Câu 42 [HH11 C2 1 D03 c] (HKI Chu Văn An 2017) Cho hình chóp Gọi lần lượt là trung điểm của và là điểm nằm trên cạnh sao cho Gọi là giao điểm của và Tính tỉ số A B C D Lời giải Chọn C Gọi là giao điểm[.]
Câu 42 [HH11.C2.1.D03.c] (HKI-Chu Văn An-2017) Cho hình chóp trung điểm điểm Tính tỉ số A điểm nằm cạnh B Gọi cho Gọi giao C D Lời giải Chọn C S Q M E I A C K P N B Gọi Từ giao điểm Khi giao điểm kẻ đường thẳng song song với , cắt Khi Từ kẻ đường thẳng song song với Khi , cắt , Do Câu 30 [HH11.C2.1.D03.c] (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Cho hình chóp Gọi trung điểm điểm nằm cạnh cho Gọi A giao điểm mặt phẳng B Tính C D Lời giải Chọn B S Q M A I P B +) Gọi ; gọi C N +) Áp dụng định lí Menalaus tam giác ta có +) Áp dụng định lí Menalaus tam giác ta có +) Từ suy hay Câu 41:[HH11.C2.1.D03.c] Cho tứ diện , điểm trọng tâm tam giác Khi tỉ lệ Gọi Gọi trung điểm cạnh giao điểm đường thẳng mặt phẳng bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A Áp dụng định lý Menelaus tam giác Câu 42.[HH11.C2.1.D03.c] Cho hình chóp thứ tự trung điểm cạnh Gọi cát tuyến ta có: có đáy hình bình hành Hai điểm theo thứ tự giao điểm với mặt phẳng Tính A B C D Lời giải Chọn B S N J I A M B Gọi K D O L C Trong Trong Ta thấy trọng tâm tam giác nên trọng tâm tam giác , lấy trung điểm đường trung bình tam giác nên trung bình tam giác Ta có , mà Khi trung điểm nên đường Câu 6:[HH11.C2.1.D03.c] (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Cho tứ diện Gọi , trung điểm Trên cạnh lấy điểm cho Gọi giao điểm A B C D với mặt phẳng Tính tỉ số Lời giải Chọn B Trong mặt phẳng hai đường thẳng khơng song song nên gọi Khi Suy ra : Trong gọi Khi Cách 1 : Vẽ Suy Xét Ta có : trung điểm có hai đường trung tuyến nên trọng tâm Vậy Cách 2 : Xét , áp dụng định lí Menelaus có : Xét , áp dụng định lí Menelaus có : Vậy Câu 50 [HH11.C2.1.D03.c] Cho tứ diện ABCD, gọi M trung điểm AC.Trên cạnh AD lấy điểm N cho AN=2ND, cạnh BC lấy điểm Qsao cho BC=4BQ.gọi I giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng (BCD), J giao điểm đường thẳng BD mặt phẳng (MNQ).Khi A B C D Lời giải Chọn D Vì M trung điểm AC nên IM trung tuyến tam giác IAC Mặt khác AN=2 ND nên ta có D trung điểm IC (Áp dụng định lí Ptoleme tam giác ACD có cát tuyến MI) Áp dụng định lí Ptoleme tam giác BCD có đường thẳng QI cắt BD,DC,CB J,I,Q nên: Áp dụng định lí Ptoleme tam giác QIC có đường thẳng BD cắt QI,DC,CQ B,I,D nên: