Câu 38 [HH11 C2 4 D04 c] (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018 2019) Cho tứ diện có tất cả các cạnh bằng Gọi , , lần lượt là trung điểm , , Gọi tứ giác là thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng Tìm diện tích[.]
Câu 38 [HH11.C2.4.D04.c] (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Cho tứ diện cạnh Gọi , , trung điểm , , Gọi tứ giác thiết diện tứ diện theo A cắt mặt phẳng B C Tìm diện tích thiết diện D Lời giải Chọn B Lấy điểm Ta suy có tất trung điểm Khi đó, mặt phẳng Gọi trung điểm , suy (tính chất đường trung bình) cắt tứ diện theo thiết diện tứ giác Từ tính chất đường trung bình, ta suy Suy tứ giác hình vng cạnh Câu 41 [HH11.C2.4.D04.c] Cho hình lập phương phẳng A cạnh Điểm trung điểm cắt hình lập phương theo thiết diện Tính diện tích thiết diện B C D Lời giải Chọn A , mặt Bước 1: Xác định thiết diện Cách Ta có Vậy giao tuyến đường thẳng qua , Đường thẳng cắt trung điểm Suy thiết diện tứ giác Cách Kéo dài cắt Nối cắt Suy thiết diện tứ giác Bước 2: Tính diện tích thiết diện Do suy hình thang Lại có Mà Đáy lớn , đáy nhỏ Kẻ đường cao vng Vậy hình thang cân , cạnh bên hình thang Xét tam giác nên Vậy Suy Ý kiến phản biện: theo nên chuyển phần bơi xanh hợp lý Do mà suy hình thang cạnh đáy Lại có Nên hình thang cân Câu 48 [HH11.C2.4.D04.c] Cho hình lập phương song với A cạnh Tính chu vi thiết diện hình lập phương B qua song cắt mặt phẳng C Lời giải Chọn A Mặt phẳng D Ta dễ dàng dựng thiết diện tứ chiều rộng Tứ giác hình chữ nhật có chiều dài Khi chu vi thiết diện hình lập phương cắt mặt phẳng Câu 33 [HH11.C2.4.D04.c] Cho hình lập phương cạnh Xét tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng qua tâm hình lập phương song song với mặt phẳng Tính diện tích thiết diện thu A B C Lời giải Chọn C D Cách xác định mặt phẳng thiết diện tạo mặt phẳng qua tâm hình lập phương song song với mặt phẳng với tứ diện : Trong kẻ đường thẳng qua song song với Trong kẻ đường thẳng quan song song với Trong kẻ đường thẳng qua Trong kẻ đường thẳng qua song song với Trong kẻ đường thẳng qua song song với Mặt phẳng vừa tạo thành song song với bình hành Ta có song song với , cắt , cắt , cắt , cắt tạo với tứ diện Tứ giác , cắt hình chữ nhật trung điểm trung điểm trung điểm trung điểm trung điểm thiết diện hình