2 π Lập phương tâm khối (BCC) Lập phương tâm mặt (FCC) Lục giác sít chặt (HCP) ngun sở tử gần π a Lưu ý: Cần tự chứng minh lại số Câu 5: ( NHỚ VẼ LẠI HÌNH): Trình bày định luật nhiễu xạ Bragg ( QUAN TRỌNG) Xét chùm tia X tới có bước sóng λ bị phản xạ họ mặt mạng song song cách khoảng d => Hiệu đường tia phản xạ mặt mạng nằm cạnh 2dsinθ  Để tia tăng cường lẫn nhau, hiệu đường chúng phải số nguyên lần bước sóng VẬT LÝ CHẤT RẮN ƠN TẬP GIỮA KÌ  Điều kiện ( hay “định luật” ) nhiễu xạ Bragg: mλ = 2dsinθ (m: bậc nhiễu xạ)  Từ điều kiện trên, quan sát chùm tia phản xạ từ họ mặt phẳng song song định luật Bragg thỏa mãn, tức λ ≤ 2d  Định luật Bragg hệ tính chất tuần hồn tịnh tiến, khơng thuộc sở tinh thể Số nguyên tử sở quy định cường độ tương đối đỉnh nhiễu xạ Câu 6: Hãy biểu diễn định luật Bragg thông qua vecto mạng đảo: (QUAN TRỌNG) Biểu diễn định luật Bragg thông qua vecto mạng đảo: T Các tia X tới từ vơ cực có  Xét nút mạng gây nhiễu xạ cách ⃑ phương đc vecto đơn vị k⃑^ ( nhớ thêm dấu “ ^ “ vào ) với vecto sóng k⃑ = π ⃑k^ / λ  Giả sử tán xạ đàn hồi, tia X bị tán xạ phương ⃑ k^ ' với bước sóng vớik⃑^ T = mλ  (⃑ k^ ' –k⃑^ ) ⃑ Nhân vào vế pt π / λ, ta đc: (k⃑ ’ – k⃑ ) T = π m [1] G : vecto mạng đảo Đặt ∆k⃑ = ⃑  Từ đk nhiễu xạ Bragg, xảy cực đại giao thoa, vecto sóng tia nhiễu xạ vecto mạng đảo  Tán xạ đàn hồi => lượng photon đc bảo toàn => k2 = k’ G =-⃑ G vecto mạng đảo, ta có: Thay vào pt [1], đồng thời thay ⃑ VẬT LÝ CHẤT RẮN ÔN TẬP GIỮA KÌ G + k⃑ )2 G2 = 2k⃑ ⃑ ( k⃑ ’) = (⃑ G định luật Bragg Câu 7: Trình bày mạng đảo tính chất nó: (LƯU Ý CƠNG THỨC ĐỂ LÀM BÀI) Mạng đảo:  Tập hợp vecto G đc mạng đảo mạng thuận T Mỗi mạng thuận Bravais có mạng đảo mạng Bravais  Có thể xây dựng vecto mạng đảo từ vecto sở sau: 2π ⃗ a 3] ; ¿× ⃗ b1 = V 2π ⃗ a1 ] ; ¿× ⃗ b2 = V 2π ⃗ a 2] (1.1) ¿× ⃗ b3 = V Với: a ●( ⃗ a2× ⃗ a ) + V= ⃗ tích có hướng tích vơ hướng a1 , ⃗ a2, ⃗ a 3: vecto sở mạng thuận +⃗ Tính chất: b + k⃗ b + l⃗ b vng góc với mặt phẳng mạng thuận đc biểu diễn  Vecto ⃗ G = h.⃗ số Miller (hkl) ⃗|  Khoảng cách mp song song kề mạng đảo: d = π / |G Câu 8: Trình bày vùng Brillouin: ( ĐÃ RA GIỮA KÌ ) Xét mạng đảo chiều câu VẬT LÝ CHẤT RẮN ÔN TẬP GIỮA KÌ G nối nút mạng đảo đến nút mạng khác Ta tiếp tục dựng đường  Vecto đảo ⃗ thẳng vng góc với vecto qua điểm Khi pt nx Bragg đc 1⃗ 1⃗ ⃗ G viết lại là: k ( ) = ( G ) => k⃗ nối điểm O đến điểm mp 2 trung trực thỏa đk nhiễu xạ  Một cách tương tự, ta dựng đường khác mp => mp đc gọi mp nhiễu xạ Bragg  Vùng ko gian đc giới hạn mp nx Bragg đc gọi vùng Brillouin thứ (chính sở W-S mạng đảo) Những vùng ko gian vùng Brillouin thứ hai, thứ ba, … Câu 9: Các phương trình Lauer: Các pt Lauer : dạng biểu diễn khác định luật nx Bragg: a 1∆k⃗ π m1 = ⃗ a 2∆k⃗ π m2 = ⃗ a 3∆k⃗ π m3 = ⃗ Câu 10: 10.1/ Biên độ nhiễu xạ:  Sóng tới sóng phẳng đặc trưng hàm exp( ik⃗ ⃗ R ) VẬT LÝ CHẤT RẮN ÔN TẬP GIỮA KÌ  Sóng nhiễu xạ đc biểu diễn exp(ik⃗ ’⃗ R )  Hiện tượng nhiễu xạ xảy tương tác tia X với điện tích điện tử đc phân bố chất rắn với mật độ điện tích n(r⃗ )  Biên độ nhiễu xạ gây ta tích dV tỉ lệ thuận với điện tích điểm này, tức tỉ lệ với n(r⃗ )dV với số hạng đặc trưng cho độ lệch pha tia nhiễu xạ exp(i∆θ), đó, ∆θ = k⃗ r⃗ – k⃗ ' r⃗ = - ∆k⃗ r⃗ 10.2/ Hệ số tán xạ cấu trúc_Hệ số cấu trúc nguyên tử:  Nếu cấu trúc tinh thể đc biểu diễn mạng + sở, cường độ tia nhiễu xạ phụ thuộc vào tia bị nhiễu xạ từ vị trí sở giao thoa với  Để tính tới ảnh hưởng nguyên tử sở, biên độ tổng sóng nhiễu xạ đk nhiễu xạ Bragg: ( chữ r,T, G công thức bên nhớ thêm dấu vecto “ →” vào nhé!!!): ⃗ T với tổng đc lấy từ mạng thuận ⃗⃗  Nếu e−i G T = 1, ta đc : Trong đó: + N: số chất rắn + SG: hệ số tán xạ cấu trúc r1 , ⃗ r ,⃗ r Ta viết lại mật  Giả sử ta có s nguyên tử đơn vị nằm vị trí ⃗ độ điện tích tổng hợp mật độ điện tích nj liên hệ với nguyên tử j sở: ( ký hiệu r, rj, G, ρ cơng thức bên nhớ thêm dấu vecto “ →” vào nhé!!!) VẬT LÝ CHẤT RẮN ÔN TẬP GIỮA KÌ  Khi SG đc viết lại : Hệ số cấu trúc nguyên tử (nguyên cụm tích phân nhé) Câu 11: Trình bày lực tương tác nguyên tử, lượng liên kết điều kiện cân bằng: 11.1/ Lực tương tác giữa các nguyên tử:  Các chất rắn là những cấu trúc bền, vậy phải tồn tại tương tác để giữ các nguyên tử tinh thể với  Năng lượng của tinh thể nhỏ lượng của từng nguyên tử cộng lại 11.2 / Năng lượng liên kết nguyên tử:  Tổng lượng cần thiết để tách tinh thể thành các nguyên tử tự được gọi là lượng liên kết của tinh thể : NLLK = NL của nguyên tử tự – NL tinh thể  Độ lớn của lượng liên kết có giá trị từ đến 10eV/ nguyên tử, trừ các khí trơ có NLLK vào khoảng 0,1eV/nguyên tử => NLLK định nhiệt độ nóng chảy tinh thể VẬT LÝ CHẤT RẮN ƠN TẬP GIỮA KÌ Đới với R > R0 : thế tăng dần, tiệm cận đến Đối với R < R0 : thế tăng rất nhanh và tiến đến vô cực tại R=0 Đối với R = R0 : thế cực tiểu 11.3/ Điều kiện cân bằng:  Do hệ có xu hướng đạt lượng nhỏ nhất, nó bền nhất ở R 0, được gọi là khoảng cách cân bằng giữa các nguyên tử NL tương ứng ở vị trí đó là NL tương ứng U0  Lực tương tác giữa các nguyên tử được xác định bằng gradient của thế : F ( R)= −∂U ∂R F < R > R0 : lực hút F > R < R0 : lực đẩy ∂U  Lực hút đẩy triêt tiêu ở R0 => đạt cực tiếu => ∂ R =0  Lực tương tác hút của các nguyên tử phản ánh sự tồn tại của các liên kết  Có dạng liên kết : + LK Van der Waals + LK ion + LK cộng hóa trị + LK kim loại Câu 12: Liên kết Van der Waals: VẬT LÝ CHẤT RẮN ƠN TẬP GIỮA KÌ  Là liên kết chủ yếu của các khí trơ, tương đối yếu, lượng tương tác vào khoảng 0,1 eV/nguyên tử Trong tinh thể của khí trơ, các nguyên tử kết hợp lại cấu trúc lập phương tâm mặt  Xét nguyên tử khí trơ cách khoảng R Phân bố điện tích trung bình nguyên tử có tính đối xứng cầu => moment điện trung bình của nguyên tử thứ nhất bằng  Tuy nhiên vào thời điểm nào đó, moment điện có thể khác những thăng giáng d Moment điện này gây điện trường và cảm ứng của phân bố điện tử, kí hiệu ⃗ d2 lên nguyên tử thứ hai, làm sinh moment điện ⃗ d 2tỉ lệ thuận với điện trường gây ⃗ d1  Độ lớn ⃗ d2 E d1 R Vậy tương tác giữa moment điện này được gọi là lực Van der Waals => lượng tương tác momen điện tỉ lệ thuận với tích momen điện tỉ lệ nghịch với lũy thừa bậc khoảng cách R Câu 13: Liên kết ion  Là kết quả của tương tác tĩnh điện giữa các ion trái dấu Lực tương tác giữa các ion trái dấu rất mạnh => NLLK của tinh thể ion lớn ( làm vật liệu cứng, khó nóng chảy)  Để tính NLLK, ngoài tương tác Coulomb còn có lượng đẩy được giả sử có dạng hàm lũy thừa: Uij = λe −rij p ± q2 / rij đó: p số, q điện tích ion rij khoảng cách nguyên tử Quy ước: + Dấu “ + ” : điện tích dấu +Dấu “ – “ : ngược lại  Năng lượng tổng tinh thể = Tổng lượng ion thứ i j : 10 VẬT LÝ CHẤT RẮN ƠN TẬP GIỮA KÌ Trong đó: N : số phân tử, gồm ion ( + ) ion ( - )  Để đơn giản, giả sử tương tác đẩy khác ion gần Khi ấy: đó, z: số nguyên tử gần ; α : số Madelung Vậy liên kết ion rất mạnh ( thể hiện qua nhiệt độ nóng chảy cao của các tinh thể ion ) Câu 14: Liên kết cộng hóa trị  Thường được tạo thành bởi điện tử, đó mỗi nguyên tử đóng góp điện tử Các nguyên tử tham gia vào liên kết có xu hướng bị định xứ một phần vùng không gian giữa nguyên tử => Liên kết cộng hóa trị mạnh  Để minh họa liên kết CHT, ta xét nguyên tử Mỗi nguyên tử có quỹ đạo tương ứng ψ ψ Quỹ đạo phân tử gồm nguyên tử tổ hợp tuyến tính quỹ đạo  Khi có khả năng: ψ b ¿ ψ 1+ψ ψ a ¿ ψ 1−ψ Sự phân bố điện tích đc cho | ψ b |2 | ψ a |2 => mật độ điện tích = khoảng cách nguyên tử trường hợp quỹ đạo phản đối xứng  Kết luận: quỹ đạo đối xứng có cực tiểu lượng khoảng cách có lượng nhỏ so với quỹ đạo phản đối xứng => quỹ đạo liên kết làm cho phân tử tiến tới trạng thái bền Vậy tương tác cộng hóa trị chất rắn có tính định hướng mạnh  Lưu ý: Có dải liên tục tinh thể giới hạn liên kết ion liên kết CHT Câu 15: Liên kết kim loại 11 VẬT LÝ CHẤT RẮN ÔN TẬP GIỮA KÌ  Kim loại đặc trưng tính dẫn điện tớt có lượng lớn các điện tử chuyển động tự (điện tử dẫn) Thông thường các điện tử hóa trị nguyên tử bị hút khỏi nguyên tử, trở thành điện tử dẫn  Đặc tính chủ yếu của lk kim loại là làm giảm lượng của các điện tử hóa trị kim loại so với các điện tử tự  Theo hệ thức bất định Heisenberg: ∆p∆x ≥ ħ nguyên tử tự do, điện m , tử hóa trị bị giới hạn thể tích tương đối nhỏ => ∆p tương đới lớn => lượng các điện tử hóa trị cũng lớn  Mặt khác ở trạng thái tinh thể các điện tử chuyển động tự toàn thể tích tinh thể, thể tích để xác định sự tồn tại của điện tử lớn Như vậy động của các điện tử giảm dẫn đến lượng tổng của hệ cũng giảm thiểu => là chế của lkkl) Nói cách khác, các điện tử tự mang điện âm kim loại giống chất keo giữ các ion dương với Kết luận: liên kết kim loại yếu lk ion và cộng hóa trị Tuy nhiên nó vẫn là liên kết mạnh Câu 16: 16.1/ Dao động mạng chiều nguyên tử: Xét mạng tinh thể chiều Giả sử lực nguyên tử mạng tỉ lệ với độ dịch chuyển tương đối tính từ vị trí cân Có thể hình dung nguyên tử nối với lò xo  Lực tác dụng lên nguyên tử thứ n mạng: Fn = C( un+1 – un ) + C( un-1 – un ), [1] C: độ cứng lò xo ( số đàn hòi lực tương tác nguyên tử ) 12 VẬT LÝ CHẤT RẮN ƠN TẬP GIỮA KÌ  Áp dụng đl II Newton cho nguyên tử thứ n ( xét nguyên tử n với nguyên tử gần nhất): Md2(un) / dt2 = Fn [2]  Ta viết pt tương tự cho nguyên tử mạng => ta có hệ N pt vi phân ( N: tổng số nguyên tử mạng ) Ngồi ra, ta cịn cần đến điều kiện biên tương ứng với nguyên tử mạng 16.2/ Hệ thức tán sắc:  Xét nghiệm [2] dạng: un = A.exp[i(qxn – ω t)] [3] Trong đó: + xn : vị trí cân bằng, xn =na ( a:tham số mạng ) + q : vecto sóng  Pt biểu diễn sóng chạy, nguyên tử dao động tần số ω biên độ A, có vecto sóng q  Thay [3] vào [2], thu gọn, tiếp tục đơn giản exp(iqna) thu gọn, ta nhận đc hệ thức tán sắc biểu diễn mối liên hệ ω q : ω= √ | | 4C qa sin M 16.3 / Vận tốc pha_Vận tốc nhóm:  Vt pha : vp = ω / q , vận tốc lan truyền mặt sóng  Vt nhóm: vg = dω / dq, vận tốc lan truyền bước sóng => vận tốc lan truyền lượng mơi trường Từ hệ thức tán sắc, ta có vt nhóm: vg = √ C a2 qa cos M 13 VẬT LÝ CHẤT RẮN ƠN TẬP GIỮA KÌ Điều cho thấy, vg = biên vùng q = ± π a => đó, sóng sóng dừng vtốc lan truyền lượng = Câu 17: 17.1/ Dao động mạng chiều nguyên tử: Xét mạng chiều gồm nguyên tử ko tương đương ô đơn vị hình Khối lượng nguyên tử m1, m2; khoảng cách nguyên tử kề a Khi đó, ta có pt chuyển động ứng với loại nguyên tử: M1d2(un) / dt2 = - C( 2un – un+1 – un-1 ) M2d2(un+1) / dt2 = - C( 2un+1 – un+2 – un ) Ta tìm nghiệm dạng sóng chạy cho nguyên tử thay vào pt bên trên, ta nhận đc hệ pt tuyến tính độc với nghiệm A1, A2 Nghiệm ko tầm thường tồn định thức ma trận = 0, dẫn tới: ω 2=C ( ) √( 1 + ±C M1 M2 ) sin (qa) 1 + − M1 M2 M1 M 17.2 Nhánh dao động âm_Nhánh dao động quang: Theo dấu cơng thức trên, ta có nghiệm khác nhau, tương ứng đường cong khác 14 VẬT LÝ CHẤT RẮN ƠN TẬP GIỮA KÌ Từ hình, đường cong phía nhánh âm, đường cong phía nhánh quang - Nhánh âm bắt đầu q = 0, ω =  Khi q tăng, tần số f tăng tuyến tính => điều giải thích nhánh đc gọi âm: tương ứng với sóng đàn hồi hay âm  Đường cong bão hòa biên vùng Brillouin - Nhánh quang có tần số khác q = khơng thay đổi nhiều theo q √ (M  ω 0= 2C + 1 M2 )  Hệ phải dao dộng cho khối tâm phân tử đứng yên => hai nguyên tử chuyển động ngược pha  Tần số dao động nằm vùng hồng ngoại => giải thích cho tên gọi nhánh quang Câu 18: Mạng chiều: Xét mạng Bravais đơn nguyên tử, ô đơn vị có nguyên tử  Từ pt chuyển động nguyên tử đề cập câu 16, ta thu đc nghiệm pt tương tự trường hợp chiều chúng biểu diễn mode chuẩn : u⃗ =⃗ A ei (⃗q ⃗r +ωt) 15 VẬT LÝ CHẤT RẮN ÔN TẬP GIỮA KÌ Với vecto sóng q⃗ cho ta biết thơng tin bước sóng phương truyền sóng  ⃗ A xác định biên độ phương dao động nguyên tử => ⃗ A đặc trưng cho tính phân cực sóng sóng dọc ( ⃗ A // q⃗ ) hay sóng ngang¿ vng góc q⃗ ¿  Khi thay pt mode chuẩn bên vào pt chuyển động, ta nhận đc pt liên kết với tương đương pt ma trận x => giải pt => thu đc hệ thức tán sắc khác (biểu diễn qua hình bên dưới)  Nhận xét: + Cả nhánh qua gốc tọa độ => tất nhánh âm + nhánh khác tính phân cực Khi q⃗ nằm dọc theo phương có tính đối xứng cao, sóng đc phân loại dọc (L.A) hay ngang(T.A) Ngược lại, nhánh có tính chất hỗn hợp  Xét mạng chiều ko Bravais: ô đơn vị chứa hay nhiều nguyên tử  Nếu có s ngun tử / ơ, ta cí thể kết luận có 3s đường cong tán sắc, gồm nhánh âm (3s -3) nhánh quang Tương tự mạng chiều Bravais, ta có nhánh dọc (L.O) ngang (T.O)  Các nhánh quang/ ô đơn vị dao động ngược pha 16 VẬT LÝ CHẤT RẮN ÔN TẬP GIỮA KÌ Câu 19: Khái niệm phonon  Trong học lượng tử, các mức lượng dao động mạng bị lượng tử hóa Một lượng tử dao động được gọi là phonon và có lượng: E=(n+ )ħ ω [1] với n: số lượng tử  Một mode dao động chuẩn tinh thể với tần số ω , được cho bởi phương trình: i (⃗q ⃗r +ωt) u⃗ =⃗ Ae  Nếu lượng của công thức này là công thức [1], ta có thể nói mode này bị chiếm bởi n phonon có lượng ħ ω Số hạng ħ ω là lượng điểm O của mode Nếu so sánh giữa các lời giải lượng tử và cổ điển trường hợp chiều Xét mode chuẩn i (q x+ωt) u=A e với u: độ dịch chuyển của nguyên tử khỏi VTCB A : biên độ X: tọa độ tính từ VTCB  Năng lượng của mode dao động này lấy trung bình theo thời gian 1 2 E= M ω A =(n+ )ħω 2 Trong học cổ điển, mọi biên độ dao động đều chấp nhận học lượng tử, chỉ những giá trị gián đoạn là được phép  Mạng có s nguyên tử ô đơn vị được mô tả bởi 3s dao động tử độc lập Tần số của mode chuẩn của các dao động này được cho bởi nghiệm của 3s phương trình tuyến tính đã nói ở Kí hiệu ωp(q) với p kí hiệu các mode riêng phần Năng lượng của mode này: Eqp =(n qp+ ) h ω p (q) nqp là số chiếm chỗ của mode chuẩn và là số nguyên 17 VẬT LÝ CHẤT RẮN ƠN TẬP GIỮA KÌ  Trạng thái dao động của toàn tinh thể được đặc trưng bởi số chiếm chỗ tổng số 3s mode Năng lượng tổng của tinh thể là tổng các lượng của các mode: E=∑ Eqp=∑ (n qp + ) h ω p (q) qp qp Câu 20: Tương tác phonon với hạt khác  Phonon có thể tương tác với hạt khác (photon, electon, …) chúng có đợng lượng bằng ħq⃗ Tuy nhiên phonon lại không có động lượng vật lý thật vì khối tâm của tinh thể không thay đổi vị trí có dao động (trừ q=0)  Trong tinh thể tồn tại quy tắc lựa chọn đối với các chuyển mức được phép giữa các trạng thái lượng tử Tán xạ đàn hồi của phonon tia X bởi tinh thể được đặc trưng bởi quy tắc lựa chọn vecto sóng: ' ⃗ k = ⃗k + ⃗ G k⃗ : vecto photon sóng tới ; ⃗ k ' : vecto photon sóng bị tán xạ Phương trình này được xem điều kiện bảo toàn động lượng của toàn hệ, G đó mạng tinh thể có động lượng –ħ⃗  Nếu sự tán xạ của photon là không đàn hồi và kèm theo sự kích thích hay hấp thụ phonon, quy tắc lựa chọn trở thành: ⃗ k ' = ⃗k ± ⃗q + ⃗ G (+) : sự tạo thành phonon (-) : hấp thụ phonon  Các hệ thức tán sắc của phonon : ω p(q) có thể được xác định bởi tán xạ không đàn hồi của các notron với sự phát hay hấp thụ phonon Trong trường hợp này, ngoài điều kiện bảo toàn động lượng ta có điều kiện bảo toàn lượng: 2 '2 ħ k ħ k = ± ħω 2M 2M 18 VẬT LÝ CHẤT RẮN ƠN TẬP GIỮA KÌ  Một ta biết động của notron tới và notron tán xạ bằng thí nghiệm, từ công thức trên, ta có thể xác định tần số phonon thoát hay hấp thu  Tiếp theo bằng thực nghiệm ta cần xác định phương của chúng được đặc trưng bởi cường độ cực đại của chùm tán xạ: Đối với các phương này, quy tắc lựa chọn được thỏa => tìm đc vecto sóng của phonon => ta nhận được các điều kiện tán sắc đối với tần số của phonon 19